Eşdeğer deprem yükü yöntemi her bina için kullanılabilir mi?

Hayır. Eşdeğer deprem yükü yönteminin kullanımı TBDY 2018 Tablo 4.4 ve 4.6'da verilen DTS, BYS, bina yüksekliği ve düzensizlik koşullarına bağlıdır. Yüksek bina veya belirli düzensizlikleri bulunan yapılarda mod birleştirme ya da daha ileri analiz yöntemleri gerekir.

Bina hakim periyodu Ta nasıl hesaplanır?

TBDY 2018 Denklem 4.27 uyarınca Ta = Ct·HN^x formülü kullanılır. Betonarme çerçeveli sistemde Ct=0,075 ve x=0,75 alınır. HN bina toplam yüksekliği metre cinsindendir. Tasarımda bu deneysel periyot, modal analizden bulunan T1 ile karşılaştırılır ve düşük olan değer kullanılır.

Taban kesme kuvvetinde alt sınır kontrolü nasıl yapılır?

TBDY 2018 Denklem 4.19'a göre V_tE değeri 0,04·I·SDS·W değerinden küçük olamaz. 5 katlı konut (I=1,0) için bu kontrol kritiktir; uzun periyotlu binalarda spektral ivme düşer ve alt sınır devreye girerek minimum tasarım kesme kuvvetini garanti eder.

TBDY 2018 Deprem Yükü Hesabı: 5 Katlı Bina Örneği

Kısa Cevap

TBDY 2018'e göre eşdeğer deprem yükü hesabı; deprem tehlike parametrelerinin alınması, yerel zemin sınıfına göre tasarım spektrumunun oluşturulması, bina ağırlığının belirlenmesi, davranış katsayısı ve periyotla taban kesme kuvvetinin hesaplanması adımlarından oluşur. Bu yöntem yalnız yönetmelikte izin verilen bina sınıfları ve düzenlilik koşulları için kullanılmalıdır.

1. Örnek Bina Varsayımları

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 1: Örnek binanın kat adedi, kat yüksekliği ve plan boyutu gibi geometrik kabulleri
Parametre	Değer
Kat adedi	5
Kat yüksekliği	3,0 m
Plan boyutu	15 m x 12 m
Toplam yükseklik HN	15,0 m
Taşıyıcı sistem	Süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeve
Yerel zemin sınıfı	ZC
Kullanım	Konut (Bina Önem Katsayısı I = 1,0)
Bina Kullanım Sınıfı	BKS = 3
Deprem Tasarım Sınıfı	DTS = 2
Davranış katsayısı R	8
Dayanım fazlalığı D	3

Bu değerler öğretici örnek içindir. Gerçek projede DD-2 deprem düzeyi, koordinata bağlı harita parametreleri ve zemin etüt raporu esas alınmalıdır.

2. Spektrum Parametreleri (DD-2)

AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritası üzerinden alınan kısa periyot ve 1 saniye spektral ivme değerleri, yerel zemin katsayılarıyla büyütülerek tasarım spektrumu kurulur. Bu örnekte İstanbul Anadolu Yakası için tipik bir konum varsayılmıştır:

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 2: AFAD haritasından alınan SS ve S1 değerleri ile ZC zemini için yerel zemin katsayıları
Parametre	Değer
SS (kısa periyot spektral ivme, harita)	1,000 g
S1 (1 s spektral ivme, harita)	0,280 g
FS (ZC zemini, SS=1,0)	1,200
F1 (ZC zemini, S1=0,3)	1,500
SDS = SS · FS	1,200 g
SD1 = S1 · F1	0,420 g

S_{D S} = S_{S} \cdot F_{S} = 1, 000 \cdot 1, 200 = 1, 200

S_{D 1} = S_{1} \cdot F_{1} = 0, 280 \cdot 1, 500 = 0, 420

Köşe periyotlar:

T_{A} = 0, 2 \cdot S_{D 1} / S_{D S} = 0, 2 \cdot 0, 420/1, 200 = 0, 070 s

T_{B} = S_{D 1} / S_{D S} = 0, 420/1, 200 = 0, 350 s

Spektrumun doğru kurulması, sonraki taban kesme hesabının temelidir. Zemin sınıfı veya koordinat hatası doğrudan deprem kuvvetini değiştirir.

3. Hakim Periyot (Ta)

TBDY 2018 Denklem 4.27'ye göre betonarme çerçeveli yapı için:

T_{p A} = C_{t} \cdot H_{N}^{0, 75} = 0, 075 \cdot 1 5^{0, 75} = 0, 075 \cdot 7, 62 \approx 0, 572 s

Eşdeğer deprem yükü hesabında kullanılacak hakim titreşim periyodu, ampirik formülle hesaplanan periyodun 1,4 katını aşmamalıdır. Bu örnekte T = 0,572 s alınmıştır.

4. Tasarım Spektral İvme

Hesaplanan Tp = 0,572 s değeri TB = 0,350 s'yi geçtiği için uzun periyot bölgesindedir:

S_{a e} (T_{p}) = \frac{S _{D 1}}{T _{p}} = \frac{0 , 420}{0 , 572} = 0, 734 g

Azaltılmış tasarım ivme spektrumu (R/I oranıyla):

R_{a} (T) = \frac{R}{I} = \frac{8}{1 , 0} = 8 (T \geq T_{B})

S_{a R} (T_{p}) = \frac{S _{a e} ( T _{p} )}{R _{a} ( T _{p} )} = \frac{0 , 734}{8} = 0, 0918 g

5. Bina Ağırlığı (W)

Kat ağırlıkları sabit yük (G) ve hareketli yük (n·Q) toplamından bulunur. Konut için TBDY 2018'e göre n = 0,30 alınır:

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 3: Katlara göre sabit ve hareketli yükler ile hesap ağırlıkları
Kat	G (kN)	Q (kN)	Wi = G + 0,30·Q (kN)	Yükseklik Hi (m)
1	2.200	500	2.350	3,0
2	2.200	500	2.350	6,0
3	2.200	500	2.350	9,0
4	2.200	500	2.350	12,0
5 (çatı)	1.950	1.330	2.350	15,0
Toplam W			11.750

6. Taban Kesme Kuvveti

V_{tE} = m_{t} \cdot S_{a R} (T_{p}) \cdot g = W \cdot S_{a R} (T_{p})

V_{tE} = 11.750 \cdot 0, 0918 = 1.079 kN

Alt sınır kontrolü (TBDY 2018 Denklem 4.19):

V_{tE, min} = 0, 04 \cdot I \cdot S_{D S} \cdot W = 0, 04 \cdot 1, 0 \cdot 1, 200 \cdot 11.750 = 564 kN

Hesaplanan 1.079 kN > 564 kN olduğundan alt sınır kontrolü sağlanır. Tasarımda V_tE = 1.079 kN kullanılır. Daha yumuşak zemin sınıflarında (ZD–ZE) zemin büyütme katsayıları arttığından bu değer belirgin biçimde yükselir.

7. Katlara Dağıtım

TBDY 2018 Denklem 4.31'e göre yatay deprem kuvveti katlara şu formülle dağıtılır:

F_{i E} = (V_{tE} - Δ F_{N E}) \cdot \frac{w _{i} \cdot H _{i}}{\sum _{j = 1}^{N} w _{j} \cdot H _{j}}

Burada ΔF_NE çatı kuvvetine eklenen ek ivme (HN ≤ 25 m için sıfır alınabilir).

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 4: Taban kesme kuvvetinin kat ağırlığı ve yükseklik çarpımına göre katlara dağılımı
Kat	wi (kN)	Hi (m)	wi·Hi	Pay	FiE (kN)
1	2.350	3,0	7.050	0,067	72
2	2.350	6,0	14.100	0,133	144
3	2.350	9,0	21.150	0,200	216
4	2.350	12,0	28.200	0,267	288
5	2.350	15,0	35.250	0,333	359
Σ	11.750		105.750	1,000	1.079

Üst katlara doğru artan dağılım, devrilme momenti ve kat ötelenmesi kontrollerinde belirleyici olur. Elde edilen kuvvetler analiz modeline tutarlı biçimde uygulanmalıdır.

8. Göreli Kat Ötelemesi (δi/hi) Kontrolü

TBDY 2018 Denklem 4.33'e göre etkin göreli kat ötelemesi:

λ \cdot \frac{δ _{i}^{(X)}}{h _{i}} \leq κ \cdot 0, 008 (betonarme i \overset{c}{¸} in)

Burada λ uzun süreli deprem etkisi katsayısı (0,5), κ taşıyıcı sistem katsayısı (1,0). Aşılırsa kesit büyütme veya perde ilavesi gerekir.

9. Yöntemin Kullanım Sınırları

Eşdeğer deprem yükü yöntemi her bina için otomatik olarak uygun değildir. TBDY 2018 Tablo 4.6'ya göre:

HN ≤ 70 m (DTS=1a, 1, 2a, 2)
A1 (burulma) düzensizliği η_bi ≤ 2,0
Düşey düzensizlik koşulları ve Tablo 4.4/4.6 sınırlamaları sağlanıyor
Bina kütle merkezi ile rijitlik merkezi planda mantıklı şekilde dağılmış

Sınırlar aşılıyorsa mod birleştirme (CQC) veya zaman tanım alanı analizi tercih edilir.

Sık Yapılan Hatalar

Harita parametrelerini farklı koordinattan almak.
Zemin sınıfını rapor yerine varsayımla seçmek (ZC yerine yanlışlıkla ZB seçimi V_tE'yi %20 düşürür).
Hareketli yük katılım oranını (n=0,30 konut, n=0,60 hastane) atlamak.
Taban kesme alt sınırını kontrol etmemek.
Kat kuvvetlerini analiz modeline yanlış yönde veya yanlış düğüm noktalarına uygulamak.
Ta yerine T1 modal periyodun 1,4 katından büyük periyot kullanmak.
ΔF_NE ek kuvvetini HN > 25 m olduğu halde sıfır almak.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Kısa Cevap

1. Örnek Bina Varsayımları

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 1: Örnek binanın kat adedi, kat yüksekliği ve plan boyutu gibi geometrik kabulleri
Parametre	Değer
Kat adedi	5
Kat yüksekliği	3,0 m
Plan boyutu	15 m x 12 m
Toplam yükseklik HN	15,0 m
Taşıyıcı sistem	Süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeve
Yerel zemin sınıfı	ZC
Kullanım	Konut (Bina Önem Katsayısı I = 1,0)
Bina Kullanım Sınıfı	BKS = 3
Deprem Tasarım Sınıfı	DTS = 2
Davranış katsayısı R	8
Dayanım fazlalığı D	3

Bu değerler öğretici örnek içindir. Gerçek projede DD-2 deprem düzeyi, koordinata bağlı harita parametreleri ve zemin etüt raporu esas alınmalıdır.

2. Spektrum Parametreleri (DD-2)

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 2: AFAD haritasından alınan SS ve S1 değerleri ile ZC zemini için yerel zemin katsayıları
Parametre	Değer
SS (kısa periyot spektral ivme, harita)	1,000 g
S1 (1 s spektral ivme, harita)	0,280 g
FS (ZC zemini, SS=1,0)	1,200
F1 (ZC zemini, S1=0,3)	1,500
SDS = SS · FS	1,200 g
SD1 = S1 · F1	0,420 g

S_{D S} = S_{S} \cdot F_{S} = 1, 000 \cdot 1, 200 = 1, 200

S_{D 1} = S_{1} \cdot F_{1} = 0, 280 \cdot 1, 500 = 0, 420

Köşe periyotlar:

T_{A} = 0, 2 \cdot S_{D 1} / S_{D S} = 0, 2 \cdot 0, 420/1, 200 = 0, 070 s

T_{B} = S_{D 1} / S_{D S} = 0, 420/1, 200 = 0, 350 s

Spektrumun doğru kurulması, sonraki taban kesme hesabının temelidir. Zemin sınıfı veya koordinat hatası doğrudan deprem kuvvetini değiştirir.

3. Hakim Periyot (Ta)

TBDY 2018 Denklem 4.27'ye göre betonarme çerçeveli yapı için:

T_{p A} = C_{t} \cdot H_{N}^{0, 75} = 0, 075 \cdot 1 5^{0, 75} = 0, 075 \cdot 7, 62 \approx 0, 572 s

Eşdeğer deprem yükü hesabında kullanılacak hakim titreşim periyodu, ampirik formülle hesaplanan periyodun 1,4 katını aşmamalıdır. Bu örnekte T = 0,572 s alınmıştır.

4. Tasarım Spektral İvme

Hesaplanan Tp = 0,572 s değeri TB = 0,350 s'yi geçtiği için uzun periyot bölgesindedir:

S_{a e} (T_{p}) = \frac{S _{D 1}}{T _{p}} = \frac{0 , 420}{0 , 572} = 0, 734 g

Azaltılmış tasarım ivme spektrumu (R/I oranıyla):

R_{a} (T) = \frac{R}{I} = \frac{8}{1 , 0} = 8 (T \geq T_{B})

S_{a R} (T_{p}) = \frac{S _{a e} ( T _{p} )}{R _{a} ( T _{p} )} = \frac{0 , 734}{8} = 0, 0918 g

5. Bina Ağırlığı (W)

Kat ağırlıkları sabit yük (G) ve hareketli yük (n·Q) toplamından bulunur. Konut için TBDY 2018'e göre n = 0,30 alınır:

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 3: Katlara göre sabit ve hareketli yükler ile hesap ağırlıkları
Kat	G (kN)	Q (kN)	Wi = G + 0,30·Q (kN)	Yükseklik Hi (m)
1	2.200	500	2.350	3,0
2	2.200	500	2.350	6,0
3	2.200	500	2.350	9,0
4	2.200	500	2.350	12,0
5 (çatı)	1.950	1.330	2.350	15,0
Toplam W			11.750

6. Taban Kesme Kuvveti

V_{tE} = m_{t} \cdot S_{a R} (T_{p}) \cdot g = W \cdot S_{a R} (T_{p})

V_{tE} = 11.750 \cdot 0, 0918 = 1.079 kN

Alt sınır kontrolü (TBDY 2018 Denklem 4.19):

V_{tE, min} = 0, 04 \cdot I \cdot S_{D S} \cdot W = 0, 04 \cdot 1, 0 \cdot 1, 200 \cdot 11.750 = 564 kN

7. Katlara Dağıtım

TBDY 2018 Denklem 4.31'e göre yatay deprem kuvveti katlara şu formülle dağıtılır:

F_{i E} = (V_{tE} - Δ F_{N E}) \cdot \frac{w _{i} \cdot H _{i}}{\sum _{j = 1}^{N} w _{j} \cdot H _{j}}

Burada ΔF_NE çatı kuvvetine eklenen ek ivme (HN ≤ 25 m için sıfır alınabilir).

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 4: Taban kesme kuvvetinin kat ağırlığı ve yükseklik çarpımına göre katlara dağılımı
Kat	wi (kN)	Hi (m)	wi·Hi	Pay	FiE (kN)
1	2.350	3,0	7.050	0,067	72
2	2.350	6,0	14.100	0,133	144
3	2.350	9,0	21.150	0,200	216
4	2.350	12,0	28.200	0,267	288
5	2.350	15,0	35.250	0,333	359
Σ	11.750		105.750	1,000	1.079

Üst katlara doğru artan dağılım, devrilme momenti ve kat ötelenmesi kontrollerinde belirleyici olur. Elde edilen kuvvetler analiz modeline tutarlı biçimde uygulanmalıdır.

8. Göreli Kat Ötelemesi (δi/hi) Kontrolü

TBDY 2018 Denklem 4.33'e göre etkin göreli kat ötelemesi:

λ \cdot \frac{δ _{i}^{(X)}}{h _{i}} \leq κ \cdot 0, 008 (betonarme i \overset{c}{¸} in)

Burada λ uzun süreli deprem etkisi katsayısı (0,5), κ taşıyıcı sistem katsayısı (1,0). Aşılırsa kesit büyütme veya perde ilavesi gerekir.

9. Yöntemin Kullanım Sınırları

Eşdeğer deprem yükü yöntemi her bina için otomatik olarak uygun değildir. TBDY 2018 Tablo 4.6'ya göre:

HN ≤ 70 m (DTS=1a, 1, 2a, 2)
A1 (burulma) düzensizliği η_bi ≤ 2,0
Düşey düzensizlik koşulları ve Tablo 4.4/4.6 sınırlamaları sağlanıyor
Bina kütle merkezi ile rijitlik merkezi planda mantıklı şekilde dağılmış

Sınırlar aşılıyorsa mod birleştirme (CQC) veya zaman tanım alanı analizi tercih edilir.

Sık Yapılan Hatalar

Harita parametrelerini farklı koordinattan almak.
Zemin sınıfını rapor yerine varsayımla seçmek (ZC yerine yanlışlıkla ZB seçimi V_tE'yi %20 düşürür).
Hareketli yük katılım oranını (n=0,30 konut, n=0,60 hastane) atlamak.
Taban kesme alt sınırını kontrol etmemek.
Kat kuvvetlerini analiz modeline yanlış yönde veya yanlış düğüm noktalarına uygulamak.
Ta yerine T1 modal periyodun 1,4 katından büyük periyot kullanmak.
ΔF_NE ek kuvvetini HN > 25 m olduğu halde sıfır almak.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

TBDY 2018 Deprem Yükü Hesabı: 5 Katlı Bina Örneği

Kısa Cevap

1. Örnek Bina Varsayımları

2. Spektrum Parametreleri (DD-2)

3. Hakim Periyot (Ta)

4. Tasarım Spektral İvme

5. Bina Ağırlığı (W)

6. Taban Kesme Kuvveti

7. Katlara Dağıtım

8. Göreli Kat Ötelemesi (δi/hi) Kontrolü

9. Yöntemin Kullanım Sınırları

Sık Yapılan Hatalar

İlgili Hesaplama Araçları