Zemin Taşıma Gücü Hesaplama (Terzaghi)

Terzaghi (1943), sığ bir temel altındaki zeminin göçme anında oluşturduğu kayma yüzeyini üç bölgeye ayırarak çözmüştür: temel altındaki aktif kama (Rankine aktif bölgesi), bunu kuşatan radyal kayma bölgesi ve dışarıda kalan Rankine pasif bölgesi. Bu plastik denge çözümünün sonucu, nihai taşıma gücünü üç katkının toplamı olarak verir: qu = c·Nc + γ·Df·Nq + 0,5·γ·B·Nγ. Burada birinci terim zeminin kohezyonundan (c), ikinci terim temel tabanı üzerindeki örtü (sürşarj) yükünden (γ·Df), üçüncü terim ise temel genişliği boyunca zeminin öz ağırlığından gelen direnci temsil eder. Nc, Nq ve Nγ boyutsuz taşıma gücü katsayıları olup yalnızca içsel sürtünme açısı φ'ye bağlıdır. Bu araçta katsayılar, Terzaghi'nin orijinal grafik/ampirik değerleri yerine analitik kapalı formlarla hesaplanır: Nq = e^(π·tanφ)·tan²(45° + φ/2), Nc = (Nq − 1)/tanφ (φ = 0 için Nc = 5,14) ve Nγ = 2·(Nq + 1)·tanφ. Nq ve Nc ifadeleri Prandtl-Reissner çözümüne, Nγ ifadesi ise Vesic (1973) önerisine dayanır; bu kombinasyon TS EN 1997-1 Ek D'deki drenajlı taşıma gücü katsayılarıyla örtüşür. Örnek: φ = 30° için tanφ = 0,577 alınarak Nq ≈ 18,4, Nc ≈ 30,1 ve Nγ ≈ 22,4 elde edilir; bu değerler örnek hesaptaki sonuçlarla tutarlıdır. Güvenli (emniyetli) taşıma basıncı, nihai taşıma gücünün bir güvenlik katsayısına bölünmesiyle bulunur: qa = qu / FS. Geleneksel toptan güvenlik (global FS) yaklaşımında sığ temeller için FS = 3,0 alınır; bu değer zemin parametrelerinin belirsizliğini, yük tahminindeki sapmayı ve modelin idealleştirilmiş doğasını birlikte karşılar. Hesaplanan qa, temel tabanına gelen net zemin basıncından büyük olmalıdır. Dürüstlük notu (önemli): Bu araç klasik Terzaghi/Vesic kapalı formunun bir SADELEŞTİRMESİDİR ve şu etkileri ihmal eder: şekil katsayıları (Sc, Sq, Sγ — kare/dairesel temelde sonucu değiştirir), derinlik katsayıları (dc, dq, dγ), eğik/eksantrik yük katsayıları, taban ve zemin eğimi katsayıları ile yeraltı suyu (etkin birim ağırlık) düzeltmesi. Ayrıca araç toptan FS=3 mantığıyla çalışırken TS EN 1997-1 (Eurocode 7) modern tasarımda kısmi katsayı yöntemini (DA-1/DA-2/DA-3 tasarım yaklaşımları, malzeme ve direnç kısmi katsayıları γM, γR) esas alır; iki yaklaşım aynı emniyet seviyesini farklı yoldan sağlar. Killi zeminlerde kısa dönem (drenajsız, φu = 0, cu) ile uzun dönem (drenajlı, c', φ') durumları ayrı ayrı kontrol edilmelidir. Bu nedenle araç ön boyutlandırma/fizibilite içindir; nihai proje, zemin etüt raporu ve TS EN 1997-1'e göre yetkili bir geoteknik mühendis tarafından doğrulanmalıdır.