Yapı-Zemin Etkileşimi (SSI) Temel Kavramları

1. Özet

Yapı-zemin etkileşimi (Soil-Structure Interaction, SSI), zemin ve yapının dinamik tepkilerinin birbirini karşılıklı olarak etkilediği davranış bütünüdür. TBDY 2018 Bölüm 16, SSI analizini zorunlu veya izin verilen durumlara göre sınıflandırır; Bina Yükseklik Sınıfı BYS=1 ve Deprem Tasarım Sınıfı DTS=1-3 olan yapılarda SSI analizinin dikkate alınması önerilmektedir. SSI etkisi, zemin esnekliği nedeniyle yapının efektif periyodunu uzatır ($\tilde{T} > T$) ve sisteme radyasyon sönümü (radiation damping) katar; ancak yumuşak zemin ve uzun periyotlu yapı kombinasyonunda deprem talepleri artabilir. Türkiye'nin aktif fay zonları üzerinde konumlanması ve yaygın alüvyon zemin koşulları göz önünde bulundurulduğunda SSI analizi kritik bir tasarım adımıdır. Bu makale; SSI bileşenlerini, zemin dinamik özelliklerini, temel dinamik yay rijitliği formüllerini, TBDY 2018 ve uluslararası standart referanslarını kapsamlı biçimde sunmaktadır.

2. Tanım ve Temel İlkeler

2.1 SSI Kavramı

Standart deprem analizinde zemin rijit kabul edilir ve tasarım spektrumu doğrudan temel seviyesine uygulanır. SSI analizinde ise zemin deformasyonu, temel hareketi ile serbest zemin hareketi arasındaki fark (kinematik etkileşim) ve yapı kütlesinin zemine uyguladığı kuvvetler (inersiyel etkileşim) birlikte değerlendirilir. FEMA P-2091 (2020) "A Practical Guide to Soil-Structure Interaction" kılavuzuna göre SSI, büyük veya gömük temellere sahip yapılarda tasarım kuvvetlerini hem azaltabilir hem de artırabilir; bu nedenle zemin sınıfı C, D ve E'deki yapılarda muhakkak değerlendirilmelidir. TS EN 1998-5:2007 Ek D, dinamik yapı-zemin etkileşimi için referans çerçeve sunmakta olup bu standart Türkiye'de TS EN 1998-5:2007 numarasıyla yürürlüktedir.

Saha Notu: Türkiye'de özellikle alüvyon tabakalı kentlerde (Adapazarı, İzmir Körfez kıyısı, Kocaeli ovası) SSI etkisi kritik düzeydedir. 1999 Kocaeli ve 2023 Kahramanmaraş depremleri, yumuşak zemin üzerindeki yapılarda SSI'nin gözardı edilmesinin yıkıcı sonuçlar doğurduğunu ortaya koymuştur.

Dikkat: SSI analizi her zaman deprem kuvvetlerini azaltmaz. Uzun periyotlu yapılarda ($T > 1 \text{ s}$) ve ZE sınıfı zemin koşullarında efektif periyodun tasarım spektrumunun artış bölgesine kayması sonucunda deprem talepleri artabilir.

2.2 SSI Bileşenleri

Serbest Alan (Free-Field) Hareketi
        ↓
Kinematik Etkileşim (Kinematic Interaction)
— Temel boyutu, gömme derinliği, rijitlik farkı
        ↓
Temel Giriş Hareketi (Foundation Input Motion, FIM)
        ↓
İnersiyel Etkileşim (Inertial Interaction)
— Yapı kütlesi → zemine kuvvet → zemin deformasyonu
        ↓
Yapı Tepkisi

Tablo 1: SSI Bileşenleri

2.3 SSI'nin Yapı Tepkisine Etkileri

• Periyot uzaması: Zemin esnekliği nedeniyle efektif periyot $\tilde{T} > T$ olur; ZD zemine oturan tipik betonarme binalarda periyot uzaması %15–30 arasında değişir
• Sönüm artışı: Zemin materyalinin radyasyon sönümü (radiation damping) eklenir; temelden yayılan enerji zemin içinde dağılır
• Temel dönmesi (rocking): Devrilme momenti nedeniyle temel dönme hareketi oluşur; bu kat ötelemeleri ve ikinci mertebe (P-Δ) etkisini artırabilir
• Zemin ötelemesi (sliding): Yatay kuvvetler nedeniyle temel öteleme hareketi oluşur

3. Hesap Yöntemi

3.1 TBDY 2018 Yaklaşımı (Md. 16.1–16.3)

TBDY 2018 Bölüm 16, SSI analizini iki temel yaklaşımla tanımlar ve Ek 16A, 16B, 16C kapsamında detaylandırır:

Yaklaşım 1 — Direkt Analiz (Direct Method): Zemin ve yapı birlikte modellenir. Zemin sonsuz ortam sınır koşulları (absorbent boundary) ile modellenir. TBDY 2018 Md. 16.2.1 uyarınca büyük hesap kapasitesi gerektirir ve özel yazılım kullanımı zorunludur (OpenSees, PLAXIS, ABAQUS).

Yaklaşım 2 — Alt Yapı Yöntemi (Substructure Method): Yapı ve zemin ayrı ayrı analiz edilir, sonra etkileşim katsayıları üzerinden birleştirilir. TBDY 2018 Md. 16.2'de bu yöntem tarif edilmiştir. Pratik uygulamada Gazetas (1991) empedans formülleri ile hesaplanır; frekans bağımlı olmayan statik rijitlik değerleri doğrudan kullanılabilir.

Tablo 2: TBDY 2018 Yaklaşımı (Md. 16.1–16.3)

Saha Notu: Türkiye'deki yapıların büyük çoğunluğu ZC ve ZD zemin sınıflarında yer almaktadır. 2023 Kahramanmaraş depremi sonrası yapılan araştırmalar, ZD zeminine oturan BYS=1 binaların SSI hesabı yapılmadan tasarlanmasının kat kaymaları ve göreli ötelemeler konusunda önemli hatalara yol açtığını göstermiştir.

Dikkat: TBDY 2018 Md. 16.3.1 uyarınca zemin kayma modülü $G_s$, zemine ait dinamik kayma gerilmesine (kayma gerinimi düzeyine) göre azaltılmış değerler kullanılarak hesaplanmalıdır. Laboratuvar veya statik deney değerlerinin doğrudan kullanılması ciddi hataya neden olur.

3.2 Efektif Periyot ve Sönüm

TBDY 2018 Md. 16.2.1 ve ASCE 7-22 Bölüm 19'a göre:

Efektif periyot:

$$\tilde{T} = T \sqrt{1 + \frac{k}{k_y} + \frac{k \cdot h^2}{k_\theta}} \quad \text{(TBDY 2018 Md. 16.2.1)}$$

Tablo 3: Efektif Periyot ve Sönüm

Efektif sönüm:

$$\tilde{\beta} = \frac{\tilde{T}^3}{T^3} \beta_0 + \beta_f \left[1 - \left(\frac{T}{\tilde{T}}\right)^3\right] \quad \text{(ASCE 7-22 Md. 19.2)}$$

Tablo 4: Efektif Periyot ve Sönüm

3.3 Temel Dinamik Yay Rijitlikleri

TBDY 2018 Md. 16.3 ve Gazetas (1991) çözümleri temel alınarak:

Yüzey temeli (surface footing) için:

$$k_y = \frac{2(1+\nu) G_s \sqrt{A_f}}{2 - \nu} \cdot \delta_y \quad \text{(Gazetas 1991)}$$ $$k_\theta = \frac{G_s \cdot I_f^{0{,}75}}{1-\nu} \cdot \delta_\theta$$

Tablo 5: Temel Dinamik Yay Rijitlikleri

Gömük temel (embedded foundation) rijitlik artırımı:

$$k_y^{emb} = k_y^{surf} \left(1 + \frac{2D_f}{3B}\right) \quad \text{(TBDY 2018 Md. 16.3.2)}$$

Burada $D_f$ gömme derinliği (m), $B$ temel genişliğidir (m).

Dikkat: Kare olmayan dikdörtgen temeller için düzeltme katsayıları Gazetas (1991) Tablo 1'den okunmalıdır. TS EN 1998-5:2007 Ek D, Md. D.4'te de eşdeğer yaklaşımlar sunulmaktadır. L/B > 3 oranı için yatay rijitlik katsayısı $\delta_y = 0{,}85$'e düşer.

Saha Notu: Türkiye'de radye temel kullanan yüksek binalarda $A_f$ büyük, $D_f$ değeri de bodrum katlı yapılarda 5–10 m'ye ulaşabileceğinden gömük temel etkisi ciddi rijitlik artışı sağlar. Bu durum efektif periyot uzamasını sınırlandırabilir.

3.4 Zemin Kayma Modülünün Azaltılması

Deprem sırasında zemin doğrusal olmayan davranış sergiler. TBDY 2018 Md. 16.4 ve EPRI TR-102293 (1993) kılavuzuna göre:

Tablo 6: Zemin Kayma Modülünün Azaltılması

Saha Notu: $G_{max}$ değeri Türkiye'de sismik yöntemlerle (MASW — Çok Kanallı Yüzey Dalga Analizi, sismik kırılma veya kuyu içi sismik) belirlenmektedir. SPT N değerinden tahmin ampirik yöntemler (ör. Imai & Tonouchi 1982 korelasyonu: $V_s = 97 \cdot N^{0{,}314}$) da uygulanır; ancak SPT'den türetilen G değerleri %30–50 belirsizlik içerebilir. TBDY 2018 Md. 16.3.1 uyarınca sismik ölçüm tercih edilmelidir.

4. Formüller

4.1 Zemin Dinamik Özellikleri

$$V_s = \sqrt{\frac{G_s}{\rho}} \quad [\text{m/s}] \quad \text{(Zemin kesme dalgası hızı)}$$ $$G_s = \rho \cdot V_s^2 \quad [\text{kPa}]$$ $$V_{s30} = \frac{30}{\sum_{i=1}^{n} \frac{h_i}{V_{s,i}}} \quad \text{(TBDY 2018 Md. 16.5.1 — Zemin Sınıfı Belirleme)}$$

SPT-Vs Ampirik Korelasyonu (Imai & Tonouchi 1982):

$$V_s = 97 \cdot N_{60}^{0{,}314} \quad [\text{m/s}] \quad \text{(kum/zemin karışımı için)}$$ $$V_s = 114 \cdot N_{60}^{0{,}301} \quad [\text{m/s}] \quad \text{(kil için)}$$

Dikkat: SPT-Vs korelasyonları sahaya özgüdür; Türkiye zeminleri için Ohta & Goto (1978) korelasyonu ($V_s = 85{,}35 \cdot N^{0{,}348}$) da sıkça kullanılır. Her iki korelasyonun da yüksek belirsizlik (%±40) içerdiği unutulmamalıdır. Güvenilir $G_{max}$ için sismik ölçüm yapılması zorunludur.

Tablo 7: Zemin Dinamik Özellikleri

4.2 SSI Azaltma Faktörü

ASCE 7-22 Md. 19.3'e göre SSI ile azaltılmış taban kesme kuvveti (TS EN 1998-5'te eşdeğer yaklaşım mevcuttur):

$$\Delta V = \left[C_s - C_{\tilde{s}} \left(\frac{0{,}05}{\tilde{\beta}}\right)^{0{,}4}\right] W \quad \text{(ASCE 7-22 Denklem 19.3-1)}$$ $$\tilde{V} = V - \Delta V \geq 0{,}70 \cdot V \quad \text{(Alt sınır koşulu)}$$

Tablo 8: SSI Azaltma Faktörü

5. Zemin Sınıfı ve SSI Etkisi

Tablo 9: Zemin Sınıfı ve SSI Etkisi

Saha Notu: Türkiye'de ZD ve ZE zemin sınıfları özellikle kıyı kesimlerinde, büyük nehir vadilerinde ve alüvyon birikinti konilerinde yaygındır. İzmir, Adana, Samsun ve Bursa gibi büyük şehirlerin önemli bölümleri ZD sınıfında yer almaktadır. AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritası'na göre bu alanlarda maksimum yer ivmesi 0,4g–0,5g'ye ulaşabilmektedir.

6. Türkiye'de Zemin Araştırması ve Yasal Zorunluluklar

6.1 Zemin Araştırma Yöntemleri

SSI analizinde kullanılacak parametreler sahaya özgü zemin araştırması ile belirlenir. TBDY 2018 Md. 16.5 ve Çevre ve Şehircilik Bakanlığı "Zemin ve Temel Etüt Raporları Format ve Uygulama Esasları" (2019) uyarınca:

Tablo 10: Zemin Araştırma Yöntemleri

Saha Notu: BYS=1 binaların zemin etüdünde MASW yöntemiyle Vs30 belirlenmesi zorunludur (TBDY 2018 Md. 16.5.2). SPT ile ampirik tahmin, ancak ön tasarım aşamasında veya BYS≥4 yapılar için kabul edilebilir.

6.2 Yasal Zorunluluklar

• İmar Kanunu No. 3194: Yapı ruhsatı için zemin etüt raporu zorunludur
• Yapı Denetimi Kanunu No. 4708: Zemin etüt raporunun yapı denetim firmasınca onaylanması gerekmektedir
• Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Tebliği (2019): Zemin araştırma asgari kapsamını belirler; BYS=1 için minimum 3 sondaj ve MASW zorunludur
• İş Güvenliği Kanunu No. 6331: Sahada zemin araştırması yapılırken iksa ve güvenlik önlemleri zorunludur

7. Kazıklı Temellerde SSI (Yapı-Kazık-Zemin Etkileşimi)

TBDY 2018 Ek 16C, kazıklı temeller için üç yöntem tanımlamaktadır:

Tablo 11: Kazıklı Temellerde SSI (Yapı-Kazık-Zemin Etkileşimi)

Kinematik etkileşimde temel giriş hareketi, serbest alan hareketine göre daha düşük genlikte ve farklı frekans içeriğinde olur. Kazıklar yüksek frekanslı bileşenleri filtreler. İnersiyel etkileşimde ise üstyapıdan kazıklara aktarılan kesme ve eğilme kuvvetleri tasarımı belirler.

Dikkat: Kazıklı temel durumunda zemin yüzeyinde tanımlanan standart tasarım ivme spektrumu doğrudan kullanılamaz. TBDY 2018 Ek 16C Md. 16C.1.1 uyarınca temel giriş hareketi (FIM) ayrıca hesaplanmalıdır.

Saha Notu: İstanbul, İzmir ve Adapazarı gibi yumuşak zeminli kentlerde kazıklı temel yaygın olarak uygulanmaktadır. TBDY 2018 kapsamında, özellikle sıvılaşabilir ZD/ZE zeminlerinde kazık-zemin etkileşimi analizinin Yöntem I veya Yöntem II ile yapılması beklenmektedir.

8. SSI Analizi Karar Akışı

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Bağlam: Zemin kayma dalgası hızından dinamik kayma modülü ve yatay temel yay rijitliğinin hesabı.

Veriler:

• Zemin sınıfı: ZC (Çok sıkı zemin)
• Zemin kayma dalgası hızı: $V_s = 450 \text{ m/s}$
• Zemin yoğunluğu: $\rho = 1{,}9 \text{ t/m}^3 = 1900 \text{ kg/m}^3$
• Poisson oranı: $\nu = 0{,}33$
• Kare temel: $B \times L = 6 \text{ m} \times 6 \text{ m}$

İstenen: Azaltılmış kayma modülü $G_s$ (kayma gerinimi γ = 0,01% için) ve yatay yay rijitliği $k_y$

Çözüm:

Adım 1 — Maksimum kayma modülü:

$$G_{max} = \rho \cdot V_s^2 = 1900 \times 450^2 = 384{,}75 \times 10^6 \text{ Pa} = 384{,}75 \text{ MPa}$$

Adım 2 — Azaltılmış kayma modülü (TBDY 2018 Md. 16.4 Tablo'ya göre γ = 0,01% → G/G_max = 0,80):

$$G_s = 0{,}80 \times G_{max} = 0{,}80 \times 384{,}75 = 307{,}8 \text{ MPa}$$

Adım 3 — Temel alanı:

$$A_f = 6 \times 6 = 36 \text{ m}^2 \quad \Rightarrow \quad \sqrt{A_f} = 6{,}0 \text{ m}$$

Adım 4 — Yatay yay rijitliği (Gazetas 1991, kare temel $\delta_y \approx 1{,}0$):

$$k_y = \frac{2(1+\nu) G_s \sqrt{A_f}}{2 - \nu} = \frac{2 \times 1{,}33 \times 307{,}8 \times 10^3 \times 6{,}0}{2 - 0{,}33} = \frac{4{,}922 \times 10^6}{1{,}67}$$ $$k_y \approx 2{,}948 \times 10^6 \text{ kN/m}$$

Sonuç: $G_s = 307{,}8 \text{ MPa}$; $k_y \approx 2{,}95 \times 10^6 \text{ kN/m}$

Kontrol: ZC zemini için tipik $k_y$ değerleri 1–5 × 10⁶ kN/m aralığındadır. Sonuç bu aralıkla uyumludur.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• 6 katlı betonarme çerçeve bina, H = 21 m
• Yapı ağırlığı: W = 12.000 kN
• Zemin: ZD, $V_s = 250 \text{ m/s}$, $\nu = 0{,}35$, $\rho = 1{,}8 \text{ t/m}^3$
• Kare temel: $B \times L = 12 \text{ m} \times 12 \text{ m}$
• Rijit temel periyodu: $T = 0{,}70 \text{ s}$, $\beta_0 = 0{,}05$
• Gömme derinliği: $D_f = 0$ (yüzey temeli)

İstenen: SSI efektif periyot $\tilde{T}$, efektif sönüm $\tilde{\beta}$

Çözüm:

Adım 1 — Zemin kayma modülü (azaltılmış, γ ≈ 0,1% → G/G_max = 0,50 için ZD):

$$G_s = \rho V_s^2 = 1{,}8 \times 250^2 = 112{,}500 \text{ kPa} = 112{,}5 \text{ MPa}$$

Adım 2 — Temel yatay rijitliği:

$$k_y = \frac{2(1+0{,}35) \times 112{,}5 \times 10^3 \times 12}{2 - 0{,}35} = \frac{2 \times 1{,}35 \times 112{,}5 \times 10^3 \times 12}{1{,}65} \approx 2{,}206 \times 10^6 \text{ kN/m}$$

Adım 3 — Temel devrilme rijitliği:

$$I_f = \frac{12^4}{12} = 1728 \text{ m}^4$$ $$k_\theta = \frac{G_s \cdot I_f^{0{,}75}}{1-\nu} = \frac{112{,}500 \times 1728^{0{,}75}}{0{,}65} \approx \frac{112{,}500 \times 200{,}5}{0{,}65} \approx 34{,}7 \times 10^6 \text{ kN\cdot m/rad}$$

Adım 4 — Yapı elastik rijitliği:

$$k = \frac{(2\pi/T)^2 \cdot W/g}{1} = \frac{(2\pi/0{,}70)^2 \times 12{,}000/9{,}81}{1} \approx 98{,}500 \text{ kN/m}$$

Adım 5 — Efektif yükseklik:

$$h = 0{,}7 \times H = 0{,}70 \times 21 = 14{,}7 \text{ m}$$

Adım 6 — Efektif periyot (TBDY 2018 Md. 16.2.1):

$$\tilde{T} = 0{,}70 \sqrt{1 + \frac{98{,}500}{2{,}206 \times 10^6} + \frac{98{,}500 \times 14{,}7^2}{34{,}7 \times 10^6}}$$ $$\tilde{T} = 0{,}70 \sqrt{1 + 0{,}045 + 0{,}061} = 0{,}70 \times 1{,}052 = \mathbf{0{,}737 \text{ s}} \quad (+5{,}3\%)$$

Adım 7 — Temel sönüm oranı (FEMA P-2091 §3.3.2 yaklaşımı, $\beta_f \approx 0{,}10$ ZD için):

$$\tilde{\beta} = \frac{\tilde{T}^3}{T^3} \times 0{,}05 + 0{,}10 \times \left[1 - \left(\frac{T}{\tilde{T}}\right)^3\right]$$ $$\tilde{\beta} = 1{,}168 \times 0{,}05 + 0{,}10 \times (1 - 0{,}857) = 0{,}0584 + 0{,}0143 = \mathbf{0{,}0727 \approx 7{,}3\%}$$

Sonuç: $\tilde{T} = 0{,}737 \text{ s}$ (%5,3 uzama); $\tilde{\beta} = 7{,}3\%$ (%2,3 artış)

Kontrol: ZD zemin için %5–15 periyot uzaması beklenmektedir (TBDY 2018 Tablo 16.1). Hesaplanan +%5,3 bu aralığın alt sınırında olup makul bulunmaktadır.

Problem 3 — Zor

Bağlam: SSI taban kesme kuvveti azaltması — 12 katlı betonarme bina, ZD zemin, ASCE 7-22 Md.19.3 prosedürü.

Veriler:

• 12 katlı betonarme çerçeve bina: H = 42 m, W = 28.000 kN
• Zemin: ZD, $V_s = 200 \text{ m/s}$, $\nu = 0{,}40$, $\rho = 1{,}8 \text{ t/m}^3$
• Dikdörtgen temel: $B \times L = 15 \text{ m} \times 20 \text{ m}$, $D_f = 3 \text{ m}$ (gömük)
• Rijit temel periyodu: $T = 1{,}20 \text{ s}$, $\beta_0 = 0{,}05$
• TBDY 2018 Bölge parametreleri: $S_{DS} = 1{,}20g$, $S_{D1} = 0{,}60g$

İstenen: SSI efektif periyot, efektif sönüm, azaltılmış taban kesme kuvveti $\tilde{V}$

Çözüm:

Adım 1 — Kayma modülü hesabı (azaltılmış, γ ≈ 0,1% → G/G_max = 0,50):

$$G_s = 0{,}50 \times \rho V_s^2 = 0{,}50 \times 1{,}8 \times 200^2 = 36{,}000 \text{ kPa} = 36{,}0 \text{ MPa}$$

Adım 2 — Yüzey temeli yatay rijitliği (dikdörtgen; L/B = 20/15 = 1,33 için $\delta_y \approx 0{,}97$):

$$\sqrt{A_f} = \sqrt{15 \times 20} = \sqrt{300} = 17{,}32 \text{ m}$$ $$k_y^{surf} = \frac{2(1+0{,}40) \times 36{,}000 \times 17{,}32}{2 - 0{,}40} \times 0{,}97 = \frac{2 \times 1{,}40 \times 36{,}000 \times 17{,}32}{1{,}60} \times 0{,}97 \approx 1{,}071 \times 10^6 \text{ kN/m}$$

Adım 3 — Gömük temel rijitlik artırımı (TBDY 2018 Md. 16.3.2):

$$k_y^{emb} = 1{,}071 \times 10^6 \times \left(1 + \frac{2 \times 3}{3 \times 15}\right) = 1{,}071 \times 10^6 \times 1{,}133 = 1{,}214 \times 10^6 \text{ kN/m}$$

Adım 4 — Devrilme rijitliği ($I_f$ hesabı — uzun eksen etrafında):

$$I_f = \frac{15 \times 20^3}{12} = 10{,}000 \text{ m}^4$$ $$k_\theta = \frac{G_s \cdot I_f^{0{,}75}}{1-\nu} = \frac{36{,}000 \times 10{,}000^{0{,}75}}{0{,}60} = \frac{36{,}000 \times 1778{,}3}{0{,}60} \approx 106{,}7 \times 10^6 \text{ kN\cdot m/rad}$$

Adım 5 — Yapı elastik rijitliği:

$$k = \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 \frac{W}{g} = \left(\frac{2\pi}{1{,}20}\right)^2 \times \frac{28{,}000}{9{,}81} = 27{,}42 \times 2853{,}2 \approx 78{,}250 \text{ kN/m}$$

Adım 6 — Efektif yükseklik ve periyot:

$$h = 0{,}70 \times 42 = 29{,}4 \text{ m}$$ $$\tilde{T} = 1{,}20 \sqrt{1 + \frac{78{,}250}{1{,}214 \times 10^6} + \frac{78{,}250 \times 29{,}4^2}{106{,}7 \times 10^6}} = 1{,}20 \sqrt{1 + 0{,}064 + 0{,}063}$$ $$\tilde{T} = 1{,}20 \times \sqrt{1{,}127} = 1{,}20 \times 1{,}062 = \mathbf{1{,}274 \text{ s}} \quad (+6{,}2\%)$$

Adım 7 — Efektif sönüm ($\beta_f \approx 0{,}12$ — ZD zemin, $D_f/B = 3/15 = 0{,}20$ için FEMA P-2091 Şekil 3-18):

$$\tilde{\beta} = \frac{1{,}274^3}{1{,}20^3} \times 0{,}05 + 0{,}12 \times \left[1 - \left(\frac{1{,}20}{1{,}274}\right)^3\right] = 1{,}189 \times 0{,}05 + 0{,}12 \times 0{,}159 = 0{,}0594 + 0{,}0191 = \mathbf{7{,}85\%}$$

Adım 8 — Rijit temel taban kesme kuvveti (TBDY 2018 eşdeğer yük yöntemi — T = 1,20 s, $S_{D1}/T$ bölgesi):

$$C_s = \frac{S_{D1}}{T \cdot (R/I_e)} = \frac{0{,}60}{1{,}20 \times (8/1{,}0)} = \frac{0{,}60}{9{,}60} = 0{,}0625$$ $$V = C_s \times W = 0{,}0625 \times 28{,}000 = 1{,}750 \text{ kN}$$

Adım 9 — SSI ile sismik tepki katsayısı ($\tilde{T}$ ve $\tilde{\beta}$ ile):

$$C_{\tilde{s}} = \frac{S_{D1}}{\tilde{T} \cdot (R/I_e)} \left(\frac{0{,}05}{\tilde{\beta}}\right)^{-0{,}4} = \frac{0{,}60}{1{,}274 \times 8} \times \left(\frac{0{,}05}{0{,}0785}\right)^{-0{,}4}$$ $$C_{\tilde{s}} = 0{,}0589 \times 1{,}106 = 0{,}0651$$

Adım 10 — Azaltma ve kontrol (ASCE 7-22 Denklem 19.3-1):

$$\Delta V = \left(C_s - C_{\tilde{s}} \times (0{,}05/\tilde{\beta})^{0{,}4}\right) \times W = (0{,}0625 - 0{,}0651 \times (0{,}05/0{,}0785)^{0{,}4}) \times 28{,}000$$ $$\Delta V = (0{,}0625 - 0{,}0651 \times 0{,}904) \times 28{,}000 = (0{,}0625 - 0{,}0589) \times 28{,}000 = 0{,}0036 \times 28{,}000 = 100{,}8 \text{ kN}$$ $$\tilde{V} = V - \Delta V = 1{,}750 - 101 = 1{,}649 \text{ kN}$$

Kontrol: $\tilde{V} = 1649 \text{ kN} \geq 0{,}70 \times 1750 = 1225 \text{ kN}$ (Alt sınır sağlandı)

Sonuç: SSI etkisiyle taban kesme kuvveti %5,8 azalmaktadır. Bu problemde periyot uzun bölgede ($T > 1 \text{ s}$) olduğundan azaltma sınırlı kalmıştır; kısa periyotlu yapılarda daha büyük azaltma elde edilebilir.

10. Dikkat Edilmesi Gerekenler

Dikkat: SSI analizi her zaman güvenli tarafta değildir; yumuşak zemin (ZE) ve uzun periyotlu yapılarda ($\tilde{T} > 1{,}5 \text{ s}$) deprem kuvveti artabilir.

Dikkat: TBDY 2018, SSI etkisini göz önünde bulundurmayı zorunlu kılmamakla birlikte, BYS=1 binaları için dikkate alınmasını güçlü biçimde önerir. Mühendis sorumluluğu kapsamında değerlendirilmelidir.

Dikkat: Zemin kayma modülü $G_s$, sahada yapılan seismik hız ölçümüyle (MASW, sismik refraksiyon) belirlenmelidir. SPT ile tahmin değerleri %30–50 belirsizlik içerebilir ve muhafazakâr tasarıma yol açabilir.

Dikkat: Düşük depremsellik bölgelerinde (DTS=4) SSI etkisi ihmal edilebilir düzeyde kalabilir; ancak ZD/ZE zeminde DTS=4 kombinasyonunda da sönüm artışı yararlı olabilir.

Dikkat: Tüneller ve yeraltı yapıları için kinematik etkileşim baskın olduğundan yüzeysel yapılardan farklı biçimde ayrıca değerlendirilmelidir (TS EN 1998-5:2007 Madde 6.4).

Dikkat: Zemin özelliklerinin belirsizliği nedeniyle, yüksek güvenlik gerektiren yapılarda (BYS=1, DTS=1) hem üst hem alt sınır zemin rijitlik değerleriyle analiz yapılmalıdır (ASCE 7-22 Md. 19.1.2).

Dikkat: TBDY 2018 Ek 16C uyarınca kazıklı temellerde SSI yöntemi seçiminde, sahaya özgü zemin profili ve kazık geometrisi belirleyici olup Yöntem I en yüksek güvenilirliği sağlar.

Saha Notu: Türkiye'de SSI analizi yapan mühendisler genellikle SAP2000, ETABS veya OpenSees yazılımlarını kullanmaktadır. Alt sistem yöntemi için ticari yazılımlarda yay-sönümleyici elemanların temel düğüm noktalarına eklenmesi suretiyle SSI modeli kurulabilir. AFAD'ın TDTH (Türkiye Deprem Tehlike Haritası) web uygulaması, saha koordinatlarından $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ değerlerini doğrudan verir.

11. İlgili Standartlar ve Kaynaklar

Tablo 12: İlgili Standartlar ve Kaynaklar

12. İlgili Hesap Araçları

• AFAD TDTH — TBDY 2018 zemin sınıfı ve $S_{DS}$, $S_{D1}$ parametresi belirleme
• OpenSees / SAP2000 / ETABS — SSI yay-sönümleyici modelleme
• DEEPSOIL v7.0 — 1D zemin yer tepki analizi, G/G_max azaltma eğrisi

13. İlgili Makaleler

• Bkz. DP-001 — TBDY 2018 Genel Yapısı
• Bkz. DP-002 — Zemin Dinamik Özellikleri
• Bkz. DP-016 — Temel Tasarımı Esasları
• Bkz. DP-022 — Kazıklı Temel Tasarımı
• Bkz. DP-024 — Sıvılaşma Potansiyeli Değerlendirmesi

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
2. TS EN 1998-5 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. ASCE 7-22.
4. FEMA P-2091.
5. NIST GCR 12-917-21.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.