Basınç Donatılı Kiriş Hesabı (Çift Donatılı Kiriş)

1. Genel Tanım
2. Tasarım Sınır Değerleri
3. Tek Donatılı Durumda Maksimum Kapasite
4. Çift Donatılı Kiriş Görselleri
5. Kesit ve Kuvvet Diyagramı
6. Hesap Prosedürü — Adım Adım
7. 380 kN·m Kesit Kontrolü
8. T-Kesitli Kirişlerde Basınç Donatısı
9. Donatı Yerleştirme Kuralları
10. Uzun Vadeli Sehim
11. Türkiye Koşullarına Özgü Bilgiler
12. Örnek Problemler
13. Sık Karşılaşılan Hatalar
14. Kaynaklar

Özet

Çift donatılı kirişin eğilme hesabında beton basınç kuvveti ile iki donatı tabakasının kuvvetleri birlikte değerlendirilir. Donatıların gerilmesi, bulundukları derinlikteki şekil değiştirmeye bağlıdır. Bu yazı TS 500/Şubat 2000 tarihî nüshasının seçilmiş hükümlerini, resmî TBDY 2018 kiriş koşullarını ve açık girdili eğitim hesaplarını karşılaştırır.

Kaynak kontrolü 22 Eylül 2026 tarihinde Yapıdan içerik çalışmasında yapılmıştır. Güncel lisanslı TS 500 nüshası ve tadilleri temin edilemediği için burada verilen karşılaştırma tarihî nüshayla sınırlıdır; bağımsız mühendislik incelemesi yapılmış değildir.

1. Genel Tanım

Bu yazıda $b$ dikdörtgen kesit genişliği, $d$ basınç kenarından çekme donatısı ağırlık merkezine uzaklık, $d^{\prime }$ aynı kenardan ikinci donatı tabakasına uzaklık, $c$ tarafsız eksen derinliği ve $a=k_{1}c$ eşdeğer basınç bloğu derinliğidir. Pozitif eğilme için üst tabaka basınçta düşünülür; moment işareti değiştiğinde tabakaların görevleri yeniden belirlenir.

$$\rho =\frac{A_s}{bd},{\rho }^{\prime }=\frac{A_s^{\prime }}{bd}$$

Kesitin iki yüzünde donatı olması, her yüklemede iki tabakanın da aktığını göstermez. Önce şekil değiştirme uyumu ve denge çözülür; kesme, kenetlenme, çubuk yerleşimi ve kullanılabilirlik kontrolleri ayrı yapılır.

2. Tasarım Sınır Değerleri (TS 500:2000 Bölüm 7)

2.1 Dengeli Donatı Oranı

TS 500:2000 Madde 7.1 uyarınca dengeli donatı oranı:

$${\rho }_b=\frac{0,85\cdot k_1\cdot f_{cd}}{f_{yd}}\cdot \frac{{\epsilon }_{cu}}{{\epsilon }_{cu}+{\epsilon }_{sy}}$$

Burada ${\epsilon }_{cu}=0,003$ ve ${\epsilon }_{sy}=f_{yd}/E_s$ alınır ($E_s=2\times 10^5\text{ MPa}$).

TBDY 2018 Madde 7.2.5.1, yönetmelik kapsamındaki betonarme binalarda C25'ten düşük beton kullanımını yasaklar. Madde 7.2.5.3(a), deprem etkisini karşılayan betonarme elemanlar için C25–C80 aralığını belirtir. Yukarıdaki k₁ tablosu tarihî TS 500 nüshasındaki C16–C50 kapsamıdır; C55–C80 için buradan katsayı türetilmez.

2.2 Maksimum Donatı Oranı

TS 500/Şubat 2000 Madde 7.3, Denklem (7.4) ve (7.5) iki ayrı koşul verir:

$$\rho -{\rho }^{\prime }\le 0,85{\rho }_b,\rho \le 0,02$$

Bu nedenle çift donatılı kesitte yalnız ${\rho }_{\max }=0,85{\rho }_b$ yazmak eksiktir. Tek donatılı karşılaştırma için ${\rho }^{\prime }=0$ alınır ve ${\rho }_{\lim }=\min (0,85{\rho }_b;0,02)$ kullanılır. Bu iki eşitsizlik tek başına bütün yapının sünekliği veya güvenliği için onay değildir. TBDY 2018 Madde 7.4.2.4, süneklik düzeyi yüksek kirişlerde açıklık ve mesnet çekme donatısı oranı için TS 500 maksimum sınırını ve yüzde 2 sınırını birlikte belirtir.

2.3 Minimum Donatı Oranı

TS 500/Şubat 2000 Denklem (7.3) ve TBDY 2018 kiriş mesnetleri için Denklem (7.8):

$$\rho \ge {\rho }_{\min }=\frac{0,8f_{ctd}}{f_{yd}}$$

Bu iki denklemde ayrıca sabit $0,004$ alt sınırı yazmaz. Örneğin yalnız hesap girdisi olarak $f_{ctd}=1,2$ MPa ve $f_{yd}=365,217$ MPa alınırsa ${\rho }_{\min }=0,002629$ bulunur. Malzeme değerleri ve diğer asgari donatı koşulları proje için ayrı belirlenir.

TBDY 2018 Madde 7.2.5.3(b), deprem etkisini karşılayan betonarme elemanlarda TS 708'deki B420C ve B500C nervürlü donatı çeliklerini belirtir. Aynı sayısal akma dayanımını kullanmak, eski S420 tanımı ile B420C'nin bütün ürün, deney ve süneklik koşullarının eşdeğer olduğunu kanıtlamaz.

3. Basınç Donatısı Olmayan (Tek Donatılı) Durumda Maksimum Kapasite

Aşağıdaki karşılaştırma dikdörtgen, eksenel kuvvetsiz kesitte çekme çeliğinin aktığı ve TS 500/Şubat 2000 eşdeğer basınç bloğunun kullanıldığı eğitim modelidir. Önce iki oran sınırı birlikte uygulanır:

$${\rho }_{\lim }=\min (0,85{\rho }_b;0,02),a_{\lim }=\frac{{\rho }_{\lim }{f}_{yd}d}{0,85f_{cd}}$$ $$M_{\lim }=0,85f_{cd}b{a}_{\lim }\left(d-\frac{a_{\lim }}{2}\right)$$

MPa ve mm ile son bağıntı N·mm verir; kN·m için $10^{-6}$ ile çarpılır. $M_d>M_{\lim }$ bulunursa bu tek donatılı model sınırı aşılmıştır. Kesit büyütme, malzeme ve sistem seçimi ya da çift donatılı çözüm yeniden değerlendirilir. Basınç donatısı eklemek yüzde 2 toplam çekme oranı sınırını ortadan kaldırmaz.

4. Çift Donatılı Kiriş Kesit Diyagramı

Basınç kenarı $y=0$, ikinci donatı tabakası $y=d^{\prime }$, tarafsız eksen $y=c$ ve çekme donatısı $y=d$ düzeyindedir. $c>d^{\prime }$ ise ikinci tabaka basınçtadır; $c\le d^{\prime }$ olduğunda onun basınç donatısı olduğu varsayılamaz. Donatı ağırlık merkezleri gerçek yerleşimden hesaplanır.

5. Çift Donatılı Kiriş Kesit ve Kuvvet Diyagramı

TS 500/Şubat 2000 Madde 7.1'deki düzlem kesit ve elastoplastik çelik modeli kullanılarak, basınç ve çekme büyüklükleri aşağıdaki eğitim modelinde yazılır. Burada yalnız $d^{\prime }<c<d$ aralığı ele alınır:

$${\epsilon }_s=0,003\left(\frac{d}{c}-1\right),{\epsilon }_s^{\prime }=0,003\left(1-\frac{d^{\prime }}{c}\right)$$ $$f_s=\min (E_s{\epsilon }_s;f_{yd}),f_s^{\prime }=\min (E_s{\epsilon }_s^{\prime };f_{yd})$$

Beton kuvveti tüm dikdörtgen blok alanından hesaplanırsa aynı blok içindeki çeliğin kapladığı beton alanı iki kez sayılmamalıdır. Bu yazıdaki örneklerde:

$$C_c=0,85f_{cd}ba,a=k_{1}c$$ $$C_s^{\prime }=\{\begin{array}{ll}{A}_s^{\prime }(f_s^{\prime }-0,85f_{cd}),& d^{\prime }<a\\ A_s^{\prime }{f}_s^{\prime },& d^{\prime }\ge a\end{array},T=A_s{f}_s$$ $$C_c+C_s^{\prime }=T,M_R=C_c(d-a/2)+C_s^{\prime }(d-d^{\prime })$$

Bu denklemler kaynakta aynen numaralanmış bir çift donatı tasarım reçetesi olarak sunulmaz; belirtilen kesit, basınç bloğu ve alan sayımı için mekanik denge modelidir. Eksenel kuvvet, başka kesit geometrisi ve farklı donatı tabakaları için model yeniden kurulmalıdır.

6. Basınç Donatısı Hesabı — Adım Adım Prosedür

Adım 1: Dengeli/Maksimum Kesit Kapasitesini Hesapla

Malzeme tasarım dayanımları, $k_1$, kesit geometrisi ve $M_d$ girdileri kaydedilir. Bölüm 3'teki tek donatılı sınır yalnız karşılaştırma başlangıcıdır.

Adım 2: Basınç Donatısının Taşıyacağı Artık Moment

$M_d-M_{\lim }$ farkı çift donatılı çözüm ihtiyacını araştırmak için kullanılabilir; fakat sınır çekme alanına sınırsız ek çelik eklenemez. Seçilen son kesitte $\rho -{\rho }^{\prime }$ ve $\rho$ koşulları yeniden sınanır.

Adım 3: Basınç Donatısı Kesit Alanı (A′s)

Deneme donatı alanları ve ağırlık merkezleri seçilir. Tek sıralı ve sabit çaplı bir tabakada $d^{\prime }$; en dış etriye yüzüne kadar net örtü, etriye çapı ve boyuna donatı yarıçapının toplamıyla bulunabilir. Çok sıralı donatıda ağırlık merkezi hesabı gerekir. Genel bir 40–60 mm aralığı proje değeri yerine kullanılmaz.

Adım 4: Ek Çekme Donatısı

$c$ için Bölüm 5'teki kuvvet dengesi çözülür. İki çelik tabakasının gerilmesi her denemede şekil değiştirmeden hesaplanır; basınç çeliğinin aktığı varsayımıyla $A_s^{\prime }=M_2/[f_{yd}(d-d^{\prime })]$ ifadesi koşulsuz uygulanmaz.

Adım 5: Toplam Çekme Donatısı

Son donatı alanı için $M_R$ yeniden hesaplanır. $M_R\ge M_d$ ve ilgili oran kontrolleri bu eğilme modelinin sonuçlarıdır. Gerçek çubuk seçimi $d$ veya $d^{\prime }$ değerini değiştiriyorsa hesap tekrarlanır.

Adım 6: Basınç Donatısının Akma Kontrolü (KRİTİK ADIM)

$${\epsilon }_s^{\prime }\ge \frac{f_{yd}}{E_s}$$

koşulu sağlanırsa basınç çeliği için $f_s^{\prime }=f_{yd}$ kullanılabilir. Sağlanmıyorsa gerilme $E_s{\epsilon }_s^{\prime }$ olarak kalır. Bölüm 12'de iki durum ayrı gösterilmiştir. Sonra enine donatı, kenetlenme, birleşim, çatlak, sehim ve yük birleşimleri proje kapsamında ayrıca kontrol edilir.

7. Sayısal Örnek: 380 kN·m İçin Kesit Kontrolü

Bu eğitim hesabında $b=300$ mm, $h=600$ mm, $d=550$ mm, $d^{\prime }=50$ mm ve $M_d=380$ kN·m alınmıştır. Tasarım dayanımları $f_{cd}=20$ MPa, $f_{yd}=420/1,15=365,217$ MPa; $E_s=200000$ MPa ve ${\epsilon }_{cu}=0,003$ kabul edilmiştir. Bunlar örneğin girdileridir; yük birleşimleri, malzeme belgesi ve yerleştirme ayrıntıları ayrıca belirlenmelidir. TS 500/Şubat 2000 Çizelge 7.1'de C30 için $k_1=0,82$ verilir.

$${\rho }_b=\frac{0,85\times 0,82\times 20}{365,217}\frac{0,003}{0,003+365,217/200000}=0,02373$$

Tek donatılı karşılaştırmada ${\rho }^{\prime }=0$ olduğundan, TS 500/Şubat 2000 Denklem (7.4) ve (7.5) birlikte uygulanır:

$${\rho }_{\lim }=\min (0,85{\rho }_b;0,02)=0,02000$$ $$a_{\lim }=\frac{0,02\times 365,217}{0,85\times 20}\times 550=236,317\mathrm{mm}$$ $$M_{\lim }=0,85\times 20\times 300\times 236,317\times (550-236,317/2)\times 10^{-6}=520,46\mathrm{kN}\mathrm{m}$$

Bu varsayımlar altında $380<520,46$ kN·m bulunur. Dolayısıyla bu örnekte kesit eğilme kapasitesi gerekçesiyle çift donatı zorunlu değildir. Mesnet donatısı, deprem detaylandırması ve diğer kontroller bu sonuçtan bağımsızdır.

Çekme donatısının aktığı varsayılarak $M_d$ için denge denklemi çözülür:

$$a=d-\sqrt{d^2-\frac{2M_d\times 10^6}{0,85f_{cd}b}},A_{s,\mathrm{gerekli}}=\frac{0,85f_{cd}ba}{f_{yd}}=2209,63\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2$$

Örnek alan seçimi $4\varphi 28$ için $A_s=2463,01$ mm²'dir. Bu alanla tekrar denge kurulduğunda $a=176,379$ mm, $c=a/k_1=215,097$ mm, $\rho =0,01493$ ve $M_R=415,41$ kN·m bulunur. Çekme çeliği birim uzaması $0,003(d/c-1)$, $f_{yd}/E_s$ değerinden büyüktür; akma varsayımı bu kesit hesabında sağlanır. Bu alan seçimi bir uygulama detayı değildir: çubukların gerçekten sığması, etkin yüksekliğin korunması, kesme, kenetlenme, çatlak ve sehim ayrıca kontrol edilir.

8. T-Kesitli Kirişlerde Basınç Donatısı

TS 500/Şubat 2000 Madde 6.3.6'da simetrik T-kesit için $b=b_w+0,2{\ell }_p$ verilir. Her yandaki gövde dışı tabla çıkması, tabla kalınlığının altı katını ve komşu kiriş gövde yüzüne uzaklığın yarısını aşamaz. ${\ell }_p$ iki moment sıfır noktası arasındaki uzunluktur; kesin hesap yapılmayan durumlar için aynı maddede açıklık türüne bağlı değerler vardır. Burada eski ${\ell }_0/8$ kuralı kullanılmaz.

Eğitim kesit modelinde $a\le h_f$ ve tabla basınçta ise basınç bloğu etkili tabla genişliği içinde kalır. $a>h_f$ ise tabla ve gövde alanları ayrı sayılır; yalnız genişliği değiştirip dikdörtgen bağıntıyı sürdürmek yeterli değildir. Tabla çekme bölgesindeyse betonun çekme katkısı Madde 7.1 varsayımında ihmal edilir. Etkili tabla genişliği hesabı, basınç donatısına ihtiyaç olup olmadığına tek başına karar vermez.

9. Donatı Yerleştirme Kuralları (TS 500:2000 ve TBDY 2018)

Aşağıdaki TBDY hükümleri Bölüm 7.4'teki süneklik düzeyi yüksek kirişlerin kapsamındadır. Diğer sistemlere aynı ayrıntılar doğrudan taşınmaz.

Sarılma bölgesi dışında TBDY 7.4.4, TS 500 enine donatı koşullarına gönderme yapar. Kesme hesabı ayrıca gereklidir. Buradaki tablo bindirme ve kenetlenmenin bütün ayrıntılarını kapsamaz; TBDY 7.4.3 ve TS 500'ün ilgili hükümleri proje detaylarıyla birlikte okunmalıdır.

10. Uzun Vadeli Sehim ve Basınç Donatısının Etkisi (TS 500:2000 Madde 13.2.3)

TS 500/Şubat 2000 Madde 13.2.3, daha kesin hesaba gerek duyulmayan durumlarda toplam sehim için Denklem (13.3), katsayı için Denklem (13.4) verir:

$${\delta }_t={\delta }_i+\lambda \cdot {\delta }_{ig}$$

Burada zamana bağlı ek sehim katsayısı (Denklem 13.4):

$$\lambda =\frac{{\gamma }_t}{1+50{\rho }^{\prime }}$$

${\gamma }_t$: TS 500/Şubat 2000 Çizelge 13.2'deki süre katsayısı; 3 ay için 1,0, 6 ay için 1,2, 12 ay için 1,4, 5 yıl ve üzeri için 2,0. ${\delta }_i$ ani sehmi, ${\delta }_{ig}$ kalıcı yüklerden oluşan ani sehmi gösterir.

${\rho }^{\prime }=A_s^{\prime }/(b_w\cdot d)$: Basınç donatısı oranı.

Sehim sınırları Madde 13.2.4, Çizelge 13.3'te eleman, bölme duvarı ve sehim bileşenine göre ayrılır. Bütün kirişler için tek bir L/480 sınırı yoktur. Tablodaki katsayı azalışı, seçilen donatı oranının uygulanabilirliği veya sehim koşulunun sağlandığı anlamına gelmez.

11. Türkiye Koşullarına Özgü Bilgiler

11.1 Deprem Bölgesi ve TBDY 2018 Parametreleri

TBDY 7.4.2.3 koşulları DTS sınıflarıyla ifade edilir. DTS, TBDY 2018 Bölüm 3.2'ye göre Bina Kullanım Sınıfı ile DD-2 deprem yer hareketi düzeyi için Kısa Periyot Tasarım Spektral İvme Katsayısına bağlı olarak Tablo 3.2'den belirlenir.

11.2 Yerel Malzeme ve Birim Fiyatlar

Bu hesap örnekleri malzeme fiyatı veya satın alma şartnamesi vermez. Çelik sınıfı ürün belgesi ve proje gereksinimiyle eşleştirilir. B420C/B500C için TBDY 7.2.5.3(b) ve güncel TS 708 nüshası birlikte değerlendirilmelidir; bu çalışmada güncel lisanslı TS 708 ve tadilleri temin edilememiştir.

11.3 Paspayı (Beton Örtüsü) — Türkiye Koşulları

TS 500/Şubat 2000 Madde 7.3, özel yapılar dışında kirişlerde net beton örtüsünü dış elemanlarda en az 25 mm, iç elemanlarda en az 20 mm olarak verir; elverişsiz çevre ve daha fazla yangın güvenliğinde değerlerin artırılmasını ister. Bunlar tarihî nüshanın alt sınırlarıdır. Maruziyet ve yangın şartları belirlenmeden proje örtüsü seçilmez; net örtü $d^{\prime }$ ile aynı büyüklük değildir.

11.4 Türkiye İklim Koşulları — Don Derinliği

Donma koşulları için burada şehir bazlı derinlik veya tek bir beton sınıfı/örtü değeri verilmez. Önceki “don varsa C30 ve 50 mm örtü TS 500 gereğidir” ifadesi karşılaştırılan maddede bulunmadığından çıkarılmıştır. Donma-çözülme maruziyeti ve temel derinliği, ilgili güncel kaynaklar ile saha koşullarına göre ayrıca değerlendirilir.

12. Örnek Problemler

Aşağıdaki hesaplar kesit eğilme dengesine yönelik eğitim örnekleridir. Tümünde MPa, mm, N ve N·mm kullanılır; moment sonuçları $10^{-6}$ çarpanıyla kN·m'ye çevrilir. $E_s=200000$ MPa, ${\epsilon }_{cu}=0,003$ ve $f_{yd}=420/1,15=365,217$ MPa alınmıştır. Çubuk alanları $n\pi {\varphi }^2/4$ bağıntısıyla bulunur.

Problem 1 — Kolay

Bölüm 7'de $b=300$, $d=550$, $f_{cd}=20$, $k_1=0,82$ ve $M_d=380$ kN·m için tek donatılı karşılaştırma sınırı 520,46 kN·m bulunmuştur. Gerekli çekme alanı 2209,63 mm²; yalnız alan denemesi olarak 4φ28 için 2463,01 mm² ve yeniden hesaplanan $M_R=415,41$ kN·m'dir. Böylece ilk örnekte hatalı aritmetikten doğan “çift donatı gerekli” sonucu giderilir.

Problem 2 — Orta

Bu kez $b=300$, $d=500$, $d^{\prime }=50$ mm; $f_{cd}=25/1,5=16,6667$ MPa, $k_1=0,85$ ve $M_d=420$ kN·m seçilsin. Bu geometri ve dayanımlarla ${\rho }_b=0,02050$, ${\rho }_{\lim }=0,01742$ ve tek donatılı karşılaştırma momenti 370,03 kN·m'dir. Talep bu karşılaştırma sınırını aşar.

Yalnız alan denemesi olarak çekmede 6φ25 ($A_s=2945,24$ mm²), basınçta 2φ20 ($A_s^{\prime }=628,32$ mm²) alınsın. Bölüm 5'teki denge, basınç bloğunun içindeki çeliğin beton alanını çıkararak çözülür:

Bu modelde iki donatı tabakası da akar; $M_R>420$ kN·m, $\rho <0,02$ ve $\rho -{\rho }^{\prime }<0,85{\rho }_b$ bulunur. Bu sonuç bir çubuk yerleştirme veya deprem mesnet detayı değildir. Altı çubuğun tek sıraya sığdığı varsayılmamıştır; gerçek sıra düzeni $d$ değerini değiştirirse yeniden hesap gerekir. Moment tersinmesi, alt/üst alan oranı, kesme ve diğer kontroller ayrıca yapılır.

Problem 3 — Zor

Basınç donatısının akmadığı durumu görmek için $b=300$, $d=500$, $d^{\prime }=100$ mm; $f_{cd}=20$ MPa, $k_1=0,82$ ve $M_d=350$ kN·m alınsın. Yalnız alan denemesinde $A_s=6\pi 22^2/4=2280,80$ mm², $A_s^{\prime }=2\pi 20^2/4=628,32$ mm² seçilsin. Kuvvet dengesi:

$${\epsilon }_s^{\prime }=0,003(1-100/165,922)=0,001192$$ $${\epsilon }_{sy}=365,217/200000=0,001826$$

${\epsilon }_s^{\prime }<{\epsilon }_{sy}$ olduğundan basınç çeliğinde $f_s^{\prime }=f_{yd}$ kullanılamaz. 238,385 MPa ile hesaplanan $M_R=355,38$ kN·m bu özel eğitim modelinde 350 kN·m'yi aşar. Alan ve geometri seçimleri uygulama önerisi değildir; gerçek kesitin bütün kontrolleri ayrıca gerekir.

13. Sık Karşılaşılan Hatalar

1. C30 için $k_1=0,85$ kullanmak: karşılaştırılan TS 500 Çizelge 7.1 değeri 0,82'dir.
2. $\rho -{\rho }^{\prime }$ sınırını doğrudan toplam çekme oranı sanmak veya ayrı yüzde 2 sınırını atlamak.
3. Basınç çeliğinin her durumda aktığını varsaymak; seçilen donatıyla dengeyi yeniden çözmemek.
4. Brüt beton basınç alanı ile çeliğin kapladığı alanı aynı yerde iki kez saymak.
5. mm/MPa hesabından çıkan N·mm değerini dönüşümsüz kN·m yazmak.
6. Eğilme kapasitesi kontrolünü kesme, kenetlenme, donatı yerleşimi veya proje onayı yerine kullanmak.
7. Sarılma bölgesi dışında ve içinde aynı etriye aralığını koşulsuz kullanmak; TBDY kapsamını belirtmemek.

Kaynaklar

• TS 500/Şubat 2000, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları: erişilen tarihî üçüncü taraf PDF nüshası. Karşılaştırılan yerler: Madde 6.3.6 (PDF s.28–29), Madde 7.1 ve Çizelge 7.1 (s.31), Madde 7.3 ve Denklem 7.3–7.5 (s.31–32), Madde 13.2.3–13.2.4 ve Çizelge 13.2–13.3 (s.72). Güncel lisanslı nüsha ve tadillerle karşılaştırma açık.
• TBDY 2018, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği: Bakanlık tarafından yayımlanan PDF. Karşılaştırılan yerler: Madde 7.2.5 (PDF s.133), 7.4.2 (s.143), 7.4.3–7.4.4 (s.143–144). Buradaki kiriş ayrıntıları Bölüm 7.4 kapsamındadır.

Kaynak kontrol tarihi: 22 Eylül 2026. Kontrol türü: seçilmiş hükümlerin belgeyle karşılaştırılması ve gösterilen eğitim hesaplarının aritmetik denetimi. Bağımsız teknik inceleyen veya proje onayı kaydı bulunmamaktadır.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Kiriş Donatısı Hesaplama
• Etriye Donatısı Hesaplama
• İnşaat Demiri Hesaplama
• Döşeme Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Basınç Donatılı Kiriş Hesabı (Çift Donatılı Kiriş). Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ba/basinc-donatili-kiris-hesabi-cift-donatili-kiris