Merkezi Çaprazlı vs Dışmerkez Çaprazlı vs Moment Çerçevesi

Özet

Bu makale, depreme dayanıklı çelik yapılarda en yaygın kullanılan üç yanal yük taşıma sistemini — Merkezi Çaprazlı Çerçeve (CBF), Dışmerkez Çaprazlı Çerçeve (EBF) ve Moment Aktaran Çerçeve (MRF) — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları Yönetmeliği (ÇYY 2016) ve TS EN 1993-1-1:2014 kapsamında karşılaştırmaktadır. Her sistemin yanal rijitlik, süneklik, R ve D katsayıları, mimari esneklik, maliyet, montaj ve deprem sonrası onarılabilirlik açısından üstün ve zayıf yönleri sayısal verilerle ortaya konmaktadır. Türkiye'nin yüksek depremsellik koşulları ve İstanbul başta olmak üzere büyük kent merkezlerindeki yoğun çelik yapı stoğu göz önüne alındığında, sistem seçiminin mühendislik-ekonomi dengesi açısından kritik öneme sahip olduğu vurgulanmaktadır.

1. Sistem Tanımları

1.1 Merkezi Çaprazlı Çerçeve (CBF — Concentrically Braced Frame)

Yatay yükler, kirişlerin ekseninde birleşen çapraz elemanlar tarafından eksenel kuvvetlerle taşınır. Çaprazlar X, V, Ters-V, D düzenlemelerinde olabilir; her konfigürasyonun farklı davranışsal özellikleri vardır. TBDY 2018 Bölüm 9 çerçevesinde Süneklik Düzeyi Sınırlı (C32) ve Süneklik Düzeyi Yüksek Merkezi Çaprazlı Çerçeve (C13 — R = 5) olarak ikiye ayrılır.

Çapraz Konfigürasyonları:

Saha Notu: TBDY 2018, çaprazların kolon orta noktasına bağlandığı K düzenine süneklik düzeyi yüksek ve sınırlı merkezi çaprazlı çerçevelerde izin vermez (Madde 9.6.4.2, 9.7.4.2). V/Ters-V düzeninde çaprazların bağlandığı kiriş kolonlar arasında sürekli olmalı, başlıkları çapraz bağlantı noktalarında da yanal desteklenmeli ve kiriş, çaprazların akma ve burkulma sonrası kuvvetlerinin oluşturduğu dengelenmemiş kuvvetlere göre boyutlandırılmalıdır (süneklik düzeyi yüksekte Madde 9.6.4.1, sınırlıda 9.7.4.1).

Dikkat: Süneklik düzeyi sınırlı merkezi çaprazlı çelik çerçeve (C32) TBDY 2018 Tablo 4.1'e göre R = 3, D = 2 ile ve yalnız BYS = 8 olan binalarda kullanılabilir; DTS=1a, 2a, 3a ve 4a olan binalarda süneklik düzeyi sınırlı sistemler hiç kullanılamaz (Madde 4.3.4.1). Düşük R değeri tasarım deprem kuvvetlerini büyüttüğü için ekonomik olmayan bir tasarıma da yol açar.

1.2 Dışmerkez Çaprazlı Çerçeve (EBF — Eccentrically Braced Frame)

Çaprazlar kirişle mafsallı değil, kirişin bağlantı ekseninden belirli bir mesafede (bağ kirişi / link beam) birleşir. Sismik enerji, bağ kirişi aracılığıyla sünük biçimde emilir; çapraz, kiriş (link dışı bölge) ve kolonlar elastik kalır. Bağ kirişi uzunluğu $e$ belirleyici parametredir:

$$e\le 1,6\frac{M_p}{V_p}\text{(kısa — kesme yo¨netimli)}$$ $$e\ge 2,6\frac{M_p}{V_p}\text{(uzun — moment yo¨netimli)}$$

Bağ kirişi dönme açısı ${\gamma }_p$; boyu $1,6M_p/V_p$'ye eşit ya da daha kısa bağ kirişlerinde 0,08 radyanı, $2,6M_p/V_p$'ye eşit ya da daha uzun olanlarda 0,02 radyanı aşamaz; arada doğrusal enterpolasyon yapılır (TBDY 2018 Madde 9.8.4).

Saha Notu: TBDY 2018 Madde 9.8.2.5'e göre bağ kirişi geniş başlıklı hadde I profili ya da yapma I enkesitli olmalı; yapma kesitte başlık–gövde birleşimi tam penetrasyonlu küt kaynakla yapılır. Bağ kirişi gövdesi tek parça olmalı, gövdeye takviye levhası konulmamalı ve gövdede boşluk açılmamalıdır (Madde 9.8.2.4); dönme açısı sınırları Madde 9.8.4'tedir.

Dikkat: Bağ kirişinin rijitlik (berkitme) levhaları kritiktir. TBDY 2018 Madde 9.8.5.1'e göre çaprazların bağ kirişine yük aktardığı uçlarda, gövde yüksekliğinde ve gövdenin iki tarafında rijitlik levhaları konulur; kalınlıkları gövde kalınlığının 0,75'inden ve 10 mm'den az olamaz. Madde 9.8.5.2'ye göre ayrıca ara rijitlik levhaları gerekir: boyu $1,6M_p/V_p$ veya daha kısa bağ kirişlerinde aralık, dönme açısı 0,08 radyan iken $(30t_w-d_b/5)$'i, 0,02 radyandan küçükken $(52t_w-d_b/5)$'i aşamaz.

1.3 Moment Çerçevesi (MRF — Moment Resisting Frame)

Kiriş-kolon birleşimleri rijit veya yarı-rijit olup yatay yükler eğilme momentleri aracılığıyla aktarılır. Sismik enerji, "güçlü kolon–zayıf kiriş" prensibi çerçevesinde kiriş uçlarında oluşan plastik mafsallar yoluyla tüketilir. TBDY 2018 Madde 9.3.2.1 gereği, süneklik düzeyi yüksek MRF sistemlerinde her kiriş-kolon düğüm noktasında Denk. (9.7) sağlanmalıdır:

$$\frac{\sum M_{pc}^{\ast }}{\sum M_{pb}^{\ast }}>1,0$$

Kiriş kapasitesi $M_{pb}^{\ast }$ olası akma dayanımıyla ($1,1R_y{F}_{yb}{W}_{pb}$) ve plastik mafsal ile kolon ekseni arasındaki kesme kuvvetinden gelen ek momentle hesaplanır (Denk. 9.9). Kolon ve kiriş başlıklarının sınırladığı kayma bölgesinin (panel bölgesi) kesme dayanımı Madde 9.3.4.2'ye göre kontrol edilir; Madde 9.3.3 ise güçlü kolon koşulunun sağlanamadığı durumları düzenler.

2. Türkiye Standartları ve Mevzuat Çerçevesi

2.1 TBDY 2018 Tablo 4.1 — Çelik Taşıyıcı Sistemler

TBDY 2018 Tablo 4.1, tüm çelik taşıyıcı sistem tipleri için R (Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı), D (Dayanım Fazlalığı Katsayısı) ve izin verilen BYS (Bina Yükseklik Sınıfı) değerlerini düzenlemektedir.

Not: YSRB = Süneklik Düzeyi Yüksek; YSDB = Süneklik Düzeyi Sınırlı. EBF ve MRF aynı R = 8 değerini paylaşmakla birlikte, D katsayısı farklılık göstermektedir.

2.2 TBDY 2018 Bölüm 9 Temel Gereksinimleri

TBDY 2018 Bölüm 9 çelik binaların deprem etkisi altında tasarımını düzenler; malzeme ve genel hesap kuralları için Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik'e (ÇYY 2016) atıf yapar:

• Madde 9.2.7 ve Tablo 9.3: Enkesit sınır değerleri (b/t, h/tw); süneklik düzeyi yüksek sistemlerde daha sıkı sınırlar
• Madde 9.6.3.1 / 9.7.3.1: Merkezi çaprazlarda narinlik KL/i ≤ 200; süneklik düzeyi sınırlı sistemin V/Ters-V çaprazlarında ayrıca $KL/i\le 4,0\sqrt{E/F_y}$
• Madde 9.6.4.1 / 9.7.4.1: V/Ters-V çaprazların bağlandığı kiriş — dengelenmemiş çapraz kuvvetleri dikkate alınır
• Madde 9.3.2.1: MRF sistemlerde güçlü kolon–zayıf kiriş koşulu (Denk. 9.7)
• Madde 9.3.4.2: MRF kiriş–kolon birleşiminde kayma bölgesi (panel bölgesi) kesme dayanımı
• Madde 9.8.2–9.8.5: EBF bağ kirişi kesme dayanımı, dönme açısı ve rijitlik (berkitme) levhaları

2.3 TS EN 1993-1-1:2014 (Eurocode 3) ve TS EN 1998-1:2007 (Eurocode 8)

TS EN 1993-1-1:2014, çelik yapıların temel tasarım kurallarını kapsar. Normal kuvvet kapasitesi:

$$\sigma =\frac{N}{A}\le \frac{f_y}{{\gamma }_{M0}}[\text{MPa}]$$

Plastik moment kapasitesi:

$$M_{Rd}=\frac{W_{pl}\cdot f_y}{{\gamma }_{M0}}[\text{kN}\cdot \text{m}]$$

Burada ${\gamma }_{M0}=1,0$ (TS EN 1993-1-1:2014 Tablo NA.1).

TS EN 1998-1 (Eurocode 8) çelik binalarda moment aktaran çerçeveleri Madde 6.6'da, merkezi çaprazlı çerçeveleri Madde 6.7'de ele alır; dışmerkez çaprazlı çerçeveler Madde 6.8'dedir ve tasarım davranış katsayısı q ile yapılır. Türkiye'de binaların deprem tasarımında TBDY 2018 esastır; R ve D katsayıları TBDY 2018 Tablo 4.1'den alınır ve Eurocode 8'in q katsayısıyla karıştırılmamalıdır.

3. Karşılaştırma Tabloları

3.1 Rijitlik (Lateral Stiffness)

Yüksek binalarda kat ötelenmeleri (interstorey drift) genellikle belirleyicidir; CBF ve EBF bu açıdan MRF'ye kıyasla belirgin avantaj sağlar. TBDY 2018 Madde 4.9.1.3'e göre etkin göreli kat ötelemesi, gevrek dolgu duvarların çerçeveye bitişik olduğu durumda (a), esnek derzli ya da bağımsız olduğu durumda (b) aşağıdaki sınırları sağlar; çelik binalarda $\kappa =0,5$ alınır (Madde 4.9.1.4):

$$\lambda \frac{{\delta }_{i,max}}{h_i}\le 0,008\kappa \text{(a)}\lambda \frac{{\delta }_{i,max}}{h_i}\le 0,016\kappa \text{(b)}$$

3.2 Süneklik (Ductility)

Sünekliğin önemi: TBDY 2018'de deprem bölgesi kavramı yerine Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) kullanılır. Taşıyıcı sistemin süneklik düzeyi, bina yükseklik sınıfıyla birlikte TBDY 2018 Tablo 4.1 ve ilgili bölümlere göre seçilir. DTS=1a, 2a, 3a ve 4a olan binalarda süneklik düzeyi sınırlı sistemler kullanılamaz (Madde 4.3.4.1); moment aktaran süneklik düzeyi sınırlı çerçeveler (C31) yalnız DTS=3 ve 4'te kullanılır (Madde 4.3.4.3).

3.3 Davranış Katsayısı R (Response Modification Factor)

Yüksek R → Daha az tasarım deprem kuvveti → Daha hafif elemanlar (ancak daha yüksek süneklik gereksinimi).

Dikkat: TBDY 2018'de EBF için C12 kodu "süneklik düzeyi yüksek dışmerkez veya burkulması önlenmiş merkezi çaprazlı" şeklinde verilmektedir. Yalnızca CBF-YSRB (C13) R = 5 değerine karşılık gelir; EBF-YSRB (C12) ile karıştırılmamalıdır.

3.4 Mimari Esneklik

Saha Notu: Türkiye'deki ofis ve rezidans projelerinde zemin kat planı nedeniyle CBF'nin oluşturduğu kısıtlamalar sık şikâyet konusudur. Özellikle İstanbul AVM ve karma kullanımlı yüksek yapılarda EBF veya MRF zorunlu tercih hâline gelmektedir.

3.5 Maliyet

Not: Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı 2026 İnşaat Birim Fiyat Listesi'nde çelik karkas imalatı 15.165.1003 pozuyla (her çeşit profil, çelik çubuk ve çelik saçlarla karkas/çerçeve inşaat yapılması ve yerine tespiti) 85.943,51 TL/ton'dur; güncel maliyet analizi kullanım yılının listesiyle yapılmalıdır.

3.6 Uygulama Kolaylığı ve Montaj

Saha Notu: MRF birleşimlerindeki tam penetrasyonlu küt kaynaklar nitelikli kaynakçı ve tahribatsız muayene (ör. ultrasonik) gerektirir. 4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun'un 2. maddesine göre yapı denetim kuruluşu zemin, malzeme ve imalata ilişkin deneyleri şartname ve standartlara uygun olarak laboratuvarlarda yaptırır.

3.7 Deprem Sonrası Onarılabilirlik

EBF'nin en önemli avantajlarından biri budur: bağ kirişi "sigorta elemanı" gibi davranarak yerinde değiştirilebilir. Türkiye'de 1999 Marmara ve 2023 Kahramanmaraş depremleri sonrasında çelik yapılarda onarılabilirlik kriterinin kritik öneme kavuştuğu görülmüştür.

3.8 Yüksek Bina Uygulaması

4. Kapsamlı Karşılaştırma Matrisi

5. Seçim Rehberi

Ne Zaman CBF?

• Düşük–orta katlı endüstriyel veya ticari binalar (≤ 15 kat)
• Mimari esneklik kritik değil (depo, fabrika, altyapı tesisi)
• Bütçe kısıtlı; basit bağlantı detayları tercih ediliyor
• C13 için BYS ≥ 4 sınırı içinde kalan binalar (Tablo 4.1)
• TBDY 2018 C13 (süneklik düzeyi yüksek, R = 5, BYS ≥ 4) veya C32 (süneklik düzeyi sınırlı, R = 3, yalnız BYS = 8; DTS=1a–4a'da kullanılamaz)

Ne Zaman EBF?

• Deprem tasarım sınıfı DTS 1–2 (S_DS ≥ 0,50) olan binalar
• Hem rijitlik hem süneklik aynı anda gerekli
• Deprem sonrası hızlı ve düşük maliyetli onarım isteniyor
• Katlar arası geçiş açıklığı gerekli
• TBDY 2018 C12 (YSRB, R = 8, BYS ≥ 2)

Ne Zaman MRF?

• Yüksek mimari esneklik öncelikli (konut, ofis, AVM)
• Yüksek katlı binalar (> 20 kat)
• Yüksek sismik bölge, maksimum süneklik gereksinimi
• Karma sistem içinde (SMRF + perdeler/çaprazlar; C14 R = 8)
• TBDY 2018 C11 (YSRB, R = 8, D = 3, BYS ≥ 3)

Saha Notu: Türkiye'deki 20 kat üzeri ofis yapılarında ve AVM projelerinde EBF + MRF karma sistemi (C14, R = 8, D = 3) giderek yaygınlaşmaktadır.

6. Yönetmelik Referansları

7. Temel Formüller

7.1 Normal Gerilme ve Moment Kapasitesi (TS EN 1993-1-1:2014 Madde 6.2)

$$\sigma =\frac{N}{A}\le \frac{f_y}{{\gamma }_{M0}}[\text{MPa}]$$ $$M_{Rd}=\frac{W_{pl}\cdot f_y}{{\gamma }_{M0}}[\text{kN}\cdot \text{m}]$$

Burada ${\gamma }_{M0}=1,0$ (TS EN 1993-1-1:2014 Madde 6.1 Türkiye NA).

7.2 CBF Çapraz Burkulma Yükü (Euler)

Çelik çapraz eleman burkulma yükü (TS EN 1993-1-1:2014 Madde 6.3.1):

$$N_{cr}=\frac{{\pi }^{2}EI}{(KL{)}^2}$$

Burada K = etkin uzunluk katsayısı (çerçeve çaprazı için $K\approx 0,65-1,0$). Hesap burkulma yükünden göreli narinlik $\bar{\lambda }$ hesaplanarak burkulma eğrisi (a, b, c, d) seçilir.

7.3 CBF Çapraz Narinlik Sınırı (TBDY 2018 Madde 9.6.3.1 ve 9.7.3.1)

Süneklik düzeyi yüksek ve sınırlı merkezi çaprazlı çerçevelerde:

$$\frac{KL}{r}\le 200\text{(genel c¸aprazlar)}$$

Süneklik düzeyi sınırlı sistemde V ve Ters-V çaprazlarda ek kısıt (Madde 9.7.3.1):

$$\frac{KL}{r}\le 4,0\sqrt{\frac{E}{F_y}}$$

7.4 EBF Bağ Kirişi Kesme Dayanımı (TBDY 2018 Madde 9.8.2.3)

Kısa bağ kirişi — plastik kesme kapasitesi:

$$V_p=0,6f_y(d-2t_f)t_w$$

Bağ kirişi sınıflandırması:

$$e\le 1,6\frac{M_p}{V_p}\text{(kısa — kesme haˆkimiyeti)}$$ $$e\ge 2,6\frac{M_p}{V_p}\text{(uzun — moment haˆkimiyeti)}$$

Bağ kirişi dönme açısı sınırları (TBDY 2018 Madde 9.8.4; arada doğrusal enterpolasyon):

$${\gamma }_p\le 0,08\text{ rad}(e\le 1,6M_p/V_p)$$ $${\gamma }_p\le 0,02\text{ rad}(e\ge 2,6M_p/V_p)$$

7.5 MRF Güçlü Kolon–Zayıf Kiriş Koşulu (TBDY 2018 Madde 9.3.2.1)

$$\frac{\sum M_{pc}^{\ast }}{\sum M_{pb}^{\ast }}>1,0\text{(Denk. 9.7)}$$

7.6 MRF Yatay Öteleme Direnci (Yaklaşık — Tek Katlı)

$$u=\frac{H{L}^3}{12E{I}_{\text{kolon}}}\cdot \frac{1}{1+6E{I}_{\text{kolon}}{L}_{\text{kiris¸}}/(E{I}_{\text{kiris¸}}{H}^2)}$$

8. Parametre Tablosu

9. Türkiye'ye Özgü Tasarım Parametreleri

9.1 Sismik Bölge ve DTS Etkisi

TBDY 2018'de Deprem Tasarım Sınıfı (DTS), DD-2 düzeyindeki kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı S_DS ile bina kullanım sınıfına (BKS) göre belirlenir (Tablo 3.2); il ya da bölge adına göre değil, parselin koordinatı ve yerel zemin sınıfıyla bulunan S_DS değerine göre değişir. BKS = 1 olan binalar 'a' ekli sınıflara (1a–4a) girer.

9.2 Türkiye'de Kullanılan Çelik Malzeme Sınıfları

TBDY 2018 Madde 9.2.3.1'e göre doğrusal olmayan davranış göstermesi beklenen elemanlarda (bağ kirişi, çapraz, kiriş ucu plastik mafsal bölgesi) yapısal çeliğin karakteristik akma gerilmesi 355 N/mm²'yi aşmamalıdır; yatay yük taşıyıcı sistem kolonlarında sınır 460 N/mm²'dir. Olası (beklenen) dayanım için Ry ve Rt katsayıları Tablo 9.2'de verilir (Madde 9.2.4).

9.3 Yerel Mevzuat Gereksinimleri

• İmar Kanunu (3194): Yapı ruhsatı başvurusuna mimari proje ile birlikte statik proje ve tesisat projeleri eklenir (Madde 22)
• Yapı Denetimi Kanunu (4708): Yapı denetim kuruluşu denetimi; özellikle kaynak muayenesi (UT/RT)
• İş Güvenliği Kanunu (6331): Şantiyede yüksekte çalışma ve çelik montaj güvenlik tedbirleri
• Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı Tebliği: CE işaretli çelik profil ve bağlantı elemanı kullanımı

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Konu: CBF çapraz eleman normal kuvvet (çekme) kontrolü

Veriler:

• Profil: HEB 200, Çelik S355
• A = 78,1 cm²; fy = 355 MPa; γM0 = 1,0
• Hesap eksenel çekme kuvveti: N_Ed = 1.800 kN

İstenen: Profil çekme kapasitesini kontrol et. Narinlik kontrolü de yap.

Çözüm:

Adım 1 — Tasarım çekme kapasitesi (TS EN 1993-1-1:2014 Madde 6.2.3):

$$N_{pl,Rd}=\frac{A\cdot f_y}{{\gamma }_{M0}}=\frac{78,1\times 10^{-4}\cdot 355\times 10^3}{1,0}=2.773\text{ kN}$$

Adım 2 — Kontrol:

$$N_{Ed}=1.800\text{ kN}\le N_{pl,Rd}=2.773\text{ kN}✓$$

Kullanım oranı = 1.800 / 2.773 = 0,65 (%65 doluluk)

Adım 3 — Narinlik kontrolü (TBDY 2018 Madde 9.6.3.1, C13):

• r_min (HEB 200) = 5,07 cm; L_etkili = 5,0 m; K = 0,85
• KL/r = 0,85 × 500 / 5,07 = 83,8 ≤ 200

Sonuç: HEB 200 — S355 profili yeterlidir. Profil %65 dolulukla kullanılabilir; daha ekonomik bir profil araştırılabilir.

Problem 2 — Orta

Konu: EBF bağ kirişi kesme kapasitesi ve sınıflandırması

Veriler:

• Profil: IPE 360, Çelik S355
• d = 360 mm; tf = 12,7 mm; tw = 8,0 mm; bf = 170 mm
• fy = 355 MPa; E = 210.000 MPa; Wpl = 1.020 cm³
• Bağ kirişi uzunluğu: e = 800 mm

İstenen: (a) Plastik kesme kapasitesi, (b) Bağ kirişi sınıfı, (c) Plastik dönme sınırı, (d) Stiffener aralığı.

Çözüm:

Adım 1 — Plastik kesme kapasitesi:

$$V_p=0,6\times 355\times (360-2\times 12,7)\times 8,0=570,2\text{ kN}$$

Adım 2 — Plastik moment kapasitesi:

$$M_p=W_{pl}\cdot f_y=1.020\times 10^{-6}\times 355\times 10^3=362\text{ kN}\cdot \text{m}$$

Adım 3 — Bağ kirişi sınıflandırması:

$$1,6\frac{M_p}{V_p}=1,6\times \frac{362,1}{570,2}=1,016\text{ m}=1.016\text{ mm}$$

e = 800 mm < 1.016 mm → Kısa bağ kirişi (kesme hâkimiyeti)

Adım 4 — Dönme açısı sınırı: ${\gamma }_{p,\max }=0,08\text{ rad}$ (TBDY 2018 Madde 9.8.4)

Adım 5 — Stiffener aralığı:

$$s\le 30t_w-\frac{d}{5}=30\times 8,0-\frac{360}{5}=240-72=168\text{ mm}$$

Sonuç: IPE 360 bağ kirişi → Kısa bağ kirişi, $V_p=570,2\text{ kN}$ ($V_n=\min (V_p;2M_p/e)=V_p$), ${\gamma }_{p,\max }=0,08\text{ rad}$. Ara rijitlik levhası aralığı ≤ 168 mm; uçlarda gövdenin iki tarafında gövde yüksekliğinde rijitlik levhası (Madde 9.8.5.1–9.8.5.2); gövdeye takviye levhası konulmaz (Madde 9.8.2.4).

Not: Eksenel kuvvet küçük olduğundan ($P_r/P_y\le 0,15$) $V_p$ ve $M_p$ Denk. (9.19) ile hesaplanır; $P_r/P_y>0,15$ olursa $V_p$ ve $M_p$ Denk. (9.20) ile azaltılır (TBDY 2018 Madde 9.8.2.3).

Problem 3 — Zor

Konu: 5 katlı çelik yapı için CBF-C13 ve MRF-C11 sistem seçimi ve tasarım taban kesme kuvveti karşılaştırması

Veriler:

• Bina: 5 katlı ofis yapısı; kat yüksekliği h = 3,5 m; toplam H_N = 17,5 m → BYS 6 (DTS = 1 için 10,5 < H_N ≤ 17,5 m, Tablo 3.3)
• Konum: S_DS = 1,0 olan bir parsel, zemin sınıfı ZD (örnek kabul); ofis → BKS = 3 → DTS = 1 (Tablo 3.1, 3.2)
• Tasarım spektral ivme: SDS = 1,0 g; SD1 = 0,6 g
• Toplam yapı ağırlığı: W = 5.000 kN
• Bina önem katsayısı: I = 1,0 (ofis, normal bina)

İstenen: TBDY 2018 ELF yöntemiyle CBF (C13, R = 5) ve MRF (C11, R = 8) için taban kesme kuvvetlerini karşılaştır.

Çözüm:

Adım 1 — Hâkim periyot (TBDY 2018 Madde 4.7.3.3–4.7.3.4):

DTS = 1 ve BYS ≥ 6 olan binalarda hâkim periyot doğrudan ampirik $T_{pA}$ alınabilir. Çelik çerçevelerden ya da çaprazlı çelik çerçevelerden oluşan binalarda $C_t=0,08$ olduğundan iki sistem için de:

$$T_{pA}=C_t\cdot H_N^{3/4}=0,08\times 17,5^{0,75}=0,08\times 8,556=0,684\text{ s}$$

Adım 2 — Spektral ivme (TBDY 2018 Madde 2.3.4.1, Denk. 2.2–2.3):

$$T_B=\frac{S_{D1}}{S_{DS}}=\frac{0,60}{1,0}=0,60\text{ s},T_A=0,2\times T_B=0,12\text{ s}$$

$T_{pA}=0,684\text{ s}>T_B$ olduğundan:

$$S_{ae}=\frac{S_{D1}}{T_{pA}}=\frac{0,60}{0,684}=0,877\text{ g}$$

Adım 3 — Tasarım taban kesme kuvveti (TBDY 2018 Denk. 4.19, 4.8 ve 4.1a; $T>T_B$ için $R_a=R/I$):

$$V_{tE}=m_t{S}_{aR}(T_p)g=\frac{S_{ae}(T_p)}{R/I}\cdot W$$

CBF (C13, R = 5):

$$V_{CBF}=\frac{0,877}{5/1,0}\times 5.000=0,1754\times 5.000=877\text{ kN}$$

MRF (C11, R = 8):

$$V_{MRF}=\frac{0,877}{8/1,0}\times 5.000=0,1096\times 5.000=548\text{ kN}$$

Adım 4 — Alt sınır kontrolü (TBDY 2018 Denk. 4.19):

$$V_{tE,min}=0,04\cdot S_{DS}\cdot I\cdot W=0,04\times 1,0\times 1,0\times 5.000=200\text{ kN}$$

Her iki sistem de alt sınırı sağlar.

Adım 5 — Karşılaştırma:

Sonuç: DTS = 1, BYS = 6 olan bu binada iki sistemin ampirik periyodu aynı ($C_t=0,08$) olduğundan fark yalnız R katsayısından gelir: MRF, CBF'ye göre %37,5 daha az tasarım taban kesme kuvveti üretir (548 / 877 = 0,625); CBF'nin 1,60 kat büyük kesme kuvveti kolon ve temel boyutlarını artırır. Buna karşılık MRF daha yüksek süneklik detayı ve pahalı rijit birleşim ister; daha esnek olduğundan göreli kat ötelemesi sınırı (çelikte κ = 0,5) belirleyici olabilir. Az katlı binalarda CBF-C13 ile MRF-C11 için maliyet karşılaştırması yapılması önerilir; ofis amaçlı 5 katlı yapıda MRF mimari esneklik de sunar.

Kontrol: BYS = 6 → CBF-C13 (BYS ≥ 4) ve MRF-C11 (BYS ≥ 3) — her iki sistem de TBDY 2018 Tablo 4.1'e göre bu yükseklik sınıfında kullanılabilir.

11. Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. Resmî Gazete — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (18.03.2018)
2. TS EN 1993-1-1:2014 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
3. TS EN 1998-1:2007 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). Avrupa Komisyonu JRC — Eurocodes (eurocodes.jrc.ec.europa.eu)
4. ÇYY 2016.
5. AISC 341-22 — American Institute of Steel Construction (AISC). American Institute of Steel Construction (aisc.org)

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Merkezi Çaprazlı vs Dışmerkez Çaprazlı vs Moment Çerçevesi. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ce/merkezi-dismerkez-caprazli-moment-cercevesi-karsilastirma