TBDY 2018 Bölüm 7 — Betonarme Bina Taşıyıcı Sistemlerinin Tasarımı için Özel Kurallar

1. Kapsam (Madde 7.1)
2. Genel Kurallar (Madde 7.2)
3. Süneklik Düzeyi Yüksek Kolonlar (Madde 7.3)
4. Süneklik Düzeyi Yüksek Kirişler (Madde 7.4)
5. Kolon-Kiriş Birleşim Bölgeleri (Madde 7.5)
6. Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler (Madde 7.6)
7. Süneklik Düzeyi Sınırlı Elemanlar (Madde 7.7–7.9)
8. Bodrum Katlar ve Temeller (Madde 7.10)
9. Döşemeler (Madde 7.11)
10. Tasarım Akış Şeması
11. Örnek Problemler
12. Sık Yapılan Hatalar
13. Kaynaklar

Özet

TBDY 2018 Bölüm 7, "Deprem Etkisi Altında Yerinde Dökme Betonarme Bina Taşıyıcı Sistemlerinin Tasarımı için Özel Kurallar" başlığını taşımakta olup TS 500:2000 temel kurallarını depremsel koşullar altında tamamlar; gerektiğinde TS 500'den daha kısıtlayıcı değerler belirler. Yönetmelik, taşıyıcı sistemleri Süneklik Düzeyi Yüksek (SDY) ve Süneklik Düzeyi Sınırlı (SDS) olmak üzere iki sınıfa ayırır; her sınıf için kolon, kiriş ve perde tasarımında özel detaylandırma ve kapasite kontrolleri zorunlu kılar. Yönetmelik kapsamı dışında kalan durumlar için TS 500:2000 geçerliliğini korur.

1. Kapsam (Madde 7.1)

TBDY 2018 Bölüm 7, yerinde dökme (monolitik) betonarme bina taşıyıcı sistemlerine uygulanır; prefabrik sistemler Bölüm 8'e tabidir.

• Tüm elemanlar için TS 500:2000 temel kuralları geçerlidir; TBDY 2018 yalnızca farklı veya ek koşulları düzenler (TBDY 2018 Madde 7.2.2).
• SDY ve SDS sınıflandırması deprem tasarım sınıfı (DTS) ve bina önem katsayısı (I) ile birlikte Tablo 4.1'den seçilir.
• Türkiye Bağlamı: Türkiye'nin tamamı aktif deprem kuşağında yer almaktadır. DTS=1 (PGA ≥ 0{,}4g) bölgeleri İstanbul, İzmir, Kocaeli ve Kahramanmaraş gibi büyük şehirleri kapsar. Bu bölgelerde SDY sistemi zorunludur.

Saha Notu: Türkiye'nin yaklaşık %70'i 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde yer almaktadır. Bu nedenle ülkemizdeki yeni yapıların büyük çoğunluğu SDY tasarım gerekliliklerine tabidir.

Dikkat: Uygulamada en yaygın hata, karışık (karma) sistem kullanılırken alt katlarda SDS çerçeve, üst katlarda SDY koşullarının uygulanmasıdır; tüm kat kolonları için sistem bazında tutarlılık sağlanmalıdır.

2. Genel Kurallar (Madde 7.2)

2.1 Süneklik Sınıflandırması

Tablo 1: Süneklik Sınıflandırması

2.2 Minimum Malzeme Koşulları (Madde 7.2.5)

Tablo 2: Minimum Malzeme Koşulları (Madde 7.2.5)

Saha Notu: Türkiye şantiyelerinde yaygın olarak kullanılan B500C donatı çeliği TBDY 2018 Madde 7.2.5 gerekliliklerini karşılamaktadır. Piyasada yaygın C30/37 sınıfı beton, minimum olan C25/30 sınıfının üzerinde olduğundan uygundur.

Dikkat: 90°'lik kancalı etriyeler sarılma bölgelerinde kesinlikle kullanılamaz (TBDY 2018 Madde 7.2.8). Sahada bu kurala uyulmaması en sık karşılaşılan hatalardandır; 90° kanca yüksek çevrimsel yükler altında kolayca açılır.

2.3 Özel Deprem Etriyeleri (Madde 7.2.8)

Sarılma bölgelerinde kullanılan etriyeler kapalı etriye (closed hoop) olup 135°'lik kancayla sonuçlandırılacak ve serbest uçları en az $10\phi_w$ uzunluğunda (ancak ≥ 80 mm) şeklinde kıvrılacaktır. Çirozların da her iki ucunda 135°'lik kanca bulunması zorunludur.

3. Süneklik Düzeyi Yüksek Kolonlar (Madde 7.3)

3.1 Enkesit Koşulları (Madde 7.3.1)

$b_{min} \geq 300\ \text{mm}, \quad A_c \geq 90{.}000\ \text{mm}^2$

Eksenel yük sınırı:

N_d \leq 0{,}40 \cdot A_c \cdot f_{ck} \quad \text{(TBDY 2018 Madde 7.3.1.2)} \tag{1}

TS 500:2000 Madde 7.4.1'e göre ayrıca $N_d \leq 0{,}9 f_{cd} A_c$ koşulu da sağlanmalıdır.

Dikkat: Her iki eksenel yük sınırından küçük olanı belirleyici olacaktır. C25 beton için $0{,}40 \cdot f_{ck} \cdot A_c \leq 0{,}9 \cdot f_{cd} \cdot A_c$ eşdeğeri yaklaşık 10 MPa olduğundan TBDY 2018 koşulu genellikle daha kısıtlayıcıdır.

3.2 Boyuna Donatı Koşulları (Madde 7.3.2)

• Min. çubuk çapı: Ø14 mm
• Min. donatı oranı: $\rho_t \geq 0{,}01$
• Maks. donatı oranı: $\rho_t \leq 0{,}04$ (bindirme bölgesinde ≤ 0{,}06)
• Dikdörtgen kesitte min. 4 çubuk

Saha Notu: Pratikte 0{,}01–0{,}02 aralığında donatı oranı hem ekonomik hem de uygulanabilir bir aralık olarak önerilmektedir. 0{,}04'ü aşan donatı oranları hem maliyeti artırır hem de beton dökümü güçleşir.

3.3 Boyuna Donatı Bindirme Eki (Madde 7.3.3)

Bindirmeli ekler kolonun serbest yüksekliğinin orta üçte birlik bölgesinde yapılır. Bindirme boyu, hesaplanan kenetlenme boyu $l_b$'nin 1{,}5 katından az olamaz.

3.4 Sarılma Bölgesi Enine Donatı (Madde 7.3.4 — Kritik)

Sarılma bölgesi uzunluğu:

l_c \geq \max\left\{ h_{kol},\ \frac{H_{serbest}}{6},\ 500\ \text{mm} \right\} \quad \text{(TBDY 2018 Denklem 7.2)} \tag{2}

Sarılma bölgesinde minimum etriye aralığı $s_c$:

$s_c \leq \min\left\{ \frac{b_{min}}{3},\ 150\ \text{mm},\ 6\phi_{boy} \right\}, \quad s_c \geq 50\ \text{mm}$

Denklem 7.1 — Sarılma Min. Toplam Enine Donatı Alanı (iki koşulun elverişsizi):

0{,}30 \cdot \frac{b_k}{b_{k,net}} \cdot \frac{A_c}{A_{ck}} \cdot \frac{f_{ck}}{f_{ywd}}; \quad 0{,}075 \cdot \frac{f_{ck}}{f_{ywd}} \right\} \tag{3} Burada: - $A_{sh}$: İlgili doğrultuda sarılma bölgesindeki bir etriye kolunun alanı × kol sayısı (mm²) - $s$: Etriye aralığı (mm) - $b_k$: Çekirdeğin hesaplanan doğrultudaki boyutu (eksen-eksen, mm) - $b_{k,net}$: İlgili doğrultudaki çiroz katkısıyla korunan net çekirdek boyutu (mm) - $A_c$: Kolon brüt kesit alanı (mm²) - $A_{ck}$: Kolon çekirdek kesit alanı (mm²) - $f_{ck}$: Karakteristik beton basınç dayanımı (MPa) - $f_{ywd}$: Etriye çeliği hesap dayanımı (MPa) <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/BA-033/BA-033_foto1.jpg" alt="TBDY 2018 Şekil 7.3 — SDY betonarme kolon sarılma bölgesi teknik çizim: kolon yan görünüşünde sarılma ve orta bölge etriye düzeni, Ash formülleri, bmin/3 ve lc/6 boyutları ile kolon-kiriş birleşimi" style="max-width: 520px; width: 100%; border-radius: 8px;" /> <figcaption>Şekil 3. TBDY 2018 Şekil 7.3 — SDY kolon sarılma bölgesi detayı: üst ve alt sarılma bölgelerinde sık etriye, orta bölgede gevşetilmiş etriye, kuşatılmış/kuşatılmamış birleşim bölgesi</figcaption> </figure> > **Saha Notu:** $N_d \leq 0{,}20 A_c f_{ck}$ durumunda Denklem 7.1 ile bulunan miktarın 2/3'ü minimum olarak uygulanabilir (TBDY 2018 Madde 7.3.4). Bu koşul eksenel yükü düşük olan üst kat kolonlarında uygulanabilir. #### 3.5 Güçlü Kolon — Zayıf Kiriş Koşulu (Madde 7.3.5) Her düğüm noktasında, her deprem doğrultusu ve her iki yön için: \left(\sum M_{ra,kolon} + \sum M_{rü,kolon}\right) \geq 1{,}2 \cdot \left(\sum M_{ri,kiriş} + \sum M_{rj,kiriş}\right) \quad \text{(TBDY 2018 Denklem 7.3)} \tag{4} **İstisnalar (kontrol gerekmez):** 1. Son kat üstünde düğüm noktaları (kirişe devam yoktur) 2. $N_d \leq 0{,}10 A_c f_{ck}$ olması durumunda **Dikkat:** Güçlü kolon koşulu sağlanmazsa sistemi SDY olarak sınıflandırmak mümkün değildir; kolon boyutları büyütülmeli veya kiriş kesitleri küçültülmelidir. #### 3.6 Kolonların Kapasite Kesme Kuvveti (Madde 7.3.7) Tasarım kesme kuvveti, analiz sonuçlarından değil **kapasiteden** hesaplanır: V_e = \frac{M_a + M_ü}{H_n} \quad \text{(TBDY 2018 Denklem 7.5)} \tag{5} V_{e,max} \leq 0{,}22 f_{cd} \cdot b_w \cdot d \quad \text{(TS 500:2000 Madde 8.1.5.2)} #### 3.7 Kısa Kolonlar (Madde 7.3.8) Bir kolonun net yüksekliği $H_n$, kendi yüksekliğinin $h_k$ iki katından küçük ise kısa kolon tanımına girer: H_n \leq 2{,}0 \cdot h_k \implies \text{Kısa Kolon} \tag{6} **Kısa Kolon Ek Koşulları:** - Tasarım kesme kuvveti büyütülmeli: $V_e = (M_{pa} + M_{pü}) / H_n$ - Sarılma bölgesi **kolon boyunca tamamını** kapsamalıdır - Etriye aralığı sarılma bölgesine göre belirlenir <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/BA-033/BA-033_foto5.jpg" alt="Kısa kolon etkisi bilgi görseli: 'KISA KOLON NEDİR?' başlığı, dolgu duvar kısıtlaması ile oluşan kısa kolon mekanizması, sağ alt köşede deprem hasarı görselleri — gövde kesme çatlakları ve beton dökülmesi" style="max-width: 540px; width: 100%; border-radius: 8px;" /> <figcaption>Şekil 4. Kısa kolon etkisi: dolgu duvar yarı yüksekliğe kadar çekildiğinde oluşan kısa kolon mekanizması ve deprem sırasında beklenen gevrek kesme göçmesi</figcaption> </figure> **Dikkat:** Dolgu duvarların yarım yüksekliğe kadar çekildiği veya bodrum pencereleri nedeniyle kısmen desteklenen kolonlar kısa kolon haline gelebilir. Bu durum çerçeve sisteminin dengesiz yük dağıtımına ve kırılgan deprem davranışına yol açar. --- ### 4. Süneklik Düzeyi Yüksek Kirişler (Madde 7.4) #### 4.1 Enkesit Koşulları (Madde 7.4.1) b_w \geq 250\ \text{mm} \quad \text{ve} \quad b_w \geq \frac{3}{4} b_{kolon} h \geq 3 h_{döşeme} \quad \text{ve} \quad h \geq 300\ \text{mm} N_d \leq 0{,}10 A_c f_{ck} \quad \text{(aksi hâlde kolon olarak tasarlanır)} #### 4.2 Boyuna Donatı Koşulları (Madde 7.4.2) - Tüm boyuna donatı çapı: $\phi \geq 12\ \text{mm}$ - Mesnet yüzünde pozitif (alt) moment donatısı ≥ negatif donatının 1/3'ü - Açıklık donatısı her noktada ≥ mesnet donatısının 1/4'ü (sürekli) #### 4.3 Enine Donatı — Sarılma Bölgesi (Madde 7.4.4) Her kirişin iki ucunda sarılma bölgesi oluşturulur: l_{sar} \geq 2h \quad \text{(kiriş iki ucundan)} Sarılma bölgesinde etriye aralığı: s_c \leq \min\left\{ \frac{d}{4},\ 8\phi_{boy,min},\ 150\ \text{mm} \right\} İlk etriye kolon yüzüne 50 mm'den fazla uzakta olmayacaktır. Sarılma bölgesinde min. Ø8 etriye kullanılır. <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/BA-033/BA-033_foto7.jpg" alt="Kiriş ve kolon etriye detay çizimleri: kolon/kiriş kesitlerinde etriye aralığı tablosu — sarılma bölgesi ve orta bölge aralıkları, çiroz düzeni, TS 500:2000 ve TBDY 2018 referansları" style="max-width: 700px; width: 100%; border-radius: 8px;" /> <figcaption>Şekil 5. SDY kiriş ve kolon etriye detay çizimleri: farklı kesit tiplerinde sarılma bölgesi etriye aralığı ve çiroz düzeni karşılaştırması</figcaption> </figure> #### 4.4 Kirişlerin Kapasite Kesme Kuvveti (Madde 7.4.5 — Kritik) Deprem tasarımında kirişlerin tasarım kesme kuvveti analiz kesme kuvvetinden değil **plastik mafsal momentlerinden** hesaplanır: V_e = \frac{M_{pi} + M_{pj}}{l_n} + V_g \quad \text{(TBDY 2018 Denklem 7.7)} \tag{7} Burada: - $M_{pi},\ M_{pj}$: Kirişin sol ve sağ ucundaki plastik mafsal momentleri ($f_{cd}$ ve $f_{yd}$ ile hesaplanır) - $l_n$: Kiriş net açıklığı - $V_g$: Düşey (sabit + hareketli) yüklerden gelen basit kiriş kesme kuvveti <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/BA-033/BA-033_foto4.jpg" alt="Kiriş plastik mafsal yeri diyagramı: sürekli kirişte mesnet bölgelerinde plastik eğriliğin bulunduğu kesitler, phi_B eğrilik dağılımı, eşdeğer plastik eğrilik değişimi ve lp plastik mafsal uzunluğu" style="max-width: 600px; width: 100%; border-radius: 8px;" /> <figcaption>Şekil 6. Sürekli kirişte plastik mafsal oluşumu: deprem etkisi altında mesnet bölgelerindeki plastik eğrilik dağılımı ve Mp–lp ilişkisi (kapasite kesme hesabının temeli)</figcaption> </figure> **Dikkat:** $V_e$ değeri her zaman analiz kesme kuvveti $V_d$'den büyük olabileceğinden, $V_d$ yerine $V_e$ kullanmak zorunludur. Bu ayrımın yapılmaması yaygın bir tasarım hatasıdır. --- ### 5. Kolon-Kiriş Birleşim Bölgeleri (Madde 7.5) #### 5.1 Kuşatılmış / Kuşatılmamış Birleşim (Madde 7.5.1) Bir birleşim bölgesi **kuşatılmış** sayılabilmesi için: - Kirişlerin kolona **4 taraftan** birleşmesi - Her kirişin genişliğinin birleştiği kolon genişliğinin **≥ 3/4**'ü olması gerekir. Aksi hâllerde birleşim **kuşatılmamış** kabul edilir. #### 5.2 Birleşim Bölgesinin Kesme Güvenliği (Madde 7.5.2) Birleşim bölgesi kesme kuvveti (Denklem 7.11): V_{e,birleşim} = 1{,}25 f_{yk} \cdot (A_{s1} + A_{s2}) - V_{kol} \tag{8} Kesme dayanımı üst sınırı: V_{e,max} \leq \begin{cases} 0{,}45 f_{ck}^{0{,}5} \cdot b_j \cdot h_j & \text{Kuşatılmış} \\ 0{,}30 f_{ck}^{0{,}5} \cdot b_j \cdot h_j & \text{Kuşatılmamış} \end{cases} \quad \text{(Denklem 7.9)} \tag{9} > **Saha Notu:** Birleşim bölgesinde kiriş sarılma detayının kesintisiz sürdürülmesi zorunludur. Özellikle üst kat çatı kotundaki birleşimlerde etriye azalmaması dikkat gerektiren bir konudur. --- ### 6. Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler (Madde 7.6) #### 6.1 Enkesit Koşulları (Madde 7.6.1) b_w \geq 250\ \text{mm}, \quad b_w \geq \frac{H_{kat}}{16}, \quad \frac{l_w}{b_w} \geq 6\ \text{(perde tanımı)} #### 6.2 Kritik Perde Yüksekliği ve Uç Bölgeleri (Madde 7.6.2) 2l_w \geq H_{cr} \geq \max\left\{ l_w;\ \frac{H_w}{6} \right\} \quad \text{(Denklem 7.15)} \tag{10} - Uç bölgesi uzunluğu: $\geq 0{,}20 l_w$ ve $\geq 2b_w$ - Kritik yükseklik üstünde uç bölgesi uzunluğu: $\geq 0{,}10 l_w$ ve $\geq b_w$ #### 6.3 Perde Gövde Donatısı (Madde 7.6.3.2) \rho_v \geq 0{,}0025 \quad \text{(boyuna)}, \quad \rho_h \geq 0{,}0025 \quad \text{(yatay)}, \quad s \leq 250\ \text{mm} #### 6.4 Perdelerin Kesme Güvenliği (Madde 7.6.7) V_{d,max} \leq 0{,}22 f_{cd} \cdot b_w \cdot d \quad \text{(TS 500:2000 Madde 8.1.5.2)} \frac{A_{sh}}{s} \geq \frac{V_e - 0{,}65 f_{ctd} b_w d}{0{,}8 l_w f_{ywd}} \quad \text{(Denklem 7.18)} \tag{11} <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/BA-033/BA-033_foto10.jpg" alt="Bağlantılı perdede bağ kirişi donatı düzeni: perde gövde ve uç bölgelerinde boyuna ve yatay donatı, bağ kirişlerinde çapraz donatı veya paralel donatı alternatifleri" style="max-width: 640px; width: 100%; border-radius: 8px;" /> <figcaption>Şekil 7. Bağlantılı perdede bağ kirişi ve perde donatı düzeni: gövde donatısı, uç bölgesi yoğun donatı ve bağ kirişi alternatifleri (TBDY 2018 Madde 7.6)</figcaption> </figure> > **Saha Notu:** Perdeli sistemlerde deprem yükünün büyük çoğunluğu perdeler üzerinden iletilir. Ülkemizde başlangıçta perde olarak tasarlanan elemanların sonradan kapı/pencere açılması nedeniyle bölünmesi kritik deprem dayanımı kaybına neden olabilir. --- ### 7. Süneklik Düzeyi Sınırlı Elemanlar (Madde 7.7–7.9) #### 7.1 SDS Kolon (Madde 7.7) **Tablo 3: SDS Kolon (Madde 7.7)** | Parametre | SDY Kolon | SDS Kolon | Kaynak | |:---|:---|:---|:---| | Min. Beton | C25/30 | C25/30 | TBDY 2018 Md. 7.2.5 | | Min. Çelik | B420C | B420C | TBDY 2018 Md. 7.2.5 | | $N_d$ Sınırı | $0{,}40 \cdot A_c \cdot f_{ck}$ | $0{,}40 \cdot A_c \cdot f_{ck}$ | TBDY 2018 Md. 7.7.1 | | Sarılma Uzunluğu | $\max(h_{kol}, H_n/6, 500\ \text{mm})$ | $\max(h_{kol}, H_n/6, 500\ \text{mm})$ | TBDY 2018 Md. 7.7.3 | | Etriye Aralığı $s_c$ | $\leq \min(b_{min}/3, 150, 6\phi)$ | $\leq \min(b_{min}/3, 150, 6\phi)$ | TBDY 2018 Md. 7.7.3 | | Güçlü Kolon Kontrolü | **Zorunlu** | Zorunlu değil | TBDY 2018 Md. 7.3.5 | | Kapasite Kesme ($V_e$) | **Zorunlu** (Dnk. 7.5) | Klasik $V_d$ | TBDY 2018 Md. 7.7.5 | | 135° Kanca | **Zorunlu** | Zorunlu | TBDY 2018 Md. 7.2.8 | #### 7.2 SDS Kiriş (Madde 7.8) - Sarılma bölgesi: $l_{sar} \geq 2h$ (aynı SDY) - Sarılma etriye aralığı: $s_c \leq \min(d/4,\ 8\phi_{min},\ 200\ \text{mm})$ - Kapasite kesme: SDY gibi hesaplanmaz; doğrudan analiz $V_d$ kullanılır #### 7.3 SDS Perde (Madde 7.9) - Kritik perde yüksekliği: Denklem 7.15 geçerli - Uç bölgesi donatısı: SDY ile aynı minimum koşullar - Gövde donatısı: $\rho_v = \rho_h \geq 0{,}0025$ --- ### 8. Bodrum Katlar ve Temeller (Madde 7.10) - Bodrum kat betonarme çevre perdeleri rijit diyafram görevi yapar; deprem hesabında temel seviyesi zemin kat döşemesi olarak alınabilir. - Zemin-zemin geçiş kolonlarında sarılma bölgesi bodrum kat + zemin kat toplamı boyunca uzatılır. - Temel sistemi, üst yapı kolonlarından iletilen kapasite kesme kuvvetlerini güvenle zemine aktaracak şekilde boyutlandırılmalıdır. > **Saha Notu:** Türkiye'de yaygın olarak karşılaşılan alüvyon ve killi zemin koşulları, temel derinliğinin don derinliğinin altında tutulmasını gerektirir. KGM don derinliği haritasına göre İç Anadolu'da 80–120 cm, Doğu Anadolu'da 120–180 cm don derinliği beklenmektedir. <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/BA-033/BA-033_foto9.jpg" alt="Statik proje kolon çizimi 2. ve 3. kat: 40/50 cm kesit, 14Ø14 boyuna donatı, sarılma bölgesi 37Ø8/8/10/13 etriye detayı ile birlikte aks kotları" style="max-width: 680px; width: 100%; border-radius: 8px;" /> <figcaption>Şekil 8. Gerçek bir yapı statik projesinde 40/50 kolon donatı detayı: sarılma ve orta bölge etriye aralıkları, bindirme ekleri ve boyuna donatı düzeni</figcaption> </figure> --- ### 9. Döşemeler (Madde 7.11) - Döşeme diyafram etkisi: Döşeme-perde ve döşeme-kolon arasındaki kuvvet aktarımı hesapla kanıtlanmalıdır. - Zımbalama kontrolü: Kolon/perde kenar mesafesinden itibaren döşeme kalınlığının 4 katına kadar uzanan bölge kritik zımbalama bölgesidir (Madde 7.11.13). --- ### 10. Tasarım Akış Şeması <figure style="text-align: center"> <img src="/images/articles/BA-033/BA-033_kesit_imagegen.webp" alt="BA-033 TBDY 2018 Bölüm 7 sismik detaylandırma kesit özet — kolon/kiriş/birleşim/perde detayları ve anahtar maddeler tablosu (TBDY 2018)" /> <figcaption><strong>Şekil — TBDY 2018 Bölüm 7 Sismik Detay Görsel Özeti</strong><br />Dört ana eleman detayları ve Bölüm 7 anahtar maddelerinin tablosu.</figcaption> </figure> --- ### 11. Örnek Problemler #### Problem 1 — Kolay: SDY Kolon Sarılma Bölgesi Uzunluğu **Veriler:** - Kolon kesiti: 400 mm × 500 mm - Net serbest yükseklik: $H_{serbest} = 3{,}20\ \text{m}$ **İstenen:** TBDY 2018'e göre sarılma bölgesi uzunluğu $l_c$ **Çözüm:** Adım 1 — Sarılma bölgesi uzunluğu koşulları (Denklem 7.2): l_c \geq \max\left\{ h_{kol},\ \frac{H_{serbest}}{6},\ 500\ \text{mm} \right\} Adım 2 — Değerleri hesapla: - $h_{kol} = 500\ \text{mm}$ (büyük kenar boyutu) - $H_{serbest}/6 = 3200/6 = 533\ \text{mm}$ - Sabit alt sınır: 500 mm Adım 3 — Maksimumu al: l_c \geq \max\{500;\ 533;\ 500\} = 533\ \text{mm} **Sonuç:** $l_c \geq 533\ \text{mm}$ → kolon hem altında hem üstünde 533 mm sarılma bölgesi **Kontrol:** Sarılma bölgesi uzunluğu $H_{serbest}/6 = 533\ \text{mm} \geq 500\ \text{mm}$; $l_c < H_{serbest}/2 = 1600\ \text{mm}$ (orta bölge için yer kalıyor) --- #### Problem 2 — Orta: SDY Kolon Sarılma Bölgesi Min. Enine Donatı ($A_{sh}$) **Veriler:** - Kolon kesiti: 500 mm × 600 mm - Beton sınıfı: C30 → $f_{ck} = 30\ \text{MPa}$ - Çelik sınıfı: B420C → $f_{ywd} = 420/1{,}15 = 365\ \text{MPa}$ - Beton örtüsü: $c = 30\ \text{mm}$, Ø10 etriye - Etriye aralığı: $s_c = 80\ \text{mm}$ (seçilecek) - Çekirdek boyutu (eksen-eksen): $b_{k,x} = 440\ \text{mm}$, $b_{k,y} = 540\ \text{mm}$ - Net çekirdek boyutu: $b_{k,net,x} = 380\ \text{mm}$, $b_{k,net,y} = 480\ \text{mm}$ - $A_c = 500 \times 600 = 300{.}000\ \text{mm}^2$ - $A_{ck} = 440 \times 540 = 237{.}600\ \text{mm}^2$ - $N_d = 2400\ \text{kN} > 0{,}20 \times 300{.}000 \times 30 \times 10^{-3} = 1800\ \text{kN}$ → tam Denklem 7.1 uygulanır **İstenen:** x doğrultusunda gerekli $A_{sh}$ ($b_k = 440\ \text{mm}$) **Çözüm:** Adım 1 — Denklem 7.1 birinci koşul: \frac{A_{sh}}{s \cdot b_k} \geq 0{,}30 \cdot \frac{b_k}{b_{k,net}} \cdot \frac{A_c}{A_{ck}} \cdot \frac{f_{ck}}{f_{ywd}} = 0{,}30 \times \frac{440}{380} \times \frac{300{.}000}{237{.}600} \times \frac{30}{365} = 0{,}30 \times 1{,}158 \times 1{,}263 \times 0{,}0822 = 0{,}0361 Adım 2 — Denklem 7.1 ikinci koşul: \frac{A_{sh}}{s \cdot b_k} \geq 0{,}075 \times \frac{f_{ck}}{f_{ywd}} = 0{,}075 \times \frac{30}{365} = 0{,}00616 Adım 3 — Belirleyici koşul: $\max(0{,}0361;\ 0{,}00616) = \mathbf{0{,}0361}$ (birinci koşul) Adım 4 — Gerekli $A_{sh}$ ($s = 80\ \text{mm}$): A_{sh} \geq 0{,}0361 \times 80 \times 440 = 1271\ \text{mm}^2 Adım 5 — s = 50 mm seçilirse: A_{sh} \geq 0{,}0361 \times 50 \times 440 = 794\ \text{mm}^2 4 kol Ø16 → $4 \times 201{,}1 = 804\ \text{mm}^2 \geq 794\ \text{mm}^2$ **Sonuç:** x doğrultusunda 4 adet Ø16 etriye kolu, aralık $s_c = 50\ \text{mm}$ gerekli $A_{sh}$'ı sağlar. **Kontrol:** $s_c = 50\ \text{mm} \geq 50\ \text{mm}$; $s_c = 50\ \text{mm} \leq \min(500/3=167;\ 150;\ 6 \times 20=120) = 50\ \text{mm}$ sınırda --- #### Problem 3 — Zor: SDY Kirişin Kapasite Kesme Kuvveti (Denklem 7.7) **Veriler:** - Kiriş kesiti: $b_w = 300\ \text{mm}$, $h = 600\ \text{mm}$, $d = 550\ \text{mm}$ - Açıklık: $L = 6{,}0\ \text{m}$, $l_n = 5{,}5\ \text{m}$ - Beton: C25 → $f_{ck} = 25\ \text{MPa}$, $f_{cd} = 25/1{,}5 = 16{,}67\ \text{MPa}$ - Donatı: B420C → $f_{yd} = 365\ \text{MPa}$ - Sol uç üst donatı: 3Ø20 + 2Ø16 → $A_{s,üst} = 3 \times 314 + 2 \times 201 = 1344\ \text{mm}^2$ - Sol uç alt donatı: 2Ø16 → $A_{s,alt} = 402\ \text{mm}^2$ - Sağ uç üst donatı: 3Ø20 → $A_{s,üst,sağ} = 942\ \text{mm}^2$ - Sağ uç alt donatı: 2Ø16 → $A_{s,alt,sağ} = 402\ \text{mm}^2$ - Düşey yük: $w = 35\ \text{kN/m}$ **İstenen:** TBDY 2018 Denklem 7.7'ye göre tasarım kesme kuvveti $V_e$ (sol uç) **Çözüm:** Adım 1 — Sol uç plastik mafsal momentleri: Sol uçta deprem soldan (negatif moment → üst donatı): M_{pi}^{-} = A_{s,üst} \cdot f_{yd} \cdot \left(d - \frac{A_{s,üst} f_{yd}}{1{,}7 f_{cd} b_w}\right) = 1344 \times 365 \times \left(550 - \frac{1344 \times 365}{1{,}7 \times 16{,}67 \times 300}\right) = 490{.}560 \times (550 - 57{,}7) = 490{.}560 \times 492{,}3 = 241{,}5\ \text{kN\cdot m} Sol uçta deprem sağdan (pozitif moment → alt donatı): M_{pi}^{+} = 402 \times 365 \times \left(550 - \frac{402 \times 365}{8501}\right) = 146{.}730 \times (550 - 17{,}3) = 78{,}1\ \text{kN\cdot m} Adım 2 — Sağ uç plastik mafsal momentleri: M_{pj}^{-} = 942 \times 365 \times \left(550 - \frac{942 \times 365}{8501}\right) = 343{.}830 \times (550 - 40{,}4) = 175{,}1\ \text{kN\cdot m} $M_{pj}^{+} = 78{,}1\ \text{kN\cdot m}$ (sol ile simetrik alt donatı) Adım 3 — Basit kiriş kesme kuvveti: V_g = \frac{w \cdot l_n}{2} = \frac{35 \times 5{,}5}{2} = 96{,}25\ \text{kN} Adım 4 — Kapasite kesme kuvveti (sol uç maksimum — deprem soldan): V_e = \frac{M_{pi}^{-} + M_{pj}^{-}}{l_n} + V_g = \frac{241{,}5 + 175{,}1}{5{,}5} + 96{,}25 = 75{,}75 + 96{,}25 = \mathbf{172{,}0\ \text{kN}} Adım 5 — Kesit sınır kontrolü (TS 500 Md. 8.1.5.2): V_{e,max} = 0{,}22 \times 16{,}67 \times 300 \times 550 = 605\ \text{kN} > 172{,}0\ \text{kN} Adım 6 — Gerekli etriye (beton katkısı ihmal, TBDY 2018): \frac{A_{sw}}{s} = \frac{V_e}{f_{ywd} \cdot d} = \frac{172{.}000}{365 \times 550} = 0{,}856\ \text{mm}^2/\text{mm} 2 kollu Ø10 etriye → $A_{sw} = 2 \times 78{,}5 = 157\ \text{mm}^2$ s = \frac{157}{0{,}856} = 183\ \text{mm} \implies s = 130\ \text{mm seç}\ \text{(sarılma bölgesi: d/4=138 mm belirleyici)}$$ **Sonuç:** Sol uçta V_e = 172{,}0\ \text{kN}; 2 kollu Ø10/130 mm etriye sarılma bölgesi için yeterlidir. **Kontrol:** s = 130\ \text{mm} \leq d/4 = 138\ \text{mm} ve \leq 8\phi_{min} = 8 \times 12 = 96\ \text{mm} → s = 90 mm alınmalıdır (8Ø12 koşulu belirleyici). --- ### Sık Yapılan Hatalar 1. **90° kancalı etriye kullanımı:** Sarılma bölgesinde kesinlikle yasak (TBDY 2018 Madde 7.2.8). Sahada bu kural sıklıkla ihlal edilmektedir. 2. **Kapasite kesme kuvveti hesabı yapılmaması:** V_d yerine V_e (Denklem 7.5/7.7) kullanılması zorunludur; otomatik programlarda bu ayar manuel kontrol gerektirebilir. 3. **Kısa kolon tespitinin atlanması:** Dolgu duvarların kolon boyunun bir kısmını kısıtladığı durumlarda kısa kolon mekanizması aktive olabilir. 4. **Güçlü kolon kontrolünün atlanması:** Her bir düğüm noktasında kontrol yapılmalıdır; zaman alan bu kontrol yazılım dışında manuel yapılmaz. 5. **C25 altında beton kullanımı:** TBDY 2018 Madde 7.2.5 SDY sistemlerde C25 altı betonu kesinlikle yasaklamaktadır. 6. **Bindirme ekini yanlış bölgeye koymak:** Bindirmeli ekler kolon serbest yüksekliğinin orta üçte birinde yapılmalıdır; alt veya üst uçlara yakın yapılması sarılma bölgesiyle örtüşür. 7. **Perde uç bölgesi hesabını atlamak:** H_w/l_w > 2{,}0 durumunda uç bölgeleri zorunludur; unutulması yetersiz sünekliğe yol açar. ### Kaynaklar 1. TBDY 2018, *Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği*, Resmi Gazete 18.03.2018, Bölüm 7 tam metin. 2. TS 500:2000, *Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları*, TSE, Ankara. 3. Topçu, A., *Betonarme I Ders Notları*, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2026. 4. Gündoğay, A., Aksakal, A.K., "Betonarme Kolon Eğrilik Sünekliğinin 2007 ve 2018 Deprem Yönetmeliklerine Göre İncelenmesi", EJOSAT Özel Sayı 34, s. 202–210, 2022. 5. ideCAD Bilgi Bankası, "Kolon Enine Donatı Kontrolleri", "Kesme Kuvveti Etkisi TS 500". 6. Toros Üniversitesi Ders Notları, *Betonarme 2 — Perdeler* (Madde 7.6). ## İlgili Hesaplama Araçları Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz: - [Deprem Yükü Hesaplama (TBDY 2018)](/hesaplama/deprem-yuku-hesaplama) - [Bina Periyodu Hesaplama](/hesaplama/bina-periyodu-hesaplama) - [Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) Hesaplama](/hesaplama/dts-hesaplama) - [Beton Metrajı Hesaplama](/hesaplama/beton-metraji-hesaplama) - [Pas Payı Hesaplama](/hesaplama/pas-payi-hesaplama) > **Önemli Mühendislik Uyarısı:** Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir **inşaat mühendisinin** denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.