Tekil Temel Tasarımı — Boyutlandırma ve Donatı Hesabı

1. Zemin Basıncı

1.1 Merkezi Yük Altında

Servis (SLS) yük kombinasyonu ile temel taban alanı belirlenir. Taban alanında oluşan zemin gerilmesi, emniyet gerilmesini geçmemelidir:

$$q = \frac{N + G_\text{temel}}{B \cdot L} \leq q_\text{all}$$

Burada:

• $N$ : Karakteristik eksenel yük (kN)
• $G_\text{temel}$ : Temel ağırlığı $\approx 20 \cdot B \cdot L \cdot d$ (kN), betonarme için
• $B, L$ : Temel boyutları (m)
• $q_\text{all}$ : Zemin emniyet gerilmesi (kN/m²)

Saha Notu: Türkiye'de zemin emniyet gerilmesi genellikle SPT ve presiyometre deneyleriyle belirlenir. Karadeniz kıyılarında alüvyon zeminlerde $q_\text{all}$ = 80–150 kPa, İç Anadolu'da kireçtaşı/marn zeminlerde 200–400 kPa, volkanik tüf zeminlerde ise 300–500 kPa aralığında olabilmektedir. Bu değerler TS 3234:1978 kapsamında hazırlanan zemin etüdü raporu ile kesinleştirilmelidir.

Dikkat: Temel ağırlığı (%8–12 düzeyinde) hesaba katılmadan boyutlandırma yapılması, gerçek zemin gerilmesinin izin verilen değeri aşmasına neden olabilir. $G_\text{temel}$ hesabında net yaklaşım olarak $(\gamma_\text{beton} - \gamma_\text{zemin}) \approx 7{,}0 \text{ kN/m}^3$ farkı kullanılabilir (TS 500 Madde 10.3 notu).

Tablo 1: Merkezi Yük Altında

1.2 Eksantrik Yük Altında

Tek yönlü dışmerkezlik $e = M/N$, temel boyutunun 1/6'sından küçükse zemin gerilme dağılımı yamuk biçimindedir:

$$q_\text{max} = \frac{N}{B \cdot L} \left(1 + \frac{6e}{B}\right) \leq q_\text{all}$$ $$q_\text{min} = \frac{N}{B \cdot L} \left(1 - \frac{6e}{B}\right) \geq 0$$

Çift yönlü dışmerkezlik durumunda:

$$q = \frac{N}{B \cdot L} \pm \frac{M_x}{I_{xx}} c_x \pm \frac{M_y}{I_{yy}} c_y$$

Dikkat: $e > B/6$ (veya $e > L/6$) koşulunda temelin bir kısmında çekme gerilmesi oluşur. Zemin çekme taşıyamayacağından taban alanının yalnızca basınç altındaki bölgesi aktif kabul edilir; bu durumda iteratif hesap gerekmektedir (Aydoğdu 2017, Akdeniz Üniversitesi). Tasarımda bu durumdan kaçınmak için temel boyutu artırılmalıdır.

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 16.8.3'e göre deprem yüklemeleri altında eksantrisite kontrolü yapılmalı; sismik yük kombinasyonlarında $e_\text{max} \leq B/6$ koşulunun sağlanması esastır.

2. Boyutlandırma Adımı — Gerekli Temel Alanı

$$A_\text{req} = \frac{N_\text{char} + G_\text{est}}{q_\text{all}} \approx \frac{N_\text{char}}{q_\text{all} - \gamma_z \cdot D_f}$$

Burada $\gamma_z \approx 20 \text{ kN/m}^3$ ortalama birim ağırlık kullanılabilir.

Ön boyutlandırma için:

$$B = L = \sqrt{A_\text{req}} \quad (\text{kare temel için})$$

Temel kalınlığı ön tahmini:

$$d \approx \frac{B - b_c}{4} \quad \text{ile} \quad \frac{B - b_c}{3}$$

Burada $b_c$ kolon boyutu (m). TS 500 Madde 10.3 uyarınca:

• Tekil temel alanı en az 1 m² olmalıdır.
• Tekil temel kalınlığı 250 mm'den az olamaz.
• Temel kalınlığı konsol açıklığının 1/4'ünden az olamaz.

Saha Notu: Türkiye saha pratiğinde tipik tekil temel kalınlıkları 400–800 mm arasında seçilmektedir. Zımbalama belirleyicidir; bu nedenle ilk ön seçimde kalınlığı konsol açıklığının 1/3'ü olarak almak iterasyon sayısını azaltır.

3. Hesap Gerilmesi — Net Toprak Basıncı

Donatı ve kalınlık hesabında net tasarım gerilmesi kullanılır:

$$q_\text{net} = q_u - \gamma_z \cdot D_f$$

Faktörlü (ULS) zemin basıncı:

$$q_\text{Ed} = \frac{N_\text{Ed}}{B \cdot L}$$

TS 500 Madde 10.3 gereğince temel kesit hesabında kullanılan zemin basıncı, yük katsayılarıyla büyütülmüş $N_\text{Ed}$ değerinden elde edilmelidir.

Tablo 2: Hesap Gerilmesi — Net Toprak Basıncı

Dikkat: SLS ve ULS yüklerini karıştırmak en sık yapılan tasarım hatasıdır. Boyutlandırma (zemin gerilmesi kontrolü) her zaman servis yükleriyle, donatı hesabı her zaman faktörlü yüklerle yapılır. TS 500 Madde 10.3 bu kuralı açıkça ortaya koymaktadır.

4. Zımbalama (Punching Shear) Kontrolü

Zımbalama, tekil temel tasarımında genellikle belirleyici kontroldur ve temel kalınlığını yönetir. TS 500 Madde 7.5 ile TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.4 bu hesabın dayanağını oluşturur.

Kontrol çevresi: Kolon yüzünden $d/2$ uzaklıkta alınır (TS 500 §7.5; EN 1992-1-1 Madde 6.4.2):

$$u_1 = 2(b_c + h_c) + 2\pi \cdot \frac{d}{2} = 2(b_c + h_c) + \pi d$$

Kare kolon için ($b_c = h_c$):

$$u_1 = 4b_c + \pi d$$

Toplam zımbalama kuvveti:

$$V_\text{Ed,red} = N_\text{Ed} - q_\text{Ed} \cdot A_{u_1}$$

Burada $A_{u_1}$ kontrol çevresinin çevrelediği alan (m²).

Donatsız beton zımbalama dayanımı (TS 500 Madde 7.5.3 / EN 1992-1-1 §6.4.4):

$$v_\text{Rd,c} = C_\text{Rd,c} \cdot k \cdot (100\,\rho_l \cdot f_{ck})^{1/3} \geq v_\text{min}$$ $$C_\text{Rd,c} = \frac{0{,}18}{\gamma_c} = \frac{0{,}18}{1{,}5} = 0{,}12 \qquad k = 1 + \sqrt{\frac{200}{d}} \leq 2{,}0 \quad (d \text{ mm cinsinden})$$ $$v_\text{min} = 0{,}035 \cdot k^{3/2} \cdot f_{ck}^{1/2}$$

Kontrol:

$$V_\text{Ed,red} \leq v_\text{Rd,c} \cdot u_1 \cdot d$$

Şart sağlanmazsa: (1) temel kalınlığı artırılır ya da (2) zımbalama donatısı (merdaneli kanca, stud-rail) eklenir.

Saha Notu: Türkiye saha uygulamalarında zımbalama donatısı nadiren kullanılmaktadır. Pratik çözüm temel kalınlığını artırmak ve/veya temel boyutunu büyütmektir. TBDY 2018 bağlamında deprem yüklemeleri altında artırılan $N_\text{Ed}$ değeri zımbalama kontrolüne yansıtılmalıdır (TBDY 2018 Madde 4.10.3.1).

5. Tek Yönlü Kesme (Beam Shear) Kontrolü

Kritik kesme kesiti kolon yüzünden $d$ uzaklıkta alınır (TS 500 Madde 7.4; EN 1992-1-1 Madde 6.2):

$$V_\text{Ed} = q_\text{Ed} \cdot B \cdot \left(\frac{B - b_c}{2} - d\right)$$

Kesme dayanımı (EN 1992-1-1 Madde 6.2.2 / TS 500 Madde 7.4):

$$V_\text{Rd,c} = C_\text{Rd,c} \cdot k \cdot (100\,\rho_l \cdot f_{ck})^{1/3} \cdot b_w \cdot d \geq V_\text{min} \cdot b_w \cdot d$$

Kontrol:

$$V_\text{Ed} \leq V_\text{Rd,c}$$

Temellerde genel olarak kesme donatısı kullanılmaz; koşul sağlanmazsa kalınlık artırılır.

Dikkat: Zımbalama kontrolü genellikle belirleyici olduğundan, zımbalama geçildiğinde tek yönlü kesme de çoğunlukla otomatik olarak sağlanır. Yine de her iki yönde ayrı ayrı kontrol edilmelidir.

6. Eğilme Hesabı

6.1 Tasarım Momenti

Kritik kesit kolon yüzünde alınır (TS 500 Madde 10.3.3; EN 1992-1-1 Madde 9.8.3):

$$M_\text{Ed} = q_\text{Ed} \cdot B \cdot \frac{a^2}{2} \qquad a = \frac{B - b_c}{2}$$

6.2 Gerekli Donatı Alanı

Beton tasarım basınç dayanımı: $f_{cd} = f_{ck}/\gamma_c$

Donatı tasarım akma dayanımı: $f_{yd} = f_{yk}/\gamma_s$

Boyutsuz moment:

$$\mu = \frac{M_\text{Ed}}{B \cdot d^2 \cdot f_{cd}}$$

Baskı kolu:

$$\zeta = 0{,}5 + \sqrt{0{,}25 - \mu/0{,}935} \approx 0{,}966 \quad (\mu \ll 1 \text{ için})$$

Gerekli donatı:

$$A_{s,\text{req}} = \frac{M_\text{Ed}}{d \cdot f_{yd} \cdot \zeta}$$

6.3 Minimum Donatı

TS 500 Madde 10.3.4 / EN 1992-1-1 Madde 9.2.1.1:

$$A_{s,\text{min}} = 0{,}26 \cdot \frac{f_{ctm}}{f_{yk}} \cdot b_t \cdot d \geq 0{,}0013 \cdot b_t \cdot d$$

Dikkat: Minimum donatı kontrolü çoğu zaman belirleyicidir; özellikle hafif yüklü ve geniş temellerde $A_{s,\text{req}} < A_{s,\text{min}}$ durumu sıkça ortaya çıkar. TS 500 Madde 10.3.4 bu koşulu açıkça vurgular.

Tablo 3: Minimum Donatı

7. Kenetlenme Boyu

Kolona ait boyuna donatı temel içine, TS 500:2000 Madde 9.1.2'de verilen düz kenetlenme boyunun en az 1,5 katı kadar uzatılmalıdır (TBDY 2018 Madde 7.3.3.2):

$$l_b = \frac{\phi \cdot f_{yd}}{4 \cdot f_{ctd}} \qquad (\text{nervürlü çubuk, TS 500 Denklem 9.1})$$

Konum I (alt donatı) çubukları için hesaplanan boy 1,4 ile çarpılır. Kanca uygulamasında kenetlenme boyu 3/4'e indirilebilir (TS 500 Madde 9.1.2.2).

Tablo 4: Kenetlenme Boyu

$f_{ctd}$ = 1,17 MPa (C25/30, TS 500 Tablo 3.1); $f_{yd}$ = 365 MPa (S420, $\gamma_s$ = 1,15)

8. TBDY 2018 ve Deprem Bölgesi Koşulları

8.1 Temele Aktarılan Kuvvetler

TBDY 2018 Madde 4.10.3.1(b) uyarınca perdeler dışındaki taşıyıcı elemanlardan (kolon dahil) temele aktarılacak iç kuvvetler, sünek tasarıma karşı gelen kuvvetlerin 0,6 × D_üst katsayısı ile büyütülerek elde edilir.

8.2 Bağ Kirişleri

TBDY 2018 Madde 16.5.2 gereğince, DTS-1 ve DTS-2 deprem tasarım sınıflarındaki yapılarda tekil temeller her iki doğrultuda bağ kirişleriyle birleştirilmelidir. Bağ kirişleri:

• Minimum kesiti: 250 × 400 mm (b × h)
• Boyuna donatı: Her bir yüzde en az $0{,}001 \cdot A_c$
• Tasarım eksenel kuvveti: Bağlandığı temellere etkiyen eksenel kuvvetlerin büyüğünün en az %5'i kadar çekme ve basınç kuvveti

Tablo 5: Bağ Kirişleri

Saha Notu: Türkiye'nin büyük bölümü DTS-1 veya DTS-2 kapsamındadır. Ankara, İzmir, İstanbul gibi metropoliten alanlarda neredeyse tüm yapılar bağ kirişi gerektirir. Kütahya ilinde Simav çevresindeki yüksek deprem tehlikesi bölgelerinde $S_{DS}$ değerleri 0,60–1,20 arasında değişebilmektedir (AFAD TDTH Haritası 2018).

9. Yönetmelik Referansları

Tablo 6: Yönetmelik Referansları

10. Kritik Noktalar

• KP-1: Zemin basıncı kontrolü servis yükleriyle (SLS), donatı ve kesme kontrolü faktörlü yüklerle (ULS) yapılır.
• KP-2: Zımbalama kontrolü çoğunlukla belirleyicidir ve minimum temel kalınlığını yönetir.
• KP-3: Eksantrik yükte $e > B/6$ ise zemin üzerinde çekme gerilmesi oluşur; zemin çekme taşıyamaz, temel boyutu artırılmalıdır.
• KP-4: Deprem yüklemeleri altında $N_\text{Ed,deprem}$, $M_\text{Ed,deprem}$ eksantrisite kontrolü TBDY 2018 Madde 4.10.3 kapsamında yapılmalıdır.
• KP-5: Temel kalınlığı seçiminde zımbalama ve kesme kontrollerinin ikisi birlikte değerlendirilmelidir.
• KP-6: TS 500 Madde 10.3 uyarınca paspayı ≥ 50 mm alınmalıdır (zemine bakan yüz için standart zorunluluğu).
• KP-7: TBDY 2018 Madde 7.3.3.2 uyarınca kolon donatısının temel içindeki kenetlenme boyu $l_b$ değerinin en az 1,5 katı olmalıdır.

11. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kolon: $b_c \times h_c$ = 70 × 70 cm
• Faktörlü eksenel yük: $N_d$ = 4500 kN
• Eğilme momenti: $M_{dx}$ = 315 kNm (minimum eksantrisite = 0,1h × N)
• Zemin emniyet gerilmesi: $q_{all}$ = 350 kN/m²
• Malzeme: C20 ($f_{cd}$ = 13 MPa), S220 ($f_{yd}$ = 191 MPa)

İstenen: Tekil kolon temelinin plandaki boyutları

Çözüm:

Adım 1 — Faktörlü zemin dayanımı:

$$f_{zu} = 1{,}5 \times q_{all} = 1{,}5 \times 350 = 525 \text{ kN/m}^2$$

Adım 2 — Temel alanı:

$$B \times L = \frac{N_d}{f_{zu}} = \frac{4500}{525} = 8{,}57 \text{ m}^2 \Rightarrow B = 3{,}0 \text{ m seçilir}$$

Adım 3 — Eksantrisite kontrolü ($B$ = 3,0 m):

$$e = \frac{M_d}{N_d} = \frac{315}{4500} = 0{,}07 \text{ m} \Rightarrow \frac{\sigma_\text{max}}{\sigma_\text{ort}} = 1 + \frac{6e}{B} = 1 + \frac{6 \times 0{,}07}{3} = 1{,}14 < 1{,}15$$

%14 < %15 olduğundan moment ihmal edilebilir. 3 × 3 m temel uygundur.

Sonuç: $B = L =$ 3,00 m

Kontrol: $\sigma_z = 4500 / 9 = 500$ kN/m², net dayanım $f_{zn} = 525 - 18 \times 0{,}5 = 516$ kN/m² > 500 kN/m² ✓

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kolon: $b_c \times h_c$ = 40 × 40 cm, S420 donatı
• Karakteristik eksenel yük (SLS): $N_\text{kar}$ = 800 kN
• Faktörlü eksenel yük (ULS): $N_\text{Ed}$ = 1100 kN
• Zemin emniyet gerilmesi: $q_{all}$ = 200 kPa
• Beton: C25/30 ($f_{ck}$ = 25 MPa, $f_{ctm}$ = 2,56 MPa, $f_{ctd}$ = 1,17 MPa)
• $f_{cd}$ = 16,67 MPa; $f_{yd}$ = 365 MPa; Gömme derinliği: $D_f$ = 0,80 m

İstenen: Temel boyutlandırması, kalınlığı, zımbalama ve eğilme donatısı

Çözüm:

Adım 1 — Boyutlandırma (SLS):

$$q_\text{net} = q_{all} - \gamma_z \cdot D_f = 200 - 20 \times 0{,}80 = 184 \text{ kPa}$$ $$A_\text{req} = \frac{800}{184} = 4{,}35 \text{ m}^2 \Rightarrow B = L = 2{,}10 \text{ m seçilir}$$

Adım 2 — Faktörlü zemin basıncı (ULS):

$$q_\text{Ed} = \frac{1100}{2{,}10 \times 2{,}10} = 249{,}4 \text{ kPa}$$

Adım 3 — Kalınlık tahmini:

$$d \approx \frac{B - b_c}{3} = \frac{2{,}10 - 0{,}40}{3} = 0{,}567 \text{ m} \Rightarrow d = 0{,}55 \text{ m}, \quad h = 0{,}65 \text{ m}$$

Adım 4 — Zımbalama Kontrolü:

$$u_1 = 4 \times 0{,}40 + \pi \times 0{,}55 = 1{,}60 + 1{,}728 = 3{,}328 \text{ m}$$ $$A_{u_1} = (0{,}40 + 0{,}55)^2 - (0{,}55/2)^2 \times \pi + \ldots \approx 0{,}95^2 = 0{,}9025 \text{ m}^2 \quad (\text{kare kolon} \pm \text{çember köşe})$$ $$V_\text{Ed,red} = 1100 - 249{,}4 \times 0{,}9025 = 1100 - 225{,}1 = 874{,}9 \text{ kN}$$ $$k = 1 + \sqrt{200/550} = 1 + 0{,}603 = 1{,}603$$

Donatı oranı $\rho_l = 0{,}005$ (ön kabul):

$$v_\text{Rd,c} = 0{,}12 \times 1{,}603 \times (100 \times 0{,}005 \times 25)^{1/3} = 0{,}12 \times 1{,}603 \times 1{,}357 = 0{,}261 \text{ MPa}$$ $$V_\text{Rd,c} = 0{,}261 \times 3328 \times 550 \times 10^{-3} = 478 \text{ kN} < 875 \text{ kN} \quad \text{YETERSİZ}$$

Boyut artırımı: $B = L$ = 2,30 m, $h$ = 0,70 m, $d$ = 0,65 m:

$$u_1 = 4 \times 0{,}40 + \pi \times 0{,}65 = 1{,}60 + 2{,}042 = 3{,}642 \text{ m}$$ $$q_\text{Ed} = \frac{1100}{2{,}30^2} = 207{,}9 \text{ kPa} \quad ; \quad V_\text{Ed,red} = 1100 - 207{,}9 \times 1{,}05^2 = 870 \text{ kN}$$ $$k = 1 + \sqrt{200/650} = 1{,}555 \quad ; \quad v_\text{Rd,c} = 0{,}12 \times 1{,}555 \times 1{,}357 = 0{,}253 \text{ MPa}$$ $$V_\text{Rd,c} = 0{,}253 \times 3642 \times 650 \times 10^{-3} = 599 \text{ kN} < 870 \text{ kN} \quad \text{HÂLÂ YETERSİZ}$$

Pratik karar: $B = L$ = 2,50 m, $h$ = 0,80 m, $d$ = 0,75 m — zımbalama kontrolü tamamlanır.

Adım 5 — Eğilme Donatısı:

$$a = \frac{2{,}50 - 0{,}40}{2} = 1{,}05 \text{ m}$$ $$M_\text{Ed} = q_\text{Ed} \times B \times \frac{a^2}{2} = 207{,}9 \times 2{,}50 \times \frac{1{,}05^2}{2} = 286{,}9 \text{ kNm}$$ $$\mu = \frac{286{,}9 \times 10^6}{2500 \times 750^2 \times 16{,}67} = 0{,}0122 \Rightarrow \zeta = 0{,}994$$ $$A_{s,\text{req}} = \frac{286{,}9 \times 10^6}{750 \times 365 \times 0{,}994} = 1053 \text{ mm}^2$$ $$A_{s,\text{min}} = 0{,}0013 \times 2500 \times 750 = 2438 \text{ mm}^2 \quad \text{(belirleyici!)}$$

Seçim: Her yönde $12\phi16/20$ cm → $A_s = 12 \times 201 = 2412 \approx 2438$ mm²/m ✓

Sonuç: $B = L =$ 2,50 m, $h =$ 800 mm, 12φ16 her yönde

Kontrol: Paspayı 50 mm → $d = 800 - 50 - 16 = 734$ mm ≥ 730 mm ✓ (TS 500 Madde 10.1)

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Kolon: $b_c \times h_c$ = 55 × 55 cm
• Faktörlü eksenel yük: $N_\text{Ed}$ = 1500 kN
• Faktörlü momentler: $M_{dx}$ = 370 kNm, $M_{dy}$ = 0
• Zemin emniyet gerilmesi: $q_{all}$ = 150 kN/m²
• Malzeme: C20, S220; Gömme derinliği: $D_f$ = 1,00 m

İstenen: Temel boyutlandırması ve donatı hesabı (eksantrik yükleme)

Çözüm:

Adım 1 — SLS boyutlandırma:

$$f_{zu} = 1{,}5 \times 150 = 225 \text{ kN/m}^2$$ $$A_\text{req} = \frac{N_\text{Ed}}{f_{zu}} = \frac{1500}{225} = 6{,}67 \text{ m}^2 \Rightarrow B = L = 2{,}60 \text{ m seçilir}$$

Adım 2 — Eksantrisite kontrolü:

$$e = \frac{M_d}{N_d} = \frac{370}{1500} = 0{,}247 \text{ m} \qquad \frac{B}{6} = \frac{2{,}60}{6} = 0{,}433 \text{ m}$$

$e = 0{,}247 < 0{,}433 = B/6$ → Yamuk gerilme dağılımı geçerli.

$$\sigma_\text{max} = \frac{N}{B^2} \left(1 + \frac{6e}{B}\right) = \frac{1500}{6{,}76}\left(1 + \frac{6 \times 0{,}247}{2{,}60}\right) = 221{,}9 \times 1{,}570 = 348{,}4 \text{ kN/m}^2$$ $$\frac{\sigma_\text{max}}{\sigma_\text{ort}} = \frac{348{,}4}{221{,}9} = 1{,}57 > 1{,}15 \Rightarrow \text{Moment ihmal edilemez, yamuk hesap gerekli!}$$

Adım 3 — Boyut büyütme (moment etkisiyle):

$B = L$ = 3,00 m denenir. $e/B = 0{,}247/3{,}00 = 0{,}082 < 1/6$ ✓

$$\sigma_\text{max} = \frac{1500}{9}\left(1 + \frac{6 \times 0{,}247}{3}\right) = 166{,}7 \times 1{,}494 = 249{,}0 \text{ kN/m}^2 \leq 225 \times 1{,}5 = 337{,}5 \text{ kN/m}^2 \quad \checkmark$$

Adım 4 — Zımbalama kontrolü (d = 0,55 m, h = 0,65 m):

$$u_1 = 4 \times 0{,}55 + \pi \times 0{,}55 = 2{,}20 + 1{,}728 = 3{,}928 \text{ m}$$

Yamuk gerilme dağılımı nedeniyle $q_\text{Ed}$ max tarafından hesaplanır:

$$V_\text{Ed,red} = N_\text{Ed} - q_\text{Ed,ort} \times A_{u1} = 1500 - 166{,}7 \times 1{,}10^2 = 1500 - 201{,}7 = 1298{,}3 \text{ kN}$$

Iteratif boyut artırımıyla $B = L$ = 3,25 m, $h$ = 0,80 m seçilerek zımbalama sağlanır.

Adım 5 — Moment ve donatı (x yönünde belirleyici taraf):

$$a_x = \frac{3{,}25 - 0{,}55}{2} = 1{,}35 \text{ m}$$

Yamuk gerilme max tarafında hesap momenti (TS 500 Madde 10.3.3):

$$M_\text{Ed,x} = \frac{(\sigma_\text{max} + \sigma_\text{kolon yüzü})}{2} \times B \times \frac{a_x^2}{2}$$

$\sigma_\text{kolon yüzü} \approx 223 \text{ kN/m}^2$, $\sigma_\text{max} = 249 \text{ kN/m}^2$:

$$M_\text{Ed,x} = \frac{(249 + 223)}{2} \times 3{,}25 \times \frac{1{,}35^2}{2} = 236 \times 3{,}25 \times 0{,}911 = 699 \text{ kNm}$$

$f_{cd} = 13 \text{ MPa}, f_{yd} = 191 \text{ MPa}$ (C20/S220):

$$\mu = \frac{699 \times 10^6}{3250 \times 750^2 \times 13} = 0{,}0234 \Rightarrow A_{s,\text{req}} = \frac{699 \times 10^6}{750 \times 191 \times 0{,}988} = 4945 \text{ mm}^2$$ $$A_{s,\text{min}} = 0{,}0013 \times 3250 \times 750 = 3169 \text{ mm}^2 \quad (\text{hesap değeri belirleyici})$$

Seçim: Her yönde $16\phi20/20$ cm → $A_s = 16 \times 314 = 5024 \text{ mm}^2 \approx 4945 \text{ mm}^2$ ✓

Sonuç: $B = L =$ 3,25 m, $h =$ 800 mm, 16φ20 her yönde (x yönünde max tarafa koyulur)

Kontrol: Kenetlenme boyu — $\phi20$, S220, C20: $l_b = \phi \cdot f_{yd} / (4 \cdot f_{ctd}) = 20 \times 191/(4 \times 1{,}00) = 955 \text{ mm}$ Mevcut kenetlenme = $h - \text{paspayı} - \phi = 800 - 50 - 20 = 730 \text{ mm} < 955 \text{ mm}$ → Kanca gereklidir! (TS 500 Madde 9.1.2.2, $l_{bk} = 0{,}75 \times 955 = 716 \text{ mm} \leq 730 \text{ mm}$ ✓)

12. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 7: Sık Yapılan Hatalar

13. Kaynaklar

1. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 7.4, 7.5, 9.1, 10.3. TSE, Ankara.
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Madde 4.10, 7.3.3, 16.5.2. AFAD, Ankara.
3. TS EN 1997-1:2012 — Geotechnical Design, Madde 6.5. TSE / CEN, Ankara/Brussels.
4. TS EN 1992-1-1:2004 — Design of Concrete Structures, Madde 6.2, 6.4, 9.2.1, 9.8. TSE / CEN.
5. TS 3234:1978 — Zemin araştırması ve deney yöntemleri. TSE, Ankara.
6. 4708 Sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun — Resmi Gazete, 29.06.2001 tarih, 24447 sayı.
7. Dündar, C. IMZ-304 Betonarme 2 Ders Notları — Temeller. Toros Üniversitesi, 2023.
8. Aydoğdu, İ. (2017). New Iterative Method to Calculate Base Stress of Footings under Biaxial Bending. Akdeniz Üniversitesi, Dergipark. DOI:10.20449.
9. Bowles, J.E. (1996). Foundation Analysis and Design. 5th ed., McGraw-Hill.
10. ACI 318-19. Building Code Requirements for Structural Concrete, Chapter 13. ACI, Farmington Hills.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
3. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. TS EN 1992-1-1:2004 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
5. TS 3234:1978 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• İnşaat Demiri Hesaplama
• Döşeme Donatısı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.