Ana içeriğe geç
Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı
BetonarmeTS 500 / TBDY 2018

Kolon Boyutlandırma Hesaplama

Hızlı Cevap

Kolon boyutlandırma hesaplama, betonarme binalardaki düşey taşıyıcı elemanların minimum kesit boyutunu ve donatı oranını belirlemek için yapılan temel mühendislik hesabıdır. TS 500 standardı ve TBDY 2018 Bölüm 7 hükümlerine göre kolonlar için tanımlanan minimum koşullar, güvenli bir betonarme tasarımın temelini oluşturur. Bu araç, verilen eksenel yüke göre kolon kesitinin taşıyabileceği kapasiteyi kontrol eder ve TBDY 2018'in öngördüğü minimum donatı oranı ile maksimum donatı oranı sınırlarını gösterir.

Hazırlayan: Yapıdan Mühendislik EkibiGüncellendi: Teknik dayanak: TS 500 / TBDY 20183 kaynağı incele

Hesaplayıcı

C20=20, C25=25, C30=30...

Sonuçlar

Brüt Kesit Alanı

1600

cm²

Toplam Boyuna Donatı

32.0

cm²

Kolon Eksenel Kapasitesi

3834

kN

Güvenlik Oranı (Nr/Nd)

1.92

-

Kontrol

1=Uygun, 0=Yetersiz

1

⚠️ Bu araç ön hesap amaçlıdır. Proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçlar sorumlu mühendis tarafından doğrulanmalıdır.

Kullanılan Formül

Nr = 0.85·fcd·(Ac − As) + fyd·As
ρ = As / Ac, ρmin = 0.01, ρmax = 0.04 (TBDY 2018)

Kaynak: TS 500 / TBDY 2018

Formül Türetme ve Yöntem

Betonarme kolonun saf eksenel basınç kapasitesi, beton ve donatının katkılarının toplamıdır. Nr = 0,85 · fcd · (Ac − As) + fyd · As. Burada fcd = fck / 1,5 (beton tasarım dayanımı), fyd = fyk / 1,15 (donatı tasarım dayanımı), Ac brüt kesit alanı, As toplam boyuna donatı alanı. 0,85 katsayısı uzun süreli yük altında beton dayanım azalmasını yansıtır. Donatı oranı ρ = As / Ac, TBDY 2018'e göre %1,0 ≤ ρ ≤ %4,0 (bindirmede toplam %6) ile sınırlıdır. Önemli sınırlama: Bu araç yalnızca merkezi (eksenel) kapasiteyi verir. Gerçek kolonlar eğilme momenti de taşır; tasarım, eksenel kuvvet–moment (N–M) etkileşim diyagramı ile yapılır. Ayrıca narin kolonlarda ikinci mertebe (P-Δ) moment büyütmesi dikkate alınmalıdır. Sonuç ön boyutlandırma içindir.

Yönetmelik Dayanağı

  • TBDY 2018

    Madde 7.3

    Kolon en küçük boyutu (DTS-1/2'de ≥30 cm), donatı oranı sınırları ve sünek tasarım.

  • TS 500

    Eksenel basınç + eğilme

    Kolon kesit kapasitesi ve N–M etkileşimi.

  • TBDY 2018

    Madde 7.3.4 (sargı donatısı)

    Sünek davranış için sarılma bölgesi enine donatısı.

Adım Adım Nasıl Kullanılır?

  1. 1

    Kolon boyutlarını girin

    Kolonun b (kısa kenar) ve h (uzun kenar) boyutlarını santimetre cinsinden girin. TBDY 2018'e göre min 25 cm olmalıdır.

  2. 2

    Malzeme sınıflarını belirleyin

    Proje şartnamesinde belirtilen beton sınıfı (C25, C30, C35) ve donatı sınıfı (S420, S500) değerlerini girin.

  3. 3

    Donatı oranını seçin

    Donatı oranı %1.0 (minimum) ile %4.0 (maksimum) arasında olmalıdır. Tipik değer %1.5-2.0'dir.

  4. 4

    Tasarım yükünü girin

    Yük analizinden gelen tasarım eksenel yükü (Nd) kN cinsinden girin.

  5. 5

    Sonucu değerlendirin

    Güvenlik oranı 1.0'dan büyükse kesit yeterlidir. Küçükse kesit büyütülmeli veya donatı artırılmalıdır.

Çözümlü Örnek

Örnek: 40×40 cm kolon, C30 beton, S420 donatı, ρ=%2 için. Ac=1600 cm², As=32 cm² (8Ø22). fcd=20 MPa, fyd=365.2 MPa. Nr = [0.85×20×(1600-32) + 365.2×32]/10 = 3834 kN. Tasarım yükü Nd=2000 kN ise güvenlik oranı=1.92, kesit uygundur.

Parametrelerin Sonuca Etkisi

b × h (Kesit)Ac'yi büyütür → kapasite doğrusala yakın artar; ayrıca narinliği azaltır.
fck (Beton sınıfı)Kapasiteyi doğrudan artırır (C25→C30 ~%20 katkı, eksenel).
ρ (Donatı oranı)As'yi artırır; %1–4 sınırında kapasiteye katkı. Çok yüksek ρ betonun yerleşimini zorlaştırır.
fyk (Donatı sınıfı)Donatı katkısını artırır (S420→S500).

Yaygın Hatalar

  • Saf eksenel kapasiteye güvenip eğilme momentini (N–M etkileşimi) ihmal etmek.
  • Narin kolonlarda ikinci mertebe (P-Δ) etkilerini atlamak.
  • DTS-1/1a/2/2a binalarda min 30 cm kolon koşulunu unutmak (TBDY 7.3).
  • Sargı (sarılma) bölgesi enine donatısını eksik bırakmak — sünek davranış kaybolur.

Sık Sorulan Sorular

Kolon min boyutu ne kadar olmalı?
TBDY 2018 Madde 7.3.1.1'e göre DTS-1, DTS-1a, DTS-2, DTS-2a sınıfı binalarda kolon en küçük kesit boyutu 30 cm'den az olamaz. Diğer sınıflarda min 25 cm'dir.
Kolon donatı oranı ne kadar olmalı?
TBDY 2018'e göre boyuna donatı oranı ρ = As/Ac ≥ %1.0 ve ≤ %4.0 olmalıdır. Bindirme bölgesinde toplam %6'yı aşmamalıdır.
C25 vs C30 beton fark nedir?
C25 betonun karakteristik dayanımı 25 MPa, C30'un 30 MPa'dır. Aynı kesitte C30 kullanmak kolon eksenel kapasitesini yaklaşık %20 artırır.
Kolon boyutlandırmada hangi yükler dikkate alınır?
Düşey yükler (ölü+hareketli), yatay yükler (deprem, rüzgâr) ve bunların kombinasyonları TS 498 ve TBDY 2018 Bölüm 4'e göre hesaplanır.
Kare kolon mu dikdörtgen kolon mu daha iyidir?
Kare kolon her iki ana doğrultuda eşit atalet momenti sağlar. Dikdörtgen kolon, kuvvetli eğilme doğrultusunda daha yüksek kapasiteye sahiptir fakat diğer doğrultuda zayıftır.
Kolon eksenel yük kapasitesi nasıl hesaplanır?
Nr = 0.85·fcd·(Ac - As) + fyd·As formülü ile hesaplanır. fcd = fck/1.5, fyd = fyk/1.15 tasarım dayanımlarıdır.

Kaynaklar ve Referanslar

İlgili Hesaplamalar

Ücretsiz · Kayıt gerektirmez. Bu araç ön tasarım ve bilgilendirme amaçlıdır; nihai hesap, boyutlandırma ve uygulama yetkili inşaat mühendisi denetiminde, güncel yönetmelik ve proje koşullarına göre yapılmalıdır.