Düşey Yük Analizi: Kiriş Süreklilik Etkisi

1. Tanım ve Temel İlke

Süreklilik etkisi (continuity effect): Birden fazla açıklıklı kirişlerde, mesnet bölgesindeki negatif momentin açıklık pozitif momentini azaltması ve yükün komşu açıklıklara aktarılması durumudur.

Temel ilkeler:

1. Sürekli kiriş, mesnet bölgelerinde negatif (hogging) moment, açıklık ortasında pozitif (sagging) moment geliştirir.
2. Mesnetlerin rijit veya elastik olması moment dağılımını etkiler; yayvan kolonlar daha fazla yük devirme kapasitesi sağlar.
3. Alternatif yükleme (dama yüklemesi / checkerboard loading), maksimum açıklık ve mesnet momentlerini ayrı ayrı üretir; her iki durum kontrol edilmelidir.
4. Katsayılı yöntem, belirli bir miktar plastik moment yeniden dağılımını (redistribution) örtülü olarak içerir; bu nedenle ek redistribüsyon uygulanmaz.

TS 500:2000 Md. 11.2 kapsamı: Belirli koşulları sağlayan sürekli kiriş sistemlerde, analitik çözüm yerine TS 500:2000 Tablo 11.1'deki katsayılı moment ve kesme kuvveti yöntemi kullanılabilir.

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde, özellikle konut projelerinde çok açıklıklı kirişler çok yaygındır. Uygulamada kiriş açıklıkları genellikle 5,0–7,5 m arasında tutulmakta; kolon ızgara sistemi tipik olarak 5,0×5,0 m veya 6,0×6,0 m seçilmektedir. Açıklık oranı ≤ 1,2 koşulunu sağlayan düzenli planlar bu yönteme uygundur.

Dikkat: Tek açıklıklı kiriş formülü ile (M = wL²/8) hesap yapıp sonuçları "güvenli tarafta" kabul etmek, sürekli kirişlerin mesnet momentleri için tehlikeli olabilir. Tek açıklıklı hesap, mesnet bölgesindeki gerçek negatif momentleri görmezden gelir; bu bölgede üst donatı eksik kalır.

2. TS 500 Md. 11.2 Koşulları

TS 500:2000 Md. 11.2 yaklaşık yöntemi, aşağıdaki koşulların tamamının sağlandığı durumlarda uygulanabilir:

Tablo 1: TS 500 Md. 11.2 Koşulları

Dikkat: $Q_k > 3 \cdot G_k$ durumunda (depo, sanayi binaları) katsayılı yöntem kullanılamaz; tam elastik analiz veya moment dağılımı (cross method) uygulanmalıdır. Türkiye'de depo/yükleme yükü genellikle 5,0–10,0 kN/m² dolayındadır (TS 498:1997 Tablo 1); bu değerler sabit yükü aşabilmektedir.

Saha Notu: Türkiye'de konut binaları için karakteristik hareketli yük 2,0 kN/m², ofis/büro için 3,0 kN/m²'dir (TS 498:1997 Tablo 1). Betonarme döşeme sabit yükü genellikle 5,0–7,0 kN/m² arasındadır; dolayısıyla konut ve büro yapılarında $Q_k \leq 3 \cdot G_k$ koşulu kolaylıkla sağlanır.

3. Tasarım / Hesap Yöntemi

3.1 Adım 1 — Hesap Yükü

Düşey yük kombinasyonu (TS 500:2000 Md. 6.2):

$w_d = 1{,}4 \cdot G_k + 1{,}6 \cdot Q_k \quad \text{(kN/m)}$

Not: EN 1992-1-1:2004 / TS EN 1990:2002+A1 kombinasyonu ile karşılaştırma:

$w_d = 1{,}35 \cdot G_k + 1{,}50 \cdot Q_k \quad \text{(EN 1990 Denklem 6.10 — TS karşılığı yoksa EN kullanılır)}$

TS 500:2000 Md. 6.2'deki 1,4G + 1,6Q faktörleri, Türkiye'de birincil referanstır. EN 1990 katsayıları yalnızca TS 500 kapsamı dışındaki durumlarda ek kontrol olarak kullanılabilir.

Net açıklık:

$l_n = l_1 - \frac{c_1}{2} - \frac{c_2}{2} \quad \text{(mesnet genişlikleri yarısı çıkarılır — TS 500:2000 Md. 11.1)}$

3.2 Adım 2 — Katsayılı Moment Yöntemi (TS 500:2000 Tablo 11.1)

Mesnet momentleri:

$M^- = -C_m \cdot w_d \cdot l_n^2 \quad \text{(TS 500:2000 Tablo 11.1)}$

Açıklık momentleri:

$M^+ = C_p \cdot w_d \cdot l_n^2 \quad \text{(TS 500:2000 Tablo 11.1)}$

3.3 Adım 3 — Kesme Kuvveti Belirlenmesi (TS 500:2000 Tablo 11.2)

$V_d = C_v \cdot w_d \cdot l_n \quad \text{(TS 500:2000 Tablo 11.2)}$

3.4 Adım 4 — Mesnet Yüzüne Azaltma (TS 500:2000 Md. 6.3.9)

Geniş mesnet durumunda, mesnet ekseninde hesaplanan moment, mesnet yüzüne azaltılabilir:

$M_d^{yüz} = M_d^{eksen} - V_a \cdot \frac{a}{3}$

Burada:

• $V_a$ = mesnet ekseninde hesaplanan kesme kuvveti (kN)
• $a$ = mesnet genişliğinin yarısı (m)

Bu azaltma, özellikle 500×500 mm veya daha geniş kolonlara oturan kirişlerde mesnet momentini anlamlı biçimde düşürmekte ve donatı tasarrufu sağlamaktadır.

Saha Notu: Türkiye'de konut yapılarında tipik kolon boyutu 250×600 mm ile 500×500 mm arasında değişmektedir. 500 mm genişliğindeki bir kolona oturan 5,5 m net açıklıklı kirişte, mesnet yüzüne azaltma %10'a kadar moment azalması sağlayabilir.

4. Formüller

4.1 TS 500:2000 Tablo 11.1 — Moment Katsayıları

Tablo 2: TS 500:2000 Tablo 11.1 — Moment Katsayıları

4.2 TS 500:2000 Tablo 11.2 — Kesme Kuvveti Katsayıları

Tablo 3: TS 500:2000 Tablo 11.2 — Kesme Kuvveti Katsayıları

4.3 Minimum Moment Kapasitesi (TS 500:2000 Md. 11.5)

Sürekli kirişlerde herhangi bir kesitin minimum pozitif moment kapasitesi, komşu mesnet momentlerinin en büyüğünün 1/5'inden az olamaz:

$M_r^+ \geq \frac{1}{5} \max(M_1^-, M_2^-) \quad \text{(TS 500:2000 Md. 11.5)}$

4.4 Mesnet Bölgesinde Donatı Uzatma Kuralı (TS 500:2000 Md. 11.6)

Üst donatı, teorik kesme noktasından sonra ek boyu kadar devam ettirilir:

$l_{ek} \geq \max(12 d_b, 300\,\text{mm}) \quad \text{(TS 500:2000 Md. 11.6)}$

Pratik kural: Üst donatı, mesnet yüzünden en az $l_n/4$ uzaklığa geçirilir.

4.5 Moment Yeniden Dağılımı (EN 1992-1-1:2004 Md. 5.5)

Elastik analiz sonuçlarına moment yeniden dağılımı uygulanabilir. Sınır değer:

$\delta \geq k_1 + k_2 \cdot \frac{x_u}{d} \quad \text{(EN 1992-1-1:2004 Denklem 5.10a, } f_{ck} \leq 50\,\text{MPa)}$

B ve C sınıfı çelik için: $k_1 = 0{,}44$, $k_2 = 1{,}25 \cdot (0{,}6 + 0{,}0014/\varepsilon_{cu2})$

Maksimum redistribüsyon: $\delta_{min} = 0{,}70$ (yani en fazla %30 azaltma).

Uyarı: Katsayılı yöntem (TS 500:2000 Tablo 11.1) zaten belirli bir redistribüsyon içermektedir. Bu nedenle katsayılı yöntem kullanıldığında ayrıca EN 1992-1-1 Md. 5.5 uygulanmaz; redistribüsyon yalnızca elastik analiz sonuçlarına uygulanır.

Saha Notu: Türkiye'de çoğu şantiye 2,0–3,0 haftalık beton üretim döngüsüyle çalışmaktadır. Hızlı kalıp sökümü nedeniyle beton erken yaştayken yüklenmekte; bu durum süreklilik momentleri üzerinde olumsuz etki yaratabilir. Erken kalıp sökümünde yük kombinasyonu TS 500:2000 Md. 5.5 dikkate alınarak kontrol edilmelidir.

5. TS 500:2000 Tablo 11.1 Katsayılarına Göre Moment Dağılımı

Açıklık sayısı ≥ 3 ve $l_n$ = sabit varsayımıyla tipik değerler ($w_d \cdot l_n^2$ cinsinden):

Tablo 4: TS 500:2000 Tablo 11.1 Katsayılarına Göre Moment Dağılımı

Saha Notu: Türkiye'de yapı denetim firmaları (4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamında) proje kontrol aşamasında moment diyagramı çıktısını talep etmektedir. El hesabı veya bilgisayar çıktısında katsayılı yönteme göre üretilen diyagram kabul görmekte; ancak kontrol mühendisi koşulların sağlandığını doğrulamalıdır.

6. Dama Yüklemesi ve Alternatif Yükleme

Dama yüklemesi (checkerboard loading), maksimum açıklık ve mesnet momentlerinin belirlenmesi için birden fazla yükleme kombinasyonunun incelenmesini gerektirir.

Maksimum açıklık momenti için:

• İlgili açıklık tam yüklü ($G_k + Q_k$)
• Komşu açıklıklar sadece sabit yükle ($G_k$)

Maksimum mesnet momenti için:

• İlgili mesnetin her iki tarafındaki açıklıklar tam yüklü
• Ardışık iç açıklıklar yalnızca sabit yükle

Dikkat: TS 500:2000 Tablo 11.1 katsayıları, hem dama hem de tam yükleme etkilerini örtülü olarak içermektedir. Bu nedenle katsayılı yöntemde ayrı dama yüklemesi analizi yapılmaz. Ancak tam analiz yöntemi (FEM, moment dağılımı) kullanıldığında dama yüklemesi ayrıca kontrol edilmelidir.

Tablo 5: Dama Yüklemesi ve Alternatif Yükleme

7. Sehim Kontrolü (TS 500:2000 Çizelge 13.1)

Sürekli kirişlerde sehim hesabı yapılmadan önce minimum yükseklik/açıklık oranı koşulu kontrol edilmelidir.

Tablo 6: Sehim Kontrolü (TS 500:2000 Çizelge 13.1)

Sürekli kiriş iç açıklığı için: $h \geq l_n/15$

Tablo 7: Sehim Kontrolü (TS 500:2000 Çizelge 13.1)

Saha Notu: Türkiye'de konut projelerinde yaygın olarak kullanılan 6,0 m açıklıklı sürekli kiriş için minimum yükseklik: h ≥ 6000/15 = 400 mm olmalıdır. Uygulamada kiriş yüksekliği genellikle 500–600 mm seçilmekte; bu değer sehim koşulunu rahatlıkla sağlamaktadır.

8. TBDY 2018 Kapsamında Kiriş Sarılma Bölgesi Koşulları

Deprem bölgelerindeki (DTS 1, 2, 3, 4) sürekli kirişlerde, TBDY 2018'in ilgili maddeleri zorunlu olarak uygulanmalıdır.

8.1 Sarılma Bölgesi Uzunluğu (TBDY 2018 Md. 7.4.5.1)

$l_{sar} = 2h \quad \text{(kolon yüzünden itibaren)}$

8.2 Sarılma Bölgesinde Etriye Aralığı (TBDY 2018 Md. 7.4.5.3)

Sarılma bölgesinde etriye aralığı s aşağıdaki koşulların en küçüğünü sağlamalıdır:

$s \leq \min\left(\frac{h}{4},\, 8\phi_{min},\, 150\,\text{mm}\right)$

8.3 Sarılma Dışı Bölge

Sarılma bölgesi dışında etriye aralığı:

$s \leq \min(h/2, 300\,\text{mm})$

8.4 İlk Etriye Mesafesi

Kolon yüzü ile ilk etriye arasındaki mesafe ≤ 50 mm (TBDY 2018 Md. 7.4.5.3).

Tablo 8: İlk Etriye Mesafesi

Dikkat: Türkiye'de deprem bölgesi belirlenmesi TDTH (Türkiye Deprem Tehlike Haritası, 2018) ile yapılmaktadır. İstanbul, Kocaeli, İzmit gibi yüksek deprem bölgelerinde (DTS 1) sarılma bölgesi detayı son derece kritiktir. Bu bölgelerde Ø8 etriye ile s = 150 mm sıklıkla kullanılsa da, h = 500 mm kiriş için s ≤ 500/4 = 125 mm koşulu sağlanmalıdır.

9. Sayısal Örnek (Orijinal)

Veriler

• Sürekli kiriş: 3 açıklık, $l_1 = l_2 = l_3 = 6{,}0$ m (eksen açıklığı)
• Kolon boyutu: 500×500 mm → $l_n = 6{,}0 - 0{,}50 = 5{,}50$ m
• Ölü yük: $G_k = 15{,}0$ kN/m; Hareketli yük: $Q_k = 20{,}0$ kN/m
• Beton: C30, $f_{cd} = 20{,}0$ MPa; Çelik: S420a, $f_{yd} = 365$ MPa
• Kiriş: $b_w = 300$ mm, $h = 550$ mm, $d = 500$ mm

Koşul kontrolü: $Q_k = 20 \leq 3 \times 15 = 45$ kN/m; $l_{n,maks}/l_{n,min} = 1{,}0$

Çözüm

Adım 1 — Hesap yükü (TS 500:2000 Md. 6.2):

$w_d = 1{,}4 \times 15{,}0 + 1{,}6 \times 20{,}0 = 21{,}0 + 32{,}0 = 53{,}0\,\text{kN/m}$

$w_d \cdot l_n^2 = 53{,}0 \times 5{,}50^2 = 53{,}0 \times 30{,}25 = 1603{,}3\,\text{kN\cdot m}$

Adım 2 — Kritik momentler (TS 500:2000 Tablo 11.1):

Tablo 9: Çözüm

Adım 3 — Mesnet yüzüne azaltma (TS 500:2000 Md. 6.3.9):

İlk iç mesnet kesme kuvveti: $V_d = 0{,}60 \times 53{,}0 \times 5{,}50 = 174{,}9\,\text{kN}$

$M_d^{yüz} = 160{,}3 - 174{,}9 \times \frac{0{,}25}{3} = 160{,}3 - 14{,}6 = 145{,}7\,\text{kN\cdot m}$

Adım 4 — Kritik kesit donatı hesabı (ilk iç mesnet, Md = 145,7 kN· m):

$a = 500 - \sqrt{500^2 - \frac{2 \times 145{,}7 \times 10^6}{0{,}85 \times 20{,}0 \times 300}} = 500 - \sqrt{192863} = 500 - 439{,}2 = 60{,}8\,\text{mm}$

$A_s = \frac{M_d}{f_{yd} \cdot (d - a/2)} = \frac{145{,}7 \times 10^6}{365 \times (500 - 30{,}4)} = \frac{145{,}7 \times 10^6}{171404} = 850\,\text{mm}^2$

→ Seçim: 3Ø20 → $A_s = 3 \times 314 = 942\,\text{mm}^2$

Adım 5 — Uç açıklık kesme kuvvetleri (TS 500:2000 Tablo 11.2):

$V_{d,sol} = 0{,}50 \times 53{,}0 \times 5{,}50 = 145{,}8\,\text{kN}$

$V_{d,sağ} = 0{,}60 \times 53{,}0 \times 5{,}50 = 174{,}9\,\text{kN} \quad \text{(ilk iç mesnete yakın)}$

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Sürekli kiriş: 2 açıklık, $l_1 = l_2 = 5{,}0$ m (eksen açıklığı)
• Kolon boyutu: 300×600 mm → $l_n = 5{,}0 - 0{,}30 = 4{,}70$ m
• Ölü yük: $G_k = 10{,}0$ kN/m; Hareketli yük: $Q_k = 8{,}0$ kN/m
• Beton: C25/30, $f_{cd} = 16{,}67$ MPa; Çelik: B420C, $f_{yd} = 365$ MPa

İstenen: TS 500:2000 Tablo 11.1'e göre kritik mesnet ve açıklık momentlerini hesaplayınız.

Çözüm:

Adım 1 — Koşul kontrolü:

• n = 2
• $l_{n,maks}/l_{n,min} = 4{,}70/4{,}70 = 1{,}0 \leq 1{,}2$
• $Q_k = 8{,}0 \leq 3 \times 10{,}0 = 30{,}0$ kN/m

Adım 2 — Hesap yükü (TS 500:2000 Md. 6.2):

$w_d = 1{,}4 \times 10{,}0 + 1{,}6 \times 8{,}0 = 14{,}0 + 12{,}8 = 26{,}8\,\text{kN/m}$

$w_d \cdot l_n^2 = 26{,}8 \times 4{,}70^2 = 26{,}8 \times 22{,}09 = 592{,}0\,\text{kN\cdot m}$

Adım 3 — Kritik momentler (TS 500:2000 Tablo 11.1):

İki açıklık olduğundan ilk iç mesnet katsayısı −1/8 kullanılır:

$M_{B}^{-} = -\frac{1}{8} \times 592{,}0 = -74{,}0\,\text{kN\cdot m}$

$M^{+}_{açıklık} = +\frac{1}{11} \times 592{,}0 = +53{,}8\,\text{kN\cdot m} \quad \text{(monolitik uç)}$

Sonuç: İlk iç mesnet (B) negatif momenti: −74,0 kN· m, Açıklık pozitif momenti: +53,8 kN· m

Kontrol: $M_r^+ \geq M_B^-/5 = 74{,}0/5 = 14{,}8$ kN· m → 53,8 > 14,8

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Sürekli kiriş: 3 açıklık, $l_1 = l_2 = l_3 = 6{,}0$ m (eksen açıklığı)
• Kolon boyutu: 500×500 mm → $l_n = 5{,}50$ m
• $G_k = 15{,}0$ kN/m; $Q_k = 20{,}0$ kN/m
• Beton: C30/37, $f_{cd} = 20{,}0$ MPa; Çelik: B420C, $f_{yd} = 365$ MPa
• Kiriş: $b_w = 300$ mm, $h = 550$ mm, $d = 500$ mm

İstenen: İlk iç mesnet (B) için mesnet yüzüne azaltılmış tasarım momenti ile donatı alanını hesaplayınız. TS 500:2000 Md. 11.5 minimum moment kapasitesi koşulunu kontrol ediniz.

Çözüm:

Adım 1 — Hesap yükü:

$w_d = 1{,}4 \times 15{,}0 + 1{,}6 \times 20{,}0 = 53{,}0\,\text{kN/m}$

Adım 2 — Eksen momenti (TS 500:2000 Tablo 11.1):

$M_B^{-} = -\frac{1}{10} \times 53{,}0 \times 5{,}50^2 = -\frac{1}{10} \times 1603{,}3 = -160{,}3\,\text{kN\cdot m}$

Adım 3 — Mesnet yüzüne azaltma (TS 500:2000 Md. 6.3.9):

$V_{d,B} = 0{,}60 \times 53{,}0 \times 5{,}50 = 174{,}9\,\text{kN}$

$M_d^{yüz} = 160{,}3 - 174{,}9 \times \frac{0{,}25}{3} = 160{,}3 - 14{,}6 = 145{,}7\,\text{kN\cdot m}$

Adım 4 — Donatı hesabı:

$a = 500 - \sqrt{500^2 - \frac{2 \times 145{,}7 \times 10^6}{0{,}85 \times 20 \times 300}} = 500 - 439{,}2 = 60{,}8\,\text{mm}$

$A_s = \frac{145{,}7 \times 10^6}{365 \times (500 - 30{,}4)} = \frac{145{,}7 \times 10^6}{171\,404} = 850\,\text{mm}^2$

Seçim: 3Ø20 → $A_s = 942\,\text{mm}^2$

Adım 5 — Md. 11.5 kontrolü:

Açıklık momenti: $M^+ = +1/16 \times 1603{,}3 = +100{,}2$ kN· m

$M_r^+ \geq 145{,}7/5 = 29{,}1$ kN· m → 100,2 > 29,1

Sonuç: Mesnet yüzünde tasarım momenti: 145,7 kN· m, gerekli As = 850 mm², seçilen: 3Ø20

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Sürekli kiriş: 4 açıklık, $l_1 = l_4 = 6{,}0$ m, $l_2 = l_3 = 5{,}5$ m
• Kolon boyutu: 400×600 mm (kolon uzun kenarı kiriş eksenine dik)
• Kolon kenarına dik net açıklık: $l_{n,uç} = 6{,}0 - 0{,}20 = 5{,}80$ m, $l_{n,iç} = 5{,}5 - 0{,}20 = 5{,}30$ m
• $G_k = 18{,}0$ kN/m; $Q_k = 12{,}0$ kN/m
• Beton: C35/45, $f_{cd} = 23{,}33$ MPa; Çelik: B500C, $f_{yd} = 435$ MPa
• Kiriş: $b_w = 350$ mm, $h = 600$ mm, $d = 545$ mm
• Deprem Tasarım Sınıfı: DTS 1 (TBDY 2018)

İstenen:

1. TS 500:2000 Md. 11.2 koşulunu kontrol ediniz
2. İlk iç mesnet (B) ve birinci iç açıklık donatı alanlarını hesaplayınız
3. TBDY 2018 Md. 7.4.5 gereği sarılma bölgesi etriye aralığını belirleyiniz
4. Kiriş yükseklik-açıklık oranını sehim koşuluyla kontrol ediniz

Çözüm:

Adım 1 — Koşul kontrolü:

$\frac{l_{n,maks}}{l_{n,min}} = \frac{5{,}80}{5{,}30} = 1{,}09 \leq 1{,}2 \quad \checkmark$

$Q_k = 12{,}0 \leq 3 \times 18{,}0 = 54{,}0\,\text{kN/m} \quad \checkmark$

n = 4 ≥ 2 → Katsayılı yöntem uygulanabilir.

Adım 2 — Hesap yükü (TS 500:2000 Md. 6.2):

$w_d = 1{,}4 \times 18{,}0 + 1{,}6 \times 12{,}0 = 25{,}2 + 19{,}2 = 44{,}4\,\text{kN/m}$

Adım 3 — Kritik mesnet momenti (B mesneti, TS 500:2000 Tablo 11.1):

B mesneti sol tarafında $l_{n,uç} = 5{,}80$ m, sağ tarafında $l_{n,iç} = 5{,}30$ m kullanılır; bitişik açıklıkların büyüğü alınır (muhafazakâr):

$M_B^{-} = -\frac{1}{10} \times 44{,}4 \times 5{,}80^2 = -\frac{1}{10} \times 44{,}4 \times 33{,}64 = -149{,}4\,\text{kN\cdot m}$

Adım 4 — Uç açıklık açıklık momenti:

$M_1^{+} = +\frac{1}{11} \times 44{,}4 \times 5{,}80^2 = +\frac{1}{11} \times 44{,}4 \times 33{,}64 = +135{,}8\,\text{kN\cdot m}$

Adım 5 — Mesnet yüzüne azaltma (TS 500:2000 Md. 6.3.9):

$V_B = 0{,}60 \times 44{,}4 \times 5{,}80 = 154{,}7\,\text{kN}$

$M_d^{yüz} = 149{,}4 - 154{,}7 \times \frac{0{,}20}{3} = 149{,}4 - 10{,}3 = 139{,}1\,\text{kN\cdot m}$

Adım 6 — B mesneti donatı hesabı:

$a = 545 - \sqrt{545^2 - \frac{2 \times 139{,}1 \times 10^6}{0{,}85 \times 23{,}33 \times 350}} = 545 - \sqrt{257071} = 545 - 507{,}0 = 38{,}0\,\text{mm}$

$A_s = \frac{139{,}1 \times 10^6}{435 \times (545 - 19{,}0)} = \frac{139{,}1 \times 10^6}{228810} = 608\,\text{mm}^2$

→ Seçim: 2Ø20 → $A_s = 2 \times 314 = 628\,\text{mm}^2$

Adım 7 — TBDY 2018 Md. 7.4.5 sarılma bölgesi:

$l_{sar} = 2h = 2 \times 600 = 1200\,\text{mm}$

Etriye aralığı: $s \leq \min(h/4,\, 8\phi_{min},\, 150) = \min(150,\, 8 \times 10 = 80,\, 150) = 80\,\text{mm}$

→ Sarılma bölgesinde: Ø10/80 mm (kolon yüzünden 1200 mm boyunca) → Sarılma dışı bölgede: Ø10/200 mm $\leq \min(h/2=300,\, 300)$

Adım 8 — Sehim kontrolü (TS 500:2000 Çizelge 13.1):

İç açıklık için: $h/l_n \geq 1/15$

$h/l_n = 600/5300 = 1/8{,}8 > 1/15 \quad \checkmark$

Sehim hesabı gerekmez.

Sonuç: B mesneti: $M_d = 139{,}1\,\text{kN\cdot m}$ → 2Ø20 (628 mm²); Sarılma: Ø10/80 mm, l = 1200 mm; Sehim koşulu sağlanıyor.

11. Sık Yapılan Hatalar

1. İki açıklık durumunda yanlış katsayı kullanmak: TS 500:2000 Tablo 11.1'e göre yalnızca iki açıklık varsa ilk iç mesnet katsayısı −1/8 (daha büyük), üç veya daha fazla açıklıkta −1/10'dur. Bu farkı görmezden gelmek, donatı yetersizliğine yol açar.

2. Net açıklık yerine eksen açıklığı kullanmak: Katsayılı yöntemde $l_n$ net açıklıktır; kolon eksenleri arasındaki mesafe değildir.

3. $Q_k > 3 \cdot G_k$ koşulunu kontrol etmemek: Depo ve sanayi projelerinde bu koşul sıklıkla ihlal edilmektedir. Koşul sağlanmadan katsayılı yöntem uygulanması hatalı ve güvensiz sonuç verir.

4. Minimum moment kapasitesi koşulunu unutmak: TS 500:2000 Md. 11.5 gereğince açıklık kesiti minimum pozitif moment kapasitesi koşulunun sağlanmadığı çok sayıda mühendislik hatası belgelenmiştir.

5. TBDY 2018 sarılma bölgesi etriye aralığını hesaplamamak: Deprem bölgelerinde s = 150 mm otomatik kabul etmek, h/4 < 150 mm olan kirişlerde TBDY 2018 ihlali doğurur.

6. Mesnet yüzüne azaltmayı uygulamak yerine ihmal etmek: Geniş kolonlarda bu azaltma göz ardı edilince mesnet donatısı gereğinden fazla konulur; ancak konulmadığında kapasitesi eksik kalır.

12. Kiriş Tasarımı Akış Diyagramı

13. İlgili Standartlar ve Kaynaklar

1. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları; Md. 6.2 (Yük Kombinasyonu), Md. 6.3.9 (Mesnet Azaltma), Md. 11.2 (Katsayılı Yöntem), Tablo 11.1, Tablo 11.2, Md. 11.5 (Min. Kapasite), Md. 11.6 (Uzatma), Çizelge 13.1 (Sehim).
2. TS 498:1997 — Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri; Tablo 1 (Hareketli Yük Değerleri).
3. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Md. 7.4.5 (Kiriş Sarılma Bölgesi), Md. 7.4.5.1–7.4.5.3.
4. EN 1992-1-1:2004 (TS EN 1992-1-1:2004 olarak yayımlanmıştır) — Design of Concrete Structures; Md. 5.5 (Moment Redistribüsyonu).
5. Ersoy, U. & Özcebe, G. — Betonarme, ODTÜ Yayınları, 2016, Bölüm 11.
6. Atopcu, A. — Betonarme 1 Ders Notları, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2020.
7. FPP Engineering — "Analysis of Continuous Beam for Span Moments," teknik makale, 2023.

Kaynaklar

1. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
2. TS EN 1992-1-1:2004 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. TS 498:1997 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm

İlgili Makaleler

• Bkz. BA-001 — Betonarme Kiriş Eğilme Hesabı
• Bkz. BA-038 — Kiriş Plastik Mafsal Analizi: Doğrusal Olmayan Davranış
• Bkz. BA-039 — İki Doğrultulu Çerçeve Eşdeğer Çerçeve Yöntemi

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Kiriş Donatısı Hesaplama
• Etriye Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.