Betonarme Perde Duvar Tasarımı — TBDY 2018 Koşulları

Özet

Bu yazı, TBDY 2018 Bölüm 7.6 kapsamındaki süneklik düzeyi yüksek betonarme perdelerin seçilmiş geometri, gövde/uç bölgesi donatısı ve kesme hükümlerini açıklar. Süneklik düzeyi sınırlı perde hükümlerine ilişkin kapsam farkı ayrıca belirtilir. Üç örnekte girdiler, birimler, iki yüz toplam donatısı, kritik yükseklik eşitsizliği ve kesme dayanımının ayrı koşulları gösterilir. Kaynak kontrolü resmî TBDY nüshasının belirtilen maddeleriyle sınırlıdır; bina analizi veya tam perde tasarımı yerine geçmez.

1. Tanım ve İlke

1.1 Betonarme Perde Nedir?

TBDY 2018 Madde 7.6.1.2 ve 4.5.3.2 uyarınca:

Perdeler, planda uzun kenarının kalınlığına oranı en az 6,0 olan düşey taşıyıcı sistem elemanlarıdır:

$$\frac{l_w}{t_w}\ge 6$$

Tanım, bu yazının TBDY 2018 kapsamı içindir; farklı standartlardaki tanımlar bu karşılaştırmaya dahil edilmemiştir.

Enkesit şekli I, T, L, U veya C olan perdelerde her doğrultuda en az bir kolun bu oranı sağlaması gerekir; aksi durumda eleman o doğrultuda perde sayılmaz. Madde 4.5.3.3, kolun 4.5.4.5 koşulunu sağlayan bağ kirişli perdenin parçası olması durumunda oran koşulunun uygulanmayabileceğini ayrıca belirtir.

1.2 Perdeli Sistemin Deprem Performansı

Perde kullanımı, tek başına deprem güvenliğinin sağlandığı anlamına gelmez. Yerleşim, taşıyıcı sistemin tümü, zemin verileri, kesit hesabı ve donatı detayları birlikte değerlendirilir. Bu yazı süneklik düzeyi yüksek betonarme perdelerin TBDY 2018 Bölüm 7.6 kapsamındaki seçilmiş koşullarını açıklar.

Taşıyıcı sistem davranış katsayısı $R$ ve dayanım fazlalığı katsayısı $D$, yalnızca "perde var" bilgisiyle seçilmez. Sistem türü, deprem yükünü paylaşma biçimi ve izin verilen bina yüksekliği için TBDY 2018 Tablo 4.1 ile Bölüm 4.3 birlikte kullanılmalıdır. Aşağıdaki örneklerde verilen $D$ değeri, gerçek bir binaya katsayı ataması değildir.

2. Perde Sınıflandırması

2.1 Süneklik Düzeyine Göre

Süneklik düzeyi sınırlı perdeyi "uç bölgesi gerekmeyen perde" olarak değerlendirmeyin. Sistem seçimi ve bina yükseklik sınırları ayrıca kontrol edilir.

2.2 Geometrik Sınıflandırma

TBDY 2018 Madde 4.5.3.6–4.5.3.8 iki modelleme yolu tanımlar:

Madde 4.5.3.4'te uç bölgeleri kolon, gövdeyi çok rijit kiriş kabul eden kayma çerçevesi modeli; Madde 4.5.3.5'te T, L, U veya C kollarını ayrı ayrı modelleyip hesaplayan yöntemler yasaklanır. Eşdeğer çubuk seçeneği, bu yasakların kaldırılması anlamına gelmez.

2.3 Etkin Kesit Rijitliği

Aşağıdaki değerler TBDY 2018 Tablo 4.2'nin ilgili satırlarıdır. Çarpanlar seçilen modelin belirtilen davranış bileşenine uygulanır; bütün elemanlara tek bir $EI$ çarpanı uygulanmaz. Madde 4.5.8'deki uygulama kapsamı ayrıca gözetilir.

3. Boyutlandırma Kuralları

3.1 Minimum Kalınlık

TBDY 2018 Madde 7.6.1.2(a) uyarınca, Madde 7.6.1.3'teki özel durum dışında dikdörtgen, U, L ve T gibi perdelerin gövde kalınlığı:

$$t_w\ge \max \left(\frac{H_{kat}}{16},250\text{ mm}\right)$$

Madde 7.6.1.2(b) ayrıca, dikdörtgen perde veya perde kolu kalınlığının planda yanal doğrultuda tutulmamış boyun $1/30$'undan küçük olmamasını ister. Kol her iki ucundan yanal doğrultuda bir perdeyle tutuluysa Madde 7.6.1.2(c)'deki kat yüksekliğinin $1/20$'si ve 250 mm koşulu uygulanır. Aşağıdaki tablo yalnız genel kat yüksekliği alt sınırını gösterir; tutulmamış boy ve eksenel kuvvet kontrolünün yerine geçmez.

Özel durum — Madde 7.6.1.3, Denklem 7.14: Taşıyıcı sistemi perdelerden oluşan binalarda aşağıdaki iki koşul birlikte sağlanırsa kalınlık, binadaki en yüksek kat yüksekliğinin $1/20$'sinden ve 200 mm'den az olamaz:

$$\frac{\sum A_g}{\sum A_p}\ge 0,002\frac{V_t}{\sum A_g}\le 0,5f_{ctd}$$ $$t_w\ge \max \left(\frac{H_{kat,\max }}{20},200\text{ mm}\right)$$

Burada $\sum A_g$, herhangi bir katta gözönüne alınan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda perde olarak çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanları toplamıdır; $\sum A_p$ binanın tüm katlarının plan alanları toplamıdır (TBDY Bölüm 7 simgeleri). Madde 7.6.1.1'deki eksenel kuvvet koşulu ayrıca geçerlidir. Denklem 7.14, çok rijit bodrum çevre perdeli binalarda zemin kat düzeyinde, diğerlerinde temel üst kotunda uygulanır. Yalnız kalınlık hesabından hareketle bu istisna kullanılamaz.

3.2 Eksenel Kuvvet Sınırı

TBDY 2018 Madde 7.6.1.1'e göre perde kesit alanı, eksenel basınç kuvvetini karşılamalıdır:

$$A_c\ge \frac{N_{dm}}{0,35\cdot f_{ck}}$$

3.3 Kritik Perde Yüksekliği

TBDY 2018 Madde 7.6.2.2, Denklem 7.15:

$$2l_w\ge H_{cr}\ge \max \left(l_w,\frac{H_w}{6}\right)$$

$H_{cr}$ otomatik olarak $2l_w$ değildir. Aşağıdaki eğitim örneklerinde, sağ alt sınır $2l_w$'yi aşmıyorsa alt sınır seçilmiştir. Sağ alt sınır üst sınırı aşıyorsa eşitsizlikler aynı anda sağlanamaz; bu tabloya dayalı otomatik bir seçim yapılmaz ve durum proje kapsamında değerlendirilir.

Madde 7.6.2.2, kritik yüksekliği temel üstünden veya plandaki perde uzunluğunun %20'den fazla küçüldüğü düzeyden başlatır. Aynı maddede $H_w$, temel üstünden veya brüt kesit eğilme rijitliğinin yarıya indiği düzeyden ölçülür; parantez içindeki uzunlukta %20'den fazla ya da kesit genişliğinde yarıdan fazla küçülme tarifiyle birlikte okunur. Çok rijit bodrum çevre perdeleri ve yatayda rijit bodrum döşemeleri bulunan binalarda $H_w$ ile $H_{cr}$ zemin kat döşemesinden yukarı değerlendirilir; kritik bölge ayrıca en az alttaki ilk bodrum kat boyunca aşağı uzatılır.

4. Donatı Düzeni

4.1 Minimum Gövde Donatısı (TBDY 2018 Md. 7.6.3)

Madde 7.6.3.1'de minimum oran, her doğrultu için iki yüzdeki donatının toplamına uygulanır. Gövde alanı uç bölgeleri arasında kalan brüt alandır; $H_w/l_w\le 2$ ise tüm kesit gövde olarak alınır.

Eşit aralıklı iki ağ için, bir yönde $s$ aralığına düşen iki yüzdeki toplam çubuk alanı $A_{s,toplam}$ olmak üzere:

$${\rho }_v\ge 0,0025,{\rho }_h\ge 0,0025,\rho =\frac{A_{s,toplam}}{t_{w}s},s\le 250\text{ mm}$$

Bir metre şerit için minimum toplam alan $A_{s,min}=0,0025t_{w}1000$ olur. Eşit iki yüzde yüz başına alan bunun yarısıdır. Aşağıdaki seçimler yatay ve düşey yönlerin her biri için yalnız minimum oran ve aralık örnekleridir; kesme/eğilme tasarımının sonucunu temsil etmez.

Madde 7.6.1.3 Denklem 7.14'teki iki koşulu da sağlayan binalarda Madde 7.6.3.2 ile boyuna ve enine toplam oranların her biri 0,002'ye indirilebilir; bu durumda aralık 300 mm'yi aşamaz. Bu tabloda bu istisna kullanılmamıştır.

4.2 İki Donatı Ağı Koşulu

Madde 7.6.3, perde gövdesinin iki yüzündeki donatı ağlarını esas alır; bu düzeni yalnız $t_w>200$ mm durumuna bağlamayın. Madde 7.6.3.3 uyarınca uç bölgeleri dışındaki her bir metrekare perde yüzünde en az dört özel deprem çirozu; kritik perde yüksekliğinde ise en az on özel deprem çirozu kullanılır.

Çiroz çapı en az yatay donatı çapı kadardır. Madde, birim alandaki çiroz sayısının ${\varphi }_{g\ddot{o}vde}/{\varphi }_{\stackrel{\backslash c}{c}iroz}$ oranında artırılmasıyla daha küçük çap kullanımına izin verir. Bu yoğunluklar uç bölgesi sargı donatısı hesabının yerine geçmez.

Gövde donatılarının uç bölgelerinde kenetlenmesi ve yatay donatı ekleri için Madde 7.6.4 uygulanır. Bindirmeli yatay ekler şaşırtmalı, en az $1,5l_b$ boyunda ve maddede tarif edilen kanca/yerleşim koşullarıyla düzenlenir. Kancasız seçenekte en az altı boyuna gövde donatısı ve bu donatılar arasında en çok 200 mm yatay uzaklık koşulu da vardır.

5. Uç Bölgeleri — Sınır Elemanlar

5.1 Uç Bölgesi Gerekliliği (TBDY 2018 Md. 7.6.2.1)

$H_w/l_w>2$ olan perdelerin planda iki ucunda uç bölgeleri oluşturulur. Uç bölgeleri perdenin kendi kalınlığında veya birleşen diğer perde içinde düzenlenebilir. Bu zorunluluk, bu yazıda tarafsız eksen derinliğine bağlı bir sınırla değiştirilmez.

Dikdörtgen perdelerde Madde 7.6.2.3'e göre uç bölgelerinin her birinin plandaki uzunluğu:

$$l_{u,cr}\ge \max (0,20l_w,2t_w)$$ $$l_{u,\ddot{u}st}\ge \max (0,10l_w,t_w)$$

İlk koşul kritik yükseklik boyunca, ikincisi üst kesim boyunca geçerlidir. Boyuna donatının geometrik geçişi için Madde 7.6.5.1 ayrıca dikkate alınır.

5.2 Uç Bölgesi Boyuna ve Enine Donatısı (TBDY 2018 Md. 7.6.5)

Madde 7.6.5.1'e göre her uç bölgesindeki toplam düşey donatı alanının perde brüt enkesit alanına oranı kritik yükseklikte en az 0,002; kritik yükseklik dışında en az 0,001 olur. Her uçta en az $4\varphi 14$ bulunur. Uç bölgesindeki boyuna donatı oranı 0,03'ü, bindirme bölgesinde 0,06'yı aşamaz. Uç bölgesi geometrisi ve donatısındaki geçiş üç kat boyunca kademeli yapılır.

Madde 7.6.5.2(a) uyarınca enine donatı çapı en az 8 mm; etriye kolu ve/veya çirozlar arasındaki yatay uzaklık $a\le 25{\varphi }_{enine}$ olmalıdır.

Kritik yükseklikte, Madde 7.6.5.2(b) kolon sarılma donatısı için Denklem 7.1'in ikinci koşulunun en az 2/3'ünü ister. Her doğrultuda çekirdek boyutu $b_k$ için:

$$A_{sh}\ge \frac{2}{3}0,075s{b}_k\frac{f_{ck}}{f_{ywk}}=0,05s{b}_k\frac{f_{ck}}{f_{ywk}}$$

Buradaki $A_{sh}$ ilgili doğrultudaki toplam enine donatı alanıdır; gövde donatısının metre başına alanıyla karıştırılmaz. $b_k$, en dıştaki enine donatı eksenleri arasındaki mesafedir; birbirine dik iki doğrultu ayrı değerlendirilir (Bölüm 7 simgeleri, Denklem 7.1 ve Şekil 7.3). Bu bir hacimsel donatı oranı formülü değildir.

$$50\text{ mm}\le s\le \min (150\text{ mm},6{\varphi }_{boyuna},t_w/3)$$

Kritik yükseklik dışındaki uç bölgelerinde $s\le \min (t_w,200\text{ mm})$ olur. Uç bölgesi enine donatısı temel içinde en az $\max (300\text{ mm},t_w)$ yükseklik boyunca sürdürülür. Alan, çap, yatay uzaklık ve düşey aralık koşulları birlikte kontrol edilir.

6. Tasarım Kesme Kuvveti

6.1 Tasarım Kesme Kuvveti Büyütme

$H_w/l_w>2$ olan süneklik düzeyi yüksek perdelerde Madde 7.6.6.3, Denklem 7.16:

$$V_e={\beta }_v\frac{(M_p{)}_t}{(M_d{)}_t}{V}_d$$

$(M_p{)}_t$ tabandaki pekleşme etkisini içeren taşıma gücü momenti, $(M_d{)}_t$ taban tasarım momenti; $V_d$ incelenen kesitteki hesap kesme kuvvetidir. Moment ve kesme değerleri tutarlı analiz/yükleme kapsamından alınmalıdır. Dinamik büyütme katsayısı genel olarak ${\beta }_v=1,5$'tir; deprem yükünün tamamı betonarme perdelerle taşınıyorsa 1,0 alınabilir. Daha kesin hesap yapılmadığında maddede $(M_p{)}_t\le 1,25(M_r{)}_t$ kabulü yer alır.

Aynı madde, düşey yüklerle depremden hesaplanan kesmenin deprem bileşeninin boşluksuz perdede $1,2D$, bağ kirişli perdede $1,4D$ ile büyütülerek oluşturulduğu alternatif değeri tanımlar. Bu değer Denklem 7.16 sonucundan küçükse alternatif değer kullanılır. Bütün bileşke kesmeyi veya düşey yük bileşenini otomatik olarak aynı katsayıyla çarpmayın; işaretler ve yük birleşimleri birlikte değerlendirilir.

$H_w/l_w\le 2$ olan perdelerde tasarım kesme kuvvetleri Bölüm 4'e göre hesaplanan kesme kuvvetlerine eşittir. Madde 7.6.6.1'in tasarım momenti diyagramı ve 7.6.6.2'nin her kattaki kapasite koşulu da ayrı kontrol edilir.

6.2 Perde Kesme Dayanımı (TBDY 2018 Md. 7.6.7)

Denklem 7.17, brüt enkesit alanı $A_{ch}$ ile yazılır:

$$V_r=A_{ch}\left(0,65f_{ctd}+{\rho }_{sh}{f}_{ywd}\right)$$

$A_{ch}$ boşluksuz perdenin veya bağ kirişli perdedeki her bir perde parçasının brüt alanıdır. Dikdörtgen kesitte $A_{ch}=t_w{l}_w$; ${\rho }_{sh}$ gövde yatay donatı oranıdır ve iki yüzün toplamını içerir. Bu denklemde brüt alan yerine gerekçesiz $t_w(0,8l_w)$ kullanılmaz.

Denklem 7.18 uyarınca iki ayrı sınır birlikte sağlanır:

$$V_e\le V_r$$ $$V_e\le \{\begin{array}{ll}0,85A_{ch}\sqrt{f_{ck}}& \text{bos¸luksuz perde}\\ 0,65A_{ch}\sqrt{f_{ck}}& \text{bag˘ kiris¸li perde}\end{array}$$

Bu bağıntılarda alan mm², beton/çelik dayanımları MPa (N/mm²) girildiğinde kuvvet N elde edilir; kN için 1000'e bölünür. Üst sınırda $f_{ctd}$ kullanılmaz. Kesme donatısını artırmak yalnız donatıya bağlı dayanımı değiştirir; beton basınç dayanımına ve brüt alana bağlı üst sınırı artırmaz.

Madde 7.6.7.2 ve Denklem 7.19 uyarınca temel bağlantısı ile yatay inşaat derzlerinde kesme sürtünmesi ayrıca kontrol edilir. Bu yazıdaki üç örnek derz, eğilme-eksenel kuvvet etkileşimi veya temelin bütün hesabını kapsamamaktadır.

7. Perde–Kiriş Birleşimi

Madde 7.6.8.1, perde kurallarının bağ kirişli sistemi oluşturan her bir perde parçasına uygulanmasını ister. Madde 7.6.8.2(a)'da aşağıdaki koşullardan en az biri sağlanırsa bağ kirişi kesme donatısı Madde 7.4.5'e göre hesaplanır:

$$l_n>2h_k\text{veya}{V}_d\le 1,5b_{w}d{f}_{ctd}$$

İkisi de sağlanmıyorsa Madde 7.6.8.2(b)'deki çapraz donatı düzeni uygulanır. Her bir demet için:

$$A_{sd}=\frac{V_d}{2f_{yd}\sin \gamma }$$

Her çapraz demet en az dört çubuk içerir ve perde parçalarının içine en az $1,5l_b$ uzatılır. Ayrı demet sargısı ve alternatif tüm kiriş sargısı için Madde 7.6.8.2(b)'nin çap, aralık, çiroz ve Denklem 7.1 koşulları bir bütün olarak uygulanır. Kiriş boyutları veya kenetlenme boyu, bu hükümden bağımsız bir "200 mm / 40Ø" kuralıyla belirlenmez.

Madde 7.6.8.3, Denklem 7.22:

$$V_d\le 0,85b_{w}d\sqrt{f_{ck}}$$

Perdedeki küçük boşluklar: Madde 7.6.9'a göre pencere/tesisat boşluğu planda orta üçte birlik bölgededir; yatay boyutu perde genişliğinin %20'sini, düşey boyutu kat yüksekliğinin %20'sini aşmaz. Etriyelerle sarılı ilave düşey ve yatay donatı, her yönde boşluk nedeniyle kesilen donatı alanından az olamaz; etriye aralığı 150 mm'yi aşamaz. Her köşe için koşulsuz "2Ø16 + 40Ø" reçetesi bu hükmün karşılığı değildir. Daha büyük açıklıklar bu küçük boşluk tarifine zorlanmamalıdır.

9. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları

9.1 Deprem Tasarım Sınıfları ve Bina Yüksekliği

TBDY 2018 Tablo 3.2, DD-2 yer hareketi düzeyindeki kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı $S_{DS}$ ve Bina Kullanım Sınıfına göre okunur. $S_{DS}$ boyutsuz katsayıdır.

Bina yüksekliği ve BYS için Bölüm 3.3 ile Tablo 3.3 ayrıca kullanılır. Şehir adı veya "konut" bilgisi, tek başına DTS, $R$, $D$ ya da süneklik düzeyi seçmek için yeterli değildir.

9.2 Zemin Koşulları ve Perde Tasarımına Etkisi

Yerel zemin sınıfını şehir/bölge adına göre atamayın. Projenin zemin ve temel etüdü, yer hareketi girdileri ve kullanılan analiz modeli kayıt altına alınmalıdır. Bu yazıda bir şehre sabit zemin sınıfı veya sabit spektral büyütme atanmamıştır.

9.3 Proje Kontrol Kaydı

Bir perde hesabının yeniden incelenebilmesi için en az şu girdiler açık olmalıdır: kullanılan yönetmelik sürümü, geometri ve yükseklik başlangıcı, zemin/deprem girdileri, taşıyıcı sistem seçimi, analiz ve yük birleşimleri, malzeme dayanımları, donatının iki yüzdeki alanı, uç bölgesi sınırları, kapasite hesabı ve kesme sürtünmesi. Buradaki sayısal örneklerin kapsamı aşağıda ayrıca belirtilmiştir.

10. Örnek Problemler

Bu üç örnek seçilmiş geometri, donatı oranı ve kesme hükümlerinin aritmetiğini gösterir. Verilen kuvvetler ve malzeme tasarım dayanımları eğitim girdileridir; bir bina analizi veya tam kesit tasarımı sonucu değildir. Eksenel kuvvet–moment etkileşimi, temele aktarım, uç bölgesi detayları ve bütün yük birleşimleri ayrıca incelenir.

Problem 1 — Kolay: Minimum Perde Kalınlığı ve Gövde Donatısı Kontrolü

Veriler: Dikdörtgen perde için $H_{kat}=3200\text{ mm}$, $l_w=3600\text{ mm}$, $H_w=19200\text{ mm}$ ve $t_w=250\text{ mm}$ alınsın. Yatay ve düşey gövde donatısında her yüzde Ø10/200 seçilsin. Tutulmamış uzunluk bu örnekte $l_u=3600\text{ mm}$ kabul edilmiştir; gerçek mesnet düzeni projeden belirlenir. Madde 7.6.1.3 ve 7.6.3.2 istisnaları kullanılmamıştır.

Geometri: $l_w/t_w=3600/250=14,40\ge 6$. Madde 7.6.1.2'nin genel koşullarıyla:

$$t_{w,min}=\max (H_{kat}/16;250;l_u/30)=\max (200;250;120)=250\text{ mm}$$

Kritik yükseklik: $H_w/l_w=19200/3600=5,33>2$ olduğundan uç bölgeleri gerekir. Denklem 7.15:

$$\max (l_w;H_w/6)=\max (3600;3200)=3600\text{ mm}\le H_{cr}\le 2l_w=7200\text{ mm}$$

Bu eşitsizlik tek başına $H_{cr}=7200\text{ mm}$ seçimini zorunlu kılmaz. Örnekte alt sınır 3600 mm olarak hesaplanmıştır; kat seviyeleri, rijit bodrum düzeni ve Madde 7.6.2.2'nin diğer koşulları olmadan nihai kritik bölge detayı belirlenmez.

Gövde donatısı: Her yön için 1 m genişliğindeki şeritte iki yüz toplamı:

$$A_{s,min}=0,0025t_{w}1000=625,00{\text{ mm}}^2/\text{m}$$ $$A_{\varphi 10}=\pi 10^2/4=78,54{\text{ mm}}^2$$ $$A_{s,teky\ddot{u}z}=A_{\varphi 10}1000/200=392,70{\text{ mm}}^2/\text{m}$$ $$A_{s,ikiy\ddot{u}z}=2A_{s,teky\ddot{u}z}=785,40{\text{ mm}}^2/\text{m}\ge 625,00{\text{ mm}}^2/\text{m}$$

Seçilen $s=200\text{ mm}\le 250\text{ mm}$ aralığı Madde 7.6.3.1 koşulunu sağlar. Sonuç: Her yüzde ve her yönde Ø10/200, bu örnekte gövdenin minimum alan ve aralık koşullarını karşılar; 785,40 mm²/m iki yüzün toplamıdır. Bu sonuç uç bölgesi, çiroz, dayanım ve ankraj kontrollerinin yerine geçmez.

Problem 2 — Orta: Kesme Dayanımı Kontrolü

Veriler: Boşluksuz dikdörtgen perde; $l_w=4500\text{ mm}$, $t_w=300\text{ mm}$, $H_w=24000\text{ mm}$, $V_e=600\text{ kN}$, $f_{ck}=25\text{ MPa}$. Yalnız hesap yöntemini göstermek üzere $f_{ctd}=1,00\text{ MPa}$ ve $f_{ywd}=365\text{ MPa}$ eğitim girdisi alınmıştır; bunlar bir beton/çelik sınıfının bu çalışmada doğrulanmış tasarım değerleri değildir. Yatay gövde donatısı her yüzde Ø10/200'dür.

Denklem 7.17'deki $A_{ch}$ dikdörtgen perdenin brüt enkesit alanıdır; $0,8l_w$ ile küçültülmez:

$$A_{ch}=t_w{l}_w=300\times 4500=1350000{\text{ mm}}^2$$ $${\rho }_{sh}=\frac{2(\pi 10^2/4)}{200\times 300}=0,00261799\ge 0,0025$$ $$V_c=0,65f_{ctd}{A}_{ch}/1000=877,50\text{ kN}$$ $$V_s={\rho }_{sh}{f}_{ywd}{A}_{ch}/1000=1290,02\text{ kN}$$ $$V_r=V_c+V_s=2167,52\text{ kN}\ge V_e=600\text{ kN}$$

Madde 7.6.7.1 ve Denklem 7.18a'nın boşluksuz perde üst sınırı ayrıca sağlanmalıdır. Bu bağıntıya mm² ve MPa girildiğinde kuvvet N çıkar; kN için 1000'e bölünür:

$$V_{e,ust}=0,85A_{ch}\sqrt{f_{ck}}/1000=5737,50\text{ kN}\ge 600\text{ kN}$$

Sonuç: Verilen eğitim girdileriyle iki kesme eşitsizliği sağlanır. Gövdenin yatay minimum oranı ve $200\le 250\text{ mm}$ aralık koşulu da sağlanır. Beton katkısının $V_e$'den büyük olması minimum yatay/düşey donatıyı veya diğer detay kontrollerini kaldırmaz.

Problem 3 — Zor: Tasarım Kesme Kuvveti Büyütmesi (TBDY 2018 Denklem 7.16)

Veriler: Boşluksuz dikdörtgen perde; $l_w=4000\text{ mm}$, $t_w=300\text{ mm}$, $H_w=24000\text{ mm}$ ve $H_w/l_w=6>2$. Bir kesitte aynı doğrultu ve işaret için düşey yük kesme bileşeni $V_G=100\text{ kN}$, azaltılmış deprem kesme bileşeni $V_E=400\text{ kN}$, dolayısıyla $V_d=500\text{ kN}$ olsun. Kritik kesitte $(M_d{)}_t=4000\text{ kN}\cdot \text{m}$, $(M_p{)}_t=6000\text{ kN}\cdot \text{m}$, ${\beta }_v=1,5$ alınsın. $D=2$ yalnızca bu sayısal örneğin kabulüdür; gerçek taşıyıcı sistemin D değeri Tablo 4.1 ve ilgili koşullarla belirlenir. $f_{ck}=30\text{ MPa}$, $f_{ctd}=1,20\text{ MPa}$, $f_{ywd}=365\text{ MPa}$ açık eğitim girdileridir. Yatay donatı her yüzde Ø12/150'dir.

Denklem 7.16 sonucu:

$$V_{e,7.16}={\beta }_v\frac{(M_p{)}_t}{(M_d{)}_t}{V}_d=1,5\frac{6000}{4000}500=1125,00\text{ kN}$$

Madde 7.6.6.3'ün alternatifinde yalnız deprem bileşeni, boşluksuz perde için $1,2D$ ile büyütülür. Aynı işaretli tek birleşim için:

$$V_{e,alternatif}=V_G+1,2D{V}_E=100+1,2\times 2\times 400=1060,00\text{ kN}$$ $$V_e=\min (1125,00;1060,00)=1060,00\text{ kN}$$

Bu örnekte kesit tesirleri önceden verilmiştir. Gerçek yapıda iki deprem yönü/işareti, düşey yük birleşimleri ve yönetmeliğin izin verdiği üst sınırlar kendi analiz koşulları içinde değerlendirilir; mutlak değerleri gelişigüzel toplamak veya $V_d$'nin tamamını $1,2D$ ile çarpmak bu örneğin yöntemi değildir.

Kesme dayanımı ve üst sınır:

$$A_{ch}=300\times 4000=1200000{\text{ mm}}^2,{\rho }_{sh}=\frac{2(\pi 12^2/4)}{150\times 300}=0,00502655$$ $$V_r=A_{ch}(0,65f_{ctd}+{\rho }_{sh}{f}_{ywd})/1000=3137,63\text{ kN}$$ $$V_{e,ust}=0,85A_{ch}\sqrt{f_{ck}}/1000=5586,77\text{ kN}$$

Sonuç: $1060,00\le 3137,63\text{ kN}$ ve $1060,00\le 5586,77\text{ kN}$. Seçilen yatay donatı için ${\rho }_{sh}\ge 0,0025$ ve $150\le 250\text{ mm}$ koşulları sağlanır. Bu yalnızca verilen kesit tesirleri altında kesme hesabıdır; uç bölgesi, düşey donatı, eksenel kuvvet–moment dayanımı ve birleşim detaylarına ilişkin tam tasarım sonucu çıkarılmaz.

11. Yönetmelik Referansları

Aşağıdaki maddeler resmî TBDY 2018 PDF'sinin seçilmiş bölümleriyle karşılaştırılmıştır. PDF sayfası dosyanın birden başlayan sayfa sırasıdır; basılı sayfa numarasıyla aynı olmayabilir.

12. Sık Yapılan Hatalar

1. Kalınlık istisnasını genel kural sanmak. 200 mm alt sınırını kullanmak için Madde 7.6.1.3'teki sistem ve iki Denklem 7.14 koşulu birlikte sağlanmalı; diğer boyut ve eksenel kuvvet koşulları da kontrol edilmelidir.
2. İki yüz toplam donatısını tek yüz alanı diye vermek. Madde 7.6.3.1'de oran her yön için iki yüzdeki toplamla hesaplanır; genel aralık sınırı 250 mm'dir.
3. Kritik yüksekliği otomatik olarak $2l_w$ almak. Denklem 7.15 bir alt/üst sınır ilişkisi verir; kat ve rijit bodrum koşulları ayrıca uygulanır.
4. Uç bölgesinde tek bir sabit etriye aralığı yazmak. Kritik bölgede alt sınır 50 mm, üst sınır $\min (150\text{ mm};6{\varphi }_{boyuna};t_w/3)$ olmakla birlikte gerekli enine donatı alanı da hesaplanır.
5. Çiroz koşulunu yalnız perde kalınlığına bağlamak. Madde 7.6.3.3 gövdede en az 4/m², kritik yükseklikte en az 10/m² özel deprem çirozu ister.
6. Tasarım kesmesini her durumda $1,5D{V}_d$ kabul etmek. Madde 7.6.6.3 kapsamı, Denklem 7.16 ve alternatifteki düşey/deprem bileşenleri ayrılmalıdır. Boşluksuz/bağ kirişli perdeler için alternatif deprem çarpanları sırasıyla $1,2D$/$1,4D$'dir.
7. Kesme dayanımında alanı $0,8t_w{l}_w$ kullanmak veya üst sınırda $f_{ctd}$ yazmak. Dikdörtgende $A_{ch}=t_w{l}_w$; üst sınır $\sqrt{f_{ck}}$ içerir ve perde türüne göre katsayı değişir.
8. Bağ kirişi çapraz donatısını yalnız boy/derinlik oranıyla seçmek. Madde 7.6.8.2'nin iki alternatif koşulu ve uygulanacak kesme/detay kuralları birlikte okunmalıdır.
9. Bir modelleme önerisini her geometriye uygulamak. Başlık, perde kolu, bağlantı ve rijitlik kabulleri Madde 4.5.3–4.5.4 kapsamına göre seçilir.
10. Seçilmiş kesme kontrolünü tam proje onayı saymak. Eğitim örnekleri yük analizi, eksenel kuvvet–moment etkileşimi, temel, donatı yerleşimi ve proje kontrolünü kapsamıyor.

Kaynaklar

1. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018 — 18 Mart 2018, 30364 sayılı Resmî Gazete (Mükerrer); özellikle Tablo 3.2, Tablo 4.2, Bölüm 7.6 ve 7.10. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı PDF nüshası.

Kaynak kontrolünün kapsamı (22 Eylül 2026): Bu sürümde yukarıdaki TBDY hükümleri ve açık girdili üç eğitim hesabı editoryal olarak karşılaştırıldı. TS 500, TS 708, Eurocode ve ACI'nin güncel lisanslı metinleriyle karşılaştırma veya bağımsız mühendislik onayı yapılmış değildir. Tasarımda uygulanacak yürürlük, tadiller ve proje koşulları yetkili proje ekibince ayrıca doğrulanır. Bu kayıt bütün yazının teknik doğruluğuna dair onay değildir.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Perde Duvar Hesaplama
• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)
• Bina Periyodu Hesaplama
• Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama
• Beton Metrajı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Betonarme Perde Duvar Tasarımı — TBDY 2018 Koşulları. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ba/betonarme-perde-duvar-tasarimi-tbdy-2018