Tekil Temel Tasarımı — Boyutlandırma ve Donatı Hesabı

Özet

Tekil temel (spread footing, isolated footing), tek bir kolonu taşıyan yayvan temel tipidir. Üst yapıdan gelen yükleri, zemin emniyet gerilmesini aşmayacak biçimde zemine dağıtır. Türkiye'de tasarım TS 500:2000 Bölüm 10 ile TBDY 2018 Madde 4.10 ve Bölüm 16 esas alınarak yapılır; geoteknik değerlendirmede TS EN 1997-1:2012 (Eurocode 7) yaklaşımlarından da yararlanılır. Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği'ne göre statik proje, zemin ve temel etüdü raporuna uygun olarak hazırlanır. Tekil temeller, TS 500 Madde 10.3.1 ve TBDY 2018 Madde 16.8.5.1 uyarınca her iki doğrultuda bağ kirişleriyle birbirine bağlanır; TBDY'ye göre yalnız ZA sınıfı zeminlerde bağ kirişi yapılmayabilir.

1. Zemin Basıncı

1.1 Merkezi Yük Altında

TS 500 Madde 10.1'e göre temel büyüklüğü hesabında yük katsayıları 1,0 alınır; temel taban alanı bu karakteristik (servis) yüklerle belirlenir ve taban alanında oluşan zemin gerilmesi emniyet gerilmesini geçmemelidir:

$$q=\frac{N+G_{\text{temel}}}{B\cdot L}\le q_{\text{all}}$$

Burada:

• $N$ : Karakteristik eksenel yük (kN; yük katsayıları 1,0, TS 500 Madde 10.1)
• $G_{\text{temel}}$ : Temel ve üzerindeki dolgunun ağırlığı $\approx {\gamma }_z\cdot B\cdot L\cdot D_f$ (kN); ${\gamma }_z\approx 20$ kN/m³, $D_f$ temel taban derinliği
• $B,L$ : Temel boyutları (m)
• $q_{\text{all}}$ : Zemin emniyet gerilmesi (kN/m²)

Saha Notu: Zemin emniyet gerilmesi, zemin ve temel etüdü raporunda arazi ve laboratuvar deneylerine (SPT, presiyometre, laboratuvar dayanım deneyleri vb.) dayanılarak belirlenir. Aynı bölgede bile zemin koşulları parselden parsele değiştiğinden bölgesel tipik değerler yalnız ön fikir verir; tasarımda raporda verilen değer kullanılmalıdır.

Dikkat: Temel ve üzerindeki dolgunun ağırlığı hesaba katılmadan yapılan boyutlandırma, gerçek zemin gerilmesinin izin verilen değeri aşmasına neden olabilir.

1.2 Eksantrik Yük Altında

Tek yönlü dışmerkezlik $e=M/N$, temel boyutunun 1/6'sından küçükse zemin gerilme dağılımı yamuk biçimindedir:

$$q_{\text{max}}=\frac{N}{B\cdot L}\left(1+\frac{6e}{B}\right)\le q_{\text{all}}$$ $$q_{\text{min}}=\frac{N}{B\cdot L}\left(1-\frac{6e}{B}\right)\ge 0$$

Çift yönlü dışmerkezlik durumunda:

$$q=\frac{N}{B\cdot L}\pm \frac{M_x}{I_{xx}}{c}_x\pm \frac{M_y}{I_{yy}}{c}_y$$

Dikkat: $e>B/6$ (veya $e>L/6$) olduğunda taban basıncı dağılımının bir kısmı sıfıra düşer; zemin çekme taşıyamadığından yalnız basınç altındaki bölge etkin kabul edilir. Tek eksenli dışmerkezlikte en büyük basınç kapalı biçimde hesaplanabilir; iki eksenli durumda çözüm genellikle deneme-yanılma ya da sayısal yöntemle bulunur. Tasarımda bu durumdan kaçınmak için genellikle temel boyutu artırılır.

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 16.8.3.1'e göre statik ve deprem etkisini içeren yükleme durumlarının her birinde, temel seviyesinde düşey yük, kesme ve moment etkilerinin oluşturduğu taban basıncı $q_o$, tasarım taşıma gücü $q_t$'yi aşmamalıdır ($q_o\le q_t$). Yönetmelik bu kontrol için ayrıca bir $e\le B/6$ sınırı vermez.

2. Boyutlandırma Adımı — Gerekli Temel Alanı

$$A_{\text{req}}=\frac{N_{\text{char}}+G_{\text{est}}}{q_{\text{all}}}\approx \frac{N_{\text{char}}}{q_{\text{all}}-{\gamma }_z\cdot D_f}$$

Burada ${\gamma }_z\approx 20{\text{ kN/m}}^3$ ortalama birim ağırlık kullanılabilir.

Ön boyutlandırma için:

$$B=L=\sqrt{A_{\text{req}}}(\text{kare temel ic¸in})$$

Temel kalınlığı ön tahmini:

$$d\approx \frac{B-b_c}{4}\text{ile}\frac{B-b_c}{3}$$

Burada $b_c$ kolon boyutu (m). TS 500 Madde 10.3.2 uyarınca:

• Tekil temelin planda en küçük boyutu 0,7 m'den az olamaz.
• Tekil temel alanı en az 1,0 m² olmalıdır.
• Tekil temel kalınlığı 250 mm'den ve konsol açıklığının 1/4'ünden az olamaz.

Saha Notu: Türkiye saha pratiğinde tipik tekil temel kalınlıkları 400–800 mm arasında seçilmektedir. Zımbalama belirleyicidir; bu nedenle ilk ön seçimde kalınlığı konsol açıklığının 1/3'ü olarak almak iterasyon sayısını azaltır.

3. Hesap Gerilmesi — Net Toprak Basıncı

Donatı ve kalınlık hesabında net tasarım gerilmesi kullanılır:

$$q_{\text{net}}=q_u-{\gamma }_z\cdot D_f$$

Faktörlü (ULS) zemin basıncı:

$$q_{\text{Ed}}=\frac{N_{\text{Ed}}}{B\cdot L}$$

TS 500 Madde 10.1 gereğince temel elemanlarının kesit boyutlarının kontrolünde ve gerekli donatının belirlenmesinde, Madde 6.2.6'daki yük katsayılarıyla bulunan tasarım yükleri ve bu yüklerin temel altında oluşturduğu taban basınçları esas alınır.

Dikkat: SLS ve ULS yüklerini karıştırmak sık yapılan bir tasarım hatasıdır. TS 500 Madde 10.1'e göre temel büyüklüğü (zemin gerilmesi kontrolü) yük katsayıları 1,0 alınarak, kesit boyutları ve donatı ise tasarım yükleriyle belirlenir.

4. Zımbalama (Punching Shear) Kontrolü

Zımbalama, tekil temel kalınlığını belirleyen önemli kontrollerden biridir. TS 500 Madde 10.3.2'ye göre tekil temelde eğilme, kesme ve zımbalama için ayrı ayrı hesap yapılır ve zımbalama çevresi kolon yüzünden $d/2$ uzaklıkta alınır. Zımbalama dayanımı TS 500 Madde 8.3.1'de tanımlanmıştır.

Zımbalama çevresi (TS 500 Şekil 8.2): Kolon yüzünden $d/2$ uzaklıkta, kenarları $(b+d)$ ve $(h+d)$ olan dikdörtgen:

$$u_p=2(b+d)+2(h+d)$$

Burada $b$ ve $h$ kolon boyutları, $d$ ise temelde iki doğrultudaki faydalı yüksekliklerin ortalamasıdır (TS 500 Madde 10.0).

Tasarım zımbalama kuvveti: Kolon yükünden, zımbalama çevresi içinde kalan zemin gerilmelerinin toplamı $F_a$ çıkarılır:

$$V_{pd}=N_d-F_a{F}_a=q_{sp}(b+d)(h+d)$$

Zımbalama dayanımı (TS 500 Denklem 8.21):

$$V_{pr}=\gamma f_{ctd}{u}_{p}d\ge V_{pd}$$

Eksenel yüklemede $\gamma =1,0$ alınır. Dışmerkezli yüklemede, plak kenarında olmayan dikdörtgen kolonlar için TS 500 Denklem 8.24 kullanılabilir; $b_x$ ve $b_y$ zımbalama çevresinin boyutlarıdır:

$$\gamma =\frac{1}{1+1,5\frac{e_x+e_y}{\sqrt{b_x{b}_y}}}$$

Şart sağlanmazsa temel kalınlığı artırılır. TS 500 Madde 8.3.2'ye göre zımbalama donatısının etkili olabilmesi için plak kalınlığı en az 250 mm olmalıdır ve donatıyla artırılan dayanım Denklem 8.21 değerinin 1,5 katını aşamaz. TS EN 1992-1-1 Madde 6.4'teki yöntem kontrol çevresini ve dayanım bağıntısını farklı tanımlar; iki yöntemin bağıntıları birbirine karıştırılmamalıdır.

Saha Notu: Tekil temellerde zımbalama yetersizliği uygulamada çoğunlukla temel kalınlığı ve/veya temel boyutu artırılarak giderilir. Deprem etkisini içeren yükleme durumlarında temellerin tasarımında esas alınacak, binadan temele aktarılan kuvvetler TBDY 2018 Madde 4.10.3'te tanımlanmıştır.

5. Tek Yönlü Kesme (Beam Shear) Kontrolü

TS 500 Madde 10.3.2'ye göre, daha kesin hesap gerekmiyorsa kolon yüzlerinden taşan temel parçaları tek yönde çalışan konsol kiriş gibi hesaplanır ve kesme için kritik kesit kolon yüzünde alınır:

$$V_{\text{Ed}}=q_{\text{Ed}}\cdot B\cdot \frac{B-b_c}{2}$$

TS 500'de kesitin kesmede çatlama dayanımı Madde 8.1.3'te $V_{cr}=0,65f_{ctd}{b}_{w}d$ (eksenel kuvvet etkisi hariç) ile verilir. Aşağıdaki bağıntı TS EN 1992-1-1 Madde 6.2.2 yaklaşımıdır:

$$V_{\text{Rd,c}}=C_{\text{Rd,c}}\cdot k\cdot (100{\rho }_l\cdot f_{ck}{)}^{1/3}\cdot b_w\cdot d\ge V_{\text{min}}\cdot b_w\cdot d$$

Kontrol:

$$V_{\text{Ed}}\le V_{\text{Rd,c}}$$

Temellerde genel olarak kesme donatısı kullanılmaz; koşul sağlanmazsa kalınlık artırılır.

Dikkat: Zımbalama kontrolü genellikle belirleyici olduğundan, zımbalama geçildiğinde tek yönlü kesme de çoğunlukla otomatik olarak sağlanır. Yine de her iki yönde ayrı ayrı kontrol edilmelidir.

6. Eğilme Hesabı

6.1 Tasarım Momenti

Kritik kesit kolon yüzünde alınır (TS 500 Madde 10.3.2):

$$M_{\text{Ed}}=q_{\text{Ed}}\cdot B\cdot \frac{a^2}{2}a=\frac{B-b_c}{2}$$

6.2 Gerekli Donatı Alanı

Beton tasarım basınç dayanımı: $f_{cd}=f_{ck}/{\gamma }_c$

Donatı tasarım akma dayanımı: $f_{yd}=f_{yk}/{\gamma }_s$

Boyutsuz moment:

$$\mu =\frac{M_{\text{Ed}}}{B\cdot d^2\cdot f_{cd}}$$

Baskı kolu (TS 500 Madde 7.1'deki eşdeğer dikdörtgen basınç bloku, şiddeti $0,85f_{cd}$; $\mu =1,7\zeta (1-\zeta )$ bağıntısından):

$$\zeta =0,5+\sqrt{0,25-\mu /1,7}$$

Gerekli donatı:

$$A_{s,\text{req}}=\frac{M_{\text{Ed}}}{d\cdot f_{yd}\cdot \zeta }$$

6.3 Minimum Donatı

TS 500:2000 Madde 10.3.3'e göre temeldeki çekme donatısı oranı, her bir doğrultuda hesapta göz önüne alınan kesite göre 0,002'den az olamaz; donatı aralığı 250 mm'yi geçemez:

$$A_{s,\text{min}}=0,002\cdot B\cdot ds\le 250\text{ mm}$$

Dikkat: Minimum donatı kontrolü çoğu zaman belirleyicidir; özellikle hafif yüklü ve geniş temellerde $A_{s,\text{req}}<A_{s,\text{min}}$ durumu sıkça ortaya çıkar (bkz. Problem 2 ve 3).

7. Kenetlenme Boyu

Kolon boyuna donatısı temele, TS 500:2000 Bölüm 9'daki kenetlenme kurallarına göre yeterli boyda kenetlenmelidir; TS 500 Madde 10.3.2 temel donatısının yeterli kenetlenme boyuna sahip olduğunun hesapla gösterilmesini ister. Nervürlü çubuklarda düz kenetlenme boyu TS 500 Denklem 9.1 ile hesaplanır:

$$l_b=0,12\frac{f_{yd}}{f_{ctd}}\varphi \ge 20\varphi (\text{nervu¨rlu¨ c¸ubuk, TS 500 Denklem 9.1})$$

Düz yüzeyli çubuklarda bu değerin iki katı kullanılır; düz kenetlenmeye yalnız nervürlü çubuklarda izin verilir. Denklem 9.1 sonucu Konum II çubuklarda 1,0, Konum I çubuklarda 1,4 ile çarpılır. Temel tabanındaki alt donatı (kesitin alt yarısında) ve temele giren düşey kolon filizleri (eğimi yatayla 45°–90°) Konum II'dedir (TS 500 Madde 9.1.1). Standart kanca kullanıldığında kenetlenme boyu Denklem 9.1 değerinin 3/4'ü alınabilir (TS 500 Madde 9.1.2.2).

$f_{ctd}$ = 1,17 MPa (C25/30; TS 500 Denklem 3.1: $f_{ctk}=0,35\sqrt{f_{ck}}$, ${\gamma }_c$ = 1,5); $f_{yd}$ = 365 MPa (B420C, ${\gamma }_s$ = 1,15)

8. TBDY 2018 ve Deprem Bölgesi Koşulları

8.1 Temele Aktarılan Kuvvetler

TBDY 2018 Madde 4.10.3.1(b) uyarınca perdeler dışındaki taşıyıcı elemanlardan (kolon dahil) temele aktarılacak iç kuvvetler, sünek tasarıma karşı gelen kuvvetlerin 0,6 × D_üst katsayısı ile büyütülerek elde edilir.

8.2 Bağ Kirişleri

TBDY 2018 Madde 16.8.5.1'e göre betonarme ve çelik binalarda tekil temeller her iki doğrultuda bağ kirişleriyle birbirine bağlanır; Tablo 16.1'e göre yerel zemin sınıfı ZA olan zeminlerde bağ kirişi yapılmayabilir. TS 500 Madde 10.3.1 de tekil temellerin her iki yönde bağ kirişi veya plakla bağlanmasını ister. TBDY 2018 Madde 16.8.5'e göre bağ kirişleri:

• Minimum kesiti: 300 × 300 mm; donatı oranı en az %0,5; etriye çapı 8 mm, etriye aralığı 200 mm (Madde 16.8.5.4)
• Tasarım eksenel kuvveti: $N_b=0,10\cdot S_{DS}\cdot N_k$; $N_k$ bağ kirişinin bağlandığı kolon veya perdedeki en büyük eksenel kuvvettir (Denklem 16.13)
• Kesit hesabında hem çekme hem basınç gözönüne alınır; çekmede kuvvetin yalnız donatıyla taşındığı varsayılır, zemin veya taban betonuyla sarılı kirişte basınçta burkulma ihmal edilebilir (Madde 16.8.5.4)
• Bağ kirişleri temel altından kolon tabanına kadar herhangi bir seviyede yapılabilir; yerine en az 150 mm kalınlıkta betonarme döşeme de kullanılabilir (Madde 16.8.5.2, 16.8.5.5)

Saha Notu: Bağ kirişi zorunluluğu TBDY 2018'de Deprem Tasarım Sınıfına bağlı değildir; yalnız ZA sınıfı zeminlerde istisna tanınır. Tasarım kuvveti $S_{DS}$ ile orantılı olduğundan yüksek deprem tehlikeli sahalarda bağ kirişi kesiti ve donatısı büyür; örneğin $S_{DS}$ = 1,0 ve $N_k$ = 2000 kN için $N_b$ = 0,10 × 1,0 × 2000 = 200 kN'dur.

9. Yönetmelik Referansları

10. Kritik Noktalar

• KP-1: Zemin basıncı kontrolü servis yükleriyle (SLS), donatı ve kesme kontrolü faktörlü yüklerle (ULS) yapılır.
• KP-2: Zımbalama kontrolü çoğunlukla belirleyicidir ve minimum temel kalınlığını yönetir.
• KP-3: Eksantrik yükte $e>B/6$ ise taban basıncı dağılımının bir kısmı sıfıra düşer; zemin çekme taşıyamadığından hesap basınç bölgesiyle yapılır ve tasarımda genellikle temel boyutu büyütülür.
• KP-4: Deprem etkisini içeren yük birleşimlerinde temele aktarılan kuvvetler TBDY 2018 Madde 4.10.3'e göre belirlenir; taban basıncı kontrolü ($q_o\le q_t$) Madde 16.8.3.1'e göre bu yükleme durumlarında da yapılır.
• KP-5: Temel kalınlığı seçiminde zımbalama ve kesme kontrollerinin ikisi birlikte değerlendirilmelidir.
• KP-6: TS 500 Madde 10.1 uyarınca temellerde beton örtüsü (paspayı) 50 mm'den az olamaz.
• KP-7: Kolon boyuna donatısı temele TS 500:2000 Bölüm 9'daki kenetlenme kurallarına göre yeterli boyda kenetlenmelidir. TBDY 2018'deki 1,5ℓ_b koşulu kolon donatısının kirişe kenetlenmesi içindir; temel için aynı biçimde uygulanmaz.

11. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kolon: $b_c\times h_c$ = 70 × 70 cm
• Karakteristik yükler (yük katsayıları 1,0): $N_k$ = 2600 kN, $M_k$ = 182 kNm
• Zemin emniyet gerilmesi: $q_{all}$ = 350 kN/m²; temel ve dolgu için ${\gamma }_z$ = 20 kN/m³, $D_f$ = 1,00 m

İstenen: Tekil kolon temelinin plandaki boyutları (TS 500 Madde 10.1'e göre temel büyüklüğü hesabında yük katsayıları 1,0 alınır)

Çözüm:

Adım 1 — Net emniyet gerilmesi:

$$q_{\text{net}}=q_{all}-{\gamma }_z\cdot D_f=350-20\times 1,00=330{\text{ kN/m}}^2$$

Adım 2 — Merkezi yükle gerekli alan:

$$A_{\text{req}}=\frac{N_k}{q_{\text{net}}}=\frac{2600}{330}=7,88{\text{ m}}^2\Rightarrow B=L=3,00\text{ m denenir}$$

Adım 3 — Dışmerkezlik ve en büyük taban basıncı ($B$ = 3,00 m, $A$ = 9,00 m²):

$$e=\frac{M_k}{N_k}=\frac{182}{2600}=0,07\text{ m}<\frac{B}{6}=0,50\text{ m}$$ $$q_{\text{max}}=\frac{2600}{9,00}\left(1+\frac{6\times 0,07}{3,00}\right)=288,9\times 1,14=329,3{\text{ kN/m}}^2\le 330{\text{ kN/m}}^2✓$$

Sonuç: $B=L=$ 3,00 m

Kontrol: Plandaki en küçük boyut 3,00 m ≥ 0,7 m ve alan 9,00 m² ≥ 1,0 m² (TS 500 Madde 10.3.2) ✓. Kalınlık, zımbalama ve donatı hesabı Problem 2'deki adımlarla, tasarım yükleri kullanılarak yapılır.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kolon: $b_c\times h_c$ = 40 × 40 cm, B420C donatı
• Karakteristik eksenel yük (yük katsayıları 1,0): $N_{\text{kar}}$ = 800 kN
• Tasarım eksenel yükü: $N_{\text{Ed}}$ = 1100 kN
• Zemin emniyet gerilmesi: $q_{all}$ = 200 kPa
• Beton: C25/30 ($f_{ck}$ = 25 MPa, $f_{ctd}$ = 1,17 MPa)
• $f_{cd}$ = 16,67 MPa; $f_{yd}$ = 365 MPa; Gömme derinliği: $D_f$ = 0,80 m

İstenen: Temel boyutlandırması, kalınlığı, zımbalama ve eğilme donatısı

Çözüm:

Adım 1 — Boyutlandırma (yük katsayıları 1,0; TS 500 Madde 10.1):

$$q_{\text{net}}=q_{all}-{\gamma }_z\cdot D_f=200-20\times 0,80=184\text{ kPa}$$ $$A_{\text{req}}=\frac{800}{184}=4,35{\text{ m}}^2\Rightarrow B=L=2,10\text{ m sec¸ilir}$$

Adım 2 — Tasarım taban basıncı:

$$q_{\text{Ed}}=\frac{1100}{2,10\times 2,10}=249,4\text{ kPa}$$

Adım 3 — Kalınlık:

Konsol açıklığı $a=(2,10-0,40)/2=0,85$ m; TS 500 Madde 10.3.2'ye göre $h\ge 250$ mm ve $h\ge a/4$. Ön seçim:

$$d\approx \frac{B-b_c}{3}=\frac{2,10-0,40}{3}=0,567\text{ m}\Rightarrow h=0,65\text{ m},d=0,55\text{ m (hesapta)}$$

Adım 4 — Zımbalama Kontrolü (TS 500 Madde 8.3.1, eksenel yükleme, γ = 1,0):

$$u_p=4\times (0,40+0,55)=3,80\text{ m}{F}_a=249,4\times 0,95^2=225,1\text{ kN}$$ $$V_{pd}=1100-225,1=874,9\text{ kN}$$ $$V_{pr}=1,0\times 1,17\times 3800\times 550\times 10^{-3}=2445\text{ kN}\ge 874,9\text{ kN}✓$$

Adım 5 — Eğilme Donatısı:

$$M_{\text{Ed}}=q_{\text{Ed}}\times B\times \frac{a^2}{2}=249,4\times 2,10\times \frac{0,85^2}{2}=189,2\text{ kNm}$$ $$\mu =\frac{189,2\times 10^6}{2100\times 550^2\times 16,67}=0,0179\Rightarrow \zeta =0,989$$ $$A_{s,\text{req}}=\frac{189,2\times 10^6}{550\times 365\times 0,989}=953{\text{ mm}}^2$$ $$A_{s,\text{min}}=0,002\times 2100\times 550=2310{\text{ mm}}^2\text{(belirleyici; TS 500 Madde 10.3.3)}$$

Seçim: Her yönde $12\varphi 16$ → $A_s=12\times 201=2412{\text{ mm}}^2\ge 2310{\text{ mm}}^2$ ✓; aralık $(2100-2\times 50-16)/11\approx 180$ mm ≤ 250 mm ✓

Sonuç: $B=L=$ 2,10 m, $h=$ 650 mm, 12φ16 her yönde

Kontrol: Paspayı 50 mm (TS 500 Madde 10.1), iki sıra φ16 → ortalama $d=650-50-16=584$ mm ≥ 550 mm (hesapta kullanılan) ✓. Alt donatının kenetlenmesi (Konum II): $l_b=0,12\times (365/1,17)\times 16=599$ mm ≤ $a$ − paspayı = 850 − 50 = 800 mm ✓

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Kolon: $b_c\times h_c$ = 55 × 55 cm
• Karakteristik yükler: $N_k$ = 1070 kN, $M_{k,x}$ = 265 kNm
• Tasarım yükleri: $N_d$ = 1500 kN, $M_{d,x}$ = 370 kNm, $M_{d,y}$ = 0
• Zemin emniyet gerilmesi: $q_{all}$ = 150 kN/m²; ${\gamma }_z$ = 20 kN/m³, $D_f$ = 1,00 m
• Malzeme: C25/30 ($f_{cd}$ = 16,67 MPa, $f_{ctd}$ = 1,17 MPa), B420C ($f_{yd}$ = 365 MPa); TBDY 2018 Madde 7.2.5'e göre C25'ten düşük beton ve B420C/B500C dışındaki donatı kullanılmaz

İstenen: Temel boyutlandırması ve donatı hesabı (eksantrik yükleme)

Çözüm:

Adım 1 — Boyutlandırma (yük katsayıları 1,0; TS 500 Madde 10.1):

$$q_{\text{net}}=q_{all}-{\gamma }_z\cdot D_f=150-20\times 1,00=130{\text{ kN/m}}^2{e}_k=\frac{265}{1070}=0,248\text{ m}$$

$B=L$ = 3,25 m denenir:

$$q_{\text{max}}=\frac{1070}{10,56}\left(1+\frac{6\times 0,248}{3,25}\right)=101,3\times 1,458=147,7{\text{ kN/m}}^2>130{\text{ kN/m}}^2\text{YETERSI˙Z}$$

$B=L$ = 3,50 m:

$$q_{\text{max}}=\frac{1070}{12,25}\left(1+\frac{6\times 0,248}{3,50}\right)=87,3\times 1,425=124,4{\text{ kN/m}}^2\le 130{\text{ kN/m}}^2✓$$

$e_k=0,248\text{ m}<B/6=0,583\text{ m}$ olduğundan taban basıncı her yerde basınçtır.

Adım 2 — Tasarım taban basınçları ($N_d$, $M_d$):

$${\sigma }_{\text{ort}}=\frac{1500}{12,25}=122,4{\text{ kN/m}}^2{e}_d=\frac{370}{1500}=0,247\text{ m}$$ $${\sigma }_{\text{max}}=122,4\times \left(1+\frac{6\times 0,247}{3,50}\right)=122,4\times 1,423=174,2{\text{ kN/m}}^2$$

Kolon yüzünde (merkezden 0,275 m, en büyük basınç tarafında):

$${\sigma }_{\text{yu¨z}}=122,4\times \left(1+\frac{12\times 0,247\times 0,275}{3,50^2}\right)=122,4\times 1,067=130,6{\text{ kN/m}}^2$$

Adım 3 — Kalınlık ve zımbalama (TS 500 Madde 8.3.1):

$h$ = 0,80 m, hesapta $d$ = 0,70 m alınır. Konsol $a=(3,50-0,55)/2=1,475$ m; $h\ge a/4$ ve $h\ge 250$ mm (TS 500 Madde 10.3.2) ✓

$$u_p=4\times (0,55+0,70)=5,00\text{ m}{F}_a=122,4\times 1,25^2=191,3\text{ kN}$$ $$V_{pd}=N_d-F_a=1500-191,3=1308,7\text{ kN}$$

Dışmerkezlik etkisi TS 500 Denklem 8.24 ile hesaba katılır; güvenli tarafta kalmak için $e_x=M_d/N_d=0,247$ m alınmıştır ($b_x=b_y$ = 1,25 m):

$$\gamma =\frac{1}{1+1,5\times 0,247/1,25}=\frac{1}{1,296}=0,772$$ $$V_{pr}=0,772\times 1,17\times 5000\times 700\times 10^{-3}=3161\text{ kN}\ge 1308,7\text{ kN}✓$$

Adım 4 — Eğilme donatısı (x yönü, en büyük basınç tarafı):

Doğrusal değişen basınç altında kolon yüzündeki moment:

$$M_{d,x}=B\cdot \frac{a^2}{6}\left({\sigma }_{\text{yu¨z}}+2{\sigma }_{\text{max}}\right)=1,269\times 479,0=607,9\text{ kNm}$$ $$\mu =\frac{607,9\times 10^6}{3500\times 700^2\times 16,67}=0,0213\Rightarrow \zeta =0,987$$ $$A_{s,\text{req}}=\frac{607,9\times 10^6}{700\times 365\times 0,987}=2411{\text{ mm}}^2$$ $$A_{s,\text{min}}=0,002\times 3500\times 700=4900{\text{ mm}}^2(\text{belirleyici; TS 500 Madde 10.3.3})$$

y yönünde basınç düzgün (${\sigma }_{\text{ort}}$ = 122,4 kN/m²) olduğundan moment daha küçüktür ($M_{d,y}$ = 122,4 × 3,50 × 1,475²/2 = 466,0 kNm); bu yönde de en az donatı belirleyicidir.

Seçim: Her yönde $16\varphi 20$ → $A_s=16\times 314=5024{\text{ mm}}^2\ge 4900{\text{ mm}}^2$ ✓; aralık $(3500-2\times 50-20)/15\approx 225$ mm ≤ 250 mm ✓

Sonuç: $B=L=$ 3,50 m, $h=$ 800 mm, 16φ20 her yönde

Kontrol — Kolon filizlerinin kenetlenmesi: Kolon boyuna donatısı φ20 (B420C), düşey çubuk Konum II (TS 500 Madde 9.1.1): $l_b=0,12\times (365/1,17)\times 20=749\text{ mm}$ (≥ 20φ = 400 mm). Temel içindeki kullanılabilir boy = $h-\text{paspayı}-2{\varphi }_{\text{hasır}}=800-50-40=710\text{ mm}<749\text{ mm}$ → kancalı kenetlenme: $l_{bk}=0,75\times 749=562\text{ mm}\le 710\text{ mm}$ ✓ (TS 500 Madde 9.1.2.2)

12. Sık Yapılan Hatalar

13. Kaynaklar

1. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 7.1, 8.1, 8.3, 9.1, 10.1, 10.3. TSE, Ankara.
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Madde 4.10, 7.2.5, 16.2, 16.8. AFAD, Ankara.
3. TS EN 1997-1:2012 — Geotechnical Design, Madde 6.5. TSE / CEN, Ankara/Brussels.
4. TS EN 1992-1-1:2004 — Design of Concrete Structures, Madde 6.2, 6.4, 9.2.1, 9.8. TSE / CEN.
5. TS 3234:1978 — Zemin araştırması ve deney yöntemleri. TSE, Ankara.
6. 4708 Sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun — Resmi Gazete, 29.06.2001 tarih, 24447 sayı.
7. Dündar, C. IMZ-304 Betonarme 2 Ders Notları — Temeller. Toros Üniversitesi, 2023.
8. Aydoğdu, İ. (2017). New Iterative Method to Calculate Base Stress of Footings under Biaxial Bending. Akdeniz Üniversitesi, Dergipark. DOI:10.20449.
9. Bowles, J.E. (1996). Foundation Analysis and Design. 5th ed., McGraw-Hill.
10. ACI 318-19. Building Code Requirements for Structural Concrete, Chapter 13. ACI, Farmington Hills.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• İnşaat Demiri Hesaplama
• Döşeme Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Tekil Temel Tasarımı — Boyutlandırma ve Donatı Hesabı. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/tm/tekil-temel-tasarimi-boyutlandirma-donati-hesabi