Negatif Sürtünme ve Çekme Kazıkları

1. Negatif Sürtünme (Down-Drag) Mekanizması

Negatif sürtünme (negative skin friction, NSF), zemin hareketinin kazığa göre aşağı yönlü olduğu durumlarda kazık çevresinde oluşan aşağı yönlü sürtünme kuvvetidir. Normal kompresyon yüklemesinde zemin, kazığa göre göreceli olarak yukarı ya da sabit kalırken; konsolidasyon oturması, dolgu yüklemesi veya yeraltı suyu düşüşü gibi durumlarda zemin kazıktan daha hızlı oturur. Bu göreli hareket, sürtünme kuvvetinin yönünü tersine çevirerek kazık üzerine ek bir eksenel basınç kuvveti (sürükleme yükü, dragload) uygular.

NSF, TS EN 1997-1:2012 Madde 7.3.2.2(4)'te "kazık ekseni boyunca aşağı yönlü etki eden sürtünme kuvveti" olarak tanımlanmış ve Tasarım Yaklaşımı 2 (DA-2) ile değerlendirilmesi önerilmiştir. TBDY 2018 Madde 16.9.2'de deprem kuşağındaki alanlarda NSF kaynaklı ek eksenel kuvvetlerin kombine yük hesabına dahil edilmesi zorunlu tutulmaktadır.

Saha Notu: Türkiye'de özellikle İstanbul (Küçükçekmece-Büyükçekmece), İzmir Körfezi alüvyonları, Samsun-Bafra delta ovası ve Konya İç Anadolu alüvyon havzalarında yüksek organik içerikli ve düşük dayanımlı yumuşak killer yaygındır. Bu bölgelerdeki kazık tasarımlarında NSF mutlaka değerlendirilmelidir (TS 3234:1985 Madde 5.1).

Dikkat: NSF, geçici bir yük değil uzun süreli (kalıcı) bir etki olarak değerlendirilir. Yapı servis yüküne doğrudan eklenmez; ancak kazık malzeme ve geoteknik kapasitesi kontrolünde dikkate alınır (TS EN 1997-1:2012 Madde 7.3.2.2).

1.1 Negatif Sürtünme Oluşma Koşulları

Tablo 1: Negatif Sürtünme Oluşma Koşulları

1.2 Sürükleme Yükü (Drag Load) Tanımı

Sürükleme yükü, negatif sürtünmenin kazık şaftı boyunca birikimli toplamıdır:

$Q_{D} = \int_0^{L_1} f_n(z) \cdot C \, dz$

Burada:

• $Q_D$ = sürükleme yükü (kN)
• $f_n(z)$ = derinlik $z$'de negatif birim sürtünme direnci (kPa)
• $C$ = kazık çevresi (m); $C = \pi \cdot d$
• $L_1$ = nötr nokta derinliği (m)

2. Nötr Nokta (Neutral Plane) Kavramı

Nötr nokta, kazık boyunca zemin-kazık göreli hareketinin sıfır olduğu, dolayısıyla sürtünme kuvvetinin yön değiştirdiği noktadır. Nötr noktanın üstünde negatif sürtünme (aşağı yönlü), altında pozitif sürtünme (yukarı yönlü) oluşur.

Fellenius (1972, 2004) nötr nokta kavramını "Birleşik Tasarım Yöntemi" (Unified Design Method) ile formüle etmiş; nötr nokta hem kuvvet dengesi hem de oturma uyumu koşulunu eş zamanlı sağladığı derinlik olarak tanımlanmıştır.

Saha Notu: Uç taşıyıcı kazıklarda (kayaya soketli) nötr nokta 0.80–1.00 × L derinliğine kadar inebilir. Yüzer kazıklarda ise nötr nokta yaklaşık 0.50–0.65 × L konumundadır (Fellenius 2004; MnDOT 2014 Ek F).

Nötr Noktanın Önemi:

1. Eksenel gerilme: Kazık üzerindeki maksimum eksenel kuvvet nötr noktada oluşur.
2. Oturma: Kazık oturması, nötr nokta düzeyindeki zemin oturmasına yaklaşık eşittir.
3. Kapasite: Nötr noktanın altındaki pozitif sürtünme + uç direnç, uygulanan yük + sürükleme yükünü karşılamalıdır (TS EN 1997-1:2012 Madde 7.3.2.2(5)).

2.1 Denge Koşulu

$P_{0} + Q_D = Q_{s,alt} + Q_p$

Nötr nokta derinliği genellikle iteratif yöntemle belirlenir.

Tablo 2: Denge Koşulu

Kaynak: Fellenius (2004), MnDOT (2014 Ek F), NCHRP 12-116A (National Academies 2024)

3. Hesap Yöntemleri

3.1 β-Yöntemi (Kil Zeminler için — Efektif Gerilme)

$f_n = \beta \cdot \sigma'_v$

Tablo 3: β-Yöntemi (Kil Zeminler için — Efektif Gerilme)

Kaynak: Bjerrum (1972) — ASCE Spec. Conf., Vol. 2, s. 1–54

Saha Notu: Türkiye alüvyal killeri için β = 0.20–0.25 tipik değer olarak uygulanır. İzmir Körfezi ve Adapazarı ovalarından elde edilen veriler $c_u$ = 15–35 kPa aralığını işaret etmektedir.

3.2 α-Yöntemi (Drenajsız Makaslama Direnci)

$f_n = \alpha \cdot c_u$

α = 0.70–0.85 yumuşak killer için tipiktir. Kısa süreli veya hızlı yükleme koşullarında kullanılır.

3.3 Kum Zeminler için Hesap

$f_n = K_s \cdot \sigma'_v \cdot \tan\delta$

Tablo 4: Kum Zeminler için Hesap

3.4 MnDOT/ASCE 2014 Normalize Yöntemi

• $0 \leq z \leq 0.6L$: Negatif sürtünme tam mobilize (%100)
• $0.6L \leq z \leq 0.8L$: Geçiş bölgesi (%50)
• $z \geq 0.8L$: Pozitif sürtünme bölgesi

Nötr nokta uç taşıyıcı kazıklar için $z \approx 0.8L$ kabul edilir (MnDOT 2014 Appendix F).

4. Tasarım Yaklaşımı (Limit Durum)

4.1 TS EN 1997-1:2012 — GEO Limit Durumu

Tasarım Yaklaşımı 2 (DA-2):

$\gamma_{G} \cdot P_0 + \gamma_{DD} \cdot Q_D \leq \frac{Q_{ult}}{\gamma_{t}}$

Tipik katsayılar (TS EN 1997-1:2012 Ek A, Tablo A.3):

• $\gamma_G = 1.35$ (kalıcı yük)
• $\gamma_{DD} = 1.25$ (sürükleme yükü)
• $\gamma_t = 1.10$ (toplam kazık direnci, DA-2)

4.2 ASD Güvenlik Katsayısı Yaklaşımı

$N_{max} = P_0 + Q_D \leq \frac{Q_{ult}}{FS}$

Tablo 5: ASD Güvenlik Katsayısı Yaklaşımı

4.3 TBDY 2018 Kapsamında NSF

TBDY 2018 Madde 16.9.2 uyarınca, yumuşak zeminlerdeki kazıklarda deprem yükü altında gelişen oturmalar nedeniyle oluşan NSF kombine yük hesabına dahil edilmelidir. TBDY 2018 Tablo 16.1:

• ZD ve ZE zemin sınıfı (Vs30 < 180 m/s): NSF riski yüksek
• ZC zemin sınıfı: Koşula bağlı değerlendirme

Saha Notu: Kahramanmaraş Depremi (Şubat 2023) sonrası Hatay ve Adıyaman alüvyal düzlüklerindeki kazıklı temellerde deprem kaynaklı zemin oturmasına bağlı NSF hasarları belgelenmiştir. TBDY 2018 Madde 16.5.3 kapsamındaki sıvılaşma incelemesi zorunludur.

Dikkat: 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu ve Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı teknik şartnameleri (2019) gereğince ZD ve ZE zemin sınıflarında NSF değerlendirmesi zemin etüt raporuna yazılması zorunludur.

5. Çekme Kazıkları

5.1 Çekme Kapasitesi Hesabı

$P_{ul} = W_p + A_s \cdot f_r$

• $W_p = \gamma_{beton} \cdot A_c \cdot L$ (TS 500:2000 — $\gamma_{beton} = 24$ kN/m³)
• $A_s = \pi \cdot d \cdot L$

Kil zeminler için (TS EN 1997-1:2012 Madde 7.6.3):

$P_{ul} = W_p + A_s \cdot \alpha \cdot c_u$

Kum zeminler için (Verma & Joshi 2010):

$P_{ul} = W_p + \frac{1}{2} K_s \sigma'_v \tan\delta \cdot \pi d Z_c + K_s \sigma'_{v,Z_c} \tan\delta \cdot \pi d (L - Z_c)$

5.2 Çekme Kapasitesi Azaltma Faktörü

Poulos & Davis (1980): Çekme kapasitesi = $(2/3) \times$ basınç şaft kapasitesi.

Tablo 6: Çekme Kapasitesi Azaltma Faktörü

Kaynak: Poulos & Davis (1980); Das Principles of Foundation Engineering 8th Ed. Bölüm 11.22

5.3 Minimum Gömme Derinliği

$\frac{L}{d} \geq 15$

NAVFAC DM-7.2 Bölüm 4 ve KGM köprü uygulamalarında $L/d \geq 20$ tercih edilmektedir.

5.4 Kazık Grubu Çekme Kapasitesi — Blok Göçme

$P_{ug,grup} = \min \left( n \cdot P_{ul,tek}, \; 2(B+L_g) \cdot L \cdot c_u + W_{blok} \right)$

Dikkat: Merkezi kazıklar, dış sıra kazıklara kıyasla yaklaşık %50 daha az sürükleme yüküne maruz kalır. Kazık grubu tasarımında bu azalma dikkate alınabilir.

6. Koruma Önlemleri

6.1 Bitüm Kaplama

Tablo 7: Bitüm Kaplama

Saha Notu: Türkiye'de bitüm kaplı kazık uygulaması İstanbul ve İzmir metro projelerinde kullanılmıştır. Çelik kazıklarda korozyon açısından katot koruma sistemi birlikte değerlendirilmelidir (TS EN ISO 12944 yüzey koruma serisi).

6.2 Kaydırma Zarı (Slip Layer)

Çift katlı PE (polietilen) veya PVC boru/kılıf: Dış kılıf zemine yapışır, iç kılıf ile kazık arasında sürtünme sıfıra yaklaşır (%80–95 azalma).

Dikkat: Kaydırma zarı ek noktaları dikkatle bantlanmalıdır; delinme durumunda koruyucu etki tamamen yok olur.

6.3 Diğer Önlemler

Tablo 8: Diğer Önlemler

7. Tasarım Akış Diyagramı

8. Teknik Kesit

Aşağıdaki kesit, negatif sürtünme yükü altındaki bir kazığın çalışma mekanizmasını, nötr nokta konumunu ve bitüm kaplama koruma önlemini göstermektedir.

9. Yönetmelik Referansları

Tablo 9: Yönetmelik Referansları

10. Parametre Tablosu

Tablo 10: Parametre Tablosu

11. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kazık türü: Fore beton kazık (drilled shaft)
• Kazık çapı: d = 0.40 m
• Kazık uzunluğu: L = 18 m
• Zemin: Homojen yumuşak kil, $c_u$ = 22 kPa, $\alpha$ = 0.75
• Nötr nokta: $L_1 = 0.70 \times L = 12.6$ m (yüzer kazık kabulü)
• YAS: Zemin yüzeyi

İstenen: Kazığa etkiyen sürükleme yükü $Q_D$'yi α-yöntemiyle hesaplayınız.

Çözüm:

Adım 1 — Kazık çevresi:

$C = \pi \times 0.40 = 1.257 \text{ m}$

Adım 2 — Birim negatif sürtünme (α-yöntemi):

$f_n = \alpha \cdot c_u = 0.75 \times 22 = 16.5 \text{ kPa}$

Adım 3 — Sürükleme yükü:

$Q_D = f_n \cdot C \cdot L_1 = 16.5 \times 1.257 \times 12.6 = 261.6 \text{ kN}$

Sonuç: $Q_D \approx 262$ kN

Kontrol: $f_n = 16.5$ kPa makul; $Q_D/L_1 = 20.8$ kN/m şaft başına yük tipik aralıkta.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kazık: Betonarme fore kazık, $\phi = 500$ mm, $L = 22$ m
• Zemin profili:
  • 0–3 m: Dolgu, $\gamma_{dolgu} = 18$ kN/m³
  • 3–18 m: Yumuşak kil, $c_u = 20$ kPa, $\gamma_{kil} = 16$ kN/m³, YAS yüzeyde
  • 18–22 m: Sıkı kum, $N_{SPT} > 30$ (pozitif sürtünme bölgesi)
• β = 0.25 (yumuşak kil)
• Nötr nokta: $L_1 = 15$ m (kil tabakasının tamamı NSF üretiyor)

İstenen: β-yöntemiyle $Q_D$ hesaplayın ve FS kontrolü yapın ($P_0 = 800$ kN, $Q_{ult} = 2000$ kN).

Çözüm:

Adım 1 — Kazık çevresi:

$C = \pi \times 0.50 = 1.571 \text{ m}$

Adım 2 — Ortalama efektif gerilme (dolgu + kil orta derinliğinde):

$\sigma'_{v,ort} = \gamma_{dolgu} \cdot h + \gamma'_{kil} \cdot \frac{H_{kil}}{2} = 18 \times 3 + (16 - 9.81) \times 7.5 = 54 + 46.4 = 100.4 \text{ kPa}$

Adım 3 — Negatif birim sürtünme:

$f_n = \beta \cdot \sigma'_{v,ort} = 0.25 \times 100.4 = 25.1 \text{ kPa}$

Adım 4 — Sürükleme yükü:

$Q_D = f_n \cdot C \cdot L_1 = 25.1 \times 1.571 \times 15 = 591.7 \text{ kN} \approx 592 \text{ kN}$

Adım 5 — Toplam eksenel kuvvet:

$N_{max} = P_0 + Q_D = 800 + 592 = 1392 \text{ kN}$

Adım 6 — Güvenlik katsayısı:

$FS = \frac{Q_{ult}}{N_{max}} = \frac{2000}{1392} = 1.44 < 2.0 \quad \text{(YETERSIz)}$

Sonuç: Tasarım yetersiz. Çözüm seçenekleri:

1. Bitüm kaplama ile $Q_D$'yi %60 azaltma → $Q_D^* = 237$ kN → $N_{max}^* = 1037$ kN → $FS = 1.93 \approx 2.0$ (sınırda)
2. Kazık çapını d = 600 mm'ye büyüterek $Q_{ult}$'u artırma
3. $L_1$'i azaltmak için önyükleme (preloading) ile oturmayı önceden tüketme

Kontrol: $\sigma'_{v,ort} = 100.4$ kPa makul; $Q_D/Q_{ult} = 0.30$ — NSF'nin kritik olduğu doğrulanıyor.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Kazık: Kapalı uçlu çelik H-kazık, HP 310×125 (A = 15,900 mm², flange genişliği = 312 mm)
• Kazık uzunluğu: L = 24 m
• Zemin profili:
  • 0–4 m: Granüler dolgu, $\gamma_{dolgu} = 19$ kN/m³
  • 4–20 m: Yumuşak-orta kil, $c_u = 28$ kPa, $\gamma_{kil} = 17$ kN/m³, YAS = 1.5 m
  • 20–24 m: Sıkı kum/çakıl, $\phi' = 36°$, $\gamma = 20$ kN/m³
• β-yöntemi (kil) ve K-tan(δ) yöntemi (kum)
• Çelik kazık için δ = 20° (NAVFAC DM-7.2)
• Nötr nokta: uç taşıyıcı → $L_1 = 0.85 \times 24 = 20.4$ m (kil/kum sınırında, iteratif)
• $P_0 = 600$ kN (köprü ayağı servis yükü)

İstenen: DA-2 (TS EN 1997-1:2012) ile tasarım kontrol kuvvetini hesaplayın; FS = 2.5 (PDA dinamik test) için gereken $Q_{ult}$'u belirleyin.

Çözüm:

Adım 1 — Kil tabakasında efektif gerilme dağılımı (z = 1.5 m'de YAS):

$z=1.5 \text{ m'de: } \sigma'_v = 19 \times 1.5 = 28.5 \text{ kPa}$

$z=20 \text{ m'de (kil alt sınırı): } \sigma'_v = 28.5 + (17-9.81) \times 16 = 28.5 + 115.0 = 143.5 \text{ kPa}$

$\text{Ortalama: } \sigma'_{v,ort} = (28.5 + 143.5)/2 = 86.0 \text{ kPa}$

Adım 2 — β değeri (orta kil, $c_u$ = 28 kPa → β = 0.27):

Kil tabakası (4–20 m, $H_{kil} = 16$ m) — HP kesiti için eşdeğer çevre: $C_{eq} \approx 4 \times 0.312 = 1.248$ m (kutu çevresi)

$Q_{D,kil} = \beta \cdot \sigma'_{v,ort} \cdot C_{eq} \cdot L_1 = 0.27 \times 86.0 \times 1.248 \times 16 = 465 \text{ kN}$

Adım 3 — Dolgu tabakasında NSF (0–4 m, $\sigma'_v$ = 0 → 4×19 = 76 kPa):

$Q_{D,dolgu} = 0.27 \times (76/2) \times 1.248 \times 4 = 64.7 \text{ kN}$

Adım 4 — Toplam sürükleme yükü:

$Q_D = Q_{D,kil} + Q_{D,dolgu} = 465 + 65 = 530 \text{ kN}$

Adım 5 — TS EN 1997-1:2012 DA-2 tasarım kuvveti:

$N_{d} = \gamma_G \cdot P_0 + \gamma_{DD} \cdot Q_D = 1.35 \times 600 + 1.25 \times 530 = 810 + 663 = 1473 \text{ kN}$

Adım 6 — Gereken nihai kapasite:

ASD yaklaşımıyla:

$Q_{ult,gerekli} = FS \times N_{max} = 2.5 \times (600 + 530) = 2.5 \times 1130 = 2825 \text{ kN}$

DA-2 ile:

$R_d \geq N_d = 1473 \text{ kN} \quad (\gamma_t = 1.10 \text{ ile } Q_{ult} \geq 1620 \text{ kN})$

Adım 7 — Oturma kontrolü (nötr nokta altında):

Nötr nokta $L_1 = 20.4$ m → kazık oturması = zemin oturması @ 20.4 m derinlikte. Kil konsolidasyon oturması (Terzaghi):

$\Delta H = \frac{C_c H}{1+e_0} \log\frac{\sigma'_{v0} + \Delta\sigma}{\sigma'_{v0}}$

Tipik kil parametreleri: $C_c = 0.30$, $e_0 = 1.20$, $\Delta\sigma = 4 \times 19 = 76$ kPa dolgu yükü:

$\Delta H = \frac{0.30 \times 16}{1+1.20} \log\frac{86 + 76}{86} = \frac{4.80}{2.20} \times \log(1.88) = 2.18 \times 0.274 = 0.60 \text{ m}$

Sonuç: DA-2 tasarım kuvveti $N_d = 1473$ kN; ASD ile gereken $Q_{ult} \geq 2825$ kN; beklenen konsolidasyon oturması ≈ 60 cm — bitüm kaplama veya önyükleme zorunludur.

Kontrol: $Q_D/P_0 = 530/600 = 0.88$ — NSF neredeyse servis yüküyle eşdeğer; kritik tasarım senaryosu. TS EN 1997-1:2012 Madde 2.4.6.1 kapsamında sismik alan (TBDY ZD sınıfı) için ek 1.2 katsayısı uygulanabilir.

12. Sık Yapılan Hatalar

1. NSF'yi servis yükü olarak toplama: NSF ayrı bir yük kombinasyonu olarak ele alınmalı; doğrudan servis yüküne eklenmemeli.
2. Nötr noktanın sabit varsayılması: Konsolidasyon ilerledikçe nötr nokta derinleşir; anlık hesapla sınırlandırılmamalı.
3. β değerinin aşırı seçilmesi: Yumuşak killer için β > 0.25 genellikle güvensiz tarafta kalır.
4. Kazık grubu etkinliğinin ihmal edilmesi: Gruba yakın kazıklarda sürükleme yükü bireysel değerden farklıdır.
5. Çekme/Basınç kapasitesi farkını göz ardı etme: Çekme kapasitesi basınç kapasitesinin %65–85'idir; Poulos & Davis azaltması uygulanmalıdır.
6. Bitüm kaplamanın uzunluğunu yanlış seçme: Kaplama yalnızca konsolidasyon bölgesini değil, 1.0 m altını da kapsamalıdır.
7. TS 3234 kapsamında zemin etüdü eksikliği: SPT, CPT veya laboratuvar deneyleri yapılmadan β veya α değeri varsayımı güvenilmez sonuç verir.

Kaynaklar

1. Bjerrum, L. (1972). Embankments on soft ground. ASCE Specialty Conf. on Performance of Earth and Earth-Supported Structures, Vol. 2, s. 1–54.
2. MnDOT (2014). Appendix F: Downdrag Load and Settlement. Minnesota Department of Transportation.
3. Das, B.M. (2016). Principles of Foundation Engineering, 8th Ed. Cengage Learning. Bölüm 11.14–11.23.
4. Poulos, H.G. & Davis, E.H. (1980). Pile Foundation Analysis and Design. Wiley.
5. NAVFAC DM-7.2 (1984). Foundations and Earth Structures. Naval Facilities Engineering Command. Bölüm 4.
6. Fellenius, B.H. (2004). Unified Design of Piled Foundations with Emphasis on Settlement Analysis. ASCE Geo-Trans, GSP 125, s. 253–275.
7. National Academies of Sciences (2024). Pile Design for Downdrag: Examples and Recommendations (NCHRP 12-116A). Transportation Research Board.
8. Koerner, R.M. & Mukhopadhyay, C. (1972). Behavior of Negative Skin Friction on Model Piles. HRR 405, TRB.
9. Verma, A. & Joshi, R. (2010). Uplift Capacity of Piles. Geotechnical Engineering Journal.
10. TS EN 1997-1:2012 — Eurocode 7: Geoteknik Tasarım Bölüm 1: Genel Kurallar. TSE, Ankara.
11. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Resmi Gazete 18 Mart 2018, Sayı 30364.
12. TS 3234:1985 — Zeminin Sınıflandırılması. TSE, Ankara.
13. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları. TSE, Ankara.
14. TS EN ISO 22477-1:2018 — Jeoteknik Araştırma ve Test — Kazık Statik Yükleme Deneyi. TSE, Ankara.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• İstinat Duvarı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.