Betonarme Merdiven Hesabı — Kollu Merdiven Tasarımı

1. Merdiven Tipleri
2. Geometrik Boyutlandırma
3. Statik Model
4. Yük Hesabı
5. Eğilme Momenti Hesabı
6. Kesit ve Donatı Seçimi
7. Akış Diyagramı — Tasarım Süreci
8. Teknik Kesit Çizimi
9. Tasarım Örneği
10. Saha Görselleri
11. Örnek Problemler
12. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları
13. Sık Yapılan Hatalar
14. Tasarım Kontrol Kutusu
15. Kaynaklar

1. Merdiven Tipleri

Betonarme merdivenler taşıma sistemleri ve geometrilerine göre sınıflandırılır. Türkiye'deki inşaat sektöründe en yaygın tip iki kollu (U-tipi) merdiven olup tüm konut ve ofis projelerinin büyük çoğunluğunda tercih edilmektedir.

Tablo 1: Merdiven Tipleri

Saha Notu: Türkiye'de zemin+4 kat ve üzeri konut projelerinde iki kollu U-tipi merdiven neredeyse standart hâline gelmiştir. Spiral merdivenler BYKY 2007 Madde 43'e göre 9,50 m'den yüksek olamaz ve kaçış merdiveni olarak kabul edilmez.

Dikkat: Türkiye'de merdiven tasarımında hem TS 500:2000, hem TBDY 2018 (deprem bölgelerinde), hem de BYKY 2007 ve PAİY 2017 hükümleri eş zamanlı uygulanmalıdır. Yalnızca betonarme hesabı yapılması yeterli değildir.

2. Geometrik Boyutlandırma

2.1 Temel Ergonomi Kuralı (2R + b Formülü)

Merdiven basamak boyutları, insanın ortalama adım uzunluğuna dayanan klasik ergonomi formülüyle belirlenir:

$$2R + b = 60 \sim 64\text{ cm}$$

• $R$: Rıht yüksekliği (basamak yüksekliği) [cm]
• $b$: Basamak genişliği (tasman / basma genişliği) [cm]
• 60–64 cm aralığı: Erişkin insanın ortalama adım uzunluğu

PAİY 2017 (RG 30113, 03.07.2017) Madde 29: Basamak yüksekliği $R \leq 18\text{ cm}$ ve basamak genişliği $b \geq 25\text{ cm}$ olacak; formül $2a + b = 60{-}63\text{ cm}$ ile hesaplanır.

BYKY 2007 Madde 43 (Dairesel Merdiven): Basamak yüksekliği $\leq 175\text{ mm}$; kova merkezinden 50 cm uzaklıktaki basamak basış genişliği $\geq 250\text{ mm}$ olmalıdır.

Tablo 2: Temel Ergonomi Kuralı (2R + b Formülü)

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde en yaygın tercih R=17 cm, b=29 cm (2×17+29=63 cm) kombinasyonudur. Kaplama malzemesi (seramik, mermer) eklendikten sonra son R ve b değerleri kontrol edilmelidir; mermer kaplama R'yi 1–2 mm artırabilir.

Dikkat: R>18 cm olan merdivenler PAİY 2017'ye aykırıdır ve yapı ruhsatı iptal sebebi sayılabilir.

2.2 Basamak Sayısı ve Kol Boyu

Toplam rıht sayısı ve kol boyu aşağıdaki bağıntılarla hesaplanır:

$$n_R = \frac{H_{kat}}{R} \quad \text{(toplam rıht sayısı)}$$

İki kollu merdivende her kol için:

$$n_{kol} = \frac{n_R}{2}$$

Merdiven kol boyu (yatay projeksiyon):

$$L = b \cdot (n_{kol} - 1) \quad \text{[cm]}$$

Örnek: $H_{kat}=300\text{ cm}$, $R=17\text{ cm}$ → $n_R = 300/17 \approx 18$ basamak → her kol 9 basamak → $L = 30 \times (9-1) = 240\text{ cm}$

2.3 Merdiven Genişliği (Yönetmelik Sınırları)

PAİY 2017 Madde 29 ve BYKY 2007 Madde 33 uyarınca:

Tablo 3: Merdiven Genişliği (Yönetmelik Sınırları)

Baş kurtarma yüksekliği: Tüm merdivenlerde ≥ 210 cm (BYKY 2007 Md. 43'te dairesel için 250 cm).

Saha Notu: Türkiye'deki birçok kaçış merdiveni sorununda temel eksiklik, merdiven kol genişliğinin bitiş kaplamaları sonrası 120 cm'nin altına düşmesidir. Ham beton ölçüsü 125–130 cm bırakılması tavsiye edilir.

Dikkat: BYKY 2007 konut yapılarında yapı yüksekliği ≥21,50 m olan binalarda kaçış merdiveninin korunumlu yapılması zorunludur.

3. Statik Model

3.1 İki Kollu Merdivenin Statik Modeli

İki kollu betonarme merdiven, eğimli döşeme (inclined slab) olarak modellenir. Her kol:

• Üst uç: Kat döşemesine veya kat sahanlık kirişine ankastre/mafsallı mesnetlenir
• Alt uç: Ara sahanlık kirişine oturur
• Ara sahanlık: İki kolu birbirine bağlar; kenarlardan kirişlere mesnetlenir

Tablo 4: İki Kollu Merdivenin Statik Modeli

Saha Notu: Türkiye'deki çoğu uygulamada merdiven kolu, sahanlık kirişine hem üstten hem alttan oturduğundan sürekli kiriş katsayısı (1/10) kullanımı yaygındır. Sahanlık kirişlerinin kat döşemesine monolit bağlandığı durumlarda ankastre mesnet katsayısı uygulanabilir.

3.2 Gerçek Eğimli Uzunluk

Yük hesabı ve moment hesabında eğimli yüzey uzunluğu kullanılmalıdır:

$$L_{eğimli} = \sqrt{L^2 + H_{kol}^2}$$

• $L$: Kol yatay plan boyu (projeksiyon)
• $H_{kol}$: Kol düşey yüksekliği $= n_{kol} \times R$

Dikkat: Eğimli uzunluk yerine yatay projeksiyon ile moment hesabı yapılması en sık yapılan hatadır. Bu hata, gerçek yüke göre yaklaşık %8–15 oranında düşük hesaplanan moment değerine yol açar.

4. Yük Hesabı

4.1 Birim Alan Yükleri (Sabit Yük)

Eğimli merdiven kolunun sabit yükü (birim alan bazında, yatay projeksiyona dönüştürülmüş):

$$g_k = \gamma_{beton} \cdot t_s + \frac{R}{2} \cdot \gamma_{beton} + g_{kaplama}$$

• $\gamma_{beton} = 25\text{ kN/m}^3$ (TS EN 1991-1-1:2009 Tablo A.1)
• $t_s$: Eğimli plak kalınlığı [m]
• $g_{kaplama}$: Kaplama + sıva ≈ 1,0–2,0 kN/m²

Pratik aralık: Kaplama dahil sabit yük genellikle 6,0–8,5 kN/m² arasındadır. Mermer kaplama yaklaşık 1,5–2,0 kN/m², seramik kaplama yaklaşık 0,8–1,2 kN/m² ek yük getirir.

4.2 Hareketli Yük (Kullanım Yükleri)

TS EN 1991-1-1:2009 (Türkçe: TS EN 1991-1-1:2012) Tablo 6.2 uyarınca:

Tablo 5: Hareketli Yük (Kullanım Yükleri)

Saha Notu: Hastane ve okul gibi toplu kullanım merdivenleri için C3 kategorisi uygulanmalı ve $q_k = 5{,}0\text{ kN/m}^2$ alınmalıdır.

4.3 Tasarım Yükü ve Yük Kombinasyonu

TS EN 1990:2002 Denklem 6.10 uyarınca:

$$p_d = \gamma_G \cdot G_k + \gamma_Q \cdot Q_k = 1{,}4\,G_k + 1{,}6\,Q_k \quad \text{(TS 500:2000 kombinasyonu)}$$

veya Eurocode yaklaşımıyla $1{,}35\,G_k + 1{,}5\,Q_k$. Türkiye'de TS 500:2000 Madde 6.2 katsayıları 1,4–1,6 olarak yaygın kullanılmaktadır.

Dikkat: Eğimli kolda hesap yükü, yatay projeksiyona indirgenecek ise $p_d^{yatay} = p_d / \cos\alpha$ dönüşümü uygulanır; burada $\alpha$ merdiven eğim açısıdır.

5. Eğilme Momenti Hesabı

5.1 Basit Mesnetli Merdiven Kolu

Eğimli uzunluk $L_{e}$ üzerinde düzgün yayılı yük $w_d = p_d \times B$ (B=genişlik):

$$M_{max} = \frac{w_d \cdot L_{e}^2}{8}$$

5.2 Sürekli Kiriş Yaklaşımı (En Yaygın)

$$M_{açıklık} = \frac{w_d \cdot L_{e}^2}{10} \qquad M_{mesnet} = \frac{w_d \cdot L_{e}^2}{10}$$

5.3 Kesme Kuvveti

$$V_{max} = \frac{w_d \cdot L_{e}}{2}$$

TS 500:2000 Madde 8.1.2 uyarınca tasarım kesme kuvveti $V_d$, mesnet yüzeyinden $d$ uzaklığında hesaplanır. Genel olarak betonarme merdiven kollarında kesme kuvveti kritik olmadığından etriye gerekmez.

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde merdiven kollarının kesme kuvveti etriyesiz yeterli gelmesi yaygındır; çünkü $V_{cr} = 0{,}65 \cdot f_{ctd} \cdot b \cdot d$ değeri çoğu zaman tasarım kesme kuvvetinin üzerindedir (TS 500:2000 Madde 8.1.3).

6. Kesit ve Donatı Seçimi

6.1 Levha Kalınlığı (Sehim Kontrolü)

TS 500:2000 Tablo 13.1 — Sehim hesabı gerektirmeyen minimum eleman yüksekliği:

• Tek açıklıklı döşeme (basit mesnetli): $h \geq L_n / 20$
• Sürekli döşeme (iç açıklık): $h \geq L_n / 25$
• Konsol: $h \geq L_n / 10$

Merdiven kolları için pratik kural:

$$t_s \geq \frac{L_{eğimli}}{25} \quad \text{ile} \quad \frac{L_{eğimli}}{30}$$

Minimum levha kalınlığı: $t_s \geq 100\text{ mm}$ (merdivenlerde 120–180 mm yaygın kullanım aralığı).

Dikkat: Hesaplanan sehim $L/250$'yi aşmamalıdır.

6.2 Donatı Hesabı (TS 500:2000 Bölüm 7)

Birim genişlik $b_w = 100\text{ cm}$ için taşıma gücü momenti:

$$M_r = A_s \cdot f_{yd} \cdot \left(d - \frac{a}{2}\right) \geq M_d$$

Eşdeğer dikdörtgen basınç bloku derinliği:

$$a = \frac{A_s \cdot f_{yd}}{0{,}85 \cdot f_{cd} \cdot b}$$

Malzeme tasarım değerleri (C25, B420C/S420):

$$f_{cd} = \frac{f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{25}{1{,}5} = 16{,}67\text{ N/mm}^2$$ $$f_{yd} = \frac{f_{yk}}{\gamma_s} = \frac{420}{1{,}15} = 365{,}2\text{ N/mm}^2$$

6.3 Minimum Donatı Oranı

TS 500:2000 Denklem 7.3 — Minimum çekme donatısı oranı:

$$\rho_{min} = \frac{0{,}8 \sqrt{f_{ck}}}{f_{yk}} \geq 0{,}002$$

C25, S420 için: $\rho_{min} = 0{,}8\times\sqrt{25}/420 = 0{,}8\times5/420 = 0{,}0095 > 0{,}002$ → $\rho_{min} = 0{,}0095$ alınır.

TBDY 2018 kapsamında not: Deprem bölgelerinde (DTS=1,2,3,4) merdiven, süneklik düzeyi yüksek/sınırlı sistem içinde tasarlanıyorsa TBDY 2018 Madde 7.10 kapsamında değerlendirme gerekebilir.

6.4 Dağıtma Donatısı

TS 500:2000 Madde 11.4 uyarınca:

$$A_{s,dağ} \geq 0{,}0015 \cdot b \cdot t_s$$

Dağıtma donatısı çapı ≥ φ8, aralığı ≤ 250 mm olmalıdır. Türkiye'de yaygın uygulama: φ8/200 mm veya φ10/250 mm dağıtma donatısı.

6.5 Pilye (Eğri) Donatısı ve Mesnet Kenetlenmesi

Ankastre veya sürekli mesnetlerde açıklık donatısının en az 1/3'ü mesnet üzerine bükülmeli (pilye) ve TS 500:2000 Madde 9.1.2 uyarınca kenetlenme boyu sağlanmalıdır.

$$l_b = \frac{\phi \cdot f_{yd}}{4 \cdot f_{ctd}}$$

Nervürlü çubuklarda bu değer TS 500:2000 Denklem 9.1 ile hesaplanır. Konum I çubuklar için 1,4 ile çarpılır.

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde "pilye" donatısının sahanlık kirişi içine yeterince kenetlenmemesi ve sahanlık levhasından önceki noktada kesilmesi çok sık yapılan hatadır. Pilye en az $l_b$ kadar sahanlık levhası ve kirişi içinde devam etmelidir.

7. Akış Diyagramı — Tasarım Süreci

Betonarme merdiven tasarım süreci şu adımları izler: geometri belirleme → yük hesabı → moment ve kesit kontrolü → donatı seçimi → sehim ve kenetlenme kontrolleri.

8. Teknik Kesit Çizimi

Aşağıdaki teknik kesit, iki kollu betonarme merdivende taşıyıcı elemanların, eğimli kolların, sahanlığın ve donatı düzeninin boyuna görünümünü vermektedir.

9. Tasarım Örneği

Verilen:

• Kat yüksekliği: $H_{kat} = 3{,}00\text{ m}$
• Rıht: $R = 16{,}5\text{ cm}$, basamak: $b = 30\text{ cm}$ ($2R+b = 63\text{ cm}$, PAİY 2017 Md. 29)
• Toplam rıht sayısı: $n_R = 300/16{,}5 \approx 18$
• Her kol 9 basamak; kol yatay uzunluğu: $L = 30 \times (9-1) = 240\text{ cm}$
• Kol yüksekliği: $H_{kol} = 9 \times 16{,}5 = 148{,}5\text{ cm}$
• Eğimli uzunluk: $L_e = \sqrt{240^2 + 148{,}5^2} = \sqrt{57600 + 22052} \approx 282\text{ cm}$
• Merdiven genişliği: $B = 120\text{ cm}$
• Malzeme: C25, B420C (S420)
• Kaplama: Seramik ($g_{kap} = 1{,}0\text{ kN/m}^2$)

Yük Hesabı:

Levha kalınlığı: $t_s = 15\text{ cm}$ (kontrol: $L_e/25 = 282/25 = 11{,}3\text{ cm} < 15$ )

$$G_k = 25 \times 0{,}15 + \frac{0{,}165}{2} \times 25 + 1{,}0 = 3{,}75 + 2{,}06 + 1{,}00 = 6{,}81\text{ kN/m}^2$$

$Q_k = 3{,}0\text{ kN/m}^2$ (Kategori A — konut, TS EN 1991-1-1 Tablo 6.2)

$$p_d = 1{,}4 \times 6{,}81 + 1{,}6 \times 3{,}0 = 9{,}53 + 4{,}80 = 14{,}33\text{ kN/m}^2$$

Birim uzunluktaki yük ($B=1{,}20\text{ m}$):

$$w_d = 14{,}33 \times 1{,}20 = 17{,}20\text{ kN/m}$$

Moment Hesabı (Sürekli — 1/10 katsayısı):

$$M_{max} = \frac{w_d \cdot L_e^2}{10} = \frac{17{,}20 \times 2{,}82^2}{10} = \frac{17{,}20 \times 7{,}95}{10} = 13{,}68\text{ kNm}$$

Donatı Seçimi (C25, S420, b=120 cm, d=12 cm):

$$K = \frac{M_d}{b \cdot d^2} = \frac{13{,}68 \times 10^6}{1200 \times 120^2} = 0{,}793\text{ N/mm}^2$$

Formülden: $\rho \approx 0{,}0024$

$$A_s = 0{,}0024 \times 1200 \times 120 = 346\text{ mm}^2/\text{m}$$

Minimum donatı kontrolü: $A_{s,min} = 0{,}0095 \times 1200 \times 120 = 1368\text{ mm}^2$ → Minimum donatı yönetir!

Seçim: φ12/80 mm → $A_s = 1414\text{ mm}^2 > 1368\text{ mm}^2$

Not: TS 500:2000 Denklem 7.3 uyarınca yüksek minimum donatı oranı ($\rho_{min}=0{,}0095$) moment hesabından çıkan donatıyı yönetmektedir. C25 kullanımında minimum donatı artmaktadır.

Dağıtma Donatısı:

$$A_{s,dağ} = 0{,}0015 \times 1000 \times 150 = 225\text{ mm}^2/\text{m} \rightarrow \phi8/200\text{ mm} = 251\text{ mm}^2$$

Kesme Kontrolü:

$$V_d = \frac{17{,}20 \times 2{,}82}{2} = 24{,}25\text{ kN/m}$$ $$f_{ctd} = 1{,}8/1{,}5 = 1{,}20\text{ N/mm}^2; \quad V_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}20 \times 1000 \times 120 = 93{,}6\text{ kN/m} \gg V_d = 24{,}25\text{ kN/m}$$

Kesme donatısı (etriye) gerekmez.

10. Saha Görselleri

11. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kat yüksekliği: H_kat = 280 cm
• Rıht: R = 16 cm
• İstenen: 2R+b formülüne göre basamak genişliğini ve kol boyunu hesaplayın.

Çözüm:

Adım 1: Formül kontrolü: $2R + b = 63\text{ cm}$ (ortalama ergonomi değeri)

$$b = 63 - 2 \times 16 = 63 - 32 = 31\text{ cm} \geq 25\text{ cm (PAİY 2017)}$$

Adım 2: Toplam rıht sayısı:

$$n_R = \frac{H_{kat}}{R} = \frac{280}{16} = 17{,}5 \rightarrow 18\text{ basamak seçilir}$$

Gerçek rıht: $R_{gerçek} = 280/18 = 15{,}6\text{ cm} < 18\text{ cm}$

Adım 3: Her kol basamak sayısı: $n_{kol} = 18/2 = 9$

Adım 4: Kol yatay uzunluğu:

$$L = b \times (n_{kol}-1) = 31 \times (9-1) = 31 \times 8 = 248\text{ cm}$$

Sonuç: b = 31 cm, L_kol = 248 cm, n_kol = 9 basamak

Kontrol: 2R+b = 2×15,6+31 = 62,2 cm (60–64 cm aralığında)

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kat yüksekliği: H_kat = 335 cm
• Rıht: R = 15,23 cm (335/(2×11) basamak için)
• Basamak: b = 32 cm (2R+b = 62,46 cm)
• Eğimli kol uzunluğu: L_e = 320 cm
• Merdiven genişliği: B = 120 cm
• Malzeme: C25, S420
• Kaplama: Mermer ($g_{kap} = 1{,}5\text{ kN/m}^2$)
• Bina kullanımı: Konut

İstenen: Tasarım yükünü, maksimum momenti ve gerekli ana donatıyı hesaplayın.

Çözüm:

Adım 1: Sabit yük:

$$G_k = 25 \times 0{,}14 + \frac{0{,}1523}{2}\times 25 + 1{,}5 = 3{,}50 + 1{,}90 + 1{,}50 = 6{,}90\text{ kN/m}^2$$

Adım 2: Hareketli yük (Kategori A, konut):

$$Q_k = 3{,}0\text{ kN/m}^2 \quad \text{(TS EN 1991-1-1:2009 Tablo 6.2)}$$

Adım 3: Tasarım yükü:

$$p_d = 1{,}4 \times 6{,}90 + 1{,}6 \times 3{,}0 = 9{,}66 + 4{,}80 = 14{,}46\text{ kN/m}^2$$ $$w_d = 14{,}46 \times 1{,}20 = 17{,}35\text{ kN/m}$$

Adım 4: Maksimum moment (sürekli — 1/10):

$$M_{max} = \frac{17{,}35 \times 3{,}20^2}{10} = \frac{17{,}35 \times 10{,}24}{10} = 17{,}77\text{ kNm}$$

Adım 5: Donatı hesabı (d = 120-25 = 95 mm):

$$K = \frac{17{,}77 \times 10^6}{1200 \times 95^2} = \frac{17{,}77 \times 10^6}{10{,}83 \times 10^6} = 1{,}64\text{ N/mm}^2$$

$\rho \approx 0{,}0051$

$$A_{s,req} = 0{,}0051 \times 1200 \times 95 = 581\text{ mm}^2$$

Minimum donatı: $A_{s,min} = 0{,}0095 \times 1200 \times 95 = 1083\text{ mm}^2$ → Minimum yönetir.

Seçim: φ12/100 → $A_s = 1131\text{ mm}^2 > 1083\text{ mm}^2$

Sonuç: p_d = 14,46 kN/m², M_max = 17,77 kNm, φ12/100 mm

Problem 3 — Zor

Problem Tanımı: Hastane binasında iki kollu betonarme merdiven tasarımı. Merkezi deprem bölgesi (İstanbul, TBDY 2018 DTS=1).

Veriler:

• Kat yüksekliği: H_kat = 350 cm
• Rıht: R = 17,5 cm (20 basamak / 2 kol = 10 her kol)
• Basamak: b = 28 cm (2×17,5+28 = 63 cm)
• Merdiven genişliği: B = 150 cm (hastane — BYKY 2007 Md. 33)
• Levha kalınlığı: t_s = 18 cm
• Malzeme: C30, S420
• Kaplama: Seramik + şap 2,0 kN/m²
• Hareketli yük: $q_k = 5{,}0\text{ kN/m}^2$ (Kategori C3 — kalabalık yapılar, TS EN 1991-1-1:2009 Tablo 6.2)
• Pas payı: c = 25 mm; ana donatı φ = 14 mm varsayımı → d = 180-25-7 = 148 mm

İstenen: (a) Geometri kontrolü, (b) tasarım yükü, (c) ana donatı, (d) kenetlenme boyu.

Çözüm:

(a) Geometri:

$$n_R = 350/17{,}5 = 20 \text{ basamak}; \quad n_{kol} = 10$$ $$L = 28 \times (10-1) = 252\text{ cm}$$ $$L_e = \sqrt{252^2 + 175^2} = \sqrt{63504 + 30625} = \sqrt{94129} \approx 306{,}8\text{ cm}$$

Sehim kontrolü (basit mesnet): $L_n/20 = 252/20 = 12{,}6\text{ cm} < 18\text{ cm}$

(b) Tasarım yükü:

$$G_k = 25 \times 0{,}18 + \frac{0{,}175}{2} \times 25 + 2{,}0 = 4{,}50 + 2{,}19 + 2{,}00 = 8{,}69\text{ kN/m}^2$$ $$Q_k = 5{,}0\text{ kN/m}^2 \quad \text{(C3 — hastane)}$$ $$p_d = 1{,}4 \times 8{,}69 + 1{,}6 \times 5{,}0 = 12{,}17 + 8{,}00 = 20{,}17\text{ kN/m}^2$$ $$w_d = 20{,}17 \times 1{,}50 = 30{,}26\text{ kN/m}$$

(c) Ana Donatı:

$f_{cd} = 30/1{,}5 = 20{,}0\text{ N/mm}^2$; $f_{yd} = 420/1{,}15 = 365{,}2\text{ N/mm}^2$

$$M_{max} = \frac{30{,}26 \times 3{,}068^2}{10} = \frac{30{,}26 \times 9{,}41}{10} = 28{,}47\text{ kNm}$$ $$K = \frac{28{,}47 \times 10^6}{1500 \times 148^2} = \frac{28{,}47 \times 10^6}{32{,}86 \times 10^6} = 0{,}866\text{ N/mm}^2$$

$\rho \approx 0{,}0025$

$$A_{s,req} = 0{,}0025 \times 1500 \times 148 = 555\text{ mm}^2$$

Minimum donatı (C30, S420): $\rho_{min} = 0{,}8\sqrt{30}/420 = 0{,}0104$

$$A_{s,min} = 0{,}0104 \times 1500 \times 148 = 2309\text{ mm}^2 \rightarrow \text{Minimum yönetir}$$

Seçim: φ16/80 mm → $A_s = 2513\text{ mm}^2 > 2309\text{ mm}^2$

(d) Kenetlenme Boyu (TS 500:2000 Madde 9.1.2.1 — Denklem 9.1):

$f_{ctd} = 1{,}9/1{,}5 = 1{,}27\text{ N/mm}^2$ (C30 için)

$$l_b = \frac{\phi \cdot f_{yd}}{4 \cdot f_{ctd}} = \frac{16 \times 365{,}2}{4 \times 1{,}27} = \frac{5843{,}2}{5{,}08} = 1150\text{ mm}$$

Konum I katsayısı (1,4): $l_b = 1150 \times 1{,}4 = 1610\text{ mm} = 161\text{ cm}$

Sonuç:

• Ana donatı: φ16/80 mm ($A_s = 2513\text{ mm}^2 > 2309\text{ mm}^2$)
• Kenetlenme boyu: l_b = 161 cm (Konum I için)
• Mesnet pilye: Açıklık donatısının ≥ 1/3'ü yani minimum 5φ16 sahanlık kirişine kıvrılacak
• BYKY 2007 kontrol: B = 150 cm ≥ 80 cm (yangın merdiveni sınırı); hastane olarak korunumlu merdiven zorunluluğu değerlendirilecek.

12. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları

12.1 Deprem Etkisi (TBDY 2018)

Türkiye'nin yaklaşık %70'i deprem riski yüksek bölgelerde bulunmaktadır. TBDY 2018 kapsamında merdiven kolları genellikle "ikincil eleman" olarak değerlendirilir; ancak merdiven kirişleri ve sahanlık döşemesi, perde veya kolon ile monolit bağlantı oluşturursa deprem hesaplarına dahil edilebilir.

• Deprem bölgesi etkisi: DTS=1,2 olan bölgelerde (İstanbul, İzmir, Kocaeli) kaplama ve donatı kalitesi artırılmalıdır.
• TBDY 2018 Madde 7.10: Merdivenlerin perde duvarla bağlantısı ve düzensizlik durumları değerlendirilmelidir.
• Paslanmaz donatı: Kıyı şeridindeki şantiyeler (Ege, Akdeniz) için donatının korozyon koruması (epoksi kaplama) önem kazanmaktadır.

12.2 İklim ve Zemin Koşulları

Tablo 6: İklim ve Zemin Koşulları

Dış mekân merdivenlerinde don derinliği zemin donanımını ve temel kotunu doğrudan belirler.

Saha Notu (Kütahya — İç Anadolu): Bölgede don derinliği 80–100 cm olup dış merdivenlerde temel dibi don derinliğinin altında tutulmalı; beton yüzeylerde su geçirimsizlik ve dona dayanım koşulları (XF3/XF4 maruz kalma sınıfı) sağlanmalıdır.

12.3 Yasal Zorunluluklar (Türkiye)

• 3194 sayılı İmar Kanunu: Merdiven geometrisi ve güvenlik koşullarının ruhsat aşamasında doğrulanması zorunludur.
• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu Madde 9: Merdiven taşıyıcı sistemi yapı denetim kuruluşunca kontrol edilir; ihlaller halinde yükleniciye cezai sorumluluk doğar.
• 6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu: İnşaat sırasında merdiven kalıplarının ve iskelelerinin güvenli kurulumu zorunludur.
• BYKY 2007/12937 (RG 19.12.2007): Kaçış merdiveni gerektiren bina yükseklik eşikleri (21,50 m üzeri) ve korunumluluk şartları.

12.4 Birim Fiyat Referansı (2025)

Tablo 7: Birim Fiyat Referansı (2025)

Not: Birim fiyatlar piyasa koşullarına, işçilik bedeline ve malzeme kalitesine göre değişkendir. Güncel resmi pozlar için CSB'nin yılsonu güncellemesi esas alınmalıdır.

13. Sık Yapılan Hatalar

1. Eğimli uzunluk yerine yatay projeksiyon ile moment hesabı: Momentte %8–15 eksik hesap yapılır; TS 500:2000 Madde 5 gereğince gerçek geometri kullanılmalıdır.
2. Rıht yüksekliğini 18 cm'nin üzerine çıkarmak: PAİY 2017 Madde 29 ihlali; ruhsat onayı alınamaz.
3. Kaplama yükünü ihmal etmek: Seramik/mermer kaplama 0,8–2,0 kN/m² ek sabit yük getirir.
4. Minimum donatı oranı kontrolünü atlamak: TS 500:2000 Denklem 7.3 ile hesaplanan $\rho_{min}$, yüksek karakteristik beton dayanımlarında moment hesabından büyük çıkabilir.
5. Pilye (eğri donatı) düzenlememek: Mesnet bölgelerinde negatif moment oluşur; açıklık donatısının en az 1/3'ü kıvrılmalıdır.
6. Sahanlık döşemesini bağımsız hesaplamamak: Sahanlık, üç veya dört kenardan mesnetli ayrı bir eleman olarak hesaplanmalıdır.
7. Yangın merdiveni sınırlarını karşılamamak: BYKY 2007 kapsamındaki binalarda merdiven giriş holü, duman bariyeri ve korunumluluk şartları atlanmamalıdır.
8. Kenetlenme boyunu yetersiz bırakmak: Sahanlık kirişi içindeki kenetlenme boyu TS 500:2000 Denklem 9.1 ile hesaplanmalı; Konum I için 1,4 katsayısı uygulanmalıdır.
9. Pas payını düşük almak: Merdivenlerde nem ve aşınmaya maruz kalma nedeniyle minimum pas payı 25 mm (iç) / 35 mm (dış) alınmalıdır.
10. Don etkisini dış merdivenlerde görmezden gelmek: İç Anadolu'da don-çözülme döngüsü beton yüzeyine ve donatıya zarar verebilir; C30 + hava sürükleyici katkı kullanımı tavsiye edilir.

14. Tasarım Kontrol Kutusu

Geometri:

• 2R + b = 60–64 cm sağlandı mı? (PAİY 2017 Md. 29)
• R ≤ 18 cm ve b ≥ 25 cm? (PAİY 2017 Md. 29)
• Merdiven genişliği B ≥ 120 cm (4+ daireli bina)? (PAİY 2017 Md. 29)
• Eğimli uzunluk doğru hesaplandı mı?

Statik ve Yük:

• Doğru statik model seçildi mi (basit / sürekli)?
• Eğimli uzunluk üzerinden yük hesabı yapıldı mı?
• Hareketli yük doğru kategoriden seçildi mi? (TS EN 1991-1-1 Tablo 6.2)
• Kaplama yükü dahil edildi mi?

Betonarme (TS 500:2000):

• Levha kalınlığı $L_e/25$–$L_e/30$ sınırı içinde mi?
• Minimum donatı oranı $\rho_{min} = 0{,}8\sqrt{f_{ck}} / f_{yk} \geq 0{,}002$ sağlandı mı?
• Dağıtma donatısı $A_{s,dağ} \geq 0{,}0015 \cdot b \cdot t_s$?
• Pilye donatısı mesnet bölgelerine yerleştirildi mi?
• Kenetlenme boyu $l_b$ hesaplandı mı? (TS 500:2000 Denklem 9.1)
• Kesme kuvveti $V_d \leq V_{cr}$ kontrol edildi mi?
• Sehim $L/250$'yi aşıyor mu?

Yasal ve Güvenlik:

• BYKY 2007 (yangın merdiveni gerektiren bina yüksekliği kontrolü)?
• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamında denetim planı mevcut mu?
• 6331 kapsamında İSG planı hazırlandı mı?

Kaynaklar

1. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TSE, Ankara
2. TS EN 1991-1-1:2012 — Yapılar Üzerindeki Etkiler — Genel Etkiler — Yoğunluklar, Yapıların Zati Ağırlıkları ve Binalara Gelen Yükler (Eurocode 1), TSE
3. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, 2018
4. Binaların Yangından Korunması Hakkında Yönetmelik (BYKY), Bakanlar Kurulu Kararı 2007/12937, RG 19.12.2007/26735
5. Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, RG 03.07.2017/30113, Madde 29–31
6. 4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun, 29.06.2001 tarihli
7. 6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu, 20.06.2012 tarihli
8. Dundar C., Karaahmeti S. — IMZ303 Betonarme 1 Ders Notları, Çukurova Üniversitesi
9. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı — 2025 Yılı İnşaat Birim Fiyatları (Eylül 2025 güncellemesi)
10. KGM — Türkiye Don Derinliği Haritası, 2020

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Beton Metrajı Hesaplama
• Pas Payı Hesaplama