Ana içeriğe geç
Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı
GeoteknikTS EN 1997-1 / Eurocode 7

İstinat Duvarı Hesaplama

Hızlı Cevap

İstinat duvarı hesaplama, toprak basıncına karşı yapılan ağırlık, konsol veya payandalı duvarların stabilite kontrolüdür. Duvarda üç temel kontrol yapılır: devrilme (FS ≥ 2.0), kayma (FS ≥ 1.5) ve taban basıncı (max ≤ zemin emniyet gerilmesi). Bu araç, ağırlık istinat duvarı için temel hesapları yapar.

Hazırlayan: Yapıdan Mühendislik EkibiGüncellendi: Teknik dayanak: TS EN 1997-1 / Eurocode 73 kaynağı incele

Hesaplayıcı

Sonuçlar

Aktif Basınç Katsayısı

0.333

-

Yanal Toprak Basıncı

75.0

kN/m

Devrilme Güv. Katsayısı

3.00

-

Kayma Güv. Katsayısı

1.46

-

Max Taban Basıncı

180

kPa

Kontrol

1=Uygun, 0=Yetersiz

0

⚠️ Bu araç ön hesap amaçlıdır. Proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçlar sorumlu mühendis tarafından doğrulanmalıdır.

Kullanılan Formül

Pa = 0.5 × γ × H² × Ka (Rankine aktif basınç)
FS_dev = ΣMt / ΣMd, FS_kay = (ΣV×tanδ + c·B) / ΣH

Kaynak: TS EN 1997-1 / Eurocode 7

Formül Türetme ve Yöntem

İstinat duvarı tasarımı, geri dolgu zemininin duvara uyguladığı yanal toprak basıncına karşı duvarın bir rijit blok gibi dengede kalmasını esas alır. Geri dolgunun ürettiği yanal basınç, aktif basınç durumunda en düşük değerini alır; çünkü duvar dolgudan hafifçe uzaklaştığında zemin gevşer ve basınç azalır. Rankine teorisinde, yatay zemin yüzeyi, sürtünmesiz duvar sırtı ve kohezyonsuz dolgu (c = 0) varsayımları altında aktif basınç katsayısı Ka = tan²(45 − φ/2) ile bulunur. Buradan birim duvar uzunluğu başına toplam yanal itki Pa = 0,5 · γ · H² · Ka olarak elde edilir. Bu üçgen basınç dağılımının bileşkesi taban seviyesinden H/3 yükseklikte etkir; dolayısıyla devirici moment Md = Pa · (H/3) olur. Araç, kohezyonsuz dolgu (c = 0) ve düşey duvar sırtı kabulüyle çalışan AĞIRLIK duvarı modelidir. Stabilite üç koşulla denetlenir. Devrilme: duvar ön ayağı (toe) etrafında dengeleyici moment Mt = W · (B/2) ile devirici moment oranlanır, FS_dev = Mt / Md ≥ 2,0. Burada W duvar ağırlığı, B taban genişliğidir. Kayma: taban altında oluşan sürtünme ve kohezyon direnci yanal itkiyle oranlanır, FS_kay = (ΣV · tanδ + c · B) / ΣH ≥ 1,5. Taban-zemin sürtünme açısı δ genelde (2/3)·φ ile alınır (araç δ = 0,67·φ kullanır) ve taban kohezyonu emniyetli tarafta kalmak için çoğu zaman ihmal edilir. Taban basıncı: bileşke yükün taban orta üçte birinde kalması (e ≤ B/6) durumunda doğrusal dağılım kabul edilerek smax = (ΣV/B)·(1 + 6e/B) ≤ qa kontrol edilir; e > B/6 ise taban arkasında çekme oluşur ve dağılım üçgenleşir, bu durumda araç formülü emniyetsiz tarafta kalır. DÜRÜSTLÜK NOTU (YMYL): Bu araç hızlı ön-boyutlandırma içindir ve gerçek Eurocode 7 (TS EN 1997-1) tasarımının sadeleştirmesidir. EC7'de stabilite, kısmi güvenlik katsayılı tasarım yaklaşımlarıyla (DA1/DA2/DA3) yürütülür; yani tek bir global FS yerine etkilere, malzeme parametrelerine (γφ', γc') ve dirençlere ayrı kısmi katsayılar uygulanır. Araçtaki global FS ≥ 2,0 / 1,5 değerleri klasik allowable-stress yaklaşımının pratik kurallarıdır, EC7 limit durum çıktısı değildir. Ayrıca araç şunları İÇERMEZ ve elle ilave edilmelidir: pasif direnç ve gömme derinliği, su basıncı / drenaj koşulu (drenajsız dolguda yatay basınç 2-3 kat artar), sürşarj (q) yükü, deprem ek itkisi (Mononobe-Okabe), eğimli dolgu ve duvar sırtı sürtünmesi (Coulomb), genel kayma (deep-seated) ve oturma kontrolü. Nihai proje, zemin etüdü raporu ve EC7/TBDY hesabıyla yetkili mühendis tarafından doğrulanmalıdır.

Yönetmelik Dayanağı

  • TS EN 1997-1 / Eurocode 7

    Bölüm 9 (Retaining structures)

    İstinat yapılarının limit durum tasarımı; devrilme/kayma/taşıma kapasitesi ve genel stabilite sınır durumlarının kısmi güvenlik katsayılı yaklaşımlarla (DA1/2/3) sağlanmasını şart koşar. Araçtaki global FS değerleri bunun sadeleştirilmiş karşılığıdır.

  • TS EN 1997-1 / Eurocode 7

    Bölüm 6 (Yüzeysel temeller, taşıma gücü)

    Duvar taban basıncının zemin taşıma kapasitesiyle karşılaştırılması; eksantrik yükleme ve efektif taban genişliği (B' = B − 2e) kavramı bu bölümde tanımlıdır.

  • TS EN 1997-1 Ek C

    Aktif/pasif toprak basıncı katsayıları

    Aktif toprak basıncı katsayılarının belirlenmesi için yöntem; Rankine Ka = tan²(45 − φ/2) yatay dolgu ve sürtünmesiz duvar sırtı özel halidir.

  • TBDY 2018

    Bölüm 16 (Kıyı ve liman yapıları / dayanma yapıları ek itki)

    Deprem etkisindeki dayanma yapılarında dinamik toprak itkisi (Mononobe-Okabe benzeri) dikkate alınır; deprem durumunda statik FS değerleri düşürülebilir. Bu araç deprem itkisini İÇERMEZ.

Adım Adım Nasıl Kullanılır?

  1. 1

    Duvar boyutları

    Yükseklik H ve taban genişliği B. Pratik kural: B ≈ 0.5-0.7 × H.

  2. 2

    Malzeme

    Duvar betonarme ise γ=25, kagir ise γ=22-24 kN/m³. Geri dolgu için zemin etüdünden γ ve φ değeri.

  3. 3

    Zemin taşıma gücü

    Duvar tabanındaki zemin emniyet gerilmesi qa (kPa) Terzaghi veya zemin etüdü raporundan.

  4. 4

    Kontrol

    Tüm üç kontrol sağlanmalı: FS_devrilme ≥ 2.0, FS_kayma ≥ 1.5, smax ≤ qa.

Çözümlü Örnek

Örnek: H=5m, B=2.5m, γd=24, γz=18, φ=30°. Ka=0.333. Pa=0.5×18×25×0.333=75 kN/m. W=300 kN. Mt=375 kN·m, Md=125 kN·m. FSdev=3.0, FSkay≈1.46. smax ≈ 180 kPa < 200. Uygun.

Parametrelerin Sonuca Etkisi

Duvar Yüksekliği (H)En baskın parametre. Yanal itki Pa, H'nin KARESİYLE; devirici moment ise H'nin küpüyle (Pa·H/3) artar. H iki katına çıkınca devirici moment ~8 katına çıkar, bu yüzden yüksek duvarlarda taban genişliği orantısız büyütülmeli veya konsol/payandalı tipe geçilmelidir.
Taban Genişliği (B)Stabilitenin temel kaldıracı. B artınca duvar ağırlığı (W = B·H·γ), dengeleyici moment kolu (B/2) ve kayma direnci (c·B + sürtünme) artar; dolayısıyla hem devrilme hem kayma güvenliği iyileşir. Aşırı B ise taban basıncı dağılımını değiştirir ve maliyeti artırır. Pratik kural B ≈ 0,5-0,7·H.
Zemin Sürtünme Açısı (φ)Ka = tan²(45 − φ/2) ilişkisiyle ters etkir: φ büyüdükçe Ka ve dolayısıyla yanal itki AZALIR. Örneğin φ=30° için Ka≈0,333, φ=35° için Ka≈0,271. φ ayrıca taban sürtünme açısını (δ=0,67·φ) belirlediği için kayma direncini de doğrudan artırır. φ'nin fazla iyimser seçilmesi en tehlikeli hatadır.
Duvar Birim Hacim Ağırlığı (γDuvar)Duvar ağırlığını (W) ve dolayısıyla hem dengeleyici momenti hem taban sürtünme direncini doğrudan artırır. Ağırlık duvarının tüm stabilitesi bu ağırlığa dayanır. Betonarme ~25, kagir ~22-24 kN/m³.
Geri Dolgu Birim Hacim Ağırlığı (γZemin)Yanal itki Pa ile doğru orantılıdır; ağır dolgu daha büyük itki üretir ve güvenliği düşürür. Suya doygun veya kötü drenajlı dolguda efektif değer ve ek su basıncı dikkate alınmadığı için araç emniyetsiz tarafta kalabilir.
Zemin Emniyet Gerilmesi (qa)Yalnızca taban basıncı kontrolünün üst sınırını belirler (smax ≤ qa). qa düşük (zayıf zemin) ise taban genişliği büyütülmeli veya temel iyileştirmesi/kazık gerekebilir. qa zemin etüdünden veya taşıma gücü hesabından alınmalı, tahminle girilmemelidir.

Yaygın Hatalar

  • Drenaj ve su basıncının ihmal edilmesi: Bu araç dolgunun kuru/drenajlı olduğunu varsayar. Drenajı yetersiz duvarda biriken su, hidrostatik basınçla yatay yükü 2-3 kat artırır ve devrilmeye yol açar. Duvar arkasına drenaj borusu, filtre/geotekstil ve baca drenajı zorunludur.
  • Sürşarj (üst yük) yükünün unutulması: Duvar üstünde trafik, bina veya dolgu yığını varsa ek yatay itki (Ka·q·H) hesaba katılmalıdır; araç sürşarjı içermez.
  • φ değerinin fazla iyimser seçilmesi: Zemin sürtünme açısını gerçek etütten yüksek almak Ka'yı küçük, itkiyi düşük gösterir ve sahte güvenlik yaratır. Killi/siltli dolgularda φ etüt verisine dayandırılmalı, ideal granüler dolgu varsayılmamalıdır.
  • Deprem itkisinin atlanması: Türkiye'nin büyük bölümü aktif deprem kuşağındadır; dinamik toprak itkisi (Mononobe-Okabe) eklenmeden yapılan tasarım eksiktir. Araç yalnızca statik durumu verir.
  • Taban basıncı dağılımının yanlış kabulü: Bileşke yük taban orta üçte birinin (kern) dışına çıkarsa (e > B/6) taban arkasında çekme oluşur ve doğrusal dağılım geçersizdir; bu durumda smax üçgen dağılımla hesaplanmalı, aksi halde emniyetsiz kalınır.
  • Pasif direnç ve gömme derinliğinin gözden kaçırılması veya aşırı güvenilmesi: Ön ayaktaki pasif direnç ancak yeterli gömme ve sıkışma varsa güvenilirdir; kazı/erozyonla kaybolabileceği için kayma güvenliğinde temkinli kullanılmalıdır.
  • Geri dolgunun sıkıştırma kalitesi ve malzeme uygunluğunun denetlenmemesi: Killi, organik veya iyi drene olmayan dolgu kullanımı uzun dönem şişme/creep ve aşırı basınç üretir.

Sık Sorulan Sorular

İstinat duvarı min taban genişliği?
Pratik kural: B ≥ 0.5 H (ağırlık duvarı). Kayma riskli zeminlerde B ≥ 0.7 H. Konsol duvarda B ≥ 0.4 H olabilir.
Aktif basınç nedir?
Duvar uzaklaşırken (arkaya doğru hareket) arkasındaki zeminin oluşturduğu minimum yatay basınç. Rankine aktif basınç Ka = tan²(45-φ/2) ile hesaplanır.
Devrilme güvenlik katsayısı neden 2?
Dinamik yüklerin (deprem, darbe) ve uzun dönem etkilerin (creep) güvenli karşılanması için statik FS ≥ 2.0 talep edilir. Deprem durumunda 1.5'e inilebilir.
Drenaj neden önemli?
Su basıncı yatay basıncı 2-3 kat artırabilir. Duvarın arkasına drenaj borusu ve filtre malzemesi konulması zorunludur.

Kaynaklar ve Referanslar

İlgili Hesaplamalar

Ücretsiz · Kayıt gerektirmez. Bu araç ön tasarım ve bilgilendirme amaçlıdır; nihai hesap, boyutlandırma ve uygulama yetkili inşaat mühendisi denetiminde, güncel yönetmelik ve proje koşullarına göre yapılmalıdır.