Dengeli Konsol Yöntemiyle Köprü Yapımı

Dengeli konsol (balanced cantilever) yöntemi, öngerilmeli beton kutu kiriş köprülerin 80 m ile 300 m arasındaki açıklıklarda inşasında dünya genelinde en yaygın kullanılan segmental yapım tekniğidir. Türkiye'de KGM ve DSİ köprü projelerinin büyük çoğunluğunda uygulanmakta olup Amasya Şehzadeler Viyadüğü (120+200+120 m), İzmir Çiğli Viyadüğü ve çeşitli otoyol köprüleri bu yöntemle inşa edilmiştir.

1. Tanım ve Temel İlkeler

Dengeli konsol yöntemi, köprü ayağı üzerindeki pier table'dan (ayak başlığı) başlayarak her iki yönde simetrik olarak segment segment ilerleyen bir yapım sürecidir.

Temel prensip: Her yeni segment montajından sonra, o segmentin konsol momenti (döşeme ağırlığı × kol uzunluğu) konsol tendonlarıyla karşılanır. Simetrik ilerleme sayesinde ayakta net moment teorik olarak sıfır kalır; sadece geçici dengesizlik momentleri (bir taraf bir segment ileride olduğunda) etkir.

Yöntem avantajları:

• İskele gerektirmez — uzun açıklıklarda iskele maliyeti kaldırılır
• Her yapım aşaması bağımsız statik sisteme sahiptir
• Parabolik tendon profili ile yük dengeleme (load balancing) etkin biçimde uygulanır
• Fabrika kalitesi segment üretimi ile kalite kontrolü kolaylaşır

Yöntem sınırlamaları:

• Pier table ve form traveller yatırım maliyeti yüksektir
• Her yapım aşaması ayrı statik analiz gerektirir
• Döküm eğrisi (casting curve) yönetimi kritik hassasiyet ister

2. Yapım Ekipmanları

2.1 Form Traveller (Kalıp Arabası)

Form traveller, köprü tabliyesi üzerinde raylar boyunca kayan hareketli iskele ve kalıp sistemidir. Bir segmentin dökümü ve kürü tamamlandıktan sonra tendon gerilir, ardından form traveller bir sonraki pozisyona kaydırılır.

Tipik form traveller kapasitesi:

• Segment ağırlığı: 500–2.000 kN
• Segment boyu: 3–6 m
• Hız: ayda 4–8 segment/pier (2 form traveller çalışması)

Çelik kafes form traveller yapısı:

• Baş kirişi (nose girder): ilerleyen ön destek
• Asma sistemi: segment kalıbını taşır
• Hidrolik sistem: dikey ve yatay ayarlama sağlar

2.2 Match-Cast Segment Üretimi (Prefabrik Yöntem)

Match-cast (bitişik döküm) yönteminde, her yeni segment bir önceki segmente bitişik olarak dökülür. Böylece yüzeyler birebir tamamlayıcı geometriye sahip olur ve montajda epoksi bağlantısı ile birleştirilir.

Match-cast avantajları:

• Fabrika ortamında kalite kontrolü
• Segment üretimi kritik yolda değildir (önceden stok)
• Montaj hızı form traveller'a göre 2–3 kat daha fazla

Kaydırmalı kalıp süreçi:

1. Segmentin dökümü, önceki segmente bitişik (match-casting)
2. 24–48 saat kürleme
3. Kaydırma: kalıp bir segment ilerletilir
4. Sahadaki anahtar (shear key) yüzeyleri birebir uyum sağlar

3. Yapım Aşaması Statik Analizi

Dengeli konsol yönteminde her yapım aşaması farklı statik sisteme sahiptir. TS EN 1992-2:2005 ve KGM Köprü Teknik Şartnamesi kapsamında her aşama ayrı ayrı analiz edilmelidir.

Kritik yük kombinasyonları (TS EN 1992-2):

Tablo 1: Yapım Aşaması Statik Analizi

Geçici dengesizlik momenti: Bir taraf $n$, diğer taraf $n{-}1$ segment inşa edildiğinde:

$M_{\text{dens}} = W_n \cdot x_n$

Burada $W_n$ yeni eklenen segment ağırlığı, $x_n$ pier ekseninden ağırlık merkezi uzaklığıdır.

4. Temel Formüller

4.1 Konsol Momenti

Pier table eksenindeki toplam konsol momenti, tek taraf için:

$M_{\text{konsol}} = \sum_{i=1}^{n} W_i \cdot x_i$

Düzgün yayılı yük yaklaşımı ($\bar{w} =$ kN/m):

$M_{\text{konsol}} \approx \frac{\bar{w} \cdot L_c^2}{2}$

4.2 Sürtünme Kaybı

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.5.2, Denklem 5.45:

$P_x = P_0 \cdot e^{-(\mu \cdot \alpha + k \cdot x)}$

Tablo 2: Sürtünme Kaybı

4.3 Ankraj Kayması Kaybı

$\Delta P_{\text{slip}} = \frac{E_p \cdot A_p \cdot \delta_s}{L_{\text{set}}}$

Burada $\delta_s$ ankraj kayması (tipik 6–8 mm), $L_{\text{set}}$ etki uzunluğu.

4.4 Sünme ve Büzülme Kaybı (EC2)

$\Delta P_{\text{c+s+r}} = A_p \cdot E_p \cdot \left(\varepsilon_{cs} + \frac{\varphi \cdot \sigma_{cp}}{E_c} + \frac{\Delta \sigma_{pr}}{E_p}\right)$

5. Segment Eklem Tasarımı

5.1 Epoksi Eklem

Prefabrik segmentlerin birleşiminde kullanılan ince epoksi filmi ($\approx 1$ mm) hem bağlantı hem de sızdırmazlık sağlar.

Uygulama gereksinimleri (TS EN 1504-4:2004):

• Sıcaklık: +5°C – +40°C
• Yüzey: kuru, toz ve yağdan arınmış
• Bekleme süresi: epoksi başlangıç kürü < tendon gerilmesi başlangıcı
• Kalite: ≥ C40 muadili basınç dayanımı

5.2 Mafsallı (Dry) Eklem

Epoksisiz "kuru" eklerde şear keyler arasındaki sürtünme ve prestres kuvveti kesme aktarımını sağlar. Match-cast geometrisi sayesinde yük aktarımı güvenlidir ancak sızdırmazlık epoksi eklem kadar iyi değildir.

Kesme kapasitesi (fib Bulletin 58):

$V_{Rd,\text{eklem}} = \mu_f \cdot P_{\text{net}} + V_{key}$

Burada $\mu_f \approx 0{,}5$ (kuru beton-beton), $P_{\text{net}}$ net normal kuvvet.

5.3 Kontrol Toleransları

Tablo 3: Kontrol Toleransları

6. Kutu Kiriş Kesiti

Dengeli konsol köprülerde kutu kiriş kesiti ayak bölgesinden açıklık ortasına doğru incelerek değişir (değişken kesit yüksekliği).

SVG'den elde edilen tipik kesit boyutları (pier table bölgesi):

Tablo 4: Kutu Kiriş Kesiti

Tendon düzeni:

• Kırmızı noktalar (üst plak): konsol tendonları (cantilever tendons) — negatif moment karşılar
• Mavi noktalar (alt plak): süreklilik tendonları (continuity tendons) — closure sonrası gerilir

7. Döküm Eğrisi ve Deformasyon Kontrolü

7.1 Döküm Eğrisi (Casting Curve) Kavramı

Her segment, bir önceki segmente belirli bir "öngörülen sehim" karşılığı açıyla dökülür. Bu açı, segment kür olduğunda, tendon gerildiğinde ve zamanla sünme/büzülme gerçekleştiğinde — yani tüm aşamalar tamamlandığında — tabliyenin istenen geometriyi almasını sağlar.

Döküm eğrisi hesabı:

Segment $i$'nin döküm açısı:

$\theta_i = \theta_{i,\text{ölü yük}} + \theta_{i,\text{prestres}} + \theta_{i,\text{sünme}} + \theta_{i,\text{büzülme}}$

7.2 Saha Ölçümü ve Güncelleme

Her segmentin dökümü veya montajı sonrası kot okuması yapılır ve modelle karşılaştırılır. Sapma toleransı aşılırsa döküm eğrisi güncellenir.

Sıcaklık gradyanı etkisi (AASHTO LRFD Madde 3.12.3):

Üst–alt yüzey sıcaklık farkı $\Delta T = 15{–}20$ °C durumunda konsol ucunda ek sehim oluşur:

$\delta_T \approx \frac{\alpha_T \cdot \Delta T \cdot L_c^2}{2h}$

Burada $\alpha_T = 10 \times 10^{-6}$ °C⁻¹ (beton), $h$ kesit yüksekliği.

8. Türkiye Saha Koşulları

8.1 Deprem Bölgesi Etkileri

Tablo 5: Deprem Bölgesi Etkileri

Dikkat: TBDY 2018 birincil olarak bina tasarımı için hazırlanmıştır. Köprü yapım aşaması sismik analizinde AFAD deprem tehlike haritaları referans alınabilir; asıl köprü tasarım standardı TCK/KGM Köprü Teknik Şartnamesi'dir.

8.2 Türkiye'de Yaygın Malzeme Sınıfları

Tablo 6: Türkiye'de Yaygın Malzeme Sınıfları

8.3 Yasal Çerçeve

Tablo 7: Yasal Çerçeve

8.4 KGM Birim Fiyat Referansları

• KGM/16.137/K-H — Köprülerde Öngerilmeli (Ardgerilmeli) Boyuna ve Enine Kirişlerde C40/50 Demirli Beton — m³
• KGM/16.138/K — Prefabrik menfez yapılması ve yerine konulması — m³
• KGM/28.011/K — 0–80 mm hareket kapasiteli genleşme derzi — m

9. Yapım Aşaması Akış Diyagramı

Aşağıdaki diyagram, yerinde döküm ve prefabrik segment montajını kapsayan dengeli konsol köprü yapım sürecini göstermektedir.

10. Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Yapım aşamalarında (inşaat yükü, form traveller, kaldırma kuvvetleri) geçici statik analiz, nihai servis analizinden farklıdır; TCK Yol Köprüleri Teknik Şartnamesi kapsamında her aşama ayrı kontrol edilmelidir.
• Süreklilik tendonları montaj sırasıyla gerilmeli; closure dökümünden önce konsol ucunda düşey ve yatay hizalama teyit edilmelidir (tolerans: maks. ±5 mm düşey, ±10 mm yatay).
• Sıcaklık gradyanı (güneş ışınımı ile üst–alt yüzey sıcaklık farkı) konsol ucunda yatay sapma ve ek moment yaratır; AASHTO LRFD Madde 3.12.3'te tanımlı sıcaklık gradyanı yükü uygulanmalıdır.
• Epoksi eklem uygulaması +5°C – +40°C aralığında yapılmalı; yüzeyler kuru ve temiz olmalıdır.
• Kalıp arabasının tabliyeye yaptığı sehim deneysel olarak ölçülmeli ve döküm eğrisi bu gerçek sehim ile güncellenmelidir.
• Geçici ayak (temporary props) gerekliliği yapım programına ve konsol uzunluğuna bağlıdır.
• Türkiye'nin sismik kuşağında yapım aşaması deprem kombinasyonu ihmal edilmemelidir; azaltılmış deprem kuvvetleri için proje tasarımcısı talimatına uyulmalıdır.
• Beton döküm sırası tabliyenin her aşamada önce aynı taraftan başlayacak şekilde sabitlenmeli; bu kural döküm eğrisi modelinin gerçekle örtüşmesi için zorunludur.

11. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Pier table uzunluğu: 10 m (her iki yanda 5 m)
• Konsol segment sayısı: 5 adet
• Her segment ağırlığı: $W = 700 \text{ kN}$
• Segmentlerin pier ekseninden uzaklıkları: $x_1 = 7{,}0$ m, $x_2 = 11{,}0$ m, $x_3 = 15{,}0$ m, $x_4 = 19{,}0$ m, $x_5 = 23{,}0$ m

İstenen: Tek taraflı konsolun pier eksenindeki toplam momentini hesaplayın.

Çözüm:

Adım 1 — Konsol momenti formülü (TS EN 1992-2:2005):

$M_{\text{konsol}} = \sum_{i=1}^{5} W_i \cdot x_i$

Adım 2 — Hesap:

$M_{\text{konsol}} = 700 \cdot (7{,}0 + 11{,}0 + 15{,}0 + 19{,}0 + 23{,}0) = 700 \times 75{,}0 = 52.500 \text{ kNm}$

Sonuç: $M_{\text{konsol}} = 52.500 \text{ kNm}$

Kontrol: Ortalama kol $\bar{x} = (7+11+15+19+23)/5 = 15$ m; $M = 3.500 \times 15 = 52.500$ kNm. Tutarlı.

Problem 2 — Orta

Veriler:

• Jaklama kuvveti: $P_0 = 4.200 \text{ kN}$
• Tendon toplam uzunluğu: $x = 45$ m
• Toplam açı değişimi: $\alpha = 0{,}35$ rad
• Sürtünme katsayısı: $\mu = 0{,}20$ (iç çelik kılıflı demet)
• Dalgalanma katsayısı: $k = 0{,}007$ m⁻¹

İstenen: Tendon uzak ucundaki kuvveti hesaplayın.

Çözüm:

Adım 1 — TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.5.2, Denklem 5.45:

$P_x = P_0 \cdot e^{-(\mu \cdot \alpha + k \cdot x)}$

Adım 2 — Üs değeri:

$\mu \cdot \alpha + k \cdot x = 0{,}20 \times 0{,}35 + 0{,}007 \times 45 = 0{,}070 + 0{,}315 = 0{,}385$

Adım 3 — Sonuç:

$P_x = 4.200 \cdot e^{-0{,}385} = 4.200 \times 0{,}6806 = 2.859 \text{ kN}$

Sonuç: $P_x = 2.859$ kN

Kayıp oranı: $\Delta P / P_0 = (4.200 - 2.859) / 4.200 = \%31{,}9$

Kontrol: TS EN 1992-1-1 Madde 5.10.5.2 — uzun tendonlarda sürtünme kaybı %30–40 aralığında olabileceğini desteklemektedir. Makul.

Problem 3 — Zor

Veriler (Amasya Şehzadeler Viyadüğü örnek verilerine dayalı):

• Tek konsolun toplam açıklığı: $L_c = 80$ m
• Ortalama segment boyu: $\bar{l}_s = 4{,}0$ m
• Her segment ağırlığı: $\bar{W} = 800$ kN (kutu kiriş, $b = 13{,}5$ m)
• Kesit tendon kol uzaklığı: $z = 4{,}0$ m
• Konsol tendon maksimum gerilmesi: $\sigma_{p0} = 0{,}75 f_{pk} = 0{,}75 \times 1860 = 1395$ MPa
• Tendon alanı: $A_p = 3.000$ mm² (4 × 19-telli demetin toplam alanı)
• Sürtünme katsayısı: $\mu = 0{,}20$, $k = 0{,}007$ m⁻¹

İstenen:

1. Konsol momentini dengeleyecek teorik tendon kuvvetini hesaplayın.
2. Sürtünme kaybı sonrası uzak uç tendon kuvvetini verin.
3. Gerekli demet sayısına karar verin.

Çözüm:

Adım 1 — Konsol momenti:

$M_{\text{konsol}} \approx \frac{\bar{w} \cdot L_c^2}{2}; \quad \bar{w} = \frac{\bar{W}}{\bar{l}_s} = \frac{800}{4} = 200 \text{ kN/m}$

$M_{\text{konsol}} = \frac{200 \times 80^2}{2} = 640.000 \text{ kNm}$

Adım 2 — Gerekli tendon kuvveti (jaklama, kayıp öncesi):

$P_{\text{gerekli}} = \frac{M_{\text{konsol}}}{z} = \frac{640.000}{4{,}0} = 160.000 \text{ kN}$

Adım 3 — Gerekli demet sayısı:

$P_0 = \sigma_{p0} \cdot A_p = 1395 \times 3.000 = 4.185.000 \text{ N} = 4.185 \text{ kN/demet}$

$n_{\text{demet}} = \frac{160.000}{4.185} \approx 38 \text{ demet}$

Adım 4 — Sürtünme kaybı (en uzak tendon: $x = 80$ m, $\alpha = 0{,}30$ rad):

$P_x = 4.185 \cdot e^{-(0{,}20 \times 0{,}30 + 0{,}007 \times 80)} = 4.185 \cdot e^{-0{,}620} = 4.185 \times 0{,}538 = 2.252 \text{ kN}$

Ortalama kayıp $\approx \%28$ (kısa tendonlar az, uzun tendonlar fazla kayıp).

Sonuç: 38–42 adet 19-telli demet gereklidir. Her aşamada yeni segmentin konsol momentini karşılayacak sayıda kablo gerilir; bu sayı ayak yakınında az, konsol ucuna doğru artar.

Kontrol: $P_{\text{toplam}} \approx 42 \times 4.185 \times 0{,}86 \approx 151.000$ kN $\approx 160.000$ kN mertebesinde. Tutarlı.

12. Sık Yapılan Hatalar

1. Yapım aşaması analizinin atlanması: Servis analizinin yeterli olduğu varsayılır; oysa her yapım aşaması için ayrı statik model kurulmalı ve kritik kesitler kontrol edilmelidir.
2. Döküm eğrisinin güncellenmemesi: Sahadaki ölçümler modelle sapma gösterdiğinde döküm eğrisi revize edilmez; düzensiz sehimlere yol açar.
3. Sıcaklık gradyanının ihmal edilmesi: Sıcak günlerde üst–alt yüzey sıcaklık farkı 15–20°C'ye ulaşabilir; konsol ucunda 20–50 mm ek sehim yaratabilir.
4. Epoksi sıcaklık kontrolü yapılmaması: +5°C altında veya +40°C üzerinde yapılan epoksi uygulaması standart dışı sonuç verir; sıcaklık kaydı zorunludur.
5. Sürtünme kayıplarının küçümsenmesi: Uzun tendonlarda sürtünme kaybı %30'u aşabilir; tasarımda yeterli güvenlik payı bırakılmalıdır.
6. Geçici dengesizlik momentinin ihmal edilmesi: Bir taraf bir segment ileride inşa edildiğinde oluşan dengesizlik momenti ayak tasarımında ayrıca kontrol edilmelidir.
7. İş güvenliği eksikliği: Form traveller üzerinde çalışan işçilerin emniyet kemeri ve güvenlik filesi kullanmaması; 6331 sayılı İSG Kanunu kapsamında zorunlu tedbir.

Kaynaklar

1. TS EN 1992-2:2005 — Beton Yapılar: Köprüler — Tasarım ve Yapım Kuralları. TSE, Ankara.
2. TS EN 1992-1-1:2004 — Beton Yapıların Tasarımı: Genel Kurallar ve Binalara İlişkin Kurallar. TSE, Ankara.
3. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 9. Baskı (2020). Washington D.C.
4. fib Bulletin 89:2019 — Segmental Bridges. fib, Lausanne.
5. fib Bulletin 58:2011 — Design of Anchorages in Concrete. fib, Lausanne.
6. KGM Köprü Teknik Şartnamesi — TCK Yol Köprüleri Teknik Şartnamesi. Karayolları Genel Müdürlüğü, Ankara.
7. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Resmi Gazete: 18.03.2018/30364.
8. TS EN 206:2013 — Beton: Özellikler, Üretim, Döküm ve Uygunluk Kriterleri. TSE, Ankara.
9. TS EN 10138-3:2006 — Öngerilme Çelikleri: Demetler. TSE, Ankara.
10. TS 708:2010 — Betonarme Çelikleri. TSE, Ankara.
11. TS EN 1504-4:2004 — Beton Yapıların Korunması ve Tamiri: Yapıştırıcılar. TSE, Ankara.
12. Özkul, T.A., Özel, M. & Erdoğan, S.T. (2015). "Yerinde Dökme Dengeli Konsol Köprülerin Döküm Eğrisi Takibi". İMO Köprüler Sempozyumu, Bursa.
13. midas Civil Bridge Teknik Kılavuzu (2024). MIDAS IT.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Beton Metrajı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.