Moment Çerçevesi vs Çaprazlı Çerçeve — Detaylı Analiz

Özet

Çelik yapılarda yanal yük taşıyan iki temel sistem olan moment çerçevesi (moment-resisting frame, MRF) ve çaprazlı çerçeve (braced frame, BF) farklı davranış felsefelerine dayanır. Moment çerçevesinde rijit kolon-kiriş bağlantıları yanal kuvveti taşır; çaprazlı çerçevede ise aksiyel kuvvet taşıyan çaprazlar baskın taşıyıcı elemandır. Bu makale, her iki sistemin yapısal davranış, ekonomi, süneklik ve Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018) açısından karşılaştırmalı analizini; örnek hesaplar, Türkiye saha koşullarına özgü notlar ve güncel standart referansları ile sunar.

1. Sistem Tanımları

1.1 Moment Çerçevesi (MRF)

Özel Moment Çerçevesi (ÖMÇ / SMF — Special Moment Frame):

• TBDY 2018 Madde 9.3'te (süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çelik çerçeveler) düzenlenmiştir
• Yüksek süneklik düzeyi, $R=8,0$ (TBDY 2018 Tablo 4.1, C11 satırı)
• İzin verilen Bina Yükseklik Sınıfı: BYS ≥ 3 (TBDY 2018 Tablo 4.1, C11; DTS = 1–2a için $H_N$ ≤ 56 m, DTS = 3–3a için ≤ 70 m, DTS = 4–4a için ≤ 91 m)
• Yapı elemanlarının boyutlandırılmasında TBDY 2018 Madde 9.2.5 uyarınca deprem etkisini içeren yük birleşimleri kullanılacaktır

Saha Notu: Tamamı süneklik düzeyi sınırlı moment çerçevelerinden oluşan sistemler (C31) yalnız DTS = 3 ve 4 binalarda kullanılabildiğinden (TBDY 2018 Madde 4.3.4.3), DTS = 1 ve 2 binalarda yalnız moment çerçevesiyle çözülen sistemler süneklik düzeyi yüksek (C11) olarak tasarlanır; DTS = 1a, 2a, 3a ve 4a binalarda ise süneklik düzeyi sınırlı sistemler hiç kullanılamaz (Madde 4.3.4.1(a)). DTS il adına göre değil, bina koordinatındaki DD-2 kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı $S_{DS}$ ve bina kullanım sınıfına göre belirlenir (Tablo 3.2). Kiriş-kolon birleşimleri, en az 0,04 radyan göreli kat ötelemesi açısını sağladığı deneysel ve/veya analitik yöntemlerle kanıtlanmış detaylarla yapılır (Madde 9.3.4.1(a), Ek 9B).

Dikkat: SMF bağlantılarında korunmuş bölge içinde ek bağlantı parçası kaynaklanması ya da delik açılması kaçınılması gereken bir uygulama hatasıdır. Kapasitesi korunmuş bölgelerde ek bağlantı parçası ya da delik (geçici montaj boşlukları dahil) TBDY 2018 Madde 9.2.9'a aykırıdır; plastik mafsalın doğrusal olmayan davranışını olumsuz etkiler.

Sıradan Moment Çerçevesi (SMÇ / OMF — Ordinary Moment Frame):

• $R=4,0$, $D=2,5$, BYS ≥ 7 (TBDY 2018 Tablo 4.1, C31)
• Düşük–orta sismisiteli bölgeler için uygun
• DTS 3 ve DTS 4 deprem tasarım sınıflarında kullanılabilir

1.2 Çaprazlı Çerçeve Tipleri

Saha Notu: Mülga DBYBHY 2007 Tablo 2.5'te de merkezi çaprazlı süneklik düzeyi yüksek çelik sistemler için $R=5$, çerçevelerle birlikte kullanıldıklarında $R=6$ idi. TBDY 2018 Tablo 4.1'deki karşılıkları C13 ($R=5$, $D=2$) ve C15 ($R=6$, $D=2,5$)'tir; TBDY 2018 ayrıca dayanım fazlalığı katsayısı $D$'yi ve izin verilen bina yükseklik sınıflarını (BYS) tanımlar.

2. Davranış Karşılaştırması

2.1 Yanal Rijitlik

Moment çerçevesi: Rijitliği birleşim bağlantılarının dönme sertliğine bağlıdır. Drift kontrolü için kiriş yüksekliği tahmini:

$$h_{kiri\stackrel{\backslash c}{s}}\approx \frac{L}{12}\text{(drift }\Delta /h\le 1/400\text{ sag˘lanacaksa)}$$

Çaprazlı çerçeve: Rijitliği doğrudan çapraz kesit alanı ile orantılıdır:

$$K_{lateral}\approx \frac{E\cdot A_{brace}}{L_{brace}}{\cos }^2\theta$$

Burada $\theta$ çaprazın yatay eksenle yaptığı açıdır. Teorik optimum: $\theta =45°$; pratik önerilen aralık: $30°\le \theta \le 60°$ (AISC 341-16 ve TS EN 1998-1:2004 Bölüm 6.7).

Dikkat: MRF'de kat öteleme sınırı (göreli kat ötelemesi) genellikle tasarımı yönlendiren parametredir. TBDY 2018 Madde 4.9.1.2 uyarınca etkin göreli kat ötelemesi ${\delta }_i=(R/I){\Delta }_i$ olarak hesaplanır. Madde 4.9.1.3'e göre dolgu duvarlarının durumuna bağlı olarak $\lambda {\delta }_{i,maks}/h_i\le 0,008\kappa$ veya $\lambda {\delta }_{i,maks}/h_i\le 0,016\kappa$ koşulu sağlanmalıdır; çelik binalarda $\kappa =0,5$ alındığından bu sınırlar sırasıyla $0,004$ ve $0,008$ olur (Madde 4.9.1.4).

2.2 Enerji Yutma

• MRF (SMF): Plastik mafsallar kiriş uçlarında oluşur (beam-hinging mechanism); geniş histerez döngüsü → çok yüksek enerji tüketimi. TBDY 2018 Madde 9.3.4.1 uyarınca kiriş-kolon birleşimi en az 0,04 radyan göreli kat ötelemesi açısını karşılayabilmelidir.
• EBF (dışmerkezli): Bağ kirişi (link) kesme ya da eğilme akmasıyla enerji tüketir; yüksek enerji yutma. Bağ kirişi dönme açısı ${\gamma }_p$, bağ kirişi boyu $e\le 1,6M_p/V_p$ ise 0,08 rad'ı, $e\ge 2,6M_p/V_p$ ise 0,02 rad'ı aşamaz; aradaki boylarda doğrusal enterpolasyon yapılır (TBDY 2018 Madde 9.8.4).
• SCBF (konsantrik): Çaprazlar çekme/basınç altında akma ve burkulmayla enerji yutma; basınç yükü taşıma kapasitesi çevrimsel yüklemede belirgin biçimde düşer. TBDY 2018 Madde 9.6.1.2 uyarınca deprem yükünün en az %30'u basınç çaprazlarınca karşılanmalı, bu oran %70'i aşmamalıdır.

Saha Notu: 1994 Northridge (ABD) depreminden sonra kaynaklı moment çerçevesi birleşimlerinde, kiriş alt başlığını kolon başlığına bağlayan tam penetrasyonlu küt kaynaklarda kırılmalar, kiriş başlıklarında ve kolon enkesitinde çatlaklar görülmüştür; nedenler arasında birleşim geometrisi, esas metal özelliklerinin denetlenmemesi, düşük tokluklu kaynak metali ve yetersiz kalite kontrol sayılmaktadır (NIST GCR 16-917-41). ABD uygulamasında AISC 341, deprem yükü taşıyan sistemde 5/16 inç (≈ 8 mm) ve daha kalın malzemedeki tam penetrasyonlu küt kaynakların %100'ünde ultrasonik muayene, kiriş-kolon tam penetrasyonlu kaynaklarının %25'inde manyetik parçacık muayenesi ister; üretici ve montajcı kaynak kalitesini kanıtladığında bu oranlar azaltılabilir.

2.3 Süneklik Karşılaştırması

Referans: TBDY 2018 Tablo 4.1, Madde 9.2–9.6; TS EN 1993-1-1:2022 Madde 6.1; AISC 341-16.

3. TBDY 2018 Karşılaştırması

Referans: TBDY 2018 Tablo 4.1, Madde 4.9.1, Bölüm 9.

4. Tasarım Kıyaslaması — Tipik 5 Katlı Çelik Bina

4.1 Moment Çerçevesi Özellikleri

Avantajlar:

• Bölme yerleşimi serbestliği (açık plan)
• Mimari esneklik yüksek
• Ekstra eleman (çapraz, bağlantı noktası) gerekmez

Dezavantajlar:

• Drift kontrolü için büyük kesitler → malzeme artışı
• Rijit bağlantı detayları pahalı ve kaynak kalitesi kritik
• Yüksek yapılarda kat drifti belirleyici olabilir

4.2 Çaprazlı Çerçeve Özellikleri

Avantajlar:

• Yüksek yanal rijitlik → düşük drift
• Daha küçük kiriş ve kolon boyutları gereksinimi
• Mimari kısıt olmayan yerlerde verimli

Dezavantajlar:

• Bölme yerleşimini kısıtlar
• Çapraz bağlantı noktası (gusset plate) detayı karmaşık
• Post-earthquake onarım zorlu

Not: Ağırlık değerleri endüstriyel referans çalışmalarından derlenmiş yaklaşık göstergelerdir.

5. Hesap Yöntemi Farkları

5.1 MRF — Bağlantı Kapasitesi Tasarımı

"Zayıf kiriş — güçlü kolon" prensibi — TBDY 2018 Madde 9.3.2.1, Denklem 9.7:

$$\frac{\sum M_{pc}^{\ast }}{\sum M_{pb}^{\ast }}>1,0$$

Burada:

• $\sum M_{pc}^{\ast }$ = düğüm noktasına birleşen kolonların eğilme momenti kapasitelerinin toplamı; YDKT için $M_{pc}^{\ast }=W_{pc}(F_{yc}-P_{uc}/A_g)$ (Denklem 9.8b)
• $\sum M_{pb}^{\ast }$ = kirişlerin eğilme momenti kapasitelerinin toplamı; YDKT için $M_{pb}^{\ast }=1,1R_y{F}_{yb}{W}_{pb}+M_{uv}$ (Denklem 9.9b), zayıflatılmış kiriş enkesitli (RBS) birleşimde $W_{pb}$ yerine $W_{RBS}$ (Denklem 9.9d)

$R_y$ olası akma gerilmesi katsayısıdır (TBDY 2018 Tablo 9.2, hadde profiller): S275 için 1,3; S355 için 1,25. $M_{uv}$, kiriş ucundaki olası plastik mafsal noktasındaki kesme kuvveti nedeniyle kolon ekseninde oluşan ek eğilme momentidir.

Referans: TBDY 2018 Madde 9.3.2.1, Denklem 9.7–9.9; Tablo 9.2.

5.2 SCBF — Çapraz Boyutlandırma

Narinlik sınırı (TBDY 2018 Madde 9.6.3.1):

$$\frac{KL}{i}\le 200$$

Enkesit koşulu — TBDY 2018 Tablo 9.3, süneklik düzeyi yüksek elemanlar (${\lambda }_{hd}$); $E=200.000$ MPa (TBDY 2018 Madde 9.0). S275 dikdörtgen kutu kesit için:

$$\frac{b}{t}\le 0,55\sqrt{\frac{E}{F_y}}=0,55\times \sqrt{\frac{200.000}{275}}=14,8$$

Eksenel burkulma dayanımı (TS EN 1993-1-1:2022 Madde 6.3.1):

$$N_{Ed}\le N_{b,Rd}=\chi \cdot \frac{A\cdot f_y}{{\gamma }_{M1}}$$

Burada ${\gamma }_{M1}=1,0$ (TS EN 1993-1-1 Ulusal Ek Türkiye).

Referans: TBDY 2018 Madde 9.6.3.1; TS EN 1993-1-1:2022 Madde 6.3.1; AISC 341-16 Madde F2.5.

5.3 EBF — Link Eleman Tasarımı

Bağ kirişi (link) boyu $e$, kısa (kesme akmalı) ya da uzun (eğilme akmalı) bağ kirişini belirler; dönme açısı sınırları bu boylara bağlıdır (TBDY 2018 Madde 9.8.4):

$$e\le 1,6\frac{M_p}{V_p}\text{(kesme linki)}$$ $$e\ge 2,6\frac{M_p}{V_p}\text{(moment linki)}$$

Plastik kesme ve eğilme dayanımları ($P_r/P_y\le 0,15$ için, TBDY 2018 Denklem 9.19; $M_p=F_y{W}_p$):

$$V_p=0,6\cdot f_y\cdot A_w=0,6\cdot f_y\cdot (d-2t_f)\cdot t_w$$

Referans: TBDY 2018 Madde 9.8.2.3 (Denklem 9.18–9.19) ve 9.8.4.

Saha Notu: EBF'de doğrusal olmayan şekildeğiştirmeler bağ kirişlerinde toplanır; çaprazlar, kat kirişleri ve kolonlar bağ kirişinin plastikleşmesine karşı gelen, $V_n/V_E$ ile büyütülmüş iç kuvvetlere göre boyutlandırılır (TBDY 2018 Madde 9.8.6.1). Bağ kirişinin gövde levhası tek parça olmalı; gövde düzleminde takviye levhası ve gövdede boşluk bulunmamalıdır (Madde 9.8.2.4).

6. Kapsamlı Karşılaştırma Tablosu

7. Tercih Kılavuzu

8. Malzeme ve Türkiye Koşulları

8.1 Çelik Malzeme Sınıfları

Saha Notu: Merkezi çaprazlı çerçevelerde çapraz uç birleşimleri çaprazın olası dayanımına göre boyutlandırılır: çekmede $R_y{F}_y{A}_g$ (YDKT), basınçta $R_y{F}_y{A}_g$ ile $1,14F_{cre}{A}_g$'nin küçüğünün 1,1 katı (TBDY 2018 Madde 9.6.6). Boru ve kutu profil çaprazlarda $R_y=1,4$, S355 hadde profillerde $R_y=1,25$'tir (Tablo 9.2).

8.2 Deprem Tasarım Sınıfı ve Sistem Seçimi

Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) il adına göre verilmez; bina koordinatı için Türkiye Deprem Tehlike Haritaları'ndan (tdth.afad.gov.tr) alınan DD-2 kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı $S_{DS}$ ve bina kullanım sınıfına (BKS) göre belirlenir (TBDY 2018 Madde 2.1.2, Tablo 3.2):

DTS = 1a, 2a, 3a ve 4a binalarda süneklik düzeyi sınırlı sistemler (C31, C32, C33) kullanılamaz (Madde 4.3.4.1(a)); tamamı süneklik düzeyi sınırlı moment çerçevesi (C31) yalnız DTS = 3 ve 4'te kullanılabilir (Madde 4.3.4.3). $S_{DS}$ aynı il içinde de konuma ve yerel zemin sınıfına göre değiştiğinden sistem seçimi her parsel için ayrı yapılır.

8.3 Zemin Koşulları

Alüvyon zeminler çoğunlukla ZD ve ZE yerel zemin sınıflarına girer (TBDY 2018 Tablo 16.1: ZD için $(V_S{)}_{30}$ = 180–360 m/s, ZE için 180 m/s'den küçük). Bu zeminlerde:

• ZF sınıfındaki zeminlerde sahaya özel zemin davranış analizi zorunludur (Madde 2.3.3.2, 16.5); diğer sınıflarda sahaya özel deprem tehlikesi analiziyle tanımlanan spektrum proje mühendisinin tercihine bağlı olarak kullanılabilir (Madde 2.4.1.1)
• ZE zeminde 1,0 s periyot için yerel zemin etki katsayısı $F_1$, harita spektral ivme katsayısı $S_1$'e bağlı olarak 4,2 ile 2,0 arasında değişir (TBDY 2018 Tablo 2.2)
• DTS = 1, 1a, 2 ve 2a binalarda ZD, ZE ya da ZF grubundaki kumlu zeminlerde sıvılaşma potansiyelinin arazi ve laboratuvar deneylerine dayalı analizlerle incelenmesi ve raporlanması zorunludur (TBDY 2018 Madde 16.6.1)

9. Dikkat Edilmesi Gerekenler

KP-1 (TBDY 2018 Tablo 4.1): Bina yüksekliğine bağlı sistem kullanım sınırlarını içermektedir. Bölge ve yapı sınıfına göre bazı sistemler belirli kat üzerinde kullanılamaz. Örneğin SCBF (C13), BYS ≥ 4 şartını sağlayamıyorsa tasarımda kullanılamaz.

KP-2 (Northridge 1994 Dersi — Kanıtlanmış Birleşimler): 1994 Northridge depreminde kaynaklı moment birleşimlerinde görülen gevrek kırılmalar, birleşim detaylarının deneyle kanıtlanması yaklaşımını getirmiştir; zayıflatılmış kiriş enkesitli (RBS) birleşim bu detaylardan biridir. TBDY 2018 Madde 9.3.4.1(a), kiriş-kolon birleşiminin en az 0,04 radyan göreli kat ötelemesi açısını sağlamasını ve deneysel ve/veya analitik yöntemlerle geçerliliği kanıtlanmış detayların kullanılmasını ister; bulonlu ve kaynaklı birleşim örnekleri ve uygulama sınırları Ek 9B'dedir. Kaynaklı zayıflatılmış kiriş enkesitli birleşimde kesim geometrisi TBDY 2018 Şekil 9B.7'ye göre $0,50b_{bf}\le a\le 0,75b_{bf}$, $0,65d_b\le b\le 0,85d_b$ ve $0,10b_{bf}\le c\le 0,25b_{bf}$ aralığında seçilir.

KP-3 (EBF Bağ Kirişi Koşulları): Dışmerkez çaprazlı çerçevelerin kiriş, kolon ve çaprazlarında enkesit oranları Tablo 9.3'teki ${\lambda }_{hd}$ sınırını aşmamalı (TBDY 2018 Madde 9.8.1.1); bağ kirişi dönme açısı kısa bağ kirişlerinde 0,08 rad'ı, uzun bağ kirişlerinde 0,02 rad'ı aşmamalıdır (Madde 9.8.4).

KP-4 (Düzensiz Çerçeveler): Türkiye'deki kentsel dönüşüm projelerinde sıkça karşılaşılan düzensiz çerçevelerde TBDY 2018 Bölüm 3 düzensizlik kontrolleri ve gerektiğinde zaman-tarihçe analizi uygulanmalıdır.

KP-5 (Birlikte Çalışan Sistemler): Süneklik düzeyi yüksek moment çerçeveleri çaprazlı çerçevelerle birlikte kullanıldığında çaprazlı çerçevelerin tabanda deprem yüklerinden aldığı devrilme momentleri toplamı, binanın toplam devrilme momentinin %40'ından az, %75'inden fazla olmamalıdır; üst sınır sağlanmazsa tamamı çaprazlı sistemin R, D ve BYS değerleri, alt sınır sağlanmazsa izin verilen en üst BYS'nin bir fazlası dikkate alınır (TBDY 2018 Madde 4.3.4.5, Denklem 4.2).

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Konu: SCBF çaprazı narinlik kontrolü

Veriler:

• Çapraz profili: HSS 200×200×10 (SHS — kare içi boş profil)
• Çelik sınıfı: S355 ($f_y=355\text{MPa}$)
• Çapraz boyutu (serbest uzunluk): $L=4,50\text{m}$
• Burkulma uzunluk katsayısı: $K=1,0$ (her iki uç mafsallı kabul)
• Çapraz atalet yarıçapı: $i_x=i_y=7,85\text{cm}$ (profil tablosundan)

İstenen: TBDY 2018 Madde 9.6.3.1 uyarınca narinlik oranı kontrolü

Çözüm:

Adım 1 — Narinlik oranı hesabı:

$$\frac{KL}{i}=\frac{1,0\times 450\text{cm}}{7,85\text{cm}}=57,3$$

Adım 2 — Sınır değer kontrolü (TBDY 2018 Madde 9.6.3.1):

$$\frac{KL}{i}=57,3\le 200✓$$

Sonuç: Narinlik koşulu ($KL/i\le 200$) sağlanmıştır; profilin kullanılabilmesi için ayrıca enkesit koşulu da sağlanmalıdır (aşağıdaki kontrol).

Kontrol: Enkesit koşulu (TBDY 2018 Tablo 9.3, dikdörtgen kutu kesit, süneklik düzeyi yüksek eleman; köşe yarıçapı ihmal edilerek $b=B-2t$ alınmıştır):

$$\frac{b}{t}=\frac{200-2\times 10}{10}=18,0$$

S355 için sınır ($E=200.000$ MPa, TBDY 2018 Madde 9.0):

$${\lambda }_{hd}=0,55\sqrt{\frac{E}{F_y}}=0,55\sqrt{\frac{200.000}{355}}=13,1$$

$18,0>13,1$ → Enkesit koşulu sağlanmıyor; profil süneklik düzeyi yüksek çaprazda kullanılamaz. HSS 200×200×12 de yetmez ($b/t=14,7>13,1$); et kalınlığı en az $200/(13,1+2)=13,2$ mm olmalıdır. Örneğin HSS 200×200×16 ($b/t=10,5\le 13,1$) seçilir ve narinlik kontrolü yeni profil için tekrarlanır.

Problem 2 — Orta

Konu: SMF "güçlü kolon–zayıf kiriş" koşulu kontrolü

Veriler:

• Kiriş: IPE 450, S275 ($f_y=275\text{MPa}$, $W_{pl}=1.702{\text{cm}}^3$)
• Kolon: HEB 300, S355 ($f_y=355\text{MPa}$, $W_{pl}=1.869{\text{cm}}^3$)
• Kolon eksenel kuvvet: $N_{Ed}=850\text{kN}$ (basınç)
• Kolon enkesiti: $A=149,1{\text{cm}}^2$, kat yüksekliği: $h_k=3,5\text{m}$

İstenen: TBDY 2018 Madde 9.3.2.1 (Denklem 9.7) uyarınca $\sum M_{pc}^{\ast }/\sum M_{pb}^{\ast }>1,0$ kontrolü (YDKT). Düğüm noktası kenar düğümdür (tek kiriş); alt ve üst kolon aynı profil ve eksenel kuvvettedir ($P_{uc}=850$ kN); $M_{uv}$ bu örnekte ihmal edilmiştir (örnek kabul).

Çözüm:

Adım 1 — Kiriş eğilme momenti kapasitesi ($R_y=1,3$, S275 hadde profil — TBDY 2018 Tablo 9.2; Denklem 9.9b):

$$M_{pb}^{\ast }=1,1\cdot R_y\cdot F_y\cdot W_{pl,kiri\stackrel{\backslash c}{s}}=1,1\times 1,3\times 275\times 10^{-3}\times 1702=669,3\text{kNm}$$

Adım 2 — Kolon eğilme momenti kapasitesi (eksenel kuvvet etkisi dahil; Denklem 9.8b — kolon kapasitesinde $R_y$ kullanılmaz):

$$\frac{P_{uc}}{A_g}=\frac{850\times 10^3}{149,1\times 10^2}=57,0\text{MPa}$$ $$M_{pc}^{\ast }=W_{pl,kolon}\cdot \left(F_{yc}-\frac{P_{uc}}{A_g}\right)=1869\times 10^{-3}\times (355-57,0)=557,0\text{kNm}$$

Adım 3 — Koşul kontrolü (üst + alt kolon, tek kiriş):

$$\sum M_{pc}^{\ast }=2\times 557,0=1.114,0\text{kNm}$$ $$\frac{\sum M_{pc}^{\ast }}{\sum M_{pb}^{\ast }}=\frac{1.114,0}{669,3}=1,66>1,0✓$$

Sonuç: Güçlü kolon–zayıf kiriş koşulu sağlanmıştır. HEB 300 (S355) – IPE 450 (S275) kombinasyonu TBDY 2018 Madde 9.3.2.1 koşulunu karşılar.

Problem 3 — Zor

Konu: EBF Link Eleman Tasarımı ve Link Türü Belirlenmesi

Veriler:

• Kiriş profili: IPE 500, S355
  • $d=500\text{mm}$, $b_f=200\text{mm}$, $t_f=16\text{mm}$, $t_w=10,2\text{mm}$
  • $W_{pl}=2.194{\text{cm}}^3$, $A_w=(500-2\times 16)\times 10,2=4.773,6{\text{mm}}^2$
• $f_y=355\text{MPa}$, $E=210.000\text{MPa}$
• Link uzunluğu: $e=900\text{mm}$
• Deprem kesme istemi: $V_{Ed,link}=420\text{kN}$

İstenen:

1. Link türünü belirle (kesme mi, moment mi?)
2. Link plastik kesme ve moment kapasitelerini hesapla
3. TBDY 2018 Madde 9.8.2.3 uyarınca kesme dayanımı kontrolü
4. Bağ kirişi dönme açısı ${\gamma }_p$ sınırını kontrol et (Madde 9.8.4)

Çözüm:

Adım 1 — Plastik Kapasiteler ($P_r/P_y\le 0,15$ kabulüyle, Denklem 9.19):

$$M_p=F_y\cdot W_p=355\times 2194\times 10^{-3}=778,9\text{kNm}$$ $$V_p=0,6\cdot F_y\cdot A_w=0,6\times 355\times 4773,6\times 10^{-3}=1.016,8\text{kN}$$

Adım 2 — Bağ Kirişi Türü (Madde 9.8.4):

$$1,6\cdot \frac{M_p}{V_p}=1,6\times \frac{778,9}{1.016,8}=1,226\text{m}$$

Bağ kirişi $e=900\text{mm}<1.226\text{mm}$ → Kısa (kesme akmalı) bağ kirişi

Adım 3 — Kesme Dayanımı Kontrolü (Madde 9.8.2.3, Denklem 9.18, YDKT ${\varphi }_v=0,90$):

$$V_n=\min \left(V_p;\frac{2M_p}{e}\right)=\min \left(1.016,8;\frac{2\times 778,9}{0,90}\right)=\min (1.016,8;1.730,9)=1.016,8\text{kN}$$ $${\varphi }_v{V}_n=0,90\times 1.016,8=915,1\text{kN}\ge V_{Ed,link}=420\text{kN}✓$$

Adım 4 — Uç Moment Kontrolü:

$$M_{u\stackrel{\backslash c}{c}}=V_{Ed}\times \frac{e}{2}=420\times \frac{0,90}{2}=189\text{kNm}\le M_p=778,9\text{kNm}✓$$

Adım 5 — Bağ Kirişi Dönme Açısı Kontrolü (Madde 9.8.4):

Kısa bağ kirişi için sınır: ${\gamma }_{p,izin}=0,08\text{rad}$

Bağ kirişi açıklık ortasında, açıklık $L=7,5$ m, göreli kat ötelemesi açısı ${\theta }_p=(R/I){\Delta }_i/h_i=0,010$ (Denklem 9.21; örnek verisi) için dönme açısı (Şekil 9.8):

$${\gamma }_p=\frac{L}{e}{\theta }_p=\frac{7,5}{0,90}\times 0,010=0,0833\text{rad}>0,08\text{rad}\times$$

Kısa bağ kirişi sınırı 0,08 rad yaklaşık %4 aşılmaktadır; koşul sağlanmıyor. Bağ kirişi boyu $e=950$ mm'ye çıkarılırsa ($e<1.226$ mm, kısa bağ kirişi olarak kalır ve $V_n$ değişmez) ${\gamma }_p=7,5/0,95\times 0,010=0,0789\le 0,08$ rad olur; ya da göreli kat ötelemesi azaltılır.

Sonuç: IPE 500 (S355), 900 mm bağ kirişi boyuyla kesme dayanımı bakımından yeterlidir (${\varphi }_v{V}_n=915,1$ kN, $V_{Ed}$'nin 2,18 katı), ancak dönme açısı sınırını sağlamaz (0,0833 > 0,08 rad). Bağ kirişi boyu 950 mm'ye çıkarıldığında iki koşul da sağlanır.

11. Sık Yapılan Hatalar

12. Kaynaklar

1. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 9: Çelik Yapılar. T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, Ankara, 2018. Resmi Gazete: 18.03.2018 / 30364.
2. TS EN 1993-1-1:2022 — Çelik Yapıların Tasarımı — Bölüm 1-1: Genel Kurallar ve Binalar İçin Kurallar. TSE, Ankara.
3. TS EN 10025-2:2019 — Sıcak Haddelenmiş Yapı Çeliği Mamulleri — Bölüm 2: Alaşımsız yapı çeliklerinin teknik teslim şartları. TSE, Ankara.
4. TS EN 1998-1:2004 — Yapıların Depreme Karşı Tasarımı — Bölüm 1: Genel Kurallar, Sismik Eylemler ve Binalar İçin Kurallar. TSE, Ankara.
5. ÇYTHYE 2018 — Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik. T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2018.
6. AISC 341-16 — Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, 2016.
7. AISC 358-16 — Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications. AISC, 2016.
8. AISC 360-16 — Specification for Structural Steel Buildings. AISC, Chicago, 2016.
9. Bruneau, M., Uang, C.M. & Whittaker, A. (2011) — Ductile Design of Steel Structures, 2nd ed., McGraw-Hill, New York.
10. Arat, M.F. ve Türker, H.T. (2022) — "Moment Aktaran Çelik Çerçeve Sistemlerde Doğrusal Olmayan Davranışa Bağlı Yanal Yük Dağılımının İncelenmesi." Uludağ Üniversitesi Mühendislik Dergisi. Dergipark.
11. Durgun, Y. ve diğerleri (2013) — "Dış Merkez Çaprazlı Bir Çelik Perdenin Deprem Performansının Değerlendirilmesi." Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 19(3).
12. FEMA 350 (2000) — Recommended Seismic Design Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings. SAC Joint Venture, Washington D.C.
13. NIST GCR 13-917-24 (2013) — Seismic Design of Steel Special Concentrically Braced Frame Systems. NIST, Gaithersburg.
14. AFAD TDTH (2018) — Türkiye Deprem Tehlikesi Haritası. Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, Ankara.

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Çelik Kolon Burkulma Hesaplama
• Çelik Kiriş Sehim Hesaplama
• Çelik Profil Ağırlığı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Moment Çerçevesi vs Çaprazlı Çerçeve — Detaylı Analiz. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ce/moment-cercevesi-vs-caprazli-cerceve-detayli-analiz