Kar Yükü Hesabı (TS EN 1991-1-3)

Kar yükü, özellikle İç Anadolu, Doğu Anadolu ve Karadeniz kıyılarındaki binalarda taşıyıcı sistem tasarımını belirleyici düzeyde etkileyen değişken bir çevresel etkidir. Türkiye'nin dört kar bölgesine ayrılmış olduğu ve yüksek rakım ile deprem tehlikesinin bir arada bulunduğu koşullarda hesap, birden fazla standart katmanını kapsamaktadır. Bu makalede TS EN 1991-1-3:2007 ve Türkiye Milli Eki (NA) çerçevesinde eksiksiz kar yükü hesabı adım adım ele alınmaktadır.

1. Kapsam ve Yasal Dayanak
2. Zemin Kar Yükü ve Rakım Düzeltmesi
3. Çatı Kar Yükü Formülü
4. Şekil Katsayıları
5. Maruziyet ve Termal Katsayılar
6. Yük Kombinasyonları
7. Türkiye'ye Özgü Koşullar
8. Çözümlü Örnekler
9. Sık Yapılan Hatalar

1. Kapsam ve Yasal Dayanak

TS EN 1991-1-3:2007 (Yapılar Üzerindeki Etkiler — Bölüm 1-3: Kar Yükleri), binaların yapısal tasarımında dikkate alınacak kar yükünün belirlenmesi için birincil standarttır. Bu standart, rakımı 1500 m'yi aşan mahallerde ek özel analizler gerektirmektedir (Madde 1.1(2)).

Yasal Dayanak Hiyerarşisi

Tablo 1: Yasal Dayanak Hiyerarşisi

Dikkat: Çelik Yapılar Yönetmeliği (2018) Madde 1.3, TS EN 1991-1-3'ü doğrudan referans almaktadır. Çelik çatılı yapılarda TS 498 tek başına yeterli değildir.

2. Zemin Kar Yükü ve Rakım Düzeltmesi

Karakteristik zemin kar yükü, yıllık aşılma olasılığı %2 (50 yıl dönüş periyodu) olan değerdir.

Türkiye Kar Bölgeleri

Tablo 2: Türkiye Kar Bölgeleri

Önemli: TS 498:2021 Ek 1'de her il ve ilçenin bölge numarası liste hâlinde verilmektedir. Büyük iller içinde farklı ilçeler farklı bölgelere girebilmektedir.

Rakım Düzeltmesi (NA Madde NA.3)

$s_k = s_{k,0} \left[1 + \left(\frac{H}{917}\right)^2\right]$

$s_{k,0}$ = bölgenin deniz seviyesi referans kar yükü (kN/m²); $H$ = yapının deniz seviyesinden yüksekliği (m).

Tablo 3: Rakım Düzeltmesi (NA Madde NA.3)

Saha Notu: Ankara'da (H ≈ 890 m) rakım katsayısı ~1,94 olup bu düzeltme yapılmazsa tasarım kar yükü yaklaşık %94 eksik kalır.

Kar yoğunluğu referansı (TS 498:2021 Madde 7):

• Yeni yağmış, yumuşak kar: 100–300 kg/m³
• Sıkışmış/beklenmiş kar: 250–350 kg/m³
• Birikim hesaplarında: $\gamma = 2$ kN/m³ (TS EN 1991-1-3 Madde 5.3.6(1))

3. Çatı Kar Yükü Formülü

Sürekli/Geçici Tasarım Durumu (Madde 5.2)

$\boxed{s = \mu_i \cdot C_e \cdot C_t \cdot s_k}$

Tablo 4: Notasyon ve Semboller

Dikkat: Kar yükü, çatı eğim yüzeyine değil, çatının yatay izdüşüm alanına etki eden yük olarak tanımlanır.

İstisnaî Tasarım Durumu (Madde 4.3)

$s_{Ad} = C_{esl} \cdot s_k \quad (C_{esl} \approx 2{,}0)$

Bu durum spor salonu, kongre merkezi ve endüstri hangarı gibi büyük açıklıklı yapılarda zorunludur.

Saha Notu: Türkiye'de çöken çatıların büyük çoğunluğu spor salonu, pazar yeri ve depo tipi yapılardır.

4. Şekil Katsayıları ($\mu_i$)

4.1 Tek Eğimli Çatı — $\mu_1$ (Madde 5.3.1)

Tablo 5: Tek Eğimli Çatı — (Madde 5.3.1)

Dikkat: Kar perdesi veya parapet mevcut olduğunda $\mu_1$, 0,8'den küçük alınamaz (Madde 5.3.1, Not). Bu detay çelik sanayi yapılarında sıkça gözden kaçmaktadır.

4.2 Çift Eğimli Çatı — $\mu_1$ ve $\mu_2$ (Madde 5.3.2)

Birikmemiş (uniform) durum: $\mu_1 = 0{,}8$ ($\alpha \leq 30°$)

Birikmiş (drifted) durum:

$\mu_2 = 0{,}8 + 0{,}8 \cdot \frac{\alpha}{30°} \quad (0{,}8 \leq \mu_2 \leq 1{,}6)$

Tablo 6: Çift Eğimli Çatı — ve (Madde 5.3.2)

Saha Notu: 15°–25° eğim aralığında birikmiş yük, birikmemiş duruma göre %25–60 daha büyüktür. Her iki durum birbirinden bağımsız analiz edilmelidir.

4.3 Silindirik Çatı — $\mu_3$ (Madde 5.3.5)

$\mu_3 = \frac{8f}{3b} \quad (0{,}2 \leq \mu_3 \leq 2{,}0)$

$f$ = çatı yüksekliği (m), $b$ = açıklık (m). $f/b \leq 0{,}18$ ise $\mu_3 = 0{,}8$.

4.4 Çıkıntı ve Alçak Çatı Birikimi — $\mu_w$ (Madde 6.2)

$\mu_w = \frac{\gamma \cdot h}{s_k} \quad (0{,}8 \leq \mu_w \leq 4{,}0)$

$\gamma = 2$ kN/m³; $h$ = yükseklik farkı (m)

Birikim uzunluğu: $l_s = 2h \quad (5 \text{ m} \leq l_s \leq 15 \text{ m})$

Dikkat: Komşu yüksek binaya bitişik alçak çatıda birikim katsayısı birikmemiş durumun 4–8 katına çıkabilmektedir.

5. Maruziyet ve Termal Katsayılar

Maruziyet Katsayısı $C_e$ (Madde 5.2(7))

Tablo 7: Maruziyet Katsayısı (Madde 5.2(7))

Saha Notu: Anadolu platosunda rüzgara açık tepelerde $C_e = 0{,}8$ uygulanabilir (%20 azalma). Doğu Anadolu dağ geçitlerinde $C_e = 1{,}2$ daha güvenlidir.

Termal Katsayı $C_t$ (Madde 5.2(8))

Tablo 8: Termal Katsayı (Madde 5.2(8))

Türkiye Milli Eki kapsamında aksi belirtilmedikçe $C_t = 1{,}0$ alınır.

Dikkat: Cam çatılı AVM'lerde $C_t < 1{,}0$ kullanımı ancak ısı transferi hesabıyla doğrulandığında geçerlidir; aksi hâlde $C_t = 1{,}0$ esas alınır.

6. Yük Kombinasyonları

Yük Tasarım Karar Akışı

Statik Kombinasyon (TS EN 1990 Çizelge A1.1)

Dayanım Sınır Durumu (ULS):

$E_d = 1{,}35 \cdot G_k + 1{,}5 \cdot S_k$

$E_d = 1{,}35 \cdot G_k + 1{,}5 \cdot S_k + 1{,}5 \cdot \psi_0 \cdot Q_k \quad (\psi_0 = 0{,}5)$

Kullanılabilirlik Sınır Durumu (SLS):

$E_d = G_k + 0{,}5 \cdot S_k$

Deprem + Kar (TBDY 2018 Madde 4.4.4)

$E_d = G_k + Q_k + 0{,}2 \cdot S_k + E_{d(H)} \quad \text{(Denklem 4.11)}$

$E_d = 0{,}9 \cdot G_k + E_{d(H)} \quad \text{(Denklem 4.12)}$

Kombinasyon Katsayıları

Tablo 9: Kombinasyon Katsayıları

Saha Notu: Erzincan, Bingöl, Van gibi hem yüksek kar yüküne hem yüksek deprem tehlikesine sahip bölgelerde kar+deprem kombinasyonunun ayrıca irdelenmesi zorunludur.

7. Türkiye'ye Özgü Koşullar

Bölgesel Kar ve Don Parametreleri

Tablo 10: Bölgesel Kar ve Don Parametreleri

Zemin koşulları ile ilişki:

• Alüvyon (İstanbul, İzmir, Ege ovaları): Kar+deprem yükü altında oturma riski; temel tasarımı ayrıca kontrol edilmeli.
• Killi-marnlı (İç Anadolu): Donma-çözülme döngüsü nedeniyle temel derinliği don derinliği altında olmalıdır.

8. Çözümlü Örnekler

Örnek 1 — Tek Eğimli Çatı (Eskişehir)

Senaryo: Eskişehir merkez (Bölge III, H = 800 m), tek eğimli çatı ($\alpha = 20°$), $C_e = 1{,}0$, $C_t = 1{,}0$.

Adım 1 — Rakım Düzeltmesi:

$s_k = 0{,}80 \times \left[1 + \left(\frac{800}{917}\right)^2\right] = 0{,}80 \times 1{,}760 = 1{,}41 \text{ kN/m}^2$

Adım 2 — Şekil Katsayısı:

$\alpha = 20° \leq 30°$ → $\mu_1 = 0{,}80$

Adım 3 — Çatı Kar Yükü:

$s = 0{,}8 \times 1{,}0 \times 1{,}0 \times 1{,}41 = \mathbf{1{,}13 \text{ kN/m}^2}$

Kontrol: TS 498 Eskişehir referans değeri ~0,60 kN/m² iken rakım + şekil katsayısıyla 1,13 kN/m²'ye çıkmaktadır. TS EN 1991-1-3 sonucu %88 daha güvenlidir.

Örnek 2 — Alçak–Yüksek Bina Birikimi (İstanbul)

Senaryo: İstanbul ($s_k = 0{,}75$ kN/m², $H \approx 100$ m), komşu iki endüstri binası, yükseklik farkı $h = 3{,}0$ m, alçak çatı $b_2 = 30$ m, $\alpha = 9{,}46°$, $C_e = 1{,}0$.

Adım 1 — Birikmemiş ($\mu_1$):

$\mu_1 = 0{,}80$ → $s_1 = 0{,}80 \times 0{,}75 = \mathbf{0{,}60 \text{ kN/m}^2}$

Adım 2 — Rüzgar Kaynaklı Birikim ($\mu_w$):

$\mu_w = \frac{2 \times 3{,}0}{0{,}75} = 8{,}0 \rightarrow \text{Sınır: } \mu_w = 4{,}0$

Adım 3 — Kayma Katsayısı ($\mu_s$):

$\alpha = 9{,}46° < 15°$ → $\mu_s = 0$

Adım 4 — Birikmiş Katsayı:

$\mu_2 = 0{,}80 + 0 + 4{,}0 = 4{,}80$ → Sınır: $\mu_2 = 4{,}0$ (Madde 6.2)

Adım 5 — Birikim Uzunluğu:

$l_s = 2 \times 3{,}0 = 6{,}0 \text{ m} \quad (5 \text{ m} \leq l_s \leq 15 \text{ m}) \checkmark$

Adım 6 — Birikmiş Tepe Yükü:

$s_2 = 4{,}0 \times 1{,}0 \times 1{,}0 \times 0{,}75 = \mathbf{3{,}00 \text{ kN/m}^2} \text{ (üçgen, } l_s = 6 \text{ m)}$

Sonuç: Birikmiş yük (3,00 kN/m²), birikmemiş yükün (0,60 kN/m²) 5 katıdır. Bu bölge için birikim yükünün mutlaka kontrol edilmesi gerekmektedir.

Örnek 3 — Asimetrik Çift Eğimli Spor Salonu (Erzurum)

Senaryo: Erzurum (Bölge IV, H = 1870 m), asimetrik çift eğimli spor salonu, $\alpha_1 = 25°$ (sol), $\alpha_2 = 40°$ (sağ), $C_e = 1{,}2$ (korunaklı). Hem sürekli hem istisnaî + deprem kombinasyonu.

Adım 1 — Zemin Kar Yükü:

$H = 1870$ m > 1500 m → Madde 1.1(2) uyarınca özel analiz; istatistiksel analiz (Durmaz & Daloğlu 2014) esas alınır. Erzurum 50-yıllık $s_k = 5{,}0$ kN/m².

Adım 2 — Sol Eğim ($\alpha_1 = 25°$):

• Birikmemiş: $\mu_1 = 0{,}80$
• Birikmiş: $\mu_2 = 0{,}8 + 0{,}8 \times (25/30) = 1{,}47$

Adım 3 — Sağ Eğim ($\alpha_2 = 40°$):

$\mu_1 = 0{,}8 \times \frac{60 - 40}{30} = 0{,}53$

Birikmiş: $\mu_2 = 0{,}8 + 0{,}8 \times (40/30) = 1{,}867$ → Üst sınır: 1,60

Adım 4 — Tasarım Yükleri ($s = \mu \times C_e \times C_t \times s_k$):

Tablo 11: Örnek 3 — Asimetrik Çift Eğimli Spor Salonu (Erzurum)

Adım 5 — İstisnaî Durum:

$s_{Ad} = 2{,}0 \times 5{,}0 = \mathbf{10{,}0 \text{ kN/m}^2}$

Adım 6 — Deprem + Kar (TBDY 2018 Denklem 4.11):

Kar bileşeni = $0{,}2 \times 4{,}80 = 0{,}96$ kN/m² (sol, birikmemiş)

Sonuç: Kritik tasarım yükü = 8,82 kN/m² (sürekli, sol birikmiş). Bu değer, HEA 600 sınıfı çelik profil gerektirebilecek düzeydedir. Erzurum gibi bölgelerde TS 498 minimum değerleri yerine istatistiksel veri zorunludur.

9. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 12: Sık Yapılan Hatalar

Yönetmelik Referans Tablosu

Tablo 13: Standart Referansları

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. BYKHY 2015.
2. TS EN 1991-1-2 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. Yapısal Analiz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Yük Kombinasyonu Hesaplama
• Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.