Ana içeriğe geç
Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı
BetonarmeTS 500 atıflı ön model — normatif kabul açık

Kiriş Boyutlandırma Hesaplama

Hızlı Cevap

Eksenel kuvvetsiz, tek donatılı dikdörtgen kesitte pozitif moment için donatı alanı ön hesabıdır. Girilen faydalı yükseklik ve dayanımlarla moment donatısı çözülür, minimum alanla karşılaştırılarak büyük olan seçilir. Çap/adet, yerleşim, kesme, ankraj, gerçek sehim ve deprem detaylandırması hesaplanmaz. h/L yalnız geometrik göstergedir. Normatif kaynak edisyonu ve mühendislik kabulü açıktır.

Hazırlayan: Yapıdan Mühendislik EkibiGüncellendi: Teknik dayanak: TS 500 atıflı ön model — normatif kabul açık1 kaynağı incele

Hesaplayıcı

Basınç yüzünden çekme donatısı merkezine mesafe; d < h.

Tek donatılı kesit ön hesabı

Seçilen teorik alan As
8,0427 cm²
Moment / seçilen alan kapasitesi
1
Model oran ön kontrolü
Sınırlar sağlanıyor
b = 25 cm · h = 50 cmd = 45 cm · a = 8,2937 cm
Renkli alan eşdeğer basınç bloğu; kesikli çizgi çekme donatısı merkezidir. Kesit ve basınç bloğu aynı ölçektedir; çap/adet yerleşimi gösterilmez.
L = 6 m · h = 50 cmh/L = 0,0833
Boyuna geometride yatay ve düşey ölçek aynıdır. h/L yalnız geometrik göstergedir; sehim hesabı veya uygunluk ölçütü değildir.
Talep, seçilen alan ve model sınırları
BüyüklükHesaplananKarşılaştırma
Momentten gereken alan [cm²]8,0427Minimum: 2,875
Seçilen alan [cm²]8,0427Model üst sınırı: 16,6917
Moment [kN·m]Talep: 120Seçilen alan kapasitesi: 120
Model moment üst sınırı [kN·m]221,8597Tek donatılı modelin oran ön sınırı
Tarafsız eksen oranı x/d [−]0,2168Üst sınır: 0,45
Donatı oranı ρ [%]0,7149Üst sınır: 1,7421 %

Sayısal hesap adımları

b, h, d girdileri cm; B, D ve a denklem içinde mm, gerilmeler MPa = N/mm². ρlim ondalık oran, tablodaki ρ yüzdedir.

B=10b=10(25)=250\;\mathrm{mm},\quad D=10d=10(45)=450\;\mathrm{mm}f_{cd}=f_{ck}/1.5=25/1.5\approx 16.666667\;\mathrm{MPa}f_{yd}=f_{yk}/1.15=420/1.15\approx 365.21739\;\mathrm{MPa}f_{ctd}=0.35\sqrt{f_{ck}}/1.5=0.35\sqrt{25}/1.5\approx 1.1666667\;\mathrm{MPa}k_1=\max(0.70,0.85-0.006\max(0,f_{ck}-25))=\max(0.70,0.85-0.006\max(0,25-25))=0.85q=\frac{2M_d10^6}{0.85f_{cd}BD^2}=\frac{2(120)10^6}{0.85(16.666667)(250)(450)^2}\approx 0.33464052a_M=\frac{Dq}{1+\sqrt{1-q}}=\frac{450(0.33464052)}{1+\sqrt{1-0.33464052}}\approx 82.936934\;\mathrm{mm}A_{s,M}=\frac{0.85f_{cd}Ba_M}{100f_{yd}}=\frac{0.85(16.666667)(250)(82.936934)}{100(365.21739)}\approx 8.0427434\;\mathrm{cm^2}A_{s,min}=\frac{0.8f_{ctd}BD}{100f_{yd}}=\frac{0.8(1.1666667)(250)(450)}{100(365.21739)}\approx 2.875\;\mathrm{cm^2}A_s=\max(A_{s,M},A_{s,min})=\max(8.0427434,2.875)=8.0427434\;\mathrm{cm^2}a=\frac{100A_sf_{yd}}{0.85f_{cd}B}=\frac{100(8.0427434)(365.21739)}{0.85(16.666667)(250)}\approx 82.936934\;\mathrm{mm}M_R=\frac{100A_sf_{yd}(D-a/2)}{10^6}=\frac{100(8.0427434)(365.21739)(450-82.936934/2)}{10^6}\approx 120\;\mathrm{kN\,m}x/d=\frac{a}{k_1D}=\frac{82.936934}{0.85(450)}\approx 0.21682859\rho[\%]=100\frac{100A_s}{BD}=100\frac{100(8.0427434)}{250(450)}\approx 0.71491052x_b=\frac{0.003D}{0.003+f_{yd}/200000}=\frac{0.003(450)}{0.003+365.21739/200000}\approx 279.72973\;\mathrm{mm}\rho_b=\frac{0.85f_{cd}k_1x_b}{f_{yd}D}=\frac{0.85(16.666667)(0.85)(279.72973)}{365.21739(450)}\approx 0.02049563\rho_{lim}=\min(0.02,0.85\rho_b)=\min(0.02,0.85(0.02049563))\approx 0.017421285h/L=\frac{h_{cm}}{100L_m}=\frac{50}{100(6)}\approx 0.083333333

Sıfır momentte minimum alan seçilir. Girilen moment model üst sınırını aşarsa sonuç üretilmez. Açıklık, girilen tasarım momentini değiştirmez; yalnız h/L göstergesinde kullanılır.

TS 500 atıflı ön model: Normatif edisyon, madde ve oran eşiklerinin mühendislik doğrulaması açıktır. Eksenel kuvvet, basınç donatısı, T kesit, kesme, ankraj, gerçek sehim ve deprem detaylandırması kapsam dışıdır. TSE kaynak erişimi

HTML raporunu tarayıcıda açıp yazdırabilir veya PDF olarak kaydedebilirsiniz. Raporda mevcut girdiler, birimler, sonuçlar ve hesap kapsamı yer alır.

⚠️ Bu araç ön hesap amaçlıdır. Proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçlar sorumlu mühendis tarafından doğrulanmalıdır.

Kullanılan Formül

Md = As·fyd·(d − a/2); a = As·fyd/(0.85·fcd·b)
As = max(AsMoment, Asmin); Asmin = 0.8·fctd·b·d/fyd
x/d ≤ 0.45; ρ ≤ min(0.85ρb, 0.02): model oran ön sınırları

Kaynak: TS 500 atıflı ön model — normatif kabul açık

Formül Türetme ve Yöntem

N ve mm birimlerinde beton kuvveti C=0.85 fcd b a, çelik kuvveti T=As fyd; C=T ve Md=C(d−a/2). Küçük kök sayısal hassasiyet korunarak çözülür. εcu=0.003, Es=200000 MPa, k1=max(0.70,0.85−0.006 max(0,fck−25)); ρb denge geriniminden hesaplanır. Seçilen alanın kapasitesi ve x/d oranı tekrar hesaplanır. Oran ön sınırları doğrulanmış normatif kabul değildir.

Yönetmelik Dayanağı

  • TS 500 atıflı ön model

    Normatif edisyon doğrulaması açık

    Eşdeğer beton bloğu ve oran eşikleri; mühendislik kabulü bekliyor.

Adım Adım Nasıl Kullanılır?

  1. 1

    Geometri

    b, h ve d değerlerini cm; L değerini metre girin. d donatı merkezine ölçülür.

  2. 2

    Malzeme ve moment

    Dayanımları MPa, pozitif momenti kN·m olarak girin.

  3. 3

    Donatı ön hesabı

    Moment alanı, minimum alan, seçilen alan ve kapasiteyi karşılaştırın. Oran sınırı aşılırsa donatı sonucu üretilmez.

  4. 4

    Kapsam

    Gerçek sehim, kesme ve detaylandırma ayrı inceleme gerektirir; h/L uygunluk kararı vermez.

Çözümlü Örnek

b=25 cm, h=50 cm, d=45 cm, L=6 m, fck=25 MPa, fyk=420 MPa ve Md=120 kN·m. Moment alanı ve seçilen alan 8.0427 cm², minimum alan 2.8750 cm², kapasite 120.0000 kN·m olur. h/L=0.083333 tek başına sehim uygunluğu göstermez.

Yaygın Hatalar

  • ⚠h/L oranını sehim hesabı saymak.
  • ⚠Faydalı yüksekliği brüt yükseklikle karıştırmak.
  • ⚠Teorik alanı doğrudan uygulanabilir donatı yerleşimi saymak.

Sık Sorulan Sorular

Küçük veya sıfır momentte ne seçilir?
Moment alanı model minimumunun altında kalırsa minimum alan seçilir. Sıfır moment minimum donatıyı kaldırmaz.
Araç sehim hesaplar mı?
Hayır. Yük dağılımı, mesnetler, çatlama ve zaman etkileri girilmez. h/L yalnız geometriyi gösterir.
Çok büyük momentte neden sonuç üretilmez?
Tek donatılı modelin x/d ve donatı oranı ön sınırları aşılmıştır. Kesit veya hesap modeli yeniden değerlendirilmelidir.

Kaynaklar ve Referanslar

İlgili Hesaplamalar

→

Kolon Boyutlandırma Hesaplama

Betonarme

→

Kiriş Donatısı Hesaplama

Betonarme

→

Etriye Kesme ve Aralık Ön Kontrolü

Betonarme

→

İnşaat Demiri Hesaplama

Betonarme

Ücretsiz · Kayıt gerektirmez. Bu araç ön tasarım ve bilgilendirme amaçlıdır; nihai hesap, boyutlandırma ve uygulama yetkili inşaat mühendisi denetiminde, güncel yönetmelik ve proje koşullarına göre yapılmalıdır.