Donatı Oranları Tablosu: Kirişte ρ ≤ 0,02, Perdede ≥ 0,0025

1. Teorik Temel — Donatı Oranı ve Kırılma Türleri
2. Kiriş Donatı Oranları
3. Kolon Donatı Oranları
4. Döşeme Donatı Oranları
5. Perde (Kesme Duvarı) Donatı Oranları
6. Özet Karşılaştırma
7. Belge Kapsamı ve Uygulama Sırası
8. Örnek Problemler
9. Sık Yapılan Hatalar
10. Kaynaklar

Özet

Donatı oranı değerlendirilirken eleman türü, oran hesabında kullanılan alan, basınç donatısı ve uygulanacak belge bölümü birlikte tanımlanır. Kiriş için TS 500:2000 Madde 7.3, minimum çekme oranını, çekme–basınç oranları farkının sınırını ve çekme oranı için %2 sınırını ayrı verir. Kolon ve perde tabloları burada TBDY 2018’in yüksek süneklik düzeyindeki eleman bölümleriyle sınırlandırılmıştır.

Bu yazı, seçili donatı sınırlarının kaynaklı açıklamasıdır. Oran tablosu tek başına proje uygunluğu, deprem güvenliği veya mevcut yapıda güçlendirme kararı üretmez.

Semboller ve Tanımlar

1. Teorik Temel — Donatı Oranı ve Kırılma Türleri

Eğitim amaçlı dikdörtgen, tek çekme donatılı kesit modelinde dengeli durum; çekme donatısının akma birim uzamasına, betonun ise sınır basınç birim kısalmasına birlikte ulaşmasıyla tanımlanır. Bu sınıflama, basınç donatılı veya eksenel kuvvetli bütün kesitlere doğrudan aktarılamaz ve kesme, aderans ya da stabilite göçmelerini açıklamaz.

TS 500:2000 Madde 7.1’deki eşdeğer dikdörtgen basınç bloğunda $a=k_{1}c$ ve basınç şiddeti $0,85f_{cd}$ alınır. Çizelge 7.1’de $k_1$ değerleri C16–C25 için 0,85; C30 için 0,82; C35 için 0,79; C40 için 0,76; C45 için 0,73 ve C50 için 0,70’tir.

Belgeye göre ${\epsilon }_{cu}=0,003$ ve $E_s=2\times 10^5$ MPa kabulleri kullanılır. Aşağıdaki örnekler bu modelin eğitim aritmetiğidir; donatı oranının tek başına bir kesitte sünek davranışı garanti ettiği iddia edilmez.

2. Kiriş Donatı Oranları

2.1 Minimum ve Maksimum Sınırlar

TS 500:2000 Madde 7.3, kiriş çekme donatısı için aşağıdaki üç kontrolü birlikte verir. Basınç donatısı oranı ${\rho }^{\prime }$ ayrı tutulur; yalnız ${\rho }^{\prime }=0$ kabulünde ikinci koşul doğrudan çekme donatısı için $\rho \le 0,85{\rho }_b$ biçimindedir.

TS 500:2000 Madde 7.3, gövde yüksekliği 600 mm’den büyük kirişlerde toplam $A_{sl}=0,001b_{w}d$ gövde donatısını; iki yüze eşit dağıtım, en az 10 mm çap ve en çok 300 mm aralık ile verir. Bu koşul çekme donatısının yerine geçmez.

2.2 Açık Girdilerle Oran Hesabı

Aşağıdaki eğitim hesabında $f_{yd}=365$ MPa alınmıştır. $f_{ctd}$ ve $f_{cd}$ sütunları örneğin açık girdileridir; güncel malzeme belgesi veya dayanım tayini yerine kullanılamaz. $k_1$ değerleri TS 500:2000 Çizelge 7.1’den alınmıştır. Tabloda ${\rho }^{\prime }=0$ kabulü vardır.

Dengeli oran, dikdörtgen ve tek çekme donatılı kesit varsayımıyla ${\epsilon }_{cu}=0,003$, $E_s=200000$ MPa ve eşdeğer dikdörtgen basınç bloğundan türetilir:

$${\rho }_b=0,85k_1\frac{f_{cd}}{f_{yd}}\frac{600}{600+f_{yd}}$$

Bu ifade burada TS 500’ün “Denklem 7.4”ü olarak adlandırılmaz; belgedeki Denklem 7.4, $\rho -{\rho }^{\prime }$ sınırıdır. Oran kontrolleri tek başına kesme, ankraj, sarılma veya deprem performansı yeterliliği göstermez.

2.3 Mesnet Donatısının Kapsamı

TBDY 2018 Madde 7.4.2.3’e göre yüksek sünek kirişlerde aynı mesnetteki alt donatı, DTS 1, 1a, 2 ve 2a için üst donatının en az %50’sidir; diğer durumlarda oran %30’a indirilebilir. Bu hüküm, “açıklık altı donatı mesnet üstünün üçte biri” kuralı değildir. Madde 7.4.2.4, açıklık ve mesnetlerde TS 500 maksimumu ile %2 sınırını ayrıca belirtir.

3. Kolon Donatı Oranları

Aşağıdaki TBDY hükümleri yüksek süneklik düzeyindeki kolonlar bölümündendir. Farklı sistemlerin koşulları, kendi bölüm ve atıfları üzerinden ayrıca değerlendirilir.

TS 500:2000 Madde 7.4.1 de kolon boyuna çubuğu için minimum 14 mm çapı; bindirme dışında %4 ve bindirmeli ek bölgelerinde %6 üst sınırlarını içerir. Bu nedenle Ø14 şartı yalnız TBDY ile gelen bir değişiklik olarak sunulamaz. Aynı TS 500 maddesindeki koşullu %0,5 azaltması, TBDY 7.3.2.1’deki %1 alt sınırını kendiliğinden değiştirmez.

Beton sınıfı alt sınırının kaynağı kolon donatısı maddesi değildir: TBDY 2018 Madde 7.2.5.1, yönetmelik kapsamındaki betonarme binalarda C25’ten düşük beton sınıfını yasaklar. Malzeme seçiminin diğer hükümleri ayrıca kontrol edilir.

Donatı oranı, mevcut bir binanın güvenli veya güçlendirmeye muhtaç olduğu sonucunu tek başına vermez. Mevcut yapı değerlendirmesi; geometri, malzeme verileri, yükler, detaylandırma ve ilgili değerlendirme yöntemini birlikte gerektirir.

4. Döşeme Donatı Oranları

Bu bölüm yalnız tek doğrultuda çalışan plak döşemeler için TS 500:2000 Madde 11.2.3’ün seçili donatı kurallarını aktarır. Dişli, iki doğrultulu veya kirişsiz döşemelere genel tablo olarak uygulanamaz.

Buradaki eğilme oranı ile dağıtma oranının alan tanımları karıştırılmamalıdır. Bu maddeden bütün döşemeler için genel bir %4 üst sınırı, minimum Ø8 çap veya sabit $0,0015bh$ sıcaklık donatısı kuralı çıkarılmamıştır. Kesme, zımbalama, sehim, çatlak ve diğer detay kontrolleri bu tablonun dışındadır.

5. Perde (Kesme Duvarı) Donatı Oranları

TBDY 2018 Madde 7.6.3.1–7.6.3.3, yüksek süneklik düzeyindeki perdelerin gövde donatısını ele alır. Uç bölgesi boyuna ve enine donatısı ayrıca değerlendirilir.

Gövde alanı normalde uç bölgeleri arasındaki brüt enkesittir. $H_w/l_w\le 2$ durumunda Madde 7.6.3.1, tüm perde kesitinin gövde bölgesi olarak alınmasını belirtir. İki yüzün toplamı ile tek yüz donatısı ve boyuna/enine yönler birbirine karıştırılmamalıdır.

Madde 7.6.3.1’de genel bir minimum Ø12 hükmü bulunmaz. Yalnız oran tablosuyla çap seçilmez; ilgili diğer detay, çiroz çapı, ankraj ve proje koşulları da sağlanmalıdır. %6 değeri bu maddeden bütün perde gövdeleri için genel maksimum oran olarak çıkarılamaz.

6. Özet Karşılaştırma

Bir oran kontrolünün geçmesi, tüm tasarımın veya yapının deprem performansının yeterli olduğunu göstermez.

7. Belge Kapsamı ve Uygulama Sırası

Tasarımda kullanılacak belge, eleman türü ve süneklik düzeyi önce belirlenir. Ardından malzeme girdileri, oranların alan tanımları, minimum/maksimum koşullar ve detaylandırma kontrolleri birlikte değerlendirilir. Bir il adı veya eski “deprem bölgesi” derecesi, bu makaledeki tabloyu otomatik olarak seçtirmez.

Bu yazıda Eurocode karşılaştırması, yapı stoku yüzdeleri ve 2026 birim fiyatları için belge karşılaştırması yapılmamıştır; bunlara dayalı karşılaştırma veya fiyat tablosu sunulmaz. Donatı miktarı için inşaat demiri hesabı, tek doğrultulu plak konusu için döşeme donatısı hesabı yardımcı içeriklerdir.

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Kirişte Oran Sınırları

Eğitim girdileri: $f_{ctd}=1,90/1,5$ MPa, $f_{cd}=20$ MPa, $f_{yd}=365$ MPa ve $k_1=0,82$; basınç donatısı hesaba katılmayan dikdörtgen kesit (${\rho }^{\prime }=0$). Beton etiketi C30’dur; bu örnek malzeme uygunluğu belgesi değildir.

$${\rho }_{min}=0,8\frac{1,90/1,5}{365}=0,0027763$$ $${\rho }_b=0,85\times 0,82\times \frac{20}{365}\times \frac{600}{965}=0,0237462$$ $${\rho }_{ust}=\min (0,85{\rho }_b;0,02)=\min (0,0201843;0,02)=0,02$$

Sonuç yalnız seçili oran kontrolü için $0,0027763\le \rho \le 0,02$ aralığıdır. Aralıkta kalmak tek başına süneklik, kesme veya deprem güvenliği garantisi vermez.

Problem 2 — Verilmiş Faydalı Yükseklikte Eğilme Aritmetiği

Eğitim girdileri: $b_w=250$ mm, $d=464$ mm, $f_{cd}=25/1,5$ MPa, $f_{yd}=365$ MPa ve $M_d=135$ kNm. $d$ verilmiş bir girdidir; beton örtüsünden veya seçilen çubuktan bu örnekte türetilmemiştir. Dikdörtgen, tek çekme donatılı kesit ve eşdeğer basınç bloğu kabulüyle:

$$M_d=0,85f_{cd}{b}_{w}a(d-a/2)$$ $$a=d-\sqrt{d^2-\frac{2M_d}{0,85f_{cd}{b}_w}}$$

Birimler N ve mm’ye çevrilerek $M_d=135\times 10^6$ Nmm alınır. Hesap sonucu $a=91,092$ mm, $A_s=883,879$ mm² ve $\rho =0,007620$ bulunur.

Geometrik alan hesabıyla 4Ø18 için $A_{s,sec}=4\pi 18^2/4=1017,876$ mm²; verilen $d$ korunursa oran $0,008775$ olur. Asgari geometrik alan ihtiyacını aşar.

Bu seçim yalnız alan aritmetiğidir. Çubukların sığması, net aralık, örtü, donatı merkezi ve gerçek $d$, mesnet koşulları, kesme, ankraj ve diğer tasarım kontrolleri yapılmadan uygulama detayı olarak kullanılamaz.

Problem 3 — Kolonda Alan ve Oran Aritmetiği

Eğitim girdisi: 500 × 500 mm brüt kesit; TBDY 2018 Madde 7.3.2 kapsamındaki yüksek sünek kolonun yalnız boyuna alan sınırları hesaplanmaktadır.

$$A_c=250\times 10^3\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2,A_{st,min}=2500\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2,A_{st,max}=10000\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2$$

Bindirmeli ek kesitindeki toplam alan üst sınırı $0,06A_c=15000$ mm²’dir (Madde 7.3.2.2). Bu değer bütün çubukların aynı yerde eklenebileceği anlamına gelmez.

8Ø20 için geometrik alan $8\pi 20^2/4=2513,274$ mm² ve oran $0,010053$ bulunur. Yalnız %1–%4 boyuna alan sınırı ve çubuk çapı bu örnekte karşılaştırılmıştır; çubuk yerleşimi tasarlanmamıştır.

Bu örnekte eksenel yük ve moment taşıma gücü hesaplanmamıştır. Minimum boyuna alanın sağlanması; $N$–$M$ etkileşimi, narinlik, ikinci mertebe etkileri, kesme veya enine donatı denetiminin yerine geçmez. Bir saf eksenel kapasite ifadesi, eğilme altındaki kolonu kabul etmek için kullanılmaz.

9. Sık Yapılan Hatalar

1. Kiriş için sabit ${\rho }_{min}=0,002$ almak; TS 500 Denklem 7.3 malzeme dayanımlarının oranını kullanır.
2. $\rho -{\rho }^{\prime }$ koşulunu her durumda $\rho$ koşulu gibi yazmak; ayrıca %2 sınırını atlamak.
3. Kolonda Ø14’ü TS 500’de yokmuş gibi sunmak veya C25 koşulunu kolon donatısı maddesine bağlamak.
4. Perde gövdesinde iki yüzün toplamını tek yüze uygulamak; boyuna ve enine kontrolleri birleştirmek.
5. Perdede 0,002 azaltmasını koşulsuz almak; bu azaltmada Denklem 7.14’teki iki koşulun birlikte sağlanması gerekir.
6. Bir oran aralığından yapının güvenli veya güçlendirmeye muhtaç olduğu sonucunu çıkarmak.
7. Yuvarlatılmış ara değerleri yeniden kullanarak sınırdaki hesabı değiştirmek; ara hesapta yeterli hassasiyet korunmalıdır.

11. Kaynaklar

• TS 500:2000, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları: Madde 7.1 ve Çizelge 7.1 (PDF sayfa 31), Madde 7.3 ve Denklem 7.3–7.6 (PDF sayfa 31–32), Madde 7.4.1 (PDF sayfa 33), Madde 11.2.3 (PDF sayfa 60). İncelenen tarihî üçüncü taraf nüshası. Bu nüsha güncel lisanslı standart veya bütün tadillerin doğrulaması değildir.
• Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018: Madde 7.2.5.1 (PDF sayfa 133), 7.3.2.1–7.3.2.2 (PDF sayfa 135), 7.4.2.1–7.4.2.4 (PDF sayfa 143), 7.6.3.1–7.6.3.3 (PDF sayfa 148–149). Bakanlık PDF’si.

Kaynak karşılaştırması (22 Eylül 2026): Seçili tablo hükümleri ve açık girdili örneklerin aritmetiği incelendi. Güncel lisanslı standart/tadil kontrolü ve makalenin tamamı için bağımsız mühendislik onayı yapılmadı. İnceleme kaydı, yetkili kişi tarafından verilmiş proje onayı anlamına gelmez.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• İnşaat Demiri Hesaplama
• Döşeme Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Donatı Oranları Tablosu: Kirişte ρ ≤ 0,02, Perdede ≥ 0,0025. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ba/minimum-maksimum-donati-oranlari-tablosu