Betonarme Silindirik Depo Tasarımı: Halka Kuvvetleri ve Çatlak Kontrolü

1. Tanım ve Temel İlke

Halka kuvveti (hoop force / ring tension, $N_\theta$): Silindirik bir depo cidarında, iç sıvı basıncı etkisiyle çevresel (tangential) yönde oluşan çekme kuvvetidir. Bu kuvvet taşıyıcı sistemde çevresel (yatay) donatı tarafından taşınır. Halka kuvvetinin büyüklüğü silindir yarıçapı, sıvı özgül ağırlığı ve derinliğe bağlıdır.

Meridyen eğilme momenti (meridional moment, $M_x$): Cidarın tabanı veya üst kısmındaki mesnet koşullarına bağlı olarak düşey yönde oluşan eğilme momentidir. Serbest tabanlı depolarda pratik olarak sıfırken, ankastre tabanlı depolarda tabanın yakınında önemli değerlere ulaşır ve düşey (meridyen) donatıyı belirleyici kılar.

1.1 Tasarım Felsefesi: Sıvı Tutan Yapılar

Sıvı tutan betonarme yapılarda geleneksel betonarme tasarımından temel farklılıklar şunlardır:

• Çatlak kontrolü belirleyicidir: Su depolarında taşıma gücü yeterliyken çatlak genişliği limiti daha fazla donatı gerektirebilir (TS EN 1992-3:2006 Madde 7.3).
• Minimum donatı oranı daha yüksektir: Genel EC2'nin 0,0013 oranı yerine $0{,}003 \cdot t_w \cdot b$ (her yüz için) esas alınır (TS EN 1992-3:2006 Madde 7.3.3).
• Geçirimsizlik sınıfı tasarımı yönlendirir: Tightness Class 0–3 arasında seçim, tüm tasarım sürecini etkiler.
• Boş depo durumu da kritiktir: Gömülü depolarda boş konumda zemin/su tablası dış baskı oluşturur; halka kuvveti çekmeden baskıya (sıkışmaya) dönüşür.

1.2 Tasarım Koşulları — Geçirimsizlik Sınıfları (TS EN 1992-3:2006 Tablo 7.105)

Tablo 1: Tasarım Koşulları — Geçirimsizlik Sınıfları (TS EN 1992-3:2006 Tablo 7.105)

Saha Notu: Türkiye'de içme suyu depolarının büyük çoğunluğu Sınıf 1 veya Sınıf 2 kapsamına girer. Belediye su depolarında Sınıf 2 tercih edilmeli; atıksu depolarında Sınıf 1 yeterlidir. Deprem bölgelerinde çatlak oluşumu riski nedeniyle Sınıf 2 tavsiye edilir.

Dikkat: Tightness Sınıfı 2'de, tam kesitte çekme oluşmaması gerekir; bu koşul donatı miktarını ve cidar kalınlığını önemli ölçüde artırabilir. Özellikle çekme yarıçapı büyük ve cidar ince olan depolarda Sınıf 2 koşulunu sağlamak güçleşir.

2. Tasarım Yöntemi — Adım Adım Hesap

2.1 Adım 1 — İç Basınç Dağılımı

Sıvı dolu silindirde derinliğe göre değişen hidrostatik basınç (z tabanı referans):

$$p(z) = \gamma_L \cdot (H - z) \quad \text{(kPa)}$$

$\gamma_L$ = sıvı özgül ağırlığı; su için $\gamma_w = 10{,}0\,\text{kN/m}^3$; kanalizasyon suyu için $\gamma = 10{,}5{-}11{,}0\,\text{kN/m}^3$ (TS EN 1991-1-1:2002 Tablo A.1).

Türkiye saha pratiğinde 5°C–30°C aralığında su yoğunluğu değişimi ihmal edilir; tasarımda $\gamma_w = 10\,\text{kN/m}^3$ kullanılır (TS EN 1991-4:2006 Madde 4.3.1).

2.2 Adım 2 — Serbest Tabanlı Depo (Free Base) Analizi

Serbest taban koşulunda cidar tabanı düşey harekete ve dönmeye izin verir; meridyen moment sıfır ($M_x = 0$), halka kuvveti tam izostatik değere eşittir:

$$N_\theta(z) = \gamma_L \cdot (H - z) \cdot R \quad \text{(kN/m)} \quad \text{[TS EN 1992-3 Md. 5.4]}$$

Maksimum değer tabanda ($z = 0$):

$$N_{\theta,\max} = \gamma_L \cdot H \cdot R$$

Bu koşul pratikte nadir bulunur; döşeme bağlantısı her zaman bir miktar dönme kısıtı oluşturur.

2.3 Adım 3 — Ankastre Tabanlı Depo (Fixed Base) Analizi

Gerçek depolarda taban döşemesi cidara rijit bağlanır; bu durum tabanın yakınında meridyen momentin ($M_x$) oluşmasına ve halka kuvvetinin azalmasına neden olur. Çözüm ince kabuk teorisiyle yapılır.

Boyutsuz kabuk parametresi:

$$\lambda = \frac{H}{\sqrt{R \cdot t_w}}$$

λ değeri küçüldükçe ankastre etkisi daha geniş bölgeye yayılır; λ > 3 için etki pratikte H'nin alt %30'u ile sınırlıdır.

Düzeltilmiş halka kuvveti (tabanın yakınında, z'nin tabandan yüksekliği olarak tanımlandığında):

$$N_\theta(z) = \gamma_L (H - z) R \cdot \left[1 - e^{-\lambda \bar{z}} \left(\cos(\lambda \bar{z}) + \frac{1-\nu^2}{1+\nu^2}\sin(\lambda \bar{z})\right)\right]$$

Pratik tasarım amaçlı Rotter & Hull tablolarından veya Ghali (2014) Tablo D1–D4'ten katsayılar ($C_N$, $C_M$) okunur. Aşağıdaki tablo standart boyutsuz parametreler için katsayıları göstermektedir.

Tablo 2: Adım 3 — Ankastre Tabanlı Depo (Fixed Base) Analizi

Tablo 3: Adım 3 — Ankastre Tabanlı Depo (Fixed Base) Analizi

(+) işareti: cidarın iç yüzü çekme altında

Saha Notu: Türkiye pratiğinde λ = H/√(R· t_w) hesabını manuel yapan uygulamacılar; λ < 2 ise depoyu kısa/şişman (tank çapı büyük), λ > 8 ise uzun/ince cidar (su kulesi gövdesi) olarak sınıflandırır. Türkiye'deki tipik zemin üstü köy su depolarında λ = 3–6 aralığı yaygındır.

2.4 Adım 4 — Tasarım Kuvvetleri

TS EN 1990:2002 Tablo A1.2(B) yük kombinasyonuna göre:

$$N_{\theta,d} = \gamma_G \cdot N_{\theta,k}$$

Su yükü kalıcı etki olarak sınıflandırılır: $\gamma_G = 1{,}2$ (TS EN 1992-3:2006 Madde 2.3.1.1 uyarınca sıvı yükü için düşük değer 1,2 alınır; kuru taraflı güvenlik ise 0,9).

Boş depo + dış zemin/su tablası baskısı için: $\gamma_G = 1{,}0$ (koruyucu etki) veya $\gamma_G = 1{,}35$ (olumsuz etki) hesabı ayrıca yapılmalıdır.

2.5 Adım 5 — Çevresel (Hoop) Donatı Alanı

$$A_{s,\theta} = \frac{N_{\theta,d}}{f_{yd}} \quad \text{(mm}^2\text{/m)} \quad \text{[TS 500:2000 Madde 7.2 / TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.1]}$$

İki yüze simetrik dağıtımda her yüzdeki alan:

$$A_{s,\theta,\text{yüz}} = \frac{A_{s,\theta}}{2}$$

Dikkat: Tek yüzlü donatı yerleştirme (özellikle ince cidarlarda) T-10/T-12 gibi küçük çaplı donatıların iç yüze konulması çatlak kontrolünü bozar. Her iki yüzde dengeli yerleşim zorunludur.

2.6 Adım 6 — Meridyen (Düşey) Donatı — Ankastre Taban

Ankastre taban kesitinde:

$$M_{x,d} = \gamma_G \cdot M_{x,k} = \gamma_G \cdot C_M \cdot \gamma_L H^2 \cdot \frac{t_w}{\lambda^2}$$

Düşey donatı alanı (eğilme hesabı):

$$A_{s,v} = \frac{M_{x,d}}{f_{yd} \cdot \left(d - \frac{a}{2}\right)}$$

Taban bağlantısındaki moment "iç yüz çekme" oluşturur; taban bağlantısı yakınında iç yüz donatısı artırılmalıdır.

2.7 Adım 7 — Minimum Donatı Kontrolü (TS EN 1992-3:2006 Madde 7.3.3)

Her yüz için minimum çevresel donatı:

$$A_{s,\theta,\min} = 0{,}003 \cdot t_w \cdot b \quad \text{(mm}^2\text{/m/yüz)}$$

Minimum düşey donatı (genel EC2'den): TS EN 1992-1-1:2004 Madde 9.6.2:

$$A_{s,v,\min} = \max\left(0{,}0015 \cdot t_w \cdot b\,,\; 200\,\text{mm}^2/\text{m/yüz}\right)$$

TS 500:2000 Madde 7.2.2 genel kiriş ve döşemeler için: $A_{s,\min} = 0{,}8 \cdot \frac{f_{ctk}}{f_{yk}} \cdot b_w \cdot d$, ancak sıvı tutan yapılarda EN 1992-3'ün özel hükmü ($0{,}003 \cdot t_w$) esas alınır.

2.8 Adım 8 — Çatlak Genişliği Kontrolü

EC2 Denklem 7.8 (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.3.4):

$$w_k = s_{r,\max} \cdot (\varepsilon_{sm} - \varepsilon_{cm}) \quad \text{[EC2 Denklem 7.8]}$$

Çatlak aralığı (EC2 Denklem 7.11):

$$s_{r,\max} = 3{,}4\,c + 0{,}425 \cdot \frac{k_1\,k_2\,\phi}{\rho_{p,eff}} \quad \text{[EC2 Denklem 7.11]}$$

Burada:

• $c$ = beton örtüsü (mm); su deposu için minimum $c = 40$ mm (XC2/XD1 çevre sınıfı, TS EN 1992-1-1:2004 Tablo 4.4N)
• $k_1 = 0{,}8$ (nervürlü çelik), $k_2 = 0{,}5$ (saf çekme için)
• $\phi$ = donatı çapı (mm)
• $\rho_{p,eff} = A_s / A_{c,eff}$; $A_{c,eff}$ etkili beton çekme alanı

Ortalama gerinim farkı:

$$\varepsilon_{sm} - \varepsilon_{cm} = \frac{\sigma_s - k_t \cdot \frac{f_{ct,eff}}{\rho_{p,eff}} \cdot (1 + \alpha_e \cdot \rho_{p,eff})}{E_s} \geq 0{,}6\,\frac{\sigma_s}{E_s}$$

Pratik su depolarında $k_t = 0{,}4$ (uzun süreli yük), $E_s = 200\,000\,\text{MPa}$ alınır.

Tablo 4: Adım 8 — Çatlak Genişliği Kontrolü

$h_D$ = hidrostatik basınç yüksekliği (m cinsinden su sütunu), h = cidar kalınlığı (m). Ara değerlerde doğrusal interpolasyon uygulanır.

3. Formüller — Özet

Tablo 5: Formüller — Özet

4. Türkiye Saha Koşulları ve Mevzuat

4.1 Yasal Çerçeve

• İmar Kanunu 3194: Su depoları altyapı tesisi kapsamında değerlendirilir; mimari proje onayı ve yapı ruhsatı gerektirir.
• Yapı Denetimi Kanunu 4708: Su deposu betonarme projesi yapı denetim kuruluşu onayına tabidir.
• İş Güvenliği Kanunu 6331: Depo içi temizlik ve onarım çalışmaları kapalı mekân çalışması kapsamında riskli sayılır; oksijen ölçümü zorunludur.
• İçme Suyu Yönetmeliği (RG: 17.02.2005/25730): İçme suyu deposu iç yüzeylerinde kullanılan su yalıtım malzemeleri TSE belgeli veya CE işaretli olmalı; sağlığa zararlı madde içermemelidir.

4.2 Çevresel Etki Sınıfları (TS EN 1992-1-1:2004 Tablo 4.1)

Türkiye zemin ve iklim koşullarına göre su depoları genellikle aşağıdaki sınıflarda yer alır:

Tablo 6: Çevresel Etki Sınıfları (TS EN 1992-1-1:2004 Tablo 4.1)

Saha Notu: Doğu ve İç Anadolu'da don derinliği 80–120 cm'ye ulaşır (KGM Don Derinliği Haritası). Bu bölgelerde açık/yarı gömülü depolarda cidar dış yüzü XF2 sınıfı gereksinimlerini karşılamalı; taban geçirgenlik koşulu w/c ≤ 0,45 olmalıdır.

4.3 Türkiye Deprem Koşulları — TBDY 2018

TBDY 2018 kapsamında silindirik betonarme su depoları "bina türü olmayan yapılar" olarak değerlendirilir. Sismik tasarım için TS EN 1998-4:2006 esasları geçerlidir.

Sıvı-yapı etkileşimi (Housner Modeli): Deprem etkisini iki bileşene ayrıştırır:

• İmpulsif (Impulsive) bileşen: Yapıya rijit bağlı sayılan sıvı kitlesi; yüksek frekans, rijit etki.
• Konvektif (Convective) bileşen: Sloşing (sallanma) yapan üst sıvı tabakası; düşük frekans, uzun periyot.

TS EN 1998-4:2006 Madde 4.2.2'ye göre zemin üzeri silindirik depolarda impulsif kütlenin yüzeyden yüksekliği:

$$h_i = H \left(0{,}5 - \frac{0{,}45}{\tanh(1{,}7\,H/R)}\right) \quad \text{[EN 1998-4 Denklem A.3]}$$

Türkiye sismik tehlike: TBDY 2018 Şekil 2.1'deki Türkiye deprem tehlike haritasında DD-2 tasarım depremi esas alınır.

Dikkat: Ege kıyısı, Marmara ve Doğu Anadolu'da yer alan su depoları yüksek sismik tehlike bölgesindedir. Bu bölgelerdeki depolarda sıvı-yapı dinamik etkileşimi göz ardı edilmemeli; Housner modeli ile eşdeğer deprem yükü hesabı yapılmalıdır.

4.4 Türkiye'de Yaygın Malzeme Sınıfları

Tablo 7: Türkiye'de Yaygın Malzeme Sınıfları

C30/37 beton sınıfı ve B420C donatı çeliği Türkiye'nin tipik su deposu uygulaması için yeterli ve ekonomik tercih olarak öne çıkmaktadır. Agresif zemin koşullarında (XA2) C35/45 kullanılmalıdır.

4.5 Birim Fiyat Referansı

Tablo 8: Birim Fiyat Referansı

Fiyatlar 2025 yılı referanslıdır; bölgeye ve piyasa koşullarına göre değişkenlik gösterir. Resmi değerler için Bakanlık web sitesinden güncel cetvel indirilmelidir.

5. Serbest Taban ile Ankastre Taban Karşılaştırması

Tablo 9: Serbest Taban ile Ankastre Taban Karşılaştırması

Saha Notu: Türkiye pratiğinde "yarı ankastre" koşul sıklıkla görülür; taban döşemesi cidara bağlanır ancak rijitlik tam ankastre değildir. Bu durumda taşıyıcı sistem davranışı arada kalır. Güvenli tarafta kalmak için tam ankastre kabulü tercih edilmelidir.

6. Tasarım Akış Diyagramı

7. Teknik Kesit Çizimi

8. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Depo türü: zemin üstü, serbest taban
• İç yarıçap: R = 3,0 m
• Toplam yükseklik: H = 4,0 m
• Sıvı: su, $\gamma_L = 10{,}0\,\text{kN/m}^3$
• Beton: C30/37, $f_{cd} = 20{,}0\,\text{MPa}$; Çelik: B420C, $f_{yd} = 365\,\text{MPa}$
• Tightness Sınıfı: 1

İstenen: Maksimum halka kuvveti (kN/m) ve gerekli çevresel donatı alanı.

Çözüm:

Adım 1 — Maksimum halka kuvveti (taban, z = 0):

$$N_{\theta,\max} = \gamma_L \cdot H \cdot R = 10{,}0 \times 4{,}0 \times 3{,}0 = 120{,}0\,\text{kN/m}$$

Adım 2 — Tasarım halka kuvveti (su yükü kalıcı → $\gamma_G = 1{,}2$):

$$N_{\theta,d} = 1{,}2 \times 120{,}0 = 144{,}0\,\text{kN/m}$$

Adım 3 — Gerekli çevresel donatı:

$$A_{s,\theta} = \frac{144{,}0 \times 10^3}{365} = 394\,\text{mm}^2/\text{m}$$

İki yüze eşit dağıtılırsa: $A_{s,\theta,\text{yüz}} = 394 / 2 = 197\,\text{mm}^2/\text{m/yüz}$

→ Her yüze Ø10/300 → $A_s = 262\,\text{mm}^2/\text{m/yüz}$

Adım 4 — Minimum donatı kontrolü ($t_w = 200$ mm):

$$A_{s,\min} = 0{,}003 \times 200 \times 1000 = 600\,\text{mm}^2/\text{m (her iki yüz toplam)}$$

Her yüz için: $600 / 2 = 300\,\text{mm}^2/\text{m/yüz}$

→ Taşıma gücü hesabından gelen 262 mm²/m/yüz < 300 mm²/m/yüz → Minimum donatı belirleyici!

→ Her yüze Ø10/250 → $A_s = 314\,\text{mm}^2/\text{m/yüz} > 300$ ✓

Sonuç: $N_{\theta,\max} = 120\,\text{kN/m}$; gerekli donatı: her yüze Ø10/250 (toplam 628 mm²/m)

Kontrol: Minimum donatı koşulu taşıma gücünden belirleyici çıkmıştır. Bu, küçük yarıçaplı veya ince cidarlı depolarda yaygın bir durumdur.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Depo türü: zemin üstü, ankastre taban
• İç yarıçap: R = 5,0 m
• Toplam yükseklik: H = 5,0 m
• Cidar kalınlığı: $t_w = 300$ mm
• Sıvı: su, $\gamma_L = 10{,}0\,\text{kN/m}^3$
• Beton: C30/37, $f_{cd} = 20{,}0\,\text{MPa}$; Çelik: B420C, $f_{yd} = 365\,\text{MPa}$
• Tightness Sınıfı: 2

İstenen: λ parametresinin hesabı, halka kuvvetinin z/H = 0,1 düzeyinde katsayı tablosuyla belirlenmesi ve o kesitteki donatı.

Çözüm:

Adım 1 — Boyutsuz λ:

$$\lambda = \frac{H}{\sqrt{R \cdot t_w}} = \frac{5{,}0}{\sqrt{5{,}0 \times 0{,}30}} = \frac{5{,}0}{\sqrt{1{,}5}} = \frac{5{,}0}{1{,}225} = 4{,}08 \approx 4$$

Adım 2 — z/H = 0,1 (tabandan 0,5 m yükseklik) için Tablo 2'den $C_N$ katsayısı (λ ≈ 4):

$$C_N = 0{,}06 \quad \text{(Tablo 2'den, λ = 4, z/H = 0,1)}$$

Halka kuvveti (karakteristik):

$$N_\theta(z/H=0{,}1) = C_N \cdot \gamma_L \cdot H \cdot R = 0{,}06 \times 10{,}0 \times 5{,}0 \times 5{,}0 = 15{,}0\,\text{kN/m}$$

Karşılaştırma: Serbest taban kabulüyle aynı kesitte: $N_\theta = 10 \times (5-0{,}5) \times 5 = 225\,\text{kN/m}$. Ankastre koşulunda bu bölgede halka kuvveti %93 azalmıştır.

Adım 3 — z/H = 0,5 için (λ = 4):

$$C_N = 0{,}46 \Rightarrow N_\theta = 0{,}46 \times 10 \times 5 \times 5 = 115{,}0\,\text{kN/m}$$

Adım 4 — Tasarım kuvveti (z/H = 0,5, en eleştirel orta bölge):

$$N_{\theta,d} = 1{,}2 \times 115{,}0 = 138{,}0\,\text{kN/m}$$

Adım 5 — Çevresel donatı:

$$A_{s,\theta} = \frac{138{,}0 \times 10^3}{365} = 378\,\text{mm}^2/\text{m}$$

Adım 6 — Min. donatı ($t_w = 300$ mm):

$$A_{s,\min} = 0{,}003 \times 300 \times 1000 = 900\,\text{mm}^2/\text{m} \text{ (toplam 2 yüz)}$$

Her yüz: $450\,\text{mm}^2/\text{m/yüz}$ → belirleyici

→ Her yüze Ø12/250 → $A_s = 452\,\text{mm}^2/\text{m/yüz} > 450$ ✓

Sonuç: Ankastre tabanda z/H = 0,1 bölgesinde halka kuvveti serbest taban değerinin %7'sine düşmektedir. Tightness 2 ve min. donatı koşulu belirleyicidir.

Problem 3 — Zor

Veriler:

• İç yarıçap: R = 6,0 m
• Toplam yükseklik: H = 6,0 m
• Cidar kalınlığı: $t_w = 350$ mm
• Sıvı: su, $\gamma_L = 10{,}0\,\text{kN/m}^3$; doluluk oranı %100
• Beton: C30/37; B420C donatı; beton örtüsü c = 40 mm
• Tightness Sınıfı 1 (İçme suyu deposu, Türkiye — Tablo 1)
• Deprem bölgesi: DD-2, PGA = 0,4g (Batı Türkiye varsayımı)

İstenen:

1. λ hesabı ve maksimum meridyen momentin bulunması
2. Taban cidar kesitinde düşey donatı tasarımı
3. $w_k$ çatlak genişliği kontrolü (EN 1992-1-1 Denklem 7.8)

Çözüm:

Alt Problem 3.1 — λ ve $M_{x,max}$:

$$\lambda = \frac{6{,}0}{\sqrt{6{,}0 \times 0{,}35}} = \frac{6{,}0}{\sqrt{2{,}10}} = \frac{6{,}0}{1{,}449} = 4{,}14 \approx 4$$

Tablo 3'ten λ = 4 için maksimum meridyen moment katsayısı (z/H = 0):

$$C_M = 0{,}20$$

Meridyen moment (Ghali formülasyonuyla):

$$M_{x,k} = \frac{\gamma_L H R t_w}{\lambda^2} \cdot C_M = \frac{10 \times 6 \times 6 \times 0{,}35}{(4)^2} \times 0{,}20$$ $$M_{x,k} = \frac{126}{16} \times 0{,}20 = 7{,}875 \times 0{,}20 = 1{,}575\,\text{kN\cdot m/m} \approx 1{,}58\,\text{kN\cdot m/m}$$

Tasarım momenti: $M_{x,d} = 1{,}2 \times 1{,}58 = 1{,}90\,\text{kN\cdot m/m}$

Alt Problem 3.2 — Düşey Donatı (Eğilme):

Etkin derinlik: $d = t_w - c - \phi/2 = 350 - 40 - 8 = 302$ mm (Ø16 için d = 302 mm alındı)

$$A_{s,v} = \frac{M_{x,d}}{f_{yd} \cdot (d - a/2)} \approx \frac{1{,}90 \times 10^6}{365 \times 0{,}9 \times 302} = \frac{1{,}90 \times 10^6}{99{.}358} \approx 19\,\text{mm}^2/\text{m}$$

Bu değer minimum donatının çok altında; minimum düşey donatı belirleyici:

$$A_{s,v,\min} = \max(0{,}0015 \times 350 \times 1000,\; 200) = \max(525,\; 200) = 525\,\text{mm}^2/\text{m/yüz}$$

→ Her yüze Ø14/280 → $A_s = 550\,\text{mm}^2/\text{m/yüz} > 525$ ✓ (TS EN 1992-1-1:2004 Md. 9.6.2)

Alt Problem 3.3 — Çatlak Genişliği Kontrolü:

En eleştirel kesit: z/H = 0,5 (λ=4, $C_N = 0{,}46$):

$$N_\theta(z/H=0{,}5) = 0{,}46 \times 10 \times 6 \times 6 = 165{,}6\,\text{kN/m}$$ $$N_{\theta,d} = 1{,}2 \times 165{,}6 = 198{,}7\,\text{kN/m}$$ $$A_{s,\theta} = \frac{198{,}7 \times 10^3}{365} = 544\,\text{mm}^2/\text{m} \quad \rightarrow \text{seçim: her yüze Ø14/250: } 616\,\text{mm}^2\text{/m/yüz}$$

Çatlak genişliği (basitleştirilmiş, saf çekme, Ø14, s = 250 mm, c = 40 mm):

$\rho_{p,eff}$: etkili çekme alanı $A_{c,eff} = \min(2{,}5(c+\phi/2),\;h/2) \times b = \min(117{,}5, 175) \times 1000 = 117{.}500\,\text{mm}^2$

$$\rho_{p,eff} = 616 / 117{.}500 = 0{,}00524$$

$f_{ct,eff} = f_{ctm} = 0{,}30 \times f_{ck}^{2/3} = 0{,}30 \times 30^{2/3} = 2{,}90\,\text{MPa}$

$\alpha_e = E_s / E_c = 200{.}000 / 32{.}837 = 6{,}09$ (C30: $E_c = 32{.}837\,\text{MPa}$)

$$\sigma_s = N_{\theta,d} / A_{s,\text{toplam}} = 198{.}700 / 1{.}232 = 161\,\text{MPa}$$

Alt sınır belirleyici: $\varepsilon_{sm} - \varepsilon_{cm} = 0{,}6 \times 161/200{.}000 = 4{,}83 \times 10^{-4}$

$s_{r,\max} = 5(c+\phi/2) = 5 \times 47 = 235\,\text{mm}$ (EC2 sınırı)

$$w_k = 235 \times 4{,}83 \times 10^{-4} = 0{,}114\,\text{mm} < 0{,}20\,\text{mm} \quad \checkmark \text{ (Tightness 1)}$$

Kontrol: $h_D/h = 6{,}0/0{,}35 = 17{,}1$ → $w_{k,lim}$ (interpolasyon) $= 0{,}20 - (17{,}1-5) \times 0{,}005 = 0{,}14\,\text{mm}$; $w_k = 0{,}11 < 0{,}14$ ✓

Sonuç: Çatlak genişliği $w_k = 0{,}11\,\text{mm} < 0{,}14\,\text{mm}$; Tightness 1 koşulu sağlanmaktadır. Her yüze Ø14/250 donatı seçimi doğrulanmıştır.

9. Sık Yapılan Hatalar

1. Sıvı yükünü değişken yük saymak: Su deposundaki hidrostatik yük kalıcı yük ($\gamma_G = 1{,}2$) olarak sınıflandırılmalıdır; $\gamma_Q = 1{,}5$ uygulamak yanlıştır.

2. Tightness sınıfını projesiz seçmek: Tightness Class belirlenmeden donatı hesabına başlamak ciddi hatalara yol açar; sınıf proje ilk aşamasında belirlenmeli ve tüm hesap buna göre yapılmalıdır.

3. Minimum donatıyı atlamak: $A_{s,\min} = 0{,}003 \times t_w \times b$ (EC2-3 Md. 7.3.3) kontrolü unutulmaktadır; su depolarında taşıma gücünden değil minimum donatıdan belirlenme yaygındır.

4. Tek yüze donatı koymak: İnce cidarlı veya küçük boyutlu depolarda tek yüzlü yerleşim çatlak kontrolünü bozar; her iki yüze simetrik yerleşim zorunludur.

5. Cidar kalınlığını küçük tutmak: $t_w < 200\,\text{mm}$ Tightness 1/2 sınıflarında yasaktır (TS EN 1992-3:2006 Madde 9.11.1(102)). Kalıp baskısı ve titreşim problemi nedeniyle minimum 250 mm tavsiye edilir.

6. Ankastre-serbest ayrımını göz ardı etmek: Bölüm 5'te detaylı karşılaştırılan bu iki koşul hesap sonuçlarını kökten değiştirir; gerçek mesnet durumu modellenmelidir.

7. Boş depo durumunu unutmak: Gömülü depolarda boş koşulda zemin + su tablası dıştan baskı uygular; halka kuvveti çekmeden baskıya döner ve bu durum kimi zaman daha kritik olabilir.

8. Deprem hesabını ihmal etmek: TS EN 1998-4:2006 ve TBDY 2018 kapsamında sıvı-yapı etkileşimi hesabı zorunludur; özellikle Marmara, Ege ve Doğu Anadolu'daki depolarda Housner modeli uygulanmalıdır.

10. İlgili Standartlar ve Kaynaklar

1. TS EN 1992-3:2006 — Design of Concrete Structures: Liquid Retaining and Containment Structures, Madde 5, 7.3, 9.11.
2. TS EN 1992-1-1:2004 — Design of Concrete Structures, Madde 6.1, 7.3, 9.6. (Türkçe baskı: TSE, Ankara)
3. TS EN 1991-4:2006 — Actions on Structures: Silos and Tanks, Madde 4.3.
4. TS 500:2000 — Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TSE, Şubat 2000, Madde 7.2.
5. TS 708:2010 — Çelik — Betonarme Çeliği, TSE, Ankara.
6. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, Resmi Gazete: 18.03.2018.
7. TS EN 1998-4:2006 — Design of Structures for Earthquake Resistance — Silos, Tanks and Pipelines.
8. Ghali, A. — Circular Storage Tanks and Silos, 3. Baskı, CRC Press/Taylor & Francis, 2014.
9. Rotter, J.M. & Hull, T.S. — Design of Cylindrical Steel Shells with Ring Stiffeners, 1989.
10. T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı — 2025 Yılı Yapı İşleri Birim Fiyat Cetveli.

Kaynaklar

1. TS EN 1992-3:2006 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
2. TS EN 1992-1-1:2004 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
3. TS EN 1991-4:2006 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
4. TS 500:2000 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
5. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm
6. TS EN 1998-4:2006 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu

İlgili Makaleler

• BA-049 — Yüzme Havuzu Tasarımı: Hidrostatik Yük ve Çatlak Kontrolü
• BA-042 — Beton Dayanıklılık Tasarımı: Çevresel Etki Sınıfları
• BA-001 — Betonarme Kiriş Eğilme Hesabı

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Beton Metrajı Hesaplama
• Pas Payı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.