Öngerilmeli Döşemeler

1. Giriş

Öngerilmeli döşemeler; büyük açıklıkları ince kesitlerle geçme, sehimi kontrol altında tutma ve çatlak oluşumunu sınırlandırma açısından betonarme döşemelere üstün avantajlar sunar. Ofis binaları, ticari yapılar ve otoparklarda yaygın kullanılan post-tensioned flat slab (düz öngerilmeli döşeme) sistemi, Türkiye'de TS EN 1992-1-1:2004 ve TS EN 1992-2 kapsamında tasarlanmaktadır.

Türkiye'de öngerilmeli döşeme uygulamaları 1990'lı yıllardan itibaren AVM, otopark yapıları ve büyük açıklıklı ofis binalarında yaygınlaşmıştır. TBDY 2018'in yürürlüğe girmesiyle birlikte, kirişsiz döşemeli sistemlerin deprem davranışı ve iki aşamalı hesap zorunluluğu daha da önem kazanmıştır.

Saha Notu: Türkiye'nin birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde öngerilmeli düz döşeme sistemleri, TBDY 2018 Madde 4.3.4.4 gereği deprem kuvvetlerinin tamamını karşılayacak perdelerle birlikte tasarlanmak zorundadır. Perdesiz öngerilmeli düz döşeme sistemi Türkiye'de kabul görmemektedir.

Dikkat: Öngerilmeli döşemeler ile betonarme döşemeler arasındaki temel fark; çekme bölgelerinin önceden sıkıştırılması sayesinde beton çatlama momentinin erken oluşumunun engellenmesidir. Bu durum, doğru tendon profili ve ön gerilme kuvvetinin belirlenmesini kritik hale getirir.

2. Döşeme Türleri ve Tipik Boyutlar

Post-tensioned döşeme sistemleri açıklık, yük ve tasarım koşullarına göre beş ana tipte incelenir:

Tablo 1: Döşeme Türleri ve Tipik Boyutlar

Saha Notu: Türkiye'de otopark yapılarında 8–12 m açıklıklarda L/35–L/40 oranı (220–280 mm kalınlık) en yaygın uygulama aralığıdır. Bu değer hem TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.4 sehim sınırlarını hem de Türkiye'de geçerli minimum 220 mm toplam döşeme kalınlığı pratiğini karşılamaktadır.

Tablo 2: Döşeme Türleri ve Tipik Boyutlar

3. Kaldırma Kuvveti Dengesi (Load Balancing) Yöntemi

T.Y. Lin (1963) tarafından geliştirilen yöntem, parabolik tendon profilinin ürettiği dağılı yukarı yükün, döşemeye etkiyen aşağı doğru yükle dengelenmesi esasına dayanır.

3.1 Denge Yükü Hesabı

Parabolik tendon sehimi $a$ için birim uzunluktaki kaldırma kuvveti (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.3):

$w_{bal} = \frac{8 \cdot P \cdot a}{L^2}$

Burada:

• $P$ = etkin ön gerilme kuvveti (kN/m şerit genişliği)
• $a$ = tendon sehimi (m) = ($Z_{maks}$ – $Z_{min}$) arasındaki düşey mesafe; tipik değer $a \approx 0{,}70h – 0{,}80h$
• $L$ = açıklık (m)

3.2 Denge Koşulu

Genellikle sabit yük (ölü yük) kaldırma kuvveti ile dengelenir:

$w_{bal} = \alpha \cdot g_k$

Dengeleme oranı $\alpha$: tipik olarak %80–100 arası seçilir (tam denge = $\alpha = 1$). Türkiye'de otopark yapıları için $\alpha = 0{,}80 – 0{,}90$ standart pratiğe uygun değerleridir.

3.3 Gerekli Ön Gerilme Kuvveti

$P = \frac{\alpha \cdot g_k \cdot L^2}{8 \cdot a}$

Dikkat: Bu formülde $P$, uzun dönem etkin ön gerilme kuvvetine $P_{m\infty}$ karşılık gelmelidir; yani tüm gerilme kayıpları düşüldükten sonraki değer kullanılmalıdır. Başlangıç gerdirme kuvvetinin $P_0$ değeri, kayıp oranına ($\Delta P_{total}$) bağlı olarak %15–25 daha büyük alınır.

4. Gerilme Kayıpları (Prestress Losses)

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10'da ön gerilme kayıpları anlık ve zamana bağlı olarak iki ana grupta incelenir.

4.1 Anlık (Kısa Dönem) Kayıplar

Tablo 3: Anlık (Kısa Dönem) Kayıplar

Sürtünme formülündeki katsayılar:

• $\mu$: Sürtünme katsayısı — aderanssız (unbonded) tendon: 0,06–0,12 rad⁻¹, aderanslı (bonded): 0,18–0,25 rad⁻¹
• $k$: Kasıtsız açısal değişim katsayısı — aderanssız: 0,003–0,008 m⁻¹
• $\theta$ = toplam tendon deviyasyon açısı (rad); $x$ = tendon uzunluğu (m)

Dikkat: Türkiye'de yaygın kullanılan aderanssız (unbonded) mono-strand tendonlar için ankraj kayması $\Delta_a \approx 6\text{ mm}$ tipik değer olarak alınır. Üretici teknik dokümanında belirtilen değer varsa onu kullanın.

4.2 Zamana Bağlı (Uzun Dönem) Kayıplar

Zamana bağlı toplam kayıp aşağıdaki bileşenlerden oluşur (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.6):

$\Delta P_{c+s+r} = A_p \cdot E_p \left( \varepsilon_{cs} + \frac{\varphi \cdot \sigma_{cp,qp}}{E_{cm}} + \frac{\Delta \sigma_{pr}}{E_p} \right) \cdot \frac{1}{1 + \psi_\varphi}$

• $\varepsilon_{cs}$: Rötre şekil değiştirmesi — Türkiye nemli iklimleri için $\varepsilon_{cs} \approx 0{,}25–0{,}35 \times 10^{-3}$
• $\varphi$: Sünme katsayısı — C32/40 beton, $t_0 = 28\text{ gün}$; $\varphi \approx 2{,}0–2{,}5$
• $\Delta \sigma_{pr}$: Gevşeme gerilme kaybı — düşük gevşemeli (Class 2) strand için başlangıç gerilmenin %1–3'ü
• $\sigma_{cp,qp}$: Döşeme eksenel düzlem içi gerilmesi (quasi-permanent yük altında)

Saha Notu: PT döşemelerde toplam uzun dönem kayıp oranı pratikte %15–25 arasında değişir. Bu nedenle başlangıç gerdirme kuvveti $P_j$, hedef etkin kuvvet $P_{m\infty}$'dan %20–30 daha yüksek belirlenir.

4.3 Maksimum İzin Verilen Başlangıç Gerilmesi

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.2.1 uyarınca, gerdirme esnasındaki maksimum tendon gerilmesi $\sigma_{p,max}$:

$\sigma_{p,max} = \min \left( 0{,}80 \cdot f_{pk} ;\ 0{,}90 \cdot f_{p0{,}1k} \right)$

C32/40 betonlu 15,2 mm strand için:

$\sigma_{p,max} = \min(0{,}80 \times 1860;\ 0{,}90 \times 1580) = \min(1488;\ 1422) = \mathbf{1422}\text{ MPa}$

4.4 Ön Gerilme Kayıpları Hesap Akışı

5. Tendon Yerleşimi

5.1 Kolon Şeridi / Orta Şerit Dağılımı

Post-tensioned düz döşemelerde tendonlar iki gruba ayrılır:

Tablo 4: Kolon Şeridi / Orta Şerit Dağılımı

Kolon şeridine konsantre edilen tendon yüzdesi ne kadar fazlaysa, kolon-döşeme bağlantısındaki moment transferi o kadar etkili gerçekleşir; ancak orta şeritteki dağılım döşemenin iki yönlü çalışmasını destekler.

5.2 Minimum Tendon Sayısı

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 8.10.3'e göre tendon aralığı sınırları:

$s_{max} = \min(8h;\ 1{,}5\text{ m})$

Türkiye saha pratiğinde tendon aralığı genellikle 250–400 mm olarak belirlenir. Her kolon yönünde en az 2 tendon kolona yakın geçirilmeli ve kolon izi üzerinde minimum %25 tendon bulundurulmalıdır.

Dikkat: Tendon kaydırma (profile deviation) yükleri, özellikle ince döşemelerde yerel çatlama riski oluşturabilir. Tendon kıvrım nokta yükleri hesaplanarak beton yerel burulma kapasitesi kontrol edilmelidir (TS EN 1992-1-1:2004 Md. 6.3).

6. Servis Sınır Durumu (SLS) Kontrolleri

6.1 Sehim Kontrolü

Tam denge yükünde ($w_{bal} = g_k$) net döşeme sabit yük gerilmesi eşit dağılmış olur ve döşeme sehimi teorik olarak sıfırdır. Hareketli yük sehimi için:

$\delta_{q} = \frac{5 \cdot q_k \cdot L^4}{384 \cdot E_c \cdot I_{eff}}$

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.4.1 sehim sınırı: $\delta_{max} \leq L/250$ (uzun vadeli tüm yükler altında).

Saha Notu: Türkiye'de çatlamış etkin rijitlik $I_{eff}$ hesabında rötre ve sünme etkileri önemlidir. İkinci deprem bölgesinde etkin rijitlik azaltması TBDY 2018 Bölüm 4.5.8'e göre yapılabilir (kirişsiz döşemeler için $\alpha_{kd} = 0{,}25$).

6.2 Beton Gerilme Kontrolü

Servis yükler altında her kesitte üst ve alt lif gerilmeleri TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.2 sınırları içinde kalmalıdır:

Tablo 5: Beton Gerilme Kontrolü

Denge yükleri sonrası ortalama ön gerilme gerilmesi:

$\sigma_P = \frac{P_{m\infty}}{A_c}$

Tipik değer: $\sigma_P = 1{,}5 – 3{,}0\text{ N/mm}^2$ (PT düz döşeme için).

7. Zımbalama (Punching Shear) Kontrolü

7.1 Kritik Çevre

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.4.2 uyarınca kolon çevresinden $2d$ uzaklıkta kritik çevre $u_1$ belirlenir:

$u_1 = 4c + 2\pi \cdot 2d \quad \text{(kare kolon, kenar uzunluğu } c\text{)}$

TBDY 2018 Madde 7.11.7'de kirişsiz döşemeler için zımbalama kontrolü, düşey yüklerle birlikte Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile büyütülmüş deprem etkileri altında yapılır:

$\tau_{pd} \leq f_{ctd} \quad \text{(TBDY 2018 Denklem 7.27)}$

TS 500:2000 Madde 8.3.1 uyarınca zımbalama dayanımı hesabında kritik çevre kolon yüzeyinden d/2 mesafede belirlenir.

7.2 Zımbalama Kapasitesi (TS EN 1992-1-1:2004 Md.6.4.4)

Zımbalama dayanımı birim uzunluk başına:

$v_{Rd,c} = C_{Rd,c} \cdot k \cdot (100 \cdot \rho_l \cdot f_{ck})^{1/3} + k_2 \cdot \sigma_{cp} \geq v_{min}$

Burada:

• $C_{Rd,c} = 0{,}18/\gamma_c = 0{,}18/1{,}50 = 0{,}12$
• $k = 1 + \sqrt{200/d} \leq 2{,}0$ ($d$ mm cinsinden)
• $\rho_l = \sqrt{\rho_{lx} \cdot \rho_{ly}} \leq 0{,}02$ (alan çeliği oranı)
• $\sigma_{cp} = (N_{Ed,x} + N_{Ed,y})/(2A_c)$: ön gerilmeden oluşan ortalama basınç gerilmesi
• $k_2 = 0{,}10$ (önerilen değer)

Minimum zımbalama kapasitesi: $v_{min} = 0{,}035 \cdot k^{3/2} \cdot f_{ck}^{1/2}$

Saha Notu: Ön gerilme uygulandığında $\sigma_{cp}$ pozitif olduğu için zımbalama kapasitesi betonarme döşemeye kıyasla %15–30 artış gösterir. Bu, PT döşemelerin büyük açıklıklarda tercih edilmesinin önemli nedenlerinden biridir.

7.3 Etkin Kesme Kuvveti

$\beta = 1 + k \cdot \frac{M_{Ed}}{V_{Ed} \cdot W_1}$

$v_{Ed} = \frac{\beta \cdot V_{Ed}}{u_1 \cdot d}$

Koşul: $v_{Ed} \leq v_{Rd,c}$ veya $v_{Ed} \leq v_{Rd,cs}$ (zımba donatılı)

$\beta$ katsayısı: iç kolon 1,15, kenar kolon 1,40, köşe kolon 1,50

Dikkat (TBDY 2018): TBDY 2018 Madde 7.11.8 kapsamında döşeme-kolon birleşimlerinde deprem etkisi altında aktarılan moment dikkate alınarak $\gamma_f$ katsayısıyla hesaplanan eğilme moment bileşeni alan çeliğiyle, $(1-\gamma_f)$ katsayısıyla hesaplanan bileşeni ise zımbalama gerilmeleri aracılığıyla aktarılır.

7.4 Zımbalama Donatısı (Kayma Kaması / Studrail)

TBDY 2018 Madde 7.11.10'a göre $\tau_{pd} > f_{ctd}$ koşulunda döşeme kalınlığı ≥ 250 mm ise zımbalama donatısı kullanılabilir. Kayma kaması (studrail) kullanıldığında arttırılmış dayanım:

$\tau_{Rd,cs} \leq 1{,}75\,f_{ctd} \quad \text{(TBDY 2018 Denklem 7.29b)}$

8. Deprem Koşulları Altında Kirişsiz Döşemeler (TBDY 2018)

Türkiye'nin birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde (ZSS: HS-2 ve üzeri), öngerilmeli kirişsiz döşemeli sistemlere özel kurallar uygulanır.

8.1 İki Aşamalı Hesap (TBDY 2018 Madde 4.3.4.4)

1. Birinci aşama: Çerçeve kolonları alttan ve üstten mafsallı alınır. Bu analizde deprem kuvvetlerinin tamamı perdeler tarafından taşınır.
2. İkinci aşama: Çerçeve kolonları bağlantıları monolitik olarak modellenir.
3. Perde, kolon ve döşemeler her iki aşamadan elde edilen elverişsiz sonuçlara göre tasarlanır.

Saha Notu: Perdesiz öngerilmeli kirişsiz döşeme sistemi Türkiye'de tasarlanamaz. Bina, A12, A13 veya A32 taşıyıcı sistem sınıfında olmalı ve tüm deprem kuvvetleri perdelerle taşınmalıdır (TBDY 2018 Tablo 4.1).

8.2 Döşeme Düzlemi İçi Kontroller (TBDY 2018 Madde 7.11.3)

Düzlem içi gerilmeler elastik diyafram kabulü ile hesaplanır:

• Ortalama çekme gerilmesi > $f_{ctd}$ ise çekme gerilmesi $\rho \cdot f_{yd}$ sınırını aşmamalıdır
• Düzlem içi kayma gerilmesi sınırı: $v_{Ed} \leq 0{,}65\sqrt{f_{ck}}$ (TBDY 2018 Madde 7.11.3)

Tablo 6: Döşeme Düzlemi İçi Kontroller (TBDY 2018 Madde 7.11.3)

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Düz döşeme, L₁ = L₂ = 8 m (kare açıklık)
• Döşeme kalınlığı: h = 220 mm
• Sabit yük: $g_k = 7{,}5\text{ kN/m}^2$
• Denge oranı: $\alpha = 0{,}85$
• Tendon sehimi: $a = 0{,}120\text{ m}$ (şerit/m için)
• Tendon kapasitesi (etkin): 140 kN/tendon

İstenen: 1 m şerit için gerekli ön gerilme kuvveti P ve tendon sayısı

Çözüm:

Adım 1 — Gerekli denge yükü (TS EN 1992-1-1:2004 Md.5.10.3, Lin 1981):

$w_{bal} = \alpha \cdot g_k = 0{,}85 \times 7{,}5 = 6{,}375\text{ kN/m}^2$

Adım 2 — Gerekli ön gerilme kuvveti:

$P = \frac{w_{bal} \cdot L^2}{8 \cdot a} = \frac{6{,}375 \times 8^2}{8 \times 0{,}120} = \frac{408}{0{,}96} = 425\text{ kN/m}$

Adım 3 — Tendon sayısı:

$n = \left\lceil \frac{425}{140} \right\rceil = \left\lceil 3{,}04 \right\rceil = 4\text{ adet/m şerit}$

Sonuç: P = 425 kN/m; 4 adet tendon/m şerit

Kontrol: Tendon aralığı = 1000/4 = 250 mm $\leq \min(8 \times 220;\ 1500) = 1500\text{ mm}$ ✓

Problem 2 — Orta Düzey

Veriler:

• Düz döşeme, L = 9{,}0 m
• h = 250 mm; d = 210 mm
• Beton: C32/40; $f_{ck} = 32\text{ N/mm}^2$; $E_{cm} = 33{,}35\text{ GPa}$
• Sabit yük: $g_k = 8{,}5\text{ kN/m}^2$ (kendi ağırlık + 2{,}5 kN/m² kaplamalı)
• Hareketli yük: $q_k = 4{,}0\text{ kN/m}^2$ (ofis)
• Toplam etkin ön gerilme kuvveti: $P_{m\infty} = 500\text{ kN/m}$
• Tendon sehimi: a = 160 mm

İstenen: (a) Denge yükü ve kaldırma oranı, (b) Hareketli yük altında sehim kontrolü

Çözüm:

Adım 1 — Kaldırma kuvveti (TS EN 1992-1-1:2004 Md.5.10.3):

$w_{bal} = \frac{8 \times 500 \times 0{,}160}{9^2} = \frac{640}{81} = 7{,}90\text{ kN/m}^2$

Adım 2 — Denge oranı:

$\alpha = \frac{w_{bal}}{g_k} = \frac{7{,}90}{8{,}5} = 0{,}93 \approx 93\%$

Adım 3 — Etkin atalet momenti (tam denge için $I_{eff} \approx I_{gross}$):

$I_g = \frac{b \cdot h^3}{12} = \frac{1000 \times 250^3}{12} = 1302 \times 10^6\text{ mm}^4/\text{m}$

Adım 4 — Hareketli yük sehimi (TS EN 1992-1-1:2004 Md.7.4):

$\delta_q = \frac{5 \times q_k \times L^4}{384 \times E_{cm} \times I_g} = \frac{5 \times 0{,}004 \times 9000^4}{384 \times 33350 \times 1{,}302 \times 10^9} = \frac{1{,}476 \times 10^{13}}{1{,}670 \times 10^{16}} = 8{,}8\text{ mm}$

Adım 5 — İzin verilen sehim sınırı (TS EN 1992-1-1:2004 Md.7.4.1):

$\delta_{max} = \frac{L}{250} = \frac{9000}{250} = 36\text{ mm}$

Sonuç: $\delta_q = 8{,}8\text{ mm} < \delta_{max} = 36\text{ mm}$ — Sehim koşulu sağlanır ✓

Kontrol: Uzun vadeli sünme çarpanı ($\varphi \approx 2{,}0$) ile $\delta_{total} \approx 8{,}8 \times 1{,}5 = 13{,}2\text{ mm} < 36\text{ mm}$ ✓

Problem 3 — İleri Düzey

Veriler:

• İç kolon, kare kesit: $c_1 = c_2 = 400\text{ mm}$
• Döşeme etkin yüksekliği: d = 185 mm
• Beton: C32/40; $f_{ck} = 32\text{ N/mm}^2$; $f_{ctd} = f_{ctk}/\gamma_c = 2{,}0/1{,}5 = 1{,}33\text{ N/mm}^2$
• Düşey tasarım yükü: $V_{Ed} = 650\text{ kN}$ (iç kolon, $1{,}35\,g_k + 1{,}5\,q_k$)
• Alan çeliği oranı: $\rho_l = 0{,}012$ (her iki doğrultuda ortalama)
• Ön gerilmeden oluşan ortalama basınç: $\sigma_{cp} = 1{,}8\text{ N/mm}^2$
• Dayanım Fazlalığı Katsayısı: D = 2{,}5 (TBDY 2018)
• Deprem anındaki düşey yük: $V_{Ed,deprem} = 420\text{ kN}$

İstenen: (a) Kritik çevreyi hesapla, (b) Zımbalama kapasitesini kontrol et, (c) Deprem durumunda TBDY kontrolü yap

Çözüm:

Adım 1 — Kritik çevre $u_1$ (TS EN 1992-1-1:2004 Md.6.4.2):

$u_1 = 4 \times c + 2\pi \times 2d = 4 \times 400 + 4\pi \times 185 = 1600 + 2324 = 3924\text{ mm}$

Adım 2 — k boyutsuz büyütme katsayısı:

$k = 1 + \sqrt{\frac{200}{d}} = 1 + \sqrt{\frac{200}{185}} = 1 + 1{,}040 = 2{,}04 \rightarrow \min(2{,}04;\ 2{,}0) = 2{,}0$

Adım 3 — Minimum zımbalama kapasitesi:

$v_{min} = 0{,}035 \times k^{3/2} \times f_{ck}^{1/2} = 0{,}035 \times 2{,}0^{3/2} \times 32^{0{,}5} = 0{,}035 \times 2{,}828 \times 5{,}657 = 0{,}561\text{ N/mm}^2$

Adım 4 — Zımbalama kapasitesi (ön gerilme etkisiyle):

$v_{Rd,c} = [0{,}12 \times 2{,}0 \times (100 \times 0{,}012 \times 32)^{1/3}] + 0{,}10 \times 1{,}8$

$v_{Rd,c} = [0{,}24 \times (38{,}4)^{1/3}] + 0{,}180 = [0{,}24 \times 3{,}379] + 0{,}180 = 0{,}811 + 0{,}180 = 0{,}991\text{ N/mm}^2 > v_{min} \checkmark$

Adım 5 — Tasarım zımbalama gerilmesi (düşey yükler):

İç kolon için $\beta = 1{,}15$:

$v_{Ed} = \frac{\beta \times V_{Ed}}{u_1 \times d} = \frac{1{,}15 \times 650 \times 10^3}{3924 \times 185} = \frac{747500}{726000} = 1{,}030\text{ N/mm}^2$

Kontrol: $v_{Ed} = 1{,}030\text{ N/mm}^2 > v_{Rd,c} = 0{,}991\text{ N/mm}^2$ — Zımbalama donatısı GEREKLİ

Adım 6 — TBDY 2018 Madde 7.11.7 deprem durumu kontrolü:

$\tau_{pd} = \frac{V_{Ed,deprem}}{u_p \times d} = \frac{420 \times 10^3}{3924 \times 185} = 0{,}579\text{ N/mm}^2$

Sınır kontrol: $\tau_{pd} = 0{,}579\text{ N/mm}^2 < f_{ctd} = 1{,}33\text{ N/mm}^2$ — Zımbalama dayanımı yeterli (deprem durumu) ✓

Adım 7 — Gerekli zımbalama donatısı miktarı (TS EN 1992-1-1:2004 Md.6.4.5):

$f_{ywd,ef} = \min(1{,}15 \times 250 + 0{,}25\,d;\ f_{ywd}) = \min(333{,}75;\ 435) = 333{,}75\text{ MPa}$

$A_{sw} \geq \frac{(v_{Ed} - 0{,}75\,v_{Rd,c}) \times u_1 \times d}{f_{ywd,ef}} = \frac{(1{,}030 - 0{,}743) \times 3924 \times 185}{333{,}75} = \frac{208{,}3 \times 10^3}{333{,}75} = 624\text{ mm}^2$

Sonuç:

• Zımbalama donatısı gerekli: $A_{sw,min} = 624\text{ mm}^2$ (kayma kaması veya etriye)
• Deprem durumu kontrol: $\tau_{pd} = 0{,}579\text{ N/mm}^2 < f_{ctd} = 1{,}33\text{ N/mm}^2$ ✓

Not: TS 500:2000 Madde 8.3.2 uyarınca döşeme kalınlığı ≥ 250 mm koşulu için bu örnek sınırda (d = 185 mm → h ≈ 220 mm); saha uygulamasında h ≥ 250 mm tercih edilmelidir.

11. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 8: Sık Yapılan Hatalar

Saha Notu: Türkiye'de PT döşeme uygulamalarında yaygın görülen hata, gerdirme işleminin beton C₂₈ dayanımına ulaşmadan yapılmasıdır. TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.2.2 gereği germe anındaki beton basınç dayanımı $f_{cki} \geq 0{,}60\,f_{ck}$'yi sağlamalıdır; C32/40 beton için bu en az 19,2 MPa demektir (tipik olarak 5–7 günlük kür sonrası).

Mevzuat Referansları

• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10: Ön gerilmeli elemanlar — gerilme, kayıplar, etkin kuvvet
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.2.1: Maksimum başlangıç gerdirme gerilmesi
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.5.2: Sürtünme kaybı
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.5.3: Ankraj kayması
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.6: Zamana bağlı kayıplar (sünme, rötre, gevşeme)
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.4: Zımbalama kontrolü
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.2: Beton gerilme sınırları
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 7.4: Sehim sınırlamaları
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 8.10.3: Tendon aralık gereksinimleri
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 9.3.1.1: Minimum alan çeliği
• TS 500:2000 Madde 8.3.1: Zımbalama dayanımı (düşey yükler)
• TS 500:2000 Madde 8.3.2: Zımbalama donatısı koşulları
• TBDY 2018 Madde 4.3.4.4: Kirişsiz döşemeli sistemlerde deprem taşıyıcı sistem kuralları
• TBDY 2018 Bölüm 7.11 (Madde 7.11.3–7.11.14): Döşeme özel hesap kuralları
• TS EN 10138-3:2006: Öngerilme çelikleri — strand özellikleri

Kaynaklar

1. Lin, T.Y. ve Burns, N.H. (1981). Design of Prestressed Concrete Structures (3. baskı). John Wiley & Sons.
2. Aalami, B.O. ve Bommer, A. (1999). Design Fundamentals of Post-Tensioned Concrete Floors. PTI, Phoenix.
3. TS EN 1992-1-1:2004. Eurocode 2: Beton Yapıların Tasarımı – Bölüm 1-1. TSE, Ankara.
4. Regan, P.E. (1986). Symmetric punching of reinforced concrete slabs. Magazine of Concrete Research, 38(136), 115–128.
5. Nawy, E.G. (2010). Prestressed Concrete: A Fundamental Approach (5. baskı). Pearson Prentice Hall.
6. Gilbert, R.I., Mickleborough, N.C. ve Ranzi, G. (2017). Design of Prestressed Concrete to Eurocode 2 (2. baskı). CRC Press.
7. TBDY 2018. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Resmi Gazete, 18 Mart 2018. T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, Ankara.
8. TS 500:2000. Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları. TSE, Ankara.
9. TS EN 10138-3:2006. Öngerilme Çelikleri – Bölüm 3: Teller. TSE, Ankara.
10. EPFL (2011). Punching of Flat Slabs: Design Example (MC2010). Lausanne: EPFL ibeton.
11. FPP Engineering (2025). Design of One-way Post-tensioned Slab – Worked Example. fppengineering.com (teknik not).

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Döşeme Donatısı Hesaplama
• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Beton Metrajı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.