Kazık Taşıma Gücü Hesabı — Statik Formüller

Özet

Kazık taşıma gücü iki bileşenden oluşur:

1. Uç direnci (tip resistance / $Q_b$): Kazık ucundaki taban direnci.
2. Çevre sürtünmesi (shaft friction / $Q_s$): Kazık gövdesi boyunca zemin sürtünmesi.

Toplam nihai taşıma gücü şu temel bağıntıyla ifade edilir:

$$Q_{ult}=Q_s+Q_b=\sum _i(f_{s,i}\cdot A_{s,i})+q_b\cdot A_b$$

EN 1536 fore kazık yapımını kapsar; standardın kapsamındaki kazıkların gövde çapı 0,3–3,0 m aralığındadır. Kazık imalatı TS 3168 EN 1536 (fore kazık) ve TS EN 12699 (çakma kazık) standartlarına göre yapılır. Binalarda kazıklı temellerin düşey ve yanal taşıma güçlerinin statik ve depremi içeren yükleme durumlarındaki tasarım etkilerini karşıladığı TBDY 2018 Madde 16.9'a göre gösterilir; TS EN 1997-1:2012 (Eurocode 7) kısmi katsayı yaklaşımı ayrıca kullanılabilir.

Saha Notu: Türkiye'de büyük çaplı fore kazıklar (Ø80–120 cm) özellikle İstanbul, İzmir ve Kocaeli gibi yumuşak alüvyon zemin bölgelerinde yaygın şekilde kullanılmaktadır. TBDY 2018'de deprem bölgesi yerine konuma özgü deprem tehlike verileri ve yerel zemin sınıfı kullanılır; zemin araştırmaları ve temel tasarımı Bölüm 16'daki kurallara uyularak yapılır.

1. Alpha (α) Yöntemi — Kohezyonlu Zeminler (Tomlinson)

1.1 Çevre Sürtünmesi

$$f_s=\alpha \cdot c_u$$

Burada $\alpha$ = adhezyon faktörü (Tomlinson, 1971):

API RP 2A bağıntısı (FHWA GEC 12 Eq. 7-13–7-15):

$$\alpha =0,5\cdot {\psi }^{-0,5}(\psi \le 1,0)$$ $$\alpha =0,5\cdot {\psi }^{-0,25}(\psi >1,0)$$

Burada $\psi =c_u/{\sigma }_{v0}^{\prime }$, drenajsız kayma dayanımının aynı derinlikteki efektif düşey gerilmeye oranıdır. GEC 12 bu bağıntıyı büyük çaplı açık uçlu boru kazıklar ve Tomlinson eğrilerinin üst sınırını aşan aşırı konsolide killer için önerir; konsolide olmamış killerde $\alpha =1,0$ alınması önerilir.

Fore (delme) kazıkta α — FHWA GEC 10 (2018) Denk. 10-18:

$$\alpha =0,30+\frac{0,17}{c_u/p_a}$$

Burada $c_u$, CIUC deneyine eşdeğer drenajsız kayma dayanımı (UC ya da UU deneyinden bulunan değer önce CIUC eşdeğerine çevrilir), $p_a\approx 101,3$ kPa atmosfer basıncıdır. Kazığın üstteki 1,5 m'sinde (5 ft) ya da mevsimsel nem değişimi derinliği daha büyükse o derinliğe kadar çevre sürtünmesi ihmal edilir.

Saha Notu: Drenajsız kayma dayanımı arttıkça α azalır. Fore kazıkta FHWA GEC 10 (2018) bağıntısı $c_u$ = 25 kPa için α ≈ 0,99, 50 kPa için ≈ 0,64, 100 kPa için ≈ 0,47, 200 kPa için ≈ 0,39 verir; çakma kazıkta adezyon, kazık tipine ve gömülme boyunun çapa oranına bağlı Tomlinson eğrilerinden okunur (FHWA GEC 12).

Dikkat: Fore kazıkta delme sırasında kil örselenebilir: DLH Geoteknik Tasarım Esasları, drenajsız kayma dayanımı 25 kPa'nın üzerindeki killerde foraj sırasında dayanımın kalıcı olarak azaldığının gözlendiğini belirtir. Bentonit kullanılan delgilerde uçta hapsolan bentonit uç direncini düşürebileceğinden hesaplanan uç direnci azaltılmalıdır.

1.2 Uç Direnci

$$q_b=N_c\cdot c_{u,tip}\le 9c_{u,tip}$$

Burada çakma kazıkta $N_c=9$ alınır (FHWA GEC 12 Eq. 7-16). Fore kazıkta FHWA GEC 10 (2018), kazık boyu en az 3 çap ve uç altındaki $2B$ derinlikteki ortalama $c_u$ en az 2.000 psf (≈ 96 kPa) ise $N_c^{\ast }=9,0$; daha düşük dayanımda $c_u$ = 500 psf (≈ 24 kPa) için 6,5, 1.000 psf (≈ 48 kPa) için 8,0 verir (Tablo 10-2, ara değerlerde doğrusal enterpolasyon).

$$A_b=\frac{\pi d^2}{4}$$ $$Q_b=q_b\cdot A_b=9\cdot c_{u,tip}\cdot \frac{\pi d^2}{4}$$

Saha Notu: Fore kazıkta uç direnci kuyu tabanının temizliğine duyarlıdır. FHWA GEC 10 (2018), AASHTO'ya atıfla, kuyu tabanı temizlenip denetlenemiyorsa tasarımın yalnız çevre direncine dayandırılmasının düşünülmesini belirtir; bu karardan önce taban temizliği ve denetimini güvence altına alan uygulama ve kalite kontrol yöntemlerinin değerlendirilmesini önerir. Bentonitli delgide uçta hapsolan bentonit de uç direncini düşürebilir (DLH 4.1.3).

Dikkat: $N_c=9$ değerinin fore kazıkta kullanılabilmesi için kazık boyunun en az 3 çap ve uç altındaki kilin yeterince katı olması gerekir; yumuşak killerde FHWA GEC 10 Tablo 10-2'deki daha küçük $N_c^{\ast }$ değerleri kullanılır.

2. Beta (β) Yöntemi — Efektif Gerilme Yöntemi

2.1 Çevre Sürtünmesi (Hem Kum Hem Kil için)

$$f_s=\beta \cdot {\sigma }_{v0}^{\prime }$$ $$\beta =K_s\cdot \tan {\delta }_s$$

Pratik $\beta$ aralıkları:

$$\beta =0,15\sim 0,35\text{(Kil)}$$ $$\beta =0,30\sim 0,90\text{(Kum)}$$

Referans: Burland (1973); FHWA GEC 12 Tablo 7-9 (Fellenius, 2014). Aynı tabloda silt için 0,25–0,50, çakıl için 0,35–0,80 verilir; Fellenius değerlerin tablodan belirgin sapabileceğini ve β'nın nadiren 1,0'ı aştığını belirtir.

2.2 Uç Direnci (Kum)

$$q_b=N_q\cdot {\sigma }_{v,tip}^{\prime }\le q_{b,lim}$$

Sınır uç direnci yönteme bağlıdır. FHWA GEC 12, Nordlund yönteminde birim uç direncini Meyerhof'un φ'ye bağlı sınır uç direnci grafiğiyle (Şekil 7-15) sınırlar; efektif gerilme (β) yöntemi ise çevre ve uç direncine sınır koymaz (kumda uç katsayısı $N_t$ = 30–150). DLH Geoteknik Tasarım Esasları (NAVFAC esaslı) daneli zeminlerde uç ve çevre direncini hesaplarken efektif gerilmeyi $20B$ derinliğindeki değerle sınırlar ($B$: kazık çapı).

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 16.6.1'e göre DTS = 1, 1a, 2 ve 2a olan binalarda ZD, ZE veya ZF grubundaki kumlu zeminlerde sıvılaşma potansiyelinin arazi ve laboratuvar deneylerine dayanan yöntemlerle incelenmesi zorunludur; kazık çevre sürtünmesine hangi tabakaların katılacağı bu değerlendirmeyle birlikte belirlenir.

Dikkat: Efektif düşey gerilme (${\sigma }_{v0}^{\prime }$) yeraltı su tablasına göre hesaplanmalıdır. Su seviyesi yükseldikçe efektif gerilme ve buna bağlı çevre sürtünmesi azaldığından, tasarımda zemin etüdünde belirlenen en elverişsiz (yüksek) su seviyesi esas alınmalıdır.

3. Meyerhof Kazık Formülleri

3.1 Kumlu Zeminler

Çevre sürtünmesi:

$$f_s=K_s\cdot {\sigma }_{v0}^{\prime }\cdot \tan {\varphi }^{\prime }\le 100\text{ kPa}$$

Uç direnci:

$$q_b={\sigma }_{v,tip}^{\prime }\cdot N_q^{\ast }\le 50N_q^{\ast }\tan {\varphi }^{\prime }\text{(kPa)}$$

Burada $N_q^{\ast }$, Meyerhof (1976) kazık uç taşıma gücü katsayısıdır ve kum içindeki gömülme oranına bağlı grafiklerden okunur; yüzeysel temel katsayısı $N_q=e^{\pi \tan \varphi }{\tan }^2(45°+\varphi /2)$ ile aynı değildir ve bu sınır bağıntısında onun yerine kullanılmamalıdır.

3.2 Killi Zeminler

Sürtünme:

$$f_s=\alpha \cdot c_u$$

Uç:

$$q_b=N_c\cdot c_u=9c_u$$

3.3 SPT Korelasyonu ile Meyerhof Yöntemi (Kumlu Zeminler)

Saha koşullarında SPT (Standart Penetrasyon Deneyi) değerlerinden daneli zeminlerde kazık taşıma gücü tahmini için DLH Geoteknik Tasarım Esasları, Meyerhof (1976) bağıntılarını verir:

Çakma kazıklar için:

$$q_b=\frac{40\cdot \overline{N}\cdot D}{B}\le q_l\text{(kPa)};q_l=400\overline{N}\text{(kum)},300\overline{N}\text{(silt)}$$ $$f_s=2N\le f_l=100\text{ kPa}$$

Fore (delme) kazıklar için: uç direnci çakma kazık için bulunan değerin 1/3'ü, çevre sürtünmesi yarısı alınır:

$$q_b=\frac{1}{3}\cdot \min \left(\frac{40\cdot \overline{N}\cdot D}{B};q_l\right);f_s=1,0N\text{(kPa)}$$

Burada:

• $\overline{N}=C_N\cdot N_{60}$: kazık ucunun 10 çap yukarısı ile 4 çap aşağısı arasındaki SPT değerlerinin ortalaması; $C_N=0,77{\log }_{10}(2000/p)$, $p$ kazık ucundaki efektif gerilme (kPa, $p\ge 25$)
• $D$: kazığın daneli tabaka içindeki uzunluğu (m); $B$: kazık ucu çapı (m)
• $N$: çevre sürtünmesi için kazık boyunca ortalama SPT değeri

Dikkat: DLH Geoteknik Tasarım Esasları'na göre SPT ile taşıma kapasitesi tayini yalnız daneli zeminlerle sınırlıdır. Bağıntıdaki $\overline{N}$, enerji oranı %60'a düzeltilmiş $N_{60}$ değerinin örtü yükü düzeltme katsayısıyla çarpılmasıyla bulunur ($\overline{N}=C_N\cdot N_{60}$).

Saha Notu: TBDY 2018 Ek 16B, ham SPT değerlerinin $N_{1,60}=N\cdot C_N\cdot C_R\cdot C_S\cdot C_B\cdot C_E$ bağıntısıyla (derinlik, tij boyu, numune alıcı, delgi çapı ve enerji oranı düzeltmeleri) düzeltilmesini öngörür (Denklem 16B.1).

4. EN 1997-1 Yaklaşımı (Eurocode 7)

Türkiye'de TS EN 1997-1:2012 (Eurocode 7 Geoteknik Tasarım) yürürlüktedir.

4.1 Karakteristik Direnç

$$R_k=R_{s,k}+R_{b,k}$$ $$R_{s,k}=\sum _i(f_{s,k,i}\cdot A_{s,i});R_{b,k}=q_{b,k}\cdot A_b$$

4.2 Tasarım Direnci

$$R_d=\frac{R_{s,k}}{{\gamma }_s}+\frac{R_{b,k}}{{\gamma }_b}$$

Kontrol: $F_{c;d}\le R_{c;d}$, burada $R_{s,k}=R_{s,cal}/\xi$ ve $R_{b,k}=R_{b,cal}/\xi$.

Referans: TS EN 1997-1:2012 Madde 7.6.2.3 ve Ek A. Ek A'daki sayısal değerler önerilen değerlerdir; ulusal ekte farklı değer verilebilir.

Saha Notu: TS EN 1997-1'de hangi tasarım yaklaşımının (DA1, DA2, DA3) kullanılacağı ulusal ekle belirlenir; DA1 seçildiğinde Birleşim 1 (A1 + M1 + R1) ve Birleşim 2 (A2 + M1 + R4) ayrı ayrı kontrol edilir ve elverişsiz olanı belirleyicidir. Türkiye'de binaların kazıklı temellerinde bağlayıcı kontrol TBDY 2018 Madde 16.9.3 ve Tablo 16.4 dayanım katsayılarıyla yapılır.

Dikkat: TS EN 1997-1'de $\xi$ bir model faktörü değil, korelasyon katsayısıdır. Zemin deneylerine dayalı hesapta ${\xi }_3$ ve ${\xi }_4$ deney yapılan zemin profili sayısına ($n$) bağlıdır; önerilen değerler $n$ = 1 için 1,40/1,40, $n$ = 2 için 1,35/1,27, $n$ = 5 için 1,29/1,15'tir. Statik yükleme deneyinde ise ${\xi }_1$ ve ${\xi }_2$ kullanılır (bir deneyde 1,40/1,40; beş ve daha fazla deneyde 1,00/1,00).

5. Taşıma Gücü Emniyet Katsayıları (Geleneksel Yöntem)

$$Q_{all}=\frac{Q_{ult}}{FS}$$

Saha Notu: TBDY 2018 kapsamındaki binalarda kazığın düşey tasarım dayanımı Madde 16.9.3'e göre bulunur: karakteristik çevre sürtünmesi ve uç direnci Tablo 16.4'teki dayanım katsayılarına bölünür ($Q_{tv}=Q_{ks}/{\gamma }_{Rs}+Q_{ku}/{\gamma }_{Ru}$, Denklem 16.15a) ve $P_{tv}\le Q_{tv}$ koşulu statik ve deprem etkisini içeren yükleme durumlarının her birinde sağlanır. Deprem etkisini içeren yük birleşimleri Madde 4.4.4.1'dedir (Denklem 4.11–4.12).

6. Negatif Sürtünme (Negative Skin Friction / Downdrag)

Negatif sürtünme (downdrag), konsolide olmakta olan zemin katmanlarının kazıktan daha fazla oturması durumunda zemin-kazık arasındaki sürtünmenin aşağı yönlü kuvvet oluşturmasıdır. Bu durum kazığın taşıma gücünü etkin biçimde azaltır.

Negatif sürtünme nedenleri:

• Kazık çevresindeki yumuşak kil/silt üzerine dolgu yapılması
• Yeraltı su seviyesinin düşürülmesi sonucu konsolidasyon
• Komşu parsellerdeki sürşarj yükleme

Hesap bağıntısı (β yöntemi):

$$Q_n=\beta \cdot \overline{{\sigma }_v^{\prime }}\cdot A_{s,neg}$$

Kohezyonlu zeminler için:

$$Q_n=\alpha \cdot c_u\cdot A_{s,neg}$$

Tasarım yükü kontrolü:

$$P_{tasarım}+Q_n\le R_d$$

Referans: TS EN 1997-1:2012 Madde 7.3.2.1; EN 1997-1:2004 Madde 7.3.2.

Saha Notu: Yumuşak kil üzerine yeni dolgu yapılan ya da yeraltı suyunun düşürüldüğü alanlarda negatif sürtünme ihmal edilmemelidir; FHWA GEC 12, sürükleme kuvveti ve aşağı sürüklenmenin yalnız özel durumlarda değil tüm çakma kazık tasarımlarında değerlendirilmesini önerir. Negatif sürtünmenin etkidiği bölüm, kalıcı yük ile negatif sürtünme toplamının pozitif sürtünme ve uç direnci toplamına eşit olduğu nötr düzleme kadar uzanır.

Dikkat: Yeni inşa edilen bölgelerde dolgu ağırlığı, zemin konsolidasyonunu tetikleyerek negatif sürtünmeyi aktive eder. Kazık izolasyon kaplaması (örn. bitümle kaplama) uygulanarak negatif sürtünme azaltılabilir.

7. Kazık Grup Etkisi

Birden fazla kazık yan yana çalıştığında, bireysel kazıkların taşıma güçleri toplamı grup taşıma gücünden büyük olabilir. Buna "grup etkisi" denir.

7.1 Converse-Labarre Grup Etkinlik Katsayısı

$$\eta =1-\theta \cdot \frac{(n_1-1)\cdot n_2+(n_2-1)\cdot n_1}{90\cdot n_1\cdot n_2}$$ $$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{d}{s}\right)(\text{derece})$$

Burada:

• $n_1$ = sıra sayısı, $n_2$ = sütun sayısı
• $d$ = kazık çapı, $s$ = kazık aralığı (m)

$$Q_{grup}=\eta \cdot n\cdot Q_{tek}$$

Kontrol: AASHTO (2014) merkezden merkeze en az $2,5d$ kazık aralığı öngörür (FHWA GEC 12); uygulamada çoğunlukla $s/d=3$ ve üzeri seçilir. Yumuşak kilde ($s_u$ < 2 ksf ≈ 96 kPa) ve kazık başlığı zemine oturmuyorsa GEC 12, $s=2,5d$ için $\eta =0,65$, $s>6d$ için $\eta =1,0$ ve aradaki aralıklarda doğrusal enterpolasyon önerir.

Saha Notu: Türkiye'de standart kazık kafası tasarımı özellikle yüksek katlı binalarda genellikle 3–4 kazık içermektedir; $s/d=3,0$ değeri pratikte en yaygın kullanılan aralıktır.

Dikkat: Sürtünme kazıklarında grup etkisi uç kazıklarına göre çok daha belirgindir ($\eta <1,0$). Kaya veya çok sıkı tabakaya oturan uç kazıklarında grup etkisi ihmal edilebilir ($\eta \approx 1,0$).

8. Kazık Yükleme Deneyleri

Statik formülle hesaplanan kazık taşıma gücü, TBDY 2018 Madde 16.9.3.4'e göre DTS = 1, 1a, 2 ve 2a olan binalarda en az iki statik yükleme deneyiyle yerinde doğrulanır; diğer binalarda yükleme deneyi yapılması, Tablo 16.4'teki daha düşük dayanım katsayılarının kullanılmasına olanak verir (Madde 16.9.2.2).

8.1 Standartlar

8.2 Yük-Oturma Eğrisinin Yorumu

Nihai göçme yükü çeşitli yöntemlerle belirlenir:

• Chin-Kondner (1970): $Q_{ult}=1/C_1$
• Davisson Kriteri: ${\delta }_{g\ddot{o}\stackrel{\backslash c}{c}me}=Q\cdot L/(A\cdot E)+d/120+4,0$ mm
• TBDY 2018 Madde 16.9.1.2: Taşıma gücü statik yükleme deneyi sonuçlarından, zemin araştırmalarından elde edilen zemin özelliklerinden ya da statik deneyle geçerliliği sağlanmış dinamik yükleme deneylerinden hesaplanabilir

Saha Notu: Deney sayısı için bağlayıcı kural TBDY 2018'dedir: Tablo 16.4'teki düşük dayanım katsayılarının kullanılabilmesi için her bina altında en az bir ve sahadaki kazıkların en az %1'inde yükleme deneyi yapılmalıdır (Madde 16.9.2.2); DTS = 1, 1a, 2 ve 2a binalarda en az iki statik yükleme deneyi zorunludur (Madde 16.9.3.4).

9. TBDY 2018 ve Türkiye Mevzuatı

9.1 TBDY 2018 Kazıklı Temel Hükümleri

TBDY 2018 Bölüm 16, kazıklı temel tasarımının deprem etkisi altında nasıl gerçekleştirileceğini düzenlemektedir.

9.2 Türkiye Standartları

9.3 Türkiye Zemin Koşulları

9.4 Mevzuat ve Yasal Çerçeve

• 4708 Sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun: Kanun kapsamındaki yapılarda yapı denetim kuruluşu zemin ve temel raporlarını inceler; kazık dahil imalatın proje, teknik şartname ve standartlara uygunluğunu kontrol eder ve gerekli deneyleri yaptırır (Madde 2).
• Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği: Yapı ruhsatına esas statik proje, zemin ve temel etüdü raporuna uygun olarak hazırlanır (Madde 57(6)).
• 6331 Sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu ve Yapı İşlerinde İş Sağlığı ve Güvenliği Yönetmeliği: İşveren risk değerlendirmesi yapar ya da yaptırır (Kanun Madde 10); yapı işine başlamadan önce sağlık ve güvenlik planı hazırlanır ya da hazırlatılır (Yönetmelik Madde 8(2)).

10. Tasarım Akış Diyagramı

11. Teknik Kesit Detayı

12. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kazık tipi: Fore (drilled shaft), beton
• Çap $d$ = 0,60 m, Boy $L$ = 12 m
• Zemin: Tek tabakalı, homojen kil, $c_u$ = 60 kPa ($c_u$, CIUC deneyine eşdeğer drenajsız kayma dayanımıdır; mevsimsel nem değişimi derinliği 1,5 m'yi aşmaz — örnek kabuller)
• Yöntem: α-yöntemi (fore kazık, FHWA GEC 10, 2018)
• Güvenlik katsayısı: FS = 2,5

İstenen: Güvenli (izin verilen) taşıma gücü $Q_{all}$

Çözüm:

Adım 1: $c_u/p_a=60/101,3=0,592$ (FHWA GEC 10 Denk. 10-18):

$$\alpha =0,30+\frac{0,17}{0,592}=0,587$$

Adım 2: Çevre alanı (üstteki 1,5 m çevre sürtünmesine katılmaz):

$$A_s=\pi \times d\times (L-1,5)=\pi \times 0,60\times 10,5=19,79{\text{ m}}^2$$

Adım 3: Çevre sürtünmesi:

$$Q_s=\alpha \cdot c_u\cdot A_s=0,587\times 60\times 19,79=697\text{ kN}$$

Adım 4: Taban alanı ve uç direnci ($c_u$ = 60 kPa ≈ 1.253 psf; FHWA GEC 10 Tablo 10-2'de 1.000 psf için 8,0 ile 2.000 psf için 9,0 arasında doğrusal enterpolasyonla $N_c^{\ast }=8,25$):

$$A_b=\pi \times 0,30^2=0,283{\text{ m}}^2$$ $$Q_b=N_c^{\ast }\times c_{u,tip}\times A_b=8,25\times 60\times 0,283=140\text{ kN}$$

Adım 5: Toplam ve güvenli yük:

$$Q_{ult}=697+140=837\text{ kN}$$ $$Q_{all}=\frac{Q_{ult}}{FS}=\frac{837}{2,5}=335\text{ kN}$$

Sonuç: Güvenli taşıma gücü $Q_{all}=335$ kN

Kontrol: $Q_s/Q_{ult}=697/837=0,83$ → yükün büyük bölümü çevre sürtünmesiyle taşınır ✓

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kazık tipi: Fore (kum içinde), d = 0,45 m, L = 15 m
• Zemin: Kum, ${\varphi }^{\prime }=35°$, ${\gamma }_{sat}=19$ kN/m³, Su tablası yüzeyde
• Yöntem: efektif gerilme yöntemi, DLH Geoteknik Tasarım Esasları Şekil 4.1 (NAVFAC DM 7.02 esaslı) katsayılarıyla: fore kazıkta $K_{HC}=0,7$, beton kazıkta $\delta =0,75{\varphi }^{\prime }=26,25°$, ${\varphi }^{\prime }=35°$ için fore kazık $N_q=25$
• Bağıl sıkılık: $D_r\approx 70\%$ (orta sıkı kum)
• Güvenlik katsayısı: FS = 3,0 (sürekli yükler)

İstenen: $Q_{ult}$ ve $Q_{all}$

Çözüm:

Adım 1: β katsayısı:

$$\beta =K_{HC}\cdot \tan \delta =0,7\times \tan (26,25°)=0,7\times 0,493=0,345$$

Adım 2: Efektif düşey gerilme (su tablası yüzeyde, ${\gamma }^{\prime }={\gamma }_{sat}-{\gamma }_w=9,19$ kN/m³). DLH'ye göre gömülme derinliği $20B$'yi aştığında uç ve çevre direncinde kullanılan efektif gerilme $20B$ derinliğindeki değerle sınırlanır: $20B=20\times 0,45=9,0$ m.

$${\sigma }_{v,20B}^{\prime }=9,19\times 9,0=82,7\text{ kPa}$$ $$\overline{{\sigma }_v^{\prime }}=\frac{0,5\times 82,7\times 9,0+82,7\times 6,0}{15}=57,9\text{ kPa}$$

Adım 3: Birim sürtünme ve toplam sürtünme:

$$f_s=\beta \cdot \overline{{\sigma }_v^{\prime }}=0,345\times 57,9=20,0\text{ kPa}$$ $$A_s=\pi \times 0,45\times 15=21,21{\text{ m}}^2$$ $$Q_s=f_s\cdot A_s=20,0\times 21,21=424\text{ kN}$$

Adım 4: Uç direnci ($N_q=25$; uçtaki efektif gerilme $20B$ sınırında $P_T=82,7$ kPa):

$$q_b=N_q\cdot P_T=25\times 82,7=2067,5\text{ kPa}$$ $$A_b=\frac{\pi \times 0,45^2}{4}=0,159{\text{ m}}^2$$ $$Q_b=2067,5\times 0,159=329\text{ kN}$$

Adım 5:

$$Q_{ult}=424+329=753\text{ kN}$$ $$Q_{all}=\frac{753}{3,0}=251\text{ kN}$$

Sonuç: $Q_{all}=251$ kN

Kontrol: $20B$ sınırı uygulanmasaydı uçta ${\sigma }_{v,tip}^{\prime }=9,19\times 15=137,9$ kPa ile $Q_b=25\times 137,9\times 0,159=548$ kN, ortalama 68,9 kPa ile $Q_s=0,345\times 68,9\times 21,21=504$ kN bulunurdu; sınır kapasiteyi yaklaşık %28 azaltır. Kapasite yükleme deneyiyle doğrulanır ve oturmalar kabul edilebilir çıkarsa DLH, 2'den az olmamak koşuluyla 3'ten küçük güvenlik katsayısına izin verir.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Kazık tipi: Fore (drilled shaft), Ø80 cm, L = 18 m
• Beton: C25, B420C donatı
• Zemin profili (3 tabaka):
  • Tabaka 1: Yumuşak kil, h₁ = 5 m, $c_{u1}$ = 35 kPa → α-yöntemi
  • Tabaka 2: Orta sert kil, h₂ = 8 m, $c_{u2}$ = 75 kPa → α-yöntemi
  • Tabaka 3: Ayrışmış kaya, h₃ = 5 m, birim çevre direnci $f_{s3}$ = 120 kPa (örnek verisi)
• Zemin suyu tablası: Yüzeyden 2 m aşağıda
• Uç zemini: Ayrışmış kaya, $c_{u,tip}$ = 120 kPa
• Tasarım: TS EN 1997-1:2012 DA1, kısmi faktörler

İstenen: TS EN 1997-1:2012 DA1-K2 yaklaşımıyla $R_{c;d}$ hesabı ve TBDY 2018 Madde 16.9.3 düşey tasarım dayanımı $Q_{tv}$

Çözüm:

Adım 1: Her tabaka için α ve fs hesabı (fore kazık, FHWA GEC 10 Denk. 10-18; $c_u$ değerleri CIUC eşdeğeri kabul edilmiştir):

Tabaka 1 ($c_{u1}=35$ kPa, $c_u/p_a=35/101,3=0,346$; üstteki 1,5 m çevre sürtünmesine katılmaz):

$${\alpha }_1=0,30+\frac{0,17}{0,346}=0,791$$ $$f_{s1}=0,791\times 35=27,7\text{ kPa}$$

Tabaka 2 ($c_{u2}=75$ kPa, $c_u/p_a=75/101,3=0,740$):

$${\alpha }_2=0,30+\frac{0,17}{0,740}=0,5297$$ $$f_{s2}=0,5297\times 75=39,7\text{ kPa}$$

Tabaka 3 (Ayrışmış kaya, örnek verisi):

$$f_{s3}=120\text{ kPa}$$

Adım 2: Çevre alanları:

$$A_{s1}=\pi \times 0,80\times (5-1,5)=8,80{\text{ m}}^2$$ $$A_{s2}=\pi \times 0,80\times 8=20,11{\text{ m}}^2$$ $$A_{s3}=\pi \times 0,80\times 5=12,57{\text{ m}}^2$$

Adım 3: Hesaplanan toplam çevre direnci:

$$R_{s,cal}=(27,7\times 8,80)+(39,7\times 20,11)+(120\times 12,57)$$ $$R_{s,cal}=244+798+1508=2550\text{ kN}$$

Adım 4: Uç direnci ($c_{u,tip}=120$ kPa ≈ 2.506 psf ≥ 2.000 psf ve $L/d=22,5\ge 3$ olduğundan $N_c^{\ast }=9,0$, FHWA GEC 10 Tablo 10-2):

$$A_b=\frac{\pi \times 0,80^2}{4}=0,503{\text{ m}}^2$$ $$q_b=9\times c_{u,tip}=9\times 120=1080\text{ kPa}$$ $$R_{b,cal}=1080\times 0,503=543\text{ kN}$$

Adım 5: TS EN 1997-1:2012 DA1-K2 tasarım direnci (Ek A önerilen değerleri: tek zemin profili için ${\xi }_3=1,40$; fore kazıkta R4 ${\gamma }_s=1,3$, ${\gamma }_b=1,6$):

$$R_{s,k}=\frac{2550}{1,40}=1821\text{ kN};R_{b,k}=\frac{543}{1,40}=387,9\text{ kN}$$ $$R_{c;d}=\frac{R_{s,k}}{{\gamma }_s}+\frac{R_{b,k}}{{\gamma }_b}=\frac{1821}{1,3}+\frac{387,9}{1,6}=1401+242=1643\text{ kN}$$

Adım 6: TBDY 2018 Madde 16.9.3 uyarınca kontrol:

Kazık yükleme deneyi yapılmamış durumda Tablo 16.4'e göre ${\gamma }_{Rsb}=1,5$, ${\gamma }_{Ru}=2,0$ (Denklem 16.15a):

$$Q_{tv}=\frac{Q_{ks}}{{\gamma }_{Rsb}}+\frac{Q_{ku}}{{\gamma }_{Ru}}=\frac{2550}{1,5}+\frac{543}{2,0}=1700+271,5=1971,5\text{ kN}$$

Sonuç: $R_{c;d}=1643$ kN (TS EN 1997-1:2012 DA1-K2); $Q_{tv}=1971,5$ kN (TBDY 2018). Tasarımda $P_{tv}\le Q_{tv}$ statik ve deprem etkisini içeren yükleme durumlarının her birinde sağlanmalıdır; TS EN 1997-1 de ayrıca uygulanıyorsa küçük olan değer belirleyicidir.

Kontrol: Tabaka 3 için verilen $f_{s3}=120$ kPa ve uçtaki $N_c^{\ast }=9,0$ uygulandı ✓; ${\xi }_3=1,40$ (tek profil) uygulandı ✓

Not: TBDY 2018 Madde 16.9.2.2'ye göre her bina altında en az bir ve sahadaki kazıkların en az %1'inde yükleme deneyi yapılırsa Tablo 16.4'teki düşük katsayılar (${\gamma }_{Rsb}=1,3$, ${\gamma }_{Ru}=1,5$) kullanılabilir: $Q_{tv}=2550/1,3+543/1,5=2323,5$ kN (yaklaşık %18 artış). DTS = 1, 1a, 2 ve 2a olan binalarda en az iki statik yükleme deneyi zaten zorunludur (Madde 16.9.3.4).

13. Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
2. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. Resmî Gazete — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (18.03.2018)
3. TS 3168 EN 1536 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)
4. TS EN 12699 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)
5. EN ISO 22477-1 — ISO / TSE — Türk Standardları Enstitüsü. Türk Standardları Enstitüsü (tse.org.tr)

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• İstinat Duvarı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Kazık Taşıma Gücü Hesabı — Statik Formüller. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/tm/kazik-tasima-gucu-hesabi-statik-formuller