Rüzgar Yükü Hesabı (TS EN 1991-1-4)

Rüzgar yükü, özellikle kıyı bölgelerinde, yüksek yapılarda ve büyük açıklıklı çatılarda belirleyici bir çevresel etki olarak öne çıkmaktadır. Türkiye'de TS EN 1991-1-4:2007, doğal rüzgar etkilerinin tayin edilmesinde birincil standarttır. Hesap adımları sırasıyla şöyledir: temel rüzgar hızı $v_{b,0}$ → ortalama hız $v_m(z)$ → tepe hız basıncı $q_p(z)$ → dış/iç basınç $w_e$, $w_i$ → rüzgar kuvveti $F_w$.

1. Kapsam ve Standart Karşılaştırması
2. Temel Rüzgar Hızı
3. Ortalama Rüzgar Hızı
4. Arazi Pürüzlülük Kategorileri
5. Tepe Hız Basıncı
6. Rüzgar Basıncı ve Katsayıları
7. Yapısal Katsayı
8. Yük Kombinasyonları
9. Türkiye'ye Özgü Koşullar
10. Çözümlü Örnekler
11. Sık Yapılan Hatalar

1. Kapsam ve Standart Karşılaştırması

TS EN 1991-1-4:2007, binaların ve inşaat mühendisliği yapılarının tasarımında kullanılacak doğal rüzgar etkilerini tanımlar. Standart; ortalama rüzgar hızını, türbülansı ve bunlardan türetilen tepe hız basıncını belirleme yöntemleri sunmaktadır.

Tablo 1: Kapsam ve Standart Karşılaştırması

Dikkat: TS 498:1987'deki basitleştirilmiş rüzgar hız tablosu ile TS EN 1991-1-4 arasında önemli farklar mevcuttur. İki standart aynı projede karıştırılmamalıdır.

2. Temel Rüzgar Hızı

Temel Değer $v_{b,0}$ (Madde 4.2)

50 yıl dönüş periyoduna göre belirlenen, çayır zemininde 10 m yükseklikteki 10 dakika ortalamalı hızdır. Türkiye milli ekinde $v_{b,0}$ bölge haritasından alınır.

Türkiye'de $v_{b,0}$ değerleri:

• Kıyı bölgeleri (Ege, Marmara, Karadeniz kıyı): 25–33 m/s
• İç bölgeler (İç Anadolu, Doğu Anadolu): 22–28 m/s
• Rüzgarlı geçit bölgeleri (Çanakkale Boğazı, İskenderun): 33–40 m/s

Tablo 2: Temel Değer (Madde 4.2)

Temel Rüzgar Hızı Formülü (Denklem 4.1)

$v_b = c_{dir} \cdot c_{season} \cdot v_{b,0}$

$c_{dir}$ = doğrultu katsayısı (standart tavsiye: 1,0); $c_{season}$ = mevsim katsayısı (tavsiye: 1,0; geçici yapılarda azaltılabilir).

Dikkat: Türkiye milli ekinde $c_{dir}$ ve $c_{season}$ için farklı değerler tanımlanmış olup milli ekteki değerler esas alınmalıdır.

3. Ortalama Rüzgar Hızı

$v_m(z) = c_r(z) \cdot c_o(z) \cdot v_b$

$c_o(z)$ = orografik katsayı (düz arazi için 1,0; vadi/tepe varlığında Ek A.3'ten hesaplanır).

$c_r(z)$ = arazi engebeliliği katsayısı (logaritmik profil, Denklem 4.4):

$c_r(z) = k_r \cdot \ln\!\left(\frac{z}{z_0}\right) \quad (z_{min} \leq z \leq z_{max} = 200 \text{ m})$

$k_r = 0{,}19 \cdot \left(\frac{z_0}{z_{0,II}}\right)^{0{,}07}, \quad z_{0,II} = 0{,}05 \text{ m (Kategori II)}$

$z < z_{min}$ durumunda $c_r(z) = c_r(z_{min})$ alınır (Denklem 4.4).

Saha Notu: Yanlış arazi kategorisi seçimi $q_p$'de %15–25 hata doğurabilir. Türkiye'deki çoğu kentsel sanayi alanı Kategori III'e girmektedir.

4. Arazi Pürüzlülük Kategorileri

Tablo 3: Arazi Pürüzlülük Kategorileri

5. Tepe Hız Basıncı $q_p(z)$

$\boxed{q_p(z) = \left[1 + 7 \cdot I_v(z)\right] \cdot \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v_m^2(z)}$

$\rho$ = hava yoğunluğu = 1,25 kg/m³ (standart tavsiye; rakım artışıyla azalır).

Türbülans yoğunluğu (Denklem 4.7):

$I_v(z) = \frac{k_I}{c_o(z) \cdot \ln(z/z_0)} \quad (k_I = 1{,}0)$

Maruziyet katsayısı üzerinden pratik formül (Madde 4.5):

$q_p(z) = c_e(z) \cdot q_b, \quad q_b = \frac{1}{2}\rho v_b^2$

$c_e(z)$ standart Şekil 4.2'den yükseklik ve arazi kategorisine göre okunur.

Dikkat: Yüksek rakımlı bölgelerde hava yoğunluğu azalır. Erzurum (~1900 m) için $\rho \approx 1{,}05$ kg/m³, Ankara (~900 m) için $\rho \approx 1{,}15$ kg/m³ kullanılması daha gerçekçidir.

6. Rüzgar Basıncı ve Katsayıları

Dış Basınç $w_e$ (Madde 5.2, Denklem 5.1)

$w_e = q_p(z_e) \cdot c_{pe}$

İç Basınç $w_i$ (Madde 5.2, Denklem 5.2)

$w_i = q_p(z_i) \cdot c_{pi}$

Dominant açıklık yok ise pratikte $c_{pi} = +0{,}2$ veya $-0{,}3$ alınır (Madde 7.2.9).

Net Rüzgar Kuvveti (Madde 5.3, Denklem 5.5):

$F_w = c_s c_d \cdot \sum\left[w_e \cdot A_{ref}\right] + \sum\left[w_i \cdot A_{ref}\right] + F_{fr}$

$F_{fr}$ (sürtünme kuvveti): Rüzgara paralel yüzeylerin toplam alanı, dik yüzeyler alanının 4 katından küçükse ihmal edilebilir (Madde 5.3(4)).

Dış Basınç Katsayısı $c_{pe}$ — Dikdörtgen Bina Duvarları (Tablo 7.1)

Bölge genişlikleri: $e = \min(b, 2h)$; A = $e/5$; B = $4e/5$; C = $d - e$ (varsa); D ve E tam duvar.

Tablo 4: Dış Basınç Katsayısı — Dikdörtgen Bina Duvarları (Tablo 7.1)

Düzlem Çatılarda $c_{pe}$ — Keskin Saçak (Tablo 7.2)

Çatı bölgeleri F, G, H, I; bölge boyutları $e = \min(b, 2h)$ parametresine bağlıdır:

• F: köşe bölge ($e/4 \times e/10$)
• G: merkez-ön kenar ($(b - e/2) \times e/10$)
• H: orta alan ($b \times (e/2 - e/10)$)
• I: arka alan ($b \times (d - e/2)$)

Tablo 5: Düzlem Çatılarda — Keskin Saçak (Tablo 7.2)

Saha Notu: F bölgesi yüksek emme değerleri, çatı kaplaması bağlantı elemanlarının boyutlandırmasında kritiktir. Çatı köşelerinde vida/cıvata sayısı artırılmalıdır.

İç Basınç Katsayısı $c_{pi}$ (Madde 7.2.9)

Tablo 6: İç Basınç Katsayısı (Madde 7.2.9)

Dikkat: Şantiye aşamasında henüz pencere/kapı takılmamış açık strüktürlerde $c_{pi} = \pm 0{,}9$ alınması gerekebilir; bu durum cephe yükünü ciddi ölçüde artırır.

7. Yapısal Katsayı ($c_s c_d$)

Rijit yapılarda $c_s c_d = 1{,}0$ alınabilecek durumlar (Madde 6.2):

Tablo 7: Yapısal Katsayı ()

Daha yüksek veya esnek yapılarda $c_s c_d$ Ek B veya C yöntemiyle hesaplanır.

Saha Notu: İstanbul'daki 100 m'yi aşan gökdelenler için dinamik rüzgar analizi zorunludur; $c_s c_d > 1{,}0$ çıkabilir.

8. Yük Kombinasyonları

Rüzgar Yükü Hesabı Akış Diyagramı

TS 500:2000 Madde 6.2.6 Yük Birleşimleri

Tablo 8: TS 500:2000 Madde 6.2.6 Yük Birleşimleri

Dikkat: Rüzgar ve deprem yükleri eş zamanlı etkimez (TS 500:2000 Madde 6.3.2). Her ikisi de en elverişsiz kombinasyonda ayrı ayrı kontrol edilmelidir.

9. Türkiye'ye Özgü Koşullar

Tablo 9: Türkiye'ye Özgü Koşullar

10. Çözümlü Örnekler

Örnek 1 — Tek Yükseklikli Bina (Ankara, Kat. III)

Veriler: Ankara, $v_{b,0} = 26$ m/s; Arazi Kat. III ($z_0 = 0{,}30$ m, $z_{min} = 5$ m); $h = 12$ m; $c_{dir} = c_{season} = c_o = c_s c_d = 1{,}0$.

Adım 1 — $v_b$:

$v_b = 1{,}0 \times 1{,}0 \times 26 = 26 \text{ m/s}$

Adım 2 — $k_r$ (Denklem 4.5):

$k_r = 0{,}19 \times \left(\frac{0{,}30}{0{,}05}\right)^{0{,}07} = 0{,}19 \times 6^{0{,}07} = 0{,}19 \times 1{,}130 = 0{,}2147$

Adım 3 — $c_r(z = 12$ m$)$ (Denklem 4.4):

$z = 12$ m $\geq z_{min} = 5$ m ✓

$c_r(12) = 0{,}2147 \times \ln\!\left(\frac{12}{0{,}30}\right) = 0{,}2147 \times 3{,}689 = 0{,}793$

Adım 4 — $v_m(12)$:

$v_m = 0{,}793 \times 1{,}0 \times 26 = 20{,}6 \text{ m/s}$

Adım 5 — $I_v(12)$:

$I_v = \frac{1{,}0}{1{,}0 \times \ln(12/0{,}30)} = \frac{1}{3{,}689} = 0{,}271$

Adım 6 — $q_p(12)$:

$q_p = [1 + 7 \times 0{,}271] \times \tfrac{1}{2} \times 1{,}25 \times 20{,}6^2 = 2{,}897 \times 0{,}625 \times 424{,}4 = \mathbf{768 \text{ Pa} \approx 0{,}77 \text{ kN/m}^2}$

Adım 7 — D bölgesi basıncı ($c_{pe,10} = +0{,}8$):

$w_e = 0{,}77 \times 0{,}8 = \mathbf{0{,}62 \text{ kN/m}^2} \text{ (basınç)}$

Örnek 2 — Düz Çatılı Depo, Çatı Bölgeleri (İzmir, Kat. II)

Veriler: İzmir, $v_{b,0} = 28$ m/s; Arazi Kat. II ($z_0 = 0{,}05$ m); $h = 16$ m; $b = 30$ m; $d = 20$ m; keskin saçak.

$v_b = 28$ m/s

$k_r$: $k_r = 0{,}19 \times (0{,}05/0{,}05)^{0{,}07} = 0{,}19$

$c_r(16)$: $c_r = 0{,}19 \times \ln(16/0{,}05) = 0{,}19 \times 5{,}768 = 1{,}096$

$v_m(16) = 1{,}096 \times 28 = 30{,}7$ m/s

$I_v(16) = 1/5{,}768 = 0{,}173$

$q_p(16)$:

$q_p = [1 + 7 \times 0{,}173] \times 0{,}5 \times 1{,}25 \times 30{,}7^2 = 2{,}211 \times 590 = \mathbf{1305 \text{ Pa} \approx 1{,}31 \text{ kN/m}^2}$

$e$ parametresi:

$e = \min(30, 2 \times 16) = 30 \text{ m}$

Çatı bölgesi boyutları:

• F: $7{,}5$ m × $3{,}0$ m; G: $15$ m × $3{,}0$ m; H: $30$ m × $12$ m; I: $30$ m × $5$ m

Çatı basınçları:

$w_{e,F} = 1{,}31 \times (-1{,}8) = \mathbf{-2{,}36 \text{ kN/m}^2}$

$w_{e,G} = 1{,}31 \times (-1{,}2) = \mathbf{-1{,}57 \text{ kN/m}^2}$

$w_{e,H} = 1{,}31 \times (-0{,}7) = \mathbf{-0{,}92 \text{ kN/m}^2}$

$w_{e,I} = 1{,}31 \times (\pm 0{,}2) = \mathbf{\pm 0{,}26 \text{ kN/m}^2}$

Sonuç: F köşe bölgesinde −2,36 kN/m² emme yükü kritik değerdir; çatı bağlantı elemanları bu değere göre boyutlandırılmalıdır.

Örnek 3 — Çok Parçalı Referans Yüksekliği (İstanbul, $h > b$)

Veriler: İstanbul Avrupa yakasında ($v_{b,0} = 28$ m/s, Kat. III); $h = 30$ m, $b = d = 18$ m; $c_{pi} = -0{,}3$ (en elverişsiz); $h > b$ → iki parçalı $z_e$.

$k_r = 0{,}2147$ (Örnek 1 ile aynı)

Alt parça ($z_e = 18$ m):

$c_r(18) = 0{,}2147 \times \ln(18/0{,}30) = 0{,}2147 \times 4{,}094 = 0{,}879$

$v_m(18) = 0{,}879 \times 28 = 24{,}6 \text{ m/s} \quad I_v(18) = 1/4{,}094 = 0{,}244$

$q_p(18) = [1 + 7 \times 0{,}244] \times 0{,}5 \times 1{,}25 \times 24{,}6^2 = \mathbf{1024 \text{ Pa} \approx 1{,}02 \text{ kN/m}^2}$

Üst parça ($z_e = 30$ m):

$c_r(30) = 0{,}2147 \times \ln(30/0{,}30) = 0{,}2147 \times 4{,}605 = 0{,}989$

$v_m(30) = 0{,}989 \times 28 = 27{,}7 \text{ m/s} \quad I_v(30) = 1/4{,}605 = 0{,}217$

$q_p(30) = [1 + 7 \times 0{,}217] \times 0{,}5 \times 1{,}25 \times 27{,}7^2 = \mathbf{1208 \text{ Pa} \approx 1{,}21 \text{ kN/m}^2}$

$e$ ve bölgeler: $e = \min(18, 60) = 18$ m → A = 3,6 m; B = 14,4 m; D, E tam duvar.

Net basınçlar D bölgesi ($c_{pe,10} = +0{,}8$; $c_{pi} = -0{,}3$):

$w_{net} = q_p \times (c_{pe} - c_{pi}) = q_p \times 1{,}1$

Üst: $w_{net} = 1{,}21 \times 1{,}1 = \mathbf{1{,}33 \text{ kN/m}^2}$; Alt: $w_{net} = 1{,}02 \times 1{,}1 = \mathbf{1{,}12 \text{ kN/m}^2}$

D bölgesi toplam rüzgar kuvveti:

$F_{w,D} = 1{,}0 \times (1{,}33 \times 216 + 1{,}12 \times 324) = 287{,}3 + 362{,}9 = \mathbf{650 \text{ kN}}$

TS 500:2000 Madde 6.2.6 tasarım kuvveti: $1{,}3 \times 650 = \mathbf{845 \text{ kN}}$

11. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 10: Sık Yapılan Hatalar

Yönetmelik Referans Tablosu

Tablo 11: Standart Referansları

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. BYKHY 2015.
2. TS EN 1991-1-2 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. Yapısal Analiz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Rüzgâr Yükü Hesaplama
• Yük Kombinasyonu Hesaplama
• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.