Ana içeriğe geç
Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı
Deprem MühendisliğiTBDY 2018

Bina Periyodu Hesaplama

Hızlı Cevap

Bina periyodu hesaplama, bir yapının ilk doğal titreşim periyodunu (T1) belirleyen temel bir deprem mühendisliği hesabıdır. Periyod, yapının deprem davranışını en çok etkileyen parametrelerden biridir ve spektral ivme değerinin belirlenmesinde kullanılır. TBDY 2018 Madde 4.7.3.4'te (Denk. 4.27) ampirik formül (Ct × HN^0.75) verilmiştir.

Hazırlayan: Yapıdan Mühendislik EkibiGüncellendi: Teknik dayanak: TBDY 20183 kaynağı incele

Hesaplayıcı

BA çerçeve=0.1, çelik=0.08, perde/diğer=0.07

Sonuçlar

Ampirik Periyod (T1A)

0.762

s

Pratik Periyod (≈ 0.1×N)

0.500

s

Doğal Frekans

1.31

Hz

Bölge

1=Kısa periyod, 2=Orta, 3=Uzun

2

⚠️ Bu araç ön hesap amaçlıdır. Proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçlar sorumlu mühendis tarafından doğrulanmalıdır.

Kullanılan Formül

T1A = Ct × HN^0.75 (TBDY 2018 Denk. 4.27)
Ct: BA çerçeve=0.1, çelik çerçeve=0.08, perde/diğer=0.07

Kaynak: TBDY 2018

Formül Türetme ve Yöntem

TBDY 2018 Madde 4.7.3'te binanın hakim doğal titreşim periyodu iki yolla belirlenir. Ampirik yaklaşım (Madde 4.7.3.4, Denk. 4.27): T1A = Ct · HN^0,75. HN binanın temel/zemin üstü (zemin kat tabanından çatıya) toplam yüksekliğidir; Ct taşıyıcı sistem türüne bağlıdır (betonarme çerçeve = 0,1; çelik çerçeve = 0,08; diğer/perde-çerçeve sistemleri = 0,07). Üs 0,75 olduğundan yükseklik arttıkça periyot doğrusaldan daha yavaş büyür. Çözümlemeyle (Madde 4.7.3.1): Rayleigh yöntemi veya modal analizle hesaplanan T1, yapının gerçek rijitlik ve kütle dağılımını yansıtır ve genellikle ampirik değerden daha büyüktür. TBDY, çözümlemeyle bulunan periyodun ampirik değere göre üst sınırlandırılmasını öngörür (yapay olarak büyük periyotla yükü düşürmeyi engellemek için). Periyodun önemi: Bina periyodu, tasarım spektrumundan okunacak ivmeyi belirler. Plato bölgesinin ötesinde (T > TB) spektral ivme Sae(T) = SD1 / T ile periyotla ters orantılı azalır; bu yüzden uzun periyotlu (yumuşak) yapılar daha düşük ivme alır. Pratik yaklaşım T1 ≈ 0,1·N (N: kat sayısı) yalnızca ön kontrol içindir.

Yönetmelik Dayanağı

  • TBDY 2018

    Madde 4.7.3.4 (Denk. 4.27)

    Ampirik hakim doğal periyot T1A = Ct · HN^0,75 ve Ct katsayıları (BA=0,1; çelik=0,08; diğer=0,07). Rayleigh/modal periyot bu değerin 1,4 katını aşamaz (Madde 4.7.3.2).

  • TBDY 2018

    Madde 4.7.3.1

    Çözümleme (Rayleigh/modal) ile periyot ve ampirik değere göre üst sınır.

  • TBDY 2018

    Madde 2.3

    Tasarım spektrumu — periyodun spektral ivmeye etkisi (T > TB için Sae = SD1 / T).

Adım Adım Nasıl Kullanılır?

  1. 1

    Bina yüksekliği

    Zemin kattan çatıya kadar toplam yükseklik HN metre cinsinden.

  2. 2

    Yapı sistemi katsayısı

    Ct değeri (TBDY 2018 Denk. 4.27): BA çerçeveli=0.1, çelik çerçeveli=0.08, perde/diğer sistemler=0.07.

  3. 3

    Sonuç değerlendirme

    T1<0.25s ise eşdeğer yük yöntemi uygundur. Aksi durumda mod analizi gerekir.

  4. 4

    Kontrol

    Sonlu eleman yazılımından gelen modal analiz sonucu ile karşılaştırın; ampirik değerden %30 daha büyük olabilir.

Çözümlü Örnek

Örnek: 5 katlı BA çerçeveli konut, HN=15m. T1A = 0.1 × 15^0.75 = 0.1 × 7.62 = 0.762 s. Pratik: 0.1×5 = 0.5 s. Orta periyod bölgesi. Frekans=1.31 Hz.

Parametrelerin Sonuca Etkisi

HN (Bina yüksekliği)Üstel (^0,75) artış: yükseklik arttıkça periyot uzar. Yalnızca temel/zemin üstü yükseklik alınır, bodrum dahil edilmez.
Ct (Sistem katsayısı)Doğrusal artış. Betonarme çerçeve en büyük Ct (0,1) ile en uzun periyot; çelik çerçeve (0,08) ve rijit perde/diğer sistemler (0,07) daha kısa periyot verir.
Kat sayısı (N)Pratik kontrol periyodu ≈ 0,1·N için kullanılır; ampirik T1A ile karşılaştırma amaçlıdır.

Yaygın Hatalar

  • ⚠HN'ye bodrum/temel altı yüksekliğini dahil etmek (yalnızca temel/zemin üstü yükseklik alınır).
  • ⚠Perde veya perde-çerçeve sistemde betonarme çerçeve Ct değerini (0,1) kullanmak; diğer/perde sistemlerinde Ct=0,07 alınmalıdır.
  • ⚠Ampirik T1A'yı kesin doğru kabul edip modal analiz periyodunu hesaba katmamak.
  • ⚠Uzun periyodu yükü düşürmek için sınırsız kullanmak — TBDY çözümleme periyodunu ampirik değere göre üst sınırlar.

Sık Sorulan Sorular

Bina periyodu neden önemli?
Yapının periyodu, spektrumdan okunacak ivme değerini belirler. Kısa periyotlu yapılar (sert) daha yüksek ivme, uzun periyotlu (yumuşak) daha düşük ivme alır.
TBDY 2018 ampirik formül hangi binalar için?
Ampirik T1A (Madde 4.7.3.4, Denk. 4.27) bir ön/üst-sınır tahminidir. Mod birleştirme veya Rayleigh ile bulunan hakim periyot, bu ampirik değerin 1,4 katını aşamaz (Madde 4.7.3.2). Kesin tasarımda yapısal modelden elde edilen periyot kullanılır.
Pratik periyod formülü nedir?
Yaklaşık 0.1×N (N: kat sayısı) ile pratik bir değer elde edilir. 10 kat=1s, 20 kat=2s. Ampirik formülle karşılaştırma için kullanılır.
Perde duvarlı bina periyodu neden düşük?
BA perdeler yatay rijitliği büyük ölçüde artırır, yapıyı daha sert yapar ve periyodu kısaltır. 10 katlı BA perde bina ≈ 0.5s, BA çerçeve ≈ 1.0s olabilir.

Kaynaklar ve Referanslar

İlgili Hesaplamalar

→

Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)

Deprem Mühendisliği

→

Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Yönetmelik Hesapları

→

Rüzgâr Yükü Hesaplama

Deprem Mühendisliği

Ücretsiz · Kayıt gerektirmez. Bu araç ön tasarım ve bilgilendirme amaçlıdır; nihai hesap, boyutlandırma ve uygulama yetkili inşaat mühendisi denetiminde, güncel yönetmelik ve proje koşullarına göre yapılmalıdır.