Çelik çekme elemanı tasarımında hangi yenilme biçimleri kontrol edilir?

Üç temel yenilme biçimi kontrol edilir: brüt kesit akması, net kesit kırılması ve blok kesme. Bu üç sınır durumdan elde edilen minimum değer tasarım çekme dayanımı (Nt,Rd) olarak kullanılır.

EC3'e göre zigzag sıra bulon deliklerinde net alan nasıl hesaplanır?

Zigzag düzenlemede An = Ag - Σ(dh·t) + Σ(s²/4g)·t formülü kullanılır. Burada s boyuna bulon aralığı, g ise enine bulon aralığıdır; s²/(4g) terimi kritik eğik kesme çizgisine pozitif katkı yapar.

EN 1993-1-8'de köşebent tek kanat bağlantısı için β₃ katsayısı nedir?

EN 1993-1-8 Madde 3.10.3'e göre: 1 bulon sırası için β₃ = 0,40; 2 bulon sırası için β₃ = 0,70; 3 ve daha fazla bulon sırası için β₃ = 1,00 uygulanır.

Blok kesme hesabında AISC 360-16 ve EC3 formülleri farkı nedir?

AISC J4.3, blok kesmeyi 0,6Fu·Anv + Ubs·Fu·Ant ≤ 0,6Fy·Agv + Ubs·Fu·Ant şeklinde tanımlarken; EC3 EN 1993-1-8 Madde 3.10.2, Veff,1,Rd = fu·Ant/γM2 + (1/√3)·fy·Anv/γM0 formülünü kullanır.

Çelik Çekme Elemanı Hesabı: Net Kesit ve Etkin Net Alan

Özet

Çelik çekme elemanları, eksenel çekme kuvveti altında üç temel yenilme biçimine göre kontrol edilir: brüt kesit akması, net kesit kırılması ve blok kesme. Bulonlu bağlantılarda delik kesintileri ve kayma geri durması (shear lag) etkisi, efektif net alan hesabını doğrudan etkiler. Türkiye'de birincil standart TS EN 1993-1-1:2005 ve EN 1993-1-8'dir; ÇYTHYE-2016 ise AISC 360-16 esaslı tamamlayıcı yöntemler sunar.

CE-003 Çelik çekme elemanı net kesit akış — brüt alan, net alan, etkin net alan, akma/kopma kontrolü (ÇYTHYE 2018 / EN 1993-1-1) — **Şekil — Çelik Çekme Elemanı: Net Kesit ve Etkin Net Alan Akışı**
Brüt kesitten net alan, etkin net alan (kayma gecikmesi U) ve akma/kopma dayanım kontrollerine kadar tüm akış.

CE-003 Net kesit ve etkin net alan detayı — net kesit hesabı, kademeli delik (staggered), kayma gecikmesi U faktörü (ÇYTHYE 2018 / EN 1993) — **Şekil — Net Kesit ve Etkin Net Alan Detayı**
Net kesit hesabı, kademeli delik (s²/4g) düzeltmesi ve kayma gecikmesi U faktörü tablosu.

1. Giriş

Çekme elemanları (tension members), yalnızca eksenel çekme kuvveti taşıyan yapı elemanlarıdır. Tasarımda üç temel sınır durum incelenir:

Brüt kesit akması (Gross section yielding)
Net kesit kırılması (Net section fracture)
Blok kesme (Block shear)

Bu sınır durumlardan hesaplanan minimum değer tasarım çekme dayanımı ( $N_{t,Rd}$ ) olarak kullanılır.

2. Brüt Kesit Akması

Eksenel çekme kuvveti etkisinde brüt kesit üzerinde plastik akma meydana gelir. Bu sınır durum, delik olmayan veya delik etkisinin göz ardı edildiği bölgelerdeki taşıma kapasitesini verir.

2.1 Eurocode 3 — EN 1993-1-1 Madde 6.2.3

N_{pl,Rd} = \frac{A_g \cdot f_y}{\gamma_{M0}}

2.2 AISC 360-16 Madde D2-1 (LRFD)

\phi_t P_n = \phi_t \cdot F_y \cdot A_g \qquad (\phi_t = 0{,}90)

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 1: Notasyon ve Semboller
Sembol	Açıklama	Birim
$A_g$	Brüt kesit alanı (Gross area)	mm²
$f_y$	Akma gerilmesi	N/mm²
$\gamma_{M0}$	Kısmi dayanım katsayısı (EC3) = 1,00	—
$\phi_t$	LRFD direnç katsayısı = 0,90	—

3. Net Kesit Kırılması

Delik varlığında net kesit üzerinde nihai çekme gerilmesiyle kırılma oluşur. Bu sınır durum, delik çevresindeki gerilme yoğunlaşması ve net alanın azalması nedeniyle genellikle belirleyici olur.

3.1 Net Alan Hesabı ( $A_n$ )

Düz sıra bulon deliklerinde:

A_n = A_g - \sum (d_h + \Delta) \cdot t

EC3: $\Delta = 2\text{ mm}$ (delik toleransı için ek pay) AISC: $d_h = d_b + 1{,}6\text{ mm}$ (nominal çapa 1/16" eklenir)

Zigzag sıra bulon deliklerinde (Crawford-Kulak kuralı):

A_n = A_g - \sum d_h t + \sum \frac{s^2}{4g} t

Burada $s$ = boyuna bulon aralığı (pitch) ve $g$ = enine bulon aralığı (gage) olup $s^2/(4g)$ terimi kritik eğik kesme çizgisine pozitif katkı yapar.

3.2 EC3 Net Kesit Dayanımı (Madde 6.2.3)

N_{u,Rd} = \frac{0{,}9 \cdot A_{net} \cdot f_u}{\gamma_{M2}}

$\gamma_{M2} = 1{,}25$ (Türkiye NA)

3.3 AISC 360-16 (D2-2, LRFD)

\phi_t P_n = \phi_t \cdot F_u \cdot A_e \qquad (\phi_t = 0{,}75)

4. Etkin Net Alan ve Kayma Geri Durması

Tüm kesit elemanlarının aynı anda bağlantıya dahil olmaması durumunda kayma geri durması (shear lag) etkisi azaltma katsayısı $U$ ile hesaba katılır. Bu etki, özellikle köşebentlerin tek kanat bağlantılarında ve I-kirişlerin yalnızca gövdeden bağlanması durumunda önem kazanır.

4.1 Etkin Net Alan

A_e = U \cdot A_n \quad \text{(bulonlu bağlantı)}

A_e = U \cdot A_g \quad \text{(kaynaklı bağlantı)}

4.2 Kayma Geri Durması Katsayısı $U$ (AISC 360-16 Tablo D3.1)

U = 1 - \frac{\bar{x}}{L}

Burada $\bar{x}$ = kesit ağırlık merkezinin bağlantı düzlemine uzaklığı ve $L$ = bağlantı boyu (en dıştaki bulonlar arası mesafe).

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 2: Kayma Geri Durması Katsayısı (AISC 360-16 Tablo D3.1)
Bağlantı Tipi	$U$
Tüm elemanlar bağlı	1,00
I kirişi — gövde ve başlık bağlı (≥3 bulon)	0,90
I kirişi — yalnızca gövde bağlı (≥4 bulon)	0,70
Köşebent — her iki kanat bağlı	1,00
Köşebent — tek kanat (≥4 bulon)	0,80
Köşebent — tek kanat (2–3 bulon)	0,60
Kaynaklı bağlantı — tüm uzunluk boyunca	1,00

4.3 EC3 Yaklaşımı (EN 1993-1-8 Madde 3.10.3)

A_{net,eff} = A_{net} \cdot \beta_3

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 3: EC3 Yaklaşımı (EN 1993-1-8 Madde 3.10.3)
Durum	$\beta_3$
1 bulon sırası	0,40
2 bulon sırası	0,70
≥3 bulon sırası	1,00

5. Blok Kesme

Bağlantı bölgesinde bir "blok"un birleşik kayma ve çekme yenilmesiyle kopması durumudur. Bu sınır durum, özellikle çok sayıda bulon içeren bağlantılarda belirleyici olabilir.

5.1 AISC 360-16 Madde J4.3

R_n = 0{,}6 F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \leq 0{,}6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt}

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 4: Notasyon ve Semboller
Sembol	Açıklama
$A_{gv}$	Kayma düzlemindeki brüt alan
$A_{nv}$	Kayma düzlemindeki net alan
$A_{nt}$	Çekme düzlemindeki net alan
$U_{bs}$	Çekme gerilmesi dağılım katsayısı (tekdüze = 1,0; tekdüze değil = 0,5)

LRFD: $\phi = 0{,}75$ → $\phi R_n$

ASD: $\Omega = 2{,}00$ → $R_n / \Omega$

5.2 EC3 Blok Kesme (EN 1993-1-8 Madde 3.10.2)

V_{eff,1,Rd} = \frac{f_u A_{nt}}{\gamma_{M2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} \frac{f_y A_{nv}}{\gamma_{M0}}

6. Tasarım Özeti — Kontrol Akışı

7. Tasarım Örneği — L 100×100×10 (S275, Tek Kanat Bağlı)

Veriler

Profil: L 100×100×10 mm
Çelik: S275 ( $f_y = 275\text{ N/mm}^2$ , $f_u = 430\text{ N/mm}^2$ )
Bağlantı: Tek kanat, 3 adet M20 bulon (21 mm delik), $s = 60\text{ mm}$ , $g = 40\text{ mm}$
Tasarım çekme kuvveti: $N_{Ed} = 250\text{ kN}$
Kesit özellikleri: $A_g = 1920\text{ mm}^2$

Çözüm

Adım 1 — Brüt kesit akması:

N_{pl,Rd} = \frac{A_g \cdot f_y}{\gamma_{M0}} = \frac{1920 \times 275}{1{,}0} = 528\text{ kN}

Adım 2 — Net alan (EC3 tolerans payı $\Delta = 2\text{ mm}$ ):

A_n = 1920 - (21 + 2) \times 10 = 1920 - 230 = 1690\text{ mm}^2

Adım 3 — Etkin net alan (3 bulon, EN 1993-1-8 Madde 3.10.3'e göre 3+ bulon için $\beta_3 = 1{,}00$ ):

A_e = 1{,}00 \times 1690 = 1690\text{ mm}^2

Adım 4 — Net kesit kırılması:

N_{u,Rd} = \frac{0{,}9 \times 1690 \times 430}{1{,}25} = 524\text{ kN}

Adım 5 — Belirleyici dayanım ve kontrol:

N_{t,Rd} = \min(528;\; 524) = 524\text{ kN}

\frac{N_{Ed}}{N_{t,Rd}} = \frac{250}{524} = 0{,}477 \leq 1{,}0 \quad \checkmark \quad \textbf{UYGUN}

Yorum: Net kesit kırılması belirleyici sınır durumu olmaktadır. $A_e = 1690\text{ mm}^2$ , $A_g = 1920\text{ mm}^2$ 'nin yaklaşık %88'idir; 3+ bulonlu bağlantıda $\beta_3 = 1{,}00$ olduğundan şear lag etkisi bulunmamaktadır.

8. Yönetmelik Referansları

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 5: Yönetmelik Referansları
Yönetmelik / Standart	Madde	Konu
EN 1993-1-1:2005	6.2.3	Çekme dayanımı
EN 1993-1-8:2005	3.10.2	Blok kesme
EN 1993-1-8:2005	3.10.3	Etkin net alan
AISC 360-16	D2	Çekme elemanı tasarımı
AISC 360-16	J4.3	Blok kesme
ÇYTHYE-2016	Bölüm 6	Çekme elemanları

Kaynakça

İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

TS EN 1993-1-1:2005 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
EN 1993-1-8 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
AISC 360-16 — American Institute of Steel Construction (AISC). https://www.aisc.org
ÇYTHYE-2016 — T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Özet

1. Giriş

Çekme elemanları (tension members), yalnızca eksenel çekme kuvveti taşıyan yapı elemanlarıdır. Tasarımda üç temel sınır durum incelenir:

Brüt kesit akması (Gross section yielding)
Net kesit kırılması (Net section fracture)
Blok kesme (Block shear)

Bu sınır durumlardan hesaplanan minimum değer tasarım çekme dayanımı ( $N_{t,Rd}$ ) olarak kullanılır.

2. Brüt Kesit Akması

Eksenel çekme kuvveti etkisinde brüt kesit üzerinde plastik akma meydana gelir. Bu sınır durum, delik olmayan veya delik etkisinin göz ardı edildiği bölgelerdeki taşıma kapasitesini verir.

2.1 Eurocode 3 — EN 1993-1-1 Madde 6.2.3

N_{pl,Rd} = \frac{A_g \cdot f_y}{\gamma_{M0}}

2.2 AISC 360-16 Madde D2-1 (LRFD)

\phi_t P_n = \phi_t \cdot F_y \cdot A_g \qquad (\phi_t = 0{,}90)

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 1: Notasyon ve Semboller
Sembol	Açıklama	Birim
$A_g$	Brüt kesit alanı (Gross area)	mm²
$f_y$	Akma gerilmesi	N/mm²
$\gamma_{M0}$	Kısmi dayanım katsayısı (EC3) = 1,00	—
$\phi_t$	LRFD direnç katsayısı = 0,90	—

3. Net Kesit Kırılması

3.1 Net Alan Hesabı ( $A_n$ )

Düz sıra bulon deliklerinde:

A_n = A_g - \sum (d_h + \Delta) \cdot t

EC3: $\Delta = 2\text{ mm}$ (delik toleransı için ek pay) AISC: $d_h = d_b + 1{,}6\text{ mm}$ (nominal çapa 1/16" eklenir)

Zigzag sıra bulon deliklerinde (Crawford-Kulak kuralı):

A_n = A_g - \sum d_h t + \sum \frac{s^2}{4g} t

Burada $s$ = boyuna bulon aralığı (pitch) ve $g$ = enine bulon aralığı (gage) olup $s^2/(4g)$ terimi kritik eğik kesme çizgisine pozitif katkı yapar.

3.2 EC3 Net Kesit Dayanımı (Madde 6.2.3)

N_{u,Rd} = \frac{0{,}9 \cdot A_{net} \cdot f_u}{\gamma_{M2}}

$\gamma_{M2} = 1{,}25$ (Türkiye NA)

3.3 AISC 360-16 (D2-2, LRFD)

\phi_t P_n = \phi_t \cdot F_u \cdot A_e \qquad (\phi_t = 0{,}75)

4. Etkin Net Alan ve Kayma Geri Durması

4.1 Etkin Net Alan

A_e = U \cdot A_n \quad \text{(bulonlu bağlantı)}

A_e = U \cdot A_g \quad \text{(kaynaklı bağlantı)}

4.2 Kayma Geri Durması Katsayısı $U$ (AISC 360-16 Tablo D3.1)

U = 1 - \frac{\bar{x}}{L}

Burada $\bar{x}$ = kesit ağırlık merkezinin bağlantı düzlemine uzaklığı ve $L$ = bağlantı boyu (en dıştaki bulonlar arası mesafe).

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 2: Kayma Geri Durması Katsayısı (AISC 360-16 Tablo D3.1)
Bağlantı Tipi	$U$
Tüm elemanlar bağlı	1,00
I kirişi — gövde ve başlık bağlı (≥3 bulon)	0,90
I kirişi — yalnızca gövde bağlı (≥4 bulon)	0,70
Köşebent — her iki kanat bağlı	1,00
Köşebent — tek kanat (≥4 bulon)	0,80
Köşebent — tek kanat (2–3 bulon)	0,60
Kaynaklı bağlantı — tüm uzunluk boyunca	1,00

4.3 EC3 Yaklaşımı (EN 1993-1-8 Madde 3.10.3)

A_{net,eff} = A_{net} \cdot \beta_3

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 3: EC3 Yaklaşımı (EN 1993-1-8 Madde 3.10.3)
Durum	$\beta_3$
1 bulon sırası	0,40
2 bulon sırası	0,70
≥3 bulon sırası	1,00

5. Blok Kesme

Bağlantı bölgesinde bir "blok"un birleşik kayma ve çekme yenilmesiyle kopması durumudur. Bu sınır durum, özellikle çok sayıda bulon içeren bağlantılarda belirleyici olabilir.

5.1 AISC 360-16 Madde J4.3

R_n = 0{,}6 F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \leq 0{,}6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt}

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 4: Notasyon ve Semboller
Sembol	Açıklama
$A_{gv}$	Kayma düzlemindeki brüt alan
$A_{nv}$	Kayma düzlemindeki net alan
$A_{nt}$	Çekme düzlemindeki net alan
$U_{bs}$	Çekme gerilmesi dağılım katsayısı (tekdüze = 1,0; tekdüze değil = 0,5)

LRFD: $\phi = 0{,}75$ → $\phi R_n$

ASD: $\Omega = 2{,}00$ → $R_n / \Omega$

5.2 EC3 Blok Kesme (EN 1993-1-8 Madde 3.10.2)

V_{eff,1,Rd} = \frac{f_u A_{nt}}{\gamma_{M2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} \frac{f_y A_{nv}}{\gamma_{M0}}

6. Tasarım Özeti — Kontrol Akışı

7. Tasarım Örneği — L 100×100×10 (S275, Tek Kanat Bağlı)

Veriler

Profil: L 100×100×10 mm
Çelik: S275 ( $f_y = 275\text{ N/mm}^2$ , $f_u = 430\text{ N/mm}^2$ )
Bağlantı: Tek kanat, 3 adet M20 bulon (21 mm delik), $s = 60\text{ mm}$ , $g = 40\text{ mm}$
Tasarım çekme kuvveti: $N_{Ed} = 250\text{ kN}$
Kesit özellikleri: $A_g = 1920\text{ mm}^2$

Çözüm

Adım 1 — Brüt kesit akması:

N_{pl,Rd} = \frac{A_g \cdot f_y}{\gamma_{M0}} = \frac{1920 \times 275}{1{,}0} = 528\text{ kN}

Adım 2 — Net alan (EC3 tolerans payı $\Delta = 2\text{ mm}$ ):

A_n = 1920 - (21 + 2) \times 10 = 1920 - 230 = 1690\text{ mm}^2

Adım 3 — Etkin net alan (3 bulon, EN 1993-1-8 Madde 3.10.3'e göre 3+ bulon için $\beta_3 = 1{,}00$ ):

A_e = 1{,}00 \times 1690 = 1690\text{ mm}^2

Adım 4 — Net kesit kırılması:

N_{u,Rd} = \frac{0{,}9 \times 1690 \times 430}{1{,}25} = 524\text{ kN}

Adım 5 — Belirleyici dayanım ve kontrol:

N_{t,Rd} = \min(528;\; 524) = 524\text{ kN}

\frac{N_{Ed}}{N_{t,Rd}} = \frac{250}{524} = 0{,}477 \leq 1{,}0 \quad \checkmark \quad \textbf{UYGUN}

8. Yönetmelik Referansları

Tüm sütunlar için yana kaydırın →

Tablo 5: Yönetmelik Referansları
Yönetmelik / Standart	Madde	Konu
EN 1993-1-1:2005	6.2.3	Çekme dayanımı
EN 1993-1-8:2005	3.10.2	Blok kesme
EN 1993-1-8:2005	3.10.3	Etkin net alan
AISC 360-16	D2	Çekme elemanı tasarımı
AISC 360-16	J4.3	Blok kesme
ÇYTHYE-2016	Bölüm 6	Çekme elemanları

Kaynakça

İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

TS EN 1993-1-1:2005 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
EN 1993-1-8 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
AISC 360-16 — American Institute of Steel Construction (AISC). https://www.aisc.org
ÇYTHYE-2016 — T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

Özet

1. Giriş

2. Brüt Kesit Akması

2.1 Eurocode 3 — EN 1993-1-1 Madde 6.2.3

2.2 AISC 360-16 Madde D2-1 (LRFD)

3. Net Kesit Kırılması

3.1 Net Alan Hesabı (AnA_nAn​)

3.2 EC3 Net Kesit Dayanımı (Madde 6.2.3)

3.3 AISC 360-16 (D2-2, LRFD)

4. Etkin Net Alan ve Kayma Geri Durması

4.1 Etkin Net Alan

4.2 Kayma Geri Durması Katsayısı UUU (AISC 360-16 Tablo D3.1)

4.3 EC3 Yaklaşımı (EN 1993-1-8 Madde 3.10.3)

5. Blok Kesme

5.1 AISC 360-16 Madde J4.3

5.2 EC3 Blok Kesme (EN 1993-1-8 Madde 3.10.2)

6. Tasarım Özeti — Kontrol Akışı

7. Tasarım Örneği — L 100×100×10 (S275, Tek Kanat Bağlı)

Veriler

Çözüm

8. Yönetmelik Referansları

Kaynakça

Kaynaklar

İlgili Hesaplama Araçları