İdeal I/H, T, kutu ve eşit kollu L kesitlerde merkez ve asal atalet özellikleri
Bu hesaplama aracı ön değerlendirme amacıyla tasarlanmıştır. Gerçek proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçların sorumlu mühendis tarafından onaylanması gerekir.
Bu hesaplama aracı ön değerlendirme amacıyla tasarlanmıştır. Gerçek proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçların sorumlu mühendis tarafından onaylanması gerekir.
Eylemsizlik (atalet) momenti, bir kesitin eğilmeye karşı geometrik rijitliğini gösterir. Dikdörtgen kesitte ağırlık merkezinden geçen yatay eksene göre I = b·h³/12, dairesel kesitte I = π·d⁴/64 formülüyle hesaplanır. Birimi uzunluğun dördüncü kuvvetidir: cm⁴ ya da mm⁴ (1 cm⁴ = 10⁴ mm⁴).
| Kesit | Formül | Not |
|---|---|---|
| Dikdörtgen (b genişlik, h yükseklik) | Iₓ = b·h³/12 · I_y = h·b³/12 | Ağırlık merkezinden geçen eksenlere göre |
| Kare (kenar a) | I = a⁴/12 | İki eksende eşit |
| Daire (çap d) | I = π·d⁴/64 (= π·r⁴/4) | Polar: J = π·d⁴/32 |
| Boru / içi boş daire (dış D, iç d) | I = π·(D⁴ − d⁴)/64 | Polar: J = π·(D⁴ − d⁴)/32 |
| Kutu / içi boş dikdörtgen (dış B×H, iç b×h) | Iₓ = (B·H³ − b·h³)/12 | Köşe yarıçapları ihmal |
| Üçgen (taban b, yükseklik h) | I = b·h³/36 | Tabana paralel, ağırlık merkezinden geçen eksen; tabana göre b·h³/12 |
| Yarım daire (yarıçap r) | I = (π/8 − 8/(9π))·r⁴ ≈ 0,1098·r⁴ | Çapa paralel, ağırlık merkezinden geçen eksen |
| Simetrik I kesit (h, b, t_f, t_w) | Iₓ ≈ [b·h³ − (b − t_w)·(h − 2t_f)³]/12 | Köşe yarıçapları ihmal; katalog değeri biraz büyüktür |
Ağırlık merkezinden geçmeyen, ona paralel bir eksene göre: I = I₀ + A·d². Burada I₀ ağırlık merkezi eksenine göre atalet momenti, A kesit alanı, d iki eksen arasındaki uzaklıktır. Bileşik kesitlerde her parça için ayrı uygulanıp toplanır.
30 × 50 cm dikdörtgen kiriş (b = 30 cm, h = 50 cm): I = 30·50³/12 = 312.500 cm⁴. Aynı kesit yatık konumda (h = 30 cm): I = 50·30³/12 = 112.500 cm⁴ — yükseklik küpü nedeniyle dik konum yaklaşık 2,8 kat rijittir.
Birim ağırlık ve katalog değerleri için çelik profil tabloları; kiriş sehiminde kullanımı için kiriş sehim hesabı.
İdeal I/H, T, kutu ve eşit kollu L kesitlerin alan ve merkez atalet özellikleri; T ve L asal eksen sonuçları ön hesap niteliğindedir.
Hesap motorunun varsayılan girdileriyle araç şu sonuçları verir:
Girdiler
Seçmeli girdiler (mesnet, tür, yöntem vb.) aracın varsayılan seçiminde bırakılmıştır.
Sonuçlar
İdeal keskin köşeli geometri; hazır boyutlar sertifikalı hadde profil verisi değildir. Dayanım, burkulma, plastik modül ve burulma hesaplanmaz.
Yöntem / teknik dayanak: Alan integralleri · geometrik hesap
Kurum bağlantıları kaynak aramaya yöneliktir. Edisyon ve proje koşullarına uygulanabilirlik incelemesi ile mühendis onayı beklenmektedir.
Atalet momenti I, bir kesitin eğilmeye karşı direncinin ölçüsüdür. Kiriş sehimi, burkulma ve eğilme gerilmesi hesaplarında doğrudan kullanılır.
Bileşik kesitlerde I = Σ(Ii + Ai·di²) formülüyle; her parçanın kendi ağırlık merkezi atalet momentine, parça alanıyla merkezler arası mesafenin karesi eklenir.
Eğilme yönüne dik asal eksen alınır. Simetrik kesitlerde x ve y asal eksenler doğrudan kullanılır; asimetrik kesitlerde asal eksen açısı ayrıca bulunmalıdır.
Ağırlık merkezinden geçen eksene göre dikdörtgen kesitte I = b·h³/12, dolu dairede I = π·d⁴/64'tür. Bileşik kesitte her parçanın kendi ataleti ile Steiner terimi toplanır: I = Σ(I_i + A_i·d_i²). Örneğin 30 × 50 cm dikdörtgen kesitte güçlü eksene göre I = 30·50³/12 = 312.500 cm⁴ olur.