Demir (Donatı) Metrajı ve Demir Cetveli Hazırlama

1. Kapsam

Donatı metrajı, betonarme yapıda kullanılacak çelik donatı (nervürlü veya düz çelik) miktarını kilogram (kg) veya ton cinsinden hesaplar.

Ölçüm Birimi: kg (pratikte ton)

Bu rehber aşağıdaki betonarme elemanlar için geçerlidir:

Tablo 1: Kapsam

Saha Notu: Türkiye'deki çoğu ihale idaresi (KGM, DSİ, İller Bankası), donatı metrajını poz bazında ÇŞB 2025 birim fiyat cetvellerine göre değerlendirir. Poz No 15.160.1003 (Ø8–Ø12 mm nervürlü çelik, kesilmesi/bükülmesi/yerine konulması) ton birimi üzerinden ödeme birimine esas oluşturmaktadır.

Dikkat: Statik analiz programlarının (ideCAD, SAP2000 vb.) otomatik donatı metrajları, gerçek ihale/hakediş için yetersizdir. Elle yapılan metraj ile program çıktısı arasındaki fark ±%10–35 arasında olabilmektedir.

2. Temel Kavramlar

2.1 Boy Hesabı

Her donatı çubuğunun toplam uzunluğu, net açıklığa kanca ve bindirme paylarının eklenmesiyle bulunur:

$L_{\text{toplam}} = L_{\text{net}} + \Delta L_{\text{kanca}} + \Delta L_{\text{bindirme}}$

Kanca ve ek payları TS 500:2000 Madde 9.1.2.2'ye göre belirlenir:

Tablo 2: Boy Hesabı

Ankraj boyu hesabı (TS 500:2000 Madde 9.1.2.1) — Pratik değerler (B420C, C25/30 beton, iç mekan):

Tablo 3: Boy Hesabı

Saha Notu: TBDY 2018 kapsamındaki kolon kat geçişlerinde bindirme boyu $L_0 \geq 1{,}5 L_b$ koşulu geçerlidir (Madde 7.3.3.1); bu TS 500'deki 1,3 katından daha kısıtlayıcıdır. Deprem bölgelerinde her zaman TBDY koşulu kontrol edilmelidir.

S420 vs B420C/B500C: TBDY 2018 Madde 7.1.3.1 uyarınca taşıyıcı elemanlarda yalnızca B420C ve B500C nervürlü çelik kullanılacaktır. B500C için çekme/akma dayanım oranı 1,15–1,35, kopma uzaması ≥ %7,5 (TS 708:2010 Çizelge 1).

Dikkat: Şantiyeye gelen her demir partisine ait TS 708:2010 uygunluk sertifikası kontrol edilmeli, B kalite çelik (B420B, B500B) taşıyıcı elemanlarda kullanılmamalıdır.

2.2 Birim Ağırlık

Her çubuk çapı için birim uzunluktaki ağırlık, $\rho = 7850\ \text{kg/m}^3$ kabulüyle şu pratik formülle hesaplanır (TS 708:2010):

$g = \frac{d^2}{162{,}1} \approx \frac{d^2}{162} \ \text{kg/m}$

Tablo 4: Birim Ağırlık

Saha Notu: Türkiye piyasasında ≤ Ø14 mm çaplar kangal (rulo), ≥ Ø16 mm çaplar standart 12 m çubuk formunda satılır. Kangal alımında fabrika sarım uzunluğu değişkendir; sahada ölçüm yapılarak metraj doğrulanmalıdır.

Dikkat: Farklı çaplarda tek birim ağırlık kullanmak — özellikle karma kesitli döşeme hesaplarında — ciddi metraj hatasına yol açar.

3. Demir Cetveli Formatı

Demir cetveli, her donatı çubuğunu eleman bazında sistematik biçimde listeler. TS 500:2000 Madde 11.5'e göre çizimde gösterilen tüm donatılar cetvel kapsamındadır.

Tablo 5: Demir Cetveli Formatı

Cetvel hazırlama kuralları (TS 500:2000 Madde 11.5):

• Her donatı için çap, adet ve boy ayrı satırda listelenir
• Aynı boyuttaki farklı konumdaki donatılar ayrı satır alır
• Etriye hesabında her iki uç (+1 adet kuralı) dahil edilir
• Demir cetveli statik çizimde gösterilen tüm donatıları kapsamalıdır

4. Hesap Örneği

40×50 cm Kolon (H = 3,10 m dahil bindirme)

Bu örnekte tek bir kolon elemanına ait tüm donatı kalemleri hesaplanmaktadır.

Boyuna Donatı: 8Ø16

Toplam boy ve ağırlık:

$L_{\text{boyuna}} = 3{,}10 \ \text{m} \times 8 \ \text{adet} = 24{,}80 \ \text{m}$

$G_{\text{boyuna}} = 24{,}80 \times 1{,}578 = 39{,}1 \ \text{kg}$

Etriyeler: Ø8/150, H = 3,10 m

Etriye adedi her iki ucun dahil edilmesiyle (n = ⌊L/s⌋ + 1):

$n = \lfloor 3100/150 \rfloor + 1 = 22 \ \text{adet}$

Etriye çevresi: pas payı her yönde 25 mm, 135° deprem kancası +10d. İç boyutlar $(400 - 2 \times 25) = 350$ mm ve $(500 - 2 \times 25) = 450$ mm olmak üzere:

$2 \times (350 + 450) + 2 \times 10 \times 8 = 1600 + 160 = 1760 \ \text{mm} \approx 1{,}76 \ \text{m}$

$G_{\text{etriye}} = 22 \times 1{,}76 \times 0{,}395 = 15{,}3 \ \text{kg}$

Toplam Kolon Donatısı:

$G_{\text{kolon}} = 39{,}1 + 15{,}3 = 54{,}4 \ \text{kg}$

TBDY 2018 donatı oranı kontrolü (Madde 7.3.1): Donatı oranının minimum sınırı sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir:

$\rho = \frac{A_s}{A_c} = \frac{8 \times 2{,}01}{40 \times 50} = \frac{16{,}08}{2000} = 0{,}00804 = \%0{,}80$

TBDY 2018 Madde 7.3.1 gereği $0{,}01 \leq \rho \leq 0{,}04$. Bu örnekte $\rho = 0{,}008$ minimum sınırın altındadır; 8Ø18 veya 10Ø16 seçilmelidir.

Saha Notu: TBDY minimum donatı koşulunun ihmal edilmesi, yapı denetim firmalarının (4708 sayılı Kanun) reddine ve yıkım kararına yol açabilir.

Dikkat: TS 500:2000 Madde 6.2.2 gereği minimum boyuna donatı çapı Ø14; minimum donatı oranı %1, maksimum %4'tür.

5. Pilye Payı

Kirişlerde diyagonal donatı (pilye) boyuna ilave uzunluk, yatay mesafeye ek olarak eğimi karşılamak için hesaplanır:

$\Delta L_{\text{pilye}} = 2 \times \frac{h_{\text{kiriş}}}{\sin 45°} = 2{,}83 \times h_{\text{kiriş}}$

Tablo 6: Pilye Payı

Saha Notu: TBDY 2018 kapsamında çerçeve kirişlerde etriye sıklaştırma bölgesi uzunluğu 2h olup, bu bölgede pilye detayı donatı sıkışıklığı oluşturabilir; metrajda ayrı satırda gösterilmesi zorunludur.

Dikkat: TBDY 2018 ile birlikte pek çok tasarımcı pilye yerine düz donatı artı ekstra etriye kombinasyonuna geçmektedir; metraj bu tercihe göre güncellenmeli ve projedeki notasyona uygun olmalıdır.

6. Fire Payı

Donatı metrajında fire, çubuk kesiminden kaynaklanan artıkları ve fabrika toleranslarını kapsar. Hesaplanan net miktara fire eklenerek sipariş verilir.

Tablo 7: Fire Payı

Uygulama: Net hesap değerine %3–5 fire eklenerek sipariş miktarı belirlenir.

Saha Notu: Türkiye'de çubuk demirlerin standart boyu 12 m'dir. Tasarıma göre kesilebilecek minimum artık boyu önceden hesaplanarak alınacak çubuk adedi optimize edilirse fire oranı %3'ün altına indirilebilir.

Dikkat: Fire payını hiç eklemeden sipariş vermek, kritik döküm aşamalarında malzeme yetersizliğine yol açar.

7. Pas Payı (Net Beton Örtüsü)

Demir cetvelindeki etriye boylarını etkileyen en kritik parametre pas payıdır; ortam sınıfına göre değişen bu değer, etriye iç boyutlarından düşülür.

Tablo 8: Pas Payı (Net Beton Örtüsü)

Saha Notu: Türkiye kıyı şehirlerinde (İstanbul, İzmir, Trabzon) deniz havası nedeniyle klor iyonu riski yüksektir; bu bölgelerde dış mekan elemanlar için minimum 40–50 mm pas payı önerilir. Yangına maruz elemanlarda 40 mm zorunludur (Binaların Yangından Korunması Yönetmeliği Madde 23).

Dikkat: Küçük pas payı bırakılan kalıplara büyük çaplı donatı yerleştirilmeye çalışıldığında beton yerleşimi bozulur; donatı korozyonu ve yapısal hasar kaçınılmaz olur.

8. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları

8.1 Deprem Bölgesi ve TBDY 2018 Etkisi

Türkiye yüksek sismik aktiviteli bir ülkedir. TBDY 2018 Tablo 3.3'e göre belirlenen Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) kolon ve kiriş donatı metrajını doğrudan etkiler:

• DTS-1/DTS-2 bölgelerinde kolon etriye sıklaştırma bölgesi uzunluğu her iki uçta ≥ max(kolon boyunun 1/6'sı, 500 mm, en büyük enkesit boyutu) alınır; bu etriye adedini %20–40 artırır.
• Kiriş sıklaştırma bölgesinde etriye aralığı $s \leq \min(d/4;\ b_w/4;\ 8\phi_{\text{boyuna}};\ 24\phi_{\text{etriye}};\ 150\ \text{mm})$ — TBDY 2018 Madde 7.4.5.

Saha Notu: Kütahya 1. derece deprem bölgesinde (PGA ≈ 0,3–0,4g) yer almaktadır. Bu ilde 3–5 katlı konut binalarında kolon etriye metrajının toplam kolon donatısının %30–40'ına ulaşması olağandır.

8.2 İklim ve Don Derinliği Etkisi

Don derinliği temel taban kotunu belirler; bu kota uygun filiz boyları ve donatı uzatmaları demir cetvelini doğrudan etkiler.

Tablo 9: İklim ve Don Derinliği Etkisi

Saha Notu: Kütahya'da don derinliği 70–100 cm olduğundan temel taban kotu minimum –100 cm alınmalıdır. Filiz boyları ve donatı uzatmaları buna göre hesaplanmalıdır.

8.3 Yasal Zorunluluklar

• 3194 Sayılı İmar Kanunu Madde 22: Yapı ruhsatı için statik proje ve metraj zorunludur.
• 4708 Sayılı Yapı Denetimi Kanunu: Donatı yerleşimi ve metraj denetim firması tarafından raporlanır.
• 6331 Sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu: Demir kesme/bükme makineleri güvenli çalıştırma kuralları şartnamede belirtilir.

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kiriş boyutu: $b_w$ = 250 mm, h = 500 mm
• Beton sınıfı: C20/25; Donatı çeliği: B420C ($f_{yk}$ = 420 N/mm²)
• Açıklık boyuna donatı: 3Ø14 (alt donatı)
• Net pas payı: 25 mm; Kiriş net açıklığı: 4,50 m
• Her iki uçta 90° kanca uygulanacak

İstenen: Tek kiriş için boyuna donatı toplam uzunluğu ve ağırlığı

Çözüm:

Adım 1 — 90° kanca payı (TS 500:2000 Madde 9.1.2.2): Her uçta 12d düz kol eklenir:

$\Delta L_{\text{kanca}} = 2 \times 12d = 2 \times 12 \times 14 = 336 \ \text{mm} \approx 0{,}34 \ \text{m}$

Adım 2 — Toplam uzunluk:

$L_{\text{toplam}} = 4{,}50 + 0{,}34 = 4{,}84 \ \text{m/çubuk}$

Adım 3 — Birim ağırlık (TS 708:2010):

$g = \frac{14^2}{162} = \frac{196}{162} = 1{,}210 \ \text{kg/m}$

Adım 4 — Toplam ağırlık:

$G = 3 \times 4{,}84 \times 1{,}210 = \mathbf{17{,}6 \ \text{kg}}$

Sonuç: 3Ø14 açıklık boyuna donatı ağırlığı = 17,6 kg

Kontrol: 4,84 m < 12 m standart çubuk boyuna uygun. Birim ağırlık tablosuyla uyumlu (g = 1,208 ≈ 1,210).

Problem 2 — Orta

Veriler:

• 3 katlı bina, 1. kat kolonu KO1: 35×35 cm
• Temiz kat yüksekliği: 3,00 m; Boyuna donatı: 8Ø14 (B420C)
• Etriye: Ø8/100 mm (sıklaştırma bölgesi) ve Ø8/200 mm (orta bölge)
• Sıklaştırma bölgesi: her iki uçta 500 mm (TBDY 2018 DTS-2 koşulu)
• Net pas payı: 20 mm (iç mekan); Beton sınıfı: C25/30
• $L_b$ (Ø14, B420C) = 480 mm; Bindirme yeri: kat ortası 1/3'ü

İstenen: (a) boyuna donatı ağırlığı, (b) etriye toplam adedi ve ağırlığı

Çözüm — (a) Boyuna Donatı:

Bindirme boyu (TBDY 2018 Madde 7.3.3.1) TS 500'den daha kısıtlayıcı TBDY koşuluyla hesaplanır:

$L_0 = 1{,}5 \times 480 = 720 \ \text{mm} = 0{,}72 \ \text{m}$

Toplam boyuna donatı boyu/çubuk (kat yüksekliği + bindirme boyu):

$L = 3{,}00 + 0{,}72 = 3{,}72 \ \text{m}$

$G_{\text{boyuna}} = 8 \times 3{,}72 \times 1{,}208 = \mathbf{35{,}9 \ \text{kg}}$

Çözüm — (b) Etriye:

Etriye iç çevresi (pas payı 20 mm her yönde, iç boyutlar $350 - 2 \times 20 = 310$ mm):

$2 \times [310 + 310] = 1240 \ \text{mm}$

135° deprem kancası payı (iki kanca, TBDY 2018 Madde 7.2.9):

$+2 \times 10 \times 8 = 160 \ \text{mm} \implies L_{\text{etriye}} = 1240 + 160 = 1400 \ \text{mm} = 1{,}40 \ \text{m}$

Sıklaştırma bölgesi adedi (her iki uçta 500 mm, s = 100 mm):

$n_1 = 2 \times (\lfloor 500/100 \rfloor + 1) = 2 \times 6 = 12 \ \text{adet}$

Orta bölge uzunluğu: $3000 - 2 \times 500 = 2000$ mm, s = 200 mm:

$n_2 = \lfloor 2000/200 \rfloor + 1 = 11 \ \text{adet}$

Toplam etriye adedi: $n = 12 + 11 = 23 \ \text{adet}$

$G_{\text{etriye}} = 23 \times 1{,}40 \times 0{,}395 = \mathbf{12{,}7 \ \text{kg}}$

Toplam Kolon Donatısı:

$G_{\text{toplam}} = 35{,}9 + 12{,}7 = \mathbf{48{,}6 \ \text{kg}}$

Kontrol:

• $\rho = 8 \times 1{,}539 / (35 \times 35) = 12{,}31 / 1225 = \%1{,}00 \geq \%1{,}0$ min. — TBDY 2018 Madde 7.3.1 sağlandı.
• Etriye aralığı sıklaştırma bölgesinde 100 mm: TBDY 2018 Madde 7.3.4 gereği $s \leq \min(b/3=117,\ 6\phi_{\text{boyuna}}=84,\ 150)$ = 84 mm → 100 mm > 84 mm; aralık s = 80 mm'ye revize edilmelidir.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Dikdörtgen kesitli sürekli kiriş: $b_w$ = 300 mm, h = 600 mm
• Açıklık = 6,00 m (net), iki başta mesnet genişliği 350 mm
• Beton: C30/37, $f_{cd}$ = 20 MPa; Çelik: B500C, $f_{yd}$ = 435 MPa
• Sonuç momentler: $M_{\text{mesnet,sol}}$ = 220 kNm, $M_{\text{açıklık}}$ = 150 kNm, $M_{\text{mesnet,sağ}}$ = 195 kNm
• Net pas payı: 30 mm (dış mekan), $\phi_{\text{etriye}}$ = 10 mm, $\phi_{\text{boyuna}}$ = 20 mm
• Sıklaştırma bölgesi: her iki uçta 2h = 1200 mm, s = 80 mm; orta bölge s = 150 mm

İstenen: (a) Faydalı yükseklik, (b) Mesnet ve açıklık boyuna donatı alanları, (c) Tam kiriş demir cetveli ağırlığı, (d) Fire dahil sipariş miktarı

Çözüm:

Adım 1 — Faydalı yükseklik: Toplam yükseklikten pas payı, etriye ve boyuna donatı yarı çapı düşülür:

$d = h - c_c - \phi_{\text{etriye}} - \phi_{\text{boyuna}}/2 = 600 - 30 - 10 - 10 = 550 \ \text{mm}$

Adım 2 — Mesnet sol boyuna donatı alanı (TS 500:2000 Madde 7.2):

$A_{s,\text{sol}} = \frac{M_{sd}}{0{,}9 \cdot d \cdot f_{yd}} = \frac{220 \times 10^6}{0{,}9 \times 550 \times 435} = \frac{220{.}000{.}000}{215{.}325} = 1021 \ \text{mm}^2$

Seçim: 4Ø20 → $A_s = 4 \times 314 = 1256 \ \text{mm}^2 > 1021 \ \text{mm}^2$

Adım 3 — Açıklık boyuna donatı alanı:

$A_{s,\text{açıklık}} = \frac{150 \times 10^6}{215{.}325} = 696 \ \text{mm}^2 \implies \text{Seçim: 3Ø20 (942 mm²)}$

Adım 4 — Mesnet sağ boyuna donatı alanı:

$A_{s,\text{sağ}} = \frac{195 \times 10^6}{215{.}325} = 906 \ \text{mm}^2 \implies \text{Seçim: 3Ø20 (942 mm²)}$

Adım 5 — Boyuna donatı boyları ve ağırlıkları:

Montaj donatısı alt (3Ø20): net açıklık + 2 × 90° kanca = $6{,}00 + 2 \times 0{,}24 = 6{,}48$ m:

$G_{\text{alt}} = 3 \times 6{,}48 \times 2{,}467 = \mathbf{47{,}9 \ \text{kg}}$

Üst donatı mesnet sol (4Ø20): bindirme + açıklık 1/4'ü ≈ 2,85 m/çubuk:

$G_{\text{üst,sol}} = 4 \times 2{,}85 \times 2{,}467 = \mathbf{28{,}1 \ \text{kg}}$

Üst donatı mesnet sağ (3Ø20): ≈ 2,40 m/çubuk:

$G_{\text{üst,sağ}} = 3 \times 2{,}40 \times 2{,}467 = \mathbf{17{,}8 \ \text{kg}}$

Adım 6 — Etriye hesabı:

Etriye iç çevresi: iç boyutlar $(300 - 2 \times 30) = 240$ mm ve $(600 - 2 \times 30) = 540$ mm, 135° kanca payı $2 \times 10 \times 10 = 200$ mm:

$2 \times (240 + 540) + 200 = 2760 \ \text{mm} = 2{,}76 \ \text{m}$

Sıklaştırma bölgesi ($2 \times 1200$ mm, s = 80 mm): $n_1 = 2 \times (\lfloor 1200/80 \rfloor + 1) = 2 \times 16 = 32$ adet

Orta bölge ($6000 - 2 \times 1200 = 3600$ mm, s = 150 mm): $n_2 = \lfloor 3600/150 \rfloor + 1 = 25$ adet

Toplam: $n = 57$ adet

$G_{\text{etriye}} = 57 \times 2{,}76 \times 0{,}617 = \mathbf{97{,}0 \ \text{kg}}$

Adım 7 — Toplam ve sipariş miktarı:

$G_{\text{net}} = 47{,}9 + 28{,}1 + 17{,}8 + 97{,}0 = \mathbf{190{,}8 \ \text{kg}}$

%5 fire payı eklenerek sipariş miktarı belirlenir:

$G_{\text{sipariş}} = 190{,}8 \times 1{,}05 = \mathbf{200{,}3 \ \text{kg} \approx 0{,}200 \ \text{ton}}$

Sonuç: 6,00 m açıklıklı sürekli kiriş için sipariş miktarı ≈ 0,200 ton

Kontrol: Min. çekme donatısı oranı (TS 500:2000 Denklem 7.3):

$\rho_{\min} = \frac{0{,}8\sqrt{f_{ck}}}{f_{yk}} = \frac{0{,}8\sqrt{30}}{500} = \frac{4{,}38}{500} = 0{,}00876 = \%0{,}876$

$\rho = \frac{942}{300 \times 550} = 0{,}00571 = \%0{,}57 < \%0{,}876 \implies \text{Min. koşul sağlanmıyor — 4Ø20 seçilmeli}$

4Ø20 ile $A_s = 1256$ mm² → $\rho = 0{,}00762$ — hâlâ $\rho_{\min}$ altında. Bu durumda enkesit boyutları artırılmalı ya da beton sınıfı ve donatı kombinasyonu yeniden tasarlanmalıdır.

10. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 10: Sık Yapılan Hatalar

11. Kaynaklar

1. TS 500:2000, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü.
2. TS 708:2010, Çelik — Betonarme Çeliği — Koşullar, Türk Standartları Enstitüsü.
3. TBDY 2018, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2018.
4. Ersoy, U. ve Özcebe, G., Betonarme Tasarım Prensipleri, TMMOB İMO Yayını No.421, 4. Baskı, 2004.
5. Topçu, A., Betonarme-I Çözümlü Problem Kitabı, İTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü, 2019.
6. Tankut, T. ve Şahin, Y., Betonarme Yapıların Depreme Göre Tasarımı, METU Press, 2016.
7. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı Yüksek Fen Kurulu, Güncel İnşaat Birim Fiyatları, 2025.
8. KGM, Karayolu Teknik Şartnamesi, 2013.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. ÇŞB Birim Fiyat Tarifleri.
2. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
3. TS 708:2010 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Beton Metrajı Hesaplama
• İnşaat Demiri Hesaplama
• Kalıp Metrajı Hesaplama
• Döşeme Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.