Taşıyıcı Sistem Türleri ve R/D/I Katsayıları Tablosu

1. Temel Tanımlar ve Formüller

1.1 Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R)

Yapının doğrusal olmayan davranış kapasitesini ve sünekliğini temsil eden katsayıdır. Elastik deprem kuvvetlerini azaltmak için kullanılır. Yüksek R değeri daha yüksek süneklik talebi anlamına gelir. TBDY 2018 Madde 4.3.2 ve EK 4A'da tanımlanmıştır.

Deprem Yükü Azaltma Katsayısı $R_a(T)$, aşağıdaki denklemler ile hesaplanır (TBDY 2018 Madde 4.2.1, Denklem 4.1a-4.1b):

$$R_a(T) = \begin{cases} \dfrac{R}{I} \cdot \dfrac{T}{T_B} + D \left(1 - \dfrac{T}{T_B}\right) & T < T_B \\[6pt] \dfrac{R}{I} & T \geq T_B \end{cases}$$

Burada:

• $R$: Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (Tablo 4.1)
• $D$: Dayanım Fazlalığı Katsayısı (Tablo 4.1)
• $I$: Bina Önem Katsayısı (Tablo 3.1)
• $T_B$: Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu (s)

Dikkat: $R_a(T)$ katsayısı, minimum değer olan $D/I$'dan küçük olamaz (TBDY 2018 Md. 4.2.1.2).

Dayanım Fazlalığı Katsayısı (D): Yapının hesaplanan dayanımı ile gerçek taşıma kapasitesi arasındaki oranı ifade eder. Tasarım kesme kuvvetinin minimum sınırının belirlenmesinde kullanılır.

Bina Önem Katsayısı (I): Bina Kullanım Sınıfına (BKS) bağlı olup TBDY 2018 Madde 3.1.2, Tablo 3.1'de tanımlanmıştır.

Tablo 1: Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R)

Saha Notu: Türkiye'deki yapı stokunun büyük çoğunluğu BKS=3 kapsamındadır (konut ve işyerleri). Okul binaları ve hastaneler için BKS=1 uygulaması zorunludur; bu durum 6 Şubat 2023 Kahramanmaraş depremleri sonrasında yapı mevzuatında özel önem kazanmıştır.

1.2 Bina Yükseklik Sınıfı (BYS)

Tablo 2: Bina Yükseklik Sınıfı (BYS)

Dikkat: BYS numarası büyüdükçe bina alçalır; BYS=1 en yüksek binayı, BYS=8 en alçak binayı temsil eder. Tablo 4.1'deki BYS sınırı, sistemin kullanılabileceği en küçük BYS değeridir.

1.3 Deprem Tasarım Sınıfı (DTS)

Tablo 3: Deprem Tasarım Sınıfı (DTS)

Saha Notu: İstanbul, İzmir, Kocaeli, Kahramanmaraş gibi büyük şehirler için $S_{DS}$ genellikle 0,75–1,50 aralığındadır ve bu bölgelerde DTS=1 veya DTS=1a uygulanır.

2. Taşıyıcı Sistem R/D Katsayıları Tablosu (TBDY 2018 Tablo 4.1)

A. Yerinde Dökme Betonarme Bina Taşıyıcı Sistemleri

A1. Süneklik Düzeyi Yüksek (SDY) Taşıyıcı Sistemler

Tablo 4: A1. Süneklik Düzeyi Yüksek (SDY) Taşıyıcı Sistemler

A2. Süneklik Düzeyi Karma Taşıyıcı Sistemler

Tablo 5: A2. Süneklik Düzeyi Karma Taşıyıcı Sistemler

Dikkat: BYS ≤ 6 ve DTS=1a veya 2a sınıfındaki binalarda karma taşıyıcı sistemler (A21–A24) kullanılamaz (TBDY 2018 Madde 4.3.4.1b).

A3. Süneklik Düzeyi Sınırlı (SDL) Taşıyıcı Sistemler

Tablo 6: A3. Süneklik Düzeyi Sınırlı (SDL) Taşıyıcı Sistemler

Dikkat: SDL taşıyıcı sistemler (A31, A32, A33) yalnızca DTS=3, 3a, 4, 4a olan binalarda kullanılabilir (TBDY 2018 Madde 4.3.4.1a). DTS=1, 1a, 2, 2a bölgelerinde SDL sistemlerin kullanımı yasaktır.

B. Önüretimli Betonarme Bina Taşıyıcı Sistemleri

Tablo 7: B. Önüretimli Betonarme Bina Taşıyıcı Sistemleri

Saha Notu: Türkiye'de önüretimli (prefabrik) betonarme yapılar endüstriyel binalarda (fabrika, depo, atölye) yaygın kullanılmaktadır. Bu yapılarda bağlantı tipi seçimi kritik önem taşır; MAB (Moment Aktaran Bağlantı) ve MFB (Mafsallı Bağlantı) tipleri deprem tasarım sınıfına ve BYS'ye göre seçilir.

C. Çelik Bina Taşıyıcı Sistemleri

Tablo 8: C. Çelik Bina Taşıyıcı Sistemleri

Saha Notu: Çelik yapılar, birim kütle başına yüksek dayanım, sünek davranış ve hızlı montaj avantajları ile deprem bölgelerinde giderek yaygınlaşmaktadır. Türkiye'de çelik yapıların tasarımında hem TBDY 2018 hem de Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik (ÇYTHYE-2016) birlikte uygulanır.

D. Hafif Çelik Bina Taşıyıcı Sistemleri

Tablo 9: D. Hafif Çelik Bina Taşıyıcı Sistemleri

E. Yığma Bina Taşıyıcı Sistemleri

Tablo 10: E. Yığma Bina Taşıyıcı Sistemleri

Dikkat: Türkiye'de donatısız yığma yapılar (E22) büyük depremlerde en fazla hasar gören yapı tiplerinden biridir. 6 Şubat 2023 depremleri sonrası verilerine göre etkilenen bölgelerde 36.932 bina deprem anında yıkılmış; bu binalar arasında yığma yapıların oranı kritik ölçüde yüksek olmuştur. Yeni inşaatta donatısız yığma sistemlerin tercih edilmesi bu nedenle önerilmez.

F. Ahşap Bina Taşıyıcı Sistemleri

Tablo 11: F. Ahşap Bina Taşıyıcı Sistemleri

3. Özel Kurallar

3.1 Notlar

1. SDY = Süneklik Düzeyi Yüksek, SDL = Süneklik Düzeyi Sınırlı (TBDY 2018 Madde 4.3.3)
2. BYS sınırı, ilgili taşıyıcı sistemin kullanılabileceği en küçük BYS değeridir (BYS numarası büyüdükçe bina alçalır; BYS=8 en kısa binayı temsil eder).
3. DTS=1, 1a, 2, 2a'da A31 (SDL çerçeve) kullanılmasına izin verilmez; SDL sistemler yalnızca DTS=3, 3a, 4, 4a'da kullanılabilir (TBDY 2018 Madde 4.3.4.3).
4. Farklı doğrultularda farklı taşıyıcı sistem seçilebilir (TBDY 2018 Madde 4.3.2).

3.2 Perde-Çerçeve Karma Sistemlerde Özel Kurallar (Md. 4.3.4.5)

SDY bağ kirişli veya boşluksuz perdeler ile moment aktaran SDY çerçevelerin birlikte kullanıldığı binalarda (A14, A15 sistemleri), perdelerin tabanındaki devrilme momentlerinin toplamı aşağıdaki koşulu sağlamalıdır (TBDY 2018 Denklem 4.2):

$$0{,}40 \cdot M_o < \Sigma M_{DEV} < 0{,}75 \cdot M_o$$

• Üst sınır ($> 0{,}75 M_o$) aşılırsa: Perde sistemi için tanımlanan R ve D katsayıları ile en üst BYS dikkate alınır.
• Alt sınır ($< 0{,}40 M_o$) sağlanmazsa: R ve D değişmez; ancak izin verilen en üst BYS bir fazla (daha kısıtlayıcı) alınır.

Saha Notu: Bu koşulun kontrolü için SAP2000, ETABS veya ideCAD gibi yazılımlarda devrilme momenti raporları mutlaka incelenmelidir. Türkiye'de bu kontrolü atlayan tasarımlar sıklıkla karşılaşılan hata kaynaklarından biridir.

3.3 Rijit Bodrumlu Binalar (Md. 4.3.2.3)

Dıştan rijit perdelerle çevrelenen bodrumların bulunduğu binalarda, bodrum katlarının bulunduğu alt bölümde aşağıdaki değerler sabit alınır:

• $(R/I) = 2{,}5$
• $D = 1{,}5$

Üst bölümdeki taşıyıcı sisteme ait R ve D katsayıları ise TBDY 2018 Tablo 4.1'den seçilir.

3.4 Perde Yoğunluk Koşulları (Md. 4.3.2.4)

DTS=1, 1a, 2, 2a olan perdeli veya çaprazlı çerçeveli binalarda, aşağıdaki iki koşuldan birinin sağlanmaması durumunda, söz konusu doğrultuda R yerine $(4/5)R$ kullanılır:

• (a) Tek bir perdenin veya çaprazlı çerçevenin taban devrilme momenti $M_{DEV}$, toplam taban devrilme momentinin $M_o$'ın 1/3'ünden fazla olmamalıdır.
• (b) Her bir kenar akstaki perde/perdelerin $M_{DEV}$ toplamı, $M_o$'ın 1/6'sından az olmamalıdır.

4. Taşıyıcı Sistem Seçim Akış Diyagramı

5. Temel Formüller

5.1 Eşdeğer Deprem Taban Kesme Kuvveti

(TBDY 2018 Madde 4.7.3, Denklem 4.19)

$$V_{tE}^{(X)} = m_t \cdot S_{aR}(T_p^{(X)}) \cdot g \geq 0{,}04 \cdot m_t \cdot I \cdot S_{DS} \cdot g$$

Burada:

• $m_t$: Binanın toplam kütlesi (t)
• $S_{aR}(T)$: Azaltılmış tasarım spektral ivmesi $[= S_{ae}(T) / R_a(T)]$
• $g$: Yerçekimi ivmesi (9,81 m/s²)
• $I$: Bina Önem Katsayısı
• $S_{DS}$: Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı

5.2 Yaklaşık Bina Hakim Doğal Titreşim Periyodu

(TBDY 2018 Madde 4.7.2, Denklem 4.26)

$$T_{pA}^{(X)} = C_t \cdot H_N^{3/4}$$

$C_t$ değerleri:

• BA çerçeveler: $C_t = 0{,}1$
• Çelik moment çerçeveleri: $C_t = 0{,}12$
• Perde veya çaprazlı sistemler: $C_t = 0{,}07$

Hesaplanan hakim periyodun üst sınırı: $T_p^{(X)} \leq 1{,}4 \cdot T_{pA}^{(X)}$ (TBDY 2018 Denklem 4.27)

6. Örnek Problemler

Problem 1

Senaryo: Kocaeli'nde 2 katlı ($H = 6\text{ m}$) BKS=3 konut binası. Zemin: ZC. $S_{DS} = 0{,}85$.

Veriler:

• $H = 6\text{ m}$, BKS = 3 → I = 1,0
• $S_{DS} = 0{,}85$, $S_{D1} = 0{,}567$
• Taşıyıcı sistem: A11 (moment aktaran SDY BA çerçeve)
• $m_t = 300\text{ t}$

İstenen: R, D katsayılarını ve BYS'yi belirle. Yaklaşık hakim periyot hesapla.

Çözüm:

Adım 1 — DTS belirleme:

• BKS=3, $S_{DS}=0{,}85 \geq 0{,}75$ → DTS = 1 (TBDY 2018 Tablo 3.2)

Adım 2 — BYS belirleme:

• $H_N = 6\text{ m}$, DTS=1 → Tablo 3.3'e göre: BYS = 8

Adım 3 — R ve D katsayıları:

• Sistem A11: R = 8, D = 3
• BYS=8 ≥ 4 → Koşul sağlanıyor (TBDY 2018 Tablo 4.1)

Adım 4 — Hakim titreşim periyodu:

$$T_{pA} = 0{,}1 \times 6^{3/4} = 0{,}1 \times 3{,}83 = 0{,}383\text{ s}$$

Limit: $1{,}4 \times 0{,}383 = 0{,}536\text{ s}$

Sonuç: R = 8, D = 3, BYS = 8, $T_{pA} = 0{,}383\text{ s}$, $T_{p,max} = 0{,}536\text{ s}$

Kontrol: BYS=8 ≥ 4 → SAĞLANDI. A11 sistemi bu yapı için uygundur.

Problem 2

Senaryo: Kocaeli'nde A11 sistemine sahip 2 katlı konut binası. Problem 1 verilerini kullanarak taban kesme kuvvetini hesapla.

Veriler:

• $m_t = 300\text{ t}$, $g = 9{,}81\text{ m/s}^2$
• $R = 8$, $D = 3$, $I = 1{,}0$
• $T_x = 0{,}517\text{ s}$ (model)
• $S_{DS} = 0{,}85$, $S_{D1} = 0{,}567$
• Köşe periyotları: $T_A = 0{,}068\text{ s}$, $T_B = 0{,}342\text{ s}$

İstenen: X yönü taban kesme kuvvetini ($V_{tE}$) hesapla.

Çözüm:

Adım 1 — Elastik spektral ivme:

• $T_x = 0{,}517\text{ s} > T_B = 0{,}342\text{ s}$ → Bölge: $S_{ae}(T) = S_{D1}/T$

$$S_{ae}(T_x) = \frac{S_{D1}}{T_x} = \frac{0{,}567}{0{,}517} = 1{,}097\text{ g}$$

Adım 2 — Deprem Yükü Azaltma Katsayısı:

• $T_x \geq T_B$ → $R_a = R/I = 8/1{,}0 = 8$

Adım 3 — Azaltılmış tasarım spektral ivmesi:

$$S_{aR}(T_x) = \frac{S_{ae}(T_x)}{R_a} = \frac{1{,}097}{8} = 0{,}137\text{ g}$$

Adım 4 — Taban kesme kuvveti:

$$V_{tE} = m_t \cdot S_{aR} \cdot g = 300 \times 0{,}137 \times 9{,}81 = 403\text{ kN}$$

Adım 5 — Minimum kontrol:

$$V_{tE{,}min} = 0{,}04 \times 300 \times 1{,}0 \times 0{,}85 \times 9{,}81 = 99{,}9\text{ kN}$$

$403 > 99{,}9$ → $V_{tE} = 403\text{ kN}$

Kontrol: $V_{tE} \geq 0{,}04 \cdot m_t \cdot I \cdot S_{DS} \cdot g = 99{,}9\text{ kN}$ → SAĞLANDI

Problem 3

Senaryo: İstanbul'da 14 katlı ($H = 42\text{ m}$) DTS=1, BKS=3 konut binası. Aşağıdaki sistemlerden hangisi BYS açısından uygulanabilir?

Tablo 12: Problem 3

Ek veriler: $H_N = 42\text{ m}$; perde devrilme momenti $\Sigma M_{dev} = 0{,}60 \cdot M_o$ (A15 sistemi için)

Çözüm:

Adım 1 — BYS Belirleme:

• $H_N = 42\text{ m}$, DTS=1 → Tablo 3.3: $28 < 42 \leq 42$ → BYS = 4

Adım 2 — Sistem uygunluk kontrolü:

Tablo 13: Problem 3

Adım 3 — A31 için SDL kısıtı:

• DTS=1 koşulunda SDL (A31) kullanılamaz (TBDY 2018 Madde 4.3.4.1a) → A31 elendi.

Adım 4 — A15 için perde devrilme momenti kontrolü (TBDY 2018 Denklem 4.2):

• $\Sigma M_{dev} = 0{,}60 \cdot M_o$
• Alt sınır: $0{,}40 \cdot M_o < 0{,}60 \cdot M_o$ — sağlanıyor
• Üst sınır: $0{,}60 \cdot M_o < 0{,}75 \cdot M_o$ — sağlanıyor
• Her iki koşul sağlanıyor → R=7, D=2,5 geçerli; BYS sınırında değişiklik yok.

Sonuç:

• A15: R = 7, D = 2,5 — uygun, devrilme momenti koşulu sağlıyor.
• A11 ve A13 BYS açısından uygulanabilir ancak tasarım gerekliliklerine göre seçim yapılmalı.
• A31 DTS=1 koşulunda kullanılamaz.

Kontrol: 14 katlı perdeli binada ayrıca TBDY 2018 Madde 4.3.2.4 kapsamında perde yoğunluk koşulları da sağlanmalıdır.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
2. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.