Kazık Taşıma Gücü Formülleri

Özet

Kazıklı temeller, taşıma kapasitesi yetersiz üst zemin tabakalarını aşarak yapı yüklerini daha sağlam alt tabakalara ileten derin temel sistemleridir. Tekil bir kazığın nihai taşıma gücü $Q_{ult}$, çevre sürtünmesi $Q_s$ ile uç direncinin $Q_b$ toplamından oluşur. Zemin tipine göre kohezyonlu zeminlerde α-yöntemi (toplam gerilme), kohezyonsuz zeminlerde β-yöntemi (efektif gerilme) ve SPT tabanlı Meyerhof yöntemi uygulanır; bu üç yaklaşımın sonuçları büyük farklılıklar gösterebileceğinden Türkiye uygulamalarında TS EN 1997-1:2012 Madde 7.4–7.6 çerçevesinde statik yükleme deneyi ile kalibrasyon zorunlu tutulmalıdır. Türkiye'de TBDY 2018 Bölüm 16C, deprem etkisi altında kazık-zemin etkileşimini ayrıca düzenlemekte; alüvyon, silt ve gevşek kumlu zeminin yaygın olduğu kıyı bölgelerinde sıvılaşma riski hesap sürecine ekstra kısıtlar getirmektedir.

1. Genel Bakış

Kazıklı temeller yükleri iki ana mekanizmayla taşır: kazık yüzeyiyle zemin arasındaki çevre (şaft) sürtünmesi ve kazık ucundaki uç (baz) direnci. Türkiye'nin zemin haritasında kıyı ovalarındaki alüvyon, İç Anadolu'daki kil ve marn ile Ege–Akdeniz bölgelerindeki kireçtaşı–kaya zemin bu iki mekanizmanın ağırlığını doğrudan belirler.

Saha Notu (Türkiye): İstanbul, İzmir ve Mersin gibi kıyı kentlerinde yeraltı suyu yüksekliği nedeniyle bentonit veya polimer destekli açık delik fore kazık (TS 3168 EN 1536) en yaygın yöntemdir. İç Anadolu ve Güneydoğu bölgelerinde ise kaya soketi derinliğine göre çakma kazık tercih edilebilir. Her iki yöntemde de TS EN 1997-1:2012 Madde 7.4.1 kapsamında zemin araştırma programı zorunludur.

Dikkat: Farklı yöntemler aynı zemin için %50–200 arasında değişen kapasite tahminleri verebilir (Kabaca, 2018). Bu nedenle TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5.1, en az 2–3 adet statik yükleme deneyi yapılmasını zorunlu tutar. Türkiye pratiğinde tek yük testi için model faktörü $\xi = 1{,}4$ (2+ test için $\xi = 1{,}3$) uygulanır.

2. α-Yöntemi Formülleri (Kohezyonlu Zeminler)

α-yöntemi, drenajsız koşullarda (kısa vadeli veya hızlı yükleme) kilden oluşan zemin tabakalarındaki çevre sürtünmesini toplam gerilme cinsinden ifade eder. Türkiye kıyı bölgelerindeki yumuşak kil ve silt katmanları bu yöntemin birincil uygulama alanıdır.

2.1 Çevre Sürtünmesi

$$Q_s = \sum_i \alpha_i \cdot c_{u,i} \cdot A_{s,i} = \sum_i \alpha_i \cdot c_{u,i} \cdot \pi d \cdot L_i$$

Tomlinson (1971) α katsayısı:

$$\alpha = 0{,}5\,\psi^{-0{,}5} \quad (\psi < 1{,}0); \qquad \alpha = 0{,}5\,\psi^{-0{,}25} \quad (\psi \geq 1{,}0)$$ $$\psi = \frac{c_u}{P_a} \quad (P_a = 101{,}3 \text{ kPa})$$

Saha Notu (Türkiye): İzmir Körfezi, İstanbul Boğazı kıyı şeridi ve Çukurova deltasındaki yumuşak killar için $c_u$ değeri genellikle 20–60 kPa aralığındadır; bu durumda $\alpha = 0{,}85–1{,}0$ uygulanır. Fore kazıklarda kazı sırasında zemin remolding etkisi nedeniyle $\alpha$ değeri çakma kazığa kıyasla %10–15 daha düşük seçilmelidir (FHWA NHI-16-009, 2016, s. 172).

Dikkat: Fore kazıklarda bentonit çamuru kullanıldığında şaft-zemin arayüzünde çamur keki oluşabilir ve sürtünme kapasitesi %20–30 azalabilir. TS 3168 EN 1536 Madde 7.4, delik temizleme koşullarını zorunlu kılar.

2.2 Uç Direnci

$$Q_b = N_c \cdot c_{u,\text{tip}} \cdot A_b; \quad N_c = 9$$

$N_c = 9$ değeri kil için evrensel kabul görür ve TS EN 1997-1:2012 Madde 7.6.2.3 ve Eurocode 7 Annex D ile uyumludur.

Toplam kapasite:

$$Q_{ult} = Q_s + Q_b$$

3. β-Yöntemi Formülleri (Efektif Gerilme)

β-yöntemi, kohezyonsuz (kum, çakıl) ve konsolide kil zeminlerde uzun vadeli (drenajlı) koşulları temsil eder. Türkiye alüvyon taşkın ovalarındaki orta-sıkı kumlu katmanlar bu yöntemin temel uygulama alanıdır.

3.1 Çevre Sürtünmesi

$$f_s = \beta \cdot \sigma'_{v0}$$ $$\beta = K_s \cdot \tan\delta_s$$

Burada $K_s$ yanal zemin basıncı katsayısı ($K_0$ ile $K_p$ arasında), $\delta_s$ kazık-zemin arayüzü sürtünme açısıdır:

$$Q_s = \int_0^L f_s \cdot (\pi d)\,dz = \pi d\sum_i \beta_i \cdot \bar{\sigma}'_{v,i} \cdot L_i$$

Saha Notu (Türkiye): Ankara, Konya ve Eskişehir havzasındaki aşırı konsolide killerde (OCR > 4) $\beta = 0{,}50–0{,}60$ değerleri sahada ölçülen yük testi sonuçlarıyla uyumlu çıkmaktadır. Kuzeydoğu Anadolu'daki volkanik kökenli zeminlerde ise $K_s$ katsayısı standart değerlerin üstüne çıkabilmekte ve ayrı geoteknik deney seti gerekmektedir.

3.2 Uç Direnci (Kum)

$$q_b = N_q^* \cdot \sigma'_{v,\text{tip}} \leq q_{b,\text{lim}}$$

Sınır uç gerilmesi:

$$q_{b,\text{lim}} = 50\,N_q^*\tan\phi' \quad \text{(kPa)} \approx 10{,}000 \text{ kPa (pratik üst sinir)}$$

Dikkat: Özellikle büyük çaplı fore kazıklarda ($d > 60$ cm) uç alanı büyüdükçe birim uç gerilmesi azalır (boyut etkisi). FHWA NHI-16-009 (2016) bu etki için $d > 50$ cm durumunda $q_b$ değerinin 0,8 faktörüyle azaltılmasını önerir.

4. API RP 2GEO Formülleri (Offshore)

API RP 2GEO standardı öncelikle offshore (deniz platformu) kazıkları için geliştirilmiştir; ancak Türkiye'de liman, gemi yatağı ve kıyı yapıları projelerinde de referans alınmaktadır. Özellikle İzmir Körfezi, İskenderun Körfezi ve Karadeniz kıyı projeleri bu standardın kullanım alanına girer.

4.1 Kil için α-Yöntemi

$$f_s = \alpha\,c_u$$ $$\alpha = \min\!\left(0{,}5\psi^{-0{,}5};\;1{,}0\right) \quad (\psi \leq 1{,}0)$$ $$\alpha = \min\!\left(0{,}5\psi^{-0{,}25};\;1{,}0\right) \quad (\psi > 1{,}0)$$

4.2 Kum için β-Yöntemi

$$f_s = K \cdot \sigma'_{v0} \cdot \tan\delta \leq f_{s,\text{lim}}$$

5. Meyerhof SPT Tabanlı Formüller

Standart Penetrasyon Testi (SPT), Türkiye'de geoteknik araştırmanın omurgasını oluşturur. TSE arşivinde CPT tabanlı ayrı standart bulunmamakla birlikte TS EN 1997-2:2012 Ek D ve FHWA yönergeleri CPT kullanımını düzenler.

5.1 Kohezyonsuz Zemin (Kum)

Çevre sürtünmesi:

$$f_s = 2\,N_{60} \quad \text{(kPa)} \quad \text{(çelik kazık, kaba kum)}$$ $$f_s = \frac{N_{60}}{4} \sim \frac{N_{60}}{2} \quad \text{(kPa)} \quad \text{(beton kazık)}$$

Uç direnci:

$$q_b = 0{,}4 \cdot N_{60} \cdot (D/B) \leq 4\,N_{60} \quad \text{(kPa)}$$

Burada $D$ gömme derinliği (m), $B$ kazık çapıdır (m).

Dikkat: Meyerhof SPT yöntemi, özellikle ince-orta kumda kapasite tahmininde muhafazakâr (güvenli tarafta) kalır; iri çakıl ve kaya içeren kesimlerde SPT değerleri aşırı büyüyebileceğinden bu yöntem güvenilirliğini yitirir. TS EN 1997-2:2012 Madde B.3, 60 darbe limitini zorunlu kılmaktadır.

5.2 Kohezyonlu Zemin (Kil)

$$f_s = 0{,}01\,q_u = 0{,}02\,c_u \quad \text{(kPa, beton kazık)}$$ $$q_b = N_c \cdot c_u = 9\,c_u$$

Saha Notu (Türkiye): TBDY 2018 Bölüm 16B, sıvılaşma analizi için düzeltilmiş SPT vuruş sayısı $(N_1)_{60}$'ı zorunlu kılar. Sıvılaşma riski olan kumlu zeminlerde (alüvyon sahil şeridi, Marmara kıyıları) Meyerhof SPT ile hesaplanan kapasite doğrudan kullanılamaz; zemin iyileştirmesi veya yeniden güçlendirme gerekebilir.

6. EN 1997-1 Hesap Çerçevesi (TS EN 1997-1:2012)

Avrupa standardı EN 1997-1:2004, Türkiye'de TS EN 1997-1:2012 adıyla yayımlanmıştır ve ulusal birincil geoteknik tasarım standardıdır. Limit durum tasarımı (LSD) çerçevesini esas alır.

6.1 Karakteristik ve Tasarım Değerleri

$$R_c = R_s + R_b$$ $$R_{c;d} = \frac{R_{c;k}}{\gamma_t}$$

Veya bileşenler ayrı ayrı:

$$R_{c;d} = \frac{R_{s;k}}{\gamma_s} + \frac{R_{b;k}}{\gamma_b}$$

Tasarım koşulu:

$$F_{c;d} \leq R_{c;d}$$

6.2 Güvenlik Faktörleri (TS EN 1997-1:2012 Tablo A.6)

6.3 Zemin Araştırması Gereksinimleri — Türkiye

TS EN 1997-2:2012 Madde 2.3 ve TBDY 2018 Bölüm 16.4 uyarınca Türkiye'deki geoteknik kategori sınıflandırması:

Saha Notu (Türkiye): TBDY 2018 Tablo 16.1, $V_{s30}$ değerine göre zemin sınıfını (ZA–ZF) belirler ve bu sınıf, kazıklı temel hesabında p-y yayı katsayılarını etkiler (Bölüm 16C Yöntem III). Türkiye'de yapı ruhsatına esas zemin etüdü 4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun Madde 8 kapsamında zorunludur.

7. Kazık Grubu Etkisi

Gerçek yapılarda kazıklar her zaman grup halinde çalışır. Komşu kazıklar arasındaki zemin gerilmesi binişimi, grup kapasitesini tek kazık kapasitelerinin toplamından daha düşük yapar.

7.1 Grup Verimi Formülü (Converse-Labarre)

$$\eta_g = 1 - \frac{\theta}{90°} \cdot \frac{(n-1)m + (m-1)n}{m \cdot n}$$ $$\theta = \arctan\!\left(\frac{d}{s}\right) \text{ (derece)}$$

Burada $m$ = sıra sayısı, $n$ = sütun sayısı, $d$ = kazık çapı (m), $s$ = merkez-merkez aralık (m).

Grup toplam kapasitesi:

$$Q_{grup} = \eta_g \cdot n_{\text{toplam}} \cdot Q_{ult,\text{tek}}$$

Dikkat: TS 3168 EN 1536 Madde 4.6.1, fore kazık merkezler arasındaki mesafenin $s \geq 2{,}5d$ (d = kazık çapı) olmasını zorunlu kılar; bu koşul grup verimini en az 0,75 düzeyinde tutar.

7.2 Blok Göçmesi Kontrolü

Grup kazıkların sıkışık düzenlendiği durumlarda ($s < 3d$) blok göçmesi belirleyici olabilir:

$$Q_{\text{blok}} = 2\left(L_g + B_g\right) \cdot L \cdot c_u + L_g \cdot B_g \cdot N_c \cdot c_{u,\text{tip}}$$

Burada $L_g$ = grup uzunluğu, $B_g$ = grup genişliği, $L$ = kazık boyu.

$$Q_{\text{grup}} = \min\!\left(Q_{\text{blok}},\; \eta_g \cdot n \cdot Q_{\text{tek}}\right)$$

8. Negatif Çevre Sürtünmesi (Downdrag)

Konsolide olmaya devam eden yumuşak kil veya dolgu üzerindeki kazıklarda zemin kazıktan daha fazla oturmaya çalışırsa, çevre sürtünmesi tersine döner ve kazık üzerine ek eksenel yük bindirir. Bu etki Türkiye'de dolgu üzerine inşa edilen kentsel dönüşüm projelerinde ve Haliç, Kadıköy, Bostancı gibi bölgelerdeki eski deniz dolgusu alanlarında kritik öneme sahiptir.

8.1 Negatif Sürtünme Formülü

$$Q_n = \beta_n \cdot \bar{\sigma}'_v \cdot \pi d \cdot L_n$$

Burada $L_n$ konsolide olmakta olan tabakanın derinliği, $\beta_n = K_0 \tan\phi'$ efektif gerilme yaklaşımıyla bulunur. Tarafsız düzlemde $Q_n = Q_s^+$ (pozitif sürtünme).

Yapısal tasarım kontrolü:

$$F_d + Q_n \leq R_{c;d}$$

Saha Notu (Türkiye): FHWA NHI-16-009 (2016) Bölüm 9, negatif sürtünme hesabını mevcut dolgu yüksekliği 2 m'yi geçtiğinde veya zemin $w > 40\%$ (kil-silt) olduğunda zorunlu tutar. İstanbul'daki tarihi dolgu alanlarında (Ayazağa, Esenler) negatif sürtünme kaynaklı hasar vakaları belgelenmiştir.

9. Yatay Yük Taşıma Kapasitesi

Özellikle köprü ayakları, liman iskelesi ve deprem yükü taşıyan kazıklarda yatay kapasite belirleyici olabilir. TBDY 2018 Bölüm 16C kapsamında deprem etkisi altındaki kazıklar için p-y yayı modeli zorunludur.

9.1 Broms Yöntemi — Uzun Kazık Uç Momenti (Kil)

Serbest başlıklı uzun kazık için maksimum eğilme momenti (kohezyonlu zemin):

$$M_{\text{max}} = H \cdot e + H \cdot \frac{3H}{8\,c_u\,d}$$

Burada $H$ = yatay yük, $e$ = zemin yüzeyinden yük uygulama noktasına mesafe, $c_u$ = drenajsız kayma mukavemeti, $d$ = kazık çapı. Nihai yatay kapasite:

$$H_{ult} = 9\,c_u \cdot d \cdot (L - 1{,}5d)$$

9.2 p-y Yayı Modeli (TBDY 2018 Bölüm 16C)

TBDY 2018 Madde 16C.3, çok katlı deprem bölgelerinde kazıklı temel hesabında p-y yaylarının kullanımını Yöntem III çerçevesinde zorunlu kılar. Zemin-kazık etkileşim yayları doğrusal olmayan p-y eğrilerinden elde edilir; zemin sınıfına (ZA–ZF) ve $v_{s30}$ hızına göre Matlock (1970) veya Reese (1974) bağıntıları kullanılır.

Dikkat: TBDY 2018 Madde 16C.4.1'e göre doğrusal olmayan kazık-zemin etkileşim analizi tasarım gözetmenine tabidir (DTS=1, BYS≤4 için). Bu koşul İstanbul, İzmir ve Denizli gibi aktif fay yakınındaki projelerin büyük çoğunluğunu kapsar.

10. CPT Tabanlı Yöntem (LCPC/Bustamante)

CPT (Koni Penetrasyon Testi), SPT'ye göre daha sürekli zemin profili sağlar ve şaft direnci tahmini daha güvenilirdir. Türkiye'de yaygınlığı artmakta, özellikle kıyı mühendisliği projelerinde tercih edilmektedir.

$$q_{s,i} = \frac{q_{c,i}}{a_i}$$ $$q_b = k_c \cdot q_{ca}$$

Burada $a_i$ zemin tipine ve kazık tipine bağlı ampirik bölme faktörü (LCPC Tablo, EN 1997-2 Ek D), $k_c$ uç faktörü ve $q_{ca}$ ilgili derinlikteki ortalama koni direncidir.

11. Kazık Kesit Detayı: Yük Aktarım Mekanizması

Aşağıdaki şema, fore betonarme kazığın üç katmanlı zemin profilinde yük aktarım bileşenlerini göstermektedir:

12. Yöntem Karşılaştırmalı Sayısal Örnek

Veri

• Kazık: Çelik boru, $d = 0{,}5$ m, $L = 15$ m
• Zemin: Kum katmanı; $\phi' = 30°$, $\gamma = 19$ kN/m³
• SPT: $N_{60} = 20$ (ortalama)
• Yeraltı suyu: Zemin yüzeyinde

β-Yöntemi

$\bar{\sigma}'_v = \gamma \cdot L/2 = 19 \times 7{,}5 = 142{,}5$ kPa; $\beta = 0{,}40$

$$Q_s = 0{,}40 \times 142{,}5 \times \pi \times 0{,}5 \times 15 = 1342 \text{ kN}$$

$\sigma'_{v,\text{tip}} = 19 \times 15 = 285$ kPa; $N_q^* = 40$ ($\phi'=30°$)

$$Q_b = \min(40 \times 285;\;10000) \times \frac{\pi \times 0{,}25^2}{1} = 10000 \times 0{,}196 = 1960 \text{ kN}$$ $$Q_{ult}^{\beta} = 1342 + 1960 = 3302 \text{ kN}$$

Meyerhof SPT

$$f_s = 2 \times 20 = 40 \text{ kPa}; \quad Q_s = 40 \times \pi \times 0{,}5 \times 15 = 942 \text{ kN}$$ $$q_b = 0{,}4 \times 20 \times (15/0{,}5) = 240 \text{ kPa} \leq 4 \times 20 = 80 \text{ kPa} \quad \Rightarrow \text{sinir belirleyici}$$ $$Q_b = 80 \times 0{,}196 = 15{,}7 \text{ kN}$$ $$Q_{ult}^{SPT} = 942 + 15{,}7 = 958 \text{ kN}$$

Karşılaştırma

Yorum: Meyerhof SPT yöntemi bu örnekte oldukça muhafazakâr; β-yöntemi laboratuvar $\phi'$ değerini kullanarak yaklaşık 3,5 kat daha yüksek tahmin veriyor. Statik yükleme deneyi her iki yöntemi kalibre eder. TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5.1 uyarınca bu farklılık öngörüldüğünden yük testi zorunlu tutulmalıdır.

13. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kazık tipi: Fore beton kazık, dairesel kesit
• Çap: $d = 0{,}40$ m; Boy: $L = 10$ m
• Zemin: Homojen kil, $c_u = 50$ kPa (sabit), $\gamma = 18$ kN/m³
• Tomlinson α = 0,75 (kil için $c_u = 50$ kPa → Tablo 4'ten)

İstenen: Nihai taşıma gücü $Q_{ult}$ ve emniyet yükü (FS = 2,5)

Çözüm:

Adım 1 — Şaft yüzey alanı:

$$A_s = \pi \cdot d \cdot L = \pi \times 0{,}40 \times 10 = 12{,}57 \text{ m}^2$$

Adım 2 — Çevre sürtünmesi (α-yöntemi, TS EN 1997-1:2012 Madde 7.6.2.3):

$$Q_s = \alpha \cdot c_u \cdot A_s = 0{,}75 \times 50 \times 12{,}57 = 471 \text{ kN}$$

Adım 3 — Uç direnci ($N_c = 9$):

$$A_b = \frac{\pi \times 0{,}16}{4} = 0{,}1257 \text{ m}^2; \quad Q_b = 9 \times 50 \times 0{,}1257 = 56{,}5 \text{ kN}$$

Adım 4 — Toplam nihai kapasite:

$$Q_{ult} = 471 + 56{,}5 = 527{,}5 \text{ kN}$$

Adım 5 — Emniyet yükü:

$$Q_{all} = \frac{Q_{ult}}{FS} = \frac{527{,}5}{2{,}5} = 211 \text{ kN}$$

Sonuç: $Q_{ult} = 527{,}5$ kN; $Q_{all} = 211$ kN

Kontrol: Birim şaft sürtünmesi = $Q_s/A_s = 37{,}5$ kPa = $\alpha \cdot c_u = 37{,}5$ kPa (uyumlu); Uç direnç/toplam = %10,7 — sürtünme kazığı davranışı bekleniyor.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kazık: Prefabrike beton, kare $35 \times 35$ cm, $L = 18$ m
• Zemin: Çift tabakalı
  • 0–8 m: Kil, $c_u = 40$ kPa, $\gamma = 17$ kN/m³
  • 8–18 m: Sıkı kum, $\phi' = 32°$, $\gamma = 19{,}5$ kN/m³, $N_{60} = 35$
• YAS: 2 m derinlikte

İstenen: $Q_{ult}$ (α + β karma yöntemi)

Çözüm:

Adım 1 — Kil tabakasında α-yöntemi (Tomlinson 1971, $c_u = 40$ kPa → $\alpha = 0{,}85$):

$$A_{s,\text{kil}} = 4 \times 0{,}35 \times 8 = 11{,}2 \text{ m}^2$$ $$Q_{s,\text{kil}} = 0{,}85 \times 40 \times 11{,}2 = 380{,}8 \text{ kN}$$

Adım 2 — Kum tabakasında β-yöntemi ($\phi' = 32°$, $\beta = 0{,}48$):

$$\bar{\sigma}'_v = 17 \times 6 + (17-9{,}81) \times 2 + (19{,}5 - 9{,}81) \times 5 = 102 + 14{,}4 + 48{,}5 = 164{,}9 \text{ kPa}$$ $$A_{s,\text{kum}} = 4 \times 0{,}35 \times 10 = 14 \text{ m}^2$$ $$Q_{s,\text{kum}} = 0{,}48 \times 164{,}9 \times 14 = 1107{,}5 \text{ kN}$$

Adım 3 — Uç direnci ($N_q^* = 50$ için $\phi'=32°$):

$$A_b = 0{,}35^2 = 0{,}1225 \text{ m}^2$$ $$\sigma'_{v,\text{tip}} = 164{,}9 + (19{,}5 - 9{,}81) \times 5 = 213{,}4 \text{ kPa}$$ $$Q_b = \min(50 \times 213{,}4;\;10000) \times 0{,}1225 = \min(10670;\;10000) \times 0{,}1225 = 1225 \text{ kN}$$

Adım 4 — Toplam:

$$Q_{ult} = 380{,}8 + 1107{,}5 + 1225 = 2713 \text{ kN}$$

EN 1997-1 tasarım kontrolü (TS EN 1997-1:2012 Tablo A.6, R3):

$$R_{c;k} = \frac{Q_{ult}}{\xi} = \frac{2713}{1{,}4} = 1938 \text{ kN} \quad \text{(1 yük testi)}; \quad R_{c;d} = \frac{1938}{1{,}3} = 1491 \text{ kN}$$

Sonuç: $Q_{ult} = 2713$ kN; $R_{c;d} = 1491$ kN

Kontrol: Saft/toplam = %55 kil + %41 kum = %96 — uç direnci ikincil → sürtünme kazığı.

Problem 3 — Zor

Verilen Saha Profili (Türkiye — İzmir bölgesi):

• Kazık: Fore beton, $d = 0{,}80$ m, $L = 22$ m, C25/30 beton (TS EN 206)
• Zemin katmanları:
  • 0–5 m: Yumuşak kil, $c_u = 25$ kPa, $\gamma_{\text{sat}} = 17$ kN/m³
  • 5–14 m: Orta sıkı kum, $\phi' = 30°$, $\gamma_{\text{sat}} = 19$ kN/m³, $N_{60} = 18$
  • 14–22 m: Sert kil, $c_u = 120$ kPa, $\gamma_{\text{sat}} = 20$ kN/m³
• YAS: Zemin yüzeyinde (tüm profil doygun kabul)
• Hedef: EN 1997-1 kapsamında yük testi $\xi = 1{,}40$ ile tasarım dayanımı

İstenen: $Q_{ult}$, EN 1997-1 tasarım dayanımı $R_{c;d}$, ve 4×4 kazık grubunun toplam kapasitesi (s = 2,4 m m-m aralık)

Çözüm:

Adım 1 — Yumuşak kil (0–5 m), α-Yöntemi:

$\psi = 25/101{,}3 = 0{,}247 < 1{,}0 \Rightarrow \alpha = 0{,}5 \times 0{,}247^{-0{,}5} = 0{,}5 \times 2{,}010 = 1{,}005 \to \alpha = 1{,}0$ (üst limit)

$$Q_{s1} = 1{,}0 \times 25 \times \pi \times 0{,}80 \times 5 = 314{,}2 \text{ kN}$$

Adım 2 — Orta sıkı kum (5–14 m), β-Yöntemi:

Ortalama efektif düşey gerilme (YAS=0):

$$\bar{\sigma}'_v = (17-9{,}81) \times 2{,}5 + (19-9{,}81) \times 4{,}5 = 17{,}975 + 41{,}355 = 59{,}33 \text{ kPa}$$

$\beta = 0{,}40$ ($N_{60}=18$, orta sıkı kum → Tablo 5)

$$Q_{s2} = 0{,}40 \times 59{,}33 \times \pi \times 0{,}80 \times 9 = 0{,}40 \times 59{,}33 \times 22{,}62 = 537 \text{ kN}$$

Adım 3 — Sert kil (14–22 m), α-Yöntemi:

$$\psi = 120/101{,}3 = 1{,}185 \geq 1{,}0 \Rightarrow \alpha = 0{,}5 \times 1{,}185^{-0{,}25} = 0{,}5 \times 0{,}945 = 0{,}473$$ $$Q_{s3} = 0{,}473 \times 120 \times \pi \times 0{,}80 \times 8 = 0{,}473 \times 120 \times 20{,}11 = 1141 \text{ kN}$$

Adım 4 — Uç direnci (sert kil ucu):

$$A_b = \pi \times 0{,}16 = 0{,}5027 \text{ m}^2; \quad Q_b = 9 \times 120 \times 0{,}5027 = 542{,}9 \text{ kN}$$

Adım 5 — Toplam nihai kapasite:

$$Q_{ult} = 314{,}2 + 537 + 1141 + 542{,}9 = 2535 \text{ kN}$$

Adım 6 — EN 1997-1 tasarım dayanımı (TS EN 1997-1:2012):

$$R_{c;k} = \frac{Q_{ult}}{\xi_{(1\,\text{test})}} = \frac{2535}{1{,}40} = 1811 \text{ kN}$$ $$R_{c;d} = \frac{R_{c;k}}{\gamma_t} = \frac{1811}{1{,}30} = 1393 \text{ kN}$$

Adım 7 — Grup verimi (4×4=16 kazık, s=2,4 m):

$$\theta = \arctan(0{,}80/2{,}40) = \arctan(0{,}333) = 18{,}4°$$ $$\eta_g = 1 - \frac{18{,}4}{90} \times \frac{(4-1) \times 4 + (4-1) \times 4}{4 \times 4} = 1 - 0{,}204 \times \frac{24}{16} = 1 - 0{,}204 \times 1{,}5 = 0{,}694$$ $$Q_{\text{grup}} = 0{,}694 \times 16 \times 2535 = 28{.}150 \text{ kN} = 28{,}15 \text{ MN}$$

Sonuç: Tek kazık $Q_{ult} = 2535$ kN; $R_{c;d} = 1393$ kN; 4×4 grup = 28,15 MN

Kontrol: Birim sürtünme $f_{s,\text{max}} = \alpha c_u = 56{,}8$ kPa < 100 kPa (gerçekçi); Kazık çapı Ø80 cm için TS 3168 EN 1536 standartları karşılanmış; Grup aralığı $s/d = 3{,}0$ → TS 3168 EN 1536 Madde 4.6.1 minimum şartı ($s \geq 2{,}5d$) sağlanmış.

14. Yük Testi Uygulaması

Türkiye'de ASTM D1143 ve TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5 kapsamında statik kazık yükleme deneyleri yapılır. Yük-oturma eğrisinden nihai kapasite belirlenerek model faktörü $\xi$ uygulanır.

Akis diyagramı — Yöntem seçim süreci:

15. Sık Yapılan Hatalar

1. Zemin tipi ve yöntem uyumsuzluğu: α-yöntemi yalnızca kohezyonlu (kil), β-yöntemi kohezyonsuz (kum) için tasarlanmıştır. Her iki yöntemi aynı tabakaya uygulamak hatalıdır.

2. Kritik derinlik sınırını ihmal etmek: Kumda efektif düşey gerilme $\sigma'_v$ derinlikle artmaz; genellikle $z = 15–20d$ derinliğinde platoya ulaşır (Meyerhof, 1976). Bu sınır göz ardı edildiğinde aşırı tahmin yapılır.

3. Grup etkisini hesaba katmamak: Tek kazık kapasitelerini toplamak grup kapasitesi değildir. $\eta_g \approx 0{,}65–0{,}90$ aralığında düşüş tipiktir.

4. TS EN 1997-1 güvenlik faktörlerini yanlış uygulamak: Model faktörü $\xi$ ve kısmi direnç faktörü $\gamma_t$ ardışık uygulanır; ikisinden biri ihmal edilemez.

5. Negatif sürtünmeyi dikkate almamak: Aktif konsolidasyon altındaki dolgu alanlarda negatif sürtünme kazık eksenel yük kapasitesinin %20–40'ını tüketebilir.

6. Yük testi olmadan tasarım yapmak: Türkiye saha koşullarında zemin heterojenliği yüksektir. TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5 uyarınca önemli projelerde yük testi yapılması mesleki zorunluluktur.

7. SPT tabanlı formüllerde N60 yerine Nm kullanmak: Ham SPT vuruş sayısı $N_m$, enerji ve ekipman düzeltmesi yapılmadan $N_{60}$'a dönüştürülmelidir (TBDY 2018 Denklem 16B.1).

8. Beton sınıfı hatası: Türkiye'de TS EN 206:2013 uyarınca denizaltı ve agresif zemin koşullarında XA2/XA3 sınıfı beton (C30/37 veya üstü) kullanılmalıdır.

17. Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — Eurocode 7: Geoteknik Tasarım, Bölüm 1: Genel Kurallar. TSE, Ankara.
2. TS EN 1997-2:2012 — Eurocode 7: Geoteknik Tasarım, Bölüm 2: Zemin Arastırması ve Deneyleri. TSE, Ankara.
3. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeligi, Bölüm 16 ve 16C. AFAD, Ankara. (R.G. 18.03.2018/30364)
4. TS 3168 EN 1536:2014 — Özel Jeoteknik Uygulamalar: Delme (Fore) Kazıklar. TSE, Ankara.
5. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 8. TSE, Ankara.
6. API RP 2GEO (2011) — Geotechnical and Foundation Design Considerations, Madde A7. API, Washington D.C.
7. Tomlinson, M.J. (1971) — Some effects of pile driving on skin friction. ICE, London.
8. Meyerhof, G.G. (1976) — Bearing capacity and settlement of pile foundations. ASCE J. Geotechnical Eng., 102(3), 197–228.
9. Burland, J.B. (1973) — Shaft friction piles in clay. Ground Engineering, 6(3), 30–42.
10. FHWA NHI-16-009 (2016) — Design and Construction of Driven Pile Foundations. Federal Highway Administration, Washington D.C.
11. Das, B.M. (2021) — Principles of Foundation Engineering. 9th ed., Cengage Learning, Bölüm 11–12.
12. Kabaca, H. ve Vural, I. (2018) — Teorik Nihai Kazık Taşıma Gücü Hesaplamaları ile Kazık Yükleme Deneyi Sonuçlarının Karşılaştırılması. ISITES2018 Alanya–Antalya, s. 862–868.
13. Çevre, Sehircilik ve Iklim Degisikligi Bakanlıgı (2026) — Yapı Isleri Birim Fiyatları, Subat 2026. CSB, Ankara.
14. EN 1997-2:2007 (TS EN 1997-2:2012) — Eurocode 7: Geotechnical Design Part 2, Annex D (LCPC/CPT Pile Method). CEN, Brussels.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
3. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. TS 3168 EN 1536 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
5. ASTM D1143.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• İstinat Duvarı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

bilgiportali (2026). Kazık Taşıma Gücü Formülleri. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/tm/kazik-tasima-gucu-formulleri