Ana içeriğe geç
Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı
BetonarmeTS 500 / TBDY 2018

Kiriş Boyutlandırma Hesaplama

Hızlı Cevap

Kiriş boyutlandırma hesaplama, betonarme yapılarda yatay taşıyıcı elemanların eğilme momentine karşı kesit boyutunun ve donatı miktarının belirlenmesi işlemidir. TS 500 standardına göre kirişlerde min/max donatı oranları, sehim sınırları ve moment kapasitesi kontrolleri yapılmalıdır. Bu araç, basit mesnetli ve sürekli kirişler için pratik bir boyutlandırma yapar, TS 500 Madde 7.3'e uygun minimum koşulları kontrol eder.

Hazırlayan: Yapıdan Mühendislik EkibiGüncellendi: Teknik dayanak: TS 500 / TBDY 20183 kaynağı incele

Hesaplayıcı

Sonuçlar

Faydalı Yükseklik (d)

45.0

cm

Gerekli Donatı

8.04

cm²

Minimum Donatı

2.87

cm²

h/L Oranı

≥ 1/10 olmalı

0.083

-

Kontrol Sonucu

1=Uygun, 0=Yetersiz

0

⚠️ Bu araç ön hesap amaçlıdır. Proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçlar sorumlu mühendis tarafından doğrulanmalıdır.

Kullanılan Formül

Mn = As·fyd·(d - a/2), a = As·fyd / (0.85·fcd·b)
ρmin = 0.8·fctd/fyd, h/L ≥ 1/10 (sehim ön kontrol)

Kaynak: TS 500 / TBDY 2018

Formül Türetme ve Yöntem

Betonarme kiriş eğilme tasarımı, dikdörtgen kesitte basınç bloğu dengesi üzerine kuruludur. Moment kapasitesi: Mn = As · fyd · (d − a/2). Eşdeğer dikdörtgen basınç bloğu derinliği a = As · fyd / (0,85 · fcd · b). Burada d faydalı yükseklik (≈ h − pas payı − etriye − ½Ø), fcd = fck/1,5, fyd = fyk/1,15. Minimum donatı (TS 500): ρmin = 0,8 · fctd / fyd; fctd = 0,35·√fck / 1,5. Sünek davranış için maksimum donatı (dengeli oranın altında) sınırı da vardır. Ön boyutlandırma: h ≥ L/10 (basit mesnetli), L/12 (sürekli). Sehim sınırı TS 500: kısa süreli ≤ L/350, uzun süreli ≤ L/250. Not: Yüksek momentte tek (çekme) donatı yetmezse basınç donatısı (çift donatılı kesit) gerekir; bu araç tek donatılı dikdörtgen kesit yaklaşımıdır.

Yönetmelik Dayanağı

  • TS 500

    Madde 7.3 (eğilme ve min donatı)

    Eğilme kapasitesi, ρmin = 0,8·fctd/fyd ve donatı sınırları.

  • TBDY 2018

    Madde 7.4 (kiriş koşulları)

    Kiriş geometri (b/h ≥ 0,3), sünek detaylandırma ve uç sarılma.

  • TS 500

    Sehim sınırları

    Kısa/uzun süreli sehim L/350–L/250.

Adım Adım Nasıl Kullanılır?

  1. 1

    Kiriş boyutlarını girin

    Kirişin genişliği (b), yüksekliği (h) ve açıklığı (L) girin. TS 500: min b=20cm, h=30cm.

  2. 2

    Malzeme sınıfları

    Beton sınıfı (C20-C50) ve donatı sınıfı (S220-S500) değerlerini seçin.

  3. 3

    Tasarım momenti

    Yük analizinden veya yazılımdan gelen tasarım momenti Md'yi kN·m cinsinden girin.

  4. 4

    Sonuç

    Gerekli donatı ile min donatı karşılaştırılır, h/L oranı sehim kontrolü için değerlendirilir.

Çözümlü Örnek

Örnek: 25×50 cm kiriş, L=6m, C25/S420, Md=120 kN·m için. d=45 cm, fcd=16.67 MPa, fyd=365 MPa. a≈83 mm, As ≈ 8.1 cm² (3Ø20 seçilir). Asmin = 0.8×1.17/365×25×45 ≈ 2.9 cm². As>Asmin ve h/L=0.083 < 0.1 olduğu için sehim açısından dikkat edilmeli, derinlik artırılabilir.

Parametrelerin Sonuca Etkisi

h / d (Yükseklik)Moment kapasitesini güçlü etkiler (kol uzunluğu d artar); sehimi de azaltır.
b (Genişlik)Basınç bloğu kapasitesini artırır; sehime etkisi daha sınırlı.
fck (Beton)Basınç bloğu dayanımını artırır; yüksek momentte gereken donatıyı azaltır.
Md (Tasarım momenti)Gerekli donatı As doğrudan momentle artar.

Yaygın Hatalar

  • ⚠Sehim kontrolünü atlamak — kapasite yeterli olsa da kiriş aşırı sehim yapabilir.
  • ⚠Yüksek momentte çift donatı gerekirken tek donatılı çözümde ısrar etmek.
  • ⚠T-kesit etkisini (döşeme katkısı, efektif genişlik) ihmal etmek.
  • ⚠Minimum donatı (ρmin) ve maksimum donatı (sünek davranış) sınırlarını kontrol etmemek.

Sık Sorulan Sorular

Kiriş min boyutu ne kadar olmalı?
TS 500'e göre kiriş min genişlik 20 cm, min yükseklik 30 cm'dir. TBDY 2018 Madde 7.4.1'e göre b/h ≥ 0.3 olmalıdır.
Kiriş yüksekliği nasıl hesaplanır?
Ön boyutlandırmada h ≥ L/10 (basit mesnetli), h ≥ L/12 (sürekli) kabul edilir. Tasarım momenti ile kontrol edilir.
Kiriş min donatı oranı kaçtır?
TS 500: ρmin = 0.8·fctd/fyd ≈ %0.2 (C25/S420 için). TBDY 2018'e göre sürekli kirişlerde bu oranın sağlanması zorunludur.
Kiriş donatısında bindirme nerede yapılır?
Pozitif donatı mesnet yakınında, negatif donatı açıklık ortasında (kuvvet küçük olan bölgeler) bindirilir. Bindirme boyu ≥ 40Ø'dır.
T kirişinde efektif genişlik nedir?
TS 500: bef = bw + min(L/4, 16·hf, (a1+a2)/2) iç kiriş için. Kenar kirişte bir taraf eklenir.
Kiriş sehim sınırı ne kadar?
TS 500'e göre kısa süreli sehim L/350, uzun süreli sehim L/250 olmalıdır. Yaya trafiği bulunan yerlerde L/500'ye indirilebilir.

Kaynaklar ve Referanslar

İlgili Hesaplamalar

→

Kolon Boyutlandırma Hesaplama

Betonarme

→

Kiriş Donatısı Hesaplama

Betonarme

→

Etriye Donatısı Hesaplama

Betonarme

→

İnşaat Demiri Hesaplama

Betonarme

Ücretsiz · Kayıt gerektirmez. Bu araç ön tasarım ve bilgilendirme amaçlıdır; nihai hesap, boyutlandırma ve uygulama yetkili inşaat mühendisi denetiminde, güncel yönetmelik ve proje koşullarına göre yapılmalıdır.