Süneklik Düzeyi Yüksek (SDY) Kiriş Koşulları

Özet

Bu yazı, TBDY 2018 Bölüm 7.4 kapsamındaki süneklik düzeyi yüksek betonarme kirişlerin enkesit, boyuna donatı, sarılma ve kesme kurallarını açıklar. Bir yapının taşıyıcı sisteminin yüksek, sınırlı veya karma süneklik düzeyinde seçilebilmesi Bölüm 4.3.4 ve Bölüm 7 kapsamıyla birlikte değerlendirilir. Yalnız şehir adına veya DTS sınıfına bakılarak bütün binalar için tek sistem seçimi yapılamaz.

Kapasite tasarımı; uç moment kapasitelerini, düşey yük kesmesini ve deprem yönlerini birlikte değerlendirir. Aşağıdaki eğitim örneklerinde girdiler, birimler ve yapılmayan kontroller ayrıca belirtilmiştir. Bir örnekteki aritmetik sonucun sağlanması, kesitin bütün proje koşullarında yeterli olduğu anlamına gelmez.

Malzeme ön koşulları (TBDY 2018, 7.2.5.1–3):

• Yönetmelik kapsamındaki tüm betonarme binalarda C25'ten düşük dayanımlı beton kullanılamaz. Madde 7.2.5.2, nitelik denetimi, bakım ve yerleştirme koşullarını da düzenler; kendiliğinden yerleşen betona izin verir.
• Deprem etkisini karşılayacak betonarme elemanlarda TS EN 206'daki C25–C80 sınıfları ve TS 708'de verilen B420C veya B500C nervürlü donatı çelikleri kullanılır.
• S420 seçeneği: TS 708 koşullarına ek olarak çekme dayanımı/akma dayanımı oranı $R_m/R_e<1,35$ ve eşdeğer karbon oranı en çok %0,55 olmalıdır. Bu ifade, deneyde ölçülen dayanım oranını karakteristik tasarım dayanımlarıyla değiştirme izni vermez. Kaynaklı birleşimlerin ayrıca 7.2.7 koşulları vardır.

Kaynak karşılaştırmasında resmî TBDY PDF'si ve TS 500:2000'in aşağıda niteliği açıklanan tarihî nüshası kullanıldı. Güncel lisanslı TS 500/TS 708 nüshaları ve tadilleriyle karşılaştırma açık olduğundan bu yazı bir standart uygunluk belgesi veya bağımsız mühendislik onayı değildir.

1. Enkesit Koşulları (TBDY 2018 Md. 7.4.1)

Kolonlarla çerçeve oluşturan veya perdelere kendi düzlemleri içinde bağlanan SDY kirişler için aşağıdaki koşullar geçerlidir. Madde 7.4.1.1(d), kolonlara mafsallı bağlanan kirişler, bağ kirişli perdelerin bağ kirişleri ve çerçeve kirişlerine düğüm noktaları dışında saplanan ikincil kirişler için (a)–(c) boyut sınırlamalarının zorunlu olmadığını belirtir; bu istisna diğer tasarım ve detay kontrollerini kaldırmaz.

Burada:

• $b_w$: Kiriş gövde genişliği (mm)
• $h$: Kiriş toplam yüksekliği (mm)
• $b_k$: Kolon genişliği (mm)
• $d$: Çekme donatısının ağırlık merkezine göre kiriş etkili yüksekliği (mm)
• $N_d$: Hesap eksenel kuvveti; bu koşul sağlanmazsa eleman kolon gibi tasarlanır

Detay kontrolü: Madde 7.4.4, kiriş eksenine dik doğrultudaki etriye kollarının aralığını 350 mm ile sınırlar. Kol sayısı, gerçek kol yerleşimi ve kesme hesabıyla belirlenir; yalnız brüt kiriş genişliğiyle seçilmez.

1.1 Gövde Donatısı Koşulu (TBDY 2018 Md. 7.4.1.1-c)

Kiriş yüksekliğinin serbest açıklığın 1/4'ünden fazla olduğu durumlarda, kiriş gövdesinin her iki yüzüne boyuna gövde donatısı konulmalıdır:

• Toplam gövde donatısı alanı ≥ mesnet en büyük boyuna donatı toplamının %30'u
• Gövde donatısı çapı: ${\varphi }_{g\ddot{o}vde}\ge 12\text{ mm}$; aralık ≤ 300 mm
• Yatay gövde çirozları: kiriş yüksekliği boyunca ≤ 600 mm; kiriş ekseni boyunca ≤ 400 mm

Kapsam: Yukarıdaki gövde donatısı koşulu $h>l_n/4$ durumuna aittir. Yalnız $h\ge 500$ mm olması bu maddeyi tetiklemez. Diğer gövde donatısı ve detay koşulları ayrıca kontrol edilir.

2. Boyuna Donatı Koşulları (TBDY 2018 Md. 7.4.2)

2.1 Donatı Oranı Sınırları

Kiriş mesnetlerindeki çekme donatısı için TBDY 7.4.2.1 ve Denklem (7.8):

$$\rho =\frac{A_s}{b_{w}d}\ge 0,8\frac{f_{ctd}}{f_{yd}}$$

Burada $f_{ctd}$ betonun hesap çekme dayanımı, $f_{yd}$ donatının hesap akma dayanımıdır; ikisi aynı gerilme birimiyle kullanılır. Karakteristik basınç dayanımı $f_{ck}$ bu bağıntıda doğrudan $f_{ctd}$ yerine yazılmaz.

TBDY 7.4.2.4'e göre açıklık ve mesnet çekme donatısı oranı hem TS 500'deki maksimum değeri hem %2'yi aşamaz:

$$\rho \le \min ({\rho }_{\max ,TS500},0,02)$$

Eğitim tablosu: Aşağıdaki $f_{ctd}$ ve $f_{yd}$ değerleri yalnız işlem girdileridir; malzeme belgesi veya güncel TS 500 tablo doğrulaması yerine geçmez.

2.2 Alt ve Üst Donatı Oranı İlişkisi

TBDY 7.4.2.3, aynı mesnetteki alt donatı alanını üst donatı alanıyla karşılaştırır:

$$A_{s,alt}\ge \{\begin{array}{ll}0,50A_{s,\ddot{u}st},& \mathrm{DTS}=1,1a,2,2a\\ 0,30A_{s,\ddot{u}st},& \text{dig˘er durumlar}\end{array}$$

Bu koşul, ayrıca gerekli eğilme donatısı hesabının yerini almaz. DTS değeri konum, deprem parametreleri ve bina kullanım sınıfıyla belirlenir; yalnız şehir adından çıkarılmaz.

2.3 Minimum Bar Sayısı ve Çapı

TBDY 7.4.2.2'ye göre kirişin altında ve üstünde en az ikişer boyuna çubuk, açıklık boyunca sürekli bulunur; boyuna donatı çapı 12 mm'den küçük olamaz. Bu, her kesit için 2Ø12'nin hesapça yeterli olduğu anlamına gelmez; gerekli alan, oran, süreklilik ve düzenleme koşulları birlikte sağlanır.

Çelik sınıfı yalnız nervür görünümünden kabul edilmez. Projeye ait malzeme belgeleri ve uygun deney sonuçları ilgili malzeme koşullarıyla karşılaştırılmalıdır.

3. Boyuna Donatının Düzenlenmesi (TBDY 2018 Md. 7.4.3)

3.1 Kenetlenme Boyu Hesabı ve Birleşim Geometrisi

TBDY 7.4.3.1, düz kenetlenme boyu $l_b$ için TS 500'e yönlendirir. Güncel TS 500 nüshası, konum ve aderans koşullarıyla bulunmuş $l_b$ kullanılmalıdır. Her kiriş birleşiminde otomatik $1,5l_b$ veya $40\varphi$ uygulanacağı sonucu bu maddeden çıkmaz.

Eğitim örneği: $l_b=600$ mm ve $\varphi =16$ mm, dışarıdan doğrulanmış kabul edilen örnek girdilerdir; burada TS 500'den türetilmez.

• Kolon ötesinde devam etmeyen kirişte 90° bükümün yatay kısmı $a\ge 0,4(600)=240$ mm, düşey kısmı $b\ge 12(16)=192$ mm olmalıdır; ayrıca $a+b\ge 600$ mm gerekir. İki ayrı alt sınırın toplamı 432 mm olduğundan tek başına yeterli değildir.
• Örnek $a=400$ mm ve $b=200$ mm, bu üç uzunluk eşitsizliğini sağlar. Kolon çekirdeği, büküm geometrisi, beton örtüsü ve yerleşim ayrıca kontrol edilir.
• İki taraftan kiriş birleşmesinde alt donatının gereken uzatması $\max (600,50\times 16)=800$ mm'dir; uzatmanın başlangıç yüzü 7.4.3.1(c)'de tanımlıdır.

4. Enine Donatı Koşulları ve Sarılma Bölgesi (TBDY 2018 Md. 7.4.4)

4.1 Sarılma Bölgesi Tanımı

Kiriş mesnetlerinde kolon yüzünden itibaren kiriş toplam yüksekliğinin iki katı uzunluğundaki bölge sarılma bölgesidir:

$$l_0=2h$$

Burada $h$ toplam, $d$ ise çekme donatısının ağırlık merkezine göre etkili yüksekliktir. Bu iki ölçü birbirinin yerine kullanılmaz.

4.2 Sarılma Bölgesinde Özel Deprem Etriyesi Koşulları (TBDY 2018 Md. 7.2.8)

TBDY 7.2.8.1'e göre özel deprem etriyesinin iki ucunda 135° kanca bulunur. Enine donatı çapı ${\varphi }_t$ ise iç büküm çapı en az $5{\varphi }_t$, kıvrımın son teğet noktasından sonraki uç düz boyu en az $\max (6{\varphi }_t,80\text{ mm})$ olmalıdır. Özel deprem çirozunda bir uçta 90° kancaya izin veren ve şaşırtmayı tarif eden hüküm, etriyenin iki ucundaki 135° şartıyla karıştırılmamalıdır. Yerleşim ve bağlama için 7.2.8.2 de uygulanır.

TBDY 7.4.4 uyarınca sarılma bölgesinde enine donatı çapı en az 8 mm, ilk etriyenin kolon yüzüne uzaklığı en çok 50 mm'dir. Madde 7.4.5.3'e göre daha elverişsiz bir aralık gerekmiyorsa:

$$s\le \min \left(\frac{d}{4},8{\varphi }_{\min },150\text{ mm}\right)$$

${\varphi }_{\min }$ en küçük boyuna donatı çapıdır. Hesapla gereken kesme donatısı ve bu aralık sınırları birlikte sağlanır. Burada 7.4.4'ün metnindeki etkili yükseklik esas alınmıştır.

Eğitim tablosu: Yalnız bu tablonun örnek geometrisinde $d=h-50$ mm ve ${\varphi }_{\min }=14$ mm kabul edilmiştir; 50 mm her proje için sabit örtü/değer değildir.

Seçilen örnek aralıklar sınırı aşmayan pratik değerlerdir; yukarı yuvarlanmış sınır kullanılmaz ve kesme dayanımı bu tablodan tek başına doğrulanmaz.

4.3 Sarılma Bölgesi Dışında Etriye Aralığı

TBDY 7.4.4, sarılma bölgesi dışında TS 500'ün enine donatı koşullarına yönlendirir. Erişilen TS 500/Şubat 2000 üçüncü taraf nüshasının 8.1.6 maddesinde:

$$s\le d/2;V_d>3V_{cr}\text{ise}s\le d/4$$

Bu tarihî nüshada 8.1.5.1 minimum kesme donatısını da düzenler. Sarılma dışı tasarımda yalnız $h/2$ kullanılması yeterli değildir; etkili yükseklik, kesme ve ilgili detay koşulları birlikte kontrol edilir. Güncel lisanslı TS 500 ve tadil karşılaştırması açık olduğundan buradaki aktarım güncel standarda uygunluk belgesi değildir.

4.4 Etriye Kol Sayısı ve Etriye Kol Mesafesi

TBDY 7.4.4'e göre kiriş eksenine dik doğrultuda etriye kolları aralığı 350 mm'yi aşamaz. Kontrol gerçek kol yerleşiminde yapılır. Brüt genişlik tek başına iki/dört/altı kol seçtirmez: örtü, etriye çapı, ara kollar ve gerekli $A_{sw}/s$ birlikte değerlendirilir.

Örneğin $b_w=400$ mm, dış etriye yüzüne beton örtüsü $c=30$ mm ve etriye çapı 8 mm kabul edilen iki kollu dikdörtgen düzende, kol eksenleri arası yatay uzaklık $400-2(30+8/2)=332$ mm'dir. Bu örnek yalnız 350 mm geometrik sınırını sağlar; iki kolun kesme hesabına yeterli olduğunu göstermez.

5. Kiriş Kesme Güvenliği — Kapasite Tasarımı (TBDY 2018 Md. 7.4.5)

5.1 Tasarım Kesme Kuvveti $V_e$ (TBDY 2018 Denklem 7.9)

TBDY 7.4.5.1, depremin iki yönü için kiriş uçlarını ayrı ayrı ve elverişsiz sonucu verecek şekilde kontrol ettirir:

$$V_e=V_{dy}\pm \frac{M_{pi}+M_{pj}}{l_n}$$

• $V_{dy}$: Düşey yüklerden hesaplanan basit kiriş kesme kuvveti; incelenen uç ve işaret düzeni belirtilir.
• $M_{pi},M_{pj}$: İncelenen deprem yönünde uç moment kapasiteleri. Yönetmelikte $M_{pi}\approx 1,4M_{ri}$ ve $M_{pj}\approx 1,4M_{rj}$ alınabileceği belirtilir; $M_r$ değerleri ilgili kesit ve moment yönüne ait taşıma gücü momentleridir.
• $l_n$: Serbest açıklık. Moment kNm ve açıklık m olduğunda bölüm kN verir.

Düşey yüklerle birlikte depremden hesaplanan $D$ ile artırılmış kesmenin toplamı, Denklem (7.9) sonucundan küçükse yönetmelik $V_e$ yerine bu kesmenin kullanılmasını ister. Bunun için aynı uç, deprem yönü, işaret ve yük birleşimine ait analiz sonuçları gerekir; bu veriler yoksa karşılaştırma yapılmış sayılmaz.

5.2 Kesme Kuvveti Üst Sınırı (TBDY 2018 Denklem 7.10)

İki koşul birlikte sağlanır:

$$V_e\le V_r;V_e\le 0,85b_{w}d\sqrt{f_{ck}}$$

$f_{ck}$ MPa, $b_w,d$ mm alınırsa sağdaki ampirik ifadenin sonucu N'dur; kN için 1000'e bölünür. İkinci sınır sağlanmıyorsa 7.4.5.2 uyarınca kesit büyütülüp deprem hesabı tekrarlanır. Yalnız bu üst sınırı sağlamak, $V_e\le V_r$ kontrolünü tamamlamaz.

5.3 Etriye Tasarımı ve Betonun Kesme Katkısı

TBDY 7.4.5.3, beton katkısı $V_c$ için TS 500'e yönlendirir. Sarılma bölgesinde yalnız deprem yüklerinden oluşan kesme, depremli durumdaki toplam kesmenin yarısından büyükse enine donatı hesabında $V_c=0$ alınır. Bu koşul $V_e/V_r>0,5$ değildir ve tüm sarılma bölgeleri için koşulsuz sıfır katkı kuralı olarak aktarılmaz. Deprem ve toplam kesme aynı ilgili analiz durumu üzerinden karşılaştırılmalıdır. Çerçeve kirişlerinde pilyelerin kesme katkısı alınmaz.

Erişilen TS 500/Şubat 2000 nüshası 8.1.4, Denklem (8.3) ve (8.5) için:

$$V_r=V_c+V_w;V_w=\frac{A_{sw}}{s}{f}_{ywd}d$$

Düşey etriye kollarının toplam etkin kesiti $A_{sw}$'dir. $V_c=0$ kullanılan durumda:

$$\frac{A_{sw}}{s}\ge \frac{V_e}{f_{ywd}d}$$

$V_e$ N, $f_{ywd}$ N/mm², $d$ mm ise sonuç mm²/mm'dir. Aynı tarihî nüshanın 8.1.5.1 ve Denklem (8.6) minimum koşulu:

$$\frac{A_{sw}}{s}\ge 0,3\frac{f_{ctd}}{f_{ywd}}{b}_w$$

Gerekli kesme donatısı, minimum donatı, sarılma aralığı ve gerçek kol yerleşimi birlikte kontrol edilir. Aşağıdaki örneklerde sıfır beton katkısı ayrıca eğitim hesabı varsayımı olarak seçilmiştir; deprem/toplam kesme oranının analizle doğrulandığı iddia edilmez.

5.4 Kesme Kuvveti Hesabında TS 500 Kontrolü

Erişilen TS 500/Şubat 2000 nüshası, PDF s.39/basılı s.31, Denklem (8.7) kesme üst sınırını şöyle verir:

$$V_d\le 0,22f_{cd}{b}_{w}d$$

Bu hüküm yalnız belirli bir düşey yük birleşimine ait bir formül diye sunulmaz; uygulanacak yük durumları ve TBDY koşulları birlikte değerlendirilir. Denklem ve minimum donatı aktarımı bu tarihî nüsha ile karşılaştırılmıştır; güncel lisanslı nüsha/tadillerin kontrolü açıktır.

8. Türkiye Saha Koşulları ve Bölgesel Değerlendirme

8.1 Kütahya İli Deprem Parametreleri

Kütahya adı tek başına $S_S$, $S_1$, $S_{DS}$ veya DTS vermez. Proje koordinatı ve deprem yer hareketi düzeyiyle AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları çıktısı, yerel zemin verileri ve bina kullanım sınıfı birlikte değerlendirilmelidir. TBDY 2.3 ve Bölüm 3 hesap çerçevesini; Bölüm 16 zemin değerlendirmesini düzenler. Bu yazıda doğrulanmış bir koordinat raporu bulunmadığı için ile ait sayısal aralık verilmez.

8.2 Kütahya Zemin Koşulları

Parselin tabakaları, yerel zemin sınıfı ve sıvılaşma değerlendirmesi projeye ait zemin ve temel etüt verileriyle belirlenir. Bir il için tek bir tabaka dizilimi veya ZC/ZD sınıfı kabul edilmez. Buradaki eğitim örnekleri gerçek bir Kütahya yapısının analizi değildir.

8.3 İlgili Türk Mevzuatı

Bu yazının kaynak karşılaştırması TBDY 2018'in aşağıda belirtilen maddelerine ve tarihî TS 500 nüshasındaki seçili hükümlere odaklanır. Ruhsat, yapı denetimi ve şantiye iş güvenliği işlemlerinin projeye özel hukukî kapsamı burada değerlendirilmemiştir.

9. Örnek Problemler

Bu üç örnek, belirtilen geometrik ve aritmetik kontrolleri öğretir. Girdiler gerçek bir binanın doğrulanmış analizi değildir. Kesitlerin tüm yük birleşimlerinde eğilme/eksenel kuvvet hesabı, kenetlenme ve birleşim kontrolleri ayrıca gerekir.

Problem 1 — Kolay

Eğitim girdileri: $b_w=300$ mm, $h=500$ mm; dış etriye yüzüne beton örtüsü $c=30$ mm; etriye çapı ${\varphi }_t=8$ mm; üst donatı 4Ø16, alt donatı 2Ø16. Çubukların tek sıra yerleştiği ve ilgili çekme donatısı ağırlık merkezinin aynı uzaklıkta olduğu kabul edilmiştir.

İstenen: Sarılma bölgesindeki aralık ve kol mesafesi sınırlarını kontrol et.

$$d=500-30-8-16/2=454\text{ mm};l_0=2(500)=1000\text{ mm}$$ $$s_{\max }=\min (454/4,8\times 16,150)=\min (113,5,128,150)=113,5\text{ mm}$$

Örnek seçim: Ø8/100 mm, ilk etriye kolon yüzünden 50 mm uzaklıkta. İki kollu dikdörtgen etriyenin kol eksenleri arasındaki mesafe $300-2(30+8/2)=232$ mm olup 350 mm sınırını sağlar. Üst alan $804,248$ mm², alt alan $402,124$ mm²; aynı mesnette alt/üst oranı 0,50'dir.

Sonuç: Verilen yerleşim için çap, aralık, ilk etriye uzaklığı ve yatay kol mesafesi sınırları sağlanır. Gerekli $V_e$ verilmediğinden kesme dayanımı yeterliliği belirlenmemiştir. Boyuna alanların eğilme hesabına ve minimum donatıya yeterliliği de bu örneğin sonucu değildir.

Problem 2 — Orta

Eğitim girdileri: $b_w=300$ mm, $h=500$ mm, $d=450$ mm, $l_n=3,50$ m; $f_{ck}=30$, $f_{cd}=20$, $f_{ctd}=1,30$, $f_{ywd}=365,2$ MPa. Etkili yükseklik ve dayanımlar örnek girdisidir. Uç taşıma gücü momentlerinin büyüklükleri, donatıdan burada türetilmeden verilmiştir:

Sol ve sağ uç için aşağıdaki tablo mesnet tepkisi işaret düzenini kullanır: düşey yük katkıları pozitiftir; aynı deprem yönündeki kapasite çiftinin iki uca katkısı ters işaretlidir. Bu işaret düzeni, kesit iç kesme kuvveti diyagramının yerel işaretleriyle karıştırılmaz.

$$M_{pi}^{-}=171,528;M_{pi}^{+}=231,420;M_{pj}^{-}=201,880;M_{pj}^{+}=270,480(\text{kNm})$$ $$C_A=\frac{171,528+270,480}{3,50}=126,288\text{ kN};C_B=\frac{231,420+201,880}{3,50}=123,800\text{ kN}$$

Denklem (7.9) için bu örneğin zarfı 172,900 kN'dur. TBDY 7.4.5.1'deki $D$ ile artırılmış analiz kesmesi verilmediğinden onunla karşılaştırma açık kalır; burada daha düşük bir tasarım kesmesine geçilmez.

Eğitim hesabında $V_c=0$ seçilsin. Etkin dört düşey kolu olan Ø8/90 mm etriye için:

$${\left(\frac{A_{sw}}{s}\right)}_{gerekli}=\frac{172900}{365,2\times 450}=1,052087{\text{ mm}}^2/\text{mm}$$ $${\left(\frac{A_{sw}}{s}\right)}_{min}=0,3\frac{1,30}{365,2}(300)=0,320372{\text{ mm}}^2/\text{mm}$$ $$\frac{A_{sw}}{s}=\frac{4\pi 8^2/4}{90}=2,234021{\text{ mm}}^2/\text{mm};V_r=367,139\text{ kN}$$

${\varphi }_{min}=14$ mm kabulünde sarılma aralığı sınırı $\min (450/4,8\times 14,150)=112$ mm'dir; seçilen 90 mm bunu sağlar. TBDY Denklem (7.10) üst sınırı 628,512 kN, tarihî TS 500 Denklem (8.7) üst sınırı 594,000 kN'dur; örneğin 172,900 kN zarfı her ikisinden de küçüktür.

Sonuç: Verilen $V_c=0$ varsayımıyla kesme alanı, minimum alan ve boyuna aralık hesapları sağlanır. Dört kolun yerleşim çizimi, 350 mm kol aralığı, ilk etriye uzaklığı, kancalar ve birleşim detayları ayrıca doğrulanmalıdır. Verilmiş moment kapasiteleri bağımsız bir kesit hesabının sonucu olarak sunulmaz.

Problem 3 — Zor

Eğitim girdileri: $b_w=300$ mm, $h=600$ mm, $l_n=4,80$ m; döşeme kalınlığı 150 mm, bağlanılan kolonun kirişe dik genişliği $b_k=400$ mm. $N_d=0$, DTS 2 kabul edilmiştir; bunlar herhangi bir Kütahya yapısının parametreleri değildir. $f_{ck}=30$, $f_{cd}=20$, $f_{ctd}=1,30$, $f_{yd}=f_{ywd}=365,2$ MPa; üstte 5Ø22, altta 4Ø18; dış etriye yüzüne örtü 30 mm, etriye Ø10. Boyuna çubuklar tek sıra kabul edilir; yerleşim uygunluğu çizimle ayrıca kontrol edilir.

1. Geometri ve boyuna oran:

• $300\ge 250$ mm; $b_w=300\le h+b_k=1000$ mm.
• $h=600\ge \max (3\times 150,300)=450$ mm ve $600\le 3,5(300)=1050$ mm.
• $N_d=0\le 0,10(300\times 600)(30)/1000=540$ kN.
• $h=600$ mm, $l_n/4=1200$ mm'yi aşmadığından 7.4.1.1(c)'deki özel gövde donatısı koşulu bu geometriden doğmaz; diğer detay koşulları saklıdır.

Üst donatının çekmede olduğu yön için $d=600-30-10-22/2=549$ mm. Alt donatının tek sıra çekmede olduğu ters yönde $d=551$ mm olur; aşağıdaki geometrik/etriye kontrollerinde küçük olan 549 mm kullanılmıştır.

$${\rho }_{min}=0,8(1,30)/365,2=0,002847755;A_{s,min}=469,025{\text{ mm}}^2$$ $$A_{s,\ddot{u}st}=5\pi 22^2/4=1900,664{\text{ mm}}^2;A_{s,alt}=4\pi 18^2/4=1017,876{\text{ mm}}^2$$

Üst donatı oranı $1900,664/(300\times 549)=0,0115402$ olup 0,02'den küçüktür. Alt/üst alan oranı 0,535537 olup DTS 2 için 0,50 alt sınırını sağlar. TS 500 maksimum oranı ve eğilme kapasitesi ayrıca doğrulanmadığından boyuna donatı tasarımı tamamlandı sonucu çıkarılmaz.

2. Sarılma ve kesme: $l_0=1200$ mm. En küçük boyuna çap 18 mm olduğundan $s_{max}=\min (549/4,8\times 18,150)=137,25$ mm; örnek Ø10/130 mm seçimi bu sınırı sağlar.

Taşıma gücü moment büyüklükleri ayrıca varsayılan girdiler olsun: $M_{ri}^{-}=334$, $M_{ri}^{+}=200$, $M_{rj}^{-}=310$, $M_{rj}^{+}=190$ kNm. Bu değerler yukarıdaki donatıdan hesaplanmış değildir. Her iki ucun düşey yük kesme büyüklüğü 60 kN kabul edilsin. Problem 2'deki işaret düzeniyle:

Denklem (7.9) zarfı $V_e=212,833333$ kN. $D$ ile artırılmış analiz kesmesi verilmediğinden karşılaştırma açık; eğitim hesabında $V_c=0$ varsayımı kullanılır.

$${\left(\frac{A_{sw}}{s}\right)}_{gerekli}=\frac{212833,333333}{365,2\times 549}=1,061540{\text{ mm}}^2/\text{mm}$$

İki etkin Ø10 kol için $A_{sw}=157,079633$ mm², $A_{sw}/s=1,208305$ mm²/mm ve $V_r=242,259$ kN. Bu oran, örneğin minimum değeri 0,320372 mm²/mm'den de büyüktür. Kol eksen aralığı $300-2(30+10/2)=230$ mm; ilk etriye için 50 mm seçimi ve özel deprem kancalarının yerleşimi ayrıca çizimde gösterilir.

TBDY kesme üst sınırı 766,784 kN, tarihî TS 500 üst sınırı 724,680 kN olup örneğin zarfı ikisinden de küçüktür.

Sonuç: Belirtilen girdilerle geometri, seçili boyuna oranlar ve sarılma kesme/alan kontrolleri sağlanır. Sarılma dışındaki kesme dağılımı verilmediğinden orta bölgeye otomatik Ø10/250 atanmaz. Bu işlem bir kirişin tüm tasarım aşamalarının tamamlandığını veya varsayılan moment kapasitelerinin seçilen donatıyla elde edildiğini göstermez.

10. Sık Yapılan Hatalar

11. Tasarım Özeti — SDY Kiriş Kuralları

1. Taşıyıcı sistem kapsamını, malzemeyi ve 7.4.1'deki geometri/eksenel kuvvet sınırlarını belirle.
2. Mesnet çekme oranını $0,8f_{ctd}/f_{yd}$ ile; çekme oranı üst sınırını TS 500 maksimumu ve %2 ile karşılaştır.
3. Boyuna çubukların sürekliliğini, DTS'ye bağlı alt/üst oranını, birleşim kenetlenmesini ve ek yerlerini kontrol et.
4. $l_0=2h$, ilk etriye en çok 50 mm, sarılma çapı en az 8 mm ve $s\le \min (d/4,8{\varphi }_{min},150\text{ mm})$ koşullarını kesme hesabıyla birlikte uygula.
5. Her iki deprem yönü ve uç için $V_{dy}\pm (M_{pi}+M_{pj})/l_n$ hesabını yap; yönetmeliğin izin verdiği yaklaşık $M_p\approx 1,4M_r$ kullanımını ve $D$ ile artırılmış analiz kesmesi karşılaştırmasını belirt.
6. $V_c$ koşulunu 7.4.5.3'ten belirle; $V_e\le V_r$ ve Denklem (7.10) üst sınırını, minimum donatıyı ve gerçek etriye kol yerleşimini kontrol et.
7. Güncel standart nüshaları, projeye ait belgeler ve hesaplarla son tasarımı tamamla. Buradaki kaynak karşılaştırması bağımsız mühendislik onayı değildir.

Kaynaklar

1. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018) — Bakanlık tarafından yayımlanan resmî PDF. Malzeme: 7.2.5, PDF s. 133–134; özel etriye ve çiroz: 7.2.8, PDF s. 134–135; SDY kiriş koşulları: 7.4.1–7.4.5, PDF s. 142–145 (basılı s. 121–124). Şekil 7.7 ve Denklem (7.8)–(7.10) aynı bölümde kontrol edildi. Bu sayfa numaraları bağlantıdaki PDF içindir.
2. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları — Regbar sunucusundaki tarihî üçüncü taraf nüsha. Bölüm 8.1.4–8.1.6, Denklem (8.3)–(8.7), PDF s. 39 (basılı s. 31): kesme donatısı, minimum miktar, üst sınır ve etriye aralıkları. Bu nüsha güncel lisanslı metin veya tadil teyidi olarak sunulmamaktadır.
3. TS 708 ve TS EN 206 atıfları — Bu yazıdaki malzeme kapsamı, TBDY 2018 Madde 7.2.5'in doğrudan metninden aktarılmıştır. Bu standartların tüm deney, uygunluk ve imalat hükümleri burada doğrulanmış sayılmaz. Güncel sürüm/tadil ve proje kapsamı ayrıca kontrol edilmelidir.

Kaynak kontrolü: 23 Eylül 2026 tarihinde madde, birim ve eğitim hesabı karşılaştırması yapıldı. Bu kayıt editoryal kaynak kontrolüdür; bağımsız teknik inceleme tarihi veya uzman onayı atanmamıştır.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Kiriş Donatısı Hesaplama
• Etriye Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Süneklik Düzeyi Yüksek (SDY) Kiriş Koşulları. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/dp/suneklik-duzeyi-yuksek-sdy-kiris-kosullari