Betonarme Perde Duvar Tasarımı — TBDY 2018 Koşulları

Birincil Mevzuat: TBDY 2018 Bölüm 7.6 (Resmî Gazete 18.03.2018) Destekleyici Standart: TS 500:2000 Bölüm 12, TS EN 1992-1-1:2004 Minimum Beton Sınıfı: C25 (TBDY 2018 Madde 5.3.2) Donatı Çeliği: B420C veya B500C (TBDY 2018 Madde 5.4.2; TS 708)

1. Tanım ve İlke

1.1 Betonarme Perde Nedir?

TBDY 2018 Madde 7.6.1.1 ve TS 500:2000 Bölüm 12.2'ye göre:

Perdeler, planda uzun kenarının kalınlığına oranı en az 6,0 olan düşey taşıyıcı sistem elemanlarıdır:

$\frac{l_w}{t_w} \geq 6$

Not: TBDY 2018 bu oranı eski yönetmelikteki 7,0'dan 6,0'a indirmiştir. TS 500:2000 Bölüm 12.2'deki tanım 7,0 olarak kalmaktadır; uygulamada TBDY 2018 koşulu birincil önceliğe sahiptir.

Enkesit şekli I, T, L, U veya C olan betonarme perdelerde, her bir doğrultuda en az bir perde kolu bu koşulu sağlamalıdır (TBDY 2018 Madde 7.6.1.1).

1.2 Perdeli Sistemin Deprem Performansı

Perdeli taşıyıcı sistemlerin çerçeveli sistemlere göre üstünlükleri:

• Yanal rijitlik: Kat ötelemesi/kat yüksekliği oranı ($\delta/H_{kat}$) sınırlanır
• Deprem enerjisi tüketimi: Plastik mafsal tabanı ile sünekli davranış
• Ekonomi: 18 katlı konut binası karşılaştırmasında perdeli sistem, çerçeveli sisteme göre kaba yapı maliyeti açısından daha ekonomiktir

Tablo 1: Perdeli Sistemin Deprem Performansı

Saha Notu: Türkiye'de kentsel alanlarda inşa edilen konut ve ofis binalarının büyük çoğunluğu DTS=1 veya DTS=2 sınıfına girmektedir; bu durumda süneklik düzeyi yüksek tasarım zorunludur.

Dikkat: 6 Şubat 2023 Kahramanmaraş-Pazarcık depremleri sonrasında TMMOB deprem raporu (2023), yıkılan binalarda yeterli sayıda perde olmamasının birincil başarısızlık nedenleri arasında yer aldığını vurgulamaktadır.

2. Perde Sınıflandırması

2.1 Süneklik Düzeyine Göre

Tablo 2: Süneklik Düzeyine Göre

2.2 Geometrik Sınıflandırma

TBDY 2018 Madde 7.6.1.1'e göre enkesit şekillerine göre sınıflandırma:

Tablo 3: Geometrik Sınıflandırma

Dikkat: T, L, U, C enkesitli perdelerde perde kollarının ayrı ayrı modellenip hesaplandığı yöntemler kesinlikle kullanılmamalıdır (TBDY 2018 Madde 7.6.1.2).

2.3 Etkin Kesit Rijitliği

TBDY 2018 Tablo 4.2'ye göre perdelerin etkin kesit rijitliği çarpanı:

Tablo 4: Etkin Kesit Rijitliği

3. Boyutlandırma Kuralları

3.1 Minimum Kalınlık

TBDY 2018 Madde 7.6.1.1 ve 7.6.1.2:

$t_w \geq \max\left(\frac{H_{kat}}{16},\; 250\text{ mm}\right)$

Özel Koşul (TBDY 2018 Madde 7.6.1.3 — Denklem 7.14):

Aşağıdaki iki koşulun her ikisi birlikte sağlandığında kalınlık sınırı aşağıya indirilebilir:

$\frac{\Sigma A_g}{\Sigma A_p} \geq 0{,}002 \quad \text{ve} \quad \frac{V_t}{\Sigma A_g} \leq 0{,}5 \cdot f_{ctd}$

Bu durumda:

$t_w \geq \max\left(\frac{H_{en\;yüksek\;kat}}{20},\; 200\text{ mm}\right)$

Tablo 5: Minimum Kalınlık

Saha Notu: Türkiye'deki konut projelerinde tipik kat yüksekliği 2,80–3,20 m arasındadır; bu aralıkta minimum perde kalınlığı her zaman 250 mm'dir.

Dikkat: Perde kalınlığını 200 mm'ye indirmek için TBDY 2018 Denklem 7.14'teki koşulların her ikisinin birlikte sağlandığını hesap raporu ile belgeleyin. Yalnızca birinin sağlanması yeterli değildir.

3.2 Eksenel Kuvvet Sınırı

TBDY 2018 Madde 7.6.1.1'e göre perde kesit alanı, eksenel basınç kuvvetini karşılamalıdır:

$A_c \geq \frac{N_{dm}}{0{,}35 \cdot f_{ck}}$

3.3 Kritik Perde Yüksekliği

TBDY 2018 Madde 7.6.2.1 (Denklem 7.12):

$H_{cr} = \begin{cases} l_w & \text{eğer } H_w/l_w \leq 2 \\ 2 \cdot l_w & \text{eğer } H_w/l_w > 2 \end{cases}$

Tablo 6: Kritik Perde Yüksekliği

4. Donatı Düzeni

4.1 Minimum Gövde Donatısı (TBDY 2018 Md. 7.6.3)

Düşey (dikey) gövde donatısı:

$\rho_v = \frac{A_{sv}}{b_w \cdot s} \geq 0{,}0025$

Yatay gövde donatısı:

$\rho_h = \frac{A_{sh}}{b_w \cdot s} \geq 0{,}0025$

Donatı aralığı sınırı:

$s \leq \min(3\, t_w,\; 450\text{ mm})$

TS 500:2000 Madde 12.3'teki 0,0015 koşuluna kıyasla TBDY 2018'in 0,0025 koşulu daha kısıtlayıcıdır; TBDY 2018 koşulu esas alınır.

Tablo 7: Minimum Gövde Donatısı (TBDY 2018 Md. 7.6.3)

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde Ø8, Ø10 ve Ø12 nervürlü B420C donatılar gövde donatısı için yaygın kullanımdadır. Çift ağ kullanımında ağlar arasında çiroz (iroz) zorunludur.

4.2 İki Donatı Ağı Koşulu

Perde kalınlığı $t_w > 200\text{ mm}$ olduğunda, her iki yüze ayrı donatı ağı yerleştirilir.

Çiroz koşulu (TS 500:2000 Madde 12.3):

Her 1 m² perde yüzeyinde en az 4 adet çiroz ile iki yüz donatı ağı birbirine bağlanmalıdır. Kritik perde yüksekliği boyunca bu sayı en az 10 adet/m²'ye yükseltilir.

Dikkat: $t_w > 200\text{ mm}$ olan tüm perdelerde tek yüzlü donatı ağı TS 500 Madde 12.3 ve TBDY 2018 Madde 7.6.4'e aykırıdır. Bu hata, depremlerde ciddi hasar veya göçme riskini artırır.

5. Uç Bölgeleri — Sınır Elemanlar

5.1 Uç Bölgesi Gerekliliği (TBDY 2018 Md. 7.6.2.2)

Kritik perde yüksekliği boyunca ($H_{cr}$), tarafsız eksen derinliği sınır değeri $c_{u,sınır}$ ile karşılaştırılır:

Sınır tarafsız eksen derinliği:

$c_{u,sınır} = \frac{\varepsilon_{cu} \cdot l_w}{\varepsilon_{cu} + \varepsilon_{sy}}$

Uç bölgesi zorunluluğu: eğer $c_u > c_{u,sınır}$ ise uç bölgesi oluşturulmalıdır.

Uç bölgesi uzunluğu:

$l_{ub} = \max\left(c - 0{,}1\, l_w;\; 0{,}85 \cdot c\right)$

Burada: $\varepsilon_{cu} = 0{,}003$; $\varepsilon_{sy} = f_{yk}/E_s = 420/200000 = 0{,}0021$ (B420C için).

5.2 Uç Bölgesi Enine Donatı (TBDY 2018 Md. 7.6.5 — Denklem 7.13)

Uç bölgesinde gerekli enine donatının hacimsel oranı:

$\rho_{sh} \geq \max\left[0{,}30 \cdot \frac{s \cdot b_c}{A_c} \cdot \frac{f_{ck}}{f_{ywk}} \cdot \left(\frac{A_g}{A_c} - 1\right);\; 0{,}12 \cdot \frac{f_{ck}}{f_{ywk}}\right]$

Uç bölgesi etriye aralığı sınırı:

$s \leq \min\left(\frac{b_w}{3},\; 100\text{ mm}\right)$

Ek koşullar (TBDY 2018 Madde 7.6.5):

• Uç bölgesindeki enine donatılar temelin içinde, 300 mm'den küçük olmayan yükseklik boyunca devam ettirilir
• Uç bölgesindeki minimum boyuna donatı oranı: $H_{cr}$ boyunca 0,003; dışında 0,001
• Minimum $4\phi14$ boyuna donatı zorunludur

Saha Notu: Türkiye'de uç bölgesi tasarımında en yaygın hata, uç bölgesi etriyelerinin gövde donatısıyla aynı aralıkta (200 mm) yerleştirilmesidir. TBDY 2018'in $s \leq 100\text{ mm}$ koşulu sıklıkla atlanmaktadır.

6. Tasarım Kesme Kuvveti

6.1 Tasarım Kesme Kuvveti Büyütme

TBDY 2018 Madde 7.6.6 — Denklem 7.16:

$H_w/l_w > 2{,}0$ koşulunu sağlayan perdeler için:

$V_e = \beta_v \cdot \frac{(M_p)_t}{(M_d)_t} \cdot V_d$

Burada:

• $\beta_v$: kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı (boşluksuz perdeler için $\beta_v = 1{,}5$)
• $(M_p)_t$: perde taban kesitinde taşıma gücü momenti [kNm]
• $(M_d)_t$: tasarım eğilme momenti [kNm]
• $V_d$: yük katsayıları ile çarpılmış kesme kuvveti [kN]

Ek koşul (TBDY 2018 Madde 7.6.6.3):

$V_e \geq 1{,}5 \cdot D \cdot V_{dep}$

Dikkat: Bu büyütme hesabının atlanması betonarme perdede gevrek kesme kırılmasına yol açar.

6.2 Perde Kesme Dayanımı (TBDY 2018 Md. 7.6.7)

Toplam kesme dayanımı:

$V_r = V_{cr} + V_{sw}$

Beton katkısı (TBDY 2018 Denklem 7.17):

$V_{cr} = 0{,}65 \cdot f_{ctd} \cdot b_w \cdot d$

Enine donatı katkısı:

$V_{sw} = \frac{A_{sh}}{s} \cdot f_{ywd} \cdot d$

Maksimum kesme kuvveti üst sınırı (TBDY 2018 Denklem 7.18):

$V_e \leq 0{,}85 \cdot f_{ctd} \cdot b_w \cdot l_w$

Bu sınır aşılıyorsa perde boyutları ($l_w$ veya $t_w$) artırılmalıdır.

7. Perde–Kiriş Birleşimi

• Bağ kirişi, perde ile monolitik dökülmeli veya mekanik bağlantı sağlanmalıdır (TBDY 2018 Madde 7.6.8)
• Bağ kirişi boyutları: $h \geq b_w/4$ ve $b \geq 200\text{ mm}$
• Bağ kirişinde çapraz donatı veya standart kiriş donatısı kullanılabilir

Tablo 8: Perde–Kiriş Birleşimi

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde bağ kirişi bağlantısında yetersiz kenetlenme boyu bırakılması yaygın bir hatadır. Perde içindeki kapı/pencere köşelerine en az 2Ø16 ek donatı + 40Ø kenetlenme zorunludur.

8. Hesap Akışı

9. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları

9.1 Deprem Tasarım Sınıfları ve Bina Yüksekliği

Tablo 9: Deprem Tasarım Sınıfları ve Bina Yüksekliği

Türkiye'nin batısında tipik $S_{DS}$ değerleri 0,50–1,20g arasındadır.

9.2 Zemin Koşulları ve Perde Tasarımına Etkisi

Tablo 10: Zemin Koşulları ve Perde Tasarımına Etkisi

9.3 Yasal Zorunluluklar

Tablo 11: Yasal Zorunluluklar

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay: Minimum Perde Kalınlığı ve Gövde Donatısı Kontrolü

Veriler:

• Beton: C30 → $f_{ck} = 30\text{ MPa}$, $f_{cd} = 20\text{ MPa}$, $f_{ctd} = 1{,}19\text{ MPa}$
• Donatı: B420C → $f_{yd} = 365\text{ MPa}$
• Kat yüksekliği: $H_{kat} = 3{,}20\text{ m}$; Perde uzunluğu: $l_w = 3{,}60\text{ m}$
• Toplam perde yüksekliği: $H_w = 19{,}20\text{ m}$ (6 kat); Seçilen $t_w = 250\text{ mm}$

İstenen: Minimum kalınlık koşulunu, gövde donatı hesabını ve donatı seçimini yapın.

Çözüm:

Adım 1: Perde tanımı kontrolü:

$l_w/t_w = 3600/250 = 14{,}4 \geq 6 \quad \checkmark$

Adım 2: Minimum kalınlık:

$t_{w,min} = \max(3200/16;\; 250) = \max(200;\; 250) = 250\text{ mm} \quad \checkmark$

Adım 3: Kritik perde yüksekliği:

$H_w/l_w = 19{,}20/3{,}60 = 5{,}33 > 2 \rightarrow H_{cr} = 2 \times 3{,}60 = 7{,}20\text{ m}$

Adım 4: Minimum gövde donatısı ($s = 200\text{ mm}$):

$A_{sh,min} = 0{,}0025 \times 250 = 0{,}625\text{ mm}^2/\text{mm} \rightarrow 625\text{ mm}^2/\text{m}$

Ø10/200 her yüz: $2 \times 78{,}5 / 0{,}200 = 785\text{ mm}^2/\text{m} > 625\text{ mm}^2/\text{m}$ ✓

Sonuç: $t_w = 250\text{ mm}$; Gövde donatısı: her yüze Ø10/200 (785 mm²/m) ✓

Kontrol: $s = 200\text{ mm} \leq \min(3 \times 250;\; 450) = 450\text{ mm}$ ✓

Problem 2 — Orta: Kesme Dayanımı Kontrolü

Veriler:

• Beton: C25 → $f_{ctd} = 1{,}00\text{ MPa}$; B420C → $f_{ywd} = 365\text{ MPa}$
• $l_w = 4{,}50\text{ m}$; $t_w = 300\text{ mm}$; $H_w = 24{,}00\text{ m}$ (8 kat)
• Tasarım kesme kuvveti: $V_e = 600\text{ kN}$ (büyütme dahil)

Çözüm:

Adım 1: Faydalı yükseklik: $d \approx 0{,}80 \times 4500 = 3600\text{ mm}$

Adım 2: Beton katkısı:

$V_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}00 \times 300 \times 3600 = 702\text{ kN}$

Adım 3: $V_{cr} = 702\text{ kN} > V_e = 600\text{ kN}$ → Beton katkısı tek başına yeterli. Ancak minimum donatı zorunlu:

Ø10/200 her yüz: $V_{sw} = 2 \times (78{,}5/200) \times 365 \times 3600 = 1030\text{ kN}$

Adım 4: Toplam dayanım:

$V_r = 702 + 1030 = 1732\text{ kN} \geq V_e = 600\text{ kN} \quad \checkmark$

Adım 5: Maksimum kesme sınırı:

$V_{e,max} = 0{,}85 \times 1{,}00 \times 300 \times 4500 = 1147{,}5\text{ kN} > 600\text{ kN} \quad \checkmark$

Sonuç: Gövde yatay donatısı: her iki yüze Ø10/200

Problem 3 — Zor: Tasarım Kesme Kuvveti Büyütmesi (TBDY 2018 Denklem 7.16)

Veriler:

• C30, $f_{ctd} = 1{,}19\text{ MPa}$; B420C
• $H_w = 24{,}00\text{ m}$; $l_w = 4{,}25\text{ m}$; $t_w = 300\text{ mm}$; $H_w/l_w = 5{,}65 > 2{,}0$
• $\beta_v = 1{,}5$; $D = 2{,}5$
• Yükleme kombinasyonu altında: $V_d = 51{,}295\text{ tf}$; $(M_d)_t = 333{,}63\text{ tf\cdot m}$; $(M_p)_t = 2030{,}66\text{ tf\cdot m}$

Çözüm:

Adım 1: Denklem 7.16 ile $V_e'$ hesabı:

$V_e' = 1{,}5 \times \frac{2030{,}66}{333{,}63} \times 51{,}295 = 469{,}83\text{ tf}$

Adım 2: Alternatif kontrol:

$V_e = 1{,}5 \times D \times V_{dep} = 151{,}63\text{ tf}$

Adım 3: Küçük değer esas alınır: $V_e' = 469{,}83\text{ tf} > V_e = 151{,}63\text{ tf}$ → $V_e = 151{,}63\text{ tf}$

Adım 4: Kesme dayanımı kontrolü ($d = 3400\text{ mm}$):

$V_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}19 \times 300 \times 3400 = 787\text{ kN} = 78{,}7\text{ tf}$

$A_{sh,gerekli} = \frac{(151{,}63 - 78{,}7) \times 10^3 \times 150}{365 \times 3400} = 88\text{ mm}^2$

Her iki yüz: Ø12/150 ($2 \times 113{,}1 = 226\text{ mm}^2 > 176\text{ mm}^2$) ✓

Sonuç: $V_e = 151{,}63\text{ tf}$; Gövde yatay donatısı: her iki yüze Ø12/150

11. Yönetmelik Referansları

Tablo 12: Yönetmelik Referansları

12. Sık Yapılan Hatalar

1. Perde kalınlığını 200 mm alıp TBDY 2018 Madde 7.6.1.3 koşullarını kontrol etmemek. İki koşulun birlikte sağlanması şarttır.

2. Uç bölgesi donatısını gövde donatısı gibi düzenlemek. Etriye aralığı 200 mm → 100 mm olmalıdır.

3. Tasarım kesme kuvvetini 1,5D ile büyütmeyi unutmak. Denklem 7.16 her zaman uygulanmalıdır.

4. Bağ kirişi ile perde arasında yeterli kenetlenme boyu bırakmamak.

5. Çiroz yerleştirmeyi ihmal etmek. $t_w > 200\text{ mm}$ ise zorunludur.

6. $t_w > 200\text{ mm}$ olduğu hâlde tek yüzlü donatı ağı kullanmak.

7. T, L, U, C enkesitli perdelerde kolları ayrı modellemek. Tüm perde tek model olarak çözülmeli.

8. Beton sınıfını C20 seçmek. TBDY 2018'de minimum C25 zorunludur.

9. Büyütülmüş tasarım kesme kuvvetini üst sınırla karşılaştırmamak. $V_e \leq 0{,}85 \cdot f_{ctd} \cdot b_w \cdot l_w$ kontrol edilmelidir.

10. Kritik perde yüksekliği belirlenmeden uç bölgesi tasarımı yapmamak. $H_{cr}$ dışında kurallar farklıdır.

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, Bölüm 7.6, Resmî Gazete: 18.03.2018.
2. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Bölüm 12 (Betonarme Duvarlar).
3. TS EN 1998-1:2007 (EN 1998-1:2004) — Depreme Dayanıklı Yapıların Tasarımı, Madde 5.4.3.
4. ACI 318-19 — Building Code Requirements for Structural Concrete, Section 18.10.
5. Doğangün, A. — Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarımı, Birsen Yayınevi, İstanbul.
6. ideCAD Yapı Bilgi Modeli Teknik Dokümantasyonu, "Perdelerin Tasarımı — TBDY 2018 ve TS500".
7. Ünsal İ. ve Şahan M.F. — "TBDY 2018 Süneklik Düzeyi Yüksek Betonarme Taşıyıcı Sistemler için Maliyet ve Deprem Performansı Karşılaştırması", Çukurova Üniversitesi, 2021.
8. TMMOB — 6 Şubat 2023 Kahramanmaraş Depremleri Raporu, Ankara, 2023.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Perde Duvar Hesaplama
• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama
• Beton Metrajı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.