Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesi — TBDY 2018 Kesme Kontrolü

1. Birleşim Bölgesi Tanımı ve Önemi
2. Birleşim Bölgesi Kesme Kuvveti Hesabı
3. Birleşim Bölgesi Boyutları
4. Beton Kesme Dayanımı Kontrolü
5. Yatay Etriye Gereksinimi
6. Tasarım Akış Diyagramı
7. Teknik Kesit
8. Türkiye Saha Koşulları
9. Örnek Problemler
10. Sık Yapılan Hatalar
11. Kaynaklar

Özet

Kiriş-kolon birleşim bölgeleri (beam-column joints), deprem yükü altında betonarme çerçeve sistemlerin en kritik yapısal düğüm noktalarıdır. TBDY 2018 Denk. (7.11) bu bölgelerin kesme kuvvetini elastik hesaptan değil, kiriş boyuna donatısının $1,25f_{yk}$ gerilmesine ulaştığı kabulüyle hesaplar; yetersiz boyutlanan birleşim bölgesi gevrek kesme göçmesine yol açabilir. TBDY 2018 Madde 7.5, süneklik düzeyi yüksek çerçeve sistemlerde birleşim bölgelerinin kesme güvenliği hesabını ve enine donatı koşullarını düzenler.

1. Birleşim Bölgesi Tanımı ve Önemi

Birleşim bölgesi (joint zone): Kolon ile kirişin kesiştiği, her iki elemanın iç kuvvetlerini aktardığı hacimsel bölgedir. Bu bölge, deprem sırasında hem kolon hem kiriş plastik mafsal bölgelerinden iletilen büyük kesme, eğilme ve eksenel kuvvetleri eş zamanlı karşılamak zorundadır.

Saha Notu: Türkiye'deki mevcut yapı stoğunun büyük bölümü 2000 yılı öncesinde ve TBDY 2018 öncesi yönetmeliklerle tasarlanmıştır. Bu yapılarda birleşim bölgesi etriyeleri ya hiç yoktur ya da yetersizdir. 1999 Marmara ve 2023 Kahramanmaraş depremlerinde yıkılan binaların büyük çoğunluğunda kiriş-kolon birleşim bölgesi yetersizliğinin birincil hasar sebebi olduğu tespit edilmiştir.

Dikkat: Birleşim bölgesi kesme kuvveti, yük analizinden elde edilen elastik kesme kuvveti değil; kapasite tasarımı esasıyla kiriş plastik mafsal momenti kapasitesinden belirlenen değerdir. Bu ayrım hesap hatasının en yaygın kaynağıdır.

1.1 Birleşim Türleri (TBDY 2018 Madde 7.5.1)

Türkiye şantiye gerçeğinde köşe ve uç kolon birleşimleri (exterior joints) neredeyse her zaman kuşatılmamış birleşim niteliğindedir; iç birleşimler (interior joints) ise çoğunlukla kuşatılmış sayılabilir.

1.2 Malzeme Koşulları (TBDY 2018 Madde 7.2)

Dikkat: TBDY 2018 Madde 7.2.5.1 uyarınca, yönetmelik kapsamındaki tüm betonarme binalarda C25'ten düşük dayanımlı beton kullanılamaz. Türkiye'de eski yapı stokunda C16–C20 sınıfı betonlar sıklıkla tespit edilmektedir; bu durum deprem güvenliği değerlendirmesi ve güçlendirme gerektirir.

2. Birleşim Bölgesi Kesme Kuvveti Hesabı (TBDY 2018 Madde 7.5.2.1)

2.1 Kapasite Tasarımı Prensibi

Deprem tasarımında birleşim bölgesine aktarılan kesme kuvveti, kirişlerin elastik hesap kesme kuvvetine değil, kirişlerin pekleşmeli moment kapasitelerine dayalı olarak belirlenir. Bu sayede kiriş plastik mafsal oluşumundan önce birleşim bölgesi göçmesi önlenir.

2.2 Tasarım Kesme Kuvveti (TBDY 2018 Denklem 7.11)

$$V_e=1,25\cdot f_{yk}\cdot (A_{s1}+A_{s2})-V_{kol}$$

Saha Notu: $A_{s1}$ ve $A_{s2}$, depremin yönüne göre yer değiştirir: bir yönde kirişin bir yanındaki üst donatı ile öbür yanındaki alt donatı birlikte çekmeye çalışır (TBDY 2018 Şekil 7.10). Bu nedenle gözönüne alınan her deprem doğrultusunda depremin iki yönü ayrı ayrı incelenir ve büyük $V_e$ esas alınır; yalnız bir yön için yapılan hesap eksik kalır.

2.3 Güçlü Kolon — Zayıf Kiriş Koşulu (TBDY 2018 Madde 7.3.5)

Birleşim bölgesi tasarımından önce aşağıdaki koşulun sağlandığı doğrulanmalıdır:

$$(M_{ra}+M_{r\ddot{u}})\ge 1,2\cdot (M_{ri}+M_{rj})$$

Burada;

• $M_{ra}$: Kolonun alt ucundaki taşıma gücü momenti ($f_{cd}$ ve $f_{yd}$ ile)
• $M_{r\ddot{u}}$: Kolonun üst ucundaki taşıma gücü momenti
• $M_{ri}$, $M_{rj}$: Kirişin sol (i) ve sağ (j) uç kolon yüzündeki taşıma gücü momentleri

Dikkat: Bu koşul sağlanmadığında TBDY 2018 Denklem 7.4 kapsamında kolon moment ve kesme kuvvetleri büyütülür. Muaf tutulan durumlar: $N_d\le 0,10A_c{f}_{ck}$ olan kolonlar, tek katlı binalar ve çok katlı binaların üst kata devam etmeyen kolonları.

3. Birleşim Bölgesi Boyutları (TBDY 2018 Madde 7.5.2.1)

3.1 Etkin Birleşim Genişliği ($b_j$)

$$b_j=\min \left(b_{kolon};b_{kiri\stackrel{\backslash c}{s}}+\frac{h_{kolon}}{2}\right)$$

Bu değer ayrıca $b_{kiri\stackrel{\backslash c}{s}}+h$'yi de aşamaz; burada $h$, kolonun deprem doğrultusundaki kesit boyutudur (TBDY 2018 Şekil 7.10, $b_{w1}<b_{w2}$ durumu için).

Saha Notu: Kiriş genişliğinin kolon genişliğini aştığı durumlarda $b_j$ doğrudan kolon genişliğinden küçük alınır. Bu durum etkin birleşim alanının azalması anlamına gelir ve göçme riskini artırır.

4. Beton Kesme Dayanımı Kontrolü (TBDY 2018 Md. 7.5.2.2)

4.1 Kesme Dayanımı Sınır Değerleri

Kuşatılmış birleşim (TBDY 2018 Denklem 7.12):

$$V_e\le 1,7\cdot b_j\cdot h\cdot \sqrt{f_{ck}}$$

Kuşatılmamış birleşim (TBDY 2018 Denklem 7.13):

$$V_e\le 1,0\cdot b_j\cdot h\cdot \sqrt{f_{ck}}$$

Burada $f_{ck}$ (MPa), $b_j$ ve $h_{kolon}$ (mm) birimleriyle $V_e$ kN cinsinden elde edilir (çarpan $10^{-3}$ uygulanır).

Dikkat: Beton dayanımı kontrolü sağlanmazsa kesit boyutlarını büyüterek deprem hesabı tekrarlanır; donatı miktarını artırmak bu sorunu çözmez.

5. Yatay Etriye Gereksinimi (TBDY 2018 Madde 7.5.2.3)

5.1 Minimum Enine Donatı

Kuşatılmış birleşim (TBDY 2018 Md. 7.5.2.3a):

$$A_{sh,birle\stackrel{\backslash c}{s}im}\ge 0,40\cdot A_{sh,sarılma}$$

Kuşatılmamış birleşim (TBDY 2018 Md. 7.5.2.3b):

$$A_{sh,birle\stackrel{\backslash c}{s}im}\ge 0,60\cdot A_{sh,sarılma}$$

Burada $A_{sh,sarılma}$, kolonun sarılma bölgesi için TBDY 2018 Madde 7.3.4'e göre hesaplanan enine donatı miktarıdır.

5.2 Birleşim Bölgesinde Kenetlenme (TBDY 2018 Madde 7.4.3.1 ve 7.3.3.2, TS 500:2000 Madde 9.1.2.1)

Kolonun öbür yüzünde devam etmeyen kiriş donatısı, kolonun etriyelerle sarılmış çekirdeğinin karşı yüzüne kadar uzatılıp 90° bükülür; kolon içindeki yatay kısım ile düşey kısmın toplamı TS 500'deki düz kenetlenme boyu ${\ell }_b$'den, yatay kısım $0,4{\ell }_b$'den, düşey kısım $12\varphi$'den az olamaz (TBDY 2018 Madde 7.4.3.1(b)). Kiriş iki taraftan kolona birleşiyorsa alt donatı, açıklığa komşu kolon yüzünden itibaren ${\ell }_b$ ve $50\varphi$'den az olmamak üzere uzatılır (Madde 7.4.3.1(c)). En üst kat kolonlarında ya da büyük kesit değişiminde kolon boyuna donatısının karşı taraftaki kiriş içindeki kenetlenme boyu ise $1,5{\ell }_b$'den ve $40\varphi$'den kısa olamaz (Madde 7.3.3.2).

Not: ${\ell }_b=0,12(f_{yd}/f_{ctd})\varphi \ge 20\varphi$ (TS 500:2000 Madde 9.1.2.1); Konum I'deki çubuklarda değerler 1,4 ile çarpılır. Kiriş donatısında Madde 7.4.3.1 (${\ell }_b$; iki taraftan birleşimde ayrıca $50\varphi$), kolon donatısında Madde 7.3.3.2 ($1,5{\ell }_b$ ve $40\varphi$) uygulanır.

Saha Notu: Türkiye'de 300–400 mm derinliğindeki kolonlarda Ø16 ve üzeri donatılar için yeterli kenetlenme boyu sağlanamayabilir. Bu durumda kanca uygulaması şart olup yatay bacak $0,4\times l_b$'den ve düşey bacak $12\varphi$'den az olmamalıdır.

5.3 Etriye Kancası (135° Zorunluluğu)

TBDY 2018 Madde 7.2.8.1 uyarınca özel deprem etriyelerinin her iki ucunda mutlaka 135° kıvrımlı kancalar bulunacaktır.

7. Teknik Kesit

8. Türkiye Saha Koşulları

8.1 Deprem Bölgesi Etkisi

Türkiye'nin büyük bölümü TBDY 2018 kapsamında yüksek seismik tehlike bölgesinde yer almaktadır. İstanbul, İzmir, Bursa, Adana, Hatay ve Doğu Anadolu illerinde birleşim bölgesi tasarımının önemi en üst düzeydedir. Birleşim kesme kuvveti (Denk. 7.11) doğrudan $S_{DS}$'ye değil kiriş boyuna donatısına bağlıdır; yüksek $S_{DS}$ kiriş donatısını artırdığı ölçüde $V_e$ de artar. $S_{DS}$ ayrıca Deprem Tasarım Sınıfını belirler (TBDY 2018 Tablo 3.2).

8.2 Zemin Sınıfı Etkisi

Alüvyon zemin (ZD-ZE sınıfı), zemin büyütme katsayılarını artırdığından köprü ayağı ve yüksek katlı yapılarda birleşim bölgesi tasarımı daha kritik hale gelir. Türkiye'de Marmara, Ege ve Akdeniz sahil ovalarında alüvyon zemin baskındır.

8.3 Birim Maliyet Referansları

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Senaryo: Kiriş-kolon birleşim bölgesinin kuşatılmamış türde olduğu bilinmektedir. Aşağıdaki verileri kullanarak tasarım kesme kuvvetini ve beton dayanım koşulunu kontrol ediniz.

Veriler:

• Kiriş üst donatısı $A_{s1}=1608{\text{ mm}}^2$ (8Ø16)
• Kiriş alt donatısı $A_{s2}=804{\text{ mm}}^2$ (4Ø16)
• Kolon kesme kuvveti $V_{kol}=28,5\text{ kN}$
• $f_{yk}=420\text{ MPa}$ (B420C)
• $f_{ck}=25\text{ MPa}$ (C25/30)
• $b_j=350\text{ mm}$, $h_{kolon}=400\text{ mm}$

İstenen: $V_e$ hesabı ve beton dayanım kontrolü

Çözüm:

Adım 1 — Tasarım kesme kuvveti (TBDY 2018 Denklem 7.11):

$$V_e=1,25\times 420\times (1608+804)\times 10^{-3}-28,5$$ $$V_e=1,25\times 420\times 2412\times 10^{-3}-28,5=1266,3-28,5=1237,8\text{ kN}$$

Adım 2 — Beton dayanım sınırı (TBDY 2018 Denklem 7.13 — kuşatılmamış):

$$V_{e,max}=1,0\times \sqrt{25}\times 350\times 400\times 10^{-3}=1,0\times 5\times 350\times 400\times 10^{-3}=700,0\text{ kN}$$

Sonuç: $V_e=1237,8\text{ kN}>V_{e,max}=700,0\text{ kN}$ → SAĞLANMIYOR

Yorum: Kolon kesiti büyütülmelidir (TBDY 2018 Madde 7.5.2.2). 500×500 mm kolonda $b_j=h=500\text{ mm}$ alındığında $V_{e,max}=1,0\times 5\times 500\times 500\times 10^{-3}=1250,0\text{ kN}\ge 1237,8\text{ kN}$ → sınır sağlanır (kolon kesme kuvvetindeki değişim ihmal edilmiştir).

Problem 2 — Orta

Senaryo: 4 katlı ofis binasının 2. katındaki iç (interior, kuşatılmış) kiriş-kolon birleşimi için tam tasarım kontrolü yapınız.

Veriler:

• Kolon kesiti: 400×400 mm
• Kiriş kesiti: 250×500 mm
• Kiriş üst donatı $A_{s1}=1963{\text{ mm}}^2$ (4Ø25)
• Kiriş alt donatı $A_{s2}=981{\text{ mm}}^2$ (2Ø25)
• $V_{kol}=32,0\text{ kN}$
• $f_{yk}=420\text{ MPa}$ (B420C), $f_{ck}=30\text{ MPa}$ (C30/37)
• Kolon sarılma bölgesi enine donatı $A_{sh,sarılma}=314{\text{ mm}}^2/\text{adet}$ (Ø10@100)

İstenen: (a) $b_j$ hesabı, (b) $V_e$ hesabı, (c) beton dayanım kontrolü, (d) minimum etriye alanı

Çözüm:

Adım 1 — Etkin birleşim genişliği (TBDY 2018 Madde 7.5.2.1):

$$b_j=\min \left(400;250+\frac{400}{2}\right)=\min (400;450)=400\text{ mm}$$

Adım 2 — Tasarım kesme kuvveti (Denklem 7.11):

$$V_e=1,25\times 420\times (1963+981)\times 10^{-3}-32,0=1545,6-32,0=1513,6\text{ kN}$$

Adım 3 — Beton dayanım sınırı (Denklem 7.12 — kuşatılmış):

$$V_{e,max}=1,7\times \sqrt{30}\times 400\times 400\times 10^{-3}=1,7\times 5,477\times 400\times 400\times 10^{-3}=1489,7\text{ kN}$$

Kontrol: $V_e=1513,6\text{ kN}>V_{e,max}=1489,7\text{ kN}$ → SAĞLANMIYOR (aşım %1,6)

Çözüm önerisi: Beton sınıfı C35/45'e yükseltilerek yeniden kontrol (TBDY 2018 Madde 7.5.2.2'ye göre kolon kesitini büyütmek de bir seçenektir):

$$V_{e,max}(C35)=1,7\times \sqrt{35}\times 400\times 400\times 10^{-3}=1,7\times 5,916\times 400\times 400\times 10^{-3}=1609,2\text{ kN}\ge 1513,6\text{ kN}$$

Sınır sağlanır. Kirişin eğilme hesabının gerektirdiği donatıyı azaltmak bu kontrolün çözümü değildir.

Adım 5 — Minimum birleşim etriyeleri (kuşatılmış, Md. 7.5.2.3a):

$$A_{sh,birle\stackrel{\backslash c}{s}im}\ge 0,40\times 314=125,6{\text{ mm}}^2/\text{adet}$$

Çözüm: Ø10 etriye 2 kollu ($A_{sh}=2\times 78,5=157{\text{ mm}}^2$) ≥ 125,6 mm² → SAĞLANIR

Sonuç: Bu örnekte birleşim bölgesi beton kesme sınırı (Denk. 7.12) beton sınıfını ve kolon boyutunu belirleyen koşuldur: C30/37 ile %1,6 aşılan sınır C35/45 ile sağlanır.

Problem 3 — Zor

Senaryo: İstanbul, ZD zemin sınıfı ($S_{DS}=0,9g$) bölgesinde, mevcut bir 5 katlı binanın 3. katındaki köşe (kuşatılmamış) kiriş-kolon birleşiminin TBDY 2018 kapsamında deprem güvenliği değerlendirmesi. Bina TDY 2007 (mülga, yerine TBDY 2018)'ye göre tasarlanmış; mevcut donatılar karot alınarak tespit edilmiştir.

Veriler:

• Kolon: 350×350 mm (mevcut), beton C20/25 ($f_{ck}=20\text{ MPa}$ — TBDY 2018'e aykırı; güçlendirme öncesi mevcut durum)
• Kiriş: 250×500 mm; üst donatı 3Ø16 ($A_{s1}=603{\text{ mm}}^2$); alt donatı 2Ø14 ($A_{s2}=308{\text{ mm}}^2$)
• $V_{kol}=18,5\text{ kN}$
• $f_{yk,mevcut}=420\text{ MPa}$; kolon $A_{sh,sarılma}=157{\text{ mm}}^2$ (2×Ø10 etriye @150 mm)
• Güçlendirme sonrası hedef: C30/37 beton ile CFRP sargılama

İstenen: (a) Mevcut durum kontrolü, (b) güçlendirme gereksinimi tespiti, (c) güçlendirme sonrası kontrol

Çözüm:

Adım 1 — $b_j$ hesabı (mevcut):

$$b_j=\min \left(350;250+\frac{350}{2}\right)=\min (350;425)=350\text{ mm}$$

Adım 2 — Tasarım kesme kuvveti (Denklem 7.11):

$$V_e=1,25\times 420\times (603+308)\times 10^{-3}-18,5=478,3-18,5=459,8\text{ kN}$$

Adım 3 — Mevcut beton dayanım kontrolü (C20/25 — kuşatılmamış, Denklem 7.13):

$$V_{e,max}=1,0\times \sqrt{20}\times 350\times 350\times 10^{-3}=1,0\times 4,472\times 350\times 350\times 10^{-3}=547,8\text{ kN}$$

Mevcut durum: $V_e=459,8\text{ kN}\le V_{e,max}=547,8\text{ kN}$ → beton kesme sınırı SAĞLANIYOR (sınır talebin 1,19 katı)

Adım 4 — Mevcut etriye kontrolü (kuşatılmamış, Md. 7.5.2.3b):

$$A_{sh,birle\stackrel{\backslash c}{s}im,gerekli}=0,60\times 157=94,2{\text{ mm}}^2$$

Mevcut: Ø10@150 etriye = 78,5 mm² < 94,2 mm² → SAĞLANMIYOR

Adım 5 — Güçlendirme Sonrası Kontrol (C30/37 hedef):

$$V_{e,max,g\ddot{u}\stackrel{\backslash c}{c}l.}=1,0\times \sqrt{30}\times 350\times 350\times 10^{-3}=1,0\times 5,477\times 350\times 350\times 10^{-3}=670,9\text{ kN}\ge 459,8\text{ kN}$$

Beton kesme sınırı mevcut durumda da sağlandığından güçlendirme gereksinimi bu kontrolden değil, birleşim bölgesi enine donatısının yetersizliğinden (Adım 4) doğar.

Sonuç: Birleşim bölgesinde beton kesme sınırı sağlanmakta, enine donatı ise yetersiz kalmaktadır. Mevcut binaların değerlendirilmesinde beton ve donatı çeliğinin TBDY 2018 Bölüm 15'te tanımlanan mevcut dayanımları esas alınır (Madde 5.4.1.5(a)); bu örnek yalnız Denk. 7.11–7.13 ve Madde 7.5.2.3 kontrollerini basitleştirilmiş biçimde gösterir.

10. Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, Madde 7.5
2. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TSE, Ankara, Madde 6.2.5, 9.1.2.1
3. TS 708:2016 — Betonarme Yapılarda Kullanılan Çelik Çubuklar (Nervürlü), TSE
4. EN 1998-1:2004 — Design of Structures for Earthquake Resistance, CEN, Madde 5.4.3.3
5. Gökdemir H., Tankut T. (2005) — Türkiye'deki Mevcut Yapı Stoku Bağlamında Depremde Kiriş-Kolon Birleşimi Kesme Güvenliği, ODTÜ Yapı Mekaniği Laboratuvarı
6. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı — 2026 Mart Birim Fiyat Listesi, yfk.csb.gov.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Kiriş Donatısı Hesaplama
• Etriye Donatısı Hesaplama
• Kolon Boyutlandırma Hesaplama
• Kolon Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesi — TBDY 2018 Kesme Kontrolü. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ba/kiris-kolon-birlesim-bolgesi-tbdy-2018-kesme-kontrolu