Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesi — TBDY 2018 Kesme Kontrolü

1. Birleşim Bölgesi Tanımı ve Önemi
2. Birleşim Bölgesi Kesme Kuvveti Hesabı
3. Birleşim Bölgesi Boyutları
4. Beton Kesme Dayanımı Kontrolü
5. Yatay Etriye Gereksinimi
6. Tasarım Akış Diyagramı
7. Teknik Kesit
8. Türkiye Saha Koşulları
9. Örnek Problemler
10. Sık Yapılan Hatalar
11. Kaynaklar

1. Birleşim Bölgesi Tanımı ve Önemi

Birleşim bölgesi (joint zone): Kolon ile kirişin kesiştiği, her iki elemanın iç kuvvetlerini aktardığı hacimsel bölgedir. Bu bölge, deprem sırasında hem kolon hem kiriş plastik mafsal bölgelerinden iletilen büyük kesme, eğilme ve eksenel kuvvetleri eş zamanlı karşılamak zorundadır.

Saha Notu: Türkiye'deki mevcut yapı stoğunun büyük bölümü 2000 yılı öncesinde ve TBDY 2018 öncesi yönetmeliklerle tasarlanmıştır. Bu yapılarda birleşim bölgesi etriyeleri ya hiç yoktur ya da yetersizdir. 1999 Marmara ve 2023 Kahramanmaraş depremlerinde yıkılan binaların büyük çoğunluğunda kiriş-kolon birleşim bölgesi yetersizliğinin birincil hasar sebebi olduğu tespit edilmiştir.

Dikkat: Birleşim bölgesi kesme kuvveti, yük analizinden elde edilen elastik kesme kuvveti değil; kapasite tasarımı esasıyla kiriş plastik mafsal momenti kapasitesinden belirlenen değerdir. Bu ayrım hesap hatasının en yaygın kaynağıdır.

1.1 Birleşim Türleri (TBDY 2018 Madde 7.5.1)

Tablo 1: Birleşim Türleri (TBDY 2018 Madde 7.5.1)

Türkiye şantiye gerçeğinde köşe ve uç kolon birleşimleri (exterior joints) neredeyse her zaman kuşatılmamış birleşim niteliğindedir; iç birleşimler (interior joints) ise çoğunlukla kuşatılmış sayılabilir.

1.2 Malzeme Koşulları (TBDY 2018 Madde 7.2)

Tablo 2: Malzeme Koşulları (TBDY 2018 Madde 7.2)

Dikkat: C20/25 veya altı beton sınıfı TBDY 2018 kapsamındaki süneklik düzeyi yüksek sistemlerde kesinlikle kullanılamaz. Türkiye'de eski yapı stokunda C16-C20 sınıfı betonlar sıklıkla tespit edilmektedir; bu durum güçlendirme gerektirir.

2. Birleşim Bölgesi Kesme Kuvveti Hesabı (TBDY 2018 Madde 7.5.2.1)

2.1 Kapasite Tasarımı Prensibi

Deprem tasarımında birleşim bölgesine aktarılan kesme kuvveti, kirişlerin elastik hesap kesme kuvvetine değil, kirişlerin pekleşmeli moment kapasitelerine dayalı olarak belirlenir. Bu sayede kiriş plastik mafsal oluşumundan önce birleşim bölgesi göçmesi önlenir.

2.2 Tasarım Kesme Kuvveti (TBDY 2018 Denklem 7.11)

$$V_e = 1{,}25 \cdot f_{yk} \cdot (A_{s1} + A_{s2}) - V_{kol}$$

Tablo 3: Tasarım Kesme Kuvveti (TBDY 2018 Denklem 7.11)

Saha Notu: $A_{s1}$ ve $A_{s2}$, deprem yönüne bağlı olarak değişir. +Ex ve −Ex yönleri için ayrı ayrı hesaplanmalı; en elverişsiz durum tasarıma esas alınmalıdır. Uygulamada yaygın hata, yalnızca bir deprem yönünde hesap yaparak diğer yönü gözden kaçırmaktır.

2.3 Güçlü Kolon — Zayıf Kiriş Koşulu (TBDY 2018 Madde 7.3.5)

Birleşim bölgesi tasarımından önce aşağıdaki koşulun sağlandığı doğrulanmalıdır:

$$(M_{ra} + M_{rü}) \geq 1{,}2 \cdot (M_{ri} + M_{rj})$$

Burada;

• $M_{ra}$: Kolonun alt ucundaki taşıma gücü momenti ($f_{cd}$ ve $f_{yd}$ ile)
• $M_{rü}$: Kolonun üst ucundaki taşıma gücü momenti
• $M_{ri}$, $M_{rj}$: Kirişin sol (i) ve sağ (j) uç kolon yüzündeki taşıma gücü momentleri

Dikkat: Bu koşul sağlanmadığında TBDY 2018 Denklem 7.4 kapsamında kolon moment ve kesme kuvvetleri büyütülür. Muaf tutulan durumlar: $N_d \leq 0{,}10\,A_c\,f_{ck}$ olan kolonlar, tek katlı binalar ve çok katlı binaların üst kata devam etmeyen kolonları.

3. Birleşim Bölgesi Boyutları (TBDY 2018 Madde 7.5.2.1)

3.1 Etkin Birleşim Genişliği ($b_j$)

$$b_j = \min\!\left(b_{kolon};\; b_{kiriş} + \frac{h_{kolon}}{2}\right)$$

Bu değer ayrıca $b_{kiriş} + h_{birleşim}$'i de aşamaz (TBDY 2018 Şekil 7.10).

Saha Notu: Kiriş genişliğinin kolon genişliğini aştığı durumlarda $b_j$ doğrudan kolon genişliğinden küçük alınır. Bu durum etkin birleşim alanının azalması anlamına gelir ve göçme riskini artırır.

Tablo 4: Etkin Birleşim Genişliği ()

4. Beton Kesme Dayanımı Kontrolü (TBDY 2018 Md. 7.5.2.2)

4.1 Kesme Dayanımı Sınır Değerleri

Kuşatılmış birleşim (TBDY 2018 Denklem 7.12):

$$V_e \leq 0{,}60 \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot b_j \cdot h_{kolon}$$

Kuşatılmamış birleşim (TBDY 2018 Denklem 7.13):

$$V_e \leq 0{,}45 \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot b_j \cdot h_{kolon}$$

Burada $f_{ck}$ (MPa), $b_j$ ve $h_{kolon}$ (mm) birimleriyle $V_e$ kN cinsinden elde edilir (çarpan $10^{-3}$ uygulanır).

Tablo 5: Kesme Dayanımı Sınır Değerleri

Dikkat: Beton dayanımı kontrolü sağlanmazsa kesit boyutlarını büyüterek deprem hesabı tekrarlanır; donatı miktarını artırmak bu sorunu çözmez.

5. Yatay Etriye Gereksinimi (TBDY 2018 Madde 7.5.2.3)

5.1 Minimum Enine Donatı

Kuşatılmış birleşim (TBDY 2018 Md. 7.5.2.3a):

$$A_{sh,birleşim} \geq 0{,}40 \cdot A_{sh,sarılma}$$

Kuşatılmamış birleşim (TBDY 2018 Md. 7.5.2.3b):

$$A_{sh,birleşim} \geq 0{,}60 \cdot A_{sh,sarılma}$$

Burada $A_{sh,sarılma}$, kolonun sarılma bölgesi için TBDY 2018 Madde 7.3.4'e göre hesaplanan enine donatı miktarıdır.

5.2 Birleşim Bölgesinde Kenetlenme (TBDY 2018 Madde 7.4.3, TS 500:2000 Madde 8.3)

Kiriş boyuna donatısının kolon içindeki kenetlenme boyu, TS 500:2000 Madde 8.3'teki düz kenetlenme boyunun en az 1,5 katı ve 40ϕ'den büyük olmalıdır (TBDY 2018 Madde 7.3.3.2). Kolonun derinliği kenetlenme için yetersizse 90° kanca zorunludur.

Tablo 6: Birleşim Bölgesinde Kenetlenme (TBDY 2018 Madde 7.4.3, TS 500:2000 Madde 8.3)

Not: TS 500:2000 Madde 8.3.1'e göre $l_b = (\phi/4)\times(f_{yd}/f_{bd})$; TBDY Md. 7.3.3.2 uyarınca $1{,}5\times l_b$ uygulanır.

Saha Notu: Türkiye'de 300–400 mm derinliğindeki kolonlarda Ø16 ve üzeri donatılar için yeterli kenetlenme boyu sağlanamayabilir. Bu durumda kanca uygulaması şart olup yatay bacak $0{,}4\times l_b$'den ve düşey bacak $12\phi$'den az olmamalıdır.

5.3 Etriye Kancası (135° Zorunluluğu)

TBDY 2018 Madde 7.2.7 uyarınca birleşim bölgesi ve sarılma bölgelerinde kullanılan etriye uçları 135° bükülmelidir. Türkiye'de 2023 depremlerinde yıkılan binaların büyük çoğunluğunda 90° kanca kullanıldığı; bu kancaların deprem sırasında açılarak beton örtüsü dökülmesiyle beraber etkin kesit kaybına yol açtığı belgelenmiştir.

6. Tasarım Akış Diyagramı

7. Teknik Kesit

8. Türkiye Saha Koşulları

8.1 Deprem Bölgesi Etkisi

Türkiye'nin büyük bölümü TBDY 2018 kapsamında yüksek seismik tehlike bölgesinde yer almaktadır. İstanbul, İzmir, Bursa, Adana, Hatay ve Doğu Anadolu illerinde birleşim bölgesi tasarımının önemi en üst düzeydedir. TBDY 2018 Tablo 4.1'e göre bu bölgelerde deprem tasarım ivme katsayıları $S_{DS} \geq 0{,}5g$ olup bu değer birleşim bölgesine iletilen kuvvetleri doğrudan büyütür.

8.2 Zemin Sınıfı Etkisi

Alüvyon zemin (ZD-ZE sınıfı), zemin büyütme katsayılarını artırdığından köprü ayağı ve yüksek katlı yapılarda birleşim bölgesi tasarımı daha kritik hale gelir. Türkiye'de Marmara, Ege ve Akdeniz sahil ovalarında alüvyon zemin baskındır.

8.3 Birim Maliyet Referansları

Tablo 7: Birim Maliyet Referansları

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Senaryo: Kiriş-kolon birleşim bölgesinin kuşatılmamış türde olduğu bilinmektedir. Aşağıdaki verileri kullanarak tasarım kesme kuvvetini ve beton dayanım koşulunu kontrol ediniz.

Veriler:

• Kiriş üst donatısı $A_{s1} = 1608\text{ mm}^2$ (4Ø16+2Ø14)
• Kiriş alt donatısı $A_{s2} = 804\text{ mm}^2$ (2Ø16+2Ø14'ten sadece 2Ø16)
• Kolon kesme kuvveti $V_{kol} = 28{,}5\text{ kN}$
• $f_{yk} = 420\text{ MPa}$ (B420C)
• $f_{ck} = 25\text{ MPa}$ (C25/30)
• $b_j = 350\text{ mm}$, $h_{kolon} = 400\text{ mm}$

İstenen: $V_e$ hesabı ve beton dayanım kontrolü

Çözüm:

Adım 1 — Tasarım kesme kuvveti (TBDY 2018 Denklem 7.11):

$$V_e = 1{,}25 \times 420 \times (1608 + 804) \times 10^{-3} - 28{,}5$$ $$V_e = 1{,}25 \times 420 \times 2412 \times 10^{-3} - 28{,}5 = 1265{,}3 - 28{,}5 = 1236{,}8\text{ kN}$$

Adım 2 — Beton dayanım sınırı (TBDY 2018 Denklem 7.13 — kuşatılmamış):

$$V_{e,max} = 0{,}45 \times \sqrt{25} \times 350 \times 400 \times 10^{-3} = 0{,}45 \times 5 \times 350 \times 400 \times 10^{-3} = 315{,}0\text{ kN}$$

Sonuç: $V_e = 1236{,}8\text{ kN} > V_{e,max} = 315{,}0\text{ kN}$ → SAĞLANMIYOR

Yorum: Kolon kesit boyutunun büyütülmesi gerekir. 500×500 mm kolon ile $b_j=500\text{ mm}$ alındığında: $V_{e,max} = 0{,}45\times5\times500\times500\times10^{-3} = 562{,}5\text{ kN}$ — hâlâ yetersiz. C30 beton + kolon büyütme birlikte değerlendirilmelidir.

Problem 2 — Orta

Senaryo: 4 katlı ofis binasının 2. katındaki iç (interior, kuşatılmış) kiriş-kolon birleşimi için tam tasarım kontrolü yapınız.

Veriler:

• Kolon kesiti: 400×400 mm
• Kiriş kesiti: 250×500 mm
• Kiriş üst donatı $A_{s1} = 1963\text{ mm}^2$ (4Ø25)
• Kiriş alt donatı $A_{s2} = 981\text{ mm}^2$ (2Ø25)
• $V_{kol} = 32{,}0\text{ kN}$
• $f_{yk} = 420\text{ MPa}$ (B420C), $f_{ck} = 30\text{ MPa}$ (C30/37)
• Kolon sarılma bölgesi enine donatı $A_{sh,sarılma} = 314\text{ mm}^2/\text{adet}$ (Ø10@100)

İstenen: (a) $b_j$ hesabı, (b) $V_e$ hesabı, (c) beton dayanım kontrolü, (d) minimum etriye alanı

Çözüm:

Adım 1 — Etkin birleşim genişliği (TBDY 2018 Madde 7.5.2.1):

$$b_j = \min\!\left(400;\; 250 + \frac{400}{2}\right) = \min(400;\; 450) = 400\text{ mm}$$

Adım 2 — Tasarım kesme kuvveti (Denklem 7.11):

$$V_e = 1{,}25 \times 420 \times (1963 + 981) \times 10^{-3} - 32{,}0 = 1545{,}6 - 32{,}0 = 1513{,}6\text{ kN}$$

Adım 3 — Beton dayanım sınırı (Denklem 7.12 — kuşatılmış):

$$V_{e,max} = 0{,}60 \times \sqrt{30} \times 400 \times 400 \times 10^{-3} = 0{,}60 \times 5{,}477 \times 400 \times 400 \times 10^{-3} = 526{,}1\text{ kN}$$

Kontrol: $V_e = 1513{,}6\text{ kN} > V_{e,max} = 526{,}1\text{ kN}$ → SAĞLANMIYOR

Çözüm önerisi: 4Ø25 yerine 2Ø16 üst donatı ($A_{s1} = 402\text{ mm}^2$) ve C40 beton ile yeniden kontrol:

$$V_e = 1{,}25 \times 420 \times (402 + 981) \times 10^{-3} - 32{,}0 = 725{,}9 - 32{,}0 = 693{,}9\text{ kN}$$ $$V_{e,max}(C40) = 0{,}60 \times \sqrt{40} \times 400 \times 400 \times 10^{-3} = 607{,}0\text{ kN}$$

Hâlâ sağlanmıyor → Kolon kesitini 500×500'e büyütmek zorunludur.

Adım 5 — Minimum birleşim etriyeleri (kuşatılmış, Md. 7.5.2.3a):

$$A_{sh,birleşim} \geq 0{,}40 \times 314 = 125{,}6\text{ mm}^2/\text{adet}$$

Çözüm: Ø10 etriye 2 kollu ($A_{sh} = 2\times78{,}5 = 157\text{ mm}^2$) ≥ 125,6 mm² → SAĞLANIR

Sonuç: Birleşim bölgesi beton dayanım kontrolü, kiriş donatı tasarımını yönlendiren parametredir. Kolon büyütme ve/veya beton sınıfı artışı ile eş zamanlı değerlendirme zorunludur.

Problem 3 — Zor

Senaryo: İstanbul, ZD zemin sınıfı ($S_{DS}=0{,}9g$) bölgesinde, mevcut bir 5 katlı binanın 3. katındaki köşe (kuşatılmamış) kiriş-kolon birleşiminin TBDY 2018 kapsamında deprem güvenliği değerlendirmesi. Bina TDY 2007 (mülga, yerine TBDY 2018)'ye göre tasarlanmış; mevcut donatılar karot alınarak tespit edilmiştir.

Veriler:

• Kolon: 350×350 mm (mevcut), beton C20/25 ($f_{ck}=20\text{ MPa}$ — TBDY 2018'e aykırı; güçlendirme öncesi mevcut durum)
• Kiriş: 250×500 mm; üst donatı 3Ø16 ($A_{s1}=603\text{ mm}^2$); alt donatı 2Ø14 ($A_{s2}=308\text{ mm}^2$)
• $V_{kol} = 18{,}5\text{ kN}$
• $f_{yk,mevcut} = 420\text{ MPa}$; kolon $A_{sh,sarılma} = 157\text{ mm}^2$ (2×Ø10 etriye @150 mm)
• Güçlendirme sonrası hedef: C30/37 beton ile CFRP sargılama

İstenen: (a) Mevcut durum kontrolü, (b) güçlendirme gereksinimi tespiti, (c) güçlendirme sonrası kontrol

Çözüm:

Adım 1 — $b_j$ hesabı (mevcut):

$$b_j = \min\!\left(350;\; 250 + \frac{350}{2}\right) = \min(350;\; 425) = 350\text{ mm}$$

Adım 2 — Tasarım kesme kuvveti (Denklem 7.11):

$$V_e = 1{,}25 \times 420 \times (603 + 308) \times 10^{-3} - 18{,}5 = 478{,}3 - 18{,}5 = 459{,}8\text{ kN}$$

Adım 3 — Mevcut beton dayanım kontrolü (C20/25 — kuşatılmamış, Denklem 7.13):

$$V_{e,max} = 0{,}45 \times \sqrt{20} \times 350 \times 350 \times 10^{-3} = 0{,}45 \times 4{,}47 \times 350 \times 350 \times 10^{-3} = 247{,}1\text{ kN}$$

Mevcut durum: $V_e = 459{,}8\text{ kN} > V_{e,max} = 247{,}1\text{ kN}$ → YETERSİZ (%86 aşım)

Adım 4 — Mevcut etriye kontrolü (kuşatılmamış, Md. 7.5.2.3b):

$$A_{sh,birleşim,gerekli} = 0{,}60 \times 157 = 94{,}2\text{ mm}^2$$

Mevcut: Ø10@150 etriye = 78,5 mm² < 94,2 mm² → SAĞLANMIYOR

Adım 5 — Güçlendirme Sonrası Kontrol (C30/37 hedef):

$$V_{e,max,güçl.} = 0{,}45 \times \sqrt{30} \times 350 \times 350 \times 10^{-3} = 0{,}45 \times 5{,}477 \times 350 \times 350 \times 10^{-3} = 302{,}5\text{ kN}$$

Hâlâ yetersiz ($459{,}8 > 302{,}5$). Birleşim bölgesine eğik çelik çubuklar epoksi ile ankrajlanarak veya CFRP sargı ile $V_{hj}$ kapasitesi artırılmalıdır.

CFRP güçlendirme: $f_{ck,eff} \approx 45\text{ MPa}$ alındığında:

$$V_{e,max,cfrp} = 0{,}45 \times \sqrt{45} \times 350 \times 350 \times 10^{-3} \approx 370\text{ kN}$$

Hâlâ yetersiz → Kolon genişletilmesi veya epoksi ankrajlı çelik donatı güçlendirmesi zorunludur.

Sonuç: Mevcut binanın birleşim bölgesi kapasitesi talep kuvvetinin %54'ü seviyesindedir. 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu ve ilgili deprem yönetmeliği çerçevesinde kapsamlı güçlendirme projesi zorunludur.

10. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 8: Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, Madde 7.5
2. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TSE, Ankara, Madde 8.3
3. TS 708:2016 — Betonarme Yapılarda Kullanılan Çelik Çubuklar (Nervürlü), TSE
4. EN 1998-1:2004 — Design of Structures for Earthquake Resistance, CEN, Madde 5.4.3.3
5. Gökdemir H., Tankut T. (2005) — Türkiye'deki Mevcut Yapı Stoku Bağlamında Depremde Kiriş-Kolon Birleşimi Kesme Güvenliği, ODTÜ Yapı Mekaniği Laboratuvarı
6. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı — 2026 Mart Birim Fiyat Listesi, yfk.csb.gov.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Kiriş Donatısı Hesaplama
• Etriye Donatısı Hesaplama
• Kolon Boyutlandırma Hesaplama
• Kolon Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.