ÇYY 2016 / TS EN 1993 Genel Yapı Özeti

1. Kapsam ve Temel Standartlar

ÇYY 2016 ve TS EN 1993-1-1:2005 çelik yapı elemanlarının tasarım, hesap ve yapım kurallarını belirler.

Saha Notu: Türkiye'de çelik yapı projelerinin ruhsata esas statik hesapları ÇYY 2016 çerçevesinde hazırlanır; hesap raporu ve uygulama projeleri 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu kapsamında yapı denetim kuruluşlarınca denetlenir. İş yeri güvenlik tedbirleri 6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu, imar onayları ise 3194 sayılı İmar Kanunu kapsamında yürütülür.

Dikkat: Projenin bütünlüklü tamamlanabilmesi için yürürlükteki deprem yönetmeliği (TBDY 2018) koşullarının da gözetilmesi zorunludur; yalnızca ÇYY hesabı yeterli değildir (ÇYY 2016 Bölüm 1.3).

Tablo 1: Kapsam ve Temel Standartlar

2. Kesit Sınıfları (TS EN 1993-1-1 Madde 5.5 / ÇYY 2016 Tablo 5.1B)

TS EN 1993-1-1 Madde 5.5 (ÇYY'de Bölüm 5.4), enkesitleri yerel burkulma kapasitelerine göre dört sınıfa ayırır:

Tablo 2: Kesit Sınıfları (TS EN 1993-1-1 Madde 5.5 / ÇYY 2016 Tablo 5.1B)

Temel parametre: $\varepsilon = \sqrt{235 / f_y}$

Yaygın çelik sınıfları için $\varepsilon$ değerleri:

• S235: $\varepsilon = 1{,}00$
• S275: $\varepsilon = 0{,}924$
• S355: $\varepsilon = 0{,}814$
• S460: $\varepsilon = 0{,}715$

Tablo 3: Kesit Sınıfları (TS EN 1993-1-1 Madde 5.5 / ÇYY 2016 Tablo 5.1B)

Saha Notu — Türkiye: Türkiye piyasasında en yaygın profiller sıcak haddelenmiş IPE, HEA ve HEB serileridir (TS EN 10034:2004). S275 ve S355 çelik sınıfları endüstri yapıları ve çok katlı binalarda dominant olarak kullanılmakta; S235 ise sekonder elemanlara ve traps kirişlere uygulanmaktadır.

Dikkat: ÇYY 2016, TS EN 1993-1-1 ile büyük ölçüde örtüşmekle birlikte yük birleşimleri konusunda YDKT ve GKT yaklaşımlarını tanımlamaktadır (ÇYY 2016 Bölüm 5.3).

3. Dayanım Hesabı İlkeleri

3.1 Malzeme Kısmi Güvenlik Katsayıları (TS EN 1993-1-1 Madde 6.1)

Tablo 4: Malzeme Kısmi Güvenlik Katsayıları (TS EN 1993-1-1 Madde 6.1)

3.2 Çelik Malzeme Sınıfları (TS EN 10025-2)

Tablo 5: Çelik Malzeme Sınıfları (TS EN 10025-2)

Dikkat: TBDY 2018 Madde 9.2.3 uyarınca, doğrusal olmayan (süneklik) davranış beklenen elemanlarda $f_y > 355 \text{ N/mm}^2$ çelik kullanılamaz.

3.3 Çekme Dayanımı (TS EN 1993-1-1 Madde 6.2.3)

$$N_{t,Rd} = \min\left(\frac{A f_y}{\gamma_{M0}},\; \frac{0{,}9\, A_{net}\, f_u}{\gamma_{M2}}\right)$$

3.4 Basınç Dayanımı (Madde 6.2.4)

$$N_{c,Rd} = \frac{A f_y}{\gamma_{M0}} \quad (\text{Sınıf 1, 2, 3})$$

3.5 Eğilme Dayanımı (Madde 6.2.5)

$$M_{c,Rd} = \frac{W_{pl}\, f_y}{\gamma_{M0}} \quad (\text{Sınıf 1 ve 2})$$ $$M_{c,Rd} = \frac{W_{el}\, f_y}{\gamma_{M0}} \quad (\text{Sınıf 3})$$ $$M_{c,Rd} = \frac{W_{eff}\, f_y}{\gamma_{M0}} \quad (\text{Sınıf 4})$$

3.6 Kesme Dayanımı (Madde 6.2.6)

$$V_{pl,Rd} = \frac{A_v \left(f_y / \sqrt{3}\right)}{\gamma_{M0}}$$

I-profillerde kesme alanı $A_v$: kuvvetli eksen ($V_z$) için $A_v = A - 2b\,t_f + (t_w + 2r)\,t_f \geq \eta\, h_w\, t_w$, zayıf eksen ($V_y$) için $A_v = 2\,b\,t_f$. Türkiye uygulamasında önerilen $\eta = 1{,}2$.

4. Stabilite Kontrolleri

4.1 Eksenel Burkulma (TS EN 1993-1-1 Madde 6.3.1 / ÇYY 2016 Bölüm 8)

$$N_{b,Rd} = \chi\, A\, \frac{f_y}{\gamma_{M1}}$$

Bağımsız narinlik (ÇYY 2016 Denklem 8.1):

$$\bar{\lambda} = \sqrt{\frac{A f_y}{N_{cr}}}, \quad N_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{(KL)^2}$$

İndirgeme faktörü $\chi$ (TS EN 1993-1-1 Madde 6.3.1.2):

$$\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar{\lambda}^2}}, \quad \Phi = 0{,}5\left[1 + \alpha(\bar{\lambda} - 0{,}2) + \bar{\lambda}^2\right]$$

Tablo 6: Eksenel Burkulma (TS EN 1993-1-1 Madde 6.3.1 / ÇYY 2016 Bölüm 8)

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde en sık kullanılan HEA 200–400 profilleri için zayıf eksen burkulmasında c eğrisi ($\alpha = 0{,}49$) esas alınır. HEB serisi endüstri yapılarında yaygındır.

Dikkat: Burkulma boyu $KL$ katsayısı (K) sisteme ve mesnet koşullarına bağlıdır: iki ucu ankastre K = 0,5; iki ucu mafsallı K = 1,0; bir ucu ankastre diğeri serbest K = 2,0. İkinci mertebe etkiler hesaba katılıyorsa K = 1,0 alınır.

4.2 Yanal Burulmalı Burkulma (TS EN 1993-1-1 Madde 6.3.2)

$$M_{b,Rd} = \chi_{LT}\, W_y\, \frac{f_y}{\gamma_{M1}}$$ $$\bar{\lambda}_{LT} = \sqrt{\frac{W_y\, f_y}{M_{cr}}}$$

Kritik yanal burkulma momenti $M_{cr}$ (TS EN 1993-1-1):

$$M_{cr} = C_1 \frac{\pi^2 E I_z}{(kL)^2}\left[\sqrt{\frac{I_w}{I_z} + \frac{(kL)^2 G I_t}{\pi^2 E I_z}}\right]$$

Burada: $C_1$ = moment dağılım katsayısı (düzgün yayılı yük için $C_1 \approx 1{,}13$); $I_z$ = zayıf eksen atalet momenti; $I_w$ = çarpılma sabiti; $I_t$ = St. Venant burulma sabiti; $k$ = etkin uzunluk katsayısı.

Tablo 7: Yanal Burulmalı Burkulma (TS EN 1993-1-1 Madde 6.3.2)

Saha Notu: Türkiye uygulamasında yanal burulmalı burkulmanın önlenmesi için kirişler çoğunlukla döşeme sistemleri (trapez sac, kompozit döşeme) veya çapraz bağlantılarla yanal olarak desteklenir. $L_b \leq L_p$ sağlanırsa (limit $L_p = 1{,}76 r_z \sqrt{E/f_y}$, ÇYY 2016 Madde 9.2.2(a)) YBB kontrolüne gerek kalmaz.

4.3 Eğilme + Burkulma Etkileşimi (TS EN 1993-1-1 Madde 6.3.3 / ÇYY 2016 Bölüm 11)

$$\frac{N_{Ed}}{\chi_y N_{Rk}/\gamma_{M1}} + k_{yy}\frac{M_{y,Ed}}{\chi_{LT} M_{y,Rk}/\gamma_{M1}} + k_{yz}\frac{M_{z,Ed}}{M_{z,Rk}/\gamma_{M1}} \leq 1{,}0 \tag{6.61}$$ $$\frac{N_{Ed}}{\chi_z N_{Rk}/\gamma_{M1}} + k_{zy}\frac{M_{y,Ed}}{\chi_{LT} M_{y,Rk}/\gamma_{M1}} + k_{zz}\frac{M_{z,Ed}}{M_{z,Rk}/\gamma_{M1}} \leq 1{,}0 \tag{6.62}$$

Etkileşim faktörleri $k_{yy}$, $k_{yz}$, $k_{zy}$, $k_{zz}$: TS EN 1993-1-1 Ek A (Yöntem 1) veya Ek B (Yöntem 2)'ye göre hesaplanır.

Tablo 8: Eğilme + Burkulma Etkileşimi (TS EN 1993-1-1 Madde 6.3.3 / ÇYY 2016 Bölüm 11)

5. Bağlantı Kuralları (TS EN 1993-1-8 / ÇYY 2016 Bölüm 13)

5.1 Kaynak

• Köşe kaynak minimum boyut: $a \geq \max(3 \text{ mm},\; 0{,}7\,t_{min})$ (TS EN 1993-1-8 Madde 4.5.2)
• Kaynak nominal dayanımı:

$$f_{vw,d} = \frac{f_u}{\sqrt{3}\, \beta_w\, \gamma_{M2}}$$

Kaynak korelasyon faktörü: S235 için $\beta_w = 0{,}80$; S275 için $\beta_w = 0{,}85$; S355 için $\beta_w = 0{,}90$.

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 9.2.4 uyarınca deprem yükleri etkisindeki elemanların birleşimlerinde 8.8 veya 10.9 sınıfı önçekme verilmiş yüksek dayanımlı bulonlar (tam önçekme) zorunludur.

5.2 Bulon

Tablo 9: Bulon

Kesme dayanımı: $F_{v,Rd} = \alpha_v\, f_{ub}\, A\, /\, \gamma_{M2}$ (kesme düzlemi gövdeden geçiyorsa $\alpha_v = 0{,}6$; geçmiyorsa $\alpha_v = 0{,}5$)

Çekme dayanımı: $F_{t,Rd} = 0{,}9\, f_{ub}\, A_s\, /\, \gamma_{M2}$

6. Deprem Kuralları (TBDY 2018 Bölüm 9)

Tablo 10: Deprem Kuralları (TBDY 2018 Bölüm 9)

Olası dayanım fazlalığı (TBDY 2018 Madde 9.3):

$$M_{pr} = C_{pr}\, R_y\, F_y\, Z_p$$ $$C_{pr} = \frac{F_y + F_u}{2\, F_y}, \quad R_y = 1{,}1 \text{ (S235, S275, S355 için)}$$

Güçlü Kolon — Zayıf Kiriş Koşulu (TBDY 2018 Madde 9.3.2):

$$\sum M_{pc} \geq 1{,}0 \sum M_{pb}$$

Saha Notu: TBDY 2018 risk haritasına göre İstanbul, İzmir, Erzurum, Bingöl, Düzce Deprem Tasarım Sınıfı 1a veya 1b'ye girmektedir. Bu bölgelerde çelik yapılar için süneklik düzeyi yüksek (SDY) taşıyıcı sistem kullanımı zorunludur (TBDY 2018 Tablo 3.5).

Dikkat: TBDY 2018 Madde 9.3.2, süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çelik çerçevelerde her kiriş-kolon birleşim noktasında güçlü kolon-zayıf kiriş koşulunun sağlanması zorunluluğunu getirmektedir.

6.1 Türkiye Çelik Malzeme Koşulları (TBDY 2018 Madde 9.2)

• Süneklik beklenen elemanlarda: Akma dayanımı $f_y \leq 355 \text{ N/mm}^2$
• Çentik tokluğu: $t_f \geq 40 \text{ mm}$ veya $t \geq 50 \text{ mm}$ levhada minimum 27 J at 21°C (Charpy-V)
• Kaynak metalinin akma dayanımı ≥ esas metalin akma dayanımı

7. Yükler ve Yük Kombinasyonları (TS 498:2021 / ÇYY 2016 Madde 5.3)

Tablo 11: Yükler ve Yük Kombinasyonları (TS 498:2021 / ÇYY 2016 Madde 5.3)

YDKT Yük Kombinasyonları (ÇYY 2016 Madde 5.3.1):

1. $1{,}4G$
2. $1{,}2G + 1{,}6Q + 0{,}5(Q_r \text{ veya } S)$
3. $1{,}2G + 1{,}0Q + 0{,}2S + 1{,}0E$
4. $0{,}9G + 1{,}0E$

8. Türkiye Saha Koşulları

8.1 Korozyon Koruma

Türkiye'nin kıyı bölgelerindeki tuzlu deniz atmosferi, endüstri bölgelerindeki agresif kimyasal ortam ve dağlık bölgelerdeki nem koşulları, çelik yapılarda TS EN ISO 12944 kapsamında korozyon önleme boyası uygulamasını zorunlu kılmaktadır. Sıcak daldırma galvaniz kaplama özellikle dış cephe elemanlarında tercih edilmektedir (minimum 85 µm, TS EN ISO 1461).

Tablo 12: Korozyon Koruma

8.2 Yangın Tasarımı (TS EN 1993-1-2)

Türkiye Binaların Yangından Korunması Yönetmeliği (TBYKHY) kapsamında çelik taşıyıcı elemanlar yangına karşı korunmalıdır. İnce sıvalama (intumesan) boya, beton kaplama veya alçı plaka sistemleri yaygın yöntemlerdir; 2 saate varan yangın direnci sağlamak amacıyla intumesan boyalar sektörde tercih edilmektedir (TBYKHY Madde 35).

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Profil: HE 450 A, Çelik: S275, $F_y = 275 \text{ N/mm}^2$
• $W_{pl,y} = 3551 \text{ cm}^3$, $W_{el,y} = 3216 \text{ cm}^3$
• $\gamma_{M0} = 1{,}00$; Enkesit Sınıfı: Sınıf 1

İstenen: Kuvvetli eksen etrafında plastik eğilme moment dayanımı $M_{c,Rd}$.

Çözüm:

Adım 1 — Sınıf kontrolü: $\varepsilon = \sqrt{235 / 275} = 0{,}924$ → HE 450 A standart tablolardan Sınıf 1 koşulunu sağlar.

Adım 2 — Plastik eğilme moment dayanımı (TS EN 1993-1-1 Madde 6.2.5):

$$M_{c,Rd} = \frac{W_{pl,y} \cdot f_y}{\gamma_{M0}} = \frac{3551 \times 10^3 \times 275}{1{,}00} = 976{,}5 \times 10^6 \text{ N\cdot mm} = 976{,}5 \text{ kN\cdot m}$$

Kontrol: Elastik değer $M_{el} = 3216 \times 275 = 884{,}4 \text{ kN\cdot m}$. Şekil faktörü $\alpha_s = 3551/3216 = 1{,}104$ — tipik I-profil için beklenen 1,10–1,15 aralığında.

Sonuç: $M_{c,Rd} = 976{,}5 \text{ kN\cdot m}$

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Profil: HE 450 B, Çelik: S275
• $A_g = 21870 \text{ mm}^2$, $i_y = 19{,}1 \text{ cm}$, $i_z = 6{,}56 \text{ cm}$
• Kolon boyu: L = 5,0 m, her iki uçta pimli mesnet (K = 1,0)
• Burkulma eğrisi: zayıf eksen → eğri c ($\alpha = 0{,}49$)
• Gerekli eksenel kuvvet: $N_{Ed} = 2000 \text{ kN}$

İstenen: Burkulma dayanımı $N_{b,Rd}$ ve yeterlilik kontrolü.

Çözüm:

Adım 1 — Enkesit sınıflandırması: $\varepsilon = 0{,}924$ → HE 450 B gövde narin olmayan enkesit.

Adım 2 — Zayıf eksen narinliği ($i_z = 65{,}6 \text{ mm}$):

$$\bar{\lambda}_z = \frac{KL/i_z}{\lambda_1} = \frac{1{,}0 \times 5000 / 65{,}6}{\pi\sqrt{210000/275}} = \frac{76{,}2}{86{,}8} = 0{,}878$$

Adım 3 — Eğri c ($\alpha = 0{,}49$):

$$\Phi = 0{,}5\left[1 + 0{,}49(0{,}878 - 0{,}2) + 0{,}878^2\right] = 1{,}052$$ $$\chi = \frac{1}{1{,}052 + \sqrt{1{,}052^2 - 0{,}878^2}} = \frac{1}{1{,}632} = 0{,}613$$

Adım 4 — Burkulma dayanımı:

$$N_{b,Rd} = 0{,}613 \times 21870 \times \frac{275}{1{,}00} = 3{.}687 \text{ kN}$$

Adım 5 — Yeterlilik kontrolü:

$$\frac{N_{Ed}}{N_{b,Rd}} = \frac{2000}{3687} = 0{,}542 \leq 1{,}0 \quad \checkmark$$

Sonuç: $N_{b,Rd} = 3687 \text{ kN} > N_{Ed} = 2000 \text{ kN}$. Kullanım oranı %54,2.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Profil: HE 300 B, Çelik: S275
• $A = 14910 \text{ mm}^2$, $W_{pl,y} = 1869 \text{ cm}^3$, $I_y = 25170 \text{ cm}^4$, $I_z = 8563 \text{ cm}^4$
• $i_y = 13{,}0 \text{ cm}$, $i_z = 7{,}58 \text{ cm}$, $I_t = 185 \text{ cm}^4$, $I_w = 1199000 \text{ cm}^6$
• Eleman boyu L = 4,0 m; tek düzlemli yükleme (kuvvetli eksen); düzgün moment diyagramı
• $N_{Ed} = 500 \text{ kN}$ (basınç), $M_{y,Ed} = 150 \text{ kN\cdot m}$

İstenen: ÇYY 2016 Bölüm 11 / TS EN 1993-1-1 Madde 6.3.3 bileşik etki kontrolü.

Çözüm:

Adım 1 — Enkesit sınıflandırması: $\varepsilon = 0{,}924$ → HE 300 B Sınıf 1.

Adım 2 — Burkulma faktörleri:

Kuvvetli eksen (eğri b, $\alpha_y = 0{,}34$): $\bar{\lambda}_y = \frac{4000/130}{86{,}8} = 0{,}354 \Rightarrow \chi_y = 0{,}943$

Zayıf eksen (eğri c, $\alpha_z = 0{,}49$): $\bar{\lambda}_z = \frac{4000/75{,}8}{86{,}8} = 0{,}608 \Rightarrow \chi_z = 0{,}781$

Adım 3 — Yanal burulmalı burkulma — HE 300 B: h/b = 1,0 ≤ 2 → eğri a ($\alpha_{LT} = 0{,}21$):

$M_{cr} \approx 1310 \text{ kN\cdot m}$ (ÇYY 2016 Uygulama Kılavuzu Örnek 11.2 referans değeri)

$$\bar{\lambda}_{LT} = \sqrt{\frac{1869 \times 10^3 \times 275}{1310 \times 10^6}} = \sqrt{0{,}393} = 0{,}627$$ $$\chi_{LT} = \frac{1}{\Phi_{LT} + \sqrt{\Phi_{LT}^2 - 0{,}627^2}} = 0{,}880$$

Adım 4 — Etkileşim faktörleri (TS EN 1993-1-1 Ek B, Yöntem 2): $k_{yy} = 1{,}021$, $k_{zy} = 0{,}613$

$N_{Rk} / \gamma_{M1} = 14910 \times 275 = 4100 \text{ kN}$; $M_{y,Rk} = 1869 \times 275 = 514 \text{ kN\cdot m}$

Adım 5 — Etkileşim kontrol denklemleri:

Denklem 6.61:

$$\frac{500}{0{,}943 \times 4100} + 1{,}021 \times \frac{150}{0{,}880 \times 514} = 0{,}129 + 0{,}339 = 0{,}468 \leq 1{,}0 \quad \checkmark$$

Denklem 6.62:

$$\frac{500}{0{,}781 \times 4100} + 0{,}613 \times \frac{150}{0{,}880 \times 514} = 0{,}156 + 0{,}203 = 0{,}359 \leq 1{,}0 \quad \checkmark$$

Sonuç: Her iki etkileşim koşulu sağlanmaktadır. Elemanın bileşik etki kullanım oranı en kritik eksen için %46,8.

Ek Kontrol — Enkesit dayanımı (TS EN 1993-1-1 Madde 6.2.9):

$$\frac{N_{Ed}}{N_{pl,Rd}} + \frac{M_{y,Ed}}{M_{pl,y,Rd}} = \frac{500}{4100} + \frac{150}{514} = 0{,}122 + 0{,}292 = 0{,}414 \leq 1{,}0 \quad \checkmark$$

10. Sık Yapılan Hatalar

1. Burkulma boyu katsayısı (K) yanlış seçimi: Sistemi ikinci mertebe teorisiyle çözülmüşse K = 1,0 alınmalıdır; aksi halde çift sayma hatası yapılır (ÇYY 2016 Madde 6.3.2).

2. Yanal mesnet noktası tanımlama hatası: Kiriş düzlemi dışı deformasyona direnç sağlamayan döşeme-kiriş bağlantıları yanal mesnet olarak kabul edilemez.

3. Kesit sınıfının iç kuvvet bağımlılığı: Basınç + eğilme etkisindeki elemanlarda gövde sınıfı, eksenel kuvvet oranına bağlıdır ($\alpha$ parametresi değişir); saf eğilme tablosunun doğrudan kullanılması hatalı sınıflamaya yol açar (ÇYY 2016 Tablo 5.1B Not).

4. $M_{cr}$ hesabında yük uygulaması yüksekliğinin ihmal edilmesi: Yük üst başlıktan uygulanıyorsa $M_{cr}$ azalır; zemin veya alt başlıktan uygulanıyorsa artar.

5. Deprem + bileşik etki kombinasyonu: TBDY 2018 olası dayanım hesabı kapsamındaki kombinasyonlarda eğilme ve kesme etkilerinin birlikte değerlendirilmesi zorunludur.

6. S355 çeliğinde ε'nin güncellenmemesi: $\varepsilon = 0{,}814$ olduğundan Sınıf 1 sınırları belirgin şekilde küçülür; S235 için geçerli sınırların S355'e uygulanması hatalı enkesit sınıflandırmasına yol açar.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. ÇYY 2016 / TS EN 1993-1-1:2005 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TS EN 1993-1-2:2005 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. TS EN 1993-1-8:2005 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
4. TBDY 2018 Bölüm 9 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
5. TS 498:2021 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
6. TS EN 10025-2:2005 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.