TS EN 1991-1-3 Kar Yükü Hesabı ve Tabloları

Kar yükü, özellikle İç Anadolu, Doğu Anadolu ve Karadeniz kıyılarındaki binalarda taşıyıcı sistem tasarımını belirleyici düzeyde etkileyen değişken bir çevresel etkidir. Türkiye'nin dört kar bölgesine ayrılmış olduğu ve yüksek rakım ile deprem tehlikesinin bir arada bulunduğu koşullarda hesap, birden fazla standart katmanını kapsamaktadır. Bu makalede TS EN 1991-1-3:2007 ve Türkiye Milli Eki (NA) çerçevesinde eksiksiz kar yükü hesabı adım adım ele alınmaktadır.

1. Kapsam ve Yasal Dayanak
2. Zemin Kar Yükü ve Rakım Düzeltmesi
3. Çatı Kar Yükü Formülü
4. Şekil Katsayıları
5. Maruziyet ve Termal Katsayılar
6. Yük Kombinasyonları
7. Türkiye'ye Özgü Koşullar
8. Çözümlü Örnekler
9. Sık Yapılan Hatalar

1. Kapsam ve Yasal Dayanak

TS EN 1991-1-3:2007 (Yapılar Üzerindeki Etkiler — Bölüm 1-3: Kar Yükleri), binaların yapısal tasarımında dikkate alınacak kar yükünün belirlenmesi için birincil standarttır. Bu standart, rakımı 1500 m'yi aşan mahallerde ek özel analizler gerektirmektedir (Madde 1.1(2)).

Yasal Dayanak Hiyerarşisi

Dikkat: ÇYTHYE (2016) Madde 1.3, TS EN 1991-1-3'ü doğrudan referans almaktadır. Çelik çatılı yapılarda TS 498 tek başına yeterli değildir.

2. Zemin Kar Yükü ve Rakım Düzeltmesi

Karakteristik zemin kar yükü, yıllık aşılma olasılığı %2 (50 yıl dönüş periyodu) olan değerdir.

Türkiye Kar Bölgeleri

Türkiye'de zemin kar yükü $s_k$ bir rakım formülüyle hesaplanmaz; TS EN 1991-1-3 Millî Eki (Ek MA, Çizelge MA.1), TS 498 ile aynı dört bölgeli kar haritasını ve bölge–yükselti çizelgesini kullanır.

1000 m'nin üzerindeki yerlerde 1000 m değerleri 1500 m'ye kadar %10, 1500 m'nin üzerinde %15 artırılır.

Önemli: Bölge, Millî Ekteki kar bölgeleri haritasından yapının bulunduğu yere göre okunur. Örnek il merkezleri: I. bölge Antalya, İzmir, Balıkesir, Kayseri; II. bölge İstanbul, Ankara, Eskişehir; III. bölge Erzincan, Erzurum; IV. bölge Kars, Ardahan, Ağrı, Hakkari. Aynı il içinde farklı yerler farklı bölgelere düşebilir.

Yükseltiye Göre Zemin Kar Yükü ve Güncellik

Ara yükseklikte güvenli yönde bir üst satır alınmıştır (Ankara: 900 m satırı). 1000 m'nin üzerinde: Kayseri $0,80\times 1,10=0,88$; Kars $1,60\times 1,15=1,84$; Erzurum $1,35\times 1,15=1,55$ kN/m².

Saha Notu: Çizelge değerleri 1000 m'nin üzerinde yalnızca %10–15 artar; ölçüm verisine dayanan çalışmalar ise Doğu Anadolu'nun yüksek kesimlerinde çok daha büyük değerler bulmuştur (Erzurum: 1,55 → 3,12 kN/m²). ÇŞB, Çizelge MA.1 değerleri güncel olmadığından zemin kar yükünün bölgedeki meteorolojik ölçümlerle değerlendirilmesini önerir.

Kar yoğunluğu (tipik değerler):

• Yeni yağmış, yumuşak kar: 100–300 kg/m³
• Sıkışmış/beklenmiş kar: 250–350 kg/m³
• Birikim hesaplarında: $\gamma =2$ kN/m³ (TS EN 1991-1-3 Madde 5.3.6(1))

3. Çatı Kar Yükü Formülü

Sürekli/Geçici Tasarım Durumu (Madde 5.2)

$$\boxed{s={\mu }_i\cdot C_e\cdot C_t\cdot s_k}$$

Dikkat: Kar yükü, çatı eğim yüzeyine değil, çatının yatay izdüşüm alanına etki eden yük olarak tanımlanır.

İstisnaî Tasarım Durumu (Madde 4.3)

$$s_{Ad}=C_{esl}\cdot s_k(C_{esl}\approx 2,0)$$

İstisnai zemin kar yükü, Millî Ekin istisnai kar yağışı görülebilecek yer olarak tanımladığı bölgelerde kaza tasarım durumu olarak ele alınır; katsayının tavsiye edilen değeri $C_{esl}=2,0$'dır. Yapı türüne bağlı bir zorunluluk değildir. TSE, bu yerlerin belirlenmesi (Madde 1.1(3)) için henüz karar almadığını bildirmiştir. Spor salonu, kongre merkezi ve hangar gibi büyük açıklıklı yapılarda bu kontrolün yapılması idare veya tasarımcı kararıdır.

Saha Notu: Türkiye'de çöken çatıların büyük çoğunluğu spor salonu, pazar yeri ve depo tipi yapılardır.

4. Şekil Katsayıları (${\mu }_i$)

4.1 Tek Eğimli Çatı — ${\mu }_1$ (Madde 5.3.2)

Dikkat: Kar perdesi veya parapet mevcut olduğunda ${\mu }_1$, 0,8'den küçük alınamaz (Madde 5.3.2). Bu detay çelik sanayi yapılarında sıkça gözden kaçmaktadır.

4.2 Çift Eğimli Çatı — ${\mu }_1$ (Madde 5.3.3)

Çift eğimli çatıda her yüzün şekil katsayısı kendi eğimine göre Çizelge 5.2'deki ${\mu }_1(\alpha )$ bağıntısından alınır (tek eğimli çatıdaki değerlerin aynısı). Birikmemiş ve birikmiş düzenler ayrı yükleme durumları olarak çözülür (Şekil 5.3).

${\mu }_2=0,8+0,8\alpha /30°$ bağıntısı çift eğimli çatı için değil, çok açıklıklı çatılarda iki çatı arasındaki vadide biriken kar için verilmiştir (Madde 5.3.4).

Saha Notu: Birikmiş düzende bir yüzün yükü yarıya indiği için toplam kar yükü birikmemiş düzenden küçüktür; ancak dengesiz yük makas ve çerçevelerde farklı, bazen daha elverişsiz iç kuvvetler doğurur. Bu nedenle üç düzen de ayrı yükleme durumu olarak çözülmelidir.

4.3 Silindirik Çatı — ${\mu }_3$ (Madde 5.3.5)

$${\mu }_3=\frac{8f}{3b}(0,2\le {\mu }_3\le 2,0)$$

$f$ = çatı yüksekliği (m), $b$ = açıklık (m). $f/b\le 0,18$ ise ${\mu }_3=0,8$.

4.4 Yüksek Yapıya Bitişik Alçak Çatı — ${\mu }_w$ (Madde 5.3.6)

Alçak çatıda birikmemiş düzen ${\mu }_1=0,8$ ile (alçak çatı düz değilse eğimine göre Madde 5.3.3'ten), birikmiş düzen ${\mu }_2={\mu }_s+{\mu }_w$ ile tanımlanır:

$${\mu }_w=\frac{b_1+b_2}{2h}\le \frac{\gamma \cdot h}{s_k}(0,8\le {\mu }_w\le 4,0)$$

$\gamma =2$ kN/m³; $h$ = yükseklik farkı (m); $b_1$, $b_2$ = yüksek ve alçak yapının genişlikleri (m); ${\mu }_s$ = üst çatıdan kayan kar katsayısı (üst çatı eğimi $\alpha \le 15°$ ise ${\mu }_s=0$).

Birikim uzunluğu: $l_s=2h(5\text{ m}\le l_s\le 15\text{ m})$

${\mu }_w$ ve $l_s$ için verilen aralıklar tavsiye edilen değerlerdir; ÇŞB, Millî Ek yayımlanana kadar bu değerlerin kullanılabileceğini belirtir.

Dikkat: Tavsiye edilen üst sınırda (${\mu }_w=4,0$) birikmiş katsayı, düz alçak çatının birikmemiş katsayısının (${\mu }_1=0,8$) 5 katına ulaşır; üst çatıdan kayan kar (${\mu }_s$) bu oranı artırır.

5. Maruziyet ve Termal Katsayılar

Maruziyet Katsayısı $C_e$ (Madde 5.2(7))

Saha Notu: Anadolu platosunda rüzgara açık tepelerde $C_e=0,8$ uygulanabilir (%20 azalma). Doğu Anadolu dağ geçitlerinde $C_e=1,2$ daha güvenlidir.

Termal Katsayı $C_t$ (Madde 5.2(8))

Türkiye Milli Eki kapsamında aksi belirtilmedikçe $C_t=1,0$ alınır.

Dikkat: Cam çatılı AVM'lerde $C_t<1,0$ kullanımı ancak ısı transferi hesabıyla doğrulandığında geçerlidir; aksi hâlde $C_t=1,0$ esas alınır.

6. Yük Kombinasyonları

Statik Kombinasyon (TS EN 1990 Çizelge A1.1)

Dayanım Sınır Durumu (ULS):

$$E_d=1,35\cdot G_k+1,5\cdot S_k$$ $$E_d=1,35\cdot G_k+1,5\cdot S_k+1,5\cdot {\psi }_0\cdot Q_k({\psi }_0=0,5)$$

Kullanılabilirlik Sınır Durumu (SLS):

$$E_d=G_k+0,5\cdot S_k$$

Deprem + Kar (TBDY 2018 Madde 4.4.4)

$$E_d=G_k+Q_k+0,2\cdot S_k+E_{d(H)}+0,3\cdot E_{d(Z)}\text{(Denklem 4.11)}$$ $$E_d=0,9\cdot G_k+H+E_{d(H)}-0,3\cdot E_{d(Z)}\text{(Denklem 4.12)}$$

Kombinasyon Katsayıları

Saha Notu: Erzincan, Bingöl, Van gibi hem yüksek kar yüküne hem yüksek deprem tehlikesine sahip bölgelerde kar+deprem kombinasyonu kritik olabilir.

7. Türkiye'ye Özgü Koşullar

Bölgesel Kar ve Don Parametreleri

Tablodaki $s_k$ aralıkları bölgesel eğilimi gösterir; tasarımda zemin kar yükü Tablo 2'deki çizelgeden alınır ve çizelgedeki en küçük değer 0,75 kN/m²'dir.

Zemin koşulları ile ilişki:

• Alüvyon (İstanbul, İzmir, Ege ovaları): Kar+deprem yükü altında oturma riski; temel tasarımı ayrıca kontrol edilmeli.
• Killi-marnlı (İç Anadolu): Donma-çözülme döngüsü nedeniyle temel derinliği don derinliği altında olmalıdır.

8. Çözümlü Örnekler

Örnek 1 — Tek Eğimli Çatı (Eskişehir)

Senaryo: Eskişehir merkez (Bölge II, H = 800 m kabul), tek eğimli çatı ($\alpha =20°$), $C_e=1,0$, $C_t=1,0$.

Adım 1 — Zemin Kar Yükü (Çizelge MA.1):

Bölge II, 800 m satırı → $s_k=0,85$ kN/m²

Adım 2 — Şekil Katsayısı:

$\alpha =20°\le 30°$ → ${\mu }_1=0,80$

Adım 3 — Çatı Kar Yükü:

$$s=0,8\times 1,0\times 1,0\times 0,85=0,68{\text{ kN/m}}^2$$

Kontrol: TS 498 ile Millî Ek aynı zemin kar yükü çizelgesini kullanır; iki yaklaşım arasındaki fark, TS 498'de yer verilmeyen, çatı geometrisine bağlı kar yayılışı ve kar birikmesi yükleme durumlarıdır.

Örnek 2 — Alçak–Yüksek Bina Birikimi (İstanbul)

Senaryo: İstanbul ($s_k=0,75$ kN/m², $H\approx 100$ m), komşu iki endüstri binası, yükseklik farkı $h=3,0$ m, yüksek bina genişliği $b_1=30$ m, alçak bina genişliği $b_2=30$ m, $\alpha =9,46°$, $C_e=1,0$. Veriler ÇŞB'nin ÇYTHYE hesap örneğindeki (Örnek 1.1) kar birikmesi hesabıyla aynıdır.

Adım 1 — Birikmemiş (${\mu }_1$):

${\mu }_1=0,80$ → $s_1=0,80\times 0,75=0,60{\text{ kN/m}}^2$

Adım 2 — Rüzgar Kaynaklı Birikim (${\mu }_w$):

$$\frac{b_1+b_2}{2h}=\frac{30+30}{2\times 3,0}=10,0$$ $$\frac{\gamma \cdot h}{s_k}=\frac{2\times 3,0}{0,75}=8,0$$

${\mu }_w=\min (10,0;8,0)=8,0$ → tavsiye edilen aralık $0,8\le {\mu }_w\le 4,0$ nedeniyle ${\mu }_w=4,0$

Adım 3 — Kayma Katsayısı (${\mu }_s$):

$\alpha =9,46°<15°$ → ${\mu }_s=0$

Adım 4 — Birikmiş Katsayı:

${\mu }_2={\mu }_s+{\mu }_w=0+4,0=4,0$ (Madde 5.3.6)

Adım 5 — Birikim Uzunluğu:

$$l_s=2\times 3,0=6,0\text{ m}(5\text{ m}\le l_s\le 15\text{ m})✓$$

Adım 6 — Birikmiş Tepe Yükü:

$$s_2=4,0\times 1,0\times 1,0\times 0,75=3,00{\text{ kN/m}}^2\text{ (u¨c¸gen, }{l}_s=6\text{ m)}$$

Sonuç: Birikmiş yük (3,00 kN/m²), birikmemiş yükün (0,60 kN/m²) 5 katıdır. Bu bölge için birikim yükünün mutlaka kontrol edilmesi gerekmektedir.

Örnek 3 — Asimetrik Çift Eğimli Spor Salonu (Erzurum)

Senaryo: Erzurum (III. bölge, H ≈ 1870 m), asimetrik çift eğimli spor salonu, ${\alpha }_1=25°$ (sol), ${\alpha }_2=40°$ (sağ), $C_e=1,2$ (korunaklı), $C_t=1,0$. Sürekli durum, istisnai durum ve deprem + kar birleşimi.

Adım 1 — Zemin Kar Yükü:

$H\approx 1870$ m > 1500 m: standardın kuralları bu yükseklik için verilmemiştir (Madde 1.1(2)) ve Millî Ekte bu konuda karar yoktur. Karşılaştırma:

• Millî Ek Çizelge MA.1 (III. bölge, > 1500 m): $1,35\times 1,15=1,55$ kN/m²
• İstasyon istatistiği (Durmaz ve Daloğlu 2005, Erzurum istasyonu, 50 yıllık): $2,03$ kN/m²
• ODTÜ (2020) önerilen harita (il merkezi, 1938 m): $3,12$ kN/m²

ÇŞB'nin önerisi doğrultusunda güncel olmayan çizelge değeri yerine ölçüme dayalı değerler esas alınır; örnekte güvenli yönde $s_k=3,12$ kN/m² kullanılmıştır. Tasarımda değer, güncel meteorolojik veriyle proje özelinde belirlenmelidir.

Adım 2 — Şekil Katsayıları (Çizelge 5.2):

• Sol (${\alpha }_1=25°\le 30°$): ${\mu }_1({\alpha }_1)=0,80$
• Sağ (${\alpha }_2=40°$): ${\mu }_1({\alpha }_2)=0,8\times \frac{60-40}{30}=0,533$

Adım 3 — Yükleme Düzenleri (Madde 5.3.3, Şekil 5.3):

$C_e\cdot C_t\cdot s_k=1,2\times 1,0\times 3,12=3,744$ kN/m²

Adım 4 — İstisnaî Durum:

Millî Ekte istisnai kar yeri tanımlanmadığından bu durum zorunlu değildir. İdare bu kontrolü isterse zemin değeri $s_{Ad}=C_{esl}\cdot s_k=2,0\times 3,12=6,24$ kN/m² olur ve kaza tasarım durumunda kullanılır.

Adım 5 — Deprem + Kar (TBDY 2018 Denklem 4.11):

Kar bileşeni = $0,2\times 3,00=0,60$ kN/m² (sol, birikmemiş)

Sonuç: Sürekli durumda en büyük çatı kar yükü 3,00 kN/m²'dir (sol yüz, düzen (i) ve (iii)); dengesiz düzenler (ii) ve (iii) makas ve çerçevelerde ayrıca çözülmelidir. Millî Ek çizelgesi (1,55 kN/m²) kullanılsaydı yük yaklaşık yarıya inerdi; Doğu Anadolu gibi yüksek rakımlı bölgelerde ölçüme dayalı zemin kar yükü değerlendirmesi ÇŞB tarafından önerilmektedir.

9. Sık Yapılan Hatalar

Yönetmelik Referans Tablosu

Kaynaklar

1. TS EN 1991-1-3:2007 — Yapılar Üzerindeki Etkiler — Bölüm 1-3: Genel Etkiler — Kar Yükleri. TSE, Ankara.
2. TS EN 1990:2002 — Yapı Tasarımının Esasları (Eurocode 0). TSE, Ankara.
3. TS 498 — Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri. TSE, Ankara.
4. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Resmî Gazete, 18.03.2018, Sayı 30364 (Mükerrer). T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, Ankara.
5. T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı — Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları: açıklamalar ve hesap örnekleri (Örnek 1.1, TS EN 1991-1-3'e göre kar yükü yayılışları). Ankara.
6. Formichi, P. vd. (2016). Elaboration of maps for climatic and seismic actions for structural design with the Eurocodes. JRC, EUR 28217 EN.
7. TSE (2015). Current status of Eurocodes in Turkey. JRC Balkan çalıştayı, Zagreb, 27–28 Ekim 2015.
8. Durmaz, M., Daloğlu, A. (2005). Kar verilerinin istatistiksel analizi ve Doğu Karadeniz bölgesinin zemin kar yükü haritasının oluşturulması. İMO Teknik Dergi, 3619–3642.
9. Temel, Ö. (2020). A study on new Turkish ground snow load map and snow damage prevention recommendations for solar power plants. Yüksek lisans tezi, ODTÜ, Ankara.
10. Yapı İşlerinde İş Sağlığı ve Güvenliği Yönetmeliği. Resmî Gazete, 05.10.2013, Sayı 28786.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Yük Kombinasyonu Hesaplama
• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). TS EN 1991-1-3 Kar Yükü Hesabı ve Tabloları. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ya/kar-yuku-hesabi-ts-en-1991-1-3