Birleşik Temel Tasarımı (Combined Footing Design)

1. Tanım ve Kullanım Koşulları

Birleşik temel (combined footing), iki veya daha fazla kolonun yüklerini tek bir temel plağı aracılığıyla zemine aktardığı temel sistemidir. Tekil temellerin yetersiz kaldığı durumlarda tercih edilir; temel tipleri arasında kaynak seçimi TS EN 1997-1:2012 Bölüm 6 kapsamında zemin etüdü sonuçlarına dayandırılmalıdır.

Birleşik temel seçildiği durumlar:

• İki komşu kolonun eksenleri arasındaki mesafe küçük olup tekil temel genişlikleri çakıştığında (tekil temeller arası mesafe < 2×B_tekil)
• Kenar kolonda mülkiyet sınırı nedeniyle tek taraflı çıkma yapılamadığında (sınır birleşik temeli)
• Kolonlardan birine etki eden momentlerin büyük olduğu durumlarda
• Zemin taşıma kapasitesinin düşük olduğu, büyük taban alanına ihtiyaç duyulduğunda

Saha Notu: Türkiye'deki bitişik nizam kentsel yapılaşmada kenar kolon mülkiyet sınırına çok sık yaklaşmaktadır; İstanbul, Ankara, İzmir gibi büyükşehirlerde "sınır birleşik temeli" uygulaması pratik zorunluluktan kaynaklanmaktadır.

Dikkat: Birleşik temel seçimi, zemin etüdü (jeoteknik rapor) yapılmadan gerçekleştirilemez. 3194 sayılı İmar Kanunu Madde 22'ye göre statik projeyle birlikte zemin etüdü belediyeye teslim edilmesi zorunludur.

2. Birleşik Temel Tipleri

Türkiye'de uygulanan başlıca birleşik temel tipleri ve kullanım koşulları aşağıda verilmiştir.

Tablo 1: Birleşik Temel Tipleri

Saha Notu: Türkiye deprem bölgelerinde (%96'sı 1.–4. derece deprem bölgesi) kirişli birleşik temel tercih edilmesi durumunda yatay yük aktarımı bağ kirişleri aracılığıyla sağlanmalıdır. TBDY 2018 Madde 4.10.4 gereği bağ kirişleri, en büyük temel eksenel yükünün %10'unu çekme ve basınç olarak taşıyacak biçimde boyutlandırılmalıdır.

3. Zemin Basıncı Dağılımı (Doğrusal Kabul)

Yeterli rijitliğe sahip birleşik temellerde zemin basıncı düzgün yayılı ya da doğrusal değişen kabul edilir. TS 500:2000 Madde 10.3.1 gereği, temel ve zemin rijitlikleri arasındaki oran belirli sınırların içinde kalıyorsa doğrusal dağılım kabul edilebilir; aksi hâlde Winkler zemin modeli (zemin yatak katsayısı $k_s$ ile modelleme) kullanılmalıdır.

3.1 Bileşke Yük Konumu

İki kolon için toplam düşey yük ve bileşke konumu:

$$N_{toplam} = N_1 + N_2 + G_{temel}$$ $$\bar{x} = \frac{N_1 \cdot x_1 + N_2 \cdot x_2}{N_{toplam}}$$

Burada $\bar{x}$, bileşke düşey yükün temel sol kenarından mesafesidir.

Tablo 2: Bileşke Yük Konumu

Saha Notu: Türkiye'nin Ege, Akdeniz ve Karadeniz kıyı şeritlerindeki alüvyon zeminlerde $q_{izin}$ genellikle 80–100 kPa'dır; bu değerler temel boyutlarını önemli ölçüde büyütmektedir.

3.2 Dikdörtgen Birleşik Temel Boyutlandırması

Düzgün zemin basıncı için bileşkenin temel geometri merkezine denk gelmesi gerekir. Temel uzunluğu:

$$L = 2 \cdot \bar{x}$$

Gerekli temel genişliği:

$$B \geq \frac{N_{toplam}}{q_{izin} \cdot L}$$

3.3 Zemin Basıncı İntensitesi

Eksantrik yükleme durumunda:

$$q_{max/min} = \frac{N_{toplam}}{B \cdot L} \pm \frac{6 \cdot M}{B \cdot L^2}$$

Koşul: $q_{min} \geq 0$ — temel altında çekme (tekme) oluşmamalıdır; oluşuyorsa temel boyutları büyütülmeli veya trapez tipe geçilmelidir.

Dikkat: TBDY 2018 Madde 6.2.1.4 gereği, ZC-ZD sınıfı zeminlere oturan temel sistemlerinde temel dönerek zemin etkileşiminin yapı hesabına yansıtılması zorunludur.

4. Tasarım Karar Akışı

Aşağıdaki diyagram, birleşik temel tipi seçiminden tasarım tamamlanmasına kadar izlenecek adımları göstermektedir.

5. Kiriş Model Analizi

Birleşik temel, ters yönde yayılı yük (zemin basıncı) ve kolon yükleri altında zemine oturan bir kiriş olarak modellenir. Bu model "kiriş-üstü-elastik-zemin" (BOEF — Beam On Elastic Foundation) modeliyle uyumludur.

5.1 Tasarım Yük Bileşimleri

TBDY 2018 Madde 4.1.3 kapsamında uygulanacak yük bileşimleri:

Tablo 3: Tasarım Yük Bileşimleri

5.2 Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramı

Düzgün dağılan tasarım zemin basıncı:

$$q_d = \frac{N_{1d} + N_{2d}}{B \cdot L} \quad \text{(kN/m}^2\text{)}$$

Metre genişliğe düşen yayılı yük:

$$w_d = q_d \cdot B \quad \text{(kN/m)}$$

Kesme kuvveti sıfır geçiş noktaları maksimum moment konumlarını verir; bu noktalar hem pozitif (kolonlar arası) hem negatif (kolon üstü) momentin belirlenmesinde kritiktir.

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde kesme kuvveti ve moment diyagramı elle çizilmesi yerine SAP2000, ETABS veya STRAP gibi programlar kullanılmaktadır; ancak elle doğrulama sınav/denetim aşamasında zorunludur.

Dikkat: Kolon yükleri aralarındaki fark %40'ı aşıyorsa, zemin basıncı doğrusal değil yamuk (trapez) dağılım gösterebilir; bu durumda kademeli analiz gerekmektedir.

6. Saha Uygulaması

7. Eğilme Momentine Göre Donatı Hesabı

7.1 Boyuna Donatı (Uzun Doğrultu)

Hesap kesiti kolon yüzüdür (TS 500:2000 Madde 10.3.3).

$$M_d \leq \phi \cdot M_n = \phi \cdot A_s \cdot f_{yd} \cdot \left(d - \frac{a}{2}\right)$$

Basınç bloğu derinliği:

$$a = \frac{A_s \cdot f_{yd}}{0.85 \cdot f_{ck} \cdot B}$$

Minimum donatı oranı (TS 500:2000 Madde 3.3):

$$\rho_{min} = \frac{0.8\sqrt{f_{ck}}}{f_{yk}} \geq 0.002$$

C30 beton + B420C çelik için: $\rho_{min} = 0.8\sqrt{30}/420 = 0.0104 \geq 0.002$ → 0.0104 kullanılır.

Tablo 4: Boyuna Donatı (Uzun Doğrultu)

Tablo 5: Boyuna Donatı (Uzun Doğrultu)

TBDY 2018 Madde 5.4.1 gereği deprem bölgelerinde minimum C25/30 beton ve B420C/B500C donatı zorunludur.

7.2 Enine Donatı (Kısa Doğrultu)

Her kolon altında, kolon genişliği + d mesafesi içindeki bant bölgesinde yoğunlaştırılmış enine donatı düzenlenir.

$$M_{kısa} = q_d \cdot \frac{(B - b_{kolon})^2}{8}$$

Dikkat: Kısa doğrultu donatısı çoğunlukla göz ardı edilmektedir; ancak TS 500:2000 Madde 10.3.4 açıkça her kolon bandı için bağımsız hesap yapılmasını öngörmektedir.

8. Kesme Dayanımı Kontrolü

8.1 Tek Yönlü Kesme (Beam Shear — Geniş Kiriş Kesmesi)

Kritik kesit, kolon yüzünden faydalı yükseklik d mesafede alınır (TS 500:2000 Madde 8.1.3):

$$V_{cr} = 0.65 \cdot f_{ctd} \cdot b \cdot d$$

$V_d \leq V_{cr}$ koşulu sağlanmalıdır; sağlanmazsa kesme donatısı (etriye) eklenir.

Kesme kuvveti üst sınırı (TS 500:2000 Madde 8.1.5.2):

$$V_d \leq V_{max} = 0.22 \cdot f_{ck} \cdot b \cdot d$$

8.2 Zımbalama (Punching Shear) Kontrolü

Her kolon için kritik çevre, kolon yüzünden d/2 uzaklıkta çizilir (TS 500:2000 Madde 8.3.1):

Dikdörtgen kolon:

$$u_p = 2 \cdot (b_{kx} + d) + 2 \cdot (b_{ky} + d)$$ $$V_{pd} \leq V_{p,max} = 0.65 \cdot f_{ctd} \cdot u_p \cdot d$$

Saha Notu: Zımbalama yenilmesi gevrek karakterde olduğundan temel yüksekliği kesme donatısı gerektirmeyecek şekilde belirlenmesi (temel yüksekliğini artırma) pratikte daha güvenli ve ekonomik bir çözümdür.

9. Donatı Düzeni Genel İlkeleri

Birleşik temel donatı düzenlemesi, zemin temas yüzeyi dahil her koşulda TS 500:2000 ve TBDY 2018 gerekliliklerine tam uymak zorundadır.

Tablo 6: Donatı Düzeni Genel İlkeleri

Saha Notu: Deprem bölgelerinde (DD-2 ve üstü) kolon-temel birleşim bölgesindeki ankraj boylarının TBDY 2018 Madde 7.3.5'e göre arttırılması zorunludur. B420C için C30 betona ankraj boyu Ø20 çubuk için ≈ 75 cm'dir.

Dikkat: Kolon filizleri temel içine yeterince uzatılmadığında kolon-temel ankrajı yetersiz kalır; sahada sık karşılaşılan bu hata TBDY 2018 Madde 7.3.5 ile doğrudan ilişkilidir.

10. Türkiye'ye Özgü Tasarım Koşulları

10.1 Temel Gömme Derinliği ve Don Etkisi

Temel alt kotu, don derinliğinin altında olmalıdır. KGM Don Penetrasyon Derinliği Haritası'na göre Türkiye'deki don derinlikleri (zemin sınıfı ZC için):

Tablo 7: Temel Gömme Derinliği ve Don Etkisi

Saha Notu: Kütahya'da zemin sınıfı tipik olarak ZC–ZD arası olup don derinliği 1.80–2.10 m aralığındadır. Birleşik temel alt kotunun en az 2.20 m derinliğe indirilmesi önerilir.

10.2 Deprem Bölgesi ve TBDY 2018 Parametreleri

Tablo 8: Deprem Bölgesi ve TBDY 2018 Parametreleri

10.3 Yasal Zorunluluklar ve Temel Vizesi

• 3194 sayılı İmar Kanunu Madde 22: Yapı ruhsatı başvurusunda statik proje ile birlikte zemin etüdü sunulması zorunludur.
• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu: Temel betonu dökülmeden önce yapı denetim kuruluşunun temel vizesi (temel uygunluğu) alınması zorunludur; vize alınmadan beton dökülemez.
• 6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu: Temel kazısı sırasında şev stabilitesi ve iksa güvenliği İSG planına dahil edilmelidir; derin kazılarda (>1.5 m) iksa zorunludur.

Tablo 9: Yasal Zorunluluklar ve Temel Vizesi

Not: Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı birim fiyatları her yıl Ocak ayında güncellenmektedir. Hesap aşamasında güncel liste kontrol edilmelidir.

11. Teknik Kesit Detayı

12. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kolon 1: N₁ = 400 kN, b₁ = 0.35 m
• Kolon 2: N₂ = 400 kN, b₂ = 0.35 m
• Kolon eksenleri arası: s = 3.0 m
• Zemin emniyet gerilmesi: $q_{izin}$ = 150 kPa
• Temel ağırlığı: G_tem = 80 kN (tahmini)

İstenen: Dikdörtgen birleşik temel boyutlarını belirle.

Çözüm:

Adım 1: Toplam yük

$$N_{toplam} = 400 + 400 + 80 = 880 \text{ kN}$$

Adım 2: Bileşke konumu (Kolon 1 sol kenarda, $x_1$ = 0.175 m; Kolon 2, $x_2$ = 3.175 m)

$$\bar{x} = \frac{400 \times 0.175 + 400 \times 3.175}{880} = \frac{70 + 1270}{880} = \frac{1340}{880} = 1.52 \text{ m}$$

Adım 3: Temel uzunluğu (TS 500:2000 Md. 10.3.1 — bileşke merkeze denk gelmeli)

$$L = 2 \times 1.52 = 3.04 \text{ m} \rightarrow L = 3.10 \text{ m (pratik yuvarlama)}$$

Adım 4: Temel genişliği

$$B = \frac{880}{150 \times 3.10} = \frac{880}{465} = 1.89 \text{ m} \rightarrow B = 1.90 \text{ m}$$

Adım 5: Zemin basıncı kontrolü

$$q = \frac{880}{1.90 \times 3.10} = \frac{880}{5.89} = 149.4 \text{ kPa} \leq 150 \text{ kPa} \quad \checkmark$$

Sonuç: L = 3.10 m, B = 1.90 m, A_temel = 5.89 m²

Kontrol: q = 149.4 kPa < $q_{izin}$ = 150 kPa ✓ — Zemin taşıma gücü yeterli. Yükler eşit olduğundan bileşke neredeyse temel ortasına düşmektedir.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kolon 1 (sol, mülkiyet sınırında): N₁ = 800 kN, M₁ = 0, b₁ = 0.40 m
• Kolon 2 (iç): N₂ = 1200 kN, M₂ = 0, b₂ = 0.50 m
• Kolon eksenleri arası: s = 5.0 m
• $q_{izin}$ = 200 kPa; Malzeme: C30/37, B420C
• Temel ağırlığı dahil $N_{toplam}$ = 2100 kN (hesap değeri)

İstenen: Temel boyutları, tasarım zemin basıncı ve boyuna donatı alanı (uzun doğrultu).

Çözüm:

Adım 1: Bileşke konumu ($x_1$ = 0.20 m, $x_2$ = 5.20 m)

$$\bar{x} = \frac{800 \times 0.20 + 1200 \times 5.20}{800 + 1200} = \frac{160 + 6240}{2000} = 3.20 \text{ m}$$

Adım 2: Temel uzunluğu

$$L = 2 \times 3.20 = 6.40 \text{ m} \rightarrow L = 6.50 \text{ m}$$

Adım 3: Temel genişliği

$$B = \frac{2100}{200 \times 6.50} = \frac{2100}{1300} = 1.62 \text{ m} \rightarrow B = 1.70 \text{ m}$$

Adım 4: Tasarım zemin basıncı (TBDY 2018 Madde 4.1.3 — $1.4G + 1.6Q$ bileşimi)

$$q_d = \frac{1.4 \times 2000}{1.70 \times 6.50} = \frac{2800}{11.05} = 253.4 \text{ kN/m}^2$$

Adım 5: Yayılı yük (birim metreye)

$$w_d = 253.4 \times 1.70 = 430.8 \text{ kN/m}$$

Adım 6: Temel yüksekliği (kesme kontrolünden, kolon-1 yüzünden d mesafede)

Varsayım: h = 700 mm → d = 700 – 70 (paspayı) – 8 (etriye) – 8 (çubuk yarıçapı) ≈ 614 mm

Kesme dayanımı (TS 500:2000 Md. 8.1.3):

$$V_{cr} = 0.65 \times f_{ctd} \times b \times d = 0.65 \times 1.20 \times 1700 \times 614 = 815 \text{ kN}$$

Kolon 1 solundaki kesme kuvveti yaklaşık: $V_d \approx 430.8 \times 0.40 = 172$ kN < 815 kN ✓

Adım 7: Kolon yüzünde negatif moment (basitleştirilmiş hesap):

$$M_d \approx 320 \text{ kN\cdot m/m}$$

Adım 8: Donatı hesabı (TS 500:2000 Md. 10.3.3)

$$A_s = \frac{M_d}{f_{yd} \times (d - a/2)} \approx \frac{320 \times 10^6}{365 \times (614 - 30)} \approx \frac{320 \times 10^6}{213160} = 1501 \text{ mm}^2/\text{m}$$

Seçilen: Ø16/130 ($A_s$ = 1547 mm²/m) → Her iki yüzde (alt ve üst).

Sonuç: L = 6.50 m, B = 1.70 m, h = 700 mm, d = 614 mm, $A_s$ = 1547 mm²/m

Kontrol: ρ = 1547/(1700×614) = 0.00148; minimum $A_s$ = $\rho_{min}$ × b × d = 0.00104 × 1700 × 614 = 1085 mm²/m < 1547 ✓

Problem 3 — Zor

Veriler (deprem etkisi dahil):

• Kolon kesiti: 50 × 70 cm
• Malzeme: C20/25, S220 (eski yapı; mevcut yapı senaryosu)
• $q_{izin}$ = 150 kN/m²
• Yük kombinasyonları (temel düzeyinde):

Tablo 10: Problem 3 — Zor

İstenen: Kolon eksenine göre dışmerkezlik dahil temel boyutları, zemin gerilmeleri, kesme ve zımbalama kontrolleri, boyuna donatı (her iki yön).

Çözüm:

Adım 1: Düşey yük kombinasyonuna göre boyutlandırma (Kombinasyon 1)

Dışmerkezlik: $e_x = M_{dx}/N_d = 300/600 = 0.50$ m → kolon ekseninden temel simetri eksenine kadar 0.50 m mesafe.

Adım 2: L = 2.0 m, B = 2.2 m alındığında (deneme):

$$q_{max} = \frac{600}{2.2 \times 2.0} + \frac{6 \times 300}{2.2 \times 2.0^2} = 136.4 + 204.5 = 340.9 \text{ kPa} > 150 \text{ kPa (yetersiz)}$$

L = 3.6 m, B = 2.2 m deneme:

$$q_{max} = \frac{600}{2.2 \times 3.6} + \frac{6 \times 300}{2.2 \times 3.6^2} = 75.8 + 63.1 = 138.9 \text{ kPa} \leq 150 \text{ kPa} \quad \checkmark$$ $$q_{min} = 75.8 - 63.1 = 12.7 \text{ kPa} > 0 \quad \checkmark \text{ (tekme yok)}$$

Adım 3: Tasarım zemin basıncı (Kombinasyon 1 için)

$$q_d^{max} = \frac{1.4 \times 600}{2.2 \times 3.6} + \frac{6 \times 1.4 \times 300}{2.2 \times 3.6^2} = 106 + 88 = 194 \text{ kPa}$$

Adım 4: Temel yüksekliği ve etkin derinlik

h = 450 mm → d = 450 – 70 – 8 = 372 mm

Adım 5: Zımbalama kontrolü (TS 500:2000 Madde 8.3.1)

Kolon boyutları: $b_x$ = 500 mm, $b_y$ = 700 mm

$$u_p = 2 \times (500 + 372) + 2 \times (700 + 372) = 1744 + 2144 = 3888 \text{ mm}$$

Zımbalama dayanımı (C20 için $f_{ctd}$ = 0.77 MPa):

$$V_{pr} = 0.65 \times f_{ctd} \times u_p \times d = 0.65 \times 0.77 \times 3888 \times 372 = 724 \text{ kN}$$

Tasarım yükü: $V_{pd} = N_d - q_d \times A_{kritik}$

$= 600 - 194 \times (0.500+0.372) \times (0.700+0.372) = 600 - 181 = 419$ kN

419 kN < 724 kN ✓ — Zımbalama dayanımı yeterli.

Adım 6: x-doğrultusunda boyuna donatı

$$V_{crx} = 1.0 \times f_{ctd} \times b_y \times d = 1.0 \times 0.77 \times 2200 \times 372 = 630 \text{ kN}$$

$V_{dx} = 194 \times 2.2 \times 0.60 = 256$ kN < 630 kN ✓

$$A_{sx} = \frac{M_{dx}}{f_{yd} \times (d - a/2)} \approx \frac{300 \times 10^6}{191 \times (372 - 20)} = \frac{300 \times 10^6}{67232} = 4463 \text{ mm}^2$$

Seçilen: x-yönünde 6Ø12+3Ø16 üst + 4Ø12 alt

Adım 7: y-doğrultusunda donatı ($q_{ortalama}$ = 128 kN/m²)

$$M_{dy} = 128 \times 1.0 \times \frac{0.85^2}{2} \approx 46 \text{ kNm} \quad (A_{sy} \approx 700 \text{ mm}^2/\text{m})$$

Sonuç: L = 3.60 m, B = 2.20 m, h = 450 mm, $A_{s,x,üst}$ = 4463 mm² (6Ø12+3Ø16), $A_{s,y}$ = 700 mm²/m

Kontrol: $q_{max}$ = 138.9 kPa < 150 kPa ✓; $q_{min}$ = 12.7 kPa > 0 ✓; $V_{cr} > V_d$ ✓; $V_{pr} > V_{pd}$ ✓

13. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 11: Sık Yapılan Hatalar

14. Kaynaklar

1. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları. TSE, Şubat 2000.
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Resmi Gazete: 18 Mart 2018, Sayı: 30364.
3. TS EN 1997-1:2012 — Geoteknik Tasarım Bölüm 1: Genel Kurallar. TSE.
4. TS 498:1997 — Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri. TSE.
5. Bowles, J.E. (1996). Foundation Analysis and Design, 5th ed. McGraw-Hill.
6. Dündar, C. & Karaahmeltli, S. (2023). Betonarme 2 Ders Notları (IMZ-304). Toros Üniversitesi.
7. Topçu, A. (2019). Betonarme II Ders Notları. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.
8. KGM Don Penetrasyon Derinliği Haritası (Türkiye, güncel).
9. 4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun (R.G. 13.07.2001, Sayı: 24461).
10. 3194 sayılı İmar Kanunu Madde 22.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1997-1:2012 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
3. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. TS 498:1997 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Temel Boyutlandırma Hesaplama
• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.