Derin Kiriş (Yüksek Kiriş) Tasarımı

1. Giriş ve Tanım
2. Gerilme Dağılımı
3. Çubuk-Bağ (Strut-and-Tie) Modeli
4. ACI 318-19 Derin Kiriş Tasarım Prosedürü
5. TS 500:2000 Yüksek Kiriş Yaklaşımı
6. Açıklık Bölgesi ve Mesnet Bölgesi Tasarımı
7. Pratik Detaylandırma Kuralları
8. Türkiye'ye Özgü Tasarım Parametreleri
9. Örnek Problemler
10. Tasarım Örneği (Özgün — Kısa)
11. Sık Yapılan Hatalar
12. Kaynaklar

1. Giriş ve Tanım

Derin kiriş (deep beam veya yüksek kiriş), açıklık/yükseklik oranının küçük olduğu, kesme kuvvetinin taşınma davranışını yönettiği betonarme elemanlardır. Klasik kiriş teorisindeki düzlem-kesit hipotezi bu elemanlarda geçerli değildir; gerilme dağılımı doğrusal olmaktan çıkar.

1.1 Tanım Kriterleri

ACI 318-19, Madde 9.9.1.1 kapsamında bir kiriş aşağıdaki koşullardan birini sağlıyorsa "derin kiriş" olarak sınıflandırılır:

• Net açıklık / toplam yükseklik oranı: $\ell_n / h \leq 4$
• Yük uygulandığı nokta ile mesnet arasındaki mesafe (kesme açıklığı): $a / d \leq 2$

TS 500:2000, Madde 8.4 ise "yüksek kiriş" tanımı için:

$$\frac{\ell_n}{h} \leq 2{,}0 \quad \text{(basit mesnetli)}$$ $$\frac{\ell_n}{h} \leq 2{,}5 \quad \text{(sürekli kiriş)}$$

koşullarını vermektedir.

TS EN 1992-1-1:2004 (Eurocode 2), Madde 6.4.1 uyarınca ise:

Kirişlerde net açıklık $\ell_n$ yükseklik $h$'nin 3 katından az ise derin kiriş kuralları uygulanır.

Tablo 1: Tanım Kriterleri

Saha Notu: Türkiye'de TS 500:2000 Madde 8.4 birincil standarttır. ACI 318-19 yalnızca çubuk-bağ model (STM) tasarım prosedürü için tamamlayıcı olarak kullanılır. Mevzuat kapsamındaki tüm tasarımlarda TS 500 kriteri esas alınmalıdır.

Dikkat: $\ell_n/h$ oranı hesaplanırken net açıklık $\ell_n$ mesnet yüzleri arasındaki mesafe olarak alınmalı; toplam açıklık $\ell$ ile karıştırılmamalıdır.

1.2 Tipik Uygulama Alanları

Derin kirişler Türkiye'deki yüksek yapılarda sıkça karşılaşılan elemanlardır:

• Transfer kirişleri: Perde duvar veya kolon yüklerini zemine veya alt katlara aktarır; kolon düzeninin değiştiği katlarda (örn. zemin kat açık geçiş, üst kat konut) zorunlu olarak kullanılır.
• Köprü kirişleri: Kısa açıklık ve yüksek yük kombinasyonunda (özellikle viyaduklarda).
• Bina temeli kirişleri: Radye veya kasket temel kirişleri.
• Perde duvarlar: Boşluksuz perde duvarlar davranış açısından derin kiriş gibi modellenebilir (TBDY 2018, Bölüm 7).

Saha Notu (Türkiye): İstanbul ve diğer birinci derece deprem bölgelerinde transfer kirişleri TBDY 2018 kapsamında değerlendirilmeli; bölüm ve kata özgü deprem etkileri (Ss, S1 spektrum parametreleri) hesaba katılmalıdır (TBDY 2018, Madde 2.3).

2. Gerilme Dağılımı

Normal kirişlerde doğrusal olan gerilme dağılımı derin kirişlerde doğrusal olmayan (nonlinear) bir hal alır. Bu durum Bernoulli kiriş teorisinin geçersizliğini ortaya koyar.

2.1 D-Bölgesi ve B-Bölgesi

Derin kirişlerde yük uygulaması ve mesnet bölgeleri "D-bölgesi" (Disturbed region / Discontinuity region) olarak tanımlanır. B-bölgeleri (Bernoulli bölgesi), standart kiriş teorisinin geçerli olduğu bölgelerdir.

• D-bölgesi uzunluğu: kiriş yüksekliği $h$ kadar her yönde genişler.
• Derin kirişlerin tamamı pratikte D-bölgesidir.

Tablo 2: D-Bölgesi ve B-Bölgesi

2.2 Gerilme Akışı

Derin kirişlerde yük, diyagonal baskı çubukları (strut) ve yatay çekme bağları (tie) aracılığıyla mesnetlere aktarılır. Bu davranış çubuk-bağ (strut-and-tie) modelinin temelini oluşturur.

Saha Notu: Yük aktarım yolunun doğru modellenmesi için geometri (strut açısı, tie konumu) kiriş boyutlarıyla tutarlı olmalıdır. Kiriş yüksekliği arttıkça strut açısı düşer ve yatay çekme kuvveti büyür; bu da alt tie donatısını artırır.

Dikkat: Doğrusal gerilme varsayımı ile yapılan tasarım derin kirişlerde tehlikeli biçimde yetersiz sonuç verir. TS 500:2000 Madde 8.4'ün belirttiği özel hesap yöntemi veya STM uygulanmalıdır.

3. Çubuk-Bağ (Strut-and-Tie) Modeli

3.1 Temel Kavramlar

Çubuk-bağ modeli (STM), D-bölgesindeki kuvvet akışını idealize bir kafes mekanizması ile temsil eder. Üç temel bileşen bulunur:

Tablo 3: Temel Kavramlar

STM, ACI 445.2-21 ve ACI 318-19 Bölüm 23 kapsamında sistematik biçimde tanımlanmaktadır. TS EN 1992-1-1:2004 Ek J'de de strut-tie model yaklaşımı yer almaktadır.

3.2 Strut (Çubuk) Dayanımı

ACI 318-19, Tablo 23.4.3 kapsamında etkili basınç mukavemeti:

$$f_{ce} = 0{,}85 \cdot \beta_s \cdot f'_c$$

Burada $\beta_s$ katsayısı strut tipine göre belirlenir:

Tablo 4: Strut (Çubuk) Dayanımı

Saha Notu: Şişen (bottle-shaped) strut katsayısı $\beta_s = 0{,}75$ yalnızca yeterli dağıtılmış donatı (minimum $\rho_h = \rho_v = 0{,}0025$) sağlandığında geçerlidir; aksi hâlde $\beta_s = 0{,}60$ alınır (ACI 318-19, Madde 23.4.3a).

3.3 Tie (Bağ) Dayanımı

$$F_{nt} = A_{st} \cdot f_y$$

• $A_{st}$: çekme donatısı alanı (mm²)
• $f_y$: donatı akma dayanımı (MPa)
• Dayanım azaltma katsayısı: $\phi = 0{,}75$ (ACI 318-19, Tablo 21.2.1)

Tasarım koşulu:

$$\phi \cdot F_{nt} \geq F_{ut}$$

Dikkat: Türkiye'de S420 donatısı ($f_{yk} = 420$ MPa) standarttır. TS 500:2000 Madde 8.4.2'ye göre çekme donatısının hesap dayanımı $f_{yd} = f_{yk}/\gamma_s$ olarak alınır ($\gamma_s = 1{,}15$).

3.4 Düğüm Noktası (Nodal Zone) Dayanımı

ACI 318-19, Tablo 23.9.2 kapsamında düğüm tiplerine göre $\beta_n$:

Tablo 5: Düğüm Noktası (Nodal Zone) Dayanımı

Nodal zone etkili basınç mukavemeti:

$$f_{ce} = 0{,}85 \cdot \beta_n \cdot f'_c$$

Kontrol koşulu (her düğüm yüzü için):

$$\phi \cdot F_{nn} \geq F_{un}, \quad F_{nn} = f_{ce} \cdot A_{nz}$$

• $A_{nz}$: düğüm yüzeyinin alanı (mm²)

3.5 Minimum Strut Açısı

ACI 318-19, Madde 23.2.7 uyarınca, herhangi bir strut ile tie arasındaki açı:

$$\theta \geq 25°$$

Saha Notu: Türkiye saha koşullarında kiriş geometrisi bazen bu açıyı zorlar. $\theta < 25°$ elde ediliyorsa kiriş yüksekliği artırılmalı veya tie konumu yeniden düzenlenmelidir.

4. ACI 318-19 Derin Kiriş Tasarım Prosedürü

4.1 Maksimum Kesme Kuvveti Sınırı

ACI 318-19, Madde 9.9.2.1 (SI birimlerinde, $f'_c$ MPa):

$$V_u \leq \phi \cdot 0{,}83\sqrt{f'_c} \cdot b_w \cdot d$$

Bu sınır aşıldığında kesit büyütülmelidir.

4.2 Minimum Dağıtılmış Donatı (ACI 318-19, Madde 9.9.3)

Derin kirişlerde yatay ve düşey yönde asgari donatı oranları:

$$\rho_h \geq 0{,}0025 \quad \text{(yatay donatı oranı)}$$ $$\rho_v \geq 0{,}0025 \quad \text{(düşey donatı oranı)}$$

Her iki yön için maksimum etriye aralığı:

$$s_{maks} = \min\left(\frac{d}{5},\ 300\ \text{mm}\right)$$

Tablo 6: Minimum Dağıtılmış Donatı (ACI 318-19, Madde 9.9.3)

Saha Notu: TS 500:2000 yatay donatı oranını ACI 318-19'dan daha düşük ($\rho_h \geq 0{,}0015$) tutmaktadır. Türkiye projelerinde her iki standart arasındaki daha sıkı koşul esas alınmalı; deprem etkisi altında (TBDY 2018 kapsamında) ise yatay donatı oranı $\rho_h \geq 0{,}0025$ olarak uygulanması önerilir.

4.3 Tasarım Adımları (STM) — Akış Diyagramı

5. TS 500:2000 Yüksek Kiriş Yaklaşımı

TS 500:2000, Madde 8.4 kapsamında yüksek kirişler için özel hükümler:

5.1 Eğilme Taşıma Gücü

Çekme donatısının ağırlık merkezi, hesap ekseninden daha büyük bir kaldıraç koluna konuşlandırılır. TS 500:2000 Madde 8.4.2'ye göre etkili kaldıraç kolu:

$$z_1 = 0{,}2\left(\ell + 1{,}5h\right) \quad \text{için } \frac{\ell}{h} < 1$$ $$z_1 = 0{,}6\,\ell \quad \text{için } 1 \leq \frac{\ell}{h} \leq 2{,}5$$

Burada:

• $\ell$: kiriş hesap açıklığı (mm)
• $h$: kiriş toplam yüksekliği (mm)
• $z_1$: etkili kaldıraç kolu (mm)

Çekme donatısı alan gereksinimi:

$$A_s = \frac{M_d}{f_{yd} \cdot z_1}$$

Tablo 7: Eğilme Taşıma Gücü

5.2 Kesme Taşıma Gücü (TS 500:2000, Madde 8.4.3)

Yüksek kirişlerde kesme dayanımı:

$$V_r = V_c + V_w$$

Beton katkısı:

$$V_c = 0{,}65\,f_{ctd}\,b_w\,h$$

Donatı katkısı:

$$V_w = \frac{A_{sw}\,f_{ywd}}{s}\,h$$

• $f_{ctd}$: betonun tasarım çekme dayanımı (MPa)
• $A_{sw}$: kesme donatısı alanı (mm²)
• $s$: etriye aralığı (mm)
• Tasarım koşulu: $V_d \leq V_r$

Dikkat: TS 500:2000 Madde 8.4.3'te $V_c$ hesabında $h$ (toplam yükseklik) kullanılmaktadır; $d$ (efektif yükseklik) değil. Bu fark özellikle kalın levha ve transfer kirişlerinde hesapsal farka yol açar.

5.3 Minimum Donatı (TS 500:2000, Madde 8.4.3)

• Yatay donatı (çekme zonuna paralel): $A_h \geq 0{,}0015 \cdot b_w \cdot s_h$
• Düşey donatı: $A_v \geq 0{,}0025 \cdot b_w \cdot s_v$
• Her iki yön için maksimum aralık: $s \leq 250$ mm

6. Açıklık Bölgesi ve Mesnet Bölgesi Tasarımı

6.1 Açıklık Bölgesi

• Yatay çekme kuvvetleri, ana çekme donatısı (tie) tarafından karşılanır.
• Donatı alt bölgede yoğunlaştırılmalı, ankraj uzunluğu yeterli olmalıdır.
• Kiriş tüm yüksekliği boyunca dağıtılmış donatı gereklidir.

Tablo 8: Açıklık Bölgesi

6.2 Mesnet Bölgesi

• Destek tepki kuvveti, oturma plakası (bearing plate) üzerinden uygulanır.
• Oturma plakası boyutu, CCC veya CCT nodal zone kapasitesine göre belirlenir.
• Yeterli ankraj için donatı plakaya ya da kancayla bağlanmalıdır.

Saha Notu (Türkiye): Türkiye'deki çoğu inşaatta mesnet plakası kullanılmadan doğrudan kiriş oturması yapılmaktadır. Bu durum yetersiz nodal zone alanına yol açabilir. Transfer kirişlerinde mutlaka oturma plakası ya da bölgesel donatı takviyesi uygulanmalıdır.

Dikkat: Mesnet bölgesinde betonun sürünme ve rötre kaynaklı gerilmeleri ihmal edilmemeli; uzun süreli yükleme etkisi altında nodal zone kapasitesi yeniden kontrol edilmelidir.

7. Pratik Detaylandırma Kuralları

7.1 Donatı Yerleşimi

• Ana çekme donatısı (tie donatısı) kiriş alt kısmında ve mümkün olduğunca tek katmanda yerleştirilmelidir.
• İki kiriş yüzeyinde dağıtılmış düşey ve yatay donatı bulunmalıdır.
• Oturma bölgelerinde ilave U-kancalı donatı ve yeterli beton kaplama sağlanmalıdır.
• TS 500:2000 Madde 8.4.3'e göre her iki yüzde donatı aralığı $s \leq 250$ mm olmalıdır.

Tablo 9: Donatı Yerleşimi

7.2 Ankraj Uzunlukları

Tie donatısı düğüm noktasının dışında $\ell_d$ uzunluğunda ankraj sağlamalıdır. ACI 318-19 Tablo 25.5.2.1 ankraj uzunluğu (basitleştirilmiş):

$$\ell_d = \frac{f_y \cdot d_b}{25 \cdot \lambda \cdot \sqrt{f'_c}}$$

TS 500:2000 Madde 7.1'e göre ankraj boyu:

$$\ell_{b,net} = \ell_b \cdot \frac{A_{s,hesap}}{A_{s,mevcut}} \geq \ell_{b,min}$$

• $\ell_{b,min} = \max(0{,}3\,\ell_b,\; 10\,d_b,\; 100\ \text{mm})$

7.3 Minimum Beton Kaplama

TS EN 1992-1-1:2004, Madde 4.4.1 ve TS 500:2000 Madde 5.4 kapsamında:

Tablo 10: Minimum Beton Kaplama

Saha Notu: Türkiye'nin Ege, Marmara ve Akdeniz kıyılarında klor iyon etkisi ciddi boyutlara ulaşmaktadır. Kıyı bölgelerinde transfer kirişlerinde XS2–XS3 çevre sınıfı gözetilerek en az 50 mm beton kaplama uygulanmalıdır.

8. Türkiye'ye Özgü Tasarım Parametreleri

8.1 Deprem Etkisi (TBDY 2018)

Türkiye aktif deprem kuşağında yer aldığından derin/transfer kirişleri TBDY 2018 kapsamında değerlendirilmelidir.

Tablo 11: Deprem Etkisi (TBDY 2018)

Transfer kirişleri bina yüksekliğine ve taşıyıcı sistem tipine göre TBDY 2018 Madde 4.3.4.1 kapsamındaki deprem yükü büyütme katsayıları $D$ ile boyutlandırılmalıdır.

Dikkat: Transfer kirişlerinin bulunduğu katlarda düşey düzensizlik oluşabilir (TBDY 2018, Tablo 3.6, B2 düzensizliği). Bu durum dinamik büyütme katsayısını ve taşıyıcı sistem davranış katsayısını etkileyebilir.

8.2 Zemin Koşulları

Tablo 12: Zemin Koşulları

8.3 Don Derinliği

Tablo 13: Don Derinliği

8.4 Yasal Çerçeve

• 3194 İmar Kanunu: Yapı ruhsatı ve proje onayı zorunluluğu
• 4708 Yapı Denetimi Kanunu: Transfer kirişleri kritik yapı elemanı olarak sınıflandırılır; bağımsız denetim zorunludur.
• 6331 İş Güvenliği Kanunu: Büyük hacimli transfer kirişi betonajında kalıp/iskele stabilitesi yasal sorumluluktur.
• Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Birim Fiyat Pozları: C30 beton poz no 16.053, S420 donatı poz no 21.010 (2026 yılı birim fiyat cetveli).

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Kiriş net açıklığı: $\ell_n = 2{,}4$ m
• Kiriş toplam yüksekliği: $h = 1{,}2$ m
• Tasarım eğilme momenti: $M_d = 1800$ kNm
• Beton sınıfı: C30 ($f'_c = 30$ MPa, $f_{ck} = 25$ MPa)
• Donatı: S420 ($f_{yk} = 420$ MPa, $f_{yd} = 365$ MPa)
• Kiriş genişliği: $b_w = 400$ mm

İstenen: Kiriş yüksek kiriş sınırında mı kontrol et; eğer öyleyse etkili kaldıraç kolunu ve gerekli çekme donatı alanını hesapla.

Çözüm:

Adım 1 — Yüksek kiriş kontrolü (TS 500:2000 Madde 8.4):

$$\frac{\ell_n}{h} = \frac{2{,}4}{1{,}2} = 2{,}0 \leq 2{,}0 \quad \Rightarrow \text{Basit mesnetli yüksek kiriş}$$

Adım 2 — $\ell/h$ oranı ve kaldıraç kolu (TS 500:2000 Madde 8.4.2):

$\ell = \ell_n + 2 \times (h_{mesnet}/2) \approx \ell_n + 0{,}2 = 2{,}6$ m (yaklaşık) alınır.

$$\frac{\ell}{h} = \frac{2{,}6}{1{,}2} = 2{,}17 \geq 1 \quad \Rightarrow z_1 = 0{,}6\,\ell = 0{,}6 \times 2600 = 1560 \text{ mm}$$

Adım 3 — Çekme donatısı alanı:

$$A_s = \frac{M_d}{f_{yd} \cdot z_1} = \frac{1800 \times 10^6}{365 \times 1560} = 3160 \text{ mm}^2$$

Adım 4 — Donatı seçimi:

7Ø25 → $A_s = 7 \times 491 = 3437$ mm² > 3160 mm²

Sonuç: $A_{s,gerekli} = 3160$ mm² → 7Ø25 (3437 mm²)

Kontrol: $A_{s,sağlanan}/A_{s,gerekli} = 3437/3160 = 1{,}09$ → %9 rezerv (kabul edilebilir)

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Kiriş net açıklığı: $\ell_n = 3000$ mm
• Kiriş toplam yüksekliği: $h = 1500$ mm
• Kiriş genişliği: $b_w = 400$ mm
• Efektif yükseklik: $d = 1400$ mm
• Tasarım kesme kuvveti: $V_u = 1200$ kN
• Beton sınıfı: C30 ($f'_c = 30$ MPa)
• Donatı: S420 ($f_y = 420$ MPa)

İstenen: (a) Maksimum kesme kapasitesi kontrolü, (b) Strut açısı kontrolü, (c) Tie donatısı hesabı, (d) Minimum dağıtılmış donatı.

Çözüm:

Adım 1 — Maksimum Kesme Sınırı Kontrolü (ACI 318-19 Madde 9.9.2.1):

$$\phi V_{max} = 0{,}75 \times 0{,}83\sqrt{30} \times 400 \times 1400 \times 10^{-3} = 0{,}75 \times 4{,}545 \times 400 \times 1400 \times 10^{-3} = 1906 \text{ kN}$$ $$1906 \text{ kN} > V_u = 1200 \text{ kN}$$

Adım 2 — STM Geometrisi ve Strut Açısı:

Tie konumu $y_{tie} = 100$ mm (alt kenardan) → Strut üst noktası $= h - 100 = 1400$ mm

$$\theta = \arctan\left(\frac{1300}{\ell_n/2}\right) = \arctan\left(\frac{1300}{1500}\right) = \arctan(0{,}867) = 40{,}9° > 25°$$

Adım 3 — Tie Kuvveti (Denge Denklemi):

$$F_{tie} = \frac{V_u}{\tan\theta} = \frac{1200}{\tan 40{,}9°} = \frac{1200}{0{,}870} = 1380 \text{ kN}$$

Adım 4 — Tie Donatısı:

$$A_{st} = \frac{F_{tie}}{\phi \cdot f_y} = \frac{1380 \times 10^3}{0{,}75 \times 420} = 4381 \text{ mm}^2$$

Donatı seçimi: 8Ø28 → $A_s = 8 \times 616 = 4928$ mm² > 4381 mm²

Adım 5 — Minimum Dağıtılmış Donatı (ACI 318-19 Madde 9.9.3):

$$A_{h,min} = 0{,}0025 \times 400 \times 250 = 250 \text{ mm}^2/\text{katman} \quad \Rightarrow \text{Ø10/200 (her iki yüz) = 785 mm}^2/\text{m}$$

Sonuç: Ana tie donatısı: 8Ø28 (4928 mm²); dağıtılmış donatı: Ø10/200 (her iki yüz)

Problem 3 — Zor

Veriler:

• Transfer kirişi, iki kolon yükü taşıyor (açıklık ortasına simetrik)
• Net açıklık: $\ell_n = 4000$ mm
• Toplam yükseklik: $h = 2000$ mm, $b_w = 500$ mm
• Efektif yükseklik: $d = 1850$ mm
• Kolon yükü (her biri): $P_u = 3000$ kN (toplam tasarım yükü: 6000 kN)
• Mesnet reaksiyonları: $V_u = 3000$ kN (simetrik)
• Beton: C35 ($f'_c = 35$ MPa)
• Donatı: S420 ($f_y = 420$ MPa)
• Mesnet plaka genişliği ($l_b$): 300 mm

İstenen: STM tasarımı — (a) Maksimum kesme kontrolü, (b) Strut açısı, (c) Tie donatısı, (d) Nodal zone (CCT) kontrolü, (e) Strut kapasitesi kontrolü.

Çözüm:

Adım 1 — Yüksek Kiriş Sınıflandırması:

$$\frac{\ell_n}{h} = \frac{4000}{2000} = 2{,}0 \leq 4 \quad \Rightarrow \text{Derin kiriş (ACI 318-19)}$$

Adım 2 — Maksimum Kesme Sınırı:

$$\phi V_{max} = 0{,}75 \times 0{,}83\sqrt{35} \times 500 \times 1850 \times 10^{-3} = 0{,}75 \times 4{,}91 \times 500 \times 1850 \times 10^{-3} = 3401 \text{ kN}$$ $$V_u = 3000 \text{ kN} < 3401 \text{ kN}$$

Adım 3 — STM Geometrisi:

Tie düzeyi: alt kenardan 150 mm → $y_{tie} = 150$ mm

Strut yükseklik farkı: $\Delta y = 1850 - 150 = 1700$ mm

$$\theta = \arctan\left(\frac{1700}{1000}\right) = \arctan(1{,}70) = 59{,}5° > 25°$$

Adım 4 — Tie Kuvveti:

$$F_{tie} = \frac{V_u}{\tan\theta} = \frac{3000}{\tan 59{,}5°} = \frac{3000}{1{,}700} = 1765 \text{ kN}$$

Adım 5 — Tie Donatısı:

$$A_{st} = \frac{F_{tie}}{\phi \cdot f_y} = \frac{1765 \times 10^3}{0{,}75 \times 420} = 5603 \text{ mm}^2$$

Donatı seçimi: 8Ø30 → $A_s = 8 \times 707 = 5656$ mm² > 5603 mm²

Adım 6 — Strut Kapasitesi Kontrolü:

$$F_{strut} = \frac{V_u}{\sin\theta} = \frac{3000}{\sin 59{,}5°} = \frac{3000}{0{,}863} = 3476 \text{ kN}$$ $$w_s = l_b \cos\theta + d_{tie} \sin\theta = 300 \times \cos 59{,}5° + 300 \times \sin 59{,}5° = 152 + 259 = 411 \text{ mm}$$ $$\phi F_{ns} = 0{,}75 \times (0{,}85 \times 0{,}75 \times 35) \times 500 \times 411 \times 10^{-3} = 0{,}75 \times 22{,}31 \times 500 \times 411 = 3437 \text{ kN}$$

$3437 \text{ kN} \approx F_{strut} = 3476 \text{ kN}$ → Yakın; $w_s$ biraz artırılabilir veya $\beta_s = 0{,}75$ korunur

Adım 7 — CCT Düğüm Kontrolü (Alt Mesnet Noktası):

$$f_{ce} = 0{,}85 \times 0{,}80 \times 35 = 23{,}8 \text{ MPa}$$ $$A_{nz} = l_b \times b_w = 300 \times 500 = 150\,000 \text{ mm}^2$$ $$\phi F_{nn} = 0{,}75 \times 23{,}8 \times 150\,000 \times 10^{-3} = 2677 \text{ kN}$$ $$F_{un} = V_u = 3000 \text{ kN} > \phi F_{nn} = 2677 \text{ kN} \quad \Rightarrow \text{Mesnet plakası genişletilmeli!}$$ $$A_{nz,gerekli} = \frac{3000 \times 10^3}{0{,}75 \times 23{,}8} = 167\,900 \text{ mm}^2$$ $$l_{b,gerekli} = \frac{167\,900}{500} = 336 \text{ mm} \quad \Rightarrow \text{Plaka boyutu: } 340 \text{ mm seç}$$

Sonuç:

• Tie donatısı: 8Ø30 (5656 mm²)
• Mesnet plakası: 340 mm × 500 mm (revize)
• Dağıtılmış donatı: Ø12/200 (her iki yüz) ($\rho_h = \rho_v = 0{,}0025$)

10. Tasarım Örneği (Özgün — Kısa)

Problem: $b_w = 400$ mm, $h = 1500$ mm, $\ell_n = 3000$ mm ($\ell_n/h = 2{,}0 < 4$), $f'_c = 30$ MPa, $f_y = 420$ MPa, $V_u = 1200$ kN

Adım 1 — Maksimum Kesme Sınırı Kontrolü:

$$\phi V_{max} = 0{,}75 \times 0{,}83 \times \sqrt{30} \times 400 \times 1400 \times 10^{-3} = 1906\ \text{kN} > 1200\ \text{kN}$$

Adım 2 — STM Geometrisi: $d = 1400$ mm alınır. Strut açısı:

$$\theta = \arctan\left(\frac{1300}{1500}\right) = 41° > 25°$$

Adım 3 — Tie Kuvveti:

$$F_t = \frac{V_u}{\tan\theta} = \frac{1200}{\tan 41°} = 1380\ \text{kN}$$

Adım 4 — Tie Donatısı:

$$A_{st} = \frac{F_t}{\phi \cdot f_y} = \frac{1380 \times 10^3}{0{,}75 \times 420} = 4381\ \text{mm}^2 \quad \Rightarrow \text{8Ø27 (4580 mm²)}$$

Adım 5 — Minimum Dağıtılmış Donatı:

$$A_{v,min} = 0{,}0025 \times 400 \times 250 = 250\ \text{mm}^2/\text{m} \Rightarrow \text{Ø10/200 her iki yüz}$$

11. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 14: Sık Yapılan Hatalar

13. Kaynaklar

1. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, 2000. Madde 8.4 (Yüksek Kirişler).
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2018. Madde 2.3, 3.6, 4.3.4.1, Tablo 3.6.
3. ACI 318-19 — Building Code Requirements for Structural Concrete, American Concrete Institute, 2019. Madde 9.9, 23; Tablo 21.2.1, 23.4.3, 23.9.2.
4. ACI 445.2-21 — Strut-and-Tie Method Guidelines for ACI 318-19, American Concrete Institute, 2021.
5. TS EN 1992-1-1:2004 — Eurocode 2: Design of Concrete Structures — Part 1-1, Madde 6.4.1, Ek J.
6. TS 708:2010 — Çelik — Betonarme Çeliği, Türk Standartları Enstitüsü, 2010.
7. StructurePoint, Design of Deep Beam (Transfer Girder) Using Strut-and-Tie Method (ACI 318-14), 2023.
8. Wight, J.K., Reinforced Concrete: Mechanics and Design, 7. Baskı, Pearson, 2015. Bölüm 17.
9. KGM — Karayolları Teknik Şartnamesi, Karayolları Genel Müdürlüğü, 2020 (Don derinliği haritası).
10. FHWA, Strut-and-Tie Model Design Examples for Bridges (NHI 17071), FHWA, 2017.

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Kiriş Donatısı Hesaplama
• Etriye Donatısı Hesaplama