Tasarım Spektrumu Oluşturma

1. Genel Bakış

1.1 Deprem Yer Hareketi Düzeyleri (TBDY 2018 Madde 2.2)

TBDY 2018, her yapı/performans kombinasyonu için farklı spektrum düzeylerinin kullanılmasını öngörmektedir.

Tablo 1: Deprem Yer Hareketi Düzeyleri (TBDY 2018 Madde 2.2)

Saha Notu: Türkiye'deki çoğu proje için DD-2 (475 yıl) düzeyi standart tasarım esasıdır. DD-1 ise özellikle BYS=1 veya BYS=2 olan yüksek binalarda ve performansa göre değerlendirme yapılacak durumlarda gereklidir (TBDY 2018 Tablo 3.4a).

Dikkat: DD-1 ve DD-2 spektrumlarının her aşaması için ayrı AFAD parametreleri ($S_S$ ve $S_1$) okunmalıdır. Aynı konum için DD-1 değerleri, DD-2 değerlerinin yaklaşık 1,5–2 katı büyüklüğündedir.

1.2 Türkiye Deprem Tehlike Haritası ve AFAD Uygulaması

AFAD tarafından hazırlanan Türkiye Deprem Tehlike Haritası (TDTH), 1 Ocak 2019'dan itibaren yürürlüktedir. İnteraktif uygulama tdth.afad.gov.tr adresinden e-Devlet kimlik bilgileriyle erişilebilmektedir.

Tablo 2: Türkiye Deprem Tehlike Haritası ve AFAD Uygulaması

1.3 Yerel Zemin Sınıfları (TBDY 2018 Madde 16.1 ve Tablo 16.1)

Zemin sınıfı, yüzeysel temel altından itibaren en üst 30 m kalınlık için; $V_{s30}$, SPT-N60 veya drenajsız kayma mukavemeti $c_u$ parametrelerine göre belirlenir.

Tablo 3: Yerel Zemin Sınıfları (TBDY 2018 Madde 16.1 ve Tablo 16.1)

Saha Notu: Türkiye'de alüvyon dolgu içeren delta alanları (İzmir Ovası, Adapazarı Ovası, Gediz Ovası) ve yumuşak kil depolarının bulunduğu sahalar çoğunlukla ZD veya ZE sınıfına girmektedir. 1999 Kocaeli ve 2023 Kahramanmaraş depremleri zemin büyütmesinin yapı hasarındaki kritik rolünü ortaya koymuştur.

Dikkat: Zemin sınıfını belirlemek için yeterli zemin etüdü yapılmadan ZB (kayaç) kabul edilmesi, tasarım spektrumunun güvenli tarafta olmayan biçimde küçük hesaplanmasına yol açar.

1.4 Yerel Zemin Etki Katsayıları

Tablo 4: Yerel Zemin Etki Katsayıları

ZF zemin sınıfı için TBDY 2018 Madde 16.5 kapsamında sahaya özel zemin davranış analizi yapılmalıdır.

Tablo 5: Yerel Zemin Etki Katsayıları

Ara değerler için doğrusal interpolasyon yapılır. ZA ve ZB zemin sınıflarında temel alt kotu ile kaya üst kotu arasındaki zemin kalınlığı 3 m'yi geçiyorsa bu zemin sınıfları kullanılamaz.

1.5 Bina Kullanım Sınıfı ve Bina Önem Katsayısı

Tablo 6: Bina Kullanım Sınıfı ve Bina Önem Katsayısı

1.6 Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) — TBDY 2018 Tablo 3.2

Tablo 7: Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) — TBDY 2018 Tablo 3.2

Saha Notu: Türkiye'nin büyük kentlerinde (İstanbul, İzmir, Hatay, Kocaeli) ZD zemin koşullarında $S_{DS}$ değerleri çoğunlukla 0,75g üzerindedir. Bu durum DTS=1 anlamına gelir ve taşıyıcı sisteme getirilen ek kısıtlamalar açısından kritik önem taşır.

2. Formüller

2.1 Tasarım Spektral İvme Katsayıları (TBDY 2018 Denklem 2.1)

$$S_{DS} = S_S \cdot F_S \qquad S_{D1} = S_1 \cdot F_1$$

Ara değerler için Tablo 2.1'de doğrusal interpolasyon uygulanır.

2.2 Köşe Periyotları (TBDY 2018 Madde 2.3.4)

Alt köşe periyodu, üst köşe periyodu ve uzun periyot geçiş periyodu:

$$T_A = 0{,}2 \cdot \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$$ $$T_B = \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$$ $$T_L = 6{,}0 \text{ s} \quad \text{(sabit değer — tüm bölgeler için geçerlidir)}$$

2.3 Yatay Elastik Tasarım Spektrumu $S_{ae}(T)$ (TBDY 2018 Madde 2.3.4, Denklem 2.2)

Spektrum dört periyot bölgesinde tanımlanmaktadır. Her bölge için hesaplama yöntemi:

$$S_{ae}(T) = \left(0{,}4 + 0{,}6\,\frac{T}{T_A}\right) S_{DS} \qquad (0 \leq T < T_A)$$ $$S_{ae}(T) = S_{DS} \qquad (T_A \leq T \leq T_B)$$ $$S_{ae}(T) = \frac{S_{D1}}{T} \qquad (T_B < T \leq T_L)$$ $$S_{ae}(T) = \frac{S_{D1} \cdot T_L}{T^2} \qquad (T > T_L)$$

$S_{ae}(0) = 0{,}4\,S_{DS}$ — Sıfır periyot değeri, maksimum yer ivmesine (PGA) yaklaşık karşılık gelir.

Not: Uluslararası karşılık olarak EN 1998-1:2004 (Eurocode 8), Madde 3.2.2 de benzer dört bölgeli spektrum yapısını kullanmaktadır. Yapı tasarımında TBDY 2018 esas alınmalı, Eurocode 8 ek referans olarak kullanılabilir.

2.4 Düşey Elastik Tasarım Spektrumu $S_{ae}^{D}(T)$ (TBDY 2018 Madde 2.3.5)

Düşey elastik tasarım spektrumu yatay spektrumun 2/3'ü olarak alınır:

$$S_{ae}^{D}(T) = \frac{2}{3} \cdot S_{ae}(T)$$

Düşey spektrum köşe periyotları:

$$T_{A}^{D} = 0{,}032 \text{ s}, \quad T_{B}^{D} = 0{,}2 \text{ s}, \quad T_{L}^{D} = 6{,}0 \text{ s}$$

Dikkat: Düşey spektrum TBDY 2018 ile ilk defa zorunlu hale getirilmiştir. Aşağıdaki yapı elemanlarında mutlaka hesaba katılmalıdır (TBDY 2018 Madde 4.4.4.1):

• Büyük açıklıklı kirişler ve plaklar (L > 20 m)
• Konsol elemanlar
• Köprü ayakları ve tabliyeler
• Öngerilmeli elemanlar

2.5 Elastik Spektral Yerdeğiştirme $S_{de}(T)$ (TBDY 2018 Madde 2.3.4)

$$S_{de}(T) = \frac{g \cdot T^2}{4\pi^2} \cdot S_{ae}(T)$$

Burada $g = 9{,}81$ m/s².

2.6 Azaltılmış Tasarım İvme Spektrumu $S_{aR}(T)$ (TBDY 2018 Madde 4.1.6)

Deprem yükü azaltma katsayısı $R_a(T)$ belirlendikten sonra azaltılmış spektral ivme hesaplanır:

$$S_{aR}(T) = \frac{S_{ae}(T)}{R_a(T)}$$

Deprem yükü azaltma katsayısı $R_a(T)$, periyoda göre iki farklı ifade alır:

$$R_a(T) = D + \left(\frac{R}{I} - D\right) \frac{T}{T_B} \qquad (T \leq T_B)$$ $$R_a(T) = \frac{R}{I} \qquad (T > T_B)$$

$D \geq 1{,}5$ koşulu her zaman sağlanmalıdır. $R_a(T) \geq 1{,}0$ olması zorunludur.

2.7 Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R ve D (TBDY 2018 Tablo 4.1)

Tablo 8: Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R ve D (TBDY 2018 Tablo 4.1)

SDY = Süneklik Düzeyi Yüksek

3. Parametreler

Tablo 9: Parametreler

Aşağıdaki akış diyagramı, TBDY 2018'e göre tasarım spektrumu oluşturmanın adım adım sürecini göstermektedir.

4.1 AFAD Haritasından Parametre Okuma

1. tdth.afad.gov.tr adresine e-Devlet bilgileriyle giriş yapın
2. İlgili deprem yer hareketi düzeyini seçin (genellikle DD-2)
3. Proje koordinatlarını (enlem-boylam) girin veya haritadan seçin
4. $S_S$ ve $S_1$ değerlerini rapor arayüzünden kaydedin

Saha Notu: Proje koordinatının doğru girilmesi kritiktir. 1 km'lik konum farklılığı, İstanbul veya İzmir gibi yüksek gradyanlı bölgelerde $S_{DS}$ değerinde %5–15 fark yaratabilir. Tasarım raporuna AFAD çıktısının tarihli ekran görüntüsünün eklenmesi tavsiye edilir.

5. Çözümlü Örnekler

Sayısal Örnek — Temel Uygulama

Veri:

• Konum: İstanbul (Anadolu Yakası, ZD zemin)
• $S_S = 0{,}872$ g, $S_1 = 0{,}257$ g (DD-2, tdth.afad.gov.tr)
• Zemin sınıfı: ZD → $F_S = 1{,}225$ (interpolasyon), $F_1 = 2{,}0$ (interpolasyon)
• Taşıyıcı sistem: SDY BA Çerçeve → R = 8, D = 3, BKS = 2 → I = 1,0

Adım 1 — Tasarım parametreleri:

$$S_{DS} = S_S \cdot F_S = 0{,}872 \times 1{,}225 = 1{,}068 \text{ g}$$ $$S_{D1} = S_1 \cdot F_1 = 0{,}257 \times 2{,}0 = 0{,}514 \text{ g}$$

Adım 2 — Köşe periyotları:

$$T_A = 0{,}2 \times \frac{0{,}514}{1{,}068} = 0{,}096 \text{ s} \qquad T_B = \frac{0{,}514}{1{,}068} = 0{,}481 \text{ s}$$

Adım 3 — Spektrum noktaları (seçilmiş periyotlar):

Tablo 10: Sayısal Örnek — Temel Uygulama

Adım 4 — DTS belirleme: $S_{DS} = 1{,}068 > 0{,}75$ → DTS = 1 (BKS=2 için)

Problem 1 — Kolay

Veri:

• Konum: Kocaeli (Gebze), ZC zemin
• $S_S = 0{,}927$ g, $S_1 = 0{,}259$ g (DD-2, AFAD TDTH)
• $F_S = 1{,}2$ (interpolasyon, $S_S = 0{,}927$ → ZC), $F_1 = 1{,}5$ ($S_1 = 0{,}259$ → ZC)

İstenen: Tasarım spektrumu köşe değerleri

Çözüm:

Adım 1 — Tasarım spektral ivme katsayıları:

$$S_{DS} = S_S \cdot F_S = 0{,}927 \times 1{,}2 = 1{,}112 \text{ g}$$ $$S_{D1} = S_1 \cdot F_1 = 0{,}259 \times 1{,}5 = 0{,}389 \text{ g}$$

Adım 2 — Köşe periyotları:

$$T_A = 0{,}2 \times \frac{0{,}389}{1{,}112} = 0{,}070 \text{ s} \qquad T_B = \frac{0{,}389}{1{,}112} = 0{,}350 \text{ s}$$

Adım 3 — T = 0,5 s noktasında elastik spektral ivme ($T_B < T \leq T_L$ → Bölge 3):

$$S_{ae}(0{,}5) = \frac{S_{D1}}{T} = \frac{0{,}389}{0{,}5} = 0{,}778 \text{ g}$$

Sonuç:

• $S_{DS}$ = 1,112 g → DTS = 1 (BKS=3 için)
• $S_{D1}$ = 0,389 g
• $T_A$ = 0,070 s, $T_B$ = 0,350 s, $T_L$ = 6,0 s

Problem 2 — Orta

Veri:

• Konum: Ankara (Bala), ZD zemin
• $S_S = 0{,}437$ g, $S_1 = 0{,}117$ g (DD-2)
• Taşıyıcı sistem: SDY BA Karma Sistem (A14) → R = 8, D = 2,5
• BKS = 2 → I = 1,2
• T = 0,8 s (yapının hakim periyodu)

İstenen: Azaltılmış tasarım spektral ivmesi $S_{aR}(T = 0{,}8 \text{ s})$

Çözüm:

Adım 1 — Zemin katsayıları ($S_S = 0{,}437$, $S_1 = 0{,}117$ → ZD, interpolasyon):

$F_S$: $S_S = 0{,}437$, ZD → $F_S = 1{,}4 + (1{,}2 - 1{,}4) \cdot \frac{0{,}437 - 0{,}25}{0{,}50 - 0{,}25} = 1{,}25$

$F_1$: $S_1 = 0{,}117$, ZD → $F_1 = 2{,}4 - (2{,}4 - 2{,}2) \cdot \frac{0{,}117 - 0{,}10}{0{,}20 - 0{,}10} \approx 2{,}37$

Adım 2 — Tasarım parametreleri:

$$S_{DS} = 0{,}437 \times 1{,}25 = 0{,}546 \text{ g} \qquad S_{D1} = 0{,}117 \times 2{,}37 = 0{,}277 \text{ g}$$

Adım 3 — Köşe periyotları:

$$T_B = \frac{0{,}277}{0{,}546} = 0{,}507 \text{ s}$$

Adım 4 — T = 0,8 s > $T_B$ = 0,507 s → Bölge 3:

$$S_{ae}(0{,}8) = \frac{S_{D1}}{T} = \frac{0{,}277}{0{,}8} = 0{,}346 \text{ g}$$

Adım 5 — $R_a(T)$: T = 0,8 s > $T_B$ → $R_a = R/I = 8/1{,}2 = 6{,}67$

Adım 6 — Azaltılmış spektral ivme:

$$S_{aR}(0{,}8) = \frac{S_{ae}(0{,}8)}{R_a(0{,}8)} = \frac{0{,}346}{6{,}67} = 0{,}052 \text{ g}$$

Sonuç: $S_{aR}(T = 0{,}8 \text{ s}) = \mathbf{0{,}052 \text{ g}}$ ≈ 0,51 m/s²

$S_{DS}$ = 0,546 → DTS = 2a (BKS=2 için); taban kesme kuvveti yaklaşık binanın ağırlığının %5,2'si kadar oluşur; orta depremsellikte ZD zemin için makul aralıktadır.

Problem 3 — İleri Düzey

Veri:

• Konum: Bitlis (Merkez)
• Beş farklı zemin sınıfı için karşılaştırma: ZA, ZB, ZC, ZD, ZE
• $S_S = 0{,}789$ g, $S_1 = 0{,}271$ g (DD-2, AFAD TDTH)
• Taşıyıcı sistem: SDY BA Perde-Çerçeve (A15) → R = 7, D = 2,5, I = 1,0
• T = 1,2 s (yapının hakim periyodu)

İstenen: Farklı zemin sınıfları için $S_{DS}$, $S_{D1}$, $T_B$ ve $S_{aR}(T = 1{,}2 \text{ s})$ değerlerini hesaplayıp karşılaştırın.

Çözüm:

Adım 1 — Her zemin sınıfı için $F_S$ ve $F_1$ ($S_S = 0{,}789$ → 0,75 ile 1,00 arası; $S_1 = 0{,}271$ → 0,20 ile 0,30 arası):

ZA: $F_S = 0{,}8$, $F_1 = 0{,}8$ ZB: $F_S = 0{,}9$, $F_1 = 0{,}8$ ZC: $F_S = 1{,}2$ (sabit), $F_1 = 1{,}5$ (sabit) ZD: $F_S \approx 1{,}184$; $F_1 \approx 1{,}929$ ZE: $F_S \approx 1{,}269$; $F_1 \approx 2{,}516$

Adım 2 — $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ karşılaştırma tablosu:

Tablo 11: Problem 3 — İleri Düzey

Adım 3 — $T_B$ değerleri:

Tablo 12: Problem 3 — İleri Düzey

Adım 4 — T = 1,2 s > $T_B$ (tüm zeminler için Bölge 3) → $S_{ae}(1{,}2) = S_{D1}/1{,}2$:

Tablo 13: Problem 3 — İleri Düzey

Sonuç: ZE zemin sınıfında deprem yükü ($S_{aR}$), ZA'ya kıyasla 3,1 kat daha büyük hesaplanmaktadır. Bu oran, zayıf zemin koşullarının yapı tasarımı üzerindeki kritik etkisini sayısal olarak ortaya koymaktadır.

ZE → $S_{DS}$ = 1,002 > 0,75 → DTS = 1 | ZA → $S_{DS}$ = 0,631 → DTS = 2 (BKS=3 için). Zemin sınıfının değişmesiyle taban kesme kuvvetinin 3 kattan fazla artması, sahaya özgü zemin etüdünün mühendislik açısından önemini doğrulamaktadır.

6. Dikkat Noktaları

Tablo 14: Dikkat Noktaları

Saha Notu: Türkiye'de 2023 Kahramanmaraş depremleri sonrasında yapılan hasar tespitlerinde, ZE zemin sınıfında bulunan yapılarda çok daha ağır hasarlar gözlenmiştir. Zemin sınıfının doğru belirlenmesi ve $F_S$, $F_1$ katsayılarının eksiksiz uygulanması kritik önem taşımaktadır.

7. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 15: Sık Yapılan Hatalar

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
2. TS EN 1998-1:2007 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. AFAD TDTH 2018 — AFAD — Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı. https://tdth.afad.gov.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.