Döşeme Moment Katsayıları Tablosu (Sürekli Döşeme)

Konu Türü: Referans Tablo & Hesap Yöntemi Seviye: Orta Yönetmelik: TS 500:2000 Madde 11.2–11.3, Çizelge 11.1; TS 498:1997; TBDY 2018

1. Tek Yönlü (Bir Doğrultuda Çalışan) Sürekli Döşeme
   • Yaklaşık Yöntem Koşulları
   • Yaklaşık Moment Formülleri
   • Kiriş Yüzünde Mesnet Momenti Azaltma
2. İki Yönlü (İki Doğrultuda Çalışan) Döşeme
   • Döşeme Şeritleri ve Moment Dağılımı
3. TS 500 Çizelge 11.1 — İki Yönlü Döşeme Moment Katsayıları (TAM TABLO)
4. Döşeme Kalınlığı ve Minimum Donatı Koşulları
   • Minimum Kalınlık
   • Minimum Donatı Koşulları
5. Tasarım Prosedürü — Adım Adım Akış
6. Mesnet Momenti Uyumu
7. Köşe Donatısı (Burulma Donatısı)
8. Türkiye Saha Koşulları ve Yönetmelik Uygulamaları
9. Birim Fiyat Referansları (2024 CSB)
10. Örnek Problemler
11. Sık Yapılan Hatalar
12. Kaynaklar

1. Tek Yönlü (Bir Doğrultuda Çalışan) Sürekli Döşeme

Bir döşemede uzun kenar / kısa kenar oranı $m = l_y / l_x > 2{,}0$ ise döşeme tek yönlü çalışır; yük esas olarak kısa doğrultuda taşınır ve döşeme sürekli kiriş gibi çözülür. TS 500:2000 Madde 11.2.1'e göre minimum kalınlık kısa kenar açıklığının 1/30'undan ve 80 mm'den az olamaz.

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde çoğunlukla konut projelerinde döşeme açıklıkları 3,5–5,5 m arasında değişmektedir. Asma kat, merdiven bölümü gibi dar ve uzun geometrilerde $m > 2$ durumu sıkça karşılaşılır; bu döşemeler tek yönlü hesaplanmalıdır.

Dikkat: Uzun kenar / kısa kenar oranı tam olarak hesaplanmalıdır. Net açıklık $l_n$ (kiriş yüzleri arası) kullanılır, eksen-eksen açıklığı değil. Hatalı açıklık seçimi döşeme tipini değiştirebilir.

1.1 Yaklaşık Yöntem Koşulları (TS 500:2000 Madde 11.2.2)

Bu yaklaşık yöntem yalnızca aşağıdaki koşulların tamamı sağlandığında geçerlidir:

• Komşu iki net açıklığın birbirine oranı: $0{,}8 \leq l_{n,i+1}/l_{n,i} \leq 1{,}25$
• Hareketli yük / ölü yük: $q_k / g_k \leq 2{,}0$
• Yük düzgün yayılı, konsantre yük yok
• Döşemeyi taşıyan kirişlerin burulma rijitliği yeterince büyük

Koşullar sağlanmadığında eşdeğer çerçeve yöntemi veya akma çizgisi yöntemi uygulanmalıdır.

1.2 Yaklaşık Moment Formülleri (TS 500:2000 Madde 11.2.2)

Hesap yöntemi şu genel formüle dayanır:

$$M_d = \alpha \cdot p_d \cdot l_n^2 \qquad \text{(TS 500 Denklem 11.1)}$$

Burada $\alpha$ moment katsayısı, $p_d = 1{,}4\,G_k + 1{,}6\,Q_k$ hesap yükü ($\text{kN/m}^2$), $l_n$ ise döşemenin net açıklığıdır (m).

Tablo 1: Yaklaşık Moment Formülleri (TS 500:2000 Madde 11.2.2)

Pozitif açıklık momentleri hiçbir durumda $p_d \cdot l_n^2 / 24$ değerinden az olamaz (TS 500:2000 Madde 11.2.2).

1.3 Kiriş Yüzünde Mesnet Momenti Azaltma (TS 500:2000 Madde 11.2.2)

Mesnet ekseni üzerinden hesaplanan tasarım momenti, kiriş yüzündeki azaltılmış değere indirgenebilir:

$$\Delta M = \frac{V \cdot a}{3}$$

Burada $V$ mesnetteki kesme kuvveti ve $a$ kiriş genişliğidir. Kısıtlamalar:

• $a \leq 0{,}175 \cdot l_n$ (kiriş genişliği açıklığın %17,5'ini geçemez)
• Azaltılmış moment $M_d^* \geq p_d \cdot l_n^2 / 14$ koşulunu sağlamalıdır

Saha Notu: 300×500 mm kiriş kesitlerinde (yaygın Türkiye uygulaması) $a = 0{,}30$ m için azaltma genellikle mesnetteki tasarım momentinin yaklaşık %8–12'si kadardır. Bu azaltma, donatı ekonomisi açısından göz ardı edilmemelidir.

2. İki Yönlü (İki Doğrultuda Çalışan) Döşeme

İki yönlü döşemeler, yükü hem kısa hem uzun doğrultuda taşıyan, dört kenardan mesnetli plak sistemlerdir. TS 500:2000 Madde 11.3'e göre açıklık oranı koşulu:

$$m = \frac{l_y}{l_x} \leq 2{,}0 \quad \Rightarrow \quad \text{İki yönlü döşeme}$$

Burada $l_x \leq l_y$, yani $l_x$ kısa kenar, $l_y$ uzun kenardır.

Saha Notu: Türkiye'de tipik konut binaları için açıklıklar 4–6 m arasında değişir; oran $m = 1{,}2$–$1{,}5$ aralığında en sık karşılaşılan değerdir. Büyük açıklıklı ofis ve alışveriş yapılarında $m$ değeri 1,8–2,0'a kadar çıkabilir.

Dikkat: $m$ oranı hesaplanırken net açıklıklar ($l_{xn}$, $l_{yn}$) kullanılmalıdır. TS 500:2000 Madde 11.3.1'de açıkça "kısa net açıklık $l_{xn}$" denilmektedir. Eksen-eksen açıklığı kullanmak sistematik bir hataya yol açar.

2.1 Döşeme Şeritleri ve Moment Dağılımı (TS 500:2000 Madde 11.3.3)

İki yönlü döşeme, "orta şerit" ve "kenar şerit" olarak ikiye bölünür:

• Orta şerit: Kısa yönde $l_x/2$, uzun yönde $l_y/2$ genişliğindeki orta bölge
• Kenar şerit: Her kenardan $l_x/4$ veya $l_y/4$ genişliğindeki bölgeler

TS 500:2000 Madde 11.3.3'e göre orta şeritteki moment değerleri tam ($\alpha \cdot p_d \cdot l_{xn}^2$), kenar şerittekiler ise bu değerin 2/3'ü kadar alınabilir. Bu azaltma büyük açıklıklı döşemelerde önemli bir ekonomi sağlar.

3. TS 500 Çizelge 11.1 — İki Yönlü Döşeme Moment Katsayıları (TAM TABLO)

Bu tablo, TS 500:2000 Çizelge 11.1'in tam içeriğini vermektedir. Katsayılar $\alpha$, hesap yükü $p_d$ ve net kısa açıklık $l_{xn}$ ile birlikte:

$$M_x = \alpha_x \cdot p_d \cdot l_{xn}^2 \quad \text{ve} \quad M_y = \alpha_y \cdot p_d \cdot l_{xn}^2$$

formülünde kullanılır. Her iki formülde de $l_{xn}$ (kısa net açıklık) kullanılır.

Tablo 2: TS 500 Çizelge 11.1 — İki Yönlü Döşeme Moment Katsayıları (TAM TABLO)

Not: $m = l_y / l_x$ (uzun / kısa); "—" sürekli kenar yoksa mesnet momenti oluşmaz; uzun yön katsayısı tüm m değerleri için sabit kalır.

Dikkat: Tabloda ara değerler için doğrusal interpolasyon uygulanabilir (ör. $m = 1{,}35$ için $m = 1{,}3$ ve $m = 1{,}4$ değerleri arasında). İnterpolasyon yapmadan en yakın büyük değeri almak güvenli tarafta kalır.

Saha Notu: Türkiye'de en yaygın karşılaşılan durum Tip 1 (4 kenar sürekli — çerçeveli bina), Tip 3 (köşe pano — 2 komşu kenar süreksiz) ve Tip 2 (kenar pano — 3 kenar sürekli) tipleridir. Bağımsız bölüm planlarında Tip 6 veya Tip 7 nadir ama kritiktir.

4. Döşeme Kalınlığı ve Minimum Donatı Koşulları

4.1 Minimum Kalınlık (TS 500:2000 Madde 11.3.1)

Kenar mesnetli iki yönlü döşemeler için minimum kalınlık:

$$h \geq \frac{l_{xn}}{20 + 15/m} \cdot \left(1 - \frac{\alpha_s}{4}\right)$$

Burada:

• $l_{xn}$: kısa yön net açıklık (mm)
• $m = l_y / l_x$: açıklık oranı
• $\alpha_s$: sürekli kenar uzunlukları toplamının döşeme çevresine oranı ($0 \leq \alpha_s \leq 1{,}0$)

Mutlak minimum: $h \geq 80$ mm

Türkiye'ye Özgü Kısıtlamalar:

Tablo 3: Minimum Kalınlık (TS 500:2000 Madde 11.3.1)

Saha Notu: Türkiye'de deprem bölgelerindeki binalar TBDY 2018 kapsamındadır. Pratik uygulamada, özellikle deprem bölgelerinde, çoğu mühendis 120 mm'yi başlangıç noktası olarak alır ve serimaj tabakası ile kaplama yükünü de göz önünde bulundurur.

4.2 Minimum Donatı Koşulları (TS 500:2000 Madde 11.3.4)

İki yönlü döşemelerde her iki doğrultudaki çelik oranı $\rho$ (donatı alanı / beton alanı):

$$\rho_x + \rho_y \geq 0{,}0035 \quad \text{(S420 için; TS 500 M.11.3.4)}$$ $$\rho_x + \rho_y \geq 0{,}004 \quad \text{(S220 için)}$$ $$\rho_x \geq 0{,}0015 \quad \text{ve} \quad \rho_y \geq 0{,}0015 \quad \text{(her yönde minimum)}$$

Donatı aralığı sınırları:

• Kısa yön: $s \leq 1{,}5\,h$ ve $s \leq 200$ mm
• Uzun yön: $s \leq 1{,}5\,h$ ve $s \leq 250$ mm
• Kısa yön donatısı altta, uzun yön donatısı üstte yerleştirilir

Tablo 4: Minimum Donatı Koşulları (TS 500:2000 Madde 11.3.4)

Not: Pas payı 20 mm, Ø10 donatı varsayımı; $A_{s,\min} = 0{,}0015 \times 1000 \times d$

5. Tasarım Prosedürü — Adım Adım Akış

Aşağıdaki diyagram, TS 500:2000 Bölüm 11 çerçevesinde iki yönlü döşeme tasarım sürecini özetlemektedir:

6. Mesnet Momenti Uyumu (TS 500:2000 Madde 11.3.3)

Komşu döşemelerin ortak mesnetinde iki farklı hesap momenti ortaya çıkabilir. TS 500:2000 Madde 11.3.3 gereği:

1. Hesaplanan iki mesnet momentinin oranı kontrol edilir:

$$\frac{M_{mesnet,\min}}{M_{mesnet,\max}} \geq 0{,}80 \quad \Rightarrow \quad \text{Büyük değer kullanılır}$$

2. Oran %80'in altında kalırsa farkın 2/3'ü her iki döşemenin eğilme rijitliğine orantılı olarak dağıtılır:

$$\Delta M = M_{mesnet,\max} - M_{mesnet,\min}$$ $$M_1^* = M_{mesnet,1} + \frac{2}{3}\Delta M \cdot \frac{EI_1/l_1}{EI_1/l_1 + EI_2/l_2}$$

Saha Notu: Eşit kalınlıklı ve yakın açıklıklı döşemelerde (yaygın durum) rijitlik oranı 0,5 alınır; enerji farkın yarısına eşit paylaşılır. Farklı kalınlıklarda rijitlik orantısını hesaplamak gerekir.

Dikkat: Bazı yazılımlar (IdeCad, SAP2000) mesnet uyumu otomatik yapar; ancak elle kontrol yine de önerilir, özellikle açıklık oranlarının birbirinden farklı olduğu kat planlarında.

7. Köşe Donatısı (Burulma Donatısı) (TS 500:2000 Madde 11.3.2)

Serbest köşeleri bulunan (dış köşeler) iki yönlü döşemelerde, köşe bölgesinde burulma momentleri nedeniyle ek donatı gerekir.

Koşul: Döşemenin dış köşesinde her iki kenar süreksizse köşe donatısı zorunludur.

Kural:

$$A_{s,\text{köşe}} \geq \frac{3}{4} A_{s,x,\max}$$

Burada $A_{s,x,\max}$ kısa yöndeki maksimum açıklık donatısıdır.

Yerleşim:

• Bölge: $l_{xn}/5 \times l_{xn}/5$ kare alan
• Hem üst hem alt yüzeye konulur
• Çubuklar iki dik yönde yerleştirilebilir (kafes biçimi) veya esas donatıya paralel iki katman olarak

Tablo 5: Köşe Donatısı (Burulma Donatısı) (TS 500:2000 Madde 11.3.2)

8. Türkiye Saha Koşulları ve Yönetmelik Uygulamaları

8.1 Yük Değerleri (TS 498:1997)

Türkiye'de tasarım yükleri TS 498:1997 (yapı elemanlarının yük hesap değerleri) standardından alınır.

Tablo 6: Yük Değerleri (TS 498:1997)

8.2 Türkiye Deprem Koşulları (TBDY 2018)

Kütahya ili Simav fay zonu ve Gediz Graben Sistemi üzerinde bulunmaktadır; deprem riski yüksektir. Bu nedenle TBDY 2018 koşulları birincil şartname niteliği taşır:

• Döşeme minimum kalınlığı (TBDY 2018 Madde 4.5.9.1): Deprem etkisindeki binalarda döşeme kalınlığı $h \geq 100$ mm
• Döşeme bitişme koşulları: Döşemenin kirişlere ya da perdelere yeterli kenetlenme boyu ile bağlanması
• Deprem etkisiyle birleşen yük kombinasyonları: $G_k + Q_k + E_d$ kombinasyonu TS EN 1990 ve TBDY 2018 Tablo 4.3'e göre hesaplanır

Tablo 7: Türkiye Deprem Koşulları (TBDY 2018)

Saha Notu: Kütahya ve çevresi için AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritası'na (tdth.afad.gov.tr) göre yer ivmesi parametreleri $S_S$ ve $S_1$ proje öncesinde mutlaka kontrol edilmelidir.

8.3 Türkiye'de Yasal Gereklilikler

• 3194 sayılı İmar Kanunu: Döşeme hesapları ruhsat projesinde imzalı sunulması zorunlu
• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu: Döşeme beton kalitesi ve donatı uygunluğu yapı denetim firması tarafından denetlenir
• 6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu: Döşeme kalıp ve iskelesi için İSG planı zorunlu

8.4 Beton ve Çelik Sınıfları (Türkiye Uygulaması)

Tablo 8: Beton ve Çelik Sınıfları (Türkiye Uygulaması)

Saha Notu: Türkiye'de çoğu proje B420C (nervürlü, 420 MPa akma) kullanmaktadır. B500C yüksek deprem bölgelerinde perde donatısı için tercih edilir; döşemelerde B420C pratikte standarttır.

9. Birim Fiyat Referansları (2024 CSB)

Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı 2024 yılı birim fiyat pozları:

Tablo 9: Birim Fiyat Referansları (2024 CSB)

Güncel fiyatlar için: yfk.csb.gov.tr/birim-fiyatlar adresinden erişilebilir.

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Döşeme boyutları: $l_x = 5{,}00$ m, $l_y = 6{,}00$ m (eksen-eksen)
• Kiriş boyutu: 300 × 500 mm
• Beton sınıfı: C25/30; Çelik: B420C (S420)
• Ölü yük: $G_k = 5{,}0\text{ kN/m}^2$ (özağırlık + kaplama + sıva)
• Hareketli yük: $Q_k = 2{,}0\text{ kN/m}^2$ (konut odası, TS 498:1997 Çizelge 7)
• Döşeme tipi: Tip 1 — 4 kenar sürekli

İstenen: Net açıklık momentlerini hesapla ($M_x$, $M_y$)

Çözüm:

Adım 1: Net açıklıkları hesapla

$$l_{xn} = 5{,}00 - 0{,}30 = 4{,}70\text{ m} \qquad l_{yn} = 6{,}00 - 0{,}30 = 5{,}70\text{ m}$$

Adım 2: Açıklık oranı

$$m = \frac{l_{yn}}{l_{xn}} = \frac{5{,}70}{4{,}70} = 1{,}213 \approx 1{,}2 \quad (m < 2 \Rightarrow \text{iki yönlü})$$

Adım 3: Hesap yükü

$$p_d = 1{,}4 \times 5{,}0 + 1{,}6 \times 2{,}0 = 7{,}0 + 3{,}2 = 10{,}2\text{ kN/m}^2$$

Adım 4: Çizelge 11.1'den katsayılar (Tip 1, m = 1,2)

$$\alpha_x^+ = 0{,}034 \quad (\text{açıklık}) \qquad \alpha_x^- = 0{,}045 \quad (\text{mesnet})$$ $$\alpha_y^+ = 0{,}034 \quad (\text{uzun yön, sabit}) \qquad \alpha_y^- = 0{,}045 \quad (\text{mesnet})$$

Adım 5: Momentler

$$M_x^+ = 0{,}034 \times 10{,}2 \times 4{,}70^2 = 7{,}66\text{ kNm/m}$$ $$M_x^- = 0{,}045 \times 10{,}2 \times 4{,}70^2 = 10{,}14\text{ kNm/m}$$ $$M_y^+ = 0{,}034 \times 10{,}2 \times 4{,}70^2 = 7{,}66\text{ kNm/m}$$ $$M_y^- = 0{,}045 \times 10{,}2 \times 4{,}70^2 = 10{,}14\text{ kNm/m}$$

Sonuç: $M_x^+ = M_y^+ = 7{,}66\text{ kNm/m}$ (açıklık); $M_x^- = M_y^- = 10{,}14\text{ kNm/m}$ (mesnet)

Kontrol: Tip 1 için $M_x^- / M_x^+ = 0{,}045/0{,}034 = 1{,}32$ — mantıklı (mesnet > açıklık)

Problem 2 — Orta

Verilen: Aşağıdaki plandaki S101, S102, S103 döşemeleri tasarlanacaktır:

• S101 ve S102: Net açıklık $l_{xn} = 5{,}30$ m, $l_{yn} = 6{,}30$ m → $m = 1{,}19 \approx 1{,}2$
• S103: Net açıklık $l_{xn} = 4{,}55$ m, $l_{yn} = 5{,}00$ m → $m = 5/4{,}55 = 1{,}099 \approx 1{,}1$
• S101: Tip 3 (2 komşu kenar süreksiz)
• S102: Tip 6 (1 kenar sürekli)
• S103: Tip 4 (2 uzun kenar sürekli, 2 kısa süreksiz)
• Yükler: $G_k = 5{,}0\text{ kN/m}^2$, $Q_k = 2{,}5\text{ kN/m}^2$ (konut+merdiven)
• $p_d = 1{,}4 \times 5{,}0 + 1{,}6 \times 2{,}5 = 11{,}0\text{ kN/m}^2$

İstenen: Her döşeme için açıklık ve mesnet momentlerini hesapla; mesnet uyumu kontrol et.

Çözüm:

S101 (Tip 3, m = 1,2):

Çizelge 11.1'den:

• Kısa yön: $\alpha_x^+ = 0{,}047$, $\alpha_x^- = 0{,}062$
• Uzun yön: $\alpha_y^+ = 0{,}037$ (sabit), $\alpha_y^- = 0{,}049$

$$M_x^+ = 0{,}047 \times 11{,}0 \times 5{,}30^2 = 14{,}56\text{ kNm/m}$$ $$M_x^- = 0{,}062 \times 11{,}0 \times 5{,}30^2 = 19{,}20\text{ kNm/m}$$ $$M_y^+ = 0{,}037 \times 11{,}0 \times 5{,}30^2 = 11{,}46\text{ kNm/m}$$ $$M_y^- = 0{,}049 \times 11{,}0 \times 5{,}30^2 = 15{,}17\text{ kNm/m}$$

S102 (Tip 6, m = 1,2):

$$M_x^+ = 0{,}054 \times 11{,}0 \times 5{,}30^2 = 16{,}73\text{ kNm/m}$$ $$M_x^- = 0{,}071 \times 11{,}0 \times 5{,}30^2 = 21{,}99\text{ kNm/m}$$ $$M_y^+ = 0{,}044 \times 11{,}0 \times 5{,}30^2 = 13{,}63\text{ kNm/m} \quad (\text{uzun yön açıklık})$$ $$M_y^- = 0 \quad (\text{süreksiz kenar})$$

S103 (Tip 4, m = 1,1, uzun yön = kısa boyut 4,55 m):

Dikkat: S103'te kısa kenar uzun yöne paralel! $l_{xn} = 4{,}55$ m, $m = 1{,}1$

$$M_x^+ = 0{,}044 \times 11{,}0 \times 4{,}55^2 = 9{,}73\text{ kNm/m} \quad (\text{uzun yön açıklık})$$ $$M_y^+ = 0{,}046 \times 11{,}0 \times 4{,}55^2 = 10{,}18\text{ kNm/m}$$ $$M_y^- = 0{,}061 \times 11{,}0 \times 4{,}55^2 = 13{,}51\text{ kNm/m}$$

Mesnet Uyumu Kontrolü (S101–S102 arası, kısa yön):

$$\frac{M_{x,S101}^-}{M_{x,S102}^-} = \frac{19{,}20}{21{,}99} = 0{,}873 > 0{,}80 \quad \Rightarrow \quad M_x^- = 21{,}99\text{ kNm/m kullan}$$

Sonuç: S101 mesnet S102 tarafından belirlenir ($21{,}99\text{ kNm/m}$); fark %13 olduğu için dağıtma gerekmez.

Problem 3 — Zor

Verilen: Problem 2'deki S101 döşemesini (Tip 3, $m = 1{,}2$) tam olarak tasarla.

Ek veri:

• $h = 150$ mm (seçilen; TBDY 2018 deprem koşulu $\geq 100$ mm sağlanmış)
• Pas payı: 20 mm; Ø10 donatı
• $d_x = 150 - 20 - 5 = 125$ mm (kısa yön, alt)
• $d_y = 150 - 20 - 10 - 5 = 115$ mm (uzun yön, üstte; 10 mm = Ø10 çapı)
• $f_{cd} = 16{,}67\text{ MPa}$ (C25/30); $f_{yd} = 365\text{ MPa}$ (B420C)

İstenen: Kısa yön açıklık ve mesnet donatılarını hesapla; köşe donatısını belirle.

Çözüm:

Adım 1: Kısa yön açıklık donatısı ($M_x^+ = 14{,}56\text{ kNm/m}$)

$$R = \frac{M_d}{b \cdot d^2} = \frac{14{,}56 \times 10^6}{1000 \times 125^2} = 0{,}932\text{ N/mm}^2$$

$R$ değerinden $\rho$ değeri (TS 500 donatı hesabı tablosundan veya formülden):

$$\rho = \frac{f_{cd}}{f_{yd}} \left(1 - \sqrt{1 - \frac{2R}{f_{cd}}}\right) = \frac{16{,}67}{365}\left(1 - \sqrt{1 - \frac{2 \times 0{,}932}{16{,}67}}\right) = 0{,}00261$$ $$A_s = \rho \cdot b \cdot d = 0{,}00261 \times 1000 \times 125 = 3{,}26\text{ cm}^2/\text{m}$$

Minimum kontrol: $A_{s,\min} = 0{,}0015 \times 1000 \times 125 = 1{,}88\text{ cm}^2/\text{m}$ → $3{,}26 > 1{,}88$

Seçilen: Ø10/24 → $A_s = 3{,}27\text{ cm}^2/\text{m}$

Adım 2: Kısa yön mesnet donatısı ($M_x^- = 21{,}99\text{ kNm/m}$)

$$R = \frac{21{,}99 \times 10^6}{1000 \times 125^2} = 1{,}407\text{ N/mm}^2$$ $$\rho = \frac{16{,}67}{365}\left(1 - \sqrt{1 - \frac{2 \times 1{,}407}{16{,}67}}\right) = 0{,}00399$$ $$A_s = 0{,}00399 \times 1000 \times 125 = 4{,}99\text{ cm}^2/\text{m}$$

Seçilen: Ø10/15 → $A_s = 5{,}24\text{ cm}^2/\text{m}$

Adım 3: Minimum donatı kontrolü (TS 500:2000 Madde 11.3.4)

$$\rho_x = 3{,}27 / (1000 \times 125) = 0{,}00262 > 0{,}0015$$ $$\rho_x + \rho_y = 0{,}00262 + \rho_y \geq 0{,}0035 \quad \Rightarrow \quad \rho_y \geq 0{,}00088$$ $$A_{s,y,\min} = 0{,}0015 \times 1000 \times 115 = 1{,}73\text{ cm}^2/\text{m}$$

Adım 4: Köşe donatısı (TS 500:2000 Madde 11.3.2)

S101 dış köşesinde 2 kenar süreksiz → köşe donatısı gerekli:

$$A_{s,\text{köşe}} \geq \frac{3}{4} A_{s,x,\max} = \frac{3}{4} \times 5{,}24 = 3{,}93\text{ cm}^2/\text{m}$$

Köşe bölgesi: $l_{xn}/5 = 5{,}30/5 = 1{,}06$ m kare → 1,06 m × 1,06 m

Seçilen: Ø10/20 → $A_s = 3{,}93\text{ cm}^2/\text{m}$ (hem üst hem alt, iki dik yönde)

Sonuç:

Tablo 10: Problem 3 — Zor

Kontrol: $M_x^-/M_x^+ = 21{,}99/14{,}56 = 1{,}51$ — mantıklı sınır aralığında

11. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 11: Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 11 ve Çizelge 11.1, TSE, Ankara
2. TS 498:1997 — Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri, Çizelge 7, TSE, Ankara
3. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Madde 4.5.9.1, Resmi Gazete 18.03.2018, Sayı 30364
4. TS EN 1992-1-1:2004 — Eurocode 2: Beton Yapıların Tasarımı, Bölüm 1-1, TSE, Ankara
5. Genc, C. — CIVL471/INSA471 Two-Way Edge Supported Slabs, Lecture Note #9, EMU, 2019–2020
6. KGM — Türkiye Don İndeksi ve Don Penetrasyon Derinliği Haritası, KGM Teknik Araştırma Birimi
7. Çevre Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı — 2024 Yılı İnşaat ve Tesisat Birim Fiyatları, yfk.csb.gov.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Döşeme Donatısı Hesaplama
• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Kolon Boyutlandırma Hesaplama
• İnşaat Demiri Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.