Patlama Yükü ve Darbe Yükü Hesabı

1. Özet

Patlama yükü (blast load) ve darbe yükü (impact load), yapılara anlık veya çok kısa süreli etki eden dinamik yüklerdir. TS EN 1991-1-7:2007 (Eurocode 1 — Tesadüfi Etkiler), araç çarpması, patlama ve iç patlama kaynaklı yükleri kapsar. Patlama yükü hesabının temelini Hopkinson-Cranz ölçekleme yasası ile Friedlander basınç-zaman denklemi oluşturur; darbe yükü ise TS EN 1991-1-7:2007 Tablo 4.1'deki eşdeğer statik kuvvetler aracılığıyla modellenir. Türkiye'de bu standart TSE tarafından aynı numarayla (TS EN 1991-1-7:2007) yayımlanmış olup tüm projelerde birincil referans olarak kullanılır. Hesaplarda TS EN 1990:2002 Denklem (6.11a/b)'ye göre tesadüfi yük kombinasyonu uygulanır.

2. Tanım ve Temel İlkeler

2.1 Patlama Yükü Kavramları

Tablo 1: Patlama Yükü Kavramları

Saha Notu: Türkiye'de enerji tesisleri, büyükelçilik binaları, askeri yapılar ve kritik altyapılar için patlama yükü hesabı zorunlu tutulmaktadır. İMO ve Çevre Şehircilik Bakanlığı tebliğleri, yüksek güvenlik gerektiren yapılarda tesadüfi etki analizinin proje dosyasında belgelenmesini şart koşmaktadır.

2.2 Yük Kaynakları

Tablo 2: Yük Kaynakları

Dikkat: Şehir merkezlerinde gerçekleşen terör saldırılarında patlama kaynağı çoğunlukla araç bombasıdır (vehicle-borne IED). Türkiye'de 2015–2017 yılları arasında yaşanan kentsel patlama olayları bu tehdidin gerçekliğini ortaya koymuştur. Kritik binalarda minimum 30 m güvenli mesafe (standoff distance) sağlanması tavsiye edilmektedir.

3. Patlama Yükü Hesabı

3.1 Ölçeklenmiş Mesafe (Scaled Distance)

Hopkinson-Cranz ölçekleme yasası, patlama parametrelerini patlayıcı kütlesinden ve mesafeden bağımsız kılar (TS EN 1991-1-7:2007 Ek B; UFC 3-340-02 Madde 2-4):

$Z = \frac{R}{W^{1/3}} \quad \left[\text{m/kg}^{1/3}\right]$

Tablo 3: Ölçeklenmiş Mesafe (Scaled Distance)

Saha Notu: Türkiye'de çevre düzenlemesi yapılan güvenlik tesisleri ve büyükelçiliklerde "güvenli mesafe" hesabı bu formüle dayanır. Tipik bina koruması için $Z \geq 3{,}0 \text{ m/kg}^{1/3}$ hedeflenir; kritik tesisler için $Z \geq 5{,}0 \text{ m/kg}^{1/3}$ uygundur (İMO Yayınları; UFC 3-340-02 Bölüm 1).

3.2 TNT Eşdeğer Kütle

Farklı patlayıcıların hesaplarda kullanılabilmesi için TNT eşdeğerine dönüştürülmesi gerekir (UFC 3-340-02 Bölüm 2):

$W_{\text{TNT}} = W_{\text{patlayıcı}} \times \frac{E_{\text{patlayıcı}}}{E_{\text{TNT}}}$

Tablo 4: TNT Eşdeğer Kütle

Dikkat: TNT eşdeğeri, basınç bazlı faktörler ile impuls bazlı faktörler arasında farklılık gösterebilir. Yakın alan ($Z < 1 \text{ m/kg}^{1/3}$) hesaplarında bu ayrım kritiktir (JRC Raporu JRC101039, Karlos & Solomos 2013).

3.3 Tepe Aşırı Basınç

Yüzey patlaması için tepe aşırı basınç $p_{so}$ (Brode 1955, Journal of Applied Physics, 26(6); UFC 3-340-02 Tablo 2-1):

Yüksek basınç bölgesi ($Z < 0{,}5 \text{ m/kg}^{1/3}$):

$p_{so} = \frac{6{,}7}{Z^3} + 1 \quad [\text{bar}]$

Orta basınç bölgesi ($0{,}5 \leq Z \leq 70 \text{ m/kg}^{1/3}$):

$p_{so} = \frac{0{,}975}{Z} + \frac{1{,}455}{Z^2} + \frac{5{,}85}{Z^3} - 0{,}019 \quad [\text{bar}]$

Dönüşüm: 1 bar = 100 kPa

Tablo 5: Tepe Aşırı Basınç

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde kullanılan beton kalıp panelleri ve bölme duvarları genellikle 7–15 kPa üstü basınçlarda hasar görür. Rijit betonarme perdeler 100–500 kPa'ya dayanabilir.

3.4 Yansıtılmış Basınç (Reflected Pressure)

Yüzeye dik gelen dalga için yansıtılmış basınç (TS EN 1991-1-7:2007 Ek B; UFC 3-340-02 Madde 2-8):

$p_r = 2 p_{so} \left(\frac{4 p_{so} + 7 p_0}{p_{so} + 7 p_0}\right)$

Uzak alanda akustik limit: $p_r \approx 2 p_{so}$

Yakın alanda maksimum: $p_r \approx 8 p_{so}$ (tam yansıma, rijit yüzey)

Dikkat: Açılı gelen patlama dalgaları için yansıtma katsayısı $C_r$ açıya ve $p_{so}$ büyüklüğüne bağlı olarak değişir (UFC 3-340-02 Şekil 2-6). Dikdörtgen binaların köşe noktaları en yüksek yansıtılmış basınca maruz kalır.

3.5 Friedlander Denklemi — Basınç-Zaman Profili

$p(t) = p_{so} \left(1 - \frac{t}{t_d^+}\right) e^{-b t/t_d^+} \quad 0 \leq t \leq t_d^+ \quad \text{(UFC 3-340-02 Denklem 2-2)}$

Tablo 6: Friedlander Denklemi — Basınç-Zaman Profili

Basit üçgen (triangular) yük idealizasyonu (TS EN 1991-1-7:2007 Madde 5.2):

$p(t) = p_{so} \left(1 - \frac{t}{t_d^+}\right) \quad 0 \leq t \leq t_d^+$

Saha Notu: Mühendislik uygulamalarında üçgen idealizasyonu yeterli doğrulukta sonuç verir. Askeri/nükleer tesisler için gerçek Friedlander profili ve $b$ katsayısı Kingery-Bulmash çizelgelerinden (UFC 3-340-02) okunmalıdır.

3.6 İmpuls (Birim Alan Başına İtme)

$i_s^+ = \int_0^{t_d^+} p(t)\, dt = \frac{p_{so} \cdot t_d^+}{2} \quad \text{(üçgen idealleştirme)}$

Gerçek Friedlander profili için:

$i_s^+ = p_{so} \cdot t_d^+ \left[\frac{1}{b} - \frac{e^{-b} - 1}{b^2 \cdot (-b)} - \frac{1}{b}\right]$

Dikkat: İmpuls değeri, impulsif bölgede (kısa süreli yük, $t_d/T_n < 0{,}4$) belirleyici tasarım parametresidir. Basınç değeri ne kadar yüksek olursa olsun, impuls değeri düşükse yapı kritik çökmez.

4. Darbe Yükü Hesabı (TS EN 1991-1-7:2007)

4.1 Araç Çarpma Kuvveti

TS EN 1991-1-7:2007 Madde 4.3.2 ve Tablo 4.1:

$F_{\text{dinamik}} = \frac{m v}{t_{\text{etki}}} \quad [\text{kN}]$

Tablo 7: Araç Çarpma Kuvveti

Tablo 8: Araç Çarpma Kuvveti

Saha Notu: Türkiye'de köprü ayakları ve raylı sistem köprüleri için TS EN 1991-1-7:2007 araç çarpma yükleri uygulanır. KGM Teknik Şartnamesi 2014'te karayolu köprü ayakları için ön değer olarak 1000 kN kullanılmaktadır. Deprem bölgelerinde araç çarpması ve deprem yükleri aynı anda kombine edilmez (TS EN 1990:2002 Madde 6.4.3.3).

4.2 Dinamik Büyütme Faktörü (DLF)

Tek serbestlik dereceli elastoplastik sistem için darbe büyütme faktörü:

$\text{DLF} = \frac{F_{\text{max,dinamik}}}{F_{\text{statik}}}$

Üçgen yük için maksimum DLF (ASCE 7-22 Bölüm C2.5; Biggs 1964):

$\text{DLF}_{\text{maks}} = \begin{cases} 2 & t_d / T_n \geq 1 \\ 1 + \sin\!\left(\pi \dfrac{t_d}{T_n}\right) & 0{,}5 \leq t_d/T_n < 1 \\ 2 \sin\!\left(\pi \dfrac{t_d}{T_n}\right) & t_d/T_n < 0{,}5 \end{cases}$

Tablo 9: Dinamik Büyütme Faktörü (DLF)

Dikkat: Patlama yükleri büyük çoğunlukla impulsif bölgede ($t_d/T_n < 0{,}4$) yer alır. Bu durumda yapı tasarımı basınç yerine impuls esas alınarak yapılmalıdır.

5. İç Patlama — Gaz Patlaması Tasarım Basıncı

Bina içi doğal gaz patlaması için eşdeğer statik tasarım basıncı (TS EN 1991-1-7:2007 Ek D, Madde D.4):

$p_d = \max\left(3 + p_v;\; 3 + 0{,}5 p_v + \frac{0{,}04}{(A_v/V)^2}\right) \quad [\text{kN/m}^2]$

Geçerlilik koşulları: $V < 1000 \text{ m}^3$; $0{,}05 \text{ m}^{-1} < A_v/V < 0{,}15 \text{ m}^{-1}$

Tablo 10: İç Patlama — Gaz Patlaması Tasarım Basıncı

Saha Notu: Türkiye'de doğal gaz dağıtım hattına bağlı konut ve ticari binaların mutfak, kazan dairesi ve depo bölmelerinde iç patlama yükü hesabı TS EN 1991-1-7:2007 Ek D'ye göre yapılmalıdır. Yük süresi 0,2 s alınır (TS EN 1991-1-7:2007 Ek B Madde B3).

6. Tesadüfi Yük Kombinasyonları (TS EN 1990:2002)

Patlama ve darbe yükleri tesadüfi (accidental) etki sınıfına girer. TS EN 1990:2002 Denklem (6.11a/b) uygulanır:

$\sum_{j \geq 1} G_{k,j} \;{+}\; A_d \;{+}\; \psi_{1,1} Q_{k,1} \;{+}\; \sum_{i > 1} \psi_{2,i} Q_{k,i}$

Katsayılar:

• $A_d$: tasarıma esas tesadüfi etki (patlama basıncı veya çarpma kuvveti)
• $\psi_{1,1} = 0{,}5$ (konut tipi yapı için hareketli yük — TS EN 1990:2002 Ek A1 Tablo A1.1)
• $\psi_{2,i} = 0{,}3$ (diğer değişken yükler)
• Dayanım kısmında kısmi güvenlik katsayısı uygulanmaz: $\gamma_{Rd} = 1{,}0$

Tablo 11: Tesadüfi Yük Kombinasyonları (TS EN 1990:2002)

Saha Notu: Deprem kuvvetinin bulunmadığı tesadüfi kombinasyonlarda deprem etkisi $E_d = 0$ alınır. Türkiye'de deprem + patlama birlikte kombine edilmez (TBDY 2018 Madde 4.4.4 Dipnot; TS EN 1990:2002 Madde 6.4.3.3).

7. Yapı Güvenilirlik Sınıfları ve Tasarım Stratejisi

TS EN 1991-1-7:2007 Bölüm 3'e göre yapılar sonuç sınıfına (consequence class) göre sınıflandırılır:

Tablo 12: Yapı Güvenilirlik Sınıfları ve Tasarım Stratejisi

Türkiye Uygulaması: Türkiye'deki kamu binaları, okullar ve hastaneler CC3 sınıfına girer. Bu yapılar için TS EN 1991-1-7:2007 Ek A uyarınca aşamalı göçme (progressive collapse) analizi yapılması tavsiye edilir.

8. Patlama Yüklerine Karşı Yapısal Tasarım İlkeleri

Patlama etkisine karşı yapısal tasarımda aşağıdaki ilkeler esas alınır (Koccaz, Sucularlı ve Gençoğlu 2008, WCEE 14th Conference; TS EN 1991-1-7:2007 Bölüm 3):

1. Güvenli mesafe (standoff distance): Patlama kaynağından yapıya en kısa mesafe artırılarak yük azaltılır. 30 m güvenli mesafe, 50 kg TNT için $p_{so}$ değerini 300 kPa'dan 15 kPa'ya düşürür.
2. Sünek davranış: Yapı elemanları yeterli sünekliğe sahip olmalıdır. Betonarme perdelerde TS 500:2000 Madde 7.5'e göre süneklik koşullarının sağlanması, aşamalı çöküşü önler.
3. Aşamalı göçmeye karşı tasarım: Anahtar eleman (key element) kaldırıldığında yapının geri kalanı yük yeniden dağıtabilmelidir. TS EN 1991-1-7:2007 Madde A.8: anahtar elemanlar 34 kN/m² eşdeğer statik yüke dayanmalıdır.
4. Havalandırma panelleri (venting): İç patlama senaryolarında zayıf panel kullanımı, çok daha değerli yapı elemanlarını korur.
5. Pasif koruma — bariyer ve bolarlar: TS EN 1991-1-7:2007 Madde 4.1(4) — araç çarpmasını engelleyen koruyucu bariyerler, tasarım yükünü azaltabilir.

Saha Notu: Türkiye'de inşa edilen büyükelçilik binaları, kamu güvenlik tesisleri ve enerji santralleri, minimum 30 m standoff mesafesi ve ≥ 300 kPa'ya dayanıklı dış cephe tasarımına tabi tutulmaktadır.

9. TS EN 1991-1-7:2007 Patlama Yükü Önerilen Değerleri

Tablo 13: TS EN 1991-1-7:2007 Patlama Yükü Önerilen Değerleri

Not: Bu basınç değerleri, yapıda aşırı yük yeniden dağılımı sağlanarak kısmi yapısal göçme önlenmesi amacıyla kullanılan minimum nominal değerlerdir.

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• TNT kütlesi: $W = 100 \text{ kg}$
• Mesafe: $R = 30 \text{ m}$
• Patlama türü: yüzey patlaması (hemispherical surface burst)

Çözüm:

Adım 1 — Ölçeklenmiş mesafe:

$Z = \frac{30}{100^{1/3}} = \frac{30}{4{,}642} = 6{,}46 \text{ m/kg}^{1/3}$

Adım 2 — Tepe aşırı basınç:

$p_{so} = \frac{0{,}975}{6{,}46} + \frac{1{,}455}{6{,}46^2} + \frac{5{,}85}{6{,}46^3} - 0{,}019 = 0{,}189 \text{ bar} = \mathbf{18{,}9 \text{ kPa}}$

Adım 3 — Yansıtılmış basınç:

$p_r = 2 \times 18{,}9 \times \frac{4 \times 18{,}9 + 7 \times 100}{18{,}9 + 7 \times 100} = 37{,}8 \times 1{,}079 = \mathbf{40{,}8 \text{ kPa}}$

Kontrol: $Z = 6{,}46$ uzak alanda ($Z > 5$) olduğundan $p_r \approx 2 p_{so} = 37{,}8 \text{ kPa}$ ile uyumlu.

Problem 2 — Orta

Verilen:

• Araç tipi: ağır kamyon (> 300 kN); $F_x = 1500 \text{ kN}$, $h = 1{,}25 \text{ m}$
• Beton kolon: $b \times h = 0{,}50 \times 0{,}50 \text{ m}$; C30/37 ($f_{ck} = 30 \text{ MPa}$)
• $G = 1200 \text{ kN}$, $Q = 480 \text{ kN}$

Çözüm:

Adım 1: $A_d = F_x = 1500 \text{ kN}$

Adım 2 — Tesadüfi kombinasyon (TS EN 1990:2002 Denklem 6.11a):

$N_{Ed} = 1200 + 0{,}3 \times 480 = \mathbf{1344 \text{ kN}}$

$M_{Ed} = 1500 \times 1{,}25 = \mathbf{1875 \text{ kN\cdot m}}$

Adım 3 — Eğilme kapasitesi kontrolü (TS 500:2000 Madde 7.4):

$M_{Rd} = 0{,}8 \times \frac{30}{1{,}5} \times 0{,}5 \times 0{,}5^2 \approx 2000 \text{ kN\cdot m} > 1875 \text{ kN\cdot m} \quad \checkmark$

Sonuç: Taban momentine karşı kapasite yeterli. $V_{Ed} = 1500 \text{ kN}$ ek kesme donatısı kontrolü gerektirir.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• C-4 patlayıcı, $W_{C4} = 50 \text{ kg}$; mesafe $R = 20 \text{ m}$; $T_n = 0{,}25 \text{ s}$
• Döşeme: C25/30, $L = 5{,}0 \text{ m}$; $G = 5 \text{ kN/m}^2$; $Q = 2 \text{ kN/m}^2$

Çözüm:

$W_{\text{TNT}} = 50 \times 1{,}34 = 67 \text{ kg}; \quad Z = \frac{20}{67^{1/3}} = 4{,}92 \text{ m/kg}^{1/3}$

$p_{so} = 28{,}8 \text{ kPa}; \quad p_r = 64{,}4 \text{ kPa}; \quad t_d^+ = 8{,}1 \text{ ms}; \quad i_s^+ = 116{,}6 \text{ kPa\cdot ms}$

$\frac{t_d}{T_n} = \frac{0{,}0081}{0{,}25} = 0{,}032 \quad \Rightarrow \quad \text{İmpulsif} \quad \text{DLF} = 2\sin(0{,}101) = 0{,}20$

$p_{\text{eşd}} = 0{,}20 \times 64{,}4 = 12{,}9 \text{ kPa}$

$p_d = 5{,}0 + 12{,}9 + 0{,}3 \times 2{,}0 = \mathbf{18{,}5 \text{ kN/m}^2}$

Sonuç: Tasarım yükü, normal yük ($7 \text{ kN/m}^2$) değerinin 2,6 katıdır.

11. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 14: Sık Yapılan Hatalar

12. İlgili Standartlar ve Kaynaklar

Tablo 15: İlgili Standartlar ve Kaynaklar

Hesap akış diyagramı (TS EN 1991-1-7:2007 ve TS EN 1990:2002 kapsamında):

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1990:2002 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TS EN 1991-1-7:2007 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. UFC 3-340-02.
4. ASCE 7-22.
5. TS 498:1997 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
6. Yapısal Analiz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Yük Kombinasyonu Hesaplama
• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.