Kazık Taşıma Gücü Formülleri

Özet

Kazıklı temeller, taşıma kapasitesi yetersiz üst zemin tabakalarını aşarak yapı yüklerini daha sağlam alt tabakalara ileten derin temel sistemleridir. Tekil bir kazığın nihai taşıma gücü $Q_{ult}$, çevre sürtünmesi $Q_s$ ile uç direncinin $Q_b$ toplamından oluşur. Zemin tipine göre kohezyonlu zeminlerde α-yöntemi (toplam gerilme), kohezyonsuz zeminlerde β-yöntemi (efektif gerilme) ve SPT tabanlı Meyerhof yöntemi uygulanır; bu üç yaklaşımın sonuçları büyük farklılıklar gösterebileceğinden hesap statik yükleme deneyiyle doğrulanmalıdır. TBDY 2018 16.9.3.4, Deprem Tasarım Sınıfı DTS = 1, 1a, 2, 2a olan binaların kazıklı temellerinde tasarım kabullerinin en az iki statik yükleme deneyiyle yerinde doğrulanmasını ister. TBDY 2018 Ek 16C ise deprem etkisi altında yapı–kazık–zemin etkileşiminin hesabını ayrıca düzenler; alüvyon, silt ve gevşek kumlu zeminin yaygın olduğu kıyı bölgelerinde sıvılaşma riski hesap sürecine ekstra kısıtlar getirmektedir.

1. Genel Bakış

Kazıklı temeller yükleri iki ana mekanizmayla taşır: kazık yüzeyiyle zemin arasındaki çevre (şaft) sürtünmesi ve kazık ucundaki uç (baz) direnci. Türkiye'nin zemin haritasında kıyı ovalarındaki alüvyon, İç Anadolu'daki kil ve marn ile Ege–Akdeniz bölgelerindeki kireçtaşı–kaya zemin bu iki mekanizmanın ağırlığını doğrudan belirler.

Saha Notu (Türkiye): Yeraltı suyunun yüksek olduğu sahalarda fore kazık deliği muhafaza borusuyla ya da bentonit veya polimer destek sıvısıyla açık tutulabilir; EN 1536 bu iki yöntemi ayrı maddelerde düzenler (8.2.3 muhafaza borulu kazı, 8.2.4 destek sıvılı kazı). Binalarda zemin araştırmaları TBDY 2018 16.2.1.2'ye göre EK 16A'daki kurallara uygun yapılır.

Dikkat: Farklı yöntemler ve katsayı seçimleri aynı zemin için belirgin biçimde farklı kapasite tahminleri verebilir; Bölüm 12'deki örnekte yalnız uçtaki efektif gerilmenin 20B sınırıyla kısıtlanıp kısıtlanmaması β-yöntemi sonucunu yaklaşık %18 değiştirir. TBDY 2018 16.9.3.4, DTS = 1, 1a, 2, 2a olan binaların kazıklı temellerinde tasarım kabullerinin en az iki statik yükleme deneyiyle doğrulanmasını ister. TS EN 1997-1'de yükleme deneyi sayısı, karakteristik direnci veren korelasyon katsayısını ($\xi$) belirler; önerilen değer tek deney için ${\xi }_1={\xi }_2=1,40$'tır.

2. α-Yöntemi Formülleri (Kohezyonlu Zeminler)

α-yöntemi, drenajsız koşullarda (kısa vadeli veya hızlı yükleme) kilden oluşan zemin tabakalarındaki çevre sürtünmesini toplam gerilme cinsinden ifade eder. Türkiye kıyı bölgelerindeki yumuşak kil ve silt katmanları bu yöntemin birincil uygulama alanıdır.

2.1 Çevre Sürtünmesi

$$Q_s=\sum _i{\alpha }_i\cdot c_{u,i}\cdot A_{s,i}=\sum _i{\alpha }_i\cdot c_{u,i}\cdot \pi d\cdot L_i$$

Fore (delme) kazıkta α — FHWA GEC 10 (2018):

$$\alpha =0,30+\frac{0,17}{s_{u(\text{CIUC})}/p_a}$$

Burada $s_{u(\text{CIUC})}$, izotropik konsolidasyonlu drenajsız üç eksenli basınç (CIUC) deneyine karşılık gelen drenajsız kayma dayanımı (bu yazıda $c_u$), $p_a$ aynı birimle atmosfer basıncıdır ($p_a\approx 101,3$ kPa). Bağıntı, drenajsız dayanımı laboratuvarda ölçülmüş zeminlerdeki kazık yükleme deneylerinden türetilmiş bir regresyondur (Chen ve diğ., 2011). Serbest basınç (UC) ya da UU deneyinden bulunan dayanım, GEC 10'daki Chen ve Kulhawy (1993) bağıntılarıyla önce CIUC eşdeğerine çevrilir. Kazık başından itibaren ilk 1,5 m'de (5 ft) ya da mevsimsel nem değişimi derinliği daha büyükse o derinliğe kadar çevre sürtünmesi ihmal edilir.

GEC 10'un 2010 baskısı fore kazıkta $s_u/p_a\le 1,5$ için $\alpha =0,55$, $1,5\le s_u/p_a\le 2,5$ için $\alpha =0,55-0,1(s_u/p_a-1,5)$ verir; 2018 baskısı yukarıdaki bağıntıyı AASHTO LRFD şartnamesindeki α ifadelerinin yerine önerir.

Çakma kazıkta α tek bir $c_u$ tablosuyla verilmez. FHWA GEC 12, adezyonu Tomlinson'un eğrilerinden (GEC 12 Şekil 7-17; özel tabakalanma durumları için Şekil 7-18) almayı önerir; adezyon, kazık malzemesine ve gömülme boyunun kazık çapına oranına ($D/b$) bağlıdır. Drenajsız kayma dayanımı bu eğrilerin üst sınırını aşan aşırı konsolide killerde GEC 12, α'nın API bağıntısıyla (Bölüm 4.1) hesaplanmasını önerir.

Saha Notu: Fore kazıkta delme işlemi çeperdeki kili örseler: DLH Geoteknik Tasarım Esasları, drenajsız kayma dayanımı 25 kN/m²'nin üzerindeki killerde foraj sırasında dayanımın kalıcı olarak azaldığının görüldüğünü belirtir. FHWA GEC 10'a göre üstteki 1,5 m'nin ihmal edilmesi ıslanma–kuruma, donma–çözülme ve tekrarlı yatay yüklerin açtığı boşluk gibi yüzeye yakın etkileri karşılar; bu kural yerel deneyime ve tasarımcının değerlendirmesine göre değiştirilebilir.

Dikkat: Bentonit destek sıvısı delik çeperinde filtre keki oluşturur. FHWA GEC 10'a göre kek zemin pürüzlerinden daha kalın olursa arayüzü zayıflatır ve çevre sürtünmesini düşürür; yayımlanmış deneylerde etki sıfırdan belirgin azalmaya kadar değişmiş, belirgin kayıplar uzun bekleme süreleri ve kalın keklerle birlikte görülmüştür. Bu nedenle önerilen uygulama, bentonitin delikte karıştırılmadan bekletilme süresini dört saatle sınırlamaktır. EN 1536 destek sıvılarını (6.2) ve su altında beton dökümünü (8.4.3) ayrı maddelerde düzenler.

2.2 Uç Direnci

$$Q_b=N_c\cdot c_{u,\text{tip}}\cdot A_b;N_c=9$$

$N_c=9$, uç derinliği kazık çapının yaklaşık dört katını aşan daire kesitli kazıklarda kullanılan klasik değerdir: DLH Geoteknik Tasarım Esasları Şekil 4.2'de kare ve silindirik temeller için $N_c$, derinlik/çap oranı 4'e yaklaşırken 9'a ulaşır.

FHWA GEC 10, fore kazıkta uç direncini $q_b=N_c^{\ast }\cdot s_u$ ile hesaplar ($s_u$: uç altındaki 2B derinlikteki ortalama drenajsız dayanım); gömülme en az üç çap ve $s_u\ge 96$ kPa (2.000 psf) ise $N_c^{\ast }=9$ alınır, daha yumuşak killerde katsayı küçülür ($s_u\approx 24$ kPa için 6,5; $s_u\approx 48$ kPa için 8,0; ara değerler doğrusal enterpolasyonla bulunur).

Toplam kapasite:

$$Q_{ult}=Q_s+Q_b$$

3. β-Yöntemi Formülleri (Efektif Gerilme)

β-yöntemi, kohezyonsuz (kum, çakıl) ve konsolide kil zeminlerde uzun vadeli (drenajlı) koşulları temsil eder. Türkiye alüvyon taşkın ovalarındaki orta-sıkı kumlu katmanlar bu yöntemin temel uygulama alanıdır.

3.1 Çevre Sürtünmesi

$$f_s=\beta \cdot {\sigma }_{v0}^{\prime }$$ $$\beta =K_s\cdot \tan {\delta }_s$$

Burada $K_s$ yanal zemin basıncı katsayısı ($K_0$ ile $K_p$ arasında), ${\delta }_s$ kazık-zemin arayüzü sürtünme açısıdır:

$$Q_s={\int }_0^L{f}_s\cdot (\pi d)dz=\pi d\sum _i{\beta }_i\cdot {\bar{\sigma }}_{v,i}^{\prime }\cdot L_i$$

Saha Notu (Türkiye): Ankara, Konya ve Eskişehir havzasındaki aşırı konsolide killerde (OCR > 4) $\beta =0,50–0,60$ değerleri sahada ölçülen yük testi sonuçlarıyla uyumlu çıkmaktadır. Kuzeydoğu Anadolu'daki volkanik kökenli zeminlerde ise $K_s$ katsayısı standart değerlerin üstüne çıkabilmekte ve ayrı geoteknik deney seti gerekmektedir.

3.2 Uç Direnci (Kum)

$$q_b=N_q\cdot {\sigma }_{v,\text{uc¸}}^{\prime };Q_b=q_b\cdot A_b$$

Burada ${\sigma }_{v,\text{uc¸}}^{\prime }$ kazık ucundaki efektif düşey gerilme, $N_q$ taşıma gücü katsayısı, $A_b$ uç alanıdır. DLH Geoteknik Tasarım Esasları (NAVFAC DM 7.02 esaslı), daneli zeminde tekil kazığın uç direncini bu biçimde hesaplar ve $N_q$'yu sürtünme açısına ve kazık tipine göre verir (Tablo 6). Aynı esaslara göre deney ve saha gözlemleri, uç direncinin ve çevre sürtünmesinin efektif gerilmeyle ancak belli bir sınır derinliğe (10B–40B) kadar arttığını göstermiştir; gömülü boy $D>20B$ ise uçtaki efektif gerilme $D=20B$ derinliğindeki değerle sınırlanır ($B$ kazık çapı).

DLH, prefabrik beton ve ucu kapalı çelik boru kazıkları çakma deplasman kazığı olarak, H kesitli ve ucu açık çelik boru kazıkları ise ayrı bir sınıf olarak ele alır.

Sınır uç direnci: Uç direnci için bütün yöntemlerde geçerli tek bir üst sınır yoktur. FHWA GEC 12'ye göre efektif gerilme (β) yöntemi çevre ve uç direncine sınır değer koymaz; bu yöntemde kum için uç katsayısı $N_t$ = 30–150 aralığındadır (Fellenius). Aynı kılavuzdaki Nordlund yönteminde ise birim uç direnci, Meyerhof (1976) esaslı en büyük birim uç direnci grafiğinden (GEC 12 Şekil 7-15) bulunan değerle karşılaştırılır ve küçük olanı alınır. API RP 2GEO'nun kum sınıflarına göre verdiği sınır değerler Tablo 7'dedir.

Dikkat: DLH Geoteknik Tasarım Esasları, çapı 60 cm'den büyük fore kazıklarda izin verilebilir oturmaya karşılık gelen yükün taşıma gücüne göre daha belirleyici olabileceğini ve delmede bentonit kullanılırsa kazık ucunda hapsolan bentonitin uç direncini düşürebileceğini belirtir; hesaplanan uç direnci bu etkilere göre azaltılmalıdır.

4. API RP 2GEO Formülleri (Offshore)

API RP 2GEO standardı öncelikle offshore (deniz platformu) kazıkları için geliştirilmiştir; ancak Türkiye'de liman, gemi yatağı ve kıyı yapıları projelerinde de referans alınmaktadır. Özellikle İzmir Körfezi, İskenderun Körfezi ve Karadeniz kıyı projeleri bu standardın kullanım alanına girer.

4.1 Kil için α-Yöntemi

$$f_s=\alpha c_u$$ $$\alpha =\min \left(0,5{\psi }^{-0,5};1,0\right)(\psi \le 1,0)$$ $$\alpha =\min \left(0,5{\psi }^{-0,25};1,0\right)(\psi >1,0)$$

Burada $\psi =c_u/{\sigma }_{v0}^{\prime }$, drenajsız kayma dayanımının aynı derinlikteki efektif düşey gerilmeye oranıdır; bu bağıntılar Randolph ve Murphy (1985) önerisine dayanır ve API tarafından benimsenmiştir ($f_s=0,5\sqrt{c_u{\sigma }_{v0}^{\prime }}$ ve $f_s=0,5c_u^{0,75}({\sigma }_{v0}^{\prime }{)}^{0,25}$ bağıntılarının küçüğü).

4.2 Kum için β-Yöntemi

$$f_s=K\cdot {\sigma }_{v0}^{\prime }\cdot \tan \delta \le f_{s,\text{lim}}$$

5. Meyerhof SPT Tabanlı Formüller

Standart Penetrasyon Testi (SPT), Türkiye'de geoteknik araştırmanın omurgasını oluşturur. TSE arşivinde CPT tabanlı ayrı standart bulunmamakla birlikte TS EN 1997-2:2012 Ek D ve FHWA yönergeleri CPT kullanımını düzenler.

5.1 Kohezyonsuz Zemin (Kum)

Bu bağıntılar yalnız daneli zeminler içindir (DLH Geoteknik Tasarım Esasları 4.1.4).

Çevre sürtünmesi (çakma kazık):

$$f_s=2N\le f_l=100\text{(kPa)}$$

Burada $N$ kazık boyunca ortalama SPT değeridir. Fore kazıkta $f_s$ bu değerin yarısı alınır.

Uç direnci (çakma kazık):

$$q_b=\frac{40\bar{N}D}{B}\le q_l;q_l=400\bar{N}\text{ (kum)},300\bar{N}\text{ (silt)}\text{(kPa)}$$ $$\bar{N}=C_N\cdot N_{60};C_N=0,77{\log }_{10}\left(\frac{2000}{p}\right)(p\ge 25\text{ kPa})$$

Burada $\bar{N}$ kazık ucunun 4 çap altı ile 10 çap üstü arasındaki ortalama SPT değeri, $p$ kazık ucundaki efektif gerilme (kPa), $D$ kazığın taneli tabaka içindeki uzunluğu (m), $B$ kazık ucunun çapıdır (m). Fore kazıkta uç direnci, çakma kazık için bulunan değerin 1/3'ü alınır.

Dikkat: SPT'ye dayalı kapasite tayini yalnız daneli zeminler içindir. FHWA GEC 5'e göre çakıl taneleri çoğu zaman standart SPT numune alıcısının iç çapından büyük olduğundan ölçülen $N$ değerleri gerçekçi olmayan biçimde yüksek çıkabilir; çakıllı ve iri daneli kesimlerde SPT'ye dayalı kapasite temkinli kullanılmalı ya da yerel deneyimle doğrulanmalıdır.

5.2 Kohezyonlu Zemin (Kil)

Kilde SPT'ye dayalı çevre sürtünmesi bağıntısı kullanılmaz; çevre sürtünmesi α-yöntemiyle (Bölüm 2) drenajsız kayma dayanımından, uç direnci aşağıdaki bağıntıyla hesaplanır:

$$q_b=N_c\cdot c_u=9c_u$$

Saha Notu (Türkiye): TBDY 2018 Ek 16B, SPT deney sonuçlarından yararlanılarak sıvılaşma direncinin hesaplanması için bir yöntem verir. Sıvılaşma riski olan kumlu zeminlerde (alüvyon sahil şeridi, Marmara kıyıları) Meyerhof SPT ile hesaplanan kapasite doğrudan kullanılamaz; zemin iyileştirmesi veya yeniden güçlendirme gerekebilir.

6. EN 1997-1 Hesap Çerçevesi (TS EN 1997-1:2012)

Avrupa standardı EN 1997-1:2004, Türkiye'de TS EN 1997-1:2012 adıyla yayımlanmıştır ve ulusal birincil geoteknik tasarım standardıdır. Limit durum tasarımı (LSD) çerçevesini esas alır.

6.1 Karakteristik ve Tasarım Değerleri

$$R_c=R_s+R_b$$ $$R_{c;d}=\frac{R_{c;k}}{{\gamma }_t}$$

Veya bileşenler ayrı ayrı:

$$R_{c;d}=\frac{R_{s;k}}{{\gamma }_s}+\frac{R_{b;k}}{{\gamma }_b}$$

Tasarım koşulu:

$$F_{c;d}\le R_{c;d}$$

6.2 Kısmi Katsayılar ve Korelasyon Katsayıları

TS EN 1997-1 Ek A'nın önerdiği değerler aşağıda özetlenmiştir; ulusal ekler farklı değer verebilir. R1–R4 kazık türü değil, tasarım yaklaşımlarında kullanılan direnç katsayısı setleridir; Tablo 8, Tasarım Yaklaşımı 1 Kombinasyon 2'de kullanılan R4 setini gösterir.

${\xi }_1$ ve ${\xi }_2$ statik yükleme deneyi sayısına ($n\ge 5$ için 1,00), ${\xi }_3$ ve ${\xi }_4$ zemin deneyi profili sayısına göre uygulanır; karakteristik direnç, ortalama değerin ${\xi }_1$ (ya da ${\xi }_3$) ile ve en küçük değerin ${\xi }_2$ (ya da ${\xi }_4$) ile bölünmesinden bulunan iki değerin küçüğüdür.

TBDY 2018 16.9.2.2'ye göre yükleme deneyi sütunundaki değerler, her bina altında en az bir deney yapılması ve sahadaki kazıkların en az %1'inde deney yapılması koşuluyla kullanılabilir.

6.3 Zemin Araştırması Gereksinimleri — Türkiye

TS EN 1997-2:2012 Madde 2.3 uyarınca geoteknik kategori sınıflandırması:

Saha Notu (Türkiye): TBDY 2018 Tablo 16.1, yerel zemin sınıfını (ZA–ZF) üst 30 m'deki ortalama $(V_S{)}_{30}$, $(N_{60}{)}_{30}$ ya da $(c_u{)}_{30}$ değerlerine göre belirler. Yerel zemin sınıfı ZD, ZE veya ZF olan sahalardaki kazıklı binalarda Ek 16C'deki yapı–kazık–zemin etkileşimi yöntemleri DTS ve BYS'ye göre uygulanır (16C.2.1, 16C.3.1, 16C.4.1); kazık–zemin etkileşiminde kullanılan p–y yayları ise zemin sınıfına göre değil, yumuşak kil, katı kil ve kum gibi zemin türlerine göre seçilir (16C.6.1). TBDY 2018 16.2.1.1'e göre zemin koşullarının belirlenmesi için arazi ve laboratuvar çalışmalarını içeren zemin araştırmaları yapılır.

7. Kazık Grubu Etkisi

Gerçek yapılarda kazıklar her zaman grup halinde çalışır. Komşu kazıklar arasındaki zemin gerilmesi binişimi, grup kapasitesini tek kazık kapasitelerinin toplamından daha düşük yapar.

7.1 Grup Verimi Formülü (Converse-Labarre)

$${\eta }_g=1-\frac{\theta }{90°}\cdot \frac{(n-1)m+(m-1)n}{m\cdot n}$$ $$\theta =\arctan \left(\frac{d}{s}\right)\text{ (derece)}$$

Burada $m$ = sıra sayısı, $n$ = sütun sayısı, $d$ = kazık çapı (m), $s$ = merkez-merkez aralık (m).

Grup toplam kapasitesi:

$$Q_{grup}={\eta }_g\cdot n_{\text{toplam}}\cdot Q_{ult,\text{tek}}$$

Dikkat: FHWA GEC 12, AASHTO'nun izin verdiği en küçük merkezden merkeze kazık aralığının 2,5 çap olduğunu belirtir; kazık boyutu, saha kısıtları, başlık gereksinimleri ya da maliyet başka türlüsünü gerektirmedikçe 3 çaptan küçük aralık önermez. Aralığın 2,5d olması grup verimini kendiliğinden yüksek tutmaz: drenajsız kayma dayanımı yaklaşık 96 kPa'dan (2 ksf) düşük killerde başlık zemine oturmuyorsa FHWA bu aralık için 0,65 grup verimi önerir; aralık 6 çapı aşınca verim 1,0 alınabilir, arası doğrusal enterpolasyonla bulunur.

7.2 Blok Göçmesi Kontrolü

Grup kazıkların sıkışık düzenlendiği durumlarda ($s<3d$) blok göçmesi belirleyici olabilir:

$$Q_{\text{blok}}=2\left(L_g+B_g\right)\cdot L\cdot c_u+L_g\cdot B_g\cdot N_c\cdot c_{u,\text{tip}}$$

Burada $L_g$ = grup uzunluğu, $B_g$ = grup genişliği, $L$ = kazık boyu.

$$Q_{\text{grup}}=\min \left(Q_{\text{blok}},{\eta }_g\cdot n\cdot Q_{\text{tek}}\right)$$

8. Negatif Çevre Sürtünmesi (Downdrag)

Konsolide olmaya devam eden yumuşak kil veya dolgu üzerindeki kazıklarda zemin kazıktan daha fazla oturmaya çalışırsa, çevre sürtünmesi tersine döner ve kazık üzerine ek eksenel yük bindirir. Bu etki Türkiye'de dolgu üzerine inşa edilen kentsel dönüşüm projelerinde ve Haliç, Kadıköy, Bostancı gibi bölgelerdeki eski deniz dolgusu alanlarında kritik öneme sahiptir.

8.1 Negatif Sürtünme Formülü

$$Q_n={\beta }_n\cdot {\bar{\sigma }}_v^{\prime }\cdot \pi d\cdot L_n$$

Burada $L_n$ konsolide olmakta olan tabakanın derinliği, ${\beta }_n=K_0\tan {\varphi }^{\prime }$ efektif gerilme yaklaşımıyla bulunur. Tarafsız düzlemde $Q_n=Q_s^{+}$ (pozitif sürtünme).

Yapısal tasarım kontrolü:

$$F_d+Q_n\le R_{c;d}$$

Saha Notu: FHWA GEC 12 (2016, 7.3.6), sürükleme kuvveti ve buna bağlı ek oturmanın yalnız özel durumlarda değil, tüm çakma kazık tasarımlarında değerlendirilmesi gerektiğini belirtir. Konsolidasyonu süren bir tabakayı geçen kazıklarda büyük sürükleme kuvveti gelişebilir; büyük zemin oturması beklenen yerlerde eğik kazıktan kaçınılmalıdır, çünkü oturma bu kazıklarda ek eğilme kuvvetleri doğurur.

9. Yatay Yük Taşıma Kapasitesi

Özellikle köprü ayakları, liman iskelesi ve deprem yükü taşıyan kazıklarda yatay kapasite belirleyici olabilir. TBDY 2018 Ek 16C'de kazık–zemin etkileşimi modellenirken yanal davranış için doğrusal olmayan p–y yayları, eksenel davranış için t–z ve Q–z yayları kullanılır (16C.6.1); bu yöntemlerin hangi binalarda uygulanacağı yerel zemin sınıfına, DTS ve BYS'ye göre 16C.2.1, 16C.3.1 ve 16C.4.1'de tanımlanmıştır.

9.1 Broms Yöntemi — Kilde Başı Serbest Kısa Kazık

Broms yöntemi basitleştirilmiş bir limit denge çözümüdür; FHWA GEC 10 yöntemi yatay kesme ve devirme momentine maruz, görece kısa ve rijit fore kazıkların basit analizine uygun bulur; kullanımını başı dönmeye serbest kazıklarla sınırlar ve yöntemi yalnız trafik levhası, aydınlatma direği ya da ses duvarı gibi kritik olmayan yapılar için önerir; köprüler ve istinat yapıları için önermez. Tasarımda p-y yöntemi önerilir (Bölüm 9.2). Kohezyonlu zeminde birim boydaki en büyük zemin direnci $9c_{u}d$ alınır ve zemin yüzeyinden itibaren ilk $1,5d$ derinlikteki direnç hesaba katılmaz:

$$f=\frac{H}{9c_{u}d};M_{\text{max}}=M_t+H(f+1,5d)-\frac{9c_{u}d{f}^2}{2}$$ $$g=\sqrt{\frac{2M_{\text{max}}}{4,5c_{u}d}};L\ge 1,5d+f+g$$

Burada $H$ kazık başındaki yatay yük, $M_t$ kazık başındaki moment (yük zemin yüzeyinden $e$ yükseklikte etkiyorsa $M_t=He$), $c_u$ drenajsız kayma dayanımı, $d$ kazık çapı, $f$ en büyük momentin oluştuğu kesme sıfır noktasının $1,5d$ derinliğinin altındaki uzaklığı, $g$ bu noktanın altında momenti dengeleyen bölümün uzunluğu, $L$ gereken en küçük gömülme boyudur.

9.2 p-y Yayı Modeli (TBDY 2018 Bölüm 16C)

TBDY 2018 Ek 16C.6.1'e göre kazık-zemin etkileşiminin modellenmesinde yanal davranış için doğrusal olmayan p-y yayları kullanılır. Bağıntı seçimi ZA–ZF sınıfına veya $v_{s30}$ değerine göre değil; yumuşak kil, katı kil ve kum gibi zemin türlerine göre yapılır.

Dikkat: TBDY 2018 16C.4.1'e göre Yöntem III, yerel zemin sınıfı ZD, ZE veya ZF olan sahalarda DTS = 1a, 2a ve BYS ≥ 4 ya da DTS = 1, 2, 3, 3a ve BYS ≥ 2 olan kazıklı binalar için DD-2 deprem yer hareketi altında yapılan doğrusal hesapta uygulanır. Yüksek binalarda (BYS = 1) ve DTS = 1a, 2a olan BYS = 2, 3 binalarda ise zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesaba dayalı Yöntem I ya da Yöntem II kullanılır (16C.2.1, 16C.3.1).

10. CPT Tabanlı Yöntem (LCPC/Bustamante)

CPT (Koni Penetrasyon Testi), SPT'ye göre daha sürekli zemin profili sağlar ve şaft direnci tahmini daha güvenilirdir. Türkiye'de yaygınlığı artmakta, özellikle kıyı mühendisliği projelerinde tercih edilmektedir.

$$q_{s,i}=\frac{q_{c,i}}{a_i}$$ $$q_b=k_c\cdot q_{ca}$$

Burada $a_i$ zemin tipine ve kazık tipine bağlı ampirik bölme faktörü (LCPC Tablo, EN 1997-2 Ek D), $k_c$ uç faktörü ve $q_{ca}$ ilgili derinlikteki ortalama koni direncidir.

11. Kazık Kesit Detayı: Yük Aktarım Mekanizması

Aşağıdaki şema, fore betonarme kazığın üç katmanlı zemin profilinde yük aktarım bileşenlerini göstermektedir:

12. Yöntem Karşılaştırmalı Sayısal Örnek

Veri

• Kazık: Ucu kapalı çakma çelik boru (deplasman kazığı), $d=0,5$ m, $L=15$ m
• Zemin: Kum katmanı; ${\varphi }^{\prime }=30°$, $\gamma =19$ kN/m³
• SPT: $N_{60}=20$ (ortalama)
• Yeraltı suyu: Kazık ucunun altında (hesapta etkisiz kabul edilmiştir)

β-Yöntemi

${\bar{\sigma }}_v^{\prime }=\gamma \cdot L/2=19\times 7,5=142,5$ kPa; $\beta =0,40$

$$Q_s=0,40\times 142,5\times \pi \times 0,5\times 15=1343\text{ kN}$$

Uç (DLH Şekil 4.1): $L=15$ m $>20B=10$ m olduğundan uçtaki efektif gerilme 10 m derinlikteki değerle sınırlanır, ${\sigma }_{v,\text{uc¸}}^{\prime }=19\times 10=190$ kPa; ucu kapalı çakma boru deplasman kazığıdır, ${\varphi }^{\prime }=30°$ için $N_q=21$ (Tablo 6)

$$Q_b=N_q\cdot {\sigma }_{v,\text{uc¸}}^{\prime }\cdot A_b=21\times 190\times 0,1963=783\text{ kN}$$ $$Q_{ult}^{\beta }=1343+783=2126\text{ kN}$$

Meyerhof SPT (DLH Geoteknik Tasarım Esasları 4.1.4)

$$f_s=2\times 20=40\text{ kPa}\le 100\text{ kPa};Q_s=40\times \pi \times 0,5\times 15=942\text{ kN}$$

Uç için derinlik düzeltmesi ($p=285$ kPa):

$$C_N=0,77{\log }_{10}(2000/285)=0,652;\bar{N}=0,652\times 20=13,0$$ $$q_b=40\times 13,0\times (15/0,5)=15600\text{ kPa}>q_l=400\times 13,0=5200\text{ kPa}\Rightarrow \text{sınır belirleyici}$$ $$Q_b=5200\times 0,196=1019\text{ kN}$$ $$Q_{ult}^{SPT}=942+1019=1961\text{ kN}$$

Karşılaştırma

Yorum: Bu örnekte iki yöntem birbirine yakın sonuç veriyor ($2126/1961\approx 1,08$). Uçtaki efektif gerilme 20B sınırıyla kısıtlanmasaydı β-yöntemiyle uç direnci 1 175 kN, toplam kapasite 2 518 kN olurdu (yaklaşık %18 fazla); sonuç, uç katsayısı ve sınır gerilme kabulüne duyarlıdır. Hangi tahminin gerçeğe yakın olduğunu statik yükleme deneyi gösterir; TBDY 2018 16.9.3.4, DTS = 1, 1a, 2, 2a olan binaların kazıklı temellerinde tasarım kabullerinin en az iki statik yükleme deneyiyle doğrulanmasını ister.

13. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kazık tipi: Fore beton kazık, dairesel kesit
• Çap: $d=0,40$ m; Boy: $L=10$ m
• Zemin: Homojen kil, $c_u=50$ kPa (sabit), $\gamma =18$ kN/m³
• $c_u$, CIUC deneyine eşdeğer drenajsız kayma dayanımıdır; mevsimsel nem değişimi derinliği 1,5 m'yi aşmaz (örnek kabuller)

İstenen: Nihai taşıma gücü $Q_{ult}$ ve emniyet yükü (FS = 2,5)

Çözüm:

Adım 1 — Çevre sürtünmesine katılan şaft alanı (üstteki 1,5 m hesaba katılmaz, FHWA GEC 10):

$$A_s=\pi \cdot d\cdot (L-1,5)=\pi \times 0,40\times 8,5=10,68{\text{ m}}^2$$

Adım 2 — Çevre sürtünmesi (α-yöntemi, FHWA GEC 10 Denk. 10-18; $c_u/p_a=50/101,3=0,494$):

$$\alpha =0,30+\frac{0,17}{0,494}=0,644;Q_s=\alpha \cdot c_u\cdot A_s=0,644\times 50\times 10,68=343,9\text{ kN}$$

Adım 3 — Uç direnci (FHWA GEC 10 Tablo 10-2: $c_u=50$ kPa ≈ 1.044 psf için doğrusal enterpolasyonla $N_c^{\ast }\approx 8,0$):

$$A_b=\frac{\pi \times 0,16}{4}=0,1257{\text{ m}}^2;Q_b=8,0\times 50\times 0,1257=50,3\text{ kN}$$

Adım 4 — Toplam nihai kapasite:

$$Q_{ult}=343,9+50,3=394,2\text{ kN}$$

Adım 5 — Emniyet yükü:

$$Q_{all}=\frac{Q_{ult}}{FS}=\frac{394,2}{2,5}=157,7\text{ kN}$$

Sonuç: $Q_{ult}=394,2$ kN; $Q_{all}=157,7$ kN

Kontrol: Birim çevre sürtünmesi $\alpha \cdot c_u=0,644\times 50=32,2$ kPa; uç direnci toplamın yaklaşık %12,8'i olduğundan yük büyük ölçüde çevre sürtünmesiyle taşınır. GEC 10'un 2010 baskısındaki $\alpha =0,55$ bağıntısıyla aynı kazık $Q_{ult}\approx 344$ kN verir.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kazık: Prefabrike beton, kare $35\times 35$ cm, $L=18$ m
• Zemin: Çift tabakalı
  • 0–8 m: Kil, $c_u=40$ kPa, $\gamma =17$ kN/m³
  • 8–18 m: Sıkı kum, ${\varphi }^{\prime }=32°$, $\gamma =19,5$ kN/m³, $N_{60}=35$
• YAS: 2 m derinlikte

İstenen: $Q_{ult}$ (α + β karma yöntemi)

Çözüm:

Adım 1 — Kil tabakasında α-yöntemi (çakma beton kazık; FHWA GEC 12 Şekil 7-17, Tomlinson eğrisi: $c_u=40$ kPa ≈ 0,84 ksf için $C_a\approx 0,80$ ksf ≈ 38 kPa, $\alpha =C_a/c_u\approx 0,96$):

$$A_{s,\text{kil}}=4\times 0,35\times 8=11,2{\text{ m}}^2$$ $$Q_{s,\text{kil}}=0,96\times 40\times 11,2=430,1\text{ kN}$$

Adım 2 — Kum tabakasında β-yöntemi (${\varphi }^{\prime }=32°$, $\beta =0,48$):

$${\sigma }_v^{\prime }(8\text{ m})=17\times 2+(17-9,81)\times 6=34+43,1=77,1\text{ kPa}$$ $${\bar{\sigma }}_v^{\prime }=77,1+(19,5-9,81)\times 5=77,1+48,5=125,6\text{ kPa}$$ $$A_{s,\text{kum}}=4\times 0,35\times 10=14{\text{ m}}^2$$ $$Q_{s,\text{kum}}=0,48\times 125,6\times 14=844,0\text{ kN}$$

Adım 3 — Uç direnci (DLH Şekil 4.1; çakma deplasman kazığı, ${\varphi }^{\prime }=32°$ için $N_q=29$, Tablo 6):

$$A_b=0,35^2=0,1225{\text{ m}}^2$$ $${\sigma }_{v,\text{tip}}^{\prime }=125,6+(19,5-9,81)\times 5=174,0\text{ kPa}$$

Kazığın taşıyıcı kum tabakasındaki gömülme boyu 10 m, $20B=20\times 0,35=7$ m'yi aştığından uçtaki efektif gerilme, kum tabakasının üst kotundan 7 m aşağıdaki (15 m) değerle sınırlanır (örnek kabul; tabakalı profilde sınır derinliğin hangi kottan ölçüleceği mühendis kararıdır):

$${\sigma }_{v,\text{uc¸}}^{\prime }=77,1+(19,5-9,81)\times 7=144,9\text{ kPa}$$ $$Q_b=29\times 144,9\times 0,1225=514,8\text{ kN}$$

Adım 4 — Toplam:

$$Q_{ult}=430,1+844,0+514,8=1788,9\text{ kN}$$

EN 1997-1 tasarım kontrolü (Tasarım Yaklaşımı 1, Kombinasyon 2; çakma kazık R4 seti, Tablo A.6: ${\gamma }_t=1,30$; tek zemin profili: ${\xi }_3={\xi }_4=1,40$, Tablo A.10):

$$R_{c;k}=\frac{Q_{ult}}{{\xi }_3}=\frac{1788,9}{1,4}=1278\text{ kN};R_{c;d}=\frac{1278}{1,3}=983\text{ kN}$$

Sonuç: $Q_{ult}=1789$ kN; $R_{c;d}=983$ kN

Kontrol: Çevre sürtünmesi toplamın yaklaşık %71'ini (kilde 430 kN, kumda 844 kN), uç direnci yaklaşık %29'unu oluşturur; kazık yükü ağırlıkla çevre sürtünmesiyle taşınır.

Problem 3 — Zor

Verilen Saha Profili (Türkiye — İzmir bölgesi):

• Kazık: Fore beton, $d=0,80$ m, $L=22$ m, C25/30 beton (TS EN 206)
• Zemin katmanları:
  • 0–5 m: Yumuşak kil, $c_u=25$ kPa, ${\gamma }_{\text{sat}}=17$ kN/m³
  • 5–14 m: Orta sıkı kum, ${\varphi }^{\prime }=30°$, ${\gamma }_{\text{sat}}=19$ kN/m³, $N_{60}=18$
  • 14–22 m: Sert kil, $c_u=120$ kPa, ${\gamma }_{\text{sat}}=20$ kN/m³
• YAS: Zemin yüzeyinde (tüm profil doygun kabul); $c_u$ değerleri CIUC deneyine eşdeğer kabul edilmiştir (örnek kabul)
• Hedef: EN 1997-1 kapsamında tek zemin profiline dayalı tasarım dayanımı (${\xi }_3=1,40$; fore kazık R4 seti ${\gamma }_t=1,50$)

İstenen: $Q_{ult}$, EN 1997-1 tasarım dayanımı $R_{c;d}$, ve 4×4 kazık grubunun toplam kapasitesi (s = 2,4 m m-m aralık)

Çözüm:

Adım 1 — Yumuşak kil (0–5 m), α-Yöntemi (FHWA GEC 10; üstteki 1,5 m hesaba katılmaz):

$$c_u/p_a=25/101,3=0,247\Rightarrow \alpha =0,30+0,17/0,247=0,988$$ $$Q_{s1}=0,988\times 25\times \pi \times 0,80\times 3,5=217,3\text{ kN}$$

Adım 2 — Orta sıkı kum (5–14 m), β-Yöntemi:

Ortalama efektif düşey gerilme (YAS = 0; kum tabakasının ortası, z = 9,5 m):

$${\bar{\sigma }}_v^{\prime }=(17-9,81)\times 5+(19-9,81)\times 4,5=35,95+41,355=77,31\text{ kPa}$$

$\beta =0,40$ ($N_{60}=18$, orta sıkı kum → Tablo 5)

$$Q_{s2}=0,40\times 77,31\times \pi \times 0,80\times 9=0,40\times 77,31\times 22,62=699,5\text{ kN}$$

Adım 3 — Sert kil (14–22 m), α-Yöntemi:

$$c_u/p_a=120/101,3=1,185\Rightarrow \alpha =0,30+0,17/1,185=0,443$$ $$Q_{s3}=0,443\times 120\times \pi \times 0,80\times 8=0,443\times 120\times 20,11=1069\text{ kN}$$

Adım 4 — Uç direnci (sert kil ucu; $c_u\ge 96$ kPa ve gömülme ≥ 3d olduğundan FHWA GEC 10'a göre $N_c^{\ast }=9$):

$$A_b=\pi \times 0,16=0,5027{\text{ m}}^2;Q_b=9\times 120\times 0,5027=542,9\text{ kN}$$

Adım 5 — Toplam nihai kapasite:

$$Q_{ult}=217,3+699,5+1069+542,9=2529\text{ kN}$$

Adım 6 — EN 1997-1 tasarım dayanımı (Tasarım Yaklaşımı 1, Kombinasyon 2; fore kazık R4 seti, Tablo A.7: ${\gamma }_t=1,50$):

$$R_{c;k}=\frac{Q_{ult}}{{\xi }_3}=\frac{2529}{1,40}=1806\text{ kN}$$ $$R_{c;d}=\frac{R_{c;k}}{{\gamma }_t}=\frac{1806}{1,50}=1204\text{ kN}$$

Adım 7 — Grup verimi (4×4=16 kazık, s=2,4 m):

$$\theta =\arctan (0,80/2,40)=\arctan (0,333)=18,4°$$ $${\eta }_g=1-\frac{18,4}{90}\times \frac{(4-1)\times 4+(4-1)\times 4}{4\times 4}=1-0,204\times \frac{24}{16}=1-0,204\times 1,5=0,694$$ $$Q_{\text{grup}}=0,694\times 16\times 2529=28.082\text{ kN}=28,08\text{ MN}$$

Sonuç: Tek kazık $Q_{ult}=2529$ kN; $R_{c;d}=1204$ kN; 4×4 grup = 28,08 MN

Kontrol: En büyük birim çevre sürtünmesi sert kil tabakasındadır: $f_s=\alpha c_u=0,443\times 120=53,2$ kPa. Kazık çapı 0,80 m, EN 1536'nın kapsadığı $0,3\text{ m}\le D\le 3,0\text{ m}$ aralığındadır. Grup aralığı $s/d=2,4/0,8=3,0$; FHWA GEC 12'nin önerdiği en küçük merkezden merkeze aralığı (3 çap) sağlar. TBDY 2018 16.9.3.3'e göre grup taşıma gücü ayrıca kazıklar ve aradaki zeminden oluşan bloğun taşıma gücüyle karşılaştırılmalı ve küçük olan alınmalıdır.

14. Yük Testi Uygulaması

Türkiye'de ASTM D1143 ve TS EN 1997-1:2012 Madde 7.5 kapsamında statik kazık yükleme deneyleri yapılır. Yük-oturma eğrisinden nihai kapasite belirlenerek model faktörü $\xi$ uygulanır.

Akis diyagramı — Yöntem seçim süreci:

15. Sık Yapılan Hatalar

1. Zemin tipi ve yöntem uyumsuzluğu: α-yöntemi yalnızca kohezyonlu (kil), β-yöntemi kohezyonsuz (kum) için tasarlanmıştır. Her iki yöntemi aynı tabakaya uygulamak hatalıdır.

2. Sınır derinliği gözden kaçırmak: Kumda efektif düşey gerilme derinlikle artmayı sürdürür; sınırlanan, birim uç direnci ve çevre sürtünmesidir. DLH Geoteknik Tasarım Esasları, bu dirençlerin efektif gerilmeyle ancak belli bir sınır derinliğe (10B–40B) kadar arttığını belirtir ve gömülü boy 20B'yi aşarsa uçtaki efektif gerilmenin 20B derinliğindeki değerle sınırlanmasını öngörür; sınır uygulanmadığında uç direnci büyük tahmin edilebilir (Bölüm 12). Her yöntem bu sınırı kullanmaz: FHWA GEC 12'deki efektif gerilme (β) yöntemi çevre ve uç direncine sınır değer koymaz.

3. Grup etkisini hesaba katmamak: Tek kazık kapasitelerini toplamak grup kapasitesi değildir. ${\eta }_g\approx 0,65–0,90$ aralığında düşüş tipiktir.

4. TS EN 1997-1 güvenlik faktörlerini yanlış uygulamak: Model faktörü $\xi$ ve kısmi direnç faktörü ${\gamma }_t$ ardışık uygulanır; ikisinden biri ihmal edilemez.

5. Negatif sürtünmeyi dikkate almamak: Aktif konsolidasyon altındaki dolgu alanlarda negatif sürtünme kazık eksenel yük kapasitesinin %20–40'ını tüketebilir.

6. Yük testi olmadan tasarım yapmak: Hesap yöntemleri arasındaki farklar büyük olabilir. TBDY 2018 16.9.3.4, DTS = 1, 1a, 2, 2a olan binaların kazıklı temellerinde en az iki statik yükleme deneyini zorunlu tutar; Tablo 16.4'teki daha düşük (yükleme deneyi yapılmış) dayanım katsayıları ise her bina altında en az bir deney ve sahadaki kazıkların en az %1'inde deney yapılması koşuluyla kullanılabilir (16.9.2.2).

7. SPT tabanlı formüllerde düzeltilmemiş N kullanmak: Ham SPT vuruş sayısı en azından tokmak enerji verimine göre düzeltilerek $N_{60}$'a çevrilmelidir. TBDY 2018 Ek 16B'deki Denk. (16B.1), sıvılaşma analizinde tij boyu ($C_R$), numune alıcı ($C_S$), delgi çapı ($C_B$), enerji oranı ($C_E$) ve derinlik ($C_N$) düzeltmelerini birlikte uygulayarak $N_{1,60}$ değerini verir; kazık bağıntısının $N_{60}$'ı mı yoksa derinlik düzeltmeli değeri mi istediğine (örneğin Bölüm 5.1'de uç için $\bar{N}=C_N\cdot N_{60}$) dikkat edilmelidir.

8. Çevre etki sınıfını göz ardı etmek: Sülfatlı ya da asidik yeraltı suyu ve zeminlerde beton, kimyasal etki sınıfına (XA1–XA3) göre seçilir: DSİ Beton İşleri Teknik Şartnamesi ve THBB Hazır Betonun Siparişi Rehberi XA2 ve XA3 için en düşük dayanım sınıfını C35/45, en büyük su/çimento oranını sırasıyla 0,50 ve 0,45 verir (XA1 için C25/30). Deniz suyu içinde sürekli kalan elemanlar XS2, gelgit, dalga ve serpinti bölgesindekiler XS3 sınıfındadır; bu sınıflarda da en düşük dayanım sınıfı C35/45'tir.

17. Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — Eurocode 7: Geoteknik Tasarım, Bölüm 1: Genel Kurallar. TSE, Ankara.
2. TS EN 1997-2:2012 — Eurocode 7: Geoteknik Tasarım, Bölüm 2: Zemin Arastırması ve Deneyleri. TSE, Ankara.
3. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeligi, Bölüm 16 ve 16C. AFAD, Ankara. (R.G. 18.03.2018/30364)
4. TS 3168 EN 1536:2014 — Özel Jeoteknik Uygulamalar: Delme (Fore) Kazıklar. TSE, Ankara.
5. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 8. TSE, Ankara.
6. API RP 2GEO (2011) — Geotechnical and Foundation Design Considerations, Madde A7. API, Washington D.C.
7. Tomlinson, M.J. (1971) — Some effects of pile driving on skin friction. ICE, London.
8. Meyerhof, G.G. (1976) — Bearing capacity and settlement of pile foundations. ASCE J. Geotechnical Eng., 102(3), 197–228.
9. Burland, J.B. (1973) — Shaft friction piles in clay. Ground Engineering, 6(3), 30–42.
10. FHWA NHI-16-009 (2016) — Design and Construction of Driven Pile Foundations. Federal Highway Administration, Washington D.C.
11. Das, B.M. (2021) — Principles of Foundation Engineering. 9th ed., Cengage Learning, Bölüm 11–12.
12. Kabaca, H. ve Vural, I. (2018) — Teorik Nihai Kazık Taşıma Gücü Hesaplamaları ile Kazık Yükleme Deneyi Sonuçlarının Karşılaştırılması. ISITES2018 Alanya–Antalya, s. 862–868.
13. Çevre, Sehircilik ve Iklim Degisikligi Bakanlıgı (2026) — Yapı Isleri Birim Fiyatları, Subat 2026. CSB, Ankara.
14. EN 1997-2:2007 (TS EN 1997-2:2012) — Eurocode 7: Geotechnical Design Part 2, Annex D (LCPC/CPT Pile Method). CEN, Brussels.
15. ASTM D1143 — Standard Test Methods for Deep Foundations Under Static Axial Compressive Load. ASTM International, West Conshohocken.
16. T.C. Ulaştırma Bakanlığı DLH İnşaatı Genel Müdürlüğü (2007) — Geoteknik Tasarım Esasları, Bölüm 4: Derin Temeller. Ankara.
17. FHWA-NHI-10-016 (2010) — Drilled Shafts: Construction Procedures and LRFD Design Methods (GEC 10). Federal Highway Administration, Washington D.C.
18. FHWA NHI-16-072 (2017) — Geotechnical Site Characterization (GEC 5). Federal Highway Administration, Washington D.C.
19. DSİ Genel Müdürlüğü (2018) — Beton İşleri Teknik Şartnamesi. Ankara.
20. Türkiye Hazır Beton Birliği (2021) — Hazır Betonun Siparişi Rehberi. İstanbul.
21. FHWA-NHI-18-024 (2018) — Drilled Shafts: Construction Procedures and Design Methods (GEC 10). Federal Highway Administration, Washington D.C.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• İstinat Duvarı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Kazık Taşıma Gücü Formülleri. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/tm/kazik-tasima-gucu-formulleri