Deprem Yalıtım Cihazları: LRB, FPS ve Elastomer Mesnetler

1. Özet

Deprem yalıtımı (sismik izolasyon), üstyapı ile temel arasına yerleştirilen yalıtım birimleriyle zemin hareketi ile üstyapı arasındaki rijit bağı keser; binanın doğal titreşim periyodu uzatılarak ve/veya enerji tüketme kapasitesi artırılarak taşıyıcı sisteme etki eden deprem kuvvetleri azaltılır. TBDY 2018 Bölüm 14 deprem yalıtımlı binaların tasarım esaslarını, hesap yöntemlerini (14.14) ve yalıtım birimi deneylerini (14.15) düzenler; bölümde belirtilmeyen hususlarda TS EN 1337-1 ve TS EN 15129 esas alınır (14.3.12). TS EN 15129:2018 cihazların işlevsel gereklerini ve tasarım kurallarını, malzeme, imalat ve deney koşullarını, performans değişmezliğinin değerlendirilmesini, montaj ve bakım koşullarını kapsar. Hastanelere ilişkin idari yalıtım koşulları projenin kapsamı ve ilgili Bakanlığın geçerli belgeleri üzerinden ayrıca kontrol edilmelidir. Başlıca cihaz türleri kurşun çekirdekli kauçuk mesnet (LRB), sürtünmeli sarkaç sistem (FPS/DFP) ve yüksek sönümlü elastomer mesnet (HDRB/NRB) olup her birinin mekanik davranışı, tasarım parametreleri ve Türkiye'ye özgü uygulama koşulları bu makalede ayrıntılı biçimde açıklanmaktadır.

Saha Notu: ÇŞB'nin deprem yalıtım sistemleri fizibilite raporuna göre Türkiye'nin yüzölçümünün %96'sı deprem tehlikesine açıktır. TBDY 2018 Bölüm 14, deprem yalıtımı uygulanacak yeni binaların ve yalıtımla güçlendirilecek mevcut binaların tasarım esaslarını kapsar (14.1.1). Yalıtım zorunluluğu ise idari düzenlemelerle getirilir: aynı rapora göre Sağlık Bakanlığı genelgesiyle 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde yapılan 100 yatak ve üzeri hastane inşaatlarında sismik izolatör kullanımı zorunlu tutulmuştur.

2. Tanım ve Temel İlkeler

2.1 Yalıtım Sisteminin Çalışma Prensibi

Yalıtım cihazları, üstyapı ile temel arasına yerleştirilerek "yalıtım düzlemi" oluşturur. Bu düzlemde yatay rijitlik kasıtlı olarak düşürülerek yapının doğal periyodu uzatılır; $T_{izole}\approx 2,0\text{–}4,0\text{ s}$ aralığında hedeflenir. Uzun periyotlu yapılarda spektral ivme çok düşük olduğundan deprem kuvvetleri büyük ölçüde azalır (TBDY 2018 Bölüm 14, TS EN 1998-1:2008 Madde 10).

Geleneksel bina: $T\approx 0,5\text{ s}$ → yüksek spektral ivme → büyük deprem kuvveti

Yalıtımlı bina: $T\approx 2,5\text{ s}$ → düşük spektral ivme → küçük deprem kuvveti

TBDY 2018 3.4; Kesintisiz Kullanım (KK), Sınırlı Hasar (SH), Kontrollü Hasar (KH) ve Göçmenin Önlenmesi (GÖ) performans düzeylerini tanımlar. Hedef, deprem yer hareketi düzeyi ve yapının kapsamına göre ilgili hükümlerden belirlenir; BKS=1 tek başına bütün durumlar için tek bir hedef vermez.

Dikkat: Yalıtım birimi deprem yükleri altında yatayda esnek, düşeyde rijit davranacak biçimde tasarlanır. TBDY 2018, Etkin Deprem Yükü Yöntemi için binanın düşey doğrultudaki titreşim periyodunun $T_v\le 0,1$ s olmasını koşul olarak arar (14.14.1.1(g)); bu koşul sağlanmazsa zaman tanım alanında hesapta depremin düşey bileşeni de kullanılır (14.14.4.1).

Saha Notu: Yalıtımlı binalarda yerel zemin sınıfı hesap yöntemini doğrudan etkiler. Etkin Deprem Yükü Yöntemi yalnız ZA, ZB, ZC veya ZD sınıfı zeminlerde kullanılabilir (TBDY 2018 14.14.1.1(a)); zemin ZD'den daha zayıfsa üç boyutlu dinamik yapı-zemin etkileşimi hesapları yapılır (14.14.4.3). Sıvılaşabilir zeminler Tablo 16.1'de ZF sınıfındadır; DTS=1, 1a, 2 ve 2a binalarda ZD, ZE veya ZF grubundaki kumlu zeminlerde sıvılaşma potansiyelinin incelenmesi zorunludur (16.6.1).

2.2 Deprem Yalıtım Cihazı Türleri

3. Cihaz Özellikleri ve Formüller

3.1 Kurşun Çekirdekli Kauçuk Mesnet (LRB)

LRB, kauçuk ve çelik plakaların ardışık katmanlar hâlinde vulkanize edilmesi ve merkezine kurşun çekirdek yerleştirilmesiyle oluşturulur (TBDY 2018 Ek 14A, Şekil 14A.1). Kurşun çekirdek her çevrimde plastik şekil değiştirerek enerji tüketir; karakteristik dayanım $F_Q\cong A_p{\tau }_{yp}$ bağıntısıyla hesaplanır (Denk. 14A.3). Kurşun malzemesinin özellikleri üretici belgeleriyle ve TS EN 15129:2018'in elastomer yalıtım birimleri bölümüne (8.2) göre doğrulanır.

Başlangıç (elastik) rijitlik — TBDY 2018 14A.5'e göre kurşun çekirdekli birimin başlangıç rijitliği kurşun çekirdeğin elastik rijitliğiyle belirlenir; kauçuk ve kurşunun paralel çalıştığı kabulüyle yaklaşık olarak:

$$K_{LRB}\approx K_{\text{kauc¸uk}}+K_{\text{kurs¸un}}=\frac{G_r\cdot A_r}{T_{r,toplam}}+\frac{G_L\cdot A_L}{h_L}$$

Şekil faktörü ($S_1$) — elastomerin basınç rijitliği için kritik parametre:

$$S_1=\frac{D}{4\cdot t_r}\text{(Dairesel mesnet ic¸in)}$$

Tipik tasarım değeri: $S_1$ = 15–35. Yüksek $S_1$, düşey rijitliği artırır ancak imalat güçleşir.

İkincil şekil faktörü ($S_2$) — burkulma stabilitesi için:

$$S_2=\frac{D}{T_{r,toplam}}$$

Tipik değer: $S_2$ = 3–6. $S_2<3$ ise burkulma riski artar.

Düşey yük kontrolü: TBDY 2018, elastomer yalıtım birimlerinde deprem, sabit ve hareketli yükler altında oluşan birim şekildeğiştirmelerin ve kararlılık durumlarının kontrolünü ister (14.12.2, 14.12.3). Ön boyutlandırmada ortalama basınç gerilmesi kullanılabilir; jRC'ye göre çelik plakalı elastomer birimlerin servis koşullarındaki taşıma kapasitesi yaklaşık 10 MPa mertebesindedir.

$${\sigma }_{ort}=\frac{N_{Ed}}{A_r}$$

Elastik kuvvet (karakteristik direnç):

$$F_Q\cong F_y={\tau }_{yp}\cdot A_L\text{(TBDY 2018 Denk. 14A.3; TBDY’de kurs¸un alanı }{A}_p\text{)}$$

Burada ${\tau }_{yp}$ kurşunun kayma akma dayanımıdır; bu yazıdaki ön tasarım değeri ${\tau }_{yp}\approx 8,0$ MPa'dır, gerçek değer prototip deneyleriyle belirlenir (14.15.1.1).

Bilineer modelin parametreleri:

$$Q_d=\text{Karakteristik direnc¸ kuvveti}\approx {\tau }_y\cdot A_L$$ $$K_d=\text{I˙kincil (dog˘rusal) rijitlik}=\frac{G_r\cdot A_r}{T_{r,toplam}}$$

Efektif (etkin) rijitlik (TBDY 2018 Denk. 14A.1, $k_e=F/D$; bilineer modelde $F=Q_d+K_{d}D$):

$$K_{eff}=K_d+\frac{Q_d}{D_D}$$

Efektif sönüm oranı (TBDY 2018 Denk. 14A.2, ${\beta }_e=W_d/(2\pi FD)$; bilineer çevrimde $W_d=4Q_d(D-D_y)$):

$${\xi }_{eff}=\frac{2Q_d(D_D-D_y)}{\pi K_{eff}{D}_D^2}$$

Burada $D_D$ tasarım deplasmanı, $D_y$ akma deplasmanıdır.

Burkulma (düşey kararlılık) kontrolü — Elastomer yalıtım birimlerinde burkulma yükü, yatay yerdeğiştirme yokken ve DD-1 yerdeğiştirmesi altında TBDY 2018 14.12.3'e göre hesaplanır (Denk. 14.20–14.26); yalıtım sisteminin tüm elemanları en büyük yerdeğiştirme durumundaki eksenel kuvvetleri kararlı olarak taşımalıdır (14.5.2).

Dikkat: Kurşun çekirdekli birimlerde yatay yerdeğiştirme yokken burkulma yükü, kurşun çekirdek çapı ($B_L$) da hesaba katılarak Denk. (14.22) ile bulunur (TBDY 2018 14.12.3.1). Çekirdek boyutu üretici tasarımına bağlıdır; birimin özellikleri prototip deneyleriyle doğrulanır (14.15.1.1).

Saha Notu: ÇŞB İnşaat Genel Teknik Şartnamesi'ne (18.1.3.3) göre yalıtım birimi ile altyapı betonu arasına TS EN 1504-3/R4 ve TS EN 1504-6 gereksinimlerini sağlayan rötresiz grout uygulanır; grout'un 28 günlük basınç dayanımı, projede daha yüksek istenmedikçe en az 60 MPa olmalı ve altyapı betonunun dayanımını aşmalıdır. Uygulama öncesi mock-up denemesiyle yüzey doluluğu belirlenir (elastomer birimlerde en az %85, eğri yüzeyli sürtünmeli birimlerde en az %95). Dayanım gelişimi ortam sıcaklığına, neme ve kür yöntemine bağlı olduğundan yükleme zamanı şartname ve proje koşullarına göre belirlenir; güçlendirme işlerinde yükleme, grout en az 60 MPa dayanıma ulaştıktan sonra yapılır.

3.2 Sürtünmeli Sarkaç Sistemi (FPS)

FPS, PTFE (politetrafloretilen) dolgulu kayıcının içbükey paslanmaz çelik yüzeyde hareket etmesiyle çalışır. İkincil rijitlik düşey yükle orantılı olduğundan ($k_2=P/R_c$, TBDY 2018 Denk. 14B.2) sarkaç periyodu kütleden bağımsızdır ve yalnızca eğrilik yarıçapına bağlıdır; etkin rijitlik ise sürtünme katsayısına ve yerdeğiştirmeye de bağlıdır ($k_e=P/R_c+{\mu }_{e}P/D$, Denk. 14B.3).

Sarkaç (ikincil rijitlik) periyodu:

$$T_{FPS}=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$$

Yeniden merkezleme kuvveti:

$$F_{restore}=\frac{W\cdot D}{R}$$

Sürtünme kuvveti:

$$F_{friction}=\mu \cdot W$$

Efektif rijitlik (TBDY 2018 Denk. 14B.3):

$$K_{eff}^{FPS}=\frac{W}{R}+\frac{\mu W}{D_D}$$

Efektif sönüm oranı (TBDY 2018 Denk. 14B.4):

$${\xi }_{eff}^{FPS}=\frac{2\mu }{\pi \left(\frac{D_D}{R}+\mu \right)}$$

Çift eğimli sürtünmeli sarkaç (DFP) — yüksek deplasman kapasitesi için:

DFP iki içbükey yüzeye ($R_1$, $R_2$) ve iki sürtünme katsayısına (${\mu }_1$, ${\mu }_2$) sahiptir. Eşdeğer eğrilik yarıçapı:

$$R_{eff,DFP}=R_1+R_2-\frac{h_1+h_2}{2}$$

Dikkat: FPS ve DFP cihazlarda sürtünme katsayısı sıcaklık, yükleme hızı, ısınma, yaşlanma ve çevresel etkilerle değişir. TBDY 2018 bu değişimi $\lambda$ çarpanlarıyla üst ve alt sınır değerlere yansıtır (14.13.1, Denk. 14.9–14.10); deneyle belirlenemezse yağlanmamış PTFE için Tablo 14.3 kullanılır (${\lambda }_{ae}$ 1,00/1,20; ${\lambda }_{deney}$ 0,70/1,30; ${\lambda }_{spek}$ 0,85/1,15). En büyük yerdeğiştirme DD-1 düzeyinde alt sınır, üstyapıya etkiyen en büyük kuvvet DD-2 düzeyinde üst sınır değerlerle hesaplanır (14.3.6). Soğuk bölgelerde (ör. Doğu Anadolu) düşük sıcaklıkta artan sürtünme özellikle üst sınır (kuvvet) hesabını etkiler.

3.3 Düz Elastomer Mesnet (NRB/HDRB)

Toplam yatay rijitlik:

$$K_{NRB}=\frac{G_r\cdot A_r}{T_{r,toplam}}$$

Düşey rijitlik (TBDY 2018 Denk. 14A.9–14A.11):

$$K_v=\frac{E_v\cdot A_r}{T_{r,toplam}},E_v=\frac{1}{\frac{1}{E_c}+\frac{1}{K}}$$

Burada $K$ kauçuğun hacim modülüdür (2000 MPa alınır) ve basınç modülü:

$$E_c=E_0\left(1+2k{S}_1^2\right),E_0=4G_r$$

$k$ katsayısı kauçuk sertliği 50, 60 ve 70 için sırasıyla 0,75, 0,60 ve 0,55 alınır.

HDRB cihazlarda sönüm özel kauçuk bileşimiyle sağlanır; JRC'ye göre doğal kauçuğa dolgu katılarak sönüm oranı yaklaşık %20'ye çıkarılabilir. Tasarımda kullanılacak değer deneyle belirlenir ve TBDY 2018 Tablo 14.2'deki YSE çarpanlarıyla alt ve üst sınırlara taşınır.

4. TBDY 2018 Analiz Yöntemleri

4.1 Etkin Deprem Yükü Yöntemi — TBDY 2018 Md. 14.14.2

TBDY 2018 14.14.1.1'e göre aşağıdaki koşulların tümü sağlanırsa üstyapı ve altyapının deprem hesabı Etkin Deprem Yükü Yöntemi ile yapılabilir:

• (a) Bina ZA, ZB, ZC veya ZD sınıfı zemindedir.
• (b) Yalıtımlı binanın DD-1 etkisi altındaki etkin periyodu 4,0 s'den küçüktür.
• (c) Yalıtım sistemi üzerindeki kat adedi en fazla 4, yalıtım arayüzü üzerindeki toplam yükseklik en fazla 20 m'dir.
• (d) Yalıtım birimlerinde kalkma veya çekme oluşmaz.
• (e) Etkin sönüm oranı %30'un altındadır.
• (f) Her katta burulma düzensizliği katsayısı ${\eta }_{bi}<2,0$'dır ve binada B2 türü düzensizlik yoktur.
• (g) Binanın düşey titreşim periyodu $T_v\le 0,1$ s'dir.

(a), (b) ve (d) sağlanıyorsa Mod Birleştirme Yöntemi kullanılabilir (14.14.1.2); Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap her durumda kullanılabilir (14.14.1.3).

DD-2 deprem düzeyi için yalıtım birimi yerdeğiştirmesi (TBDY 2018 Denklem 14.28) ve etkin periyot (Denklem 14.29):

$$D_D=1,3\left(\frac{g}{4{\pi }^2}\right)T_D^2{\eta }_D{S}_{ae}^{(DD\text{-}2)}(T_D),T_D=2\pi \sqrt{\frac{W}{g{K}_D}}$$

$T_B\le T_D\le T_L$ aralığında $S_{ae}(T)=S_{D1}/T$ olduğundan (TBDY 2018 Denk. 2.2) bağıntı $D_D=1,3g{S}_{D1}{T}_D{\eta }_D/(4{\pi }^2)$ biçimini alır. Sönüm ölçeklendirme katsayısı (Denklem 14.32):

$$\eta =\sqrt{\frac{10}{5+\xi }}$$

Burada $\xi$ yüzde olarak etkin sönüm oranıdır.

DD-1 deprem düzeyi için en büyük yerdeğiştirme (TBDY 2018 Denklem 14.30–14.31):

$$D_M=1,3\left(\frac{g}{4{\pi }^2}\right)T_M^2{\eta }_M{S}_{ae}^{(DD\text{-}1)}(T_M),T_M=2\pi \sqrt{\frac{W}{g{K}_M}}$$

En büyük yerdeğiştirme DD-1 düzeyinde yalıtım birimi parametrelerinin alt sınır değerleriyle, üstyapıya etkiyen en büyük kuvvet DD-2 düzeyinde üst sınır değerleriyle hesaplanır (14.3.6).

Toplam en büyük yerdeğiştirme (burulma dahil) (TBDY 2018 Denklem 14.33–14.34):

$$D_{TM}=D_M\left[1+y\frac{12e}{b^2+d^2}\right]$$

Burada $e$ üstyapı ağırlık merkezi ile yalıtım sistemi rijitlik merkezi arasındaki dışmerkezlik ile yüklemeye dik plan boyutunun %5'i kadar ek dışmerkezliğin toplamı, $y$ rijitlik merkezinden ilgili elemana uzaklıktır. Burulma hesapla dikkate alınıp daha küçük değer bulunursa hesap değeri ile $1,1D_M$ (DD-2 için $1,1D_D$) değerlerinden büyük olanı kullanılır (14.14.2.6).

Üstyapıya etkiyen kuvvet (TBDY 2018 Denklem 14.35):

$$V_D=\frac{S_{ae}^{(DD\text{-}2)}(T_D)W{\eta }_D}{R}$$

$R$, Tablo 3.5'teki performans hedefine göre Tablo 14.1'den alınır: KK için 1,2, SH için 1,5 (14.14.2.11). Altyapıya etkiyen kuvvet $R=1$ alınarak Denklem 14.36 ile hesaplanır (14.14.2.13). Üstyapıya etkiyen kuvvet hiçbir durumda tasarım rüzgâr kuvvetinin veya yalıtım sisteminin ikincil rijitliğe geçmesi için gereken kuvvetin altında olamaz (14.14.2.9); katlara Denklem 14.37 ile dağıtılır.

Dikkat: $\eta$ katsayısı etkin sönüme, etkin sönüm de yerdeğiştirmeye bağlı olduğundan hesap yinelemeli yapılır; başlangıç için $\xi$ = %20 alınabilir. Etkin sönüm %30 ve üzerindeyse Etkin Deprem Yükü Yöntemi kullanılamaz (14.14.1.1(e)); Mod Birleştirme Yönteminde etkin sönüm %30 ile sınırlanır (14.14.3.5).

4.2 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap — TBDY 2018 Md. 14.14.4

Zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap her durumda kullanılabilir (14.14.1.3). 14.14.1.1'deki (a), (b) ve (d) koşullarından biri sağlanmıyorsa Mod Birleştirme Yöntemi de kullanılamayacağından (14.14.1.2) bu hesap gerekir. Ayrıca yalıtım birimleri, DD-1 etkisi altında zaman tanım alanında yalıtım sisteminin doğrusal olmayan davranışı göz önüne alınarak elde edilen yerdeğiştirme ve eksenel yükleri karşılayacak kapasitede olmalıdır (14.11.1).

Hesap kuralları (TBDY 2018 Md. 14.14.4):

• Yöntem 5.7'ye göre uygulanır; 14.14.1.1(g) sağlanıyorsa depremin iki yatay bileşeni, sağlanmıyorsa ek olarak düşey bileşeni kullanılır (14.14.4.1).
• Kayıt seçiminde 2.5'teki kuralların tümü geçerlidir; ancak $0,2T_p$ yerine $0,5T_M$ (üst sınır değerlerle), $1,5T_p$ yerine $1,25T_M$ (alt sınır değerlerle) kullanılır (14.14.4.2).
• Zemin ZD'den zayıfsa üç boyutlu dinamik yapı-zemin etkileşimi hesapları yapılır (14.14.4.3).

Sonuçların değerlendirmesi:

• Hesap her deprem düzeyinde ve her doğrultuda en az on bir kayıt çifti için tekrarlanır; elde edilen en büyük değerlerin ortalaması tasarıma esas alınır (14.14.4.4).
• Yalıtım birimi yerdeğiştirmesi her zaman adımında iki dik doğrultudaki yerdeğiştirmelerin vektörel bileşkesi olarak belirlenir (14.14.4.5).
• Yalıtım arayüzü yerdeğiştirmeleri 14.14.2.6'ya göre hesaplanan değerlerin %80'inden, düzensizlik yoksa üstyapı ve altyapı kuvvetleri 14.14.2.7'ye göre hesaplanan değerlerin %80'inden az olamaz (14.14.4.6, 14.14.4.7).

5. Yalıtım Sistemi Karşılaştırması

6. Montaj, Bakım ve Servis Ömrü

6.1 Montaj Esasları

Yalıtım birimlerinin montajı TBDY 2018 Bölüm 14 ve ÇŞB Yüksek Fen Kurulu İnşaat Genel Teknik Şartnamesi'nin 18.1 maddesi (Deprem Yalıtım Sistemleri (Sismik İzolatörler) Montaj İşleri Genel Teknik Şartnamesi) kapsamında yürütülür. Temel adımlar:

1. Ankraj yapılması: Bulon ve somunlar TS EN 14399-4'e, pullar TS EN 14399-6'ya göre imal edilir; birimler ürün teknik dokümanındaki toleranslar doğrultusunda tam terazisinde monte edilir.
2. Yüzey hazırlığı: Altyapı beton yüzeyi pürüzlendirilir (chipping), toz ve gevşek betondan arındırılır ve grout uygulamasından en fazla 6 saat önce suya doygun hâle getirilir.
3. Grout uygulaması: TS EN 1504-3/R4 ve TS EN 1504-6 gereksinimlerini sağlayan, kalınlığı TS EN 1337-11'e göre belirlenen rötresiz grout kullanılır; 28 günlük basınç dayanımı projede daha yüksek istenmedikçe en az 60 MPa olmalıdır. Yerleştirmeden sonra birimlerin konumu ve bağlantıları sahada uygunluk incelemesiyle kontrol edilir (TBDY 2018 14.7.1).
4. Yapı sağlığı izleme sistemi (SHM): Şartnameye göre yapı sağlığı izleme sistemleri kurularak deprem sırasındaki performans ölçülür.

6.2 Bakım ve Kontrol Periyotları

Servis ömrü ve bakım: Yalıtım birimlerinin periyodik bakımı ve gerektiğinde değiştirilmesi, tasarımdan sorumlu mühendisin hazırlayacağı raporla binanın kullanım ömrünü kapsayan bir süre için tanımlanır (TBDY 2018 14.7.3); Tablo 9 yalnız örnek bir plandır. ÇŞB'nin fizibilite raporuna göre elastomer izolatörlerde bakım esas olarak bağlantı çelik plakalarının korozyon denetimidir, sürtünmeli sarkaç izolatörlerde ise yıllık bakım gerekir; bakımlar yapıldığında her iki tür de yapı ömründen uzun servis ömrüne sahip olur. Prototip ve üretim deneylerindeki etkin sönüm ve rijitlik değerlerinin yıllar içindeki değişimini izlemek için yapıda şahit numuneler bırakılır (ÇŞB İnşaat Genel Teknik Şartnamesi 18.1.3.3).

7. Yalıtım Birimi Deneyleri (TBDY 2018 Md. 14.15 ve TS EN 15129)

Deneyler tasarım mühendisinin gözetim ve denetimi altında yapılır ve belgelenir (14.15.1.2). Aynı özellik ve boyutlardaki yalıtım birimlerine prototip deneyleri daha önce uygulanmışsa bu deneylerin yeniden yapılması zorunlu değildir; deneyler üretici tarafından belgelenir (14.15.1.3).

Başlıca kabul koşulları (TBDY 2018 Md. 14.15.4):

• Tüm deneylerde yalıtım birimleri kararlı kalmalı ve kuvvet–yerdeğiştirme eğrisi daima pozitif eğimli olmalıdır.
• Elastomer birimlerde deneyle belirlenen düşey rijitlik ile hesapta alınan düşey rijitlik arasındaki farkın deney değerine oranı %15'i geçmemelidir.
• Aynı tipten iki birimin her çevrimdeki etkin rijitlik farkının ortalama etkin rijitliğe oranı %15'in altında kalmalıdır.
• Ortalama ikincil rijitlik ve tüketilen enerji, tasarımda kullanılan $\lambda$ çarpanlarıyla bulunan alt ve üst sınırlar arasında ±%5 toleransla kalmalıdır.

Dikkat: TBDY 2018 14.8.1'e göre yalıtım birimleri CE işaretine sahip olmalıdır. Bölümde belirtilmeyen hususlarda TS EN 1337-1 ve TS EN 15129 esas alınır (14.3.12).

8. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları

Not: Tablodaki aralıklar yalnız ön fikir vermek içindir ve kaynakla doğrulanmamıştır; $S_{MS}$ ve $S_{M1}$ sütunları DD-1 düzeyindeki kısa periyot ve 1,0 s tasarım spektral ivme katsayılarını gösterir. Tasarımda kullanılacak değerler proje koordinatı ve yerel zemin sınıfı için Türkiye Deprem Tehlike Haritaları'ndan alınır; haritalara tdth.afad.gov.tr adresinden erişilir (TBDY 2018 2.1.2).

8.1 Yasal Zorunluluklar

• Sağlık yapılarının idari koşulları: Projenin tabi olduğu Bakanlık belgeleri ve uygulama kapsamı ayrıca doğrulanmalıdır.
• TBDY 2018 Bölüm 14 (Resmî Gazete: 18.03.2018): Deprem yalıtımlı binaların tasarım esasları
• ÇŞB Yüksek Fen Kurulu İnşaat Genel Teknik Şartnamesi, 18.1 Deprem Yalıtım Sistemleri (Sismik İzolatörler) Montaj İşleri: Montaj esasları (ankraj, yüzey hazırlığı, grout, yapı sağlığı izleme)
• 3194 Sayılı İmar Kanunu: Yapı ruhsatı ve denetim çerçevesi
• 4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun: Yapı denetim kuruluşu yapım safhasında işin gerektirdiği malzeme ve imalatın deneylerini yaptırarak sonuçların standart ve şartnamelere uygunluğunu kontrol eder (Yapı Denetimi Uygulama Yönetmeliği Md. 5(4)(c)); yalıtım birimleri yerleştirildikten sonra sahada uygunluk incelemesi yapılır (TBDY 2018 14.7.1).

8.2 Birim Fiyat Referansları (Çevre ve Şehircilik Bakanlığı 2025)

10. TBDY 2018 Deprem Yükü Hesabı

10.1 Tasarım Yük Birleşimleri

TBDY 2018 14.10.1'e göre yalıtım arayüzünde bulunan ve altında kalan altyapı elemanlarının tasarımında Denklem 14.1–14.3 yük birleşimleri kullanılır:

$$1,4G+1,6Q;1,2G+Q\pm E_d;0,9G\pm E_d$$

Yalıtım arayüzü üzerindeki üstyapı elemanlarının tasarımında deprem etkisini içeren yük birleşimleri 4.4.4'te verilmiştir (14.10.2). Yalıtım birimi deneylerinde Denklem 14.4–14.8 kullanılır (14.10.3).

Üstyapıya etkiyen kuvvet hiçbir durumda tasarım rüzgâr kuvvetinin veya yalıtım sisteminin ikincil rijitliğe geçmesi için gereken kuvvetin altında olamaz (TBDY 2018 14.14.2.9):

$$V_D\ge \max \left(V_{\text{ru¨zgaˆr}},F_{\text{gec¸is¸}}\right)$$

10.2 Deprem Derzi (Sismik Boşluk)

Yalıtım sisteminin, hesaplanan en büyük yerdeğiştirmeye eşit engellenmemiş hareket alanı olmalıdır (TBDY 2018 14.3.11). Deprem derzi boyutlandırılırken yalıtım sisteminin toplam en büyük yerdeğiştirmesine ek olarak göreli kat ötelenmeleri de dikkate alınır; derz genişliği, derzin her iki tarafındaki yapılar için hesaplanan mutlak en büyük yerdeğiştirmelerin toplamından küçük olamaz (14.14.5.2). ÇŞB şartnamesi de yalıtımlı bina ile çevre perdeler arasında toplam en büyük yerdeğiştirmeden daha fazla boşluk bırakılmasını ister (18.1.3.3). Yalıtım düzeyinde, yerinde duran bir çevre perdesine karşı:

$${\Delta }_{derz}\ge D_{TM}\text{(u¨st katlarda go¨reli kat o¨telenmeleri eklenir)}$$

Dikkat: Derzi ve yalıtım arayüzünü kesen su, gaz, elektrik ve mekanik tesisat hatları, yalıtımlı üstyapının göreli yerdeğiştirmesini güvenle karşılayacak biçimde tasarlanmalıdır; yalıtımlı yapının hareketi tesisat, yürüme yolu gibi bağlantılarla engellenmemelidir (JRC). ÇŞB şartnamesine göre asansör, mekanik ve elektrik tesisatı deprem sırasında ve sonrasında kesintiye uğramadan çalışacak şekilde tasarlanır; yalıtım arayüzünü kesen tesisat elemanlarının projesindeki özelliklere sahip olduğu sahada kontrol edilir (TBDY 2018 14.7.1).

11. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Konu: LRB efektif periyot ve tasarım deplasmanı

Veriler:

• Toplam yapı ağırlığı: $W=8.000\text{ kN}$
• DD-2 spektrum parametreleri: $S_{D1}=0,45g$ (İzmir, ZC sınıfı)
• Hedef yalıtım periyodu: $T_D=2,5\text{ s}$
• Hedef sönüm: $\xi$ = %20 → ${\eta }_D=\sqrt{10/(5+20)}=0,632$ (TBDY 2018 Denk. 14.32)

İstenen: Tasarım yerdeğiştirmesi $D_D$, gerekli toplam etkin yatay rijitlik $K_D$ ve üstyapıya etkiyen kuvvet $V_D$

Çözüm:

Adım 1 — Tasarım yerdeğiştirmesi (TBDY 2018 Denklem 14.28; $T_B\le T_D\le T_L$ kabulüyle $S_{ae}(T_D)=S_{D1}/T_D=0,45/2,5=0,18$):

$$D_D=1,3\times \frac{9,81}{4{\pi }^2}\times 2,5^2\times 0,632\times 0,18=0,230\text{ m}=230\text{ mm}$$

Adım 2 — Toplam etkin rijitlik (Denklem 14.29'dan):

$$K_D=\frac{4{\pi }^2\cdot W}{g\cdot T_D^2}=\frac{4{\pi }^2\times 8.000}{9,81\times 6,25}=\frac{315.827}{61,31}=5.151\text{ kN/m}$$

Adım 3 — Üstyapıya etkiyen kuvvet (Denklem 14.35; normal performans hedefi SH için $R=1,5$, Tablo 3.5 ve Tablo 14.1):

$$V_D=\frac{S_{ae}(T_D)\cdot W\cdot {\eta }_D}{R}=\frac{0,18\times 8.000\times 0,632}{1,5}=607\text{ kN}$$

Sonuç:

• $D_D$ = 230 mm (1,3 çarpanı ve ${\eta }_D$ katsayısı olmadan bulunan eski 186 mm değeri TBDY bağıntısına uymuyordu)
• $K_D$ = 5.151 kN/m
• $V_D$ = 607 kN ($V_D/W$ = 0,076); ileri performans hedefi KK için ($R=1,2$) 759 kN

Kontrol: $V_D$, tasarım rüzgâr kuvvetinden ve yalıtım sisteminin ikincil rijitliğe geçmesi için gereken kuvvetten küçük olamaz (14.14.2.9). Derz genişliği $D_D$ ile değil, DD-1 düzeyindeki toplam en büyük yerdeğiştirme $D_{TM}$ ve göreli kat ötelenmeleriyle belirlenir (14.14.5.2); bu örnekte DD-1 verisi olmadığından derz hesaplanmadı.

Problem 2 — Orta

Konu: LRB mesnet parametrelerinin belirlenmesi

Veriler:

• Yapı ağırlığı: $W=15.000\text{ kN}$ (4 katlı hastane, BKS=1)
• Spektrum: $S_{DS}=1,0g$, $S_{D1}=0,50g$ (İstanbul Anadolu, DD-2)
• Hedef periyot: $T_D=2,5\text{ s}$; 16 adet LRB
• Hedef $Q_d/W_{mesnet}=0,10$ (başlangıç tercihi)
• Kabuller: $S_{DS}=1,0\ge 0,75$ ve BKS=1 → DTS=1a (Tablo 3.2) → üstyapı için KK hedefi (Tablo 3.5) → $R=1,2$ (Tablo 14.1); yalıtım arayüzü üstü yükseklik ≤ 20 m, zemin ZC; başlangıç rijitliği $k_1\approx 10k_2$ (ön tasarım kabulü)

İstenen: Her mesnet için $D_D$, $k_e$, $Q_d$ ve $k_2$; etkin sönüm doğrulaması ve $V_D$

Çözüm:

Adım 1 — Mesnet başına düşey yük:

$$W_{mesnet}=15.000/16=937,5\text{ kN}$$

Adım 2 — Spektrum: $T_B=S_{D1}/S_{DS}=0,50$ s $<T_D=2,5$ s olduğundan $S_{ae}(T_D)=0,50/2,5=0,20$ (TBDY 2018 Denk. 2.2).

Adım 3 — Etkin rijitlik (Denklem 14.29'dan):

$$K_D=\frac{4{\pi }^2\times 15.000}{9,81\times 2,5^2}=\frac{592.176}{61,31}=9.658\text{ kN/m},k_e=9.658/16=603,6\text{ kN/m}$$

Adım 4 — İlk tur, $\xi$ = %20 (${\eta }_D=0,632$) ve $Q_d=0,10\times 937,5=93,75$ kN:

$$D_D=1,3\times \frac{9,81}{4{\pi }^2}\times 2,5^2\times 0,632\times 0,20=0,255\text{ m}$$ $$k_2=603,6-93,75/0,255=236\text{ kN/m},D_y=93,75/(9\times 236)=0,044\text{ m}$$ $$\xi =\frac{2\times 93,75\times (0,255-0,044)}{\pi \times 603,6\times 0,255^2}=0,32$$

Yineleme %32 civarında yakınsar; etkin sönüm %30'u aştığından 14.14.1.1(e) sağlanmaz ve Etkin Deprem Yükü Yöntemi kullanılamaz. Karakteristik dayanım düşürülür: $Q_d/W_{mesnet}=0,05$ → $Q_d=46,88$ kN.

Adım 5 — Yinelemeli çözüm ($Q_d=46,88$ kN): $\xi$ ≈ %17,6 → ${\eta }_D=\sqrt{10/22,6}=0,665$

$$D_D=1,3\times \frac{9,81}{4{\pi }^2}\times 2,5^2\times 0,665\times 0,20=0,269\text{ m}=269\text{ mm}$$ $$k_2=603,6-46,88/0,269=429\text{ kN/m},D_y=46,88/(9\times 429)=0,0121\text{ m}$$ $$\xi =\frac{2\times 46,88\times (0,269-0,0121)}{\pi \times 603,6\times 0,269^2}=0,176\Rightarrow \text{yakınsama sag˘landı}$$

Adım 6 — Üstyapıya etkiyen kuvvet (Denklem 14.35, KK için R = 1,2):

$$V_D=\frac{0,20\times 15.000\times 0,665}{1,2}=1.663\text{ kN}$$

Sonuç:

• $D_D$ = 269 mm, $k_e$ = 603,6 kN/m, $\xi$ ≈ %17,6
• $Q_d$ = 46,88 kN ($Q_d/W_{mesnet}$ = 0,05), $k_2$ = 429 kN/m
• $Q_d/W_{mesnet}$ = 0,10 ile etkin sönüm %32 çıkar; eski çözümdeki “%20 varsayımı doğrulandı” adımı hesapla desteklenmiyordu

Kontrol: $V_D=1.663$ kN ($V_D/W$ = 0,111); ikincil rijitliğe geçiş kuvveti yaklaşık $16\times (46,88+429\times 0,0121)=833$ kN'dan büyüktür (14.14.2.9; rüzgâr kuvveti ayrıca kontrol edilir).

Problem 3 — Zor

Konu: FPS izolatörlü hastane için eşdeğer lineer tasarım ve seismik gap kontrolü

Veriler:

• Hastane $W=24.000\text{ kN}$, 5 katlı RC yapı (BKS=1)
• İzolatör sayısı: n = 156 adet çift sürtünmeli sarkaç (DFP)
• DD-2 için $S_{D1}=0,55g$, DD-1 için $S_{D1}=0,80g$ (Doğu Anadolu, ZC); $S_{DS}\ge 0,75$ → DTS=1a → KK hedefi, $R=1,2$
• Etkin eğrilik yarıçapı $R_c=2,0$ m, nominal sürtünme katsayısı ${\mu }_e=0,06$; yağlanmamış PTFE, $\lambda$ çarpanları deneyle belirlenmemiş (Tablo 14.3 kullanılır)
• Plan 30 m × 30 m, dışmerkezlik yalnız ek dışmerkezlik: $e=0,05\times 30=1,5$ m; köşe birim $y=15$ m

İstenen: Sarkaç periyodu, alt/üst sınır sürtünme, $D_M$, $D_{TM}$, derz, $D_D$ ve $V_D$

Çözüm:

Adım 0 — Yöntem: Bina 5 katlı olduğundan 14.14.1.1(c) sağlanmaz; Etkin Deprem Yükü Yöntemi nihai yöntem olarak kullanılamaz. (a), (b) ve (d) sağlanıyorsa Mod Birleştirme Yöntemi kullanılabilir (14.14.1.2). Aşağıdaki 14.14.2 değerleri, Mod Birleştirme ve zaman tanım alanı sonuçları için alt sınır referansıdır (düzensizlik yoksa %80; 14.14.3.3, 14.14.4.6).

Adım 1 — Sarkaç (ikincil rijitlik) periyodu (Denk. 14B.2):

$$T=2\pi \times \sqrt{R_c/g}=2\pi \times \sqrt{2,0/9,81}=2\pi \times 0,4515=2,84\text{ s}\le 6\text{ s (14.3.7)}$$

Adım 2 — Alt ve üst sınır sürtünme katsayısı (Denk. 14.9–14.10, Tablo 14.3):

$${\lambda }_{\text{u¨st}}=(1+0,75\times (1,20-1))\times 1,30\times 1,15=1,719,{\lambda }_{\text{alt}}=(1-0,75\times (1-1,00))\times 0,70\times 0,85=0,595$$ $${\mu }_{\text{u¨st}}=0,06\times 1,719=0,103,{\mu }_{\text{alt}}=0,06\times 0,595=0,0357$$

Adım 3 — DD-1, alt sınır değerlerle en büyük yerdeğiştirme (14.3.6; Denk. 14B.3, 14B.4, 14.30–14.32, yinelemeli):

$$k_e=12.000+0,0357\times 24.000/0,657=13.304\text{ kN/m},T_M=2\pi \sqrt{24.000/(9,81\times 13.304)}=2,694\text{ s}<4,0\text{ s}$$ $${\xi }_M=\frac{2}{\pi }\times \frac{0,0357}{0,0357+0,657/2,0}=0,0624,{\eta }_M=\sqrt{10/(5+6,24)}=0,943$$ $$D_M=1,3\times \frac{9,81}{4{\pi }^2}\times 0,80\times 2,694\times 0,943=0,657\text{ m}$$

Adım 4 — Toplam en büyük yerdeğiştirme (Denk. 14.34, köşe birim):

$$D_{TM}=0,657\times \left[1+15\times \frac{12\times 1,5}{30^2+30^2}\right]=0,657\times 1,15=0,756\text{ m}\ge 1,1\times 0,657=0,723\text{ m}$$

Adım 5 — Deprem derzi (14.3.11, 14.14.5.2): yalıtım düzeyinde çevre perdesine karşı ${\Delta }_{derz}\ge D_{TM}=756$ mm → 800 mm seçildi; üst katlarda göreli kat ötelenmeleri eklenir. Eski çözümdeki 550 mm'lik boşluk bu yerdeğiştirmeyi karşılamıyordu.

Adım 6 — DD-2, üst sınır değerlerle üstyapı kuvveti (14.3.6): yinelemede etkin sönüm %33,5 çıkar; Mod Birleştirme sınırı nedeniyle hesapta %30 alınır (14.14.3.5), ${\eta }_D=\sqrt{10/35}=0,535$.

$$k_e=12.000+0,103\times 24.000/0,185=25.362\text{ kN/m},T_D=2\pi \sqrt{24.000/(9,81\times 25.362)}=1,95\text{ s}$$ $${\xi }_D=\frac{2}{\pi }\times \frac{0,103}{0,103+0,185/2,0}=0,335,D_D=1,3\times \frac{9,81}{4{\pi }^2}\times 0,55\times 1,95\times 0,535=0,185\text{ m}$$

Adım 7 — Üstyapıya etkiyen kuvvet (Denk. 14.35):

$$V_D=\frac{(0,55/1,95)\times 24.000\times 0,535}{1,2}=3.018\text{ kN}$$

Sürtünmenin yenilmesi için gereken kuvvet ${\mu }_{\text{u¨st}}W=0,103\times 24.000=2.472$ kN < $V_D$ (14.14.2.9 sağlanır). Merkezleme koşulu: $(W/R_c)\times 0,5D_M=12.000\times 0,5\times 0,657=3.942$ kN $\ge 0,025W=600$ kN (14.3.7 sağlanır).

Sonuç:

• Sarkaç periyodu 2,84 s; ${\mu }_{\text{alt}}$ = 0,0357, ${\mu }_{\text{u¨st}}$ = 0,103
• $D_M$ = 657 mm (DD-1, alt sınır), $D_{TM}$ = 756 mm → derz en az 756 mm (800 mm seçildi) + üst katlarda göreli kat ötelenmeleri
• $D_D$ = 185 mm, $V_D$ = 3.018 kN ($V_D/W$ = 0,126; DD-2, üst sınır, $R=1,2$)
• Nihai hesap Mod Birleştirme veya zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesapla yapılır; yukarıdaki değerler %80 alt sınırının referansıdır

12. Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Yalıtım sisteminin ve altındaki elemanların kararlılığı DD-1 düzeyinde alt sınır parametrelerle gösterilmeli; tüm elemanlar en büyük yerdeğiştirmedeki eksenel kuvvetleri kararlı taşımalıdır (TBDY 2018 14.5.1–14.5.2). Elastomer birimlerde burkulma yükü 14.12.3'e göre kontrol edilir.
• Yalıtım sistemi üzerindeki üstyapı yaklaşık rijit bir blok gibi ötelenir (JRC); hesap yöntemi 14.14.1 koşullarına göre seçilir, Etkin Deprem Yükü veya Mod Birleştirme koşulları sağlanmıyorsa zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap yapılır (14.14.1.3).
• Komşu yapılar ve çevre perdeleriyle derz, yalıtım sisteminin toplam en büyük yerdeğiştirmesi ve göreli kat ötelenmeleri dikkate alınarak belirlenir; derz, iki yandaki yapıların mutlak en büyük yerdeğiştirmelerinin toplamından küçük olamaz (TBDY 2018 14.14.5.2).
• Prototip deneyleri her tip için en az 2 birimde, üreticiden bağımsız ve TS ISO/IEC 17025'e göre akredite laboratuvarda yapılır (TBDY 2018 14.15.2); üretim kontrol deneyleri her tipin rastgele seçilen %30'una uygulanır (14.15.3.1).
• Yalıtım birimlerinin tasarımında deprem dışında rüzgâr, sıcaklık, yaşlanma, sünme, yorulma ve nem etkileri için önlem alınır ve bu etkiler hesaplarda dikkate alınır (TBDY 2018 14.4.3).
• FPS birimlerinde sürtünme katsayısının yaşlanma, yükleme hızı ve üretim değişkenliği kaynaklı değişimi $\lambda$ çarpanlarıyla hesaba katılır (TBDY 2018 14.13.1); kayma yüzeyinin kalitesi üretici şartnamesine göre sağlanır.
• Yalıtım birimlerinin periyodik bakımı ve gerektiğinde değiştirilmesi, tasarım mühendisinin raporuyla binanın kullanım ömrü boyunca tanımlanır (TBDY 2018 14.7.3); birimlere erişim ve değiştirme için yeterli çalışma alanı bırakılır (14.7.2). Deprem sonrası inceleme de bu rapora göre yapılır.

13. İlgili Standartlar ve Kaynaklar

14. İlgili Makaleler

• Bkz. DP-001 — TBDY 2018 Genel Yapısı
• Bkz. DP-016 — Temel Sistemleri
• Bkz. DP-022 — Zaman Tanım Alanında Analiz — Deprem Kaydı Seçimi
• Bkz. DP-027 — Doğrusal Olmayan Statik İtme Analizi (Pushover)

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. Resmî Gazete — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (18.03.2018)
2. TS EN 15129:2018 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)
3. TS EN 1998-1:2008 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
4. EN 15129:2018.
5. ÇŞB Yüksek Fen Kurulu İnşaat Genel Teknik Şartnamesi — C23 Deprem Güvenliği Sistemleri, 18.1 Deprem Yalıtım Sistemleri (Sismik İzolatörler) Montaj İşleri.
6. ÇŞB Akıllı Şehirler Fizibilite Raporu 39 — Deprem Yalıtım Sistemleri (2024).
7. ÇŞB 2025 Yılı Birim Fiyatları — Deprem İzolatörleri (TS EN 15129) pozları.
8. JRC Eurocodes — Eurocode 8: Seismic Design of Buildings, Worked Examples (2012), Bölüm 6: Base isolation (P. Bisch).

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Performans düzeylerinin kaynağı

AFAD, TBDY 2018, maddeler 3.4.1–3.4.4 ve Bölüm 14. Bina performans düzeyleri ile yalıtım cihazının özellikleri ayrı kontrol konularıdır. Bu sınırlı düzeltme, belirli bir hastanenin idari şartlarını veya cihaz performansını onaylamaz.

yapidan (2026). Deprem Yalıtım Cihazları: LRB, FPS ve Elastomer Mesnetler. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/dp/deprem-yalitim-cihazlari-lrb-fps-elastomer-mesnetler