Deprem Mühendisliği Temelleri

9 / 10 makale

Özet

Mod Birleştirme Yöntemi (Response Spectrum Method), yapının birden fazla titreşim modunun maksimum tepkilerini istatistiksel olarak birleştirerek toplam deprem etkisini elde eden doğrusal dinamik yöntemdir. TBDY 2018 Bölüm 4.8 ve Ek 4B'de tanımlanan bu yöntemde her mod için spektral ivme ve modal katılım faktörlerine dayalı zorlanmalar hesaplanır, ardından CQC (Complete Quadratic Combination) veya SRSS (Square Root of Sum of Squares) kuralıyla birleştirilir.

TBDY 2018 Madde 4.8.1.2'ye göre X ve Y doğrultularında taban kesme kuvveti modal etkin kütleleri toplamı, bina toplam kütlesinin en az %95'i olmalıdır. Katkısı %3'ten büyük bütün modlar hesaba katılır; üç boyutlu hesapta iki doğrultu için gereken mod sayılarının büyüğü kullanılır.

Modal kütle yeterliliği bir görseldeki örnek mod sayısıyla kanıtlanamaz; X/Y toplamı ve her modun katkısı analiz tablosundan kontrol edilir.

1.1 Serbestlik Dereceleri ve Özdeğer Problemi

Sol panel: SDOF sistem diyagramı — m kütle, k yay katsayısı, z ve x koordinat okları; sağ panel: 6-DOF düğüm noktası koordinat sistemi — UX, UY, UZ öteleme ve RX, RY, RZ dönme serbestlikleri ok etiketleriyle gösterilmiş — **Şekil 1 — SDOF Sistemi ve 6-DOF Düğüm Noktası**
Solda tek serbestlik dereceli yay-kütle sistemi; sağda her düğüm noktasına ait 6 serbestlik derecesi (3 öteleme + 3 dönme); çok katlı binaların modal analizi bu…
Ayrıntılı açıklamayı göster
**Şekil 1 — SDOF Sistemi ve 6-DOF Düğüm Noktası**
Solda tek serbestlik dereceli yay-kütle sistemi; sağda her düğüm noktasına ait 6 serbestlik derecesi (3 öteleme + 3 dönme); çok katlı binaların modal analizi bu serbestliklerin tümünü kapsar.

Çok serbestlik dereceli sistem için özdeğer problemi:

([K] - ω_{n}^{2} [M]) {ϕ}_{n} = {0}

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 1: Serbestlik Dereceleri ve Özdeğer Problemi
Sembol	Tanım
$[K]$	Yapı rijitlik matrisi
$[M]$	Yapı kütle matrisi
$ω_{n}$	n. mod açısal frekansı (rad/s)
${ϕ}_{n}$	n. mod şekli vektörü

Doğal periyot: $T_{n} = 2 π / ω_{n}$

1.2 Çok Katlı Sistem — Serbestlik Dereceleri

2 katlı çerçeve yapısı modal analiz modeli: 6 düğüm noktası 1–6 numaralı; kirişler EI ve 2EI rijitlikte; üst katta m, alt katta 2m kütle; u1–u6 serbestlik derecesi okları; açıklık 240 inç — **Şekil 2 — İki Katlı Çerçeve: Modal Analiz Modeli**
Göreli rijitlikleri EI ve 2EI olan iki katlı çerçevede 6 düğüm noktası ve u1–u6 serbestlik dereceleri; üst katta m, alt katta 2m kütle; bu modelde iki titreşim modu…
Ayrıntılı açıklamayı göster
**Şekil 2 — İki Katlı Çerçeve: Modal Analiz Modeli**
Göreli rijitlikleri EI ve 2EI olan iki katlı çerçevede 6 düğüm noktası ve u1–u6 serbestlik dereceleri; üst katta m, alt katta 2m kütle; bu modelde iki titreşim modu bulunur.

2. Spektral Analiz Yöntemi

2.1 Tasarım Spektrumu ve Analiz Yöntemleri

Tasarım Response Spectrum diyagramı ve dört analiz yöntemi: mavi spektrum eğrisi üstte; ELF (Equivalent Lateral Force), Response Spectrum Analysis, Pushover Analysis, Time History Analysis simgeleriyle listeleniyor — **Şekil 3 — Tasarım Spektrumu ve Deprem Analiz Yöntemleri**
TBDY 2018 tasarım spektrumu ve dört temel analiz yöntemi; mod birleştirme yöntemi spektrum eğrisinin doğrudan kullanıldığı doğrusal dinamik yöntemdir.

Γ_{n} = \frac{{ ϕ } _{n}^{T} [ M ] { 1 }}{{ ϕ } _{n}^{T} [ M ] { ϕ } _{n}}

n. mod için modal yer değiştirme amplitüdü:

D_{n} = \frac{S _{a} ( T _{n} )}{ω _{n}^{2}}

3. CQC — Tam Karesel Birleşim

CQC modlar arası korelasyonu hesaba katan genel yöntemdir; yakın periyotlu modlarda SRSS'ye göre daha doğru sonuç verir.

r = i \sum j \sum ρ_{ij} \cdot r_{i} \cdot r_{j}

Çapraz korelasyon katsayısı:

ρ_{ij} = \frac{8 ξ ^{2} ( 1 + β _{ij} ) β _{ij}^{3/2}}{( 1 - β _{ij}^{2} ) ^{2} + 4 ξ ^{2} β _{ij} ( 1 + β _{ij} ) ^{2}}

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 2: CQC — Tam Karesel Birleşim
Sembol	Tanım
$β_{ij}$	$ω_{i} / ω_{j}$ frekans oranı
$ξ$	Modal sönüm oranı (tipik %5)
$r_{i}$ , $r_{j}$	i ve j. moda ait modal büyüklük

CQC Kullanım Koşulları:

Yakın periyotlu modlar söz konusu olduğunda ( $β_{ij}$ > 0,7)
TBDY 2018 Bölüm 4.8.2 uyarınca üç boyutlu analizlerde

4. SRSS — Karelerin Karekökü Toplamı

SRSS modlar arası korelasyonu ihmal eder; iyi ayrılmış periyotlarda yeterince doğrudur.

r = i \sum r_{i}^{2}

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 3: SRSS — Karelerin Karekökü Toplamı
Özellik	SRSS	CQC
Mod korelasyonu	İhmal edilir	Hesaba katılır
Yakın periyotlar	Hatalı (düşük tahmin)	Doğru
Hesap karmaşıklığı	Basit	Orta
TBDY 2018 tercihi	Özel durum	Genel kullanım

5. Minimum Taban Kesme Kuvveti Kontrolü

TBDY 2018 Madde 4.8.4.1'e göre eşdeğer taban kesme kuvveti büyütme katsayısı:

β_{tE} = max (1, \frac{γ _{E} V _{tE}}{V _{t x}})

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 4: Minimum Taban Kesme Kuvveti Kontrolü
Sembol	Tanım
$V_{t}$	Mod birleştirme yöntemiyle elde edilen taban kesme kuvveti
$V_{tE \overset{S}{\c} D}$	Eşdeğer deprem yükü yöntemiyle hesaplanan taban kesme kuvveti

A1, B2 veya B3 düzensizliklerinden en az biri varsa $γ_{E} = 0, 90$ ; Tablo 3.6'daki düzensizliklerden hiçbiri yoksa $γ_{E} = 0, 80$ alınır. Elde edilen katsayı tüm azaltılmış iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklüklerine uygulanır. Dıştan rijit perdelerle çevrili bodrumlu binalarda 4.8.4.2 kapsamı ayrıca dikkate alınır. Kaynak: Madde 4.8.4, PDF s.75.

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi şeması: 10 katlı çerçevede F1-F10 yatay kuvvetler, Tp periyot formülü, mod şekli; Vt taban kesme formülü; SaE(T)/g ivme spektrumu; TA=0.056s, TB=0.279s, TL=6.000s — **Şekil 4 — EŞD Yöntemi: Vt Taban Kesme Kuvveti Referansı**
Mod birleştirme yöntemiyle elde edilen Vt'nin minimum koşulunu sağlamak için karşılaştırma kriteri olan V_tEŞD hesabı; TBDY 2018 Bölüm 4.7 ve Denklem 4.21'deki…
Ayrıntılı açıklamayı göster
**Şekil 4 — EŞD Yöntemi: Vt Taban Kesme Kuvveti Referansı**
Mod birleştirme yöntemiyle elde edilen Vt'nin minimum koşulunu sağlamak için karşılaştırma kriteri olan V_tEŞD hesabı; TBDY 2018 Bölüm 4.7 ve Denklem 4.21'deki eşdeğer deprem yükü yöntemi esas alınır.

5.1 Rezonans ve Sönümün Etkisi

Rezonans Transmissibility grafiği: dikey |G(ωA)| kazanç, yatay ωA/ω0 frekans oranı; δ=0.1ω0'dan δ=10ω0'a farklı sönüm eğrileri; kırmızı envelope, mavi minimum sönüm maksimum tepe — **Şekil 5 — Rezonans ve Sönümün Transmissibility Üzerindeki Etkisi**
Frekans oranı ω/ω₀ = 1'de rezonans koşulunda kazanç maksimuma ulaşır; sönüm oranı arttıkça rezonans tepkisi azalır; modal birleştirmede %5 sönüm kabulü…
Ayrıntılı açıklamayı göster
**Şekil 5 — Rezonans ve Sönümün Transmissibility Üzerindeki Etkisi**
Frekans oranı ω/ω₀ = 1'de rezonans koşulunda kazanç maksimuma ulaşır; sönüm oranı arttıkça rezonans tepkisi azalır; modal birleştirmede %5 sönüm kabulü bu davranışı yansıtır.

Ekler: 1999 Kocaeli Depremi Spektrumu

1999 Kocaeli depremi ivme spektrumu: başlık 'Deprem Yer Hareketi İvme Spektrumu'; dikey ivme cm/sn², yatay periyot sn; %2, %5, %10, %20 sönüm eğrileri; %67g, %64g, %47g tepe değerleri; 0.32 sn ve 0.44 sn işaretli — **Şekil 6 — 1999 Kocaeli Depremi İvme Tepki Spektrumu**
1999 Mw 7,6 Kocaeli depremine ait ivme tepki spektrumu; %5 sönüm için tepe ivme %67g, dominant periyot 0,32–0,44 sn; gerçek deprem kayıtlarının tasarım spektrumuyla…
Ayrıntılı açıklamayı göster
**Şekil 6 — 1999 Kocaeli Depremi İvme Tepki Spektrumu**
1999 Mw 7,6 Kocaeli depremine ait ivme tepki spektrumu; %5 sönüm için tepe ivme %67g, dominant periyot 0,32–0,44 sn; gerçek deprem kayıtlarının tasarım spektrumuyla kalibrasyonunu göstermektedir.

Kontrol: TBDY 2018 Madde 4.8.1.2'ye göre X ve Y doğrultularında taban kesme kuvveti modal etkin kütleleri toplamı, bina toplam kütlesinin en az %95'i olmalıdır. Katkısı %3'ten büyük bütün modlar hesaba katılır; üç boyutlu hesapta iki doğrultu için gereken mod sayılarının büyüğü kullanılır. Gerekli mod sayısı kat sayısına bağlı sabit bir aralıkla belirlenmez.

Dikkat: TBDY 2018 Madde 4.4.2.1 ve 4.4.4.1 uyarınca üç boyutlu hesaplarda X, Y ve Z bileşenlerinin eş zamanlı etkisi için %100 + %30 + %30 kuralı uygulanır; bileşenlerin sıralaması değiştirilmeli ve en büyük sonuç alınmalıdır.

Kaynaklar

TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. Resmî Gazete — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (18.03.2018)
ASCE 7-22 Bölüm 12.9.
TS EN 1998-1 (Eurocode 8) Bölüm 4.3.3.3 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Modal etkin kütle koşulu TBDY 2018 Madde 4.8.1.2, PDF s.74 ile karşılaştırıldı. Bu kayıt belirtilen iddialarla sınırlıdır; bütün makalenin veya bağımsız mühendislik incelemesinin onayı değildir.

Deprem Mühendisliği Temelleri

9 / 10 makale

DP-009İleri

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS)

Özdeğer probleminden modal katılım kütlesine modal analizin temelini kurar; CQC ile SRSS sonuçlarının ne zaman ayrıştığını ve minimum taban kesme kontrolünü verir.

Son güncelleme: 26 Eyl 2026

•

6 dk okuma

Yapıdan Editörlüğü · Yapıdan Ekibi · teknik kontrol kaydı (tarih belirtilmedi)Birincil/resmî kaynak doğrulaması bekliyorAyrıntılar

Hazırlayan: Yapıdan Editörlüğü
Teknik/Editoryal kontrol: Yapıdan Ekibi · teknik kontrol kaydı (tarih belirtilmedi)
İçerik sürümü: 3.0
Kaynak durumu: Birincil/resmî kaynak doğrulaması bekliyor

Kaynak durumu: Birincil/resmî kaynak doğrulaması bekliyor. Teknik karar öncesinde resmî kaynakla teyit edilmelidir.

Sorumluluk/kapsam: Bu içerik genel bilgilendirme ve editoryal kaynak kontrolü amacıyla hazırlanır; proje, saha veya uygulama kararı için yetkili mühendis/kurum değerlendirmesinin yerine geçmez.

Özet

Modal kütle yeterliliği bir görseldeki örnek mod sayısıyla kanıtlanamaz; X/Y toplamı ve her modun katkısı analiz tablosundan kontrol edilir.

1.1 Serbestlik Dereceleri ve Özdeğer Problemi

Çok serbestlik dereceli sistem için özdeğer problemi:

([K] - ω_{n}^{2} [M]) {ϕ}_{n} = {0}

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 1: Serbestlik Dereceleri ve Özdeğer Problemi
Sembol	Tanım
$[K]$	Yapı rijitlik matrisi
$[M]$	Yapı kütle matrisi
$ω_{n}$	n. mod açısal frekansı (rad/s)
${ϕ}_{n}$	n. mod şekli vektörü

Doğal periyot: $T_{n} = 2 π / ω_{n}$

1.2 Çok Katlı Sistem — Serbestlik Dereceleri

2. Spektral Analiz Yöntemi

2.1 Tasarım Spektrumu ve Analiz Yöntemleri

Γ_{n} = \frac{{ ϕ } _{n}^{T} [ M ] { 1 }}{{ ϕ } _{n}^{T} [ M ] { ϕ } _{n}}

n. mod için modal yer değiştirme amplitüdü:

D_{n} = \frac{S _{a} ( T _{n} )}{ω _{n}^{2}}

3. CQC — Tam Karesel Birleşim

CQC modlar arası korelasyonu hesaba katan genel yöntemdir; yakın periyotlu modlarda SRSS'ye göre daha doğru sonuç verir.

r = i \sum j \sum ρ_{ij} \cdot r_{i} \cdot r_{j}

Çapraz korelasyon katsayısı:

ρ_{ij} = \frac{8 ξ ^{2} ( 1 + β _{ij} ) β _{ij}^{3/2}}{( 1 - β _{ij}^{2} ) ^{2} + 4 ξ ^{2} β _{ij} ( 1 + β _{ij} ) ^{2}}

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 2: CQC — Tam Karesel Birleşim
Sembol	Tanım
$β_{ij}$	$ω_{i} / ω_{j}$ frekans oranı
$ξ$	Modal sönüm oranı (tipik %5)
$r_{i}$ , $r_{j}$	i ve j. moda ait modal büyüklük

CQC Kullanım Koşulları:

Yakın periyotlu modlar söz konusu olduğunda ( $β_{ij}$ > 0,7)
TBDY 2018 Bölüm 4.8.2 uyarınca üç boyutlu analizlerde

4. SRSS — Karelerin Karekökü Toplamı

SRSS modlar arası korelasyonu ihmal eder; iyi ayrılmış periyotlarda yeterince doğrudur.

r = i \sum r_{i}^{2}

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 3: SRSS — Karelerin Karekökü Toplamı
Özellik	SRSS	CQC
Mod korelasyonu	İhmal edilir	Hesaba katılır
Yakın periyotlar	Hatalı (düşük tahmin)	Doğru
Hesap karmaşıklığı	Basit	Orta
TBDY 2018 tercihi	Özel durum	Genel kullanım

5. Minimum Taban Kesme Kuvveti Kontrolü

TBDY 2018 Madde 4.8.4.1'e göre eşdeğer taban kesme kuvveti büyütme katsayısı:

β_{tE} = max (1, \frac{γ _{E} V _{tE}}{V _{t x}})

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 4: Minimum Taban Kesme Kuvveti Kontrolü
Sembol	Tanım
$V_{t}$	Mod birleştirme yöntemiyle elde edilen taban kesme kuvveti
$V_{tE \overset{S}{\c} D}$	Eşdeğer deprem yükü yöntemiyle hesaplanan taban kesme kuvveti

5.1 Rezonans ve Sönümün Etkisi

Ekler: 1999 Kocaeli Depremi Spektrumu

Kontrol: TBDY 2018 Madde 4.8.1.2'ye göre X ve Y doğrultularında taban kesme kuvveti modal etkin kütleleri toplamı, bina toplam kütlesinin en az %95'i olmalıdır. Katkısı %3'ten büyük bütün modlar hesaba katılır; üç boyutlu hesapta iki doğrultu için gereken mod sayılarının büyüğü kullanılır. Gerekli mod sayısı kat sayısına bağlı sabit bir aralıkla belirlenmez.

Dikkat: TBDY 2018 Madde 4.4.2.1 ve 4.4.4.1 uyarınca üç boyutlu hesaplarda X, Y ve Z bileşenlerinin eş zamanlı etkisi için %100 + %30 + %30 kuralı uygulanır; bileşenlerin sıralaması değiştirilmeli ve en büyük sonuç alınmalıdır.

Kaynaklar

TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. Resmî Gazete — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (18.03.2018)
ASCE 7-22 Bölüm 12.9.
TS EN 1998-1 (Eurocode 8) Bölüm 4.3.3.3 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Etiketler (8)

deprem mod-birlestirme CQC SRSS modal-analiz spektrum TBDY2018 ozdeğer

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS) — Sıkça Sorulan Sorular

Mod Birleştirme Yöntemi nedir?

Mod Birleştirme Yöntemi (Response Spectrum Method), yapının birden fazla titreşim modunun maksimum tepkilerini istatistiksel olarak birleştirerek toplam deprem etkisini elde eden doğrusal dinamik yöntemdir. Her mod için spektral ivme ve modal katılım faktörlerine dayalı zorlanmalar hesaplanır (TBDY 2018 Bölüm 4.8 ve Ek 4B).

CQC ile SRSS arasındaki fark nedir?

SRSS (Karelerin Karekökü Toplamı) modlar arası korelasyonu ihmal eder ve iyi ayrılmış periyotlarda yeterince doğrudur. CQC (Tam Karesel Birleşim) ise modlar arası korelasyonu hesaba katar ve yakın periyotlu modlarda (βij > 0,7) daha doğru sonuç verir; TBDY 2018 üç boyutlu analizlerde genel kullanım için CQC'yi tercih eder.

Modal analizde özdeğer problemi nasıl kurulur?

Çok serbestlik dereceli sistem için ([K] - ωn²[M]){φ}n = {0} özdeğer problemi çözülür; burada [K] rijitlik, [M] kütle matrisi, ωn n. mod açısal frekansı ve {φ}n mod şekli vektörüdür. Doğal periyot Tn = 2π/ωn ile bulunur.

Mod birleştirme yönteminde minimum taban kesme kuvveti koşulu nedir?

TBDY 2018 Madde 4.8.4.1'e göre büyütme katsayısı βtE=max(1, γE·VtE/Vtx) olarak uygulanır. A1, B2 veya B3 düzensizliklerinden en az biri varsa γE=0,90; Tablo 3.6'daki düzensizliklerden hiçbiri yoksa γE=0,80 alınır. Katsayı, azaltılmış iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklüklerine uygulanır.

Modal sönüm oranı tipik olarak ne alınır?

Betonarme yapılarda modal sönüm oranı tipik olarak %5 alınır; bu değer CQC çapraz korelasyon katsayısı ρij hesabında ve elastik tasarım spektrumunun türetilmesinde kullanılır.

Kaynaklar, sürüm ve alıntılamaAkademik ve mesleki kullanım için atıf ayrıntılarını açın.

yapidan (2026). Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS). Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/dp/mod-birlestirme-yontemi-cqc-srss

Seçilen format: APA

Kaynak seçimi, standart atıfları ve güncelleme yaklaşımı için Yapıdan Kaynak Politikası’nı inceleyin.

←Önceki MakaleEşdeğer Deprem Yükü Yöntemi: Taban Kesme Kuvveti Sonraki Makale→Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS)

Özet

1.1 Serbestlik Dereceleri ve Özdeğer Problemi

1.2 Çok Katlı Sistem — Serbestlik Dereceleri

2. Spektral Analiz Yöntemi

2.1 Tasarım Spektrumu ve Analiz Yöntemleri

3. CQC — Tam Karesel Birleşim

4. SRSS — Karelerin Karekökü Toplamı

5. Minimum Taban Kesme Kuvveti Kontrolü

5.1 Rezonans ve Sönümün Etkisi

Ekler: 1999 Kocaeli Depremi Spektrumu

Kaynaklar

İlgili Hesaplama Araçları

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS) — Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplama Araçları

İlgili Terimler

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS)

Özet

1.1 Serbestlik Dereceleri ve Özdeğer Problemi

1.2 Çok Katlı Sistem — Serbestlik Dereceleri

2. Spektral Analiz Yöntemi

2.1 Tasarım Spektrumu ve Analiz Yöntemleri

3. CQC — Tam Karesel Birleşim

4. SRSS — Karelerin Karekökü Toplamı

5. Minimum Taban Kesme Kuvveti Kontrolü

5.1 Rezonans ve Sönümün Etkisi

Ekler: 1999 Kocaeli Depremi Spektrumu

Kaynaklar

İlgili Hesaplama Araçları

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS) — Sıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplama Araçları

İlgili Terimler

Çerez Tercihleri

Özet

1. Modal Analiz Temelleri

1.1 Serbestlik Dereceleri ve Özdeğer Problemi

1.2 Çok Katlı Sistem — Serbestlik Dereceleri

2. Spektral Analiz Yöntemi

2.1 Tasarım Spektrumu ve Analiz Yöntemleri

2.2 Modal Katılım Faktörü

3. CQC — Tam Karesel Birleşim

4. SRSS — Karelerin Karekökü Toplamı

5. Minimum Taban Kesme Kuvveti Kontrolü

5.1 Rezonans ve Sönümün Etkisi

Ekler: 1999 Kocaeli Depremi Spektrumu

Kaynaklar

İlgili Hesaplama Araçları

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS) — Sıkça Sorulan SorularSıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplama Araçları

İlgili Terimler

Özet

1. Modal Analiz Temelleri

1.1 Serbestlik Dereceleri ve Özdeğer Problemi

1.2 Çok Katlı Sistem — Serbestlik Dereceleri

2. Spektral Analiz Yöntemi

2.1 Tasarım Spektrumu ve Analiz Yöntemleri

2.2 Modal Katılım Faktörü

3. CQC — Tam Karesel Birleşim

4. SRSS — Karelerin Karekökü Toplamı

5. Minimum Taban Kesme Kuvveti Kontrolü

5.1 Rezonans ve Sönümün Etkisi

Ekler: 1999 Kocaeli Depremi Spektrumu

Kaynaklar

İlgili Hesaplama Araçları

Kaynak karşılaştırma kaydı — 22 Eylül 2026

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS) — Sıkça Sorulan SorularSıkça Sorulan Sorular

İlgili Hesaplama Araçları

İlgili Terimler

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS) — Sıkça Sorulan Sorular

Mod Birleştirme Yöntemi (CQC ve SRSS) — Sıkça Sorulan Sorular