GKD ve KKD kombinasyonları arasındaki temel fark nedir?

GKD (Göçme Limit Durumu) yapı elemanı boyutlandırması için kullanılır; KKD (Kullanılabilirlik Limit Durumu) ise sehim, çatlak genişliği ve titreşim kontrolüne yönelik olup yük katsayıları daha düşüktür. Her iki kombinasyon aynı hesap dosyasında karıştırılmamalıdır.

Depremli kombinasyonlarda neden γ = 1,0 uygulanır?

TBDY 2018 Madde 4.4.1 depremli kombinasyonlarda γG = γQ = 1,0 olmasını zorunlu kılar; deprem etkisi zaten istatistiksel olarak yeterli güvenlik marjını içerdiğinden ayrıca yük artırma katsayısı uygulanmaz.

Çift yönlü deprem kombinasyonu (Ex + 0,3Ey) hangi elemanlarda kritiktir?

TBDY 2018 Madde 4.4.2 gereği köşe kolonlar ve perde duvarlar her iki yatay doğrultu için kontrol edilmelidir. Tek yön hesabı bu elemanlarda yetersizliğe yol açabilir.

BKS=1 yapılar için bina önem katsayısı kaçtır?

Hastane, okul ve benzeri BKS=1 yapılar için önem katsayısı I = 1,5 olarak uygulanır; bu katsayı deprem hızlanma spektrumu hesabını ve performans hedeflerini doğrudan etkiler (TBDY 2018 Madde 2.3.3).

Düşey deprem etkisi hangi elemanlarda hesaba katılmalıdır?

TBDY 2018 Madde 4.4.3 uyarınca açıklığı ≥ 20 m olan büyük kirişler ve döşemeler, uzunluğu ≥ 5 m olan konsollar ve ekipman yükü > 50 kN olan kirişlerde düşey deprem etkisi Ez = ±(2/3)SDS·Gk olarak hesaplanmalıdır.

Yük Kombinasyonları Tablosu (TBDY 2018 + TS EN 1990)

Türkiye'nin aktif deprem kuşağında yer alması nedeniyle TBDY 2018 kombinasyonları tüm yapı projelerinde zorunlu olup BKS=1 (hastane, okul) sınıfı yapılarda bina önem katsayısı $I = 1{,}5$ olarak uygulanmaktadır.

Betonarme yapı döşeme kesiti 3D infografiği: kalıcı yükler (ölü yük) — duvar ve döşeme; sürekli yükler (hareketli yük) — insanlar ve eşyalar; kırmızı oklar düşey aşağı yük aktarımını gösteriyor — **Şekil 1 — Yapıda Kalıcı ve Hareketli Yük Bileşenleri**
Kalıcı (ölü) yükler yapının öz ağırlığından, hareketli (canlı) yükler ise kullanıcılar ve eşyaların değişken ağırlığından kaynaklanır — ikisi yük kombinasyonlarının temel girdisidir.

YA-009 yük kombinasyonu seçim akış diyagramı — GKD/KKD/Depremli karar, TS EN 1990 Denk. 6.10 ve TBDY 2018 Madde 4.4 kombinasyon aileleri, γ ve ψ katsayı tabloları, %100+%30 çift yönlü deprem kuralı, BKS bina önem katsayıları ve kontrol listesi (TS EN 1990 / TBDY 2018 / TS 500) — **Şekil — Yük Kombinasyonu Seçim Akışı**
Limit durum + deprem kararı → kombinasyon formülü → γ ve ψ katsayıları → BKS önem çarpanı; ψ tablosu ve kritik notlar dahil.

YA-009 yük kombinasyonları görsel özet — yük sınıfları (G/Q/W/S/T ikonlu), yük akışı taşıyıcı sistem, döşeme yük dağılımı, kiriş/kolon yükleri, GKD/KKD kombinasyon tablosu (γ katsayıları), etki diyagramları, hızlı kontrol tablosu ve tasarım notları (TS 500 / TBDY 2018) — **Şekil 2 — Yük Kombinasyonları Görsel Kart**
Yük sınıfları, taşıyıcı sistem üzerinden yük akışı, GKD/KKD/Depremli kombinasyon tabloları ve etki diyagramları tek görselde.

1. Kavramsal Çerçeve

Bu tablo, Türkiye'deki inşaat mühendisliği uygulamalarında yaygın olarak kullanılan yük kombinasyonlarını özetlemektedir. Üç ayrı kombinasyon ailesi verilmiştir:

GKD (ULS — Göçme Limit Durumu): Yapı elemanı boyutlandırması
KKD (SLS — Kullanılabilirlik Limit Durumu): Sehim, çatlak genişliği, titreşim kontrolü
Depremli kombinasyonlar: TBDY 2018 Madde 4.4 kapsamında deprem + düşey yük

1.1 Limit Durum Tasarımı Felsefesi

Limit durum tasarımı (LSD), yapının belirlenmiş dayanım ve kullanılabilirlik sınırlarını aşmayacağını güvence altına almak amacıyla kuvvet talebini ( $E_d$ ) kapasiteyle ( $R_d$ ) karşılaştırır. Temel koşul:

$E_d \leq R_d$

Bu eşitsizlikte tasarım etkisi $E_d$ hesap yüklerinden elde edilir; $R_d$ ise malzeme dayanım azaltma katsayıları uygulanmış dayanım kapasitesidir.

Saha Notu: Türkiye'de beton tasarım dayanımı $f_{cd} = f_{ck}/\gamma_c$ ile $\gamma_c = 1{,}5$ (iyi denetim), çelik tasarım dayanımı $f_{yd} = f_{yk}/\gamma_s$ ile $\gamma_s = 1{,}15$ olarak uygulanır (TS EN 1992-1-1 Türk Milli Eki). Depremli kombinasyonlarda materyal güvenlik katsayıları değişmez; yalnızca yük katsayıları $\gamma_G = \gamma_Q = 1{,}0$ alınır.

Dikkat: GKD ve KKD kombinasyonlarını aynı hesap dosyasında karıştırmak hatalıdır. GKD sonuçları yalnızca boyutlandırma için; KKD sonuçları yalnızca sehim-çatlak kontrolü için geçerlidir.

Tablo 1: Türkiye Mevzuat Çerçevesi

Kaynak	Kapsam	Madde/Bölüm
TS EN 1990:2002	Temel tasarım ilkeleri, kombinasyon formülleri	Md. 6.4–6.5
TBDY 2018	Deprem yük kombinasyonları	Md. 4.4
TS 500:2000	Betonarme GKD kombinasyonları	Tablo 10.2
TS 498/Kasım 1997	Hareketli yük karakteristik değerleri	Çizelge 7
TS EN 1991-1-1:2002	Hacim ağırlıkları, hareketli yükler	Ek A-B
TS EN 1991-1-3:2003	Kar yükleri	Md. 5
TS EN 1991-1-4:2005	Rüzgar yükleri	Md. 4

Yasal Dayanak: 4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun kapsamında yük kombinasyonlarına uyumsuzluk yapı denetim raporlarında eksiklik olarak kayıt altına alınır. 3194 sayılı İmar Kanunu Madde 38, projelerin ilgili standartlara uygunluğunu zorunlu kılmaktadır.

2. GKD (Göçme Limit Durumu / ULS) Kombinasyonları

Tablo 2: GKD-A: Deprem Dışı Kombinasyonlar

Kombinasyon	Yük İfadesi	Tipik Kullanım
GKD-1	$1{,}35G + 1{,}50Q$	Standart döşeme, kiriş, kolon
GKD-2	$1{,}35G + 1{,}50Q + 1{,}50 \times 0{,}5S$	Kar etkisiyle birlikte hareketli yük
GKD-3	$1{,}35G + 1{,}50Q + 1{,}50 \times 0{,}6W$	Rüzgar etkisiyle birlikte hareketli yük
GKD-4	$1{,}35G + 1{,}50W + 1{,}50 \times 0{,}7Q$	Rüzgar belirleyici — kule, çatı
GKD-5	$1{,}35G + 1{,}50S + 1{,}50 \times 0{,}7Q$	Kar belirleyici — çatı
GKD-6	$1{,}00G + 1{,}50Q$	Sabit yük elverişli durum (kaldırma, devrilme)
GKD-7	$1{,}00G + 1{,}50W$	Devrilme, kaldırma kontrolü, rüzgar baskın

Not (TS EN 1990:2002 Md. 6.4.3.2): Birden fazla değişken yük aynı anda etki ediyorsa, dominant yük tam katsayısıyla $1{,}50Q_{k,1}$ , diğerleri $\psi_0$ katsayısıyla azaltılmış değerde alınır.

Saha Notu: Türkiye'nin Ege, Akdeniz ve Marmara kıyı bölgelerinde rüzgar etkin yük olabilir (TS EN 1991-1-4 Madde 4.2, temel rüzgar hızı $v_{b,0} = 28{-}42\ \text{m/s}$ ). Bu bölgelerde GKD-3 ve GKD-4 kombinasyonlarının ihmal edilmemesi gerekir. İç Anadolu ve Doğu Anadolu'da ise kar yükü belirleyici olup GKD-2 ve GKD-5 kontrol edilmelidir.

Dikkat: GKD-6 ve GKD-7'deki $\gamma_G = 1{,}00$ değeri hata değildir; elverişsiz durumda sabit yükün kaldırma/devrilmeye karşı koruyucu etkisinin azaltıldığını gösterir (EQU limit durumu — TS EN 1990:2002 Madde 6.4.2).

TS EN 1990:2002 Ek A1 kapsamında izin verilen 6.10a/6.10b kombinasyonları, Denklem 6.10'dan daha ekonomik sonuç verebilir:

Tablo 3: GKD-B: Alternatif 6.10a/6.10b Kombinasyonları

Parametre	Kombinasyon	Yük İfadesi
6.10a	Sabit yük baskın	$1{,}35G + 1{,}50 \times \psi_0 Q$
6.10b	Hareketli yük baskın	$\xi \times 1{,}35G + 1{,}50Q$

$\xi = 0{,}85$ — Türk Milli Eki (TS EN 1990 Milli Eki: NA.2.3.3)

İki denklemden büyük olan tasarım değeri olarak kullanılır:

$F_d = \max\!\bigl(F_{d,a},\ F_{d,b}\bigr)$

Pratik hesap (konut için, $\psi_0 = 0{,}7$ ):

$F_{d,a} = 1{,}35G + 1{,}50 \times 0{,}7\,Q = 1{,}35G + 1{,}05Q$

$F_{d,b} = 0{,}85 \times 1{,}35G + 1{,}50Q = 1{,}148G + 1{,}50Q$

Saha Notu: Yüksek $G/Q > 3$ oranlarında (ağır döşemelerde) GKD-B kombinasyonları, GKD-A'ya kıyasla %5–8 daha ekonomik kesit verebilir.

3. KKD (Kullanılabilirlik Limit Durumu / SLS) Kombinasyonları

Tablo 4: Kombinasyon Türleri

Kombinasyon Türü	Yük İfadesi	Kullanım Amacı
Karakteristik	$G + Q_{k,1} + \sum \psi_{0,i}Q_{k,i}$	Çatlak genişliği kontrolü, geri dönüşsüz deformasyonlar
Sık	$G + \psi_{1,1}Q_{k,1} + \sum \psi_{2,i}Q_{k,i}$	Kısa süreli sehim kontrolü, konfor
Sürekli (Yarı-kalıcı)	$G + \sum \psi_{2,i}Q_{k,i}$	Uzun süreli (sürünme dahil) sehim kontrolü

Tablo 5: Tipik KKD Değerleri

Kombinasyon	Hesap Yükü	$\psi$ Katsayısı
Karakteristik	$5 + 2{,}0 = 7{,}0\ \text{kN/m}^2$	$\psi_0 = 0{,}7$ (ek yük varsa)
Sık	$5 + 0{,}5 \times 2{,}0 = 6{,}0\ \text{kN/m}^2$	$\psi_1 = 0{,}5$
Sürekli	$5 + 0{,}3 \times 2{,}0 = 5{,}6\ \text{kN/m}^2$	$\psi_2 = 0{,}3$

Tablo 6: KKD Sehim Sınır Değerleri

Kontrol Türü	Sınır Değer	Açıklama
Ani sehim (hareketli yük)	$\delta \leq L/360$	Kısa süreli yük etkisiyle
Toplam uzun dönem sehim	$\delta_{\text{top}} \leq L/250$	Döşeme kaplama, bölme duvar hasarı kontrolü
Uzun dönem artık sehim	$\delta_{\text{ar}} \leq L/400$	Hassas makine, kırılgan yüzey

Not: $L$ açıklığı, basit mesnetli kirişte net açıklık; konsollarda 2 × konsol uzunluğu olarak alınır (TS 500:2000 Madde 13.2.1).

Saha Notu: Seramik veya mermer kaplı döşemelerde $L/400$ sınırı tercih edilmelidir. Betonarme kirişlerde uzun dönem sehim hesabında sürünme katsayısı $\varphi(t, t_0)$ ile büyütülmüş etkin rijitlik kullanılmalıdır; $E_{c,eff} = E_c/(1 + \varphi)$ , $\varphi \approx 2{,}0$ (Türkiye iklimine göre, iç mekan, C30 beton).

4. Depremli Kombinasyonlar (TBDY 2018 Madde 4.4)

TBDY 2018 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi görseli: 10 katlı bina çerçevesinde kat kuvvetleri F1-F10, periyot formülü Tp(X), taban kesme kuvveti formülü VtE(X) ve 5 farklı titreşim modu; yanında deprem ivme spektrumu grafiği TA, TB, TL periyot değerleri ile — **Şekil 2 — TBDY 2018 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi**
Kat kuvvetleri F1–F10, periyot hesabı ve taban kesme kuvveti formülü: depremli kombinasyonlardaki $E_d$ etkisi bu hesap zincirinden elde edilir.

Tablo 7: Yatay Depremli Kombinasyonlar

Kombinasyon	Yük İfadesi	Hareketli Yük Katılım Katsayısı	Tipik Yapı
DEP-1	$(1{,}0)G + (0{,}3)Q + E_x$	0,3	Konut, ofis
DEP-2	$(1{,}0)G + (0{,}3)Q - E_x$	0,3	Konut, ofis (ters yön)
DEP-3	$(1{,}0)G + (0{,}3)Q + E_y$	0,3	Y yönünde deprem
DEP-4	$(1{,}0)G + (0{,}3)Q - E_y$	0,3	Y yönünde ters deprem
DEP-5	$(1{,}0)G + (0{,}6)Q + E_x$	0,6	Depo, garaj (ağır yüklü)
DEP-6	$(1{,}0)G + (0{,}6)Q + E_y$	0,6	Depo, garaj (Y yönü)

Not (TBDY 2018 Madde 4.4.1): Hareketli yük katılım katsayısı $n = 0{,}3$ konut ve ofis için; $n = 0{,}6$ depo ve garaj için uygulanır. Depremli kombinasyonlarda $\gamma_G = \gamma_Q = 1{,}0$ — yük artırma katsayısı uygulanmaz.

Tablo 8: Çift Yönlü Deprem Etkileri

Kombinasyon	Yük İfadesi	Kritik Eleman
DEP-AB-1	$E_x + 0{,}3E_y$	X yönünde baskın çerçeve
DEP-AB-2	$0{,}3E_x + E_y$	Y yönünde baskın çerçeve

Her iki durumdan elverişsiz sonuç tasarıma alınır.

Saha Notu: Köşe kolonlar (corner columns) her iki deprem bileşenini eş zamanlı taşıdıklarından DEP-AB kombinasyonlarına en duyarlı elemanlardır. Türkiye'de düzensiz planlar ve çıkmalar sıkça görülmekte; bu durumlarda köşe kolonları için DEP-AB-1 ve DEP-AB-2 sonuçlarının mutlaka kıyaslanması şarttır.

Kolon hesap tablosu: S1101-S1116 kolonları için Ndm (düşey + deprem kombinasyonu, kN), 0.4Acfck (kN), Nd (1.4G+1.6Q artırılmış yük, kN) ve 0.9Acfcd (kN) sütunları — TBDY 2018 Madde 7.3.1.2 kolon minimum eksenel yük koşulu kontrolü — **Şekil 3 — Kolon Eksenel Yük Kombinasyonu Kontrol Tablosu**
11. kat S-serisi kolonları için depremli ( $N_{dm}$ ) ve düşey artırılmış ( $N_d$ ) eksenel kuvvet karşılaştırması: TBDY 2018 Madde 7.3.1.2 koşulu her iki kombinasyonla kontrol edilir.

4.3 Düşey Deprem Etkisi

TBDY 2018 Madde 4.4.3 uyarınca düşey deprem:

$E_z = \pm\,\frac{2}{3}\,S_{DS} \cdot G_k$

Düşey deprem kombinasyonu:

$F_d = G_k + 0{,}3\,Q_k + E_z$

Tablo 9: Düşey Deprem Etkisi

Eleman Türü / Uygulama Koşulu

Eleman Türü	Uygulama Koşulu
Büyük açıklıklı kirişler	Açıklık $\geq 20\ \text{m}$
Geniş döşemeler	En büyük kenar $\geq 20\ \text{m}$
Konsol elemanlar	Uzunluk $\geq 5\ \text{m}$
Proses ağırlığı büyük kirişler	Ekipman yükü $> 50\ \text{kN}$

Saha Notu: Türkiye'de hastane, alışveriş merkezi ve fabrika binalarında büyük açıklıklı kirişler yaygındır. Düşey deprem etkisi göz ardı edildiğinde kirişlerin tasarım momenti %15–30 düşük hesaplanabilir.

Tablo 10: Bina Önem Katsayısı

BKS	Önem Katsayısı $I$	Yapı Türü
BKS = 1	1,5	Hastane, sağlık ocağı, okul, yurt, PTT, itfaiye, enerji tesisi
BKS = 2	1,2	AVM, ibadet yeri, spor tesisi (5.000+ kapasiteli), sinema
BKS = 3	1,0	Konut, otel, iş yeri, sıradan yapılar

Dikkat: Önem katsayısı $I$ , deprem kuvvetine doğrudan çarpılmaz. Deprem hızlanma spektrumunun hesabında ve deprem performans hedeflerinde dolaylı olarak etkilidir (TBDY 2018 Madde 2.3.3).

5. Kombinasyon Seçim Akış Diyagramı

Şekil 4 — Yük Kombinasyonu Seçim Akış Diyagramı GKD (yeşil), KKD (sarı) ve DEP (kırmızı) kombinasyon ailelerinden doğru seçimi yapma rehberi.

Tablo 11: ψ Katsayıları Özet Tablosu

Yük / Kullanım	$\psi_0$	$\psi_1$	$\psi_2$	Kategori
Hareketli — Konut (A)	0,7	0,5	0,3	EN 1990 Kat. A
Hareketli — Ofis (B)	0,7	0,5	0,3	EN 1990 Kat. B
Hareketli — Toplantı C1/C2	0,7	0,7	0,6	EN 1990 Kat. C
Hareketli — Toplantı C3–C5	0,7	0,7	0,6	EN 1990 Kat. C
Hareketli — Ticaret/Depo (E)	1,0	0,9	0,8	EN 1990 Kat. E
Hareketli — Araç garajı ( $F \leq 30\ \text{kN}$ )	0,7	0,7	0,6	EN 1990 Kat. F
Kar (Türkiye $H < 1000\ \text{m}$ )	0,5	0,2	0,0	TS EN 1991-1-3
Kar (Türkiye $H \geq 1000\ \text{m}$ )	0,7	0,5	0,2	TS EN 1991-1-3
Rüzgar	0,6	0,2	0,0	TS EN 1991-1-4
Sıcaklık	0,6	0,5	0,0	TS EN 1991-1-5

6.1 ψ Katsayılarının Fiziksel Anlamı

$\psi_0$ (Eş zamanlılık): Aynı anda etki etme olasılığını yansıtır. Konut için $\psi_0 = 0{,}7$ , iki bağımsız değişken yükün aynı anda tam değerinde görülme olasılığının %70 olduğunu gösterir.
$\psi_1$ (Sık değer): Uzun dönemde toplam zamanın %50'sinde aşılan değerdir. KKD sık kombinasyonunda kullanılır.
$\psi_2$ (Sürekli): Uzun dönem ortalamasını temsil eder; sürünme hesabında ve KKD sürekli kombinasyonunda kullanılır.

Saha Notu: Türkiye Milli Ekinde bazı binalara özgü $\psi$ değerleri değiştirilmiştir. Depo ve endüstriyel yapılarda $\psi_0 = 1{,}0$ zorunlu olduğundan bu yapılarda GKD hesabı, konut binalarına göre belirgin biçimde daha büyük tasarım yükü üretir.

7. Türkiye Koşullarına Özgü Yük Değerleri

Tablo 12: Hareketli Yük Değerleri (TS 498/1997 Çizelge 7)

Kullanım Türü	Döşeme (kN/m²)	Merdiven (kN/m²)
Konut, teras, oda ve koridorlar, bürolar	2,0	—
Konut merdivenleri	—	3,5
Çatı arası odalar	1,5	—
Hastane mutfakları, muayene, sınıf, yatakhane	3,5	3,5
Camiler, tiyatro, spor salonu, tribün (sabit koltuk), toplantı salonları, mağazalar, lokantalar, kütüphaneler	5,0	5,0
Tribünler (sabit olmayan oturma)	7,5	—
Garajlar ( $\leq 2{,}5\ \text{t}$ araç)	5,0	—
Balkonlar (10 m²'ye kadar)	5,0	—

Tablo 13: Kar Yükü Bölgeleri — Türkiye

Rakım (m)	Bölge I	Bölge II	Bölge III	Bölge IV
$\leq 200$	0,75	0,75	0,75	0,75
500	0,75	0,75	0,75	0,85
800	0,80	0,85	1,25	1,40
1000	0,80	1,05	1,35	1,60

Bölge örnekleri:

Bölge I: Adana, Antalya, İzmir, İstanbul (kıyı), Mersin
Bölge II: Ankara, Bursa, Konya, Eskişehir
Bölge III: Erzurum (merkez), Kayseri, Sivas, Trabzon kıyısı
Bölge IV: Ağrı, Bingöl, Bitlis, Muş, Artvin iç kesimleri

Esas rüzgar hızı:

$v_b = c_{dir} \cdot c_{season} \cdot v_{b,0}$

Tablo 14: Rüzgar Yükü Parametreleri

Yükseklik (m)	Rüzgar Hızı $v$ (m/s)	Emme $q$ (kN/m²)
0–8	28	0,50
9–20	36	0,80
21–100	42	1,10
> 100	46	1,30

Telekom kulesi 3D çizimi: kırmızı oklar yatay rüzgar yüklerini (sağdan sola), dikey kırmızı oklar düşey yükleri ve çapraz kafes sisteminden geçen yük aktarımını gösteriyor — rüzgar baskın GKD-4 kombinasyonunun uygulandığı kule yapı örneği — **Şekil 5 — Rüzgar Baskın Kafes Kule Yapısı**
Telekom kulesinde yatay rüzgar yükleri ( $W$ ) belirleyici olduğunda GKD-4 kombinasyonu ( $1{,}35G + 1{,}50W + 1{,}50 \times 0{,}7Q$ ) esas alınır.

8. Yapı Sisteminde Yük Aktarımı

Betonarme yapı sistemi 3D çizimi: döşemede (slab) Gravity Load (yerçekimi yükü) düşey aşağı ok, kirişler (beams) yatay yük taşıyıcı, kolonlar (columns) düşey yük taşıyıcı, temeller (footings) zemine yük aktaran kırmızı tabanlı elemanlar — **Şekil 6 — Betonarme Yapıda Düşey Yük Aktarım Zinciri**
Döşeme → Kiriş → Kolon → Temel zinciri: yük kombinasyonları bu hiyerarşinin her adımı için ayrı ayrı kontrol edilir.

Yük kombinasyonlarının doğru uygulanabilmesi için yapı sistemindeki yük akışının kavranması gerekir:

Döşeme → Kiriş: Yayılı yük $w_d$ birim uzunluk başına kiriş üzerinde toplanır
Kiriş → Kolon: Nokta yükü veya çerçeve etkisiyle moment + kesme aktarılır
Kolon → Temel: Eksenel kuvvet + moment kombinasyonu zemine iletilir
Perde duvar: Yatay deprem kuvvetlerini doğrudan üstlenir; DEP kombinasyonlarının perde sisteminde kontrol edilmesi zorunludur

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

Sabit yük: $g = 12{,}0\ \text{kN/m}$ (ölü yük, kaplama dahil)
Hareketli yük: $q = 4{,}0\ \text{kN/m}$ (konut, TS 498 Çizelge 7)
Kiriş açıklığı: $L = 5{,}0\ \text{m}$
Hesap: Yalnızca GKD-1 kombinasyonu

İstenen: Tasarım hesap yükü $w_d$ (kN/m) ve maksimum açıklık momenti $M_d$ (kNm).

Çözüm:

Adım 1: GKD-1 kombinasyonu (TS EN 1990:2002 Md. 6.10):

$w_d = 1{,}35G + 1{,}50Q = 1{,}35 \times 12{,}0 + 1{,}50 \times 4{,}0 = 16{,}2 + 6{,}0 = 22{,}2\ \text{kN/m}$

Adım 2: Maksimum açıklık momenti:

$M_d = \frac{w_d \cdot L^2}{8} = \frac{22{,}2 \times 5{,}0^2}{8} = \frac{22{,}2 \times 25}{8} = 69{,}4\ \text{kNm}$

Sonuç: Tasarım yükü $w_d = 22{,}2\ \text{kN/m}$ ; tasarım momenti $M_d = 69{,}4\ \text{kNm}$ .

Kontrol: Kapasite tasarımı için $R_d \geq E_d = 69{,}4\ \text{kNm}$ koşulu sağlanmalıdır.

Problem 2 — Orta

Veriler: Ankara'da (Bölge II, rakım 900 m) 3 katlı ofis binası çatı kirişi:

Sabit yük: $G = 8{,}0\ \text{kN/m}$
Hareketli yük (çatı erişim): $Q = 1{,}5\ \text{kN/m}$
Kar yükü: Bölge II, rakım 900 m → $S_{k0} = 0{,}95\ \text{kN/m}^2$ → Çatıda $S = 0{,}95 \times 3{,}0 = 2{,}85\ \text{kN/m}$
Rüzgar yükü: $W = 1{,}5\ \text{kN/m}$

İstenen: GKD kombinasyonlarından en elverişsiz olanı bulun.

Çözüm:

$\psi_0$ değerleri (TS EN 1990:2002 Çizelge A1.1): Hareketli çatı: $0{,}7$ ; Kar ( $H < 1000\ \text{m}$ ): $0{,}5$ ; Rüzgar: $0{,}6$

GKD-1 (yalnız G + Q):

$w_{d1} = 1{,}35 \times 8{,}0 + 1{,}50 \times 1{,}5 = 10{,}8 + 2{,}25 = 13{,}05\ \text{kN/m}$

GKD-2 (hareketli baskın + kar):

$w_{d2} = 1{,}35 \times 8 + 1{,}50 \times 1{,}5 + 1{,}50 \times 0{,}5 \times 2{,}85 = 10{,}8 + 2{,}25 + 2{,}14 = 15{,}19\ \text{kN/m}$

GKD-5 (kar baskın + hareketli):

$w_{d5} = 1{,}35 \times 8 + 1{,}50 \times 2{,}85 + 1{,}50 \times 0{,}7 \times 1{,}5 = 10{,}8 + 4{,}28 + 1{,}58 = 16{,}66\ \text{kN/m}$

GKD-3 (hareketli baskın + rüzgar):

$w_{d3} = 1{,}35 \times 8 + 1{,}50 \times 1{,}5 + 1{,}50 \times 0{,}6 \times 1{,}5 = 10{,}8 + 2{,}25 + 1{,}35 = 14{,}40\ \text{kN/m}$

Sonuç: En elverişsiz kombinasyon GKD-5 → $w_d = 16{,}66\ \text{kN/m}$ .

Kontrol: Ankara Bölge II, rakım 900 m → $S_{k0} = 0{,}95\ \text{kN/m}^2$ doğrulanmış. Kar baskın olduğunda mutlaka GKD-5 kontrol edilmelidir.

Problem 3 — Zor

Veriler: İstanbul'da ( $S_{DS} = 0{,}91g$ , ZC zemin) 6 katlı betonarme ofis binasının zemin kat köşe kolonu:

Sabit eksenel yük: $N_G = 850\ \text{kN}$
Hareketli eksenel yük: $N_Q = 280\ \text{kN}$ (ofis)
Deprem X yönü eksenel kuvveti: $N_{Ex} = \pm 420\ \text{kN}$ (modal hesap)
Deprem Y yönü eksenel kuvveti: $N_{Ey} = \pm 180\ \text{kN}$
Bina: BKS = 3, Önem katsayısı $I = 1{,}0$ , DTS = 1a

İstenen: (a) GKD kombinasyonu eksenel kuvveti, (b) Depremli kombinasyonlar ve en elverişsiz durumu belirleyin.

Çözüm:

Adım 1 — GKD-1 (Deprem dışı):

$N_{d,GKD} = 1{,}35 \times 850 + 1{,}50 \times 280 = 1147{,}5 + 420{,}0 = 1567{,}5\ \text{kN (basınç)}$

Adım 2 — Depremli kombinasyonlar (TBDY 2018 Madde 4.4.1), ofis $n = 0{,}3$ :

$N_{d,dep} = N_G + 0{,}3\,N_Q \pm N_E = 850 + 0{,}3 \times 280 = 934\ \text{kN (deprem yok)}$

Adım 3 — Çift yönlü deprem kombinasyonları (TBDY 2018 Madde 4.4.2):

Tablo 15: Problem 3 — Zor

Kombinasyon / NEN_ENE (kN) / NdN_dNd (kN)

Kombinasyon	$N_E$ (kN)	$N_d$ (kN)
$+N_{Ex} + 0{,}3N_{Ey}$	$+420 + 54 = +474$	$934 + 474 = 1408\ \text{kN (basınç artar)}$
$-N_{Ex} + 0{,}3N_{Ey}$	$-420 + 54 = -366$	$934 - 366 = 568\ \text{kN (basınç azalır)}$
$+0{,}3N_{Ex} + N_{Ey}$	$+126 + 180 = +306$	$934 + 306 = 1240\ \text{kN}$
$-0{,}3N_{Ex} - N_{Ey}$	$-126 - 180 = -306$	$934 - 306 = 628\ \text{kN}$

Adım 4 — Karşılaştırma:

GKD-1: $N_d = 1567{,}5\ \text{kN}$ (en büyük basınç — boyutlandırma için esas)
DEP-AB ( $-N_{Ex} + 0{,}3N_{Ey}$ ): $N_d = 568\ \text{kN}$ (minimum basınç / olası çekme kontrolü)

Sonuç:

Kolon boyutlandırması: $N_d = 1567{,}5\ \text{kN}$ (GKD-1)
Minimum eksenel yük kontrolü: $N_{d,min} = 568\ \text{kN}$ (DEP-AB-2)

Kontrol: TS 500:2000 Madde 7.1 — Kolon eksenel kuvveti koşulu: $N_{min} \geq 0{,}4\,f_{cd} \cdot A_c$ . İstanbul DTS=1a sınıfı için sarılma bölgesi koşulları (TBDY 2018 Madde 7.3.4) mutlaka uygulanır.

Tablo 16: Parametre Tablosu

Parametre	Sembol	Tanım	Tipik Değer
Sabit (ölü) yük	$G$	Öz ağırlık + kalıcı yükler	kN/m² veya kN/m
Hareketli yük	$Q$	Kullanım yükü (TS 498/1997)	Konut: 2,0 kN/m²; Ofis: 5,0 kN/m² (koridor)
Rüzgar yükü	$W$	TS EN 1991-1-4 / TS 498	0,5–1,3 kN/m² (yüksekliğe bağlı)
Kar yükü	$S$	TS EN 1991-1-3 / TS 498	0,75–1,60 kN/m² (bölge/rakıma bağlı)
Deprem etkisi X	$E_x$	TBDY 2018 modal hesap	Bölgeye göre
Deprem etkisi Y	$E_y$	TBDY 2018 modal hesap	Bölgeye göre
Düşey deprem	$E_z$	$\pm\frac{2}{3}S_{DS}G$	Büyük açıklık/konsol
$\psi_0$ hareketli konut	—	Eş zamanlılık katsayısı	0,7
$\psi_1$ hareketli konut	—	Sık değer katsayısı	0,5
$\psi_2$ hareketli konut	—	Sürekli değer katsayısı	0,3
İndirgeme katsayısı	$\xi$	Denklem 6.10b	0,85 (Türk Milli Eki)
Deprem kombinasyonu $\gamma_G$	—	Depremli durum	1,0
Bina Önem Katsayısı	$I$	TBDY 2018 Tablo 3.1	1,0 / 1,2 / 1,5

11. Sık Yapılan Hatalar

$\psi_0 = 1{,}0$ alarak tüm değişken yükleri tam değerde kombinasyona dahil etmek: GKD kombinasyonlarında birden fazla değişken yük varsa yalnızca baskın yük tam katsayısıyla ( $1{,}50Q_{k,1}$ ), diğerleri $\psi_0$ azaltma katsayısıyla alınır (TS EN 1990:2002 Md. 6.4.3.2). Bu hata gereksiz muhafazakar tasarıma yol açar.
Depremli kombinasyonlarda $\gamma_G = 1{,}35$ uygulamak: TBDY 2018 Madde 4.4.1 açıkça $\gamma = 1{,}0$ gerektirir. $\gamma_G = 1{,}35$ ile depremli kombinasyon oluşturmak hem standarda aykırı hem aşırı muhafazakardır.
Çift yönlü deprem etkisini ( $E_x + 0{,}3E_y$ ) uygulamayı atlamak: TBDY 2018 Madde 4.4.2'ye göre her iki yatay doğrultu için kontrol zorunludur. Tek yön hesabı köşe kolon ve perdelerde yetersizliğe yol açabilir.
KKD (SLS) kombinasyonunu atlamak: Sehim, çatlak genişliği ve uzun dönem deformasyon kontrolü için KKD kombinasyonları zorunludur (TS 500:2000 Md. 13). Yalnızca GKD hesabı, $L/250$ 'yi aşan kiriş sehiminin gözden kaçmasına neden olur.
Rüzgar kombinasyonunda $\psi_0$ 'ın kar yüküne de uygulanmaması: $G + 1{,}5W + 1{,}5 \times 0{,}5S$ kombinasyonunda kar için $\psi_{0,S} = 0{,}5$ kullanılır. Kar baskın olduğunda $G + 1{,}5S + 1{,}5 \times 0{,}6W$ kombinasyonu da kontrol edilmelidir.

Kaynakça

İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

TS EN 1990:2002 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
TS EN 1991-1-4 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
TS EN 1991-1-3 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
TS EN 1991-1-1 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
TS 498:1997 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
Yapısal Analiz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

1. Kavramsal Çerçeve

Bu tablo, Türkiye'deki inşaat mühendisliği uygulamalarında yaygın olarak kullanılan yük kombinasyonlarını özetlemektedir. Üç ayrı kombinasyon ailesi verilmiştir:

GKD (ULS — Göçme Limit Durumu): Yapı elemanı boyutlandırması
KKD (SLS — Kullanılabilirlik Limit Durumu): Sehim, çatlak genişliği, titreşim kontrolü
Depremli kombinasyonlar: TBDY 2018 Madde 4.4 kapsamında deprem + düşey yük