Kiriş Burulma Hesabı (TS 500 Bölüm 8.2)

1. Burulma Türleri
2. Burulma Davranışı ve Çatlak Oluşumu
3. Eşik Burulma Momenti (Çatlama Momenti)
4. Burulma Momentinin İhmal Koşulu
5. Boyut Kontrolü — Üst Sınır
6. Etriye Hesabı — Birleşik Kesme + Burulma
7. Boyuna Donatı Hesabı
8. Donatı Detaylandırma Kuralları
9. Tasarım Akış Diyagramı
10. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları ve Mevzuat
11. Örnek Problemler
12. Sık Yapılan Hatalar
13. Kaynaklar

Özet

Betonarme kirişlerde burulma (torsiyon), kirişin kesit ekseni etrafında döndürücü moment etkisi altında kalmasıyla ortaya çıkar. TS 500:2000 Madde 8.2, tasarım için iki burulma türü tanımlar: denge burulması ve uygunluk burulması. Türkiye'nin %92'si deprem tehlikesi altında bulunduğundan, burulma donatısı detaylandırması deprem etkisi gözetilerek 135° kapalı etriyelerle yapılmalıdır. Bu makalede ihmal koşulundan boyuna donatı seçimine kadar tüm adımlar, Türkiye mevzuatı birincil kaynak alınarak adım adım açıklanmaktadır.

1. Burulma Türleri

TS 500:2000 Madde 8.2.1 kapsamında iki tür burulma tanımlanmaktadır.

Saha Notu: Türkiye yapı stoğunda en sık karşılaşılan burulma türü uygunluk burulmasıdır. Konsollu balkon kirişleri, villa projelerindeki L-kirişler ve asimetrik köşe çerçeve kirişleri ise denge burulmasına girer. Türkiye'nin ~%70'ini kapsayan 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde bu ayrım özellikle önem taşır; zira denge burulması deprem sırasında daha büyük kuvvetlere maruz kalabilir.

Dikkat: Uygunluk burulmasında plastik mafsal kabul edilerek $T_d = T_{cr}$ alınabilmesi için çatlak kontrolünün yapılması ve kirişin yeterli dönme kapasitesine (TS 500 Madde 8.2.1) sahip olduğunun doğrulanması gerekir. Aksi halde yanlışlıkla momentin ihmal edilmesi tehlikeli olabilir.

2. Burulma Davranışı ve Çatlak Oluşumu

Çatlama öncesinde betonarme kesit homojen elastik bir malzeme gibi davranır. Çatlama momenti ($T_{cr}$) aşıldıktan sonra burulma rijitliği hızla düşer ve sistem elasto-plastik davranışa yaklaşır. Bu davranış ince cidarlı kutu kesit (space truss) analojiyle modellenir.

Dikkat: Burulma çatlakları spiral (helisel) şekildedir ve kesiti 45° açıyla sarar. Bu görünüm eğilme çatlaklarından (dikey çatlaklar) ve kesme çatlaklarından (eğik çatlaklar) açıkça ayırt edilebilir. Sahada spiral çatlak görüldüğünde burulma etkisi mutlaka araştırılmalıdır.

3. Eşik Burulma Momenti (Çatlama Momenti)

TS 500:2000 Madde 8.2.2 — Burulma çatlama momenti:

$$T_{cr} = 0{,}65 \cdot f_{ctd} \cdot S \quad \text{[TS 500 Denklem 8.13]}$$

3.1 Burulma Dayanım Momenti S

TS 500:2000 Çizelge 8.2 değerleri:

• Dikdörtgen kesit:

$$S = \frac{b^2 \cdot h}{3 + 1{,}8 \cdot (b/h)} \quad (b \leq h) \quad \text{[TS 500 Madde 8.2.2]}$$

• T-veya L-kesit (tablalı): Kesit dikdörtgen parçalara bölünür, her parça için $S_i = b_i^2 \cdot h_i / (3 + 1{,}8 \cdot b_i/h_i)$ hesaplanır, toplamı alınır:

$$S = \sum S_i = \frac{1}{3} \sum x_i^2 \cdot y_i$$

Saha Notu: T-kesit kirişlerde (nervürlü döşeme sistemi) tabla genişliğinin etkili değeri hesapta TS 500 Madde 7.3.1'e göre belirlenir. Ancak burulma hesabında tablalı ve gövde ayrı dikdörtgen parçalar olarak ele alınır; tabla katkısı gözardı edilmemeli.

4. Burulma Momentinin İhmal Koşulu

TS 500:2000 Madde 8.2.2 — Burulma şu koşul sağlandığında ihmal edilebilir:

$$T_d < 0{,}65 \cdot f_{ctd} \cdot S \quad \Leftrightarrow \quad T_d < T_{cr}$$

Birleşik kesme + burulma durumunda eğik çatlama kontrolü:

$$\left(\frac{V_d}{V_{cr}}\right)^2 + \left(\frac{T_d}{T_{cr}}\right)^2 \leq 1{,}0 \quad \text{[TS 500 Denklem 8.11]}$$

Burada kesme çatlama momenti (katkısız):

$$V_{cr} = 0{,}65 \cdot f_{ctd} \cdot b_w \cdot d \quad \text{[TS 500 Denklem 8.1]}$$

Dikkat: $(V_d/V_{cr})^2 + (T_d/T_{cr})^2 > 1{,}0$ olduğunda her iki donatı (kesme ve burulma etriyesi) birlikte hesaplanmalıdır. Yalnızca birinin hesaplanması yetersiz donatıya ve gevrek kırılmaya yol açar.

5. Boyut Kontrolü — Üst Sınır (Gevrek Kırılma Önleme)

TS 500:2000 Madde 8.2.5 — Beton ezilmesini önlemek amacıyla:

$$\frac{T_d}{1{,}35 \cdot S} + \frac{V_d}{b_w \cdot d} \leq 0{,}22 \cdot f_{cd} \quad \text{[TS 500 Denklem 8.12]}$$

Bu koşul sağlanmazsa kesit büyütülmeli, donatı artışıyla çözüm aranmamalıdır. Pratikte $b_w$ veya $h$ artırılarak sorun giderilir.

Saha Notu: Türkiye deprem bölgelerinde geniş kiriş kesitleri yerine daha dar, yüksek kirişler tercih edilir (TBDY 2018 Madde 7.4.1 — min. $b_w \geq 250\text{ mm}$). Bu nedenle üst sınır kontrolü özellikle dar (250–300 mm) kirişlerde kritik olabilir.

6. Etriye Hesabı — Birleşik Kesme + Burulma

6.1 Burulma Etriyesi

İnce cidarlı kutu kesit (Space Truss) analojisindan türetilmiş (TS 500 Denklem 8.14):

$$\frac{A_{ot}}{s} = \frac{T_d}{2 \cdot A_e \cdot f_{ywd}}$$

Burada:

• $A_e = b_e \times h_e$ = etriyenin iç çevresinin sınırladığı alan (mm²)
• $b_e = b_w - 2 \cdot (c + \phi_{etr}/2)$ (c = paspayı, mm)
• $h_e = h - 2 \cdot (c + \phi_{etr}/2)$
• $f_{ywd}$ = etriye çeliğinin tasarım akma dayanımı (MPa)
• $A_{ot}$ = tek kollu burulma etriyesi kesit alanı (mm²)

6.2 Kesme Etriyesi

TS 500 Denklem 8.5:

$$\frac{A_{ov}}{s} = \frac{V_d - V_c}{f_{ywd} \cdot d \cdot n}$$

Burada $n$ = etriye kol sayısı, $V_c = 0{,}8 \cdot V_{cr}$ (betonun katkısı).

6.3 Minimum Etriye

TS 500 Madde 8.2.5.1 — TBDY 2018 Madde 7.4.4 ile kombinasyonda:

$$\frac{A_{sw,min}}{s} \geq 0{,}3 \cdot \frac{f_{ctd}}{f_{ywd}} \cdot b_w \quad \text{[TS 500 Denklem 8.15]}$$

6.4 Toplam Etriye

Birleşik etkide gereken etriye alanı:

$$\frac{A_0}{s} = \frac{A_{ot}}{s} + \frac{A_{ov}}{s} \geq \frac{A_{0,min}}{s}$$

Saha Notu: Etriye aralığı seçerken deprem sarılma bölgesi kontrolü yapılmalıdır. TBDY 2018 Madde 7.4.4 gereği sarılma bölgelerinde (mesnet yüzünden $2h$ uzunluğunda) $s \leq d/4$, $s \leq 8\phi_{boyuna}$ ve $s \leq 150\text{ mm}$ koşullarının hepsi sağlanmalıdır.

7. Boyuna Donatı Hesabı

TS 500 Denklem 8.16 — Burulma için gerekli boyuna donatı:

$$A_{sl} = \frac{T_d \cdot u_e}{2 \cdot A_e \cdot f_{yd}}$$

Burada $u_e = 2 \cdot (b_e + h_e)$ = etriye iç çevresinin uzunluğu (mm).

Minimum boyuna donatı:

$$A_{sl,min} \geq \frac{A_{ot}}{s} \cdot u_e \quad \text{[TS 500 Madde 8.2.6]}$$

Eğilme donatısına ek olarak kesit çevresine dağıtılır:

$$A_{sl,\text{üst}} = A_{s,\text{eğilme}} + \frac{A_{sl}}{2}, \qquad A_{sl,\text{alt}} = \frac{A_{sl}}{2}$$

Saha Notu: Burulma boyuna donatısının kesitin köşelerine ve perimetrine eşit aralıklı yerleştirilmesi kritiktir. Yalnızca üst veya alt köşelere yığılması, ince cidarlı kutu kesit analojisin bozulmasına yol açar ve taşıma gücünü düşürür.

8. Donatı Detaylandırma Kuralları

TS 500:2000 Madde 8.2.6 — Zorunlu detay koşulları:

Dikkat: Çok kollu (3 veya 4 kollu) etriyelerde yalnızca dışta yer alan kapalı etriye kolları burulma hesabına dahil edilebilir. İç bağlantı kolları kesme hesabına girer; burulma etriye alanına eklenmez. Bu kural TS 500 Madde 8.2.6'da açıkça belirtilmiştir. Sahada yanlış hesap en çok bu noktada yapılmaktadır.

9. Tasarım Akış Diyagramı

10. Türkiye'ye Özgü Saha Koşulları ve Mevzuat

10.1 Deprem Bölgesi Etkisi

Türkiye topraklarının yaklaşık %92'si deprem tehlikesi altındadır. TBDY 2018 Madde 7.4.4, süneklik düzeyi yüksek kirişlerin sarılma bölgelerinde (mesnet yüzünden $2h$ uzunluğunda) aşağıdaki koşulların hepsini karşılamasını zorunlu kılar:

$$s \leq \frac{d}{4}, \quad s \leq 8\phi_{min,boyuna}, \quad s \leq 150\text{ mm} \quad \text{[TBDY 2018 Madde 7.4.4]}$$

Sarılma bölgesi dışında TS 500 Madde 8.2 koşulları geçerlidir.

10.2 Zemin ve İklim Koşulları

Türkiye'de yaygın zemin tipleri (alüvyon, kireçtaşı, marn, volkanik) ve bölgesel don derinlikleri tasarımı etkiler. KGM verilerine göre iç Anadolu'da don derinliği 80–120 cm, Marmara bölgesinde 40–60 cm olup bu durum temel kiriş boyutlandırmasını ve dolayısıyla burulma kontrolünü etkiler.

10.3 Yasal Zorunluluklar

• 3194 Sayılı İmar Kanunu — Yapı ruhsat zorunluluğu; betonarme projelerin belediye onayına sunulması
• 4708 Sayılı Yapı Denetimi Kanunu — Bağımsız denetim zorunluluğu (29.06.2001 tarihli, RG: 24447)
• 6331 Sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu — Şantiye güvenlik planı zorunluluğu
• TS 500:2000 — Betonarme hesabın birincil referans standardı (TSE, Ankara)

10.4 Birim Fiyat Referansları (2025)

Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı 2025 Yılı Birim Fiyatları:

11. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kiriş: $b_w = 300\text{ mm}$, $h = 550\text{ mm}$, $d = 500\text{ mm}$
• Tasarım burulma momenti: $T_d = 30\text{ kN}\cdot\text{m}$
• Tasarım kesme kuvveti: $V_d = 120\text{ kN}$
• Beton: C25 ($f_{ctd} = 1{,}20\text{ MPa}$, $f_{cd} = 16{,}67\text{ MPa}$)
• Çelik: S220a ($f_{ywd} = f_{yd} = 191\text{ MPa}$)
• Paspayı: $c = 40\text{ mm}$

İstenen: Burulma + kesme etriyesi ve boyuna donatı hesabı

Çözüm:

Adım 1 — Çatlama momenti (TS 500 Denklem 8.13):

$$V_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}20 \times 300 \times 500 \times 10^{-3} = 117{,}0\text{ kN}$$ $$S = \frac{1}{3} \times 300^2 \times 550 = 16{,}5 \times 10^6\text{ mm}^3$$ $$T_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}20 \times 16{,}5 \times 10^6 \times 10^{-6} = 12{,}87\text{ kN}\cdot\text{m} < 30\text{ kN}\cdot\text{m}$$

Eğik çatlama kontrolü (TS 500 Denklem 8.11):

$$\left(\frac{30}{12{,}87}\right)^2 + \left(\frac{120}{117{,}0}\right)^2 = 5{,}43 + 1{,}05 = 6{,}48 > 1{,}0 \Rightarrow \text{Donatı gerekli}$$

Adım 2 — Üst sınır kontrolü (TS 500 Denklem 8.12):

$$\frac{30 \times 10^6}{1{,}35 \times 16{,}5 \times 10^6} + \frac{120\,000}{300 \times 500} = 1{,}35 + 0{,}80 = 2{,}15 < 0{,}22 \times 16{,}67 = 3{,}67\text{ MPa} \checkmark$$

Adım 3 — Ae ve ue hesabı:

$$b_e = 300 - 2 \times 45 = 210\text{ mm}, \quad h_e = 550 - 2 \times 45 = 460\text{ mm}$$ $$A_e = 210 \times 460 = 96\,600\text{ mm}^2, \quad u_e = 2(210 + 460) = 1\,340\text{ mm}$$

Adım 4 — Burulma etriyesi (TS 500 Denklem 8.14):

$$\frac{A_{ot}}{s} = \frac{30 \times 10^6}{2 \times 96\,600 \times 191} = 0{,}812\text{ mm}^2/\text{mm}$$

Adım 5 — Kesme etriyesi (TS 500 Denklem 8.5):

$$V_c = 0{,}8 \times 117{,}0 = 93{,}6\text{ kN}$$ $$\frac{A_{ov}}{s} = \frac{(120 - 93{,}6) \times 10^3}{191 \times 500 \times 2} = 0{,}138\text{ mm}^2/\text{mm}$$

Adım 6 — Toplam etriye:

$$\frac{A_0}{s} = 0{,}812 + 0{,}138 = 0{,}950\text{ mm}^2/\text{mm}$$

ø10 etriye için: $A_0 = 78{,}5\text{ mm}^2$, $s = 78{,}5 / 0{,}950 = 82{,}6\text{ mm}$

Maks. aralık: $\min(b_w/2, h/2, 300) = \min(150, 275, 300) = 150\text{ mm}$ — ø10/80 mm seç

Adım 7 — Boyuna donatı (TS 500 Denklem 8.16):

$$A_{sl} = \frac{30 \times 10^6 \times 1340}{2 \times 96\,600 \times 191} = 1\,092\text{ mm}^2 \approx 1100\text{ mm}^2$$

Sonuç: ø10/80 mm kapalı etriye (135° kanca), Burulma boyuna donatısı $A_{sl} \approx 1100\text{ mm}^2$

Kontrol: Etriye aralığı 80 mm ≤ 150 mm, ø10 ≥ 8 mm minimum çap

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kiriş: $b_w = 300\text{ mm}$, $h = 500\text{ mm}$, $d = 460\text{ mm}$
• Tasarım burulma momenti: $T_d = 15{,}6\text{ kN}\cdot\text{m}$
• Tasarım kesme kuvveti: $V_d = 120\text{ kN}$
• Tasarım eğilme momenti: $M_d = 210\text{ kN}\cdot\text{m}$ (mesnet)
• Beton: C30 ($f_{ctd} = 1{,}27\text{ MPa}$, $f_{cd} = 20\text{ MPa}$)
• Çelik: S420 ($f_{yd} = f_{ywd} = 365\text{ MPa}$)
• Paspayı: $c = 40\text{ mm}$

İstenen: Birleşik eğilme + burulma + kesme donatısı hesabı

Çözüm:

Adım 1 — Çatlama momenti:

$$S = \frac{1}{3} \times 300^2 \times 500 = 15{,}0 \times 10^6\text{ mm}^3$$ $$T_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}27 \times 15{,}0 \times 10^6 \times 10^{-6} = 12{,}38\text{ kN}\cdot\text{m}$$ $$V_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}27 \times 300 \times 460 \times 10^{-3} = 114{,}0\text{ kN}$$

Birleşik kontrol: $(15{,}6/12{,}38)^2 + (120/114{,}0)^2 = 1{,}59 + 1{,}11 = 2{,}70 > 1{,}0$ → donatı gerekli

Adım 2 — Üst sınır:

$$\frac{15{,}6 \times 10^6}{1{,}35 \times 15{,}0 \times 10^6} + \frac{120\,000}{300 \times 460} = 0{,}771 + 0{,}870 = 1{,}64 < 0{,}22 \times 20 = 4{,}40\text{ MPa} \checkmark$$

Adım 3 — Ae ve ue:

$$b_e = 300 - 2 \times 40 = 220\text{ mm}, \quad h_e = 500 - 2 \times 40 = 420\text{ mm}$$ $$A_e = 220 \times 420 = 92\,400\text{ mm}^2, \quad u_e = 2(220 + 420) = 1\,280\text{ mm}$$

Adım 4 — Burulma etriyesi:

$$\frac{A_{ot}}{s} = \frac{15{,}6 \times 10^6}{2 \times 92\,400 \times 365} = 0{,}231\text{ mm}^2/\text{mm}$$

Adım 5 — Kesme etriyesi:

$$V_c = 0{,}8 \times 114{,}0 = 91{,}2\text{ kN}, \quad \frac{A_{ov}}{s} = \frac{(120 - 91{,}2) \times 10^3}{365 \times 460 \times 2} = 0{,}086\text{ mm}^2/\text{mm}$$

Adım 6 — Toplam etriye:

$$\frac{A_0}{s} = 0{,}231 + 0{,}086 = 0{,}317\text{ mm}^2/\text{mm}$$

ø10 etriye: $s = 78{,}5/0{,}317 = 247\text{ mm}$; maks. $\min(150, 250, 300) = 150\text{ mm}$ → ø10/150 mm

Adım 7 — Burulma boyuna donatısı:

$$A_{sl} = \frac{0{,}231 \times 1\,280 \times 365}{365} \times \frac{365}{365} = 0{,}231 \times 1\,280 = 295{,}7\text{ mm}^2$$

Adım 8 — Eğilme donatısı (mesnet):

$$j \cdot d = 0{,}86 \times 460 = 395{,}6\text{ mm}$$ $$A_{s,\text{eğilme}} = \frac{210 \times 10^6}{365 \times 0{,}86 \times 460} = 1454\text{ mm}^2$$

Adım 9 — Toplam donatı (üst/mesnet):

$$A_{sl,\text{üst}} = 1454 + \frac{295{,}7}{2} = 1602\text{ mm}^2 \Rightarrow 5\phi20 = 1571\text{ mm}^2 \approx \text{yeterli}$$ $$A_{sl,\text{alt}} = 0 + \frac{295{,}7}{2} = 148\text{ mm}^2 \Rightarrow 2\phi12 = 226\text{ mm}^2 \checkmark$$

Sonuç: ø10/150 mm kapalı etriye; Üstte 5ø20, Altta 2ø12

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Tasarım kesme kuvveti: $V_d = 250\text{ kN}$
• Tasarım eğilme momenti: $M_d = 380\text{ kN}\cdot\text{m}$ (mesnet)
• Tasarım burulma momenti: $T_d = 50\text{ kN}\cdot\text{m}$ (denge burulması — balkon projeksiyonu)
• Beton: C25 ($f_{ctd} = 1{,}10\text{ MPa}$, $f_{cd} = 16{,}67\text{ MPa}$)
• Çelik: S420 ($f_{yd} = f_{ywd} = 365\text{ MPa}$)
• Paspayı: $c = 40\text{ mm}$
• TBDY 2018 Madde 7.4 — Süneklik düzeyi yüksek kiriş

İstenen: Kesit boyutlandırma + tam donatı tasarımı

Çözüm:

Adım 1 — Eğilme+kesmeye göre boyutlandırma:

$$K_l = \frac{4{,}95}{f_{cd}} = \frac{4{,}95}{16{,}67} = 0{,}297\text{ mm}^2/\text{kN} \Rightarrow b_w \cdot d^2 = K_l \times M_d = 0{,}297 \times 380\,000 = 112\,860 \times 10^3\text{ mm}^3$$

$b_w = 400\text{ mm}$ seçilirse $d = \sqrt{112\,860\,000/400} = 531\text{ mm}$ → $h = 600\text{ mm}$, $d = 560\text{ mm}$

Kesmeye göre: $b_w \cdot d \geq 0{,}9 V_d / f_{ctd} = 0{,}9 \times 250\,000/1{,}10 = 204\,545\text{ mm}^2$; $400 \times 560 = 224\,000 > 204\,545$ ✓

Boyutlar: $b_w = 400\text{ mm}$, $h = 600\text{ mm}$, $d = 560\text{ mm}$

Adım 2 — Burulma boyut kontrolü (TS 500 Denklem 8.12):

$$S = \frac{1}{3} \times 400^2 \times 600 = 32{,}0 \times 10^6\text{ mm}^3$$ $$T_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}10 \times 32 \times 10^6 \times 10^{-6} = 22{,}88\text{ kN}\cdot\text{m} < 50\text{ kN}\cdot\text{m} \Rightarrow \text{Donatı gerekli}$$

Üst sınır: $50 \times 10^6 / (1{,}35 \times 32 \times 10^6) + 250\,000 / (400 \times 560) = 1{,}157 + 1{,}116 = 2{,}27 < 0{,}22 \times 16{,}67 = 3{,}67$ ✓

Adım 3 — Ae, ue:

$$b_e = 400 - 80 = 320\text{ mm}, \quad h_e = 600 - 80 = 520\text{ mm}$$ $$A_e = 320 \times 520 = 166\,400\text{ mm}^2, \quad u_e = 2(320 + 520) = 1\,680\text{ mm}$$

Adım 4 — Burulma etriyesi:

$$\frac{A_{ot}}{s} = \frac{50 \times 10^6}{2 \times 166\,400 \times 365} = 0{,}412\text{ mm}^2/\text{mm}$$

Adım 5 — Kesme etriyesi:

$$V_{cr} = 0{,}65 \times 1{,}10 \times 400 \times 560 \times 10^{-3} = 160{,}2\text{ kN}, \quad V_c = 0{,}5 \times 0{,}8 \times 160{,}2 = 64{,}1\text{ kN}$$ $$\frac{A_{ov}}{s} = \frac{(250 - 64{,}1) \times 10^3}{365 \times 560 \times 2} = 0{,}455\text{ mm}^2/\text{mm}$$

Adım 6 — Toplam + minimum etriye:

$$\frac{A_0}{s} = 0{,}412 + 0{,}455 = 0{,}867\text{ mm}^2/\text{mm}$$

ø12 etriye: $A_0 = 113{,}1\text{ mm}^2$, $s = 113{,}1/0{,}867 = 130{,}5\text{ mm}$

Deprem sarılma bölgesi kısıtı (TBDY 2018 Madde 7.4.4): $s \leq d/4 = 140\text{ mm}$, $s \leq 8 \times 20 = 160\text{ mm}$, $s \leq 150\text{ mm}$ → ø12/130 mm

Adım 7 — Burulma boyuna donatısı:

$$A_{sl} = \frac{50 \times 10^6 \times 1\,680}{2 \times 166\,400 \times 365} = 692\text{ mm}^2$$

Adım 8 — Eğilme donatısı:

$$A_{s,\text{eğilme}} = \frac{380 \times 10^6}{365 \times 0{,}86 \times 560} = 2160\text{ mm}^2$$

Adım 9 — Kombinasyon:

$$A_{\text{üst}} = 2160 + 692/2 = 2506\text{ mm}^2 \Rightarrow 4\phi28\; (2464) + 2\phi16\; (402) = 2866\text{ mm}^2 \checkmark$$ $$A_{\text{alt}} = 0 + 692/2 = 346\text{ mm}^2 \Rightarrow 2\phi16 = 402\text{ mm}^2 \checkmark$$

Sonuç: ø12/130 mm kapalı etriye (135° kanca); Üstte 4ø28+2ø16; Altta 2ø16

Kontrol: TBDY 2018 sarılma bölgesi aralığı 130 mm ≤ 140 mm, Boyuna donatı arası ≤ $u_e/8 = 210\text{ mm}$

12. Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TS 500:2000, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TSE, Ankara. Madde 8.2 (Burulma), Denklemler 8.13–8.16.
2. TBDY 2018, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, T.C. Resmi Gazete 18.03.2018 tarih, 30364 sayı. Madde 7.4 (Süneklik Düzeyi Yüksek Kirişler).
3. Dündar, C. ve Karaahmeti, S., Betonarme 2 — Burulma Etkisi Çalışma Soruları, Çukurova Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 2024.
4. Erdem, H., "Burulma Düzensizliğinin Betonarme Kirişler ve Kolonlar Üzerine Etkileri", Niğde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 5, Sayı 2, 2016, s. 148–156.
5. TS EN 1992-1-1:2004, Eurocode 2: Betonarme Yapıların Tasarımı, TSE, Bölüm 6.3 (Torsion).
6. StructurePoint, Equilibrium Torsion in Beams — ACI 318-14, 2026. (Karşılaştırma referansı)
7. 4708 Sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun, T.C. Resmi Gazete 29.06.2001 tarih, 24447 sayı.
8. KGM, Karayolları Standart Kesitleri ve Don Derinlikleri, KGM, Ankara, 2020.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Kiriş Donatısı Hesaplama
• Etriye Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

bilgiportali (2026). Kiriş Burulma Hesabı (TS 500 Bölüm 8.2). Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ba/kiris-burulma-hesabi-ts-500