Zaman Tanım Alanında Analiz: Deprem Kaydı Seçimi

Zaman tanım alanında analiz (ZTA), yapıya etkiyen deprem ivme kayıtlarının adım adım sayısal entegrasyonu ile dinamik tepkinin hesaplanması yöntemidir. TBDY 2018 Madde 2.5, bu analiz için kullanılacak kayıtların en az 11 adet olmasını, seçim kriterlerinin (Mw, fay uzaklığı, kaynak mekanizması, Vs30) sağlanmasını ve basit ölçekleme ya da spektral uyum yöntemiyle ölçeklenmesini zorunlu kılmaktadır.

Analiz Türleri ve Zorunluluk Koşulları

Tablo 1: Analiz Türleri ve Zorunluluk Koşulları

TBDY 2018 Md. 4.8.1 ve 5.7 uyarınca ZTA aşağıdaki durumlarda zorunlu veya tercih edilen yöntemdir:

• BYS = 1 ($H_N > 70\text{ m}$) ve DTS = 1, 1a, 2, 2a — Lineer dinamik analiz yetersiz
• Deprem yalıtımlı binalar — TBDY 2018 Bölüm 14 gereği doğrusal olmayan ZTA zorunlu
• Doğrusal olmayan performans değerlendirmesi — TBDY 2018 Bölüm 5.7
• Köprü, tünel, baraj gibi özel yapılar

Saha Notu: İstanbul, Kocaeli, İzmir gibi birinci deprem tehlike bölgesindeki yüksek binalarda ($H_N > 70\text{ m}$) DOZTA artık standart analiz haline gelmiştir. İstanbul'daki AYS-1 binalarının büyük çoğunluğu için DOZTA raporları hazırlanmaktadır.

Türkiye'ye Özgü Sismik Bağlam

Türkiye'de Önemli Aktif Fay Kuşakları:

Tablo 2: Türkiye'ye Özgü Sismik Bağlam

Saha Notu: AFAD'ın TADAS sistemi (tadas.afad.gov.tr), 2023 Kahramanmaraş depremine ait 1g'yi aşan PGA kayıtlarını içermektedir. Türkiye'deki projelerde yerel kayıtlara öncelik verilmesi, TBDY 2018 Md. 2.5.1.1 gereğidir.

Kayıt Seçimi ve Ölçekleme Akışı

Hesap Yöntemi — Adım Adım Uygulama

Adım 1: Tasarım Spektrumu Belirleme

Hedef spektrum TBDY 2018 Md. 2.3'e göre hesaplanır:

$$S_{aD}(T) = \begin{cases} \left(0{,}4 + 0{,}6\,\dfrac{T}{T_A}\right) S_{DS} & 0 \leq T < T_A \\ S_{DS} & T_A \leq T \leq T_B \\ \dfrac{S_{D1}}{T} & T_B < T \leq T_L \\ \dfrac{S_{D1} \cdot T_L}{T^2} & T > T_L \end{cases}$$

Köşe periyotları:

$$T_A = 0{,}2 \cdot \frac{S_{D1}}{S_{DS}}, \quad T_B = \frac{S_{D1}}{S_{DS}}, \quad T_L \text{ (haritadan)}$$

Adım 2: Kayıt Sayısı Kuralı

TBDY 2018 Md. 2.5.1.3:

Tablo 3: Adım 2: Kayıt Sayısı Kuralı

Not: TBDY 2018, önceki yönetmelik (DBYBHY 2007 (mülga, yerine TBDY 2018)) ile kıyaslandığında kayıt sayısını 3'ten 11'e çıkarmıştır. Eurocode 8 (TS EN 1998-1:2007) 7 kayıt ile ortalama almayı mümkün kılarken TBDY 2018 daha muhafazakâr bir yaklaşım benimsemiştir.

Adım 3: Kayıt Seçim Kriterleri (TBDY 2018 Md. 2.5.1.1)

a) Deprem Büyüklüğü (Mw): Türkiye için tipik tasarım depremi büyüklükleri Mw 6,5–8,0 aralığında.

b) Fay Uzaklığı (R): Hazard disaggregation analizi ile en olası (Mw, R) çiftleri belirlenmeli.

c) Kaynak Mekanizması: Normal, ters veya doğrultu atımlı — proje sahasındaki hâkim fay mekanizması ile uyumlu.

d) Yerel Zemin Uyumu (Vs30): Kayıt istasyonu Vs30'u ile proje sahası benzer sınıfta olmalı (tercihen ±1 zemin sınıfı tolerans).

e) Güçlü Yer Hareketi Süresi: Beklenen güçlü yer hareketi süresine yakın kayıtlar önceliklendirilmeli.

Dikkat: Deprem tehlikesi ayrıştırma (PSHA disaggregation) yöntemi uygulanması önerilir. BKS-1 yapılarında (hastane, büyük okul) bu adım İstanbul Büyükşehir Belediyesi yapı ruhsatı şartnameleri kapsamında zorunludur.

Adım 4: Basit Ölçekleme (TBDY 2018 Md. 2.5.2)

3D hesap için SRSS bileşke spektrumu:

$$S_{SRSS}(T) = \sqrt{\left[S_{a,H1}(T)\right]^2 + \left[S_{a,H2}(T)\right]^2}$$

Tüm kayıtların ortalaması, $[0{,}2T_p,\; 1{,}5T_p]$ aralığında:

$$\overline{S_{SRSS,ort}}(T) \geq 1{,}3 \cdot S_{aD}(T) \quad \forall T \in [0{,}2T_p,\; 1{,}5T_p]$$

Ölçek faktörü sınırları:

$$0{,}5 \leq \alpha \leq 2{,}0$$

Dikkat: Her iki yatay bileşene aynı ölçek katsayısı uygulanmalıdır. Farklı katsayı uygulamak, gerçek depremin enerji dengesini bozar.

Adım 5: Spektral Uyum Yöntemi (TBDY 2018 Md. 2.5.3)

Spektral uyum (spectral matching), ivme zaman serisinin frekans içeriği modifiye edilerek kayıt spektrumunun hedef spektruma yakınlaştırılmasıdır.

Yaygın Kullanılan Yazılımlar:

Tablo 4: Adım 5: Spektral Uyum Yöntemi (TBDY 2018 Md. 2.5.3)

Yakın Fay Etkisi (Near-Fault)

İleri Yönlülük ve Hız Darbesi

Fay kırılmasının sahaya doğru ilerlemesi (forward directivity), fay-normal yönünde yüksek genlikli ve uzun periyotlu hız darbesi (velocity pulse) oluşturur. Bu etki özellikle R < 20 km sahalarda belirgindir.

Hız darbesi periyodu $T_p$ ile deprem büyüklüğü ilişkisi:

$$\log T_p \approx -2{,}9 + 0{,}5 \cdot M_w$$

Bu ilişkiye göre:

• Mw 6,5 → $T_p \approx 0{,}7$–1,2 s
• Mw 7,0 → $T_p \approx 1{,}2$–2,0 s
• Mw 7,5–8,0 → $T_p \approx 2{,}5$–5,0 s (2023 Kahramanmaraş gibi)

Dikkat: 2023 Kahramanmaraş depremlerinde (Mw 7,8 + 7,6) birden fazla istasyonda 1,5 m/s'yi aşan zirve yer hızı (PGV) kaydedilmiştir. KAF güzergâhındaki İstanbul projeleri için de benzer senaryolar geçerlidir. Bu tür sahalar için kayıt setinin en az yarısının pulse-like nitelikte olması önerilir.

RotD50 ve RotD100 Spektrumları

Tablo 5: RotD50 ve RotD100 Spektrumları

Not: TBDY 2018, hedef spektrum olarak SRSS baz alır. ASCE 7-22 ise RotD100 bazlı maksimum yön spektrumunu esas alır. ASCE 7-22 uygulanıyorsa ölçekleme faktörü yaklaşık 1,2–1,4 artar.

Deprem Kaydı Veri Tabanları

Tablo 6: Deprem Kaydı Veri Tabanları

Örnek Problemler

Problem 1: Ankara ZB Zemin — Tasarım Spektral İvmeleri

Veri: Ankara–Çankaya, ZB zemin, $S_S = 0{,}38\text{ g}$, $S_1 = 0{,}10\text{ g}$, $F_S = 0{,}90$, $F_1 = 0{,}80$

Çözüm:

$$S_{DS} = 0{,}38 \times 0{,}90 = 0{,}342\text{ g}$$ $$S_{D1} = 0{,}10 \times 0{,}80 = 0{,}080\text{ g}$$ $$T_A = 0{,}2 \times \frac{0{,}080}{0{,}342} = 0{,}047\text{ s}, \quad T_B = \frac{0{,}080}{0{,}342} = 0{,}234\text{ s}$$

Sonuç: Ankara ZB zeminde düşük spektral ivmeler elde edilir; kayıt seçiminde buna uygun Mw 5,5–7,0 aralığı tercih edilmelidir.

Problem 2: İzmir ZD Zemin — SRSS Ölçekleme Kontrolü

Veri: 12 katlı bina, İzmir Bayraklı, ZD zemin. $S_S = 1{,}05\text{ g}$, $S_1 = 0{,}38\text{ g}$, $F_S = 1{,}20$, $F_1 = 1{,}65$. $T_1 = 1{,}20\text{ s}$. Bir kayıt takımında $T = 1{,}20\text{ s}$ için $S_{a,H1} = 0{,}88\text{ g}$, $S_{a,H2} = 0{,}65\text{ g}$

Çözüm:

Adım 1 — Spektral ivme katsayıları:

$$S_{DS} = 1{,}05 \times 1{,}20 = 1{,}260\text{ g}, \quad S_{D1} = 0{,}38 \times 1{,}65 = 0{,}627\text{ g}$$

Adım 2 — T = 1,20 s için tasarım ivmesi:

$$S_{aD}(1{,}20) = \frac{S_{D1}}{T} = \frac{0{,}627}{1{,}20} = 0{,}523\text{ g}$$

Adım 3 — Ölçekleme koşul değeri:

$$1{,}3 \cdot S_{aD}(1{,}20) = 1{,}3 \times 0{,}523 = 0{,}680\text{ g}$$

Adım 4 — SRSS bileşke:

$$S_{SRSS}(1{,}20) = \sqrt{0{,}88^2 + 0{,}65^2} = \sqrt{1{,}1969} = 1{,}094\text{ g}$$

Kontrol:

$$1{,}094\text{ g} \geq 0{,}680\text{ g} \quad \checkmark$$

Ölçek faktörü = $1{,}094 / 0{,}680 = 1{,}61 < 2{,}0$ → Sınır aşılmıyor.

Problem 3: İstanbul ZE Zemin — 30 Katlı Yüksek Bina (DOZTA)

Veri: İstanbul Avcılar, ZE zemin, $S_S = 1{,}20\text{ g}$, $S_1 = 0{,}45\text{ g}$, $F_S = 1{,}15$, $F_1 = 1{,}85$. $T_1 = 2{,}60\text{ s}$, $T_L = 6{,}0\text{ s}$

Çözüm:

Adım 1 — Spektral ivme katsayıları:

$$S_{DS} = 1{,}20 \times 1{,}15 = 1{,}380\text{ g}, \quad S_{D1} = 0{,}45 \times 1{,}85 = 0{,}833\text{ g}$$

Adım 2 — Ölçekleme periyot aralığı:

$$[0{,}2 \times 2{,}60,\; 1{,}5 \times 2{,}60] = [0{,}52\text{ s},\; 3{,}90\text{ s}]$$

Adım 3 — T = 2,60 s için tasarım ivmesi:

$$S_{aD}(2{,}60) = \frac{0{,}833}{2{,}60} = 0{,}321\text{ g}$$

Adım 4 — Ortalama SRSS koşul değeri:

$$\overline{S_{SRSS,ort}}(2{,}60) \geq 1{,}3 \times 0{,}321 = 0{,}417\text{ g}$$

Adım 5 — Yakın fay değerlendirmesi:

Avcılar için KAF segmentine mesafe R ≈ 12–20 km → Yakın fay bölgesi.

Mw 7,4 senaryosu için beklenen hız darbesi periyodu:

$$\log T_p \approx -2{,}9 + 0{,}5 \times 7{,}4 = 0{,}8 \Rightarrow T_p \approx 6{,}3\text{ s}$$

Bu değer yapı periyoduna ($T_1 = 2{,}60\text{ s}$) yakındır. Seçilen 11 kayıt takımının en az 5–6 tanesinin pulse-like nitelikte olması önerilir.

Sonuç:

• Ölçekleme aralığı: [0,52 s, 3,90 s]
• T = 2,60 s'de SRSS koşulu: 11 kaydın ortalaması ≥ 0,417 g
• 30 katlı BYS-1 yapısı için DOZTA zorunludur (TBDY 2018 Md. 5.7)
• Yakın fay etkisi nedeniyle pulse-like kayıtlar sete dahil edilmeli

Sık Yapılan Hatalar

Tablo 7: Sık Yapılan Hatalar

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
2. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.