Çelik YapıTS EN 1993-1-1 / Eurocode 3

Çelik Kolon Burkulma Hesaplama

Hızlı Cevap

Çelik kolon burkulma hesaplama, basınç altındaki kolonların Euler burkulma yükünü ve Eurocode 3'e göre tasarım kapasitesini belirlemek için kullanılır. Kolonun narinlik oranı (λ = L/i) ne kadar büyükse, burkulma yükü o kadar azalır. Bu araç, ideal burkulma yükünü, azaltma faktörünü (χ) ve tasarım basınç dayanımını (Nb,Rd) hesaplar.

Hazırlayan: Yapıdan Mühendislik EkibiGüncellendi: 20 Nisan 2026Teknik dayanak: TS EN 1993-1-1 / Eurocode 33 kaynağı incele

Hesaplayıcı

Kolon Boyu(m)

Kesit Alanı (A)(cm²)

IPE200=28.5, HEA200=53.8, HEB200=78.1

Minimum Atalet Yarıçapı (i)(cm)

IPE200 iy=2.24, HEA200 iy=4.98

Atalet Momenti (Imin)(cm⁴)

Burkulma Katsayısı (K)(-)

İki uç mafsallı=1.0, ankastre=0.5, konsol=2.0

Akma Dayanımı (fy)(MPa)

Elastisite Modülü (E)(GPa)

Sonuçlar

Euler Kritik Yükü

1731

Narinlik Oranı λ

80.3

Göreli Narinlik λ̄

1.051

Azaltma Faktörü χ

0.511

Tasarım Basınç Kapasitesi

976

⚠️ Bu araç ön hesap amaçlıdır. Proje hesabı olarak kullanılamaz; sonuçlar sorumlu mühendis tarafından doğrulanmalıdır.

Kullanılan Formül

Ncr = π² × E × I / (K×L)²
λ = Lcr / i, Nb,Rd = χ × A × fy / γM1

Kaynak: TS EN 1993-1-1 / Eurocode 3

Formül Türetme ve Yöntem

Basınç altındaki ideal (kusursuz, eksenel yüklü, iki ucu mafsallı) bir kolonun elastik dengesizliğe geçtiği yük Euler tarafından türetilen kritik yüktür: Ncr = π² · E · I / (K·L)². Burada E elastisite modülü (çelik için 210.000 MPa), I burkulmanın gerçekleştiği eksendeki minimum atalet momenti, L kolonun fiziksel boyu ve K mesnet koşullarına bağlı etkin boy katsayısıdır. Etkin (burkulma) boyu Lcr = K·L olarak tanımlanır; iki ucu mafsallı kolonda K=1,0, iki ucu ankastrede K=0,5, ankastre-mafsalda K≈0,7 ve serbest uçlu konsolda K=2,0 alınır. Narinlik oranı λ = Lcr / i ile hesaplanır; burada i = √(I/A) ilgili eksenin atalet yarıçapıdır. Kolon, en küçük atalet yarıçapına sahip eksen etrafında burktuğundan zayıf eksen değerleri (imin, Imin) esas alınmalıdır. TS EN 1993-1-1 (Eurocode 3) Bölüm 6.3.1'de tek eksenli basınç elemanının tasarım burkulma dayanımı Nb,Rd = χ · A · fy / γM1 bağıntısıyla verilir. Gerçek kolonlar ideal değildir: başlangıç eğriliği, artık (kalıntı) gerilmeler ve yük eksantrisitesi nedeniyle taşıma gücü Euler yükünün altında kalır. Bu azalma, göreli (boyutsuz) narinliğe bağlı azaltma faktörü χ ile temsil edilir. Göreli narinlik λ̄ = √(A·fy / Ncr) olarak ya da eşdeğer biçimde λ̄ = λ / λ1 ile bulunur; burada referans narinlik λ1 = π·√(E/fy) ≈ 93,9·√(235/fy) değerine eşittir. χ faktörü, Bölüm 6.3.1.2'deki Φ = 0,5·[1 + α·(λ̄ − 0,2) + λ̄²] ara büyüklüğü ve χ = 1 / [Φ + √(Φ² − λ̄²)] ≤ 1,0 ifadesiyle hesaplanır. α kusur (imperfeksiyon) parametresi seçilen burkulma eğrisine bağlıdır: a0, a, b, c, d eğrileri için sırasıyla 0,13 / 0,21 / 0,34 / 0,49 / 0,76 değerlerini alır. Bu araç, χ hesabında α = 0,49 (c eğrisi) sabitini kullanır ve γM1 = 1,0 alır. Bu, gerçek Eurocode 3 yönteminin dürüstçe belirtilmesi gereken bir sadeleştirmesidir. Gerçekte uygun burkulma eğrisi; profil tipine (kaynaklı/haddelenmiş I-profil, kutu, boru), kesit oranlarına (h/b), başlık kalınlığına (tf) ve burkulan eksene (y-y mi z-z mi) göre Tablo 6.2'den seçilmelidir. Örneğin sıcak haddelenmiş I-profillerde tf ≤ 40 mm için y-y ekseni "a", z-z ekseni "b" eğrisine; HEB tipi ağır profillerde ise farklı eğrilere düşebilir. α = 0,49 sabiti birçok haddelenmiş profilin zayıf ekseni için güvenli (muhafazakâr) tarafta kalsa da bazı durumlarda gereğinden düşük kapasite verir. Ayrıca γM1 ülkesel ek (Ulusal Ek) ile genellikle 1,0 alınsa da projeye özel değerle çarpılmalıdır. Tasarım kontrolü, tasarım basınç yükünün kapasiteyi aşmaması ile sağlanır: NEd ≤ Nb,Rd. Narinlik üst sınırı olarak basınç elemanlarında λ ≤ 200, birincil taşıyıcı elemanlarda λ ≤ 150 önerilir (servis ve montaj davranışı için). Bu araç tek elemanın saf basınçta düzlemsel (flexural) burkulmasını verir; eğilme + basınç birleşik etkisi (Bölüm 6.3.3 etkileşim denklemleri), burulmalı-eğilmeli burkulma (torsiyonel/flexural-torsiyonel, açık ince cidarlı kesitler) ve yanal burkulma (LTB) ayrıca kontrol edilmelidir. Narin (Sınıf 4) kesitlerde A yerine etkin alan Aeff kullanılması gerekir; araç tam kesit alanını esas aldığından Sınıf 4 kesitlerde sonuç güvenli tarafta olmayabilir.

Yönetmelik Dayanağı

TS EN 1993-1-1 / Eurocode 3
Madde 6.3.1
Tek eksenli basınç elemanlarında burkulma dayanımı Nb,Rd = χ·A·fy/γM1 ve göreli narinlik λ̄ tanımı.
TS EN 1993-1-1 / Eurocode 3
Madde 6.3.1.2 (Φ ve χ), Tablo 6.1 ve Tablo 6.2
Azaltma faktörü χ formülasyonu, imperfeksiyon parametresi α ve profile göre burkulma eğrisi (a0/a/b/c/d) seçimi. Araç α=0,49 (c eğrisi) sabitini kullanır — gerçekte Tablo 6.2'den seçilmelidir.
TS EN 1993-1-1 / Eurocode 3
Bölüm 5.5 (Kesit sınıfları)
Sınıf 4 (narin) kesitlerde tam alan A yerine etkin alan Aeff kullanılması gerekir; araç tam kesit alanını esas alır.
ÇYTHYE 2018 (Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapımına Dair Esaslar)
Basınç elemanları bölümü
Türkiye'de çelik yapı tasarımının resmi esası ÇYTHYE 2018'dir; basınç çubuğu kapasitesi ve narinlik sınırları bu yönetmeliğe göre de doğrulanmalıdır (yöntem AISC/Eurocode esaslıdır, katsayılar farklı olabilir).

Adım Adım Nasıl Kullanılır?

1
Kolon boyutları
Kolon boyu (L), kesit alanı (A), min atalet yarıçapı (i) ve Imin değerlerini profil tablosundan okuyun.
2
Mesnet koşulları
Burkulma katsayısı K: iki mafsal=1.0, çift ankastre=0.5, konsol=2.0, mafsal-ankastre=0.7.
3
Malzeme
Çelik sınıfı fy (S235=235, S275=275, S355=355, S420=420, S460=460 MPa).
4
Kontrol
Tasarım basınç yükü Ned < NbRd olmalı; yetersizse kesit veya yerleşim değiştirilir.

Çözümlü Örnek

Örnek: L=4m, K=1 HEA200 kolon, S355. A=53.8 cm², iy=4.98 cm, Iy=1336 cm⁴. Lcr=4000 mm. Ncr = π²×210000×1336×10⁴/4000² = 1731 kN. λ=4000/49.8=80.3. λ1=76.4. λ̄=1.05. χ≈0.50. NbRd = 0.50×5380×355/1000 = 955 kN.

Parametrelerin Sonuca Etkisi

L (Kolon Boyu)	Etkin boy Lcr = K·L üzerinden hem narinliği doğrusal artırır hem de Euler yükünü Lcr² ile (kareyle) azaltır. Boyu iki katına çıkarmak Ncr'yi dörtte bire düşürür; en etkili parametredir.
K (Burkulma Katsayısı)	Mesnet rijitliğini temsil eder ve L ile aynı şekilde Lcr'ye çarpan girer. Ankastre uçlar (K=0,5) kapasiteyi büyük ölçüde artırır; konsol koşulu (K=2,0) kapasiteyi ciddi biçimde düşürür. Yanlış seçim sonucu doğrudan saptırır.
i / I (Atalet Yarıçapı ve Momenti)	i büyüdükçe narinlik λ = Lcr/i düşer, χ ve Nb,Rd artar; I büyüdükçe Euler yükü Ncr doğrusal artar. Burkulma daima en küçük (zayıf eksen) i ve I ile yönetilir — kuvvetli eksen değeri kullanılırsa kapasite tehlikeli biçimde fazla çıkar.
A (Kesit Alanı)	Nb,Rd ile doğru orantılıdır ve göreli narinlik λ̄ = √(A·fy/Ncr) içinde de yer alır. Alan artışı kapasiteyi artırır ancak narinlik yüksekse χ küçük kaldığından kazanç sınırlı kalabilir.
fy (Akma Dayanımı)	Plastik kapasiteyi (A·fy) doğrusal yükseltir, fakat λ̄'yi de artırarak χ'yi düşürür. Bu nedenle çok narin kolonlarda yüksek dayanımlı çeliğe (S420/S460) geçmek beklenenden az fayda sağlar; burkulma rijitlikle (E·I) yönetilir, dayanımla değil.

Yaygın Hatalar

⚠Kuvvetli eksen atalet yarıçapını (iy) kullanmak — kolon daima minimum i (genelde iz, zayıf eksen) etrafında burktuğundan en küçük değer girilmeli; aksi halde kapasite olduğundan fazla bulunur.
⚠Etkin boy katsayısı K'yi yanlış seçmek; özellikle çerçeve kolonlarında yanal ötelenmenin engellenip engellenmediğine (braced/unbraced) bakmadan K=1,0 almak. Ötelemeli çerçevelerde K>1,0 olur ve kapasite ciddi düşer.
⚠Kolon boyu yerine kat yüksekliği veya brüt eleman boyunu girmek; gerçek burkulma boyu, ara mesnetler/yatay bağlantılar varsa daha kısa, çerçeve davranışında daha uzun olabilir.
⚠Profile uygun burkulma eğrisini (a/b/c/d) Tablo 6.2'den seçmeden tek bir α değerine güvenmek; bu araç α=0,49 (c eğrisi) kullanır ve birçok profil için güvenli ama bazı durumlarda gereksiz konservatif sonuç verir.
⚠Sınıf 4 (narin cidarlı) kesitlerde tam alan A ile hesap yapmak; etkin alan Aeff kullanılmadığında kapasite güvensiz tarafta kalır.
⚠Sadece eksenel burkulmayı kontrol edip eğilme+basınç etkileşimini (kiriş-kolon, M-N etkileşim denklemleri) ve yanal burulmalı burkulmayı (LTB) ihmal etmek; gerçek kolonların çoğu birleşik zorlama altındadır.

Sık Sorulan Sorular

Burkulma katsayısı K nasıl seçilir?

Mesnet koşullarına göre: iki uç mafsallı K=1.0, iki uç ankastre K=0.5, konsol K=2.0, ankastre+mafsal K=0.7, rijit bağlı çerçeve kolonu K=0.5-0.8.

Narinlik oranı kaçtan büyük olmamalı?

TS EN 1993-1-1'e göre basınç elemanlarında narinlik λ ≤ 200. Birincil elemanlarda daha sıkı limit (λ ≤ 150) önerilir.

χ (kay) azaltma faktörü ne demek?

Gerçek kolonlardaki kusurlar (eğrilik, artık gerilme) nedeniyle Euler yükü tam olarak elde edilemez. χ faktörü (0-1 arası) bu azalmayı ifade eder.

IPE vs HEA profil burkulma farkı?

HEA profil, IPE'den daha geniş başlıklı olduğu için zayıf eksen atalet yarıçapı (iy) daha büyüktür, dolayısıyla aynı boyda burkulmaya karşı daha dayanıklıdır.