Çelik Kiriş Sehim Hesaplama

Sehim (deformasyon), kirişin yük altında elastik eğri boyunca yaptığı düşey yer değiştirmedir ve Euler-Bernoulli kiriş teorisinden türetilir. Bir kirişin eğrilik denklemi EI·(d²y/dx²) = M(x) biçimindedir; burada E elastisite modülü, I kuvvetli eksen atalet momenti (Iy), M(x) ise eksen boyunca değişen eğilme momentidir. Bu diferansiyel denklemin iki kez integrasyonu ve mesnet sınır koşullarının (basit mesnetli kirişte y=0) uygulanmasıyla maksimum sehim ifadeleri elde edilir. Basit mesnetli kirişte düzgün yayılı yük (w) için maksimum sehim açıklığın ortasında oluşur ve δ = 5·w·L⁴ / (384·E·I) olur; açıklık ortasındaki tekil yük (P) için δ = P·L³ / (48·E·I) bulunur. İki yük birlikte etki ediyorsa süperpozisyon ilkesiyle toplanır: δtoplam = δyayılı + δtekil. Sehimin açıklığın dördüncü kuvvetiyle (L⁴) artması, açıklık uzadıkça sehimin neden hızla büyüdüğünü açıklar; atalet momenti I ise kesit yüksekliğinin yaklaşık küpüyle (h³) orantılı olduğundan, profil yüksekliğini artırmak sehimi azaltmanın en etkili yoludur. Sehim bir taşıma gücü (ULS) değil, bir kullanılabilirlik sınır durumu (SLS) kriteridir. Bu nedenle hesapta tasarım yükleri değil, karakteristik/hizmet yükleri (kN/m, kN cinsinden gerçek hizmet değerleri) kullanılmalıdır. TS EN 1993-1-1, sehim sınır değerlerini doğrudan kendisi sayısallaştırmaz; düşey sehimlerin sınırlandırılmasına ilişkin esaslar TS EN 1990 Ek A1 (kullanılabilirlik kombinasyonları) ile TS EN 1993-1-1'in 7. Bölümü (Servis Sınır Durumları) çerçevesinde, milli ekteki (NA) tavsiye değerlerine göre belirlenir. Bu araçta kullanılan L/250 (toplam düşey sehim) ve L/350 (hareketli yük / kısa süreli sehim) değerleri, yaygın olarak benimsenen tavsiye sınırlarıdır; projeye, döşeme tipine, gevrek bölme duvarı varlığına ve idare şartnamesine göre L/200, L/300 veya L/500 gibi farklı sınırlar geçerli olabilir. Bu hesaplayıcı, gerçek yöntemin pratik bir sadeleştirmesidir ve birkaç önemli kabul içerir. Yalnızca basit (iki ucu serbest) mesnetli kiriş, tekil yükün tam açıklık ortasında olduğu hal ve tek profilin kuvvetli eksen ataleti dikkate alınır. Hesap, kompozit (çelik-beton) etki, süreklilik (ankastrelik), uç moment etkileri, ön ters sehim (kamber), kayma deformasyonu ve uzun süreli yük altında sünme/rötre gibi etkileri içermez. Çeyrek noktadaki tekil yük gibi farklı yük konumları için δ = 19·P·L³/(384·E·I) gibi ayrı katsayılar gerekir; sürekli ve ankastre kirişlerde katsayılar tamamen değişir (örneğin iki ucu ankastre yayılı yük için δ = w·L⁴/(384·E·I)). Bu nedenle araç ön tasarım ve hızlı kontrol amaçlıdır; nihai tasarımda yük kombinasyonları, mesnet koşulları ve milli ek sınırları ile detaylı bir SLS analizi yapılmalıdır.