Çerçeve, Perde ve Karma Sistem Karşılaştırması

Betonarme yapılarda taşıyıcı sistem seçimi, deprem davranışını belirleyen en kritik tasarım kararlarından biridir. TBDY 2018 Tablo 4.1, betonarme taşıyıcı sistemleri süneklik düzeyine ve sistem tipine göre sınıflandırır; salt çerçeveli, salt perdeli ve karma sistemler farklı R katsayıları, bina yükseklik sınıfları (BYS) ve öteleme kapasitelerine sahiptir.

Sistem Tanımları

Salt Çerçeveli Sistem (Frame System): Deprem yükleri yalnızca kolon-kiriş çerçeve elemanlarıyla karşılanır. Rijitlik moment aktarımına dayanır. TBDY 2018 Tablo 4.1'de A11 (süneklik düzeyi yüksek betonarme moment aktaran çerçeve) kodu ile tanımlanır; R = 8, D = 3.

Salt Perdeli Sistem (Wall System): Deprem yüklerinin tamamı betonarme perdeler tarafından karşılanır. Yüksek rijitlik nedeniyle doğal titreşim periyodu kısa, taban kesme kuvveti görece büyüktür. TBDY 2018 Tablo 4.1'de A12 (boşluklu perdeli, R=7) ve A13 (boşluksuz perdeli, R=6) olarak yer alır.

Karma Sistem (Dual System): Çerçeveler ve perdeler birlikte yük taşır. TBDY 2018 Madde 4.3.4.5 kapsamında perdelerin devrilme momentinin toplamı bina bazında %40–%75 arasında olmalıdır. A14 (boşluksuz perde + çerçeve, R=6) ve A15 (boşluklu perde + çerçeve, R=7) olarak kodlanır.

Saha Notu: Türkiye'de konut üretiminde en yaygın sistem 6–15 katlı karma (çerçeve+perde) sistemdir. Süneklik düzeyi yüksek A15 tipi, hem BYS=2'ye (70 m) çıkma imkânı hem de esnek mimari plan elde etme açısından avantaj sağlar.

Dikkat: TBDY 2018 Madde 4.3.4.1(a) gereği DTS=1a, 2a, 3a ve 4a sınıfındaki binalarda süneklik düzeyi sınırlı (SDS) taşıyıcı sistemler kullanılamaz.

Sistem Seçim Akışı

Kapsamlı Karşılaştırma Tablosu

R Katsayısı — TBDY 2018 Tablo 4.1

Dikkat: TBDY 2018 Madde 4.3.2.4 uyarınca DTS=1, 1a, 2, 2a olan binalarda herhangi bir perdenin taban devrilme momentinin toplam devrilme momentinin 1/3'ünü aşması durumunda taşıyıcı sistem davranış katsayısı R yerine $(4/5)R$ alınır.

Yapısal Davranış Farklılıkları

Çerçeveli Sistem — Esneklik ve Dağıtılmış Süneklik

Çerçeveli sistem deprem enerjisini kiriş-kolon birleşimlerinde dağıtılmış plastik mafsallarla karşılar. Güçlü kolon–zayıf kiriş tasarım ilkesi esastır; TBDY 2018 Madde 7.3.5 gereği:

$$\sum M_{ra,kolon} \geq 1{,}2 \cdot \sum M_{ra,kiriş}$$

Ötelemeler büyük olduğundan göreli kat ötelemesi kontrolü kritik bir tasarım kısıtıdır. TBDY 2018 Madde 4.9.1.3'e göre betonarme taşıyıcı sistemler için ($\kappa = 1$) etkin göreli kat ötelemesi sınırı:

$$\lambda \cdot \frac{\delta_{i,\max}}{h_i} \leq 0{,}008 \quad \text{(dolgu duvarsız)}$$

Saha Notu: Türkiye'de zemin kat ticari olarak kullanılan çerçeveli binalarda B1 tipi zayıf kat (soft-story) düzensizliği sıklıkla oluşmaktadır. 2023 Kahramanmaraş depremleri bu düzensizliğin yıkıcı etkisini göstermiştir.

Perdeli Sistem — Rijitlik ve Konsol Davranışı

Perdeler temele ankastre konsol gibi davranır; doğal titreşim periyodu daha kısadır:

$$T_{perdeli} < T_{çerçeveli}$$

Etkin kesit rijitliği çarpanı TBDY 2018 Tablo 4.2'de perdeler için 0,50 verilmiştir (kolonlar: 0,70, kirişler: 0,35).

Perde tanımı için TBDY 2018 Madde 7.1.1 gereği:

$$\frac{l_w}{b_w} \geq 6$$

Karma Sistem — Optimum Denge

TBDY 2018 Madde 4.3.4.5 kapsamında SDY karma sistem için devrilme momenti oranı:

$$0{,}40 \leq \frac{\sum M_{DEV,perde}}{M_o} \leq 0{,}75$$

Bu aralığın dışına çıkılması durumunda:

• %40 altı: Sistem çerçeveli sayılır, R ve D katsayıları A11'e göre değerlenir
• %75 üstü: Sistem salt perdeli sayılır ve A13 R=6 değerleri uygulanır

Göreli Kat Ötelemesi Karşılaştırması

14 katlı tipik konut binası için sayısal veriler (DTS=1, ZD zemin, $S_{DS}=0{,}785$, BKS=3):

Etkin göreli kat ötelemesi hesabında büyütme bağıntısı:

$$\delta_i^{(X)} = \frac{R}{I} \cdot \Delta_i^{(X)}$$

ve sınır kontrolü:

$$\lambda \cdot \frac{\delta_{i,\max}^{(X)}}{h_i} \leq \kappa \cdot 0{,}008$$

Burada $\lambda$ = DD-3/DD-2 elastik spektrum oranı (ortalama ≈ 0,35–0,40), $\kappa$ = 1 (betonarme).

Zemin Kat (Yumuşak Kat) Riski

Çerçeveli sistem mimari açık zemin kat içermesi halinde TBDY 2018 Madde 3.6.2 kapsamında B1 tipi zayıf kat düzensizliği oluşur.

$$\frac{\Sigma A_{col,i}}{\Sigma A_{col,i+1}} < 0{,}80 \Rightarrow \text{B1 düzensizliği}$$

Saha Notu: 2023 Kahramanmaraş depremi sonrası acil yıkım kararı alınan binaların yaklaşık %40'ı zayıf kat içermekteydi.

Perde Yerleşimi ve Perde Oranı

Her iki yönde minimum perde alanı/kat alanı oranı önerisi (DTS=1 bölgeleri):

$$\frac{\Sigma A_w}{A_{kat}} \geq 0{,}004$$

TBDY 2018 Madde 7.11.2 gereği perde gövde donatı oranı:

$$\rho_{min} = 0{,}0025$$

Tablo — Türkiye'nin Büyük Şehirlerinde DTS ve Önerilen Sistem:

Performans Hedefleri

TBDY 2018 Tablo 3.4 kapsamında yeni yapılar için normal performans hedefi: DD-2 deprem yer hareketi düzeyi ile Kontrollü Hasar (KH).

Örnek Problemler

Problem 1: A15 Sistem BYS Kontrolü

Veri: Betonarme konut, DTS = 2, BKS = 3, Taşıyıcı sistem: SDY boşluklu perdeli + çerçeve (A15), $H_N = 38\text{ m}$

Sistem kodu: A15 → TBDY 2018 Tablo 4.1

Çözüm:

$$R = 7, \quad D = 2{,}5$$

BYS belirleme: DTS=2, $H_N = 38\text{ m}$ → BYS = 4 (28 m < $H_N$ ≤ 42 m)

A15 sistemi BYS üst sınırı: DTS=1,2 için en fazla $H_N \leq 70\text{ m}$

$$H_N = 38\text{ m} < 70\text{ m} \Rightarrow \text{Koşul sağlandı}$$

Sonuç: R = 7, D = 2,5, BYS = 4; bina A15 sistemi ile tasarlanabilir.

Problem 2: Karma Sistem Devrilme Momenti Oranı

Veri: DTS = 1, SDY karma sistem hedefleniyor. X yönünde toplam bina devrilme momenti $M_o = 18{.}500\text{ kN}\cdot\text{m}$, perde taban devrilme momentleri toplamı $\Sigma M_{DEV} = 11{.}000\text{ kN}\cdot\text{m}$

Çözüm:

Adım 1 — Devrilme momenti oranı:

$$\alpha_m = \frac{\Sigma M_{DEV}}{M_o} = \frac{11{.}000}{18{.}500} = 0{,}595$$

Adım 2 — Koşul kontrolü (TBDY 2018 Madde 4.3.4.5):

$$0{,}40 \leq 0{,}595 \leq 0{,}75 \quad \checkmark$$

Adım 3 — R katsayısı: A15 geçerli → R = 7, D = 2,5

Sonuç: Karma sistem koşulu sağlandı. Tek perde 1/3 sınırı ayrıca kontrol edilmeli; sağlanamıyorsa R yerine $(4/5)R = 5{,}6$ alınır.

Problem 3: Taban Kesme Kuvveti Karşılaştırması

Veri: 14 katlı bina, $W = 73{.}334\text{ kN}$, DTS=1, ZD zemin, $S_{DS} = 0{,}785$, $T_x = 1{,}10\text{ s}$. A15_2 sistem, R = 5,6 (tek perde 1/3 aşımı nedeniyle $4/5 \times 7$), I = 1

Azaltılmış tasarım spektral ivmesi ($T_B = 0{,}20\text{ s}$, $T_x > T_B$):

Çözüm:

$$S_{ae}(T_x) = S_{DS} \cdot \frac{T_B}{T_x} \cdot g = 0{,}785 \times \frac{0{,}20}{1{,}10} \times g = 0{,}143g$$ $$S_{aR}(T_x) = \frac{S_{ae}(T_x)}{R_a} = \frac{0{,}143g}{5{,}6} = 0{,}0255g$$

Toplam eşdeğer deprem yükü:

$$V_{tE}^{(X)} = m_t \cdot S_{aR}(T_x) = \frac{73{.}334}{g} \cdot 0{,}0255g = 1{.}870\text{ kN} \approx 191\text{ ton}$$

Minimum taban kesme kuvveti (TBDY 2018 Denklem 4.19):

$$V_{t,min} = 0{,}04 \cdot m_t \cdot I \cdot S_{DS} \cdot g = 0{,}04 \times 73{.}334 \times 1 \times 0{,}785 = 2{.}304\text{ kN} \approx 235\text{ ton}$$

Belirleyici değer:

$$V_{tE} = \max(191, 235) = 235\text{ ton}$$

Modal analizden $V_{tE}(X) = 436{,}3\text{ ton}$ elde edilmiştir. Fark, ampirik periyot üst sınırı kısıtı ve mod birleştirme yönteminden kaynaklanmaktadır. Modal analiz sonucu esastır.

Seçim Rehberi

Sık Yapılan Hatalar

Perde oranının çok düşük tutulması: %75 devrilme momenti koşulu sağlanamaz; karma sistem çerçeveye dönüşür, R düşer. Her iki yönde $A_w/A_f \geq 0{,}004$ hedeflenmeli.

Devrilme momenti oranını %75 üstüne çıkarmak: Sistem salt perdeli sayılır; R=6'ya düşer. $\alpha_m = 0{,}40$–0,75 aralığında kalmak için perde boyutunu optimize edin.

Tek perde 1/3 sınırını aşmak: R yerine $(4/5)R$ uygulanır. Birden fazla küçük perde kullanın.

Etkin kesit rijitliği çarpanlarını kullanmamak: TBDY 2018 Tablo 4.2 değerlerini mutlaka yazılıma girin.

Zemin katta perde koymamak: B1 tipi zayıf kat oluşur — depremde göçme riski. Zemin katta en az bir çift simetrik perde yerleştirin.

BYS sınırını göz ardı etmek: A11 seçilip $H_N=60\text{ m}$ inşa edilmesi TBDY'ye aykırıdır.

Güçlü kolon–zayıf kiriş koşulunu sağlamamak: Plastik mafsallar kolonlarda oluşur; erken göçme. TBDY 2018 Madde 7.3.5 tüm birleşimlerde kontrol edilmeli.

Çelik Çerçeve Sistem Seçiminin Karşılaştırmaya Eklenmesi

Bu bölüm, mevcut yazıda çerçeve, perde ve karma sistemlerin genel karşılaştırmasından sonra; uygulama örneklerinden önce yer almalıdır.

Çelik Çerçeve Sistem Neyi İfade Eder?

Çelik çerçeve sistem, düşey ve yatay etkilerin kolon, kiriş ve gerektiğinde çapraz elemanlardan oluşan bir taşıyıcı ağ üzerinden aktarıldığı yapısal düzendir. Sistemin tanımlanmasında yalnızca “çerçeve” ifadesi yeterli değildir; moment aktaran, çaprazlı veya bu iki davranışı birleştiren düzenler ayrı değerlendirilmelidir.

Sıcak haddelenmiş yapısal çelik ürünlerin teknik teslim koşulları TS EN 10025 serisinin kapsamındadır. Profil geometrileri, kesit alanları, atalet momentleri ve elastik ya da plastik kesit modülleri ise üretici kesit kataloglarından seçilebilir. ArcelorMittal Sections and Merchant Bars 2023 kataloğu; I ve H profiller başta olmak üzere çeşitli sıcak haddelenmiş ürünlerin boyut ve kesit özelliklerini tablolar hâlinde sunar ([2], [3]).

Kapsam notu: TS 708, betonarme yapılarda kullanılan çelik donatıya ilişkin bir standarttır. Sıcak haddelenmiş taşıyıcı profillerin ürün standardı yerine kullanılamaz; betonarme temel, perde veya döşeme içindeki donatıların projede yer aldığı durumlarda ayrı bir malzeme başlığı olarak değerlendirilir ([1]).

Çelik, Betonarme ve Karma Taşıyıcı Düzenlerin Ayrımı

Çelik çerçeve ile betonarme çerçeve aynı geometrik kavramı paylaşsa da malzeme özellikleri, kesit biçimleri ve birleşim detayları farklıdır. Çelik sistemde hadde profilleri ve birleşim bileşenleri; betonarme sistemde ise beton kesiti ile TS 708 kapsamındaki donatı birlikte ele alınır ([1]–[3]).

Tablodaki ayrım bir tasarım sınıflandırması değil, ön seçim çerçevesidir. Nihai taşıyıcı sistem kararı; yapıya özgü yükler, açıklıklar, kat yüksekliği, mimari kısıtlar ve hesap modelinden elde edilen etkiler birlikte değerlendirilerek verilmelidir.

Profil Kataloğu Tasarımın Yerini Tutmaz

Bir profil kataloğunda verilen $A$, $I$, $W_{el}$ ve $W_{pl}$ değerleri, kesitin geometrik özellikleridir. Bu değerler kesit karşılaştırmasını destekler; tek başına elemanın veya çelik çerçeve sistem bütününün yeterli olduğunu göstermez ([3]).

Bir eksenel kuvvet etkisi için en temel ortalama normal gerilme ilişkisi aşağıdaki gibi yazılabilir:

$$\sigma=\frac{N_{Ed}}{A}$$

Eğilme etkisinin elastik kesit yaklaşımıyla ifade edilmesinde ise şu ilişki kullanılabilir:

$$\sigma=\frac{M_{Ed}}{W_{el}}$$

Bu bağıntılar yalnızca temel gerilme ilişkilerini gösterir. Profil seçiminde eksenel kuvvet ile eğilmenin birlikte etkisi, kesme, yerel ve genel stabilite, mesnet koşulları, eleman boyu ve birleşim davranışı ayrıca incelenir. Katalogdan okunan kesit özellikleri bu kontrollerin girdisidir ([3]).

Aynı Profil, Farklı Çerçeve Davranışı

Aynı kolon ve kiriş profilleri kullanılsa bile düğüm noktalarının dönme davranışı veya çaprazların yerleşimi değiştiğinde sistemin yatay rijitliği ve iç kuvvet dağılımı da değişebilir. Bu nedenle çelik çerçeve sistem seçimi, yalnızca “hangi profil?” sorusuna indirgenmemelidir.

Bu ayrım, katalog seçiminin neden analizden sonra yeniden gözden geçirilmesi gerektiğini gösterir. Profil büyütmek yalnız dayanımı değil; ağırlığı, rijitliği ve kuvvetlerin sistem içindeki dağılımını da etkileyebilir.

Perde Yerine Çapraz Kullanmak Eşdeğer Bir Değişim midir?

Betonarme perde ile çelik çapraz, yatay rijitliğe katkı sağlayabilen farklı taşıyıcı elemanlardır; ancak malzeme davranışları, kesit kuruluşları ve kuvvet aktarım yolları aynı değildir. Bu nedenle bir betonarme perdenin kaldırılıp yerine yalnız geometrik benzerliğe dayanarak çelik çapraz eklenmesi eşdeğer bir sistem dönüşümü sayılmaz.

Çelik-betonarme karma çözüm düşünülüyorsa çelik profillerin ürün özellikleri TS EN 10025 kapsamında, betonarme bölümlerdeki donatı ise TS 708 kapsamında tanımlanır ([1], [2]). İki alt sistemin birlikte davranışı ise bütün yapıyı temsil eden analiz modeli üzerinden incelenmelidir.

Uygulama Örneği: Profil Ön Elemesi

Tek katlı bir endüstri yapısında iki çelik çerçeve sistem alternatifi karşılaştırılsın:

• Birinci alternatifte yatay etkiler moment aktaran kolon-kiriş düğümleriyle karşılanır.
• İkinci alternatifte uygun akslara çaprazlar eklenir.
• Her iki alternatifte profil boyutları ve kesit özellikleri aynı üretici kataloğundan alınır ([3]).
• Kullanılacak sıcak haddelenmiş ürünlerin malzeme tanımı TS EN 10025 ile ilişkilendirilir ([2]).

Ön elemede yalnız en hafif profil listesini seçmek yerine sistem yer değiştirmeleri, eleman etkileri ve birleşim kuvvetleri birlikte karşılaştırılmalıdır. Betonarme temel veya perde eklenmesi durumunda donatı çeliğinin TS 708 kapsamındaki tanımı da proje girdilerine dâhil edilir ([1]).

Çelik Çerçeve Sistem Hakkında Sık Sorulan Sorular

Çelik çerçeve sistem ile çelik konstrüksiyon aynı şey midir?

Çelik konstrüksiyon daha geniş bir ifadedir; kafes, kabuk veya farklı taşıyıcı düzenleri de kapsayabilir. Çelik çerçeve sistem ise kolon, kiriş ve gerektiğinde çaprazlardan oluşan belirli bir taşıyıcı kuruluşu anlatır.

Çelik profil seçmek için kesit kataloğu yeterli midir?

Hayır. Katalog; geometrik ölçüler, kesit alanı, atalet momenti ve kesit modülü gibi verileri sağlar ([3]). Sistem analizi, eleman stabilitesi, birleşimler ve projeye özgü etkiler ayrıca değerlendirilir.

TS 708 çelik kolon ve kiriş profillerine uygulanır mı?

TS 708, çelik donatı standardıdır ([1]). Sıcak haddelenmiş yapısal çelik ürünler için TS EN 10025 ürün ailesi dikkate alınır ([2]).

Moment çerçevesi mi, çaprazlı çerçeve mi seçilmelidir?

Seçim; mimari açıklıklar, yatay yer değiştirme hedefi, kuvvet aktarım düzeni ve birleşim kurgusuna bağlıdır. İki alternatif aynı yük ve geometri kabulleriyle modellenerek sistem çıktıları karşılaştırılmalıdır.

Çelik-betonarme karma sistemde hangi malzeme belgeleri incelenir?

Çelik profiller için TS EN 10025 kapsamındaki ürün ve teslim bilgileri, betonarme bölümlerde kullanılan donatı için TS 708 kapsamındaki özellikler incelenir ([1], [2]). Profil geometrileri ve kesit özellikleri üretici kataloğuyla kontrol edilebilir ([3]).

İlgili Hesaplama Araçları

• Çerçeve Yük Analizi
• Kolon Taban Plakası
• Çelik Gerilme Aracı
• Çelik Profil Stüdyosu

çelik çerçeve sistem — Ek Kaynaklar

1. TS 708 — Çelik Donatı Standardı (TS 708) — Türk Standardları Enstitüsü (TSE) — https://www.colakoglu.com.tr/uploads/file/tse-ts708-2024-1.pdf
2. TS EN 10025 — Yapısal Çelik Sıcak Haddelenmiş Ürünler (TS EN 10025) — Türk Standardları Enstitüsü (TSE) — https://www.tse.org.tr/standart-satis/
3. ArcelorMittal Sections and Merchant Bars 2023 (2023 ürün ve kesit kataloğu) — ArcelorMittal Europe - Long Products — https://constructalia.arcelormittal.com/files/catalogues/Sections_MB_EN_LR_2023-03-17--094912.pdf

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
2. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Perde Duvar Hesaplama
• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Bilgi Portalı (2026). Çerçeve, Perde ve Karma Sistem Karşılaştırması. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/dp/cerceve-perde-karma-sistem-karsilastirmasi