Donatı Çeliği Ağırlık ve Kesit Özellikleri Tablosu (Ø8–Ø32)

Özet

Bu makale donatı çubuklarının nominal dairesel kesit alanını, çevresini, atalet momentini ve literatürde yaygın olan 7850 kg/m³ yoğunluk varsayımıyla teorik birim kütlesini hesaplar. Geometrik tablolar ürün uygunluğu veya taşıyıcı sistem tasarımı onayı vermez. TS 708:2010 tarihî nüshasındaki anma kesit ve kütle bilgileri, TS 500:2000 tarihî nüshasındaki seçili detaylandırma hükümleri ve TBDY 2018 ayrı kapsamlarıyla ele alınır; yürürlükteki lisanslı standart ve tadiller ayrıca doğrulanmalıdır.

1. Belge Kapsamı

Bu yazıda erişilen TS 708:2010 ve TS 500:2000 dosyaları tarihî üçüncü taraf nüshalarıdır. Birinin yayımlanma yılı diğerinin yerine geçtiği anlamına gelmez; ürün standardı, tasarım kuralları ve deprem yönetmeliği farklı soruları yanıtlar.

TS 500:2000 Çizelge 3.2 beton sınıflarına aittir; bu yazıdaki donatı geometrisinin veya çelik sınıflarının kaynağı değildir. Tasarımda tipik olarak Eurocode kuralları, kapsamı belirlenmeden TS 500 ve TBDY hükümleriyle tek bir zorunluluk tablosunda birleştirilmez. Çapın bulunabilirliği ve teslim süresi tedarikçiden tarihli olarak öğrenilmelidir.

2. Temel Tanımlar ve Semboller

2.1 Nominal Çap

Geometrik tablolarda nominal çap, eşdeğer dolu dairesel kesitin hesap çapı olarak kullanılır. Nervürler üzerinden kumpasla ölçülen dış boyut, bu hesap çapıyla aynı ölçüm değildir. Alan ve birim kütle, nominal çap üzerinden hesaplanır; ürün kabulü yalnız kumpas ölçümüne dayandırılmaz.

Erişilen TS 708:2010 nüshasının 7.3.1–7.3.2 hükümleri ve Çizelge 7'si anma kesit ve kütle karşılaştırmasında kullanılmıştır. Kütle sapması, çap toleransı olarak yorumlanamaz. Burada bütün çelik türlerine ve güncel baskılara uygulanacak bir tolerans tablosu verilmez; ilgili ürün, geçerli standart baskısı ve deney belgesi birlikte kontrol edilmelidir.

2.2 Semboller

Bu formüldeki sembollerBu formülde geçen işaretler8 sembol · göster/gizle

E_s

Çelik elastisite modülü

MPa

Donatı veya yapı çeliği için kullanılan elastisite modülüdür.

γ_s

Donatı çeliği malzeme güvenlik katsayısı

Boyutsuz

Tasarım akma dayanımı hesabında kullanılır.

f_yk

Karakteristik donatı akma dayanımı

MPa

Donatı sınıfına göre alınır.

G

Sabit/ölü yük etkisi

kN, kN·m

Yük birleşiminde kalıcı yükleri temsil eder.

I

Bina önem katsayısı veya atalet momenti

Boyutsuz, mm⁴, m⁴

Depremde önem katsayısı; kesit hesaplarında atalet momentidir.

f_yd

Donatı çeliği tasarım akma dayanımı

MPa, N/mm²

Karakteristik akma dayanımının malzeme katsayısına bölünmesiyle elde edilir.

A_s

Gerekli veya mevcut boyuna donatı alanı; çelik hesaplarında gerilme alanı

mm²

Betonarme içerikte çekme/basınç donatısı; çelik bulonda vida dişi gerilme alanı olabilir.

φ

İçsel sürtünme açısı veya donatı/bulon çapı

°, mm

Geoteknikte açı; donatı/bulon gösteriminde çap anlamına gelir.

3. Hesap Formülleri

3.1 Kesit Alanı

$$A_s=\frac{\pi {\varphi }^2}{4}{\text{(mm}}^2\text{)}$$

3.2 Çevre Uzunluğu (Islanma Çevresi)

$$u=\pi \varphi \text{(mm)}$$

3.3 Birim Ağırlık

$$G={\rho }_{\stackrel{\backslash c}{c}elik}\cdot A_s\cdot 10^{-6}=7850\cdot \frac{\pi {\varphi }^2}{4}\cdot 10^{-6}\text{(kg/m)}$$

Pratik yaklaşım formülü (TS 708:2010 ile tutarlı):

$$G\approx \frac{{\varphi }^2}{162,2}\text{(kg/m, }\varphi \text{ mm cinsinden)}$$

Dikkat: Bazı kaynaklarda $G\approx 0,00617{\varphi }^2$ şeklinde kullanılmaktadır. Bu formül yalnızca yaklaşık bir yöntemdir; hassas metraj hesapları için tablodaki değerlerin esas alınması önerilir.

3.4 Atalet Momenti

$$I=\frac{\pi {\varphi }^4}{64}{\text{(mm}}^4\text{)}$$

4. Tek Çubuk Özellikleri Tablosu Ø8–Ø32

Bu tablo nominal dairesel kesit için hesaplanmıştır. Kütle hesabında yoğunluk 7850 kg/m³ alınır; basılı standart çizelgesinin yuvarlanmış değerleriyle aynı hassasiyet iddia edilmez.

Çap seçimi ve ek düzeni yalnız bu tablodan belirlenemez. TS 500:2000 Madde 9.2.6.1 içindeki 30 mm üzeri sınır basınç donatısının bindirmeli ekleri kapsamındadır; Ø28 için genel bir bindirme yasağı getirmez. Malzeme sınıfı, parti bilgileri ve uygunluk belgeleri proje koşullarıyla karşılaştırılmalıdır.

5. Çoklu Çubuk Kesit Alanları

Alanlar mm² cinsindedir. Her hücre $n\pi {\varphi }^2/4$ ile hesaplanıp en sonda en yakın tam sayıya yuvarlanmıştır.

6. Donatı Çelik Sınıfları ve Mekanik Özellikleri

6.1 Geometri, tasarım dayanımı ve ürün belgesi

TS 500:2000 Çizelge 3.2 beton sınıflarını içerir; çelik sınıflarının mekanik özellik tablosu değildir. Bu yazıdaki alan, çevre, atalet ve kütle değerleri dairesel nominal kesit geometrisinden hesaplanır. Ürünün akma/çekme dayanımı, uzama ve kimyasal bileşimi, geçerli TS 708 sürümü ve üretici deney belgeleriyle ayrıca karşılaştırılmalıdır.

Tasarım dayanımı için $f_{yd}=f_{yk}/{\gamma }_{ms}$ bağıntısında kullanılan malzeme katsayısı ve yükleme durumunun belirtilmesi tipiktir. Aşağıdaki örneklerde ${\gamma }_{ms}=1,15$ öğretim varsayımıdır; tablodan bir ürünün uygunluk belgesi çıkarılamaz.

6.2 TBDY 2018 — Deprem etkisini karşılayan elemanların çeliği

TBDY 2018 Madde 7.2.5.3(b), deprem etkisini karşılayacak betonarme elemanlarda TS 708’deki B420C ve B500C nervürlü donatı çeliklerini belirtir. Hükmün PDF 134’teki devamı, TS 708 koşullarına ek olarak çekme dayanımı/akma dayanımı oranı 1,35’ten küçük ve eşdeğer karbon oranı en çok %0,55 olan S420 donatısına da izin verir. Bu koşul, yalnızca çelik etiketinden doğrulanamaz; ilgili malzeme belgeleri gerekir.

Bu ifade, 7.2.5.3(b)’nin kapsamı belirtilmiş özetidir; tam yönetmelik metni veya ürün kabul raporu değildir.

Saha Notu: 6 Şubat 2023 Kahramanmaraş depremleri sonrasında yapı denetim mekanizması donatı sınıfı denetimini sıkılaştırdı. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı il müdürlükleri, şantiyelerden düzenli numune alarak TS 708:2010 uyumunu denetlemektedir. Belgesi olmayan donatı kullanımı 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamında para cezasına ve yapı tatil tutanağına yol açar.

7. Döşeme için 100 cm Genişliğe Karşılık Donatı Alanları

Bu tablo eşit eksen aralığı $s$ için birim genişlikteki geometrik alanı verir: $A_{s,1m}=(100/s)\pi {\varphi }^2/4$. Burada $s$ cm, sonuç mm²/m cinsindedir. Kenar koşulları ve gerçek çubuk adedi ayrıca belirlenir.

TS 500:2000 Madde 10.3.3’teki 0,002 sınırı tekil temeller içindir. Bu geometrik alanlar döşemenin gerekli donatısını belirlemez; döşeme sistemi ve Bölüm 11 koşulları ayrıca değerlendirilir.

8. Donatı alanını kullanma sınırları

Tablo 5 tek kesitteki $n\pi {\varphi }^2/4$ alanını, Tablo 7 ise bir metre genişlikteki geometrik alanı verir. Bunlar farklı birimler ve farklı yerleşimlerdir. Gerekli alandan küçük bir seçenek, ihtiyaç aralığının içinde gösterildiği için yeterli kabul edilemez.

Örneğin 3Ø16 yaklaşık 603 mm², 4Ø14 yaklaşık 616 mm² sağlar; gerekli alan 700 mm² ise ikisi de bu alanı karşılamaz. Alanın sağlanması; aralık, minimum/maksimum donatı, ankraj, ek, dayanım ve kullanılabilirlik kontrollerinin yerine geçmez. Seçilecek düzen proje hesabıyla belirlenir.

9. Net beton örtüsü — TS 500:2000

TS 500:2000 Madde 9.5.1 ve Çizelge 9.3’te net örtü, en dış donatının dış yüzünden ölçülür:

Aynı madde, yangın, paslanma ve diğer zararlı dış etkiler varsa örtünün gerektiği kadar artırılmasını ister. Çizelge 9.3 deniz ortamına tek bir 50–60 mm değeri veya doğrudan zemine 75 mm değeri atamaz. Bu tarihî nüshadaki asgari değerler, projeye özgü dayanıklılık, yangın ve uygulama kontrolleriyle birlikte değerlendirilir.

10. Kenetlenme ve Bindirme Boyu

10.1 Düz Kenetlenme Boyu (TS 500:2000 Madde 9.1.2.1)

Erişilen tarihî nüshadaki Denklem 9.1, nervürlü çubuk için aşağıdaki temel değeri verir:

$$l_b=\max \left(0,12\varphi \frac{f_{yd}}{f_{ctd}},20\varphi \right)$$

Konum II için katsayı 1,0; Konum I için 1,4'tür. Konum, betonlama sırasındaki çubuk yönü ve kesitteki yerine bağlıdır; iç veya dış mekân sınıfı değildir. Madde 9.1.1'e göre Konum II, betonlama sırasında yatayla 45°–90° eğimli çubukları ve daha az eğimli/yatay olup kesitin alt yarısında ya da serbest üst yüzünden 300 mm'den daha uzakta olan çubukları kapsar. Konum I bunun dışındaki genel durumdur.

Hesap örneği tablosu: Aşağıdaki dayanımlar yalnız öğretim girdisidir: $f_{yd}=365$ MPa ve $f_{ctd}=1,17$ MPa. Belirli bir beton/çelik sınıfının onaylanmış tasarım değeri olarak kullanılmaz. Sonuçlar tam milimetreye yukarı yuvarlanır; önceki hücre yuvarlanarak sonraki hesaplanmaz.

Bu tablo çap, donatı fazlalığı, enine basınç, örtü/serbest aralık ve TBDY eleman detaylarının bütün etkilerini kapsamaz. İlgili standarttaki diğer kenetlenme koşulları ayrıca değerlendirilmelidir. Kiriş boyuna donatısına ilişkin Şekil 7.7, TS 500’e değil TBDY 2018’e aittir; ilgili düzen için 7.4.3 ve şeklin özgün nüshası birlikte okunmalıdır.

10.2 Çekme ve basınç bindirmelerini ayırma

TS 500:2000 Madde 9.2.5 çekme donatısının, 9.2.6 ise basınç donatısının bindirmeli eklerini düzenler. Madde 9.2.6.1 kapsamında basınç bindirmesi en az $l_b$ ve 300 mm olmalıdır; çapı 30 mm’den büyük çubuklarda bindirmeli ek yapılmaz ve deneylerle yeterliliği kanıtlanmış özel manşon kullanılır. Bu hüküm bütün çekme eklerine genellenmemelidir.

TBDY 2018 Madde 7.3.3.1 kapsamındaki kolon boyuna donatı bindirmeleri kolon serbest yüksekliğinin orta üçte birlik bölgesinde düzenlenir. Ek boyu, enine donatı ve ilgili sistem koşulları ayrıca kontrol edilir.

11. Birim fiyatı kayıt altına alma

Donatı maliyeti hesabında fiyat tarihi, resmî poz numarası, çap aralığı, işçilik kapsamı ve birim birlikte kaydedilmelidir. Farklı yıllardaki, kaynağı gösterilmeyen fiyatlar güncel maliyet tablosu olarak kullanılmamalıdır. Bu incelemede güncel resmî fiyat cetveli doğrulanmadığı için sayısal fiyat önerisi verilmez.

12. Saha ve malzeme kontrolü

Donatı sınıfı şehir adına göre seçilmez; uygulanacak yönetmelik, taşıyıcı sistem ve ürünün belgelenmiş özellikleri esas alınır. Bir şehir etiketi parselin deprem tehlikesi hesabının yerini tutmaz.

Depolama ve kabul planında parti/üretici belgesi, çap ve sınıf ayrımı, yüzey durumu ve proje şartnamesinin birlikte izlenmesi önerilir. Tipik olarak pasın yalnız rengine bakılarak dayanım kaybı yüzdesi, kabul kararı veya güvenli bekleme süresi verilemez. Bu yazıdaki depolama notları bir TS 708 deney/kabul prosedürünün yerine geçmez.

13. Örnek Problemler

Problem 1 — Kesit ve teorik kütle

Beş adet Ø20 mm çubuğun her biri 8 m uzunluktadır. Yoğunluk 7850 kg/m³ kabul edilir. Her hesap tam hassasiyetle yapılır, yalnız gösterilen sonuç yuvarlanır.

Tablo 5'te tam sayıya yuvarlanan toplam alan 1571 mm²'dir. Teorik kütle; üretim sapması, kesim, fire ve satın alınacak tam boy çubuk miktarını içermez.

Problem 2 — Açık girdilerle kenetlenme hesabı

Bu örnekte üç adet Ø20 mm nervürlü çubuk için $f_{yd}=365,2$ MPa ve $f_{ctd}=1,28$ MPa öğretim girdileri olarak verilir. Bu sayılar bir beton veya çelik sınıfı tablosundan doğrulanmış değerler değildir. Betonlama sırasındaki çubuk konumunun Konum II koşullarını sağladığı varsayılır; iç mekânda bulunmak bu sınıfı belirlemez.

TS 500:2000 Denklem 9.1'in temel hesabı:

$$l_b=\max \left(0,12\times 20\times \frac{365,2}{1,28},20\times 20\right)=684,75\mathrm{mm}$$

Konum II için tam milimetreye yukarı yuvarlanan değer 685 mm'dir. Aynı girdilerle Konum I hesabı $1,4\times 684,75=958,65$ mm, yukarı yuvarlanmış olarak 959 mm verir. Üç çubuğun toplam alanı 942,478 mm² ve birlikte birim boydaki teorik kütlesi 7,398 kg/m'dir; çubuk sayısı tek çubuğun temel kenetlenme boyunu üçle çarpmaz.

Bu sonuç proje için nihai kenetlenme boyu değildir. Çap, örtü, net aralık, enine basınç, fazla donatı ve ilgili TBDY eleman detayları ayrıca değerlendirilir; yalnız kiriş yüksekliğine bakılarak uygunluk kararı verilmez.

Problem 3 — Geometrik seçenek karşılaştırması

Yalnız bu örnekte istenen geometrik alan 2850 mm², her çubuğun varsayılan düz boyu 3,2 m olsun. Aşağıdaki seçenekler kesit alanı ve teorik kütle bakımından karşılaştırılır; kolon donatısı olarak uygun oldukları varsayılmaz.

Bu örnekte kesit boyutları, moment/eksenel kuvvet, donatı oranı sınırları, net aralık, sarılma, bindirme ve kenetlenme hesabı yoktur. Bu nedenle alanı karşılayan seçeneklerden birinin yapısal açıdan uygun veya en ekonomik olduğu sonucu çıkarılamaz. Kütleye ek boylar, kancalar, kesim ve fire dahil değildir.

14. Sık Yapılan Hatalar

1. Net aralığı eksen aralığıyla karıştırmak. TS 500:2000 Madde 9.5.2 genel net aralık için en az $\max (\varphi ,4d_{agg}/3,25\mathrm{mm})$ koşulunu verir. Kolon boyuna donatısında ayrıca $\max (1,5\varphi ,4d_{agg}/3,40\mathrm{mm})$ sınırı vardır; ilgili diğer düzenleme koşulları birlikte okunmalıdır.
2. Basınç ekine ait hükmü tüm eklere genellemek. Madde 9.2.6.1 basınç donatısı kapsamındadır. Çapı 30 mm'den büyük çubuklarda bu kapsamda bindirmeli ek yapılmaz; deneyle yeterliliği kanıtlanan özel manşon kullanılır. Çekme ekleri 9.2.5 ve ilgili TBDY hükümleriyle ayrıca değerlendirilir.
3. Çelik adını tek başına uygunluk kanıtı saymak. TBDY 2018 Madde 7.2.5.3(b)'nin B420C/B500C ve koşullu S420 kapsamı, ürün belgeleri ve deneyleriyle birlikte kontrol edilir.
4. Yuvarlanan hücreyi yeniden çoğaltmak. Çoklu alan ve kütle hesabı yuvarlanmamış nominal kesitten yapılır. Basılı çizelgenin hassasiyeti, hesap tablosunun hassasiyetiyle karıştırılmaz.
5. Geometrik alanı proje uygunluğu saymak. Birim genişlik alanı veya çubuk sayısı; taşıma gücü, sehim, çatlak, detaylandırma ve uygulanabilirlik kontrollerinin yerine geçmez.

Kaynaklar

• TS 708:2010 — erişilen tarihî üçüncü taraf nüshası, 7.3.1–7.3.2 ve Çizelge 7; PDF sayfa 11–12. Anma kesit/kütle karşılaştırması yapılmıştır; güncel baskı ve tadiller doğrulanmamıştır.
• TS 500:2000 — erişilen tarihî üçüncü taraf nüshası, 9.1.1–9.1.2.1, 9.2.5–9.2.6, 9.5.1–9.5.2 ve 10.3.3; PDF sayfa 49, 52–54 ve 57. Kaynak sayfası, seçili hükmün karşılaştırılmasını gösterir; güncel proje şartnamesi kontrolünün yerine geçmez.
• TBDY 2018 — Bakanlık PDF'si, 7.2.5.3(b) ve ilgili kolon/kiriş donatı hükümleri; PDF sayfa 133–145. Şekil 7.7'nin kaynağı bu yönetmeliktir.
• Geometrik hesaplar: nominal dairesel kesit; kütle için 7850 kg/m³ varsayımı. Sayısal örneklerin girdileri ayrıca belirtilmiştir.

Kontrol kapsamı — 22 Eylül 2026: Seçili hükümler erişilen belgelerle, geometrik tablolar formüllerle karşılaştırıldı. Bu çalışma bağımsız mühendislik onayı değildir; güncel lisanslı standart nüshalarının karşılaştırması ve proje özelindeki kontroller açıktır.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• İnşaat Demiri Hesaplama
• Döşeme Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Donatı Çeliği Ağırlık ve Kesit Özellikleri Tablosu (Ø8–Ø32). Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ba/donati-celigi-agirlik-kesit-ozellikleri-tablosu