Çelik Çekme Elemanı Hesabı: Net Kesit ve Etkin Net Alan

1. Giriş

Çekme elemanları (tension members), yalnızca eksenel çekme kuvveti taşıyan yapı elemanlarıdır. Tasarımda üç temel sınır durum incelenir:

1. Brüt kesit akması (Gross section yielding)
2. Net kesit kırılması (Net section fracture)
3. Blok kesme (Block shear)

Bu sınır durumlardan hesaplanan minimum değer tasarım çekme dayanımı ($N_{t,Rd}$) olarak kullanılır.

2. Brüt Kesit Akması

Eksenel çekme kuvveti etkisinde brüt kesit üzerinde plastik akma meydana gelir. Bu sınır durum, delik olmayan veya delik etkisinin göz ardı edildiği bölgelerdeki taşıma kapasitesini verir.

2.1 Eurocode 3 — EN 1993-1-1 Madde 6.2.3

$$N_{pl,Rd} = \frac{A_g \cdot f_y}{\gamma_{M0}}$$

2.2 AISC 360-16 Madde D2-1 (LRFD)

$$\phi_t P_n = \phi_t \cdot F_y \cdot A_g \qquad (\phi_t = 0{,}90)$$

Tablo 1: Notasyon ve Semboller

3. Net Kesit Kırılması

Delik varlığında net kesit üzerinde nihai çekme gerilmesiyle kırılma oluşur. Bu sınır durum, delik çevresindeki gerilme yoğunlaşması ve net alanın azalması nedeniyle genellikle belirleyici olur.

3.1 Net Alan Hesabı ($A_n$)

Düz sıra bulon deliklerinde:

$$A_n = A_g - \sum (d_h + \Delta) \cdot t$$

EC3: $\Delta = 2\text{ mm}$ (delik toleransı için ek pay) AISC: $d_h = d_b + 1{,}6\text{ mm}$ (nominal çapa 1/16" eklenir)

Zigzag sıra bulon deliklerinde (Crawford-Kulak kuralı):

$$A_n = A_g - \sum d_h t + \sum \frac{s^2}{4g} t$$

Burada $s$ = boyuna bulon aralığı (pitch) ve $g$ = enine bulon aralığı (gage) olup $s^2/(4g)$ terimi kritik eğik kesme çizgisine pozitif katkı yapar.

3.2 EC3 Net Kesit Dayanımı (Madde 6.2.3)

$$N_{u,Rd} = \frac{0{,}9 \cdot A_{net} \cdot f_u}{\gamma_{M2}}$$

$\gamma_{M2} = 1{,}25$ (Türkiye NA)

3.3 AISC 360-16 (D2-2, LRFD)

$$\phi_t P_n = \phi_t \cdot F_u \cdot A_e \qquad (\phi_t = 0{,}75)$$

4. Etkin Net Alan ve Kayma Geri Durması

Tüm kesit elemanlarının aynı anda bağlantıya dahil olmaması durumunda kayma geri durması (shear lag) etkisi azaltma katsayısı $U$ ile hesaba katılır. Bu etki, özellikle köşebentlerin tek kanat bağlantılarında ve I-kirişlerin yalnızca gövdeden bağlanması durumunda önem kazanır.

4.1 Etkin Net Alan

$$A_e = U \cdot A_n \quad \text{(bulonlu bağlantı)}$$ $$A_e = U \cdot A_g \quad \text{(kaynaklı bağlantı)}$$

4.2 Kayma Geri Durması Katsayısı $U$ (AISC 360-16 Tablo D3.1)

$$U = 1 - \frac{\bar{x}}{L}$$

Burada $\bar{x}$ = kesit ağırlık merkezinin bağlantı düzlemine uzaklığı ve $L$ = bağlantı boyu (en dıştaki bulonlar arası mesafe).

Tablo 2: Kayma Geri Durması Katsayısı (AISC 360-16 Tablo D3.1)

4.3 EC3 Yaklaşımı (EN 1993-1-8 Madde 3.10.3)

$$A_{net,eff} = A_{net} \cdot \beta_3$$

Tablo 3: EC3 Yaklaşımı (EN 1993-1-8 Madde 3.10.3)

5. Blok Kesme

Bağlantı bölgesinde bir "blok"un birleşik kayma ve çekme yenilmesiyle kopması durumudur. Bu sınır durum, özellikle çok sayıda bulon içeren bağlantılarda belirleyici olabilir.

5.1 AISC 360-16 Madde J4.3

$$R_n = 0{,}6 F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \leq 0{,}6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt}$$

Tablo 4: Notasyon ve Semboller

LRFD: $\phi = 0{,}75$ → $\phi R_n$ ASD: $\Omega = 2{,}00$ → $R_n / \Omega$

5.2 EC3 Blok Kesme (EN 1993-1-8 Madde 3.10.2)

$$V_{eff,1,Rd} = \frac{f_u A_{nt}}{\gamma_{M2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} \frac{f_y A_{nv}}{\gamma_{M0}}$$

6. Tasarım Özeti — Kontrol Akışı

7. Tasarım Örneği — L 100×100×10 (S275, Tek Kanat Bağlı)

Veriler

• Profil: L 100×100×10 mm
• Çelik: S275 ($f_y = 275\text{ N/mm}^2$, $f_u = 430\text{ N/mm}^2$)
• Bağlantı: Tek kanat, 3 adet M20 bulon (21 mm delik), $s = 60\text{ mm}$, $g = 40\text{ mm}$
• Tasarım çekme kuvveti: $N_{Ed} = 250\text{ kN}$
• Kesit özellikleri: $A_g = 1920\text{ mm}^2$

Çözüm

Adım 1 — Brüt kesit akması:

$$N_{pl,Rd} = \frac{A_g \cdot f_y}{\gamma_{M0}} = \frac{1920 \times 275}{1{,}0} = 528\text{ kN}$$

Adım 2 — Net alan (EC3 tolerans payı $\Delta = 2\text{ mm}$):

$$A_n = 1920 - (21 + 2) \times 10 = 1920 - 230 = 1690\text{ mm}^2$$

Adım 3 — Etkin net alan (3 bulon, EN 1993-1-8 Madde 3.10.3'e göre 3+ bulon için $\beta_3 = 1{,}00$):

$$A_e = 1{,}00 \times 1690 = 1690\text{ mm}^2$$

Adım 4 — Net kesit kırılması:

$$N_{u,Rd} = \frac{0{,}9 \times 1690 \times 430}{1{,}25} = 524\text{ kN}$$

Adım 5 — Belirleyici dayanım ve kontrol:

$$N_{t,Rd} = \min(528;\; 524) = 524\text{ kN}$$ $$\frac{N_{Ed}}{N_{t,Rd}} = \frac{250}{524} = 0{,}477 \leq 1{,}0 \quad \checkmark \quad \textbf{UYGUN}$$

Yorum: Net kesit kırılması belirleyici sınır durumu olmaktadır. $A_e = 1690\text{ mm}^2$, $A_g = 1920\text{ mm}^2$'nin yaklaşık %88'idir; 3+ bulonlu bağlantıda $\beta_3 = 1{,}00$ olduğundan şear lag etkisi bulunmamaktadır.

8. Yönetmelik Referansları

Tablo 5: Yönetmelik Referansları

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1993-1-1:2005 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. EN 1993-1-8 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. AISC 360-16 — American Institute of Steel Construction (AISC). https://www.aisc.org
4. ÇYTHYE-2016 — T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.