Ana içeriğe geç
Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı
Çelik YapıEuler–Bernoulli elastik kiriş teorisi; proje bazlı SLS sınırı

Çelik Kiriş Sehim Hesaplama

Hızlı Cevap

Sabit EI rijitliğine sahip basit mesnetli kirişte düzgün yayılı yük ve açıklık ortasındaki tekil yükün elastik sehimlerini toplar. Yükler aynı yönde ve seçilen hizmet kombinasyonuna ait olmalıdır. Sehim sınırı L/n kullanıcı girdisidir; başlangıç n=250 değeri evrensel yönetmelik şartı değildir. Öz ağırlık otomatik eklenmez. Dayanım, stabilite, titreşim ve birleşim kontrolleri bu hesapta yapılmaz.

Hazırlayan: Yapıdan Mühendislik EkibiGüncellendi: Teknik dayanak: Euler–Bernoulli elastik kiriş teorisi; proje bazlı SLS sınırı3 kaynağı incele

Hesaplayıcı

IPE200=1943, IPE300=8356, HEA300=18260

Proje şartnamesi ve ilgili hizmet yükü kombinasyonuna göre belirleyin.

Sonuçlar

Yayılı Yük Sehimi

9.62

mm

Tekil Yük Sehimi

0.00

mm

Toplam Sehim

9.62

mm

Girilen L/n Sınırı

24.000

mm

Sehim / Girilen Sınır

0.4007

-

Girilen Sınır Sağlandı (1=Evet, 0=Hayır)

1

HTML raporunu tarayıcıda açıp yazdırabilir veya PDF olarak kaydedebilirsiniz. Raporda mevcut girdiler, birimler, sonuçlar ve hesap kapsamı yer alır.

⚠️ Bu araç ön hesap amaçlıdır. Proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçlar sorumlu mühendis tarafından doğrulanmalıdır.

Kullanılan Formül

δw = 5wL⁴/(384EI)
δP = PL³/(48EI)
δtoplam = δw + δP; δizin = L/n
Kullanım oranı = δtoplam/δizin

Kaynak: Euler–Bernoulli elastik kiriş teorisi; proje bazlı SLS sınırı

Formül Türetme ve Yöntem

Sabit EI ve küçük yer değiştirme kabulünde eğrilik M/EI ile bulunur. Basit mesnetlerde yer değiştirme sıfırdır. Düzgün yayılı yük ve orta nokta tekil yük simetriktir; maksimum düşey sehim orta noktadadır. Doğrusal elastik modelde iki yükün katkıları toplanır. Birimler: 1 kN/m=1 N/mm, 1 kN=1000 N, 1 GPa=1000 N/mm², 1 cm⁴=10000 mm⁴ ve 1 m=1000 mm. Hesapta ara adımlar yuvarlanmaz. w katkısı L⁴, P katkısı L³ ile değişir; her ikisi EI ile ters orantılıdır. n yalnız karşılaştırma sınırını değiştirir; hesaplanan fiziksel sehimi değiştirmez. Girilen yüklerin aynı yönde olduğu varsayılır. Kayma deformasyonu, eksenel kuvvetin ikinci mertebe etkisi, kompozit davranış, değişken kesit, ön ters sehim ve mesnet oturması modellenmez. Hizmet yükü kombinasyonu kullanıcı tarafından hazırlanır; yük bileşenleri otomatik ayrılmaz. Kısa süreli veya hareketli yük için ayrı bir sınır gerekiyorsa o yük durumu ayrıca hesaplanmalıdır.

Yönetmelik Dayanağı

  • TS EN 1993-1-1

    Bölüm 7

    Kullanılabilirlik değerlendirmesi bağlamı; araç evrensel L/250 veya L/350 zorunluluğu tanımlamaz.

  • TS EN 1990

    Ek A1

    Proje için uygun hizmet yükü kombinasyonunu kullanıcı belirler.

Adım Adım Nasıl Kullanılır?

  1. 1

    Geometri ve rijitlik

    Mesnetler arası açıklığı m, eğilme eksenine ait kesit ataletini cm⁴ ve elastisite modülünü GPa girin. Kesit ve rijitlik açıklık boyunca sabit kabul edilir.

  2. 2

    Hizmet yükleri

    Düzgün yayılı yükü kN/m, tam orta noktadaki tekil yükü kN girin. Aynı yöndeki yükleri ve proje için ilgili hizmet kombinasyonunu kullanın; öz ağırlığı gerekiyorsa yayılı yüke ekleyin.

  3. 3

    Sehim sınırı

    L/n paydasını proje şartnamesine göre girin. Farklı yük bileşenlerine ait sınırları kontrol etmek için ilgili yük durumunu ayrı çalıştırın.

  4. 4

    Sonuç kapsamı

    Kontrol yalnız girilen sehim sınırını karşılaştırır. Bir profilin güvenli taşıma kapasitesi veya tüm tasarımının uygunluğu anlamına gelmez.

Çözümlü Örnek

L=6 m, I=8356 cm⁴, E=210 GPa, w=10 kN/m ve P=0 için δ=9,616700 mm. n=250 seçilirse sınır 24 mm ve oran 0,400696 olur. Aynı kirişe ortada P=20 kN eklenirse tekil yük sehimi 5,128907 mm, toplam 14,745606 mm ve oran 0,614400’dir. Sonuç yalnız girilen sehim sınırını karşılaştırır.

Parametrelerin Sonuca Etkisi

AçıklıkYayılı yük katkısı L⁴, orta nokta tekil yük katkısı L³ ile değişir.
EI rijitliğiRijitliği ikiye katlamak her iki sehim katkısını yarıya indirir.
Sınır paydası nBüyüdükçe izin verilen sehim azalır; fiziksel sehim değişmez.

Yaygın Hatalar

  • ⚠Ataleti yanlış birim veya yanlış eğilme ekseninden almak.
  • ⚠Öz ağırlığın otomatik eklendiğini varsaymak.
  • ⚠Orta nokta dışındaki yükü bu modele girmek.
  • ⚠Girilen sehim sınırının sağlanmasını dayanım ve stabilite onayı saymak.
  • ⚠Toplam yük sehimiyle yalnız hareketli yüke ait sınırı karşılaştırmak.

Sık Sorulan Sorular

L/250 zorunlu sınır mı?
Bu araçta örnek başlangıç değeridir. Geçerli sınır ve yük kombinasyonu proje şartnamesi, kullanım koşulları ve uygulanan standarda göre belirlenmelidir.
Tekil yük başka noktada olabilir mi?
Bu model yalnız açıklığın tam ortasındaki tekil yükü çözer. Başka konum, konsol, sürekli kiriş veya ankastre mesnet için uygun ayrı kiriş analizi kullanın.
Sıfır yükte ne olur?
İki yük de sıfırsa hesaplanan sehim ve kullanım oranı sıfır olur. Öz ağırlık dahil hiçbir yük otomatik eklenmez.
Yükseklik yüzde 10 artınca sehim ne kadar azalır?
Aynı genişlikte dolu dikdörtgen kesitte I yüksekliğin küpüyle değişir; yüzde 10 artışta sehim 1/1,1³ oranına, yaklaşık yüzde 75,13’e düşer. Bu ilişki farklı haddelenmiş profil serilerine doğrudan uygulanamaz; tablodaki gerçek I değerini kullanın.

Kaynaklar ve Referanslar

İlgili Hesaplamalar

→

Çelik Profil Ağırlık Tablosu ve Hesaplama

Çelik Yapı

→

Kiriş Boyutlandırma Hesaplama

Betonarme

→

Kaynak Boyu Hesaplama

Çelik Yapı

→

Çelik Kolon Burkulma Hesaplama

Çelik Yapı

Ücretsiz · Kayıt gerektirmez. Bu araç ön tasarım ve bilgilendirme amaçlıdır; nihai hesap, boyutlandırma ve uygulama yetkili inşaat mühendisi denetiminde, güncel yönetmelik ve proje koşullarına göre yapılmalıdır.