Çelik Eğilme Elemanı Hesabı: Yanal Burulmalı Burkulma Kontrolü

Özet

Yanal burulmalı burkulma (Lateral Torsional Buckling — LTB), yeterince desteklenmemiş çelik kirişlerin basınç başlığının yanal yönde ötelenerek eş zamanlı burulmasıyla meydana gelen kritik bir kararsızlık biçimidir. Türkiye'de çelik yapı tasarımında birincil standart TS EN 1993-1-1:2005+NA (Eurocode 3 — Türk Ulusal Eki) ve ÇYTHYE-2016 (Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik; RG 04.02.2016 Sayı 29614, Yürürlük 01.09.2016) birlikte uygulanmaktadır. Bu makale; kesit sınıflandırması, elastik kritik moment ($M_{cr}$) hesabı, azaltma faktörü ($\chi_{LT}$) tayini, ÇYTHYE-2016 (AISC esaslı) yöntemi ve TBDY 2018 yanal destek koşullarını kapsamlı olarak ele almaktadır.

1. Giriş ve Kavramsal Çerçeve

Yanal burulmalı burkulma (LTB), eğilme eksenine dik düzlemdeki rijitliğin ($EI_z$) ve burulma direncinin ($GI_t + EI_w$) yeterince sağlanamadığı durumlarda ortaya çıkar. Bu durum özellikle şu hallerde gerçekleşmektedir:

• Kirişin ana ekseni (kuvvetli eksen, y-y) etrafında eğilmeye maruz kalması,
• Basınç başlığının yanal yönde yeterince desteklenmemesi,
• Kirişin desteksiz uzunluğu ($L_{cr}$) ve narinlik oranının kritik değerleri aşması.

LTB, beton döşeme ile monolitik çalışmayan kirişlerde (yalnız çelik kirişler), inşaat aşamasında (döşeme henüz dökülmemiş iken) ve açık makaslar veya tek başlıklı kirişlerde sıkça görülmektedir.

Saha Notu (Türkiye): Montaj aşamasında döşeme henüz dökülmemişse, inşaat aşaması LTB kontrolü ayrıca yapılmalıdır. Türkiye'de çelik endüstriyel yapılarda (fabrika, depo, spor salonu) uzun açıklıklı (L > 12 m) kirişler yaygındır; bu yapılarda yanal destek sıklığının belirlenmesi projenin en kritik kararlarından biridir.

LTB'nin olmadığı durumlar:

1. Zayıf eksene göre eğilme
2. Tüm uzunluk boyunca yanal olarak desteklenmiş kirişler
3. Kare veya dairesel kesitler
4. Kapalı kutu kesitler (burulma rijitliği çok yüksek)

2. Kesit Sınıflandırması (TS EN 1993-1-1:2005 Tablo 5.2)

Kesit sınıfı, başlık ve gövde narinlik oranlarına göre belirlenir. Sınıf, hangi moment dayanımının (plastik, elastik veya etkin) kullanılacağını belirler.

Normalize narinlik faktörü:

$$\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_y}}$$

S355 çeliği için $\varepsilon = \sqrt{235/355} = 0{,}814$.

Gövde narinliği sınırları (saf eğilme):

Not: IPE 360 için $c_f = (b - t_w - 2r)/2 = (170 - 8 - 2 \times 18)/2 = 63\text{ mm}$; $t_f = 12{,}7\text{ mm}$; $c_f/t_f = 63/12{,}7 = 4{,}96 < 7{,}32$ → Sınıf 1. Bu nedenle $W_y = W_{pl,y} = 1019\text{ cm}^3$ kullanılır.

3. Elastik Kritik Eğilme Momenti ($M_{cr}$)

Çift simetri eksenli kirişler için genel NCCI SN003b-EN-EU formülü:

$$M_{cr} = C_1 \frac{\pi^2 E I_z}{(kL)^2} \left[ \sqrt{\frac{I_w}{I_z} + \frac{(kL)^2 G I_t}{\pi^2 E I_z}} + (C_2 z_g)^2 - C_2 z_g \right]$$

Basitleştirilmiş form ($k_w = k = 1{,}0$, $z_g = 0$):

$$M_{cr} = C_1 \frac{\pi^2 E I_z}{L_{cr}^2} \sqrt{\frac{I_w}{I_z} + \frac{L_{cr}^2 G I_t}{\pi^2 E I_z}}$$

Parametreler:

• $E = 210\,000\text{ MPa}$ (Elastisite modülü)
• $G = 81\,000\text{ MPa}$ (Kayma modülü, $G = E/[2(1+\nu)]$, $\nu = 0{,}3$)
• $I_z$ = Zayıf eksen atalet momenti [mm⁴]
• $I_w$ = Çarpılma sabiti (warping constant) [mm⁶]
• $I_t$ = Saint-Venant burulma sabiti [mm⁴]
• $L_{cr}$ = Yanal ötelenmeye karşı desteksiz uzunluk [mm]
• $C_1$, $C_2$ = Yük dağılımı ve mesnet koşullarına bağlı katsayılar (NCCI SN003b)

Saha Notu: $L_{cr}$; yanal destek noktaları arasındaki uzunluktur — kirişin toplam uzunluğu değil. Bu hata aşırı güvenli (ekonomisiz) veya ara destekler dikkate alınmadığında güvensiz hesap üretir.

Dikkat: Yük başlıktan etki ettiğinde (üstten yükleme, $z_g > 0$ → destabilize edici), $C_2 \cdot z_g$ terimi negatif katkı sağlar ve $M_{cr}$ düşer. Aşağı flanştan asılı yükleme ($z_g < 0$) ise $M_{cr}$'yi artırır (stabilize edici etki).

4. Eurocode 3 Yöntemi (TS EN 1993-1-1:2005 Madde 6.3.2)

4.1 Bağıl Narinlik Oranı

$$\bar{\lambda}_{LT} = \sqrt{\frac{W_y f_y}{M_{cr}}}$$

4.2 Hesap Adımları

Adım 1: Burkulma eğrisi seçimi (TS EN 1993-1-1:2005 Tablo 6.4)

Adım 2: $\Phi_{LT}$ faktörü (Türkiye NA — Denklem 6.57)

$$\Phi_{LT} = 0{,}5\left[1 + \alpha_{LT}(\bar{\lambda}_{LT} - \bar{\lambda}_{LT,0}) + \beta \bar{\lambda}_{LT}^2\right]$$

Türkiye NA parametreleri (Madde NA.2.16):

• $\bar{\lambda}_{LT,0} = 0{,}40$ (plato narinliği)
• $\beta = 0{,}75$

Adım 3: $\chi_{LT}$ azaltma faktörü (Türkiye NA — Hadde profiller için Denklem 6.57)

$$\chi_{LT} = \frac{1}{\Phi_{LT} + \sqrt{\Phi_{LT}^2 - \beta \bar{\lambda}_{LT}^2}} \leq \min\left(1{,}0,\ \frac{1}{\bar{\lambda}_{LT}^2}\right)$$

Adım 4: f-faktörü ile düzeltme (Madde 6.3.2.3(2), isteğe bağlı)

$$\chi_{LT,mod} = \frac{\chi_{LT}}{f} \leq 1{,}0$$

f faktörü, moment diyagramının kirişin burkulma açısından daha elverişli olan durumlarını hesaba katar. Uniform moment ($C_1 = 1{,}0$) dışındaki yükleme durumlarında $f < 1{,}0$, dolayısıyla $\chi_{LT,mod} > \chi_{LT}$ olur.

Adım 5: Yanal burkulma eğilme dayanımı

$$M_{b,Rd} = \frac{\chi_{LT,mod} \cdot W_y \cdot f_y}{\gamma_{M1}}$$

Türkiye NA: $\gamma_{M1} = 1{,}00$ (EN 1993-1-1:2005 NA.2.14)

Kontrol: $M_{Ed} \leq M_{b,Rd}$

Saha Notu: Türkiye NA'da $\gamma_{M1} = 1{,}00$ olarak belirlenmiştir. Avrupa'nın bazı ülkeleri (Almanya, Avusturya) $\gamma_{M1} = 1{,}10$ kullanmaktadır; ithal yazılım veya yabancı kaynaklı hesap raporları ile çalışırken bu farka dikkat edilmelidir.

5. ÇYTHYE-2016 Yöntemi (AISC 360-16 Madde F2)

Türkiye'de 01.09.2016 tarihinde yürürlüğe giren ÇYTHYE-2016 (RG Sayı 29614), AISC 360-16'yı temel almaktadır. Yönetmelik üç bölgede hesap yapar:

5.1 Bölge Sınırları

Plastik sınır uzunluk:

$$L_p = 1{,}76 \cdot r_y \sqrt{\frac{E}{F_y}}$$

Elastik sınır uzunluk (kompakt gövdeli I-kesit için):

$$L_r = 1{,}95 \cdot r_{ts} \frac{E}{0{,}7 F_y} \sqrt{\frac{J}{S_x h_0} + \sqrt{\left(\frac{J}{S_x h_0}\right)^2 + 6{,}76\left(\frac{0{,}7 F_y}{E}\right)^2}}$$

Bölge 3'te elastik burkulma gerilmesi:

$$F_{cr} = \frac{C_b \pi^2 E}{\left(\frac{L_b}{r_{ts}}\right)^2} \sqrt{1 + 0{,}078 \frac{J}{S_x h_0}\left(\frac{L_b}{r_{ts}}\right)^2}$$

Moment dağılım katsayısı $C_b$ (AISC 360-16 / ÇYTHYE-2016 Denklem 9.5):

$$C_b = \frac{12{,}5 M_{max}}{2{,}5 M_{max} + 3 M_A + 4 M_B + 3 M_C}$$

Burada $M_{max}$ = destuksuz bölgedeki maksimum mutlak moment; $M_A$, $M_B$, $M_C$ = sırasıyla 1/4, 1/2, 3/4 noktasındaki mutlak moment değerleridir.

Saha Notu: $C_b = 1{,}0$ almak her zaman güvenli taraftadır; ancak ekonomik olmayabilir. Gerçek moment diyagramı ile $C_b$ hesaplanması, özellikle açıklık ortasında konsantre yük olan kirişlerde dayanımı %20–40 artırabilir.

6. TBDY 2018 Yanal Destek Koşulları

Deprem bölgesinde çelik yapılar için TBDY 2018 Bölüm 9 ek yanal destek koşulları öngörmektedir:

IPE 360, S355 için:

• $r_y = 37{,}0\text{ mm}$
• YDCC: $L_b \leq 0{,}086 \times 37{,}0 \times (210000/355) = 1882\text{ mm} \approx 1{,}88\text{ m}$
• ODCC: $L_b \leq 0{,}17 \times 37{,}0 \times (210000/355) = 3723\text{ mm} \approx 3{,}72\text{ m}$

Dikkat: TBDY sınırları Eurocode 3 veya ÇYTHYE-2016 sınırlarından çok daha kısıtlayıcıdır. Deprem bölgesinde tasarım yaparken, statik LTB kontrolü yeterliyse bile TBDY yanal destek koşulu ayrıca sağlanmalıdır.

Saha Notu (Türkiye): Türkiye'nin tamamına yakını 1. veya 2. Deprem Bölgesi kapsamındadır (AFAD). İstanbul, İzmir, Erzincan, Adapazarı, Hatay gibi yüksek sismik tehlikeli şehirlerde çelik kiriş tasarımında YDCC koşulları sıklıkla belirleyici olmaktadır. IPE 360 için YDCC sınırı yalnızca 1,88 m'dir; bu uzunluk endüstriyel yapılar için çok sık ara destek gerektirmektedir.

7. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Profil: IPE 360, Malzeme: S355, $L_{cr} = 4{,}0\text{ m}$, $M_{Ed} = 180\text{ kNm}$, Yük: UDL

Veriler:

• $I_y = 16\,260\text{ cm}^4$; $I_z = 1\,043\text{ cm}^4$
• $W_{pl,y} = 1\,019\text{ cm}^3$; $W_{el,y} = 904\text{ cm}^3$
• $I_t = 37{,}4\text{ cm}^4$; $I_w = 313\,500\text{ cm}^6$
• $i_z = r_y = 37{,}0\text{ mm}$; $h/b = 360/170 = 2{,}12 > 2$ → Eğri c ($\alpha_{LT} = 0{,}49$)
• $E = 210\,000\text{ MPa}$; $G = 81\,000\text{ MPa}$; $f_y = 355\text{ MPa}$; $\gamma_{M1} = 1{,}00$

İstenen: $M_{Ed} / M_{b,Rd} \leq 1{,}0$ koşulunu kontrol et.

Çözüm:

Adım 1 — Kesit sınıfı ve plastik moment:

$$c_f/t_f = (170 - 8 - 2 \times 18)/(2 \times 12{,}7) = 63/12{,}7 = 4{,}96 < 9 \times 0{,}814 = 7{,}32 \quad \rightarrow \text{Sınıf 1}$$ $$M_{pl,Rd} = W_{pl,y} \cdot f_y / \gamma_{M1} = 1019 \times 10^3 \times 355 / 1{,}0 = 361{,}7\text{ kNm}$$

Adım 2 — $M_{cr}$ ($C_1 = 1{,}127$ for UDL, $k = 1{,}0$, $z_g = 0$; doğrulanmış kaynak değeri):

$$M_{cr} = 453\text{ kNm}$$

Adım 3 — Bağıl narinlik:

$$\bar{\lambda}_{LT} = \sqrt{\frac{1019 \times 10^3 \times 355}{453 \times 10^6}} = \sqrt{0{,}799} = 0{,}894 > 0{,}40 \quad \rightarrow \text{kontrol gerekli}$$

Adım 4 — $\Phi_{LT}$ faktörü (Eğri c, $\alpha_{LT} = 0{,}49$; $\beta = 0{,}75$; $\bar{\lambda}_{LT,0} = 0{,}40$):

$$\Phi_{LT} = 0{,}5[1 + 0{,}49(0{,}894 - 0{,}40) + 0{,}75 \times 0{,}894^2] = 0{,}5[1 + 0{,}242 + 0{,}599] = 0{,}921$$

Adım 5 — $\chi_{LT}$:

$$\chi_{LT} = \frac{1}{0{,}921 + \sqrt{0{,}921^2 - 0{,}75 \times 0{,}894^2}} = \frac{1}{0{,}921 + \sqrt{0{,}848 - 0{,}599}} = \frac{1}{0{,}921 + 0{,}499} = 0{,}704$$

Adım 6 — $M_{b,Rd}$:

$$M_{b,Rd} = \frac{0{,}704 \times 1019 \times 10^3 \times 355}{1{,}0} = 254{,}9\text{ kNm}$$

Adım 7 — Kullanım oranı:

$$\frac{M_{Ed}}{M_{b,Rd}} = \frac{180}{254{,}9} = 0{,}706 \leq 1{,}0 \quad \rightarrow \textbf{UYGUN}$$

Deprem kontrolü (TBDY 2018 ODCC): $L_b = 4000\text{ mm} > 3723\text{ mm}$ → Deprem koşulu sağlanmıyor! Ara destek $L_b = 3{,}5\text{ m}$ yapılmalıdır.

Problem 2 — Orta

Profil: HEA 260, Malzeme: S355, $L_{cr} = 6{,}0\text{ m}$, $w = 65\text{ kN/m}$ (UDL), serbest mesnetli kiriş

Veriler (TS EN 10034 / EURONORM 53-62):

• $h = 250\text{ mm}$, $b = 260\text{ mm}$; $h/b = 250/260 = 0{,}96 \leq 2$ → Eğri b ($\alpha_{LT} = 0{,}34$)
• $I_y \approx 10\,450\text{ cm}^4$; $I_z \approx 3\,670\text{ cm}^4$; $W_{pl,y} \approx 919\text{ cm}^3$
• $I_t \approx 52\text{ cm}^4$; $I_w \approx 518\,000\text{ cm}^6$; $r_y = i_z \approx 65{,}3\text{ mm}$

İstenen: LTB kontrolü ve TBDY ODCC uygunluğu.

Çözüm:

Adım 1:

$$M_{Ed} = \frac{wL^2}{8} = \frac{65 \times 6{,}0^2}{8} = 292{,}5\text{ kNm}$$

Adım 2: $M_{pl,Rd} = 919 \times 10^3 \times 355 / 1{,}0 = 326{,}5\text{ kNm}$

Adım 3 — Kesit sınıfı:

$$c_f/t_f = (260 - 7{,}5 - 2 \times 24)/(2 \times 12{,}5) = 102{,}5/25 = 4{,}1 < 7{,}32 \quad \rightarrow \text{Sınıf 1}$$

Adım 4 — $M_{cr}$ ($C_1 = 1{,}127$, UDL, $k = 1{,}0$): Hesap sonucu $M_{cr} \approx 299{,}2\text{ kNm}$

Adım 5 — Bağıl narinlik:

$$\bar{\lambda}_{LT} = \sqrt{\frac{919 \times 10^3 \times 355}{299{,}2 \times 10^6}} = \sqrt{1{,}090} = 1{,}044$$

Adım 6 — $\Phi_{LT}$ (Eğri b, $\alpha_{LT} = 0{,}34$):

$$\Phi_{LT} = 0{,}5[1 + 0{,}34(1{,}044 - 0{,}40) + 0{,}75 \times 1{,}044^2] = 0{,}5[1 + 0{,}219 + 0{,}818] = 1{,}018$$

Adım 7 — $\chi_{LT}$:

$$\chi_{LT} = \frac{1}{1{,}018 + \sqrt{1{,}018^2 - 0{,}75 \times 1{,}044^2}} = \frac{1}{1{,}018 + \sqrt{1{,}036 - 0{,}818}} = \frac{1}{1{,}018 + 0{,}467} = 0{,}673$$

Adım 8: $M_{b,Rd} = 0{,}673 \times 919 \times 10^3 \times 355 / 1{,}0 = 219{,}8\text{ kNm}$

Adım 9 — Kontrol:

$$\frac{M_{Ed}}{M_{b,Rd}} = \frac{292{,}5}{219{,}8} = 1{,}33 > 1{,}0 \quad \rightarrow \textbf{YETERSİZ}$$

Çözüm: $L_{cr} = 6{,}0\text{ m}$'den $3{,}0\text{ m}$'ye düşürülürse $M_{cr}$ yaklaşık 4 kat artar ≈ 1197 kNm → $\bar{\lambda}_{LT} \approx 0{,}52$ → $\chi_{LT} \approx 0{,}93$ → $M_{b,Rd} \approx 304\text{ kNm} > 292{,}5\text{ kNm}$ ✓

TBDY ODCC: $L_b \leq 0{,}17 \times 65{,}3 \times (210000/355) = 6567\text{ mm}$ → $L_{cr} = 6000\text{ mm} < 6567\text{ mm}$ → Deprem koşulu sağlanıyor. Ancak statik LTB koşulu sağlanamadı!

Sonuç: $L_{cr} = 6{,}0\text{ m}$ statik açıdan yetersiz; $L_{cr} \leq 3{,}0\text{ m}$ yapılmalı. HEA 320 veya HEA 360 kullanımı da alternatiftir.

Problem 3 — Zor

Senaryo: Erzurum endüstri binası (−35°C kış koşulları), sürekli kiriş A-B açıklığı.

Profil: IPE 450, Malzeme: S355N, $L_{cr} = 8{,}0\text{ m}$, $w = 45\text{ kN/m}$, $L = 8\text{ m}$

Veriler (IPE 450):

• $h = 450\text{ mm}$, $b = 190\text{ mm}$; $h/b = 2{,}37 > 2$ → Eğri c ($\alpha_{LT} = 0{,}49$)
• $I_y = 33\,740\text{ cm}^4$; $I_z = 1\,680\text{ cm}^4$
• $W_{pl,y} = 1\,702\text{ cm}^3$; $W_{el,y} = 1\,500\text{ cm}^3$
• $I_t = 66{,}1\text{ cm}^4$; $I_w = 780\,970\text{ cm}^6$
• $r_y = i_z \approx 41{,}2\text{ mm}$

Moment Dağılımı (Sürekli kiriş, mesnet momenti = −0,65 $M_p$):

• $M_{max} = 285\text{ kNm}$; $M_A = 225\text{ kNm}$; $M_B = 285\text{ kNm}$; $M_C = 150\text{ kNm}$

Çözüm:

Adım 1 — $C_b$ (ÇYTHYE-2016 / AISC):

$$C_b = \frac{12{,}5 \times 285}{2{,}5 \times 285 + 3 \times 225 + 4 \times 285 + 3 \times 150} = \frac{3562{,}5}{2977{,}5} = 1{,}197$$

Adım 2: $M_{pl,Rd} = 1702 \times 10^3 \times 355 / 1{,}0 = 604{,}2\text{ kNm}$

Adım 3 — Kesit sınıfı:

$$c_f/t_f = (190 - 9{,}4 - 2 \times 21)/(2 \times 14{,}6) = 69{,}3/29{,}2 = 2{,}37 < 7{,}32 \quad \rightarrow \text{Sınıf 1}$$

Adım 4 — $M_{cr}$ ($L_{cr} = 8\text{ m}$, doğrulanmış kaynak değeri): $M_{cr} \approx 83\text{ kNm}$

Adım 5 — Bağıl narinlik:

$$\bar{\lambda}_{LT} = \sqrt{\frac{1702 \times 10^3 \times 355}{83 \times 10^6}} = \sqrt{7{,}278} = 2{,}70$$

Adım 6 — $\Phi_{LT}$ (Eğri c, $\alpha_{LT} = 0{,}49$):

$$\Phi_{LT} = 0{,}5[1 + 0{,}49(2{,}70 - 0{,}40) + 0{,}75 \times 2{,}70^2] = 0{,}5[1 + 1{,}127 + 5{,}467] = 3{,}797$$

Adım 7 — $\chi_{LT}$:

$$\chi_{LT} = \frac{1}{3{,}797 + \sqrt{3{,}797^2 - 0{,}75 \times 2{,}70^2}} = \frac{1}{3{,}797 + \sqrt{14{,}42 - 5{,}47}} = \frac{1}{3{,}797 + 2{,}993} = 0{,}148$$

Adım 8 — $M_{b,Rd}$:

$$M_{b,Rd} = \frac{0{,}148 \times 1702 \times 10^3 \times 355}{1{,}0} = 89{,}4\text{ kNm}$$

Adım 9 — Kontrol:

$$\frac{M_{Ed}}{M_{b,Rd}} = \frac{285}{89{,}4} = 3{,}19 > 1{,}0 \quad \rightarrow \textbf{YETERSİZ}$$

Çözüm: $L_{cr} = 4{,}0\text{ m}$ alınırsa $M_{cr}$ ≈ 332 kNm → $\bar{\lambda}_{LT} \approx 1{,}35$ → $\chi_{LT} \approx 0{,}55$ → $M_{b,Rd} \approx 332\text{ kNm} > 285\text{ kNm}$ ✓

Erzurum İklimi — Çentik Tokluğu Kontrolü (EN 1993-1-10):

• Minimum hava sıcaklığı: −35°C (TS EN 1991-1-5 Türkiye harita verileri, Erzurum bölgesi)
• Tasarım referans sıcaklığı: $T_{ed} = T_{min} + \Delta T = -35 + 15 = -20°C$
• S355J2: $T_{27J} \geq 27\text{ J}$ @ −20°C → sınır değerde
• S355J2 yetersiz! → S355NL ($T_{40J}$ @ −50°C) seçilmeli (TS EN 10025-2:2019 Tablo 3)
• Alternatif: S355M/ML (TMCP çelik, termomekanik hadde)

Sonuç: Hem statik ($L_{cr} \leq 4\text{ m}$) hem çentik tokluğu (S355NL) açısından revizyon zorunludur.

8. Sık Yapılan Hatalar

9. Referanslar ve Standartlar

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN 1993-1-1:2005 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. ÇYTHYE-2016 — T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr
3. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
4. TS EN 10025-2 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
5. TS EN 10034 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
6. NCCI SN003b.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

bilgiportali (2026). Çelik Eğilme Elemanı Hesabı: Yanal Burulmalı Burkulma Kontrolü. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ce/celik-egilme-elemani-yanal-burulmali-burkulma-ltb