Kazık Taşıma Gücü Formülleri

1. Genel Bakış

Kazıklı temeller yükleri iki ana mekanizmayla taşır: kazık yüzeyiyle zemin arasındaki çevre (şaft) sürtünmesi ve kazık ucundaki uç (baz) direnci. Türkiye'nin zemin haritasında kıyı ovalarındaki alüvyon, İç Anadolu'daki kil ve marn ile Ege–Akdeniz bölgelerindeki kireçtaşı–kaya zemin bu iki mekanizmanın ağırlığını doğrudan belirler.

Saha Notu (Türkiye): İstanbul, İzmir ve Mersin gibi kıyı kentlerinde yeraltı suyu yüksekliği nedeniyle bentonit veya polimer destekli açık delik fore kazık (TS 3168 EN 1536) en yaygın yöntemdir. İç Anadolu ve Güneydoğu bölgelerinde ise kaya soketi derinliğine göre çakma kazık tercih edilebilir. Her iki yöntemde de TS EN 1997-1:2012 Madde 7.4.1 kapsamında zemin araştırma programı zorunludur.

Tablo 1: Genel Bakış

Dikkat: Farklı yöntemler aynı zemin için %50–200 arasında değişen kapasite tahminleri verebilir (Kabaca, 2018). Bu nedenle TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5.1, en az 2–3 adet statik yükleme deneyi yapılmasını zorunlu tutar. Türkiye pratiğinde tek yük testi için model faktörü $\xi = 1{,}4$ (2+ test için $\xi = 1{,}3$) uygulanır.

Tablo 2: Genel Bakış

Tablo 3: Genel Bakış

2. α-Yöntemi Formülleri (Kohezyonlu Zeminler)

α-yöntemi, drenajsız koşullarda (kısa vadeli veya hızlı yükleme) kilden oluşan zemin tabakalarındaki çevre sürtünmesini toplam gerilme cinsinden ifade eder. Türkiye kıyı bölgelerindeki yumuşak kil ve silt katmanları bu yöntemin birincil uygulama alanıdır.

2.1 Çevre Sürtünmesi

$Q_s = \sum_i \alpha_i \cdot c_{u,i} \cdot A_{s,i} = \sum_i \alpha_i \cdot c_{u,i} \cdot \pi d \cdot L_i$

Tomlinson (1971) α katsayısı:

$\alpha = 0{,}5\,\psi^{-0{,}5} \quad (\psi < 1{,}0); \qquad \alpha = 0{,}5\,\psi^{-0{,}25} \quad (\psi \geq 1{,}0)$

$\psi = \frac{c_u}{P_a} \quad (P_a = 101{,}3 \text{ kPa})$

Tablo 4: Çevre Sürtünmesi

Saha Notu (Türkiye): İzmir Körfezi, İstanbul Boğazı kıyı şeridi ve Çukurova deltasındaki yumuşak killar için $c_u$ değeri genellikle 20–60 kPa aralığındadır; bu durumda $\alpha = 0{,}85–1{,}0$ uygulanır. Fore kazıklarda kazı sırasında zemin remolding etkisi nedeniyle $\alpha$ değeri çakma kazığa kıyasla %10–15 daha düşük seçilmelidir (FHWA NHI-16-009, 2016, s. 172).

Dikkat: Fore kazıklarda bentonit çamuru kullanıldığında şaft-zemin arayüzünde çamur keki oluşabilir ve sürtünme kapasitesi %20–30 azalabilir. TS 3168 EN 1536 Madde 7.4, delik temizleme koşullarını zorunlu kılar.

2.2 Uç Direnci

$Q_b = N_c \cdot c_{u,\text{tip}} \cdot A_b; \quad N_c = 9$

$N_c = 9$ değeri kil için evrensel kabul görür ve TS EN 1997-1:2012 Madde 7.6.2.3 ve Eurocode 7 Annex D ile uyumludur.

Toplam kapasite:

$Q_{ult} = Q_s + Q_b$

3. β-Yöntemi Formülleri (Efektif Gerilme)

β-yöntemi, kohezyonsuz (kum, çakıl) ve konsolide kil zeminlerde uzun vadeli (drenajlı) koşulları temsil eder. Türkiye alüvyon taşkın ovalarındaki orta-sıkı kumlu katmanlar bu yöntemin temel uygulama alanıdır.

3.1 Çevre Sürtünmesi

$f_s = \beta \cdot \sigma'_{v0}$

$\beta = K_s \cdot \tan\delta_s$

Burada $K_s$ yanal zemin basıncı katsayısı ($K_0$ ile $K_p$ arasında), $\delta_s$ kazık-zemin arayüzü sürtünme açısıdır:

$Q_s = \int_0^L f_s \cdot (\pi d)\,dz = \pi d\sum_i \beta_i \cdot \bar{\sigma}'_{v,i} \cdot L_i$

Tablo 5: Çevre Sürtünmesi

Saha Notu (Türkiye): Ankara, Konya ve Eskişehir havzasındaki aşırı konsolide killerde (OCR > 4) $\beta = 0{,}50–0{,}60$ değerleri sahada ölçülen yük testi sonuçlarıyla uyumlu çıkmaktadır. Kuzeydoğu Anadolu'daki volkanik kökenli zeminlerde ise $K_s$ katsayısı standart değerlerin üstüne çıkabilmekte ve ayrı geoteknik deney seti gerekmektedir.

3.2 Uç Direnci (Kum)

$q_b = N_q^* \cdot \sigma'_{v,\text{tip}} \leq q_{b,\text{lim}}$

Tablo 6: Uç Direnci (Kum)

Sınır uç gerilmesi:

$q_{b,\text{lim}} = 50\,N_q^*\tan\phi' \quad \text{(kPa)} \approx 10{,}000 \text{ kPa (pratik üst sinir)}$

Dikkat: Özellikle büyük çaplı fore kazıklarda ($d > 60$ cm) uç alanı büyüdükçe birim uç gerilmesi azalır (boyut etkisi). FHWA NHI-16-009 (2016) bu etki için $d > 50$ cm durumunda $q_b$ değerinin 0,8 faktörüyle azaltılmasını önerir.

4. API RP 2GEO Formülleri (Offshore)

API RP 2GEO standardı öncelikle offshore (deniz platformu) kazıkları için geliştirilmiştir; ancak Türkiye'de liman, gemi yatağı ve kıyı yapıları projelerinde de referans alınmaktadır. Özellikle İzmir Körfezi, İskenderun Körfezi ve Karadeniz kıyı projeleri bu standardın kullanım alanına girer.

4.1 Kil için α-Yöntemi

$f_s = \alpha\,c_u$

\min\!\left(0{,}5\psi^{-0{,}5};\;1{,}0\right) & \psi \leq 1{,}0 \\ \min\!\left(0{,}5\psi^{-0{,}25};\;1{,}0\right) & \psi > 1{,}0 \end{cases} #### 4.2 Kum için β-Yöntemi f_s = K \cdot \sigma'_{v0} \cdot \tan\delta \leq f_{s,\text{lim}} **Tablo 7: Kum için β-Yöntemi** | Kum Sınıfı | $\delta$ (°) | $f_{s,\text{lim}}$ (kPa) | $N_q$ | $q_{b,\text{lim}}$ (MPa) | |:---|:---:|:---:|:---:|:---:| | Çok gevşek silt | 15 | 47,8 | 8 | 1,9 | | Gevşek kum | 20 | 67,0 | 12 | 2,9 | | Orta kum | 25 | 81,3 | 20 | 4,8 | | Sıkı kum | 30 | 95,7 | 40 | 9,6 | | Çok sıkı kum | 35 | 114,8 | 50 | 12,0 | --- ### 5. Meyerhof SPT Tabanlı Formüller Standart Penetrasyon Testi (SPT), Türkiye'de geoteknik araştırmanın omurgasını oluşturur. TSE arşivinde CPT tabanlı ayrı standart bulunmamakla birlikte TS EN 1997-2:2012 Ek D ve FHWA yönergeleri CPT kullanımını düzenler. #### 5.1 Kohezyonsuz Zemin (Kum) **Çevre sürtünmesi:** f_s = 2\,N_{60} \quad \text{(kPa)} \quad \text{(çelik kazık, kaba kum)} f_s = \frac{N_{60}}{4} \sim \frac{N_{60}}{2} \quad \text{(kPa)} \quad \text{(beton kazık)} **Uç direnci:** q_b = 0{,}4 \cdot N_{60} \cdot (D/B) \leq 4\,N_{60} \quad \text{(kPa)} Burada $D$ gömme derinliği (m), $B$ kazık çapıdır (m). > **Dikkat:** Meyerhof SPT yöntemi, özellikle ince-orta kumda kapasite tahmininde muhafazakâr (güvenli tarafta) kalır; iri çakıl ve kaya içeren kesimlerde SPT değerleri aşırı büyüyebileceğinden bu yöntem güvenilirliğini yitirir. TS EN 1997-2:2012 Madde B.3, 60 darbe limitini zorunlu kılmaktadır. #### 5.2 Kohezyonlu Zemin (Kil) f_s = 0{,}01\,q_u = 0{,}02\,c_u \quad \text{(kPa, beton kazık)} q_b = N_c \cdot c_u = 9\,c_u > **Saha Notu (Türkiye):** TBDY 2018 Bölüm 16B, sıvılaşma analizi için düzeltilmiş SPT vuruş sayısı $(N_1)_{60}$'ı zorunlu kılar. Sıvılaşma riski olan kumlu zeminlerde (alüvyon sahil şeridi, Marmara kıyıları) Meyerhof SPT ile hesaplanan kapasite doğrudan kullanılamaz; zemin iyileştirmesi veya yeniden güçlendirme gerekebilir. <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_foto4.jpg" alt="Üç ayrı yük-derinlik grafiği (Bearing Capacity Graph - Restrike, Driving, Ultimate): Depth (ft) dikey ekseninde 0-30, Capacity (kips) yatay ekseninde 0-500; kırmızı Skin Friction, yeşil End Bearing, mavi Total Capacity eğrileri" style="max-width: 640px; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Boru kazık taşıma gücü profilleri — Restrike, Driving ve Ultimate kapasiteler.</strong> Üç grafik sırasıyla statik yük testi Restrike, çakma sırasındaki kapasite ve nihai kapasiteyi derinliğe göre göstermektedir. Kırmızı: Çevre Sürtünmesi; Yeşil: Uç Direnci; Mavi: Toplam Kapasite. Kapasite profilleri ASTM D1143 kapsamında elde edilmiştir. </figcaption> </figure> --- ### 6. EN 1997-1 Hesap Çerçevesi (TS EN 1997-1:2012) Avrupa standardı EN 1997-1:2004, Türkiye'de **TS EN 1997-1:2012** adıyla yayımlanmıştır ve ulusal birincil geoteknik tasarım standardıdır. Limit durum tasarımı (LSD) çerçevesini esas alır. #### 6.1 Karakteristik ve Tasarım Değerleri R_c = R_s + R_b R_{c;d} = \frac{R_{c;k}}{\gamma_t} Veya bileşenler ayrı ayrı: R_{c;d} = \frac{R_{s;k}}{\gamma_s} + \frac{R_{b;k}}{\gamma_b} **Tasarım koşulu:** F_{c;d} \leq R_{c;d} #### 6.2 Güvenlik Faktörleri (TS EN 1997-1:2012 Tablo A.6) **Tablo 8: Güvenlik Faktörleri (TS EN 1997-1:2012 Tablo A.6)** | Faktör | Sembol | R3 (Sürülen Kazık) | R4 (Yerinde Dökme Fore) | |:---|:---:|:---:|:---:| | Toplam | $\gamma_t$ | 1,30 | 1,30 | | Saft | $\gamma_s$ | 1,10 | 1,10 | | Uç | $\gamma_b$ | 1,00 | 1,10 | **Tablo 9: Güvenlik Faktörleri (TS EN 1997-1:2012 Tablo A.6)** | Yük Testi Sayısı | $\xi$ | |:---:|:---:| | 1 test | 1,40 | | 2 test | 1,30 | | 3+ test | 1,20 | #### 6.3 Zemin Araştırması Gereksinimleri — Türkiye TS EN 1997-2:2012 Madde 2.3 ve TBDY 2018 Bölüm 16.4 uyarınca Türkiye'deki geoteknik kategori sınıflandırması: **Tablo 10: Zemin Araştırması Gereksinimleri — Türkiye** | GK | Proje Türü | Min. Sondaj Sayısı | Temel Analiz | |:---:|:---|:---:|:---| | GK-1 | Basit tek katlı yapı | 1 | Ampirik | | GK-2 | Standart binalar, köprü | 3+ | Hesap | | GK-3 | Büyük köprü, baraj, nükleer | Detaylı program | 3D sayısal | > **Saha Notu (Türkiye):** TBDY 2018 Tablo 16.1, $V_{s30}$ değerine göre zemin sınıfını (ZA–ZF) belirler ve bu sınıf, kazıklı temel hesabında p-y yayı katsayılarını etkiler (Bölüm 16C Yöntem III). Türkiye'de yapı ruhsatına esas zemin etüdü 4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun Madde 8 kapsamında zorunludur. --- ### 7. Kazık Grubu Etkisi Gerçek yapılarda kazıklar her zaman grup halinde çalışır. Komşu kazıklar arasındaki zemin gerilmesi binişimi, grup kapasitesini tek kazık kapasitelerinin toplamından daha düşük yapar. <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_foto6.jpg" alt="Nc, Nq ve N-gamma taşıma kapasitesi katsayıları log-log grafiği; dikey eksen 0.1-1000, yatay eksen phi'=0-50 derece; düz çizgi Nc, kesik Nq ve noktalı N-gamma eğrileri" style="max-width: 520px; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Taşıma kapasitesi faktörleri $N_c$, $N_q$, $N_\gamma$ — $\phi'$ açısına göre değişim.</strong> Log-log ölçekli grafik; $\phi' = 30°$ için $N_q^* \approx 40$, $N_c \approx 30$ değerleri okunmaktadır. Uç direnç hesabında Meyerhof $N_q^*$ faktörü bu grafik ailesinden türetilmiştir. </figcaption> </figure> #### 7.1 Grup Verimi Formülü (Converse-Labarre) \eta_g = 1 - \frac{\theta}{90°} \cdot \frac{(n-1)m + (m-1)n}{m \cdot n} \theta = \arctan\!\left(\frac{d}{s}\right) \text{ (derece)} Burada $m$ = sıra sayısı, $n$ = sütun sayısı, $d$ = kazık çapı (m), $s$ = merkez-merkez aralık (m). **Grup toplam kapasitesi:** Q_{grup} = \eta_g \cdot n_{\text{toplam}} \cdot Q_{ult,\text{tek}} **Tablo 11: Grup Verimi Formülü (Converse-Labarre)** | Merkez-Merkez Aralık (s/d) | Yaklaşık $\eta_g$ | Yorum | |:---:|:---:|:---| | 2,0 | 0,60–0,70 | Çok sıkı — önerilmez | | 2,5 | 0,70–0,80 | Minimum standart aralık (TS EN 1536) | | 3,0 | 0,80–0,88 | Tipik tasarım değeri | | 4,0 | 0,88–0,95 | Ekonomik optimum aralık | | 5,0 | 0,95–1,00 | Tek kazık davranışı | > **Dikkat:** TS 3168 EN 1536 Madde 4.6.1, fore kazık merkezler arasındaki mesafenin $s \geq 2{,}5d$ (d = kazık çapı) olmasını zorunlu kılar; bu koşul grup verimini en az 0,75 düzeyinde tutar. <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_foto9.jpg" alt="Converse-Labarre grup verimi hesabı — çeşitli kazık dizilimleri (2, 3, 4, 6, 9, 12 kazık) ve her dizilim için ok sembolü ile verim degerleri: 0.875, 0.815, 0.77, 0.72, 0.70" style="max-width: 560px; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Converse-Labarre grup verimi hesabı — farklı kazık dizilimleri ve verimler.</strong> Farklı kazık grup konfigürasyonları (2'den 12'ye) için hesaplanan $\eta_g$ değerleri gösterilmiştir. 2 kazık: $\eta_g = 0{,}875$; 3×3 grup: $\eta_g = 0{,}77$; 3×4 grup: $\eta_g = 0{,}72$; 4×3 grup: $\eta_g = 0{,}70$ olarak hesaplanmaktadır. </figcaption> </figure> #### 7.2 Blok Göçmesi Kontrolü Grup kazıkların sıkışık düzenlendiği durumlarda ($s < 3d$) blok göçmesi belirleyici olabilir: Q_{\text{blok}} = 2\left(L_g + B_g\right) \cdot L \cdot c_u + L_g \cdot B_g \cdot N_c \cdot c_{u,\text{tip}} Burada $L_g$ = grup uzunluğu, $B_g$ = grup genişliği, $L$ = kazık boyu. Q_{\text{grup}} = \min\!\left(Q_{\text{blok}},\; \eta_g \cdot n \cdot Q_{\text{tek}}\right) --- ### 8. Negatif Çevre Sürtünmesi (Downdrag) Konsolide olmaya devam eden yumuşak kil veya dolgu üzerindeki kazıklarda zemin kazıktan daha fazla oturmaya çalışırsa, çevre sürtünmesi tersine döner ve kazık üzerine ek eksenel yük bindirir. Bu etki Türkiye'de dolgu üzerine inşa edilen kentsel dönüşüm projelerinde ve Haliç, Kadıköy, Bostancı gibi bölgelerdeki eski deniz dolgusu alanlarında kritik öneme sahiptir. <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_foto8.jpg" alt="Negatif çevre sürtünmesi (downdrag) teknik şeması: Sol panel kazık üzerinde Qd tasarım yükü, qn negatif sürtünme yükü, rs pozitif direnç ve Rt uç direnci kuvvetleri; Sag panel Load-Resistance ilişkisi NEUTRAL PLANE konumu" style="max-width: 600px; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Negatif çevre sürtünmesi (downdrag) yük-direnç diyagramı — tarafsız düzlem konumu.</strong> Sol: Kazık ekseninde $Q_d$ (tasarım yükü) üstten, $q_n$ (negatif sürtünme yükü) yandan ve $R_t$ (uç direnci) alttan etkiyor. Sag: NEUTRAL PLANE (tarafsız düzlem) konumunda $Q_n = R_s$ olduğu Load-Resistance eğrilerinin kesişme noktası görülmektedir. </figcaption> </figure> #### 8.1 Negatif Sürtünme Formülü Q_n = \beta_n \cdot \bar{\sigma}'_v \cdot \pi d \cdot L_n Burada $L_n$ konsolide olmakta olan tabakanın derinliği, $\beta_n = K_0 \tan\phi'$ efektif gerilme yaklaşımıyla bulunur. Tarafsız düzlemde $Q_n = Q_s^+$ (pozitif sürtünme). **Yapısal tasarım kontrolü:** F_d + Q_n \leq R_{c;d} > **Saha Notu (Türkiye):** FHWA NHI-16-009 (2016) Bölüm 9, negatif sürtünme hesabını mevcut dolgu yüksekliği 2 m'yi geçtiğinde veya zemin $w > 40\%$ (kil-silt) olduğunda zorunlu tutar. İstanbul'daki tarihi dolgu alanlarında (Ayazağa, Esenler) negatif sürtünme kaynaklı hasar vakaları belgelenmiştir. --- ### 9. Yatay Yük Taşıma Kapasitesi Özellikle köprü ayakları, liman iskelesi ve deprem yükü taşıyan kazıklarda yatay kapasite belirleyici olabilir. TBDY 2018 Bölüm 16C kapsamında deprem etkisi altındaki kazıklar için p-y yayı modeli zorunludur. <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_foto7.jpg" alt="Büyük çaplı fore kazık makinesi — sarı paletli kazık delme ekipmanı, mavi gökyüzü, kentsel arka plan; Iç Anadolu'da konut inşaatı şantiyesi" style="max-width: 480px; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Paletli fore kazık sondaj makinesi — İç Anadolu konut projesi şantiyesi.</strong> Büyük çaplı (tahminen Ø 80–100 cm) fore kazık delme makinesi; TS 3168 EN 1536 kapsamında döner kafayla zemin delme aşaması. Arka planda kentsel dönüşüm projesi yapıları görülmektedir. </figcaption> </figure> #### 9.1 Broms Yöntemi — Uzun Kazık Uç Momenti (Kil) Serbest başlıklı uzun kazık için maksimum eğilme momenti (kohezyonlu zemin): M_{\text{max}} = H \cdot e + H \cdot \frac{3H}{8\,c_u\,d} Burada $H$ = yatay yük, $e$ = zemin yüzeyinden yük uygulama noktasına mesafe, $c_u$ = drenajsız kayma mukavemeti, $d$ = kazık çapı. Nihai yatay kapasite: H_{ult} = 9\,c_u \cdot d \cdot (L - 1{,}5d) #### 9.2 p-y Yayı Modeli (TBDY 2018 Bölüm 16C) TBDY 2018 Madde 16C.3, çok katlı deprem bölgelerinde kazıklı temel hesabında p-y yaylarının kullanımını Yöntem III çerçevesinde zorunlu kılar. Zemin-kazık etkileşim yayları doğrusal olmayan p-y eğrilerinden elde edilir; zemin sınıfına (ZA–ZF) ve $v_{s30}$ hızına göre Matlock (1970) veya Reese (1974) bağıntıları kullanılır. > **Dikkat:** TBDY 2018 Madde 16C.4.1'e göre doğrusal olmayan kazık-zemin etkileşim analizi **tasarım gözetmenine** tabidir (DTS=1, BYS≤4 için). Bu koşul İstanbul, İzmir ve Denizli gibi aktif fay yakınındaki projelerin büyük çoğunluğunu kapsar. --- ### 10. CPT Tabanlı Yöntem (LCPC/Bustamante) CPT (Koni Penetrasyon Testi), SPT'ye göre daha sürekli zemin profili sağlar ve şaft direnci tahmini daha güvenilirdir. Türkiye'de yaygınlığı artmakta, özellikle kıyı mühendisliği projelerinde tercih edilmektedir. q_{s,i} = \frac{q_{c,i}}{a_i} q_b = k_c \cdot q_{ca} Burada $a_i$ zemin tipine ve kazık tipine bağlı ampirik bölme faktörü (LCPC Tablo, EN 1997-2 Ek D), $k_c$ uç faktörü ve $q_{ca}$ ilgili derinlikteki ortalama koni direncidir. **Tablo 12: CPT Tabanlı Yöntem (LCPC/Bustamante)** | Zemin Tipi | Fore Kazık $a_i$ | Çakma Kazık $a_i$ | |:---|:---:|:---:| | Kum–Çakıl | 60–150 | 75–200 | | Silt | 40–60 | 50–80 | | Kil | 30–40 | 40–60 | | Tebeşir | 100–200 | 150–300 | <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_foto10.jpg" alt="EN 1997-1 pile resistance-settlement grafiği: dikey eksen Pile settlement s (cm) 0-5.5, yatay eksen Pile resistance Rk (MN) 0-1.2; siyah çizgi Rk toplam kapasite, kesik kırmızı Rs,k şaft direnci ve Rb,k uç direnci eğrileri; Rd=0.677 tasarım degeri işaretli" style="max-width: 540px; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Yük-oturma eğrisi — EN 1997-1 kapsamında kazık direnç-oturma ilişkisi (D = 0,50 m, L = 7 m).</strong> Siyah çizgi toplam karakteristik direnç $R_k$; kesik kırmızı çizgiler sırasıyla şaft direnci $R_{s,k}$ ve uç direnci $R_{b,k}$ bileşenlerini göstermektedir. Tasarım değeri $R_d = 0{,}677$ MN işaretlenmiştir. TS EN 1997-1:2012 Madde 7.6.1 kapsamında kapasite doğrulaması. </figcaption> </figure> --- ### 11. Kazık Kesit Detayı: Yük Aktarım Mekanizması Aşağıdaki şema, fore betonarme kazığın üç katmanlı zemin profilinde yük aktarım bileşenlerini göstermektedir: <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_kesit_imagegen.webp" alt="TM-016 kazık taşıma mekanizması ve yük aktarımı kesiti — katmanlı zemin profilinde fore/çakma kazık (çevre sürtünmesi Q_s + uç direnci Q_b), α-yöntemi (kil f_s=α·c_u) ve β-yöntemi (kum f_s=β·σ'_v), yük-derinlik dağılımı (şaft vs uç katkı), negatif sürtünme (konsolidasyon), kazık grubu verimliliği ve tasarım tablosu (TS EN 1997-1:2012 / TS 3168 EN 1536 / API RP 2GEO)" style="max-width: 100%; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Kazık taşıma mekanizması ve yük aktarımı kesiti (TM-016).</strong> Çevre sürtünmesi $Q_s$ + uç direnci $Q_b$; α-yöntemi (kil $f_s=\alpha \cdot c_u$) ve β-yöntemi (kum $f_s=\beta \cdot \sigma'_v$), yük-derinlik dağılımı, negatif sürtünme, kazık grubu verimliliği ve tasarım tablosu. TS EN 1997-1:2012 | TS 3168 EN 1536 | API RP 2GEO kapsamında. </figcaption> </figure> --- ### 12. Yöntem Karşılaştırmalı Sayısal Örnek #### Veri - **Kazık:** Çelik boru, $d = 0{,}5$ m, $L = 15$ m - **Zemin:** Kum katmanı; $\phi' = 30°$, $\gamma = 19$ kN/m³ - **SPT:** $N_{60} = 20$ (ortalama) - **Yeraltı suyu:** Zemin yüzeyinde #### β-Yöntemi $\bar{\sigma}'_v = \gamma \cdot L/2 = 19 \times 7{,}5 = 142{,}5$ kPa; $\beta = 0{,}40$ Q_s = 0{,}40 \times 142{,}5 \times \pi \times 0{,}5 \times 15 = 1342 \text{ kN} $\sigma'_{v,\text{tip}} = 19 \times 15 = 285$ kPa; $N_q^* = 40$ ($\phi'=30°$) Q_b = \min(40 \times 285;\;10000) \times \frac{\pi \times 0{,}25^2}{1} = 10000 \times 0{,}196 = 1960 \text{ kN} Q_{ult}^{\beta} = 1342 + 1960 = 3302 \text{ kN} #### Meyerhof SPT f_s = 2 \times 20 = 40 \text{ kPa}; \quad Q_s = 40 \times \pi \times 0{,}5 \times 15 = 942 \text{ kN} q_b = 0{,}4 \times 20 \times (15/0{,}5) = 240 \text{ kPa} \leq 4 \times 20 = 80 \text{ kPa} \quad \Rightarrow \text{sinir belirleyici} Q_b = 80 \times 0{,}196 = 15{,}7 \text{ kN} Q_{ult}^{SPT} = 942 + 15{,}7 = 958 \text{ kN} #### Karşılaştırma **Tablo 13: Karşılaştırma** | Yöntem | $Q_s$ (kN) | $Q_b$ (kN) | $Q_{ult}$ (kN) | $Q_{all}$ (FS=2,5) | |:---|:---:|:---:|:---:|:---:| | β-Yöntemi | 1 342 | 1 960 | 3 302 | 1 321 | | Meyerhof-SPT | 942 | 16 | 958 | 383 | **Yorum:** Meyerhof SPT yöntemi bu örnekte oldukça muhafazakâr; β-yöntemi laboratuvar $\phi'$ değerini kullanarak yaklaşık 3,5 kat daha yüksek tahmin veriyor. Statik yükleme deneyi her iki yöntemi kalibre eder. TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5.1 uyarınca bu farklılık öngörüldüğünden yük testi zorunlu tutulmalıdır. --- ### 13. Örnek Problemler #### Problem 1 — Kolay **Veriler:** - Kazık tipi: Fore beton kazık, dairesel kesit - Çap: $d = 0{,}40$ m; Boy: $L = 10$ m - Zemin: Homojen kil, $c_u = 50$ kPa (sabit), $\gamma = 18$ kN/m³ - Tomlinson α = 0,75 (kil için $c_u = 50$ kPa → Tablo 4'ten) **İstenen:** Nihai taşıma gücü $Q_{ult}$ ve emniyet yükü (FS = 2,5) **Çözüm:** Adım 1 — Şaft yüzey alanı: A_s = \pi \cdot d \cdot L = \pi \times 0{,}40 \times 10 = 12{,}57 \text{ m}^2 Adım 2 — Çevre sürtünmesi (α-yöntemi, TS EN 1997-1:2012 Madde 7.6.2.3): Q_s = \alpha \cdot c_u \cdot A_s = 0{,}75 \times 50 \times 12{,}57 = 471 \text{ kN} Adım 3 — Uç direnci ($N_c = 9$): A_b = \frac{\pi \times 0{,}16}{4} = 0{,}1257 \text{ m}^2; \quad Q_b = 9 \times 50 \times 0{,}1257 = 56{,}5 \text{ kN} Adım 4 — Toplam nihai kapasite: Q_{ult} = 471 + 56{,}5 = 527{,}5 \text{ kN} Adım 5 — Emniyet yükü: Q_{all} = \frac{Q_{ult}}{FS} = \frac{527{,}5}{2{,}5} = 211 \text{ kN} **Sonuç:** $Q_{ult} = 527{,}5$ kN; $Q_{all} = 211$ kN **Kontrol:** Birim şaft sürtünmesi = $Q_s/A_s = 37{,}5$ kPa = $\alpha \cdot c_u = 37{,}5$ kPa (uyumlu); Uç direnç/toplam = %10,7 — sürtünme kazığı davranışı bekleniyor. --- #### Problem 2 — Orta **Veriler:** - Kazık: Prefabrike beton, kare $35 \times 35$ cm, $L = 18$ m - Zemin: Çift tabakalı - 0–8 m: Kil, $c_u = 40$ kPa, $\gamma = 17$ kN/m³ - 8–18 m: Sıkı kum, $\phi' = 32°$, $\gamma = 19{,}5$ kN/m³, $N_{60} = 35$ - YAS: 2 m derinlikte **İstenen:** $Q_{ult}$ (α + β karma yöntemi) **Çözüm:** Adım 1 — Kil tabakasında α-yöntemi (Tomlinson 1971, $c_u = 40$ kPa → $\alpha = 0{,}85$): A_{s,\text{kil}} = 4 \times 0{,}35 \times 8 = 11{,}2 \text{ m}^2 Q_{s,\text{kil}} = 0{,}85 \times 40 \times 11{,}2 = 380{,}8 \text{ kN} Adım 2 — Kum tabakasında β-yöntemi ($\phi' = 32°$, $\beta = 0{,}48$): \bar{\sigma}'_v = 17 \times 6 + (17-9{,}81) \times 2 + (19{,}5 - 9{,}81) \times 5 = 102 + 14{,}4 + 48{,}5 = 164{,}9 \text{ kPa} A_{s,\text{kum}} = 4 \times 0{,}35 \times 10 = 14 \text{ m}^2 Q_{s,\text{kum}} = 0{,}48 \times 164{,}9 \times 14 = 1107{,}5 \text{ kN} Adım 3 — Uç direnci ($N_q^* = 50$ için $\phi'=32°$): A_b = 0{,}35^2 = 0{,}1225 \text{ m}^2 \sigma'_{v,\text{tip}} = 164{,}9 + (19{,}5 - 9{,}81) \times 5 = 213{,}4 \text{ kPa} Q_b = \min(50 \times 213{,}4;\;10000) \times 0{,}1225 = \min(10670;\;10000) \times 0{,}1225 = 1225 \text{ kN} Adım 4 — Toplam: Q_{ult} = 380{,}8 + 1107{,}5 + 1225 = 2713 \text{ kN} **EN 1997-1 tasarım kontrolü** (TS EN 1997-1:2012 Tablo A.6, R3): R_{c;k} = \frac{Q_{ult}}{\xi} = \frac{2713}{1{,}4} = 1938 \text{ kN} \quad \text{(1 yük testi)}; \quad R_{c;d} = \frac{1938}{1{,}3} = 1491 \text{ kN} **Sonuç:** $Q_{ult} = 2713$ kN; $R_{c;d} = 1491$ kN **Kontrol:** Saft/toplam = %55 kil + %41 kum = %96 — uç direnci ikincil → sürtünme kazığı. --- #### Problem 3 — Zor **Verilen Saha Profili (Türkiye — İzmir bölgesi):** - Kazık: Fore beton, $d = 0{,}80$ m, $L = 22$ m, C25/30 beton (TS EN 206) - Zemin katmanları: - 0–5 m: Yumuşak kil, $c_u = 25$ kPa, $\gamma_{\text{sat}} = 17$ kN/m³ - 5–14 m: Orta sıkı kum, $\phi' = 30°$, $\gamma_{\text{sat}} = 19$ kN/m³, $N_{60} = 18$ - 14–22 m: Sert kil, $c_u = 120$ kPa, $\gamma_{\text{sat}} = 20$ kN/m³ - YAS: Zemin yüzeyinde (tüm profil doygun kabul) - Hedef: EN 1997-1 kapsamında yük testi $\xi = 1{,}40$ ile tasarım dayanımı **İstenen:** $Q_{ult}$, EN 1997-1 tasarım dayanımı $R_{c;d}$, ve 4×4 kazık grubunun toplam kapasitesi (s = 2,4 m m-m aralık) **Çözüm:** **Adım 1 — Yumuşak kil (0–5 m), α-Yöntemi:** $\psi = 25/101{,}3 = 0{,}247 < 1{,}0 \Rightarrow \alpha = 0{,}5 \times 0{,}247^{-0{,}5} = 0{,}5 \times 2{,}010 = 1{,}005 \to \alpha = 1{,}0$ (üst limit) Q_{s1} = 1{,}0 \times 25 \times \pi \times 0{,}80 \times 5 = 314{,}2 \text{ kN} **Adım 2 — Orta sıkı kum (5–14 m), β-Yöntemi:** Ortalama efektif düşey gerilme (YAS=0): \bar{\sigma}'_v = (17-9{,}81) \times 2{,}5 + (19-9{,}81) \times 4{,}5 = 17{,}975 + 41{,}355 = 59{,}33 \text{ kPa} $\beta = 0{,}40$ ($N_{60}=18$, orta sıkı kum → Tablo 5) Q_{s2} = 0{,}40 \times 59{,}33 \times \pi \times 0{,}80 \times 9 = 0{,}40 \times 59{,}33 \times 22{,}62 = 537 \text{ kN} **Adım 3 — Sert kil (14–22 m), α-Yöntemi:** $\psi = 120/101{,}3 = 1{,}185 \geq 1{,}0 \Rightarrow \alpha = 0{,}5 \times 1{,}185^{-0{,}25} = 0{,}5 \times 0{,}945 = 0{,}473$ Q_{s3} = 0{,}473 \times 120 \times \pi \times 0{,}80 \times 8 = 0{,}473 \times 120 \times 20{,}11 = 1141 \text{ kN} **Adım 4 — Uç direnci (sert kil ucu):** A_b = \pi \times 0{,}16 = 0{,}5027 \text{ m}^2; \quad Q_b = 9 \times 120 \times 0{,}5027 = 542{,}9 \text{ kN} **Adım 5 — Toplam nihai kapasite:** Q_{ult} = 314{,}2 + 537 + 1141 + 542{,}9 = 2535 \text{ kN} **Adım 6 — EN 1997-1 tasarım dayanımı (TS EN 1997-1:2012):** R_{c;k} = \frac{Q_{ult}}{\xi_{(1\,\text{test})}} = \frac{2535}{1{,}40} = 1811 \text{ kN} R_{c;d} = \frac{R_{c;k}}{\gamma_t} = \frac{1811}{1{,}30} = 1393 \text{ kN} **Adım 7 — Grup verimi (4×4=16 kazık, s=2,4 m):** \theta = \arctan(0{,}80/2{,}40) = \arctan(0{,}333) = 18{,}4° \eta_g = 1 - \frac{18{,}4}{90} \times \frac{(4-1) \times 4 + (4-1) \times 4}{4 \times 4} = 1 - 0{,}204 \times \frac{24}{16} = 1 - 0{,}204 \times 1{,}5 = 0{,}694 Q_{\text{grup}} = 0{,}694 \times 16 \times 2535 = 28{.}150 \text{ kN} = 28{,}15 \text{ MN}$$ **Sonuç:** Tek kazık Q_{ult} = 2535 kN; R_{c;d} = 1393 kN; 4×4 grup = 28,15 MN **Kontrol:** Birim sürtünme f_{s,\text{max}} = \alpha c_u = 56{,}8 kPa < 100 kPa (gerçekçi); Kazık çapı Ø80 cm için TS 3168 EN 1536 standartları karşılanmış; Grup aralığı s/d = 3{,}0 → TS 3168 EN 1536 Madde 4.6.1 minimum şartı (s \geq 2{,}5d) sağlanmış. --- ### 14. Yük Testi Uygulaması <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_foto11.jpg" alt="Kazık donatı kafesi yerleştirme — iki inşaat işçisi turuncu yelek ve sarı baret giyerek, derin kazı çukurunun yanında uzun silindirik demir kafesi birlikte tutup yönlendiriyor" style="max-width: 480px; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Fore kazık donatı kafesi yerleştirme — kentsel dönüşüm projesi, derin kazı alanı.</strong> İki teknisyen uzun silindirik boyuna donatı kafesini fore kazık kuyusuna indirme hazırlığı yapıyor. Arka planda briket duvar ve komşu bina. Donatı kafesi TS 500:2000 Madde 8.1 kapsamında; minimum boyuna donatı oranı %0,5 sağlanmalıdır. </figcaption> </figure> Türkiye'de ASTM D1143 ve TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5 kapsamında statik kazık yükleme deneyleri yapılır. Yük-oturma eğrisinden nihai kapasite belirlenerek model faktörü \xi uygulanır. **Akis diyagramı — Yöntem seçim süreci:** <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/TM-016/TM-016_akis_imagegen.webp" alt="TM-016 kazık taşıma gücü hesap akışı — zemin tipine göre α-yöntemi (kil), β-yöntemi (kum) ve Meyerhof SPT seçimi, çevre sürtünmesi Q_s + uç direnci Q_b, nihai taşıma gücü Q_ult, EN 1997-1 karakteristik ve tasarım R_cd (ξ, γ_t), kazık grubu verimliliği, negatif sürtünme ve statik yükleme deneyi kalibrasyonu (TS EN 1997-1:2012 / TBDY 2018 / API RP 2GEO / ASTM D1143)" style="max-width: 100%; width: 100%" /> <figcaption> <strong>Kazık taşıma gücü yöntem seçim akis diyagramı — EN 1997-1:2012 ve TBDY 2018 Bölüm 16.</strong> Zemin etüdü verileri (SPT/CPT/Lab) zemin tipi kararına yönlendirir: Kil (c_u > 0) → α-Yöntemi; Kum (\phi' > 0) → β-Yöntemi. Her iki dal Q_{ult} = Q_s + Q_b formülünde birleşir. EN 1997-1 güvenlik zinciri (\xi + \gamma_t) uygulandıktan sonra Yük Testi ile dogrulama yapılır. </figcaption> </figure> --- ### 15. Sık Yapılan Hatalar 1. **Zemin tipi ve yöntem uyumsuzluğu:** α-yöntemi yalnızca kohezyonlu (kil), β-yöntemi kohezyonsuz (kum) için tasarlanmıştır. Her iki yöntemi aynı tabakaya uygulamak hatalıdır. 2. **Kritik derinlik sınırını ihmal etmek:** Kumda efektif düşey gerilme \sigma'_v derinlikle artmaz; genellikle z = 15–20d derinliğinde platoya ulaşır (Meyerhof, 1976). Bu sınır göz ardı edildiğinde aşırı tahmin yapılır. 3. **Grup etkisini hesaba katmamak:** Tek kazık kapasitelerini toplamak grup kapasitesi değildir. \eta_g \approx 0{,}65–0{,}90 aralığında düşüş tipiktir. 4. **TS EN 1997-1 güvenlik faktörlerini yanlış uygulamak:** Model faktörü \xi ve kısmi direnç faktörü \gamma_t ardışık uygulanır; ikisinden biri ihmal edilemez. 5. **Negatif sürtünmeyi dikkate almamak:** Aktif konsolidasyon altındaki dolgu alanlarda negatif sürtünme kazık eksenel yük kapasitesinin %20–40'ını tüketebilir. 6. **Yük testi olmadan tasarım yapmak:** Türkiye saha koşullarında zemin heterojenliği yüksektir. TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5 uyarınca önemli projelerde yük testi yapılması mesleki zorunluluktur. 7. **SPT tabanlı formüllerde N60 yerine Nm kullanmak:** Ham SPT vuruş sayısı N_m, enerji ve ekipman düzeltmesi yapılmadan N_{60}'a dönüştürülmelidir (TBDY 2018 Denklem 16B.1). 8. **Beton sınıfı hatası:** Türkiye'de TS EN 206:2013 uyarınca denizaltı ve agresif zemin koşullarında XA2/XA3 sınıfı beton (C30/37 veya üstü) kullanılmalıdır. ### 17. Kaynaklar 1. **TS EN 1997-1:2012** — Eurocode 7: Geoteknik Tasarım, Bölüm 1: Genel Kurallar. TSE, Ankara. 2. **TS EN 1997-2:2012** — Eurocode 7: Geoteknik Tasarım, Bölüm 2: Zemin Arastırması ve Deneyleri. TSE, Ankara. 3. **TBDY 2018** — Türkiye Bina Deprem Yönetmeligi, Bölüm 16 ve 16C. AFAD, Ankara. (R.G. 18.03.2018/30364) 4. **TS 3168 EN 1536:2014** — Özel Jeoteknik Uygulamalar: Delme (Fore) Kazıklar. TSE, Ankara. 5. **TS 500:2000** — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 8. TSE, Ankara. 6. **API RP 2GEO (2011)** — Geotechnical and Foundation Design Considerations, Madde A7. API, Washington D.C. 7. **Tomlinson, M.J. (1971)** — Some effects of pile driving on skin friction. ICE, London. 8. **Meyerhof, G.G. (1976)** — Bearing capacity and settlement of pile foundations. ASCE J. Geotechnical Eng., 102(3), 197–228. 9. **Burland, J.B. (1973)** — Shaft friction piles in clay. Ground Engineering, 6(3), 30–42. 10. **FHWA NHI-16-009 (2016)** — Design and Construction of Driven Pile Foundations. Federal Highway Administration, Washington D.C. 11. **Das, B.M. (2021)** — Principles of Foundation Engineering. 9th ed., Cengage Learning, Bölüm 11–12. 12. **Kabaca, H. ve Vural, I. (2018)** — Teorik Nihai Kazık Taşıma Gücü Hesaplamaları ile Kazık Yükleme Deneyi Sonuçlarının Karşılaştırılması. ISITES2018 Alanya–Antalya, s. 862–868. 13. **Çevre, Sehircilik ve Iklim Degisikligi Bakanlıgı (2026)** — Yapı Isleri Birim Fiyatları, Subat 2026. CSB, Ankara. 14. **EN 1997-2:2007 (TS EN 1997-2:2012)** — Eurocode 7: Geotechnical Design Part 2, Annex D (LCPC/CPT Pile Method). CEN, Brussels. --- ## Kaynakça 1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN) 2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar > **Not:** Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz. ### Kaynaklar 1. **TS EN 1997-1:2012** — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu 2. **TBDY 2018** — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm 3. **TS 500:2000** — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr 4. **TS 3168 EN 1536** — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr 5. ASTM D1143. ## İlgili Hesaplama Araçları Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz: - [Zemin Taşıma Gücü Hesaplama](/hesaplama/zemin-tasima-gucu-hesaplama) - [Temel Boyutlandırma Hesaplama](/hesaplama/temel-boyutlandirma-hesaplama) - [Şev Stabilitesi Hesaplama](/hesaplama/sev-stabilitesi-hesaplama) - [İstinat Duvarı Hesaplama](/hesaplama/istinat-duvari-hesaplama) > **Önemli Mühendislik Uyarısı:** Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir **inşaat mühendisinin** denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.