Ankraj Bölgesi Tasarımı

Özet

Ankraj bölgesi (İng. anchorage zone), ard-germeli (post-tensioned) beton yapılarda tendon kuvvetinin ankraj plakasından beton kesitine aktarıldığı kritik geçiş bölgesidir. Bu bölgede yüksek yerel basınç gerilmeleri, tendon eksenine dik patlama (bursting) kuvvetleri ve yüklü yüzeye paralel yarılma (spalling) gerilimleri oluşur. Tasarım önce TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.7 (yerel basınç), ardından Madde 8.10.3 (ankraj bölgesi), Madde 6.5 (Strut-and-Tie Modeli) ve ACI 318-19 Madde 25.8 (spiral donatı) kapsamında yürütülür. Türkiye koşullarında tasarıma TBDY 2018 deprem parametreleri ile KGM teknik şartnameleri de dahil edilmelidir.

1. Giriş

Ankraj bölgesi, post-tensioned yapıların tendon yükünü beton kesitine aktaran kritik geçiş bölgesidir. Bu bölgede, ön gerilme yükü belirli bir "dispersiyon" uzunluğu boyunca beton kesitine yayılır ve bu süreçte yüksek yerel basınç gerilmeleri ile çekme kuvvetleri (bursting/splitting) oluşur. Tasarım TS EN 1992-1-1:2004 Madde 8.10.3 ve ACI 318-19 Bölüm 25.8 kapsamında yürütülür.

1.1 Fiziksel Açıklama ve D-Bölge Kavramı

Ard-germeli beton elemanlarda tendon kuvveti ankraj donanımı (plaka + sarmal + trompet) aracılığıyla çok küçük bir yüzey alanına uygulanır. Bu ani kuvvet uygulaması Saint-Venant prensibine göre bir D-bölgesi (Discontinuity Region) yaratır; gerilmeler, kesit derinliği h kadar bir uzunluk boyunca yeniden dağılarak B-bölgesine (Bernoulli bölgesi, doğrusal gerilme dağılımı) geçer. D-bölgesinin tamamı ankraj bölgesini oluşturur (NCHRP Rapor 356, Breen ve diğerleri, 1994).

Ankraj bölgesi iki alt bölgeye ayrılır (AASHTO LRFD Madde 5.10.9):

• Yerel Bölge (Local Zone): Ankraj plakasını çevreleyen, yoğun basınç gerilmelerinin bulunduğu bölge. Boyutu ankraj plakası genişliğine yakındır. Bu bölgede confinement (sarmal) donatısı kritiktir.
• Genel Bölge (General Zone): Kuvveti tüm kesit genişliğine yaydığı, patlama ve yarılma gerilmelerinin hâkim olduğu bölge. Uzunluğu ≤ h veya en geniş kesit boyutu kadar alınır.

Saha Notu (Türkiye): KGM Teknik Şartnamesi'nde (2019 Revizyonu) ard-germeli köprü kirişleri için ankraj bölgesi detayları "Tip Proje 14 – Öngerilmeli Beton Köprü Elemanları" kapsamında düzenlenir. İstanbul, İzmir ve Ege Bölgesi gibi aktif deprem kuşaklarında ankraj bölgesi tasarımında TBDY 2018 kapsamındaki sismik etkiler ayrıca dikkate alınmalıdır.

Dikkat: Ankraj bölgesinde yetersiz ya da yanlış konumlandırılmış donatı, servis yükü seviyesinde bile çatlama, ileri aşamada ise ankraj kayması veya patlama tipi kırılma ile sonuçlanabilir. Türkiye'de özellikle viyadük ve köprü tabliyelerinde görülen ankraj bölgesi hasarlarının temel nedeni confinement donatısının eksikliğidir (IMO Teknik Bülten 2018-04).

2. Ankraj Bölgesi Kuvvetleri

Ön gerilme yükü ankraj plakasından kesit yüzüne uygulandığında, D-bölgesi (gerilme dağılım bölgesi) içinde iki bileşen kuvvet sistemi oluşur:

Tablo 1: Ankraj Bölgesi Kuvvetleri

2.1 Dispersiyon Uzunluğu

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 8.10.3'e göre gerilmelerin doğrusal (Bernoulli) dağılıma ulaştığı dispersiyon mesafesi:

$l_{disp} = \sqrt{l_t^2 + d_0^2}$

Burada:

• $l_t$ = tendon kuvvetinin aktarıldığı uzunluk (öngerme için transfer uzunluğu; ardgerme için ankraj cihazı uzunluğu ≈ 0)
• $d_0$ = ankraj plakasının dışından ölçülen mesafe

Ardgerme (post-tensioned) durumunda $l_t \approx 0$ olduğundan $l_{disp} \approx d_0$ olur. Pratikte genel bölge derinliği kesit yüksekliği h ile sınırlıdır.

2.2 Türkiye Saha Koşulları ve Ek Etkiler

Türkiye'nin aktif tektonik konumu nedeniyle köprü ve viyadük ankraj bölgeleri sismik etkilerle birlikte değerlendirilmelidir. TBDY 2018 Madde 14.2.3 kapsamında köprü elemanları için deprem tasarım yükü kombinasyonları:

$G + 0{,}5\,Q + E_d$

formülüyle belirlenir; $E_d$ deprem tasarım etkisidir. Sismik bölgelerde (DTS 1a, DTS 2a) ankraj bölgesi donatısının TBDY 2018 Tablo 4.1 kapsamında arttırılmış $\phi$ faktörü ile tasarlanması önerilir.

Saha Notu: İmar Kanunu 3194 kapsamında yapı denetim firmaları (4708 sayılı Yasa) ankraj bölgesi donatı detaylarını kesin proje aşamasında onaylamalıdır. İSG mevzuatı (6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu) kapsamında germe işlemi sırasında 3 m'lik güvenlik koruma bandı oluşturulmalıdır.

3. Strut-and-Tie (Çubuk-Bağ) Modeli

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.5 kapsamında D-bölgeleri için Strut-and-Tie Model (STM) kullanılır.

3.1 Model Kurulum Adımları

1. Yük aktarım mekanizması belirlenir (ön gerilme kuvveti $P$, kiriş tepkisi $R$).
2. Basınç çubukları (struts — beton basınç izotrajlarına paralel) çizilir.
3. Çekme bağları (ties — donatıya karşılık gelir) belirlenir.
4. Düğümler (nodes) denge koşulunu sağlar.
5. Her düğüm tipi için etkili basınç dayanımı kontrol edilir (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.5.4).

3.2 Çubuk Kapasitesi

Düğüm türüne göre etkili basınç dayanımı $\sigma_{Rd,max}$:

Tablo 2: Çubuk Kapasitesi

Yeterlilik katsayısı (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.5.2):

$\nu' = 1 - \frac{f_{ck}}{250}$

3.3 Çekme Bağı Donatısı

$A_{s,tie} = \frac{T_d}{f_{yd}}$

Burada $T_d$ = tasarım çekme kuvveti (N), $f_{yd}$ = donatı tasarım dayanımı (N/mm²).

Saha Notu: Türkiye'de yaygın olarak kullanılan B500C nervürlü çeliği (TS 708) için $f_{yd} = 435\text{ N/mm}^2$ ($\gamma_s = 1{,}15$). B420C için $f_{yd} = 365\text{ N/mm}^2$'dir. Ankraj bölgesi donatısında mutlaka nervürlü çelik kullanılmalıdır.

Dikkat: STM modelinde çubuk açısı 25° ile 65° arasında tutulmalıdır (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.5.2). Daha küçük açılarda beton çubuğu kapasitesi hızla düşer.

4. Yerel Basınç (Bearing Pressure) Kontrolü

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.7 kapsamında ankraj plakası altındaki yerel basınç kapasitesi:

$F_{Rdu} = A_{c0} \cdot f_{cd} \cdot \sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{c0}}} \leq 3{,}0 \cdot f_{cd} \cdot A_{c0}$

Burada:

• $A_{c0}$ = ankraj plakası yüklenme alanı (mm²)
• $A_{c1}$ = $A_{c0}$'ı çevreleyen dağılım alanı (mm²); $A_{c1}/A_{c0} \leq 9$
• $f_{cd}$ = beton tasarım basınç dayanımı (N/mm²)

Tasarım koşulu: $F_{Ed} \leq F_{Rdu}$

4.1 Dağılım Alanı Ac1'in Belirlenmesi

$A_{c1}$, yüklenme alanını tam olarak içeren, geometrik şekli $A_{c0}$'a benzer ve ankraj plakasının altında simetrik olarak merkezlenmiş maksimum alandır. TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.7(3) koşulları:

• $A_{c1}$ şekli $A_{c0}$ ile benzer (dik açılı veya dairesel)
• Kenar mesafeleri yeterlidir: her yönde en az $\sqrt{A_{c1}} - \sqrt{A_{c0}} \geq 0$
• $A_{c1}/A_{c0} \leq 9$ (katsayı üst sınırı)

Tablo 3: Dağılım Alanı Ac1'in Belirlenmesi

$f_{cd} = f_{ck} / (\alpha_{cc} \cdot \gamma_c)$, $\alpha_{cc} = 0{,}85$, $\gamma_c = 1{,}5$

Saha Notu: Türkiye'de köprü kirişleri için C40/50 veya C45/55 beton sınıfı standart tercih olup Karayolları Genel Müdürlüğü (KGM) köprü teknik şartnamesinde minimum C35/45 sınıfı zorunlu tutulmaktadır (KGM 2019, Md. 5.3.2).

5. Patlama (Bursting) Kuvveti ve Donatı Tasarımı

5.1 Patlama Kuvveti Hesabı

Merkezi tek tendon için AASHTO LRFD / Guyon yöntemi (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 8. baskı, Madde 5.10.9.3):

$T_{burst} = 0{,}25 \cdot P_u \cdot \left(1 - \frac{a}{h}\right)$

Burada:

• $P_u$ = tendon tasarım kuvveti = $1{,}2\,P$ (yük faktörü uygulanmış)
• $a$ = ankraj plakası boyutu (mm); dikdörtgen plakada kesitin ilgili yönündeki boyut
• $h$ = kesitin o yöndeki boyutu (mm)

Patlama kuvveti merkezinin konumu:

$d_{burst} = 0{,}5\,(h - 2e) \quad \text{(eksenel dışı tendon)}$

$d_{burst} = 0{,}5h \quad \text{(merkezi tendon)}$

Burada $e$ = ankrajın kesit ağırlık merkezinden uzaklığı (ekseniklik).

5.2 Eksenel Dışı (Eccentric) Tendon Durumu

Tendon ankrajı kesit ağırlık merkezinden e kadar dışarıda ise patlama kuvveti ve konumu:

$T_{burst,eksenel} = P_u \left[0{,}25\left(1-\frac{a}{h}\right) + 0{,}5 \cdot \left|\sin\alpha\right|\right]$

$\alpha$ tendonun eksenle yaptığı açıdır (düz tendon için $\alpha = 0$).

Önemli: Ekseniklik arttıkça genel bölgedeki çekme gerilmeleri de artmakta, aynı zamanda kiriş kenarına yakın bölgede "edge tension" riski doğmaktadır (NCHRP Rapor 356, Breen ve diğerleri, 1994).

5.3 Çok Tendon (Multiple Tendons) Süperpozisyonu

Birden fazla tendon varlığında her tendon için ayrı $T_{burst,i}$ hesaplanır; birbirine yakın (aralık < h/3) tendonlar aşağıdaki süperpozisyon kuralına göre birleştirilir (AASHTO LRFD Md. 5.10.9.3.2):

1. Her tendon için münferit $T_{burst,i}$ ve $d_{burst,i}$ değerleri hesaplanır.
2. Grup kuvveti: $T_{burst,top} = \sum_{i=1}^{n} T_{burst,i}$
3. Birleşik kuvvetin merkezi: $\bar{d}_{burst} = \dfrac{\sum T_{burst,i} \cdot d_{burst,i}}{\sum T_{burst,i}}$
4. Patlama donatısı $\bar{d}_{burst}$ merkezine konumlandırılır; donatı dağılımı 0{,}5h boyunca sürdürülür.

Tablo 4: Çok Tendon (Multiple Tendons) Süperpozisyonu

5.4 Patlama Donatısı

$A_{burst} = \frac{T_{burst}}{f_{yd}}$

Patlama donatısı (genellikle sarmal veya spiral) ankraj bölgesi içinde düzgün dağıtılmalıdır. Donatı aralığı $\leq d_{burst}/4$ olmalıdır.

Dikkat: Patlama donatısı ankraj plakasından itibaren 1{,}5h uzunluğu aşmamalı; bu sınır dışındaki donatı patlama kapasitesine katkı sağlamaz (NCHRP 356, s. 153).

6. Spiral / Sarmal Donatı Tasarımı

Yuvarlak ankraj bölgelerinde spiral/sarmal donatı, cidarlanma (confinement) etkisiyle beton dayanımını artırır.

Sarmal donatı miktarı (ACI 318-19 Madde 25.8.1):

$A_{sp} = \frac{0{,}17 \cdot f_{ci}' \cdot (A_{gsp} - A_{nsp})}{f_{yt} \cdot d_{sp}}$

Burada:

• $f_{ci}'$ = transfer anında beton basınç dayanımı (MPa)
• $A_{gsp}$ = spiral dışından sarmal dışına gross alan (mm²)
• $A_{nsp}$ = ankraj plakası net alanı (mm²)
• $f_{yt}$ = sarmal donatı akma dayanımı (MPa)
• $d_{sp}$ = sarmal çapı (mm)

Spiral Geometri Kuralları (ACI 318-19 Madde 25.8):

• Spiral iç çapı ≥ 5 · ankraj çubuğu çapı veya 100 mm (büyük olan)
• Spiral hatvesi (pitch) = 25–100 mm (50–75 mm tipik)
• Minimum tel çapı = 10 mm (köprü uygulamaları için 12 mm önerilir)
• Spiral uzunluğu ≥ 3 · ankraj bölgesi uzunluğu (confinement yüksekliği)

Tablo 5: Spiral / Sarmal Donatı Tasarımı

Saha Notu: Türkiye'de KGM onaylı projeler için ankraj bölgesi spiralleri prefabrik olarak temin edilmekte, saha koşullarında hatasız konumlandırma için şablonlar kullanılmaktadır. Şantiyede spiral ile ankraj plakası arasındaki boşluğun ≤ 5 mm kalması zorunludur.

7. Dış Bölgede Yarılma (Spalling) Kontrolü

Tendon ankraj bölgesinin iki yanında yüzey gerilmesi oluşur:

$T_{spalling} = 0{,}02 \cdot P_u \quad \text{(tek merkezi tendon, yaklaşık)}$

Bu kuvvet için kesit yüzeyi boyunca kısa donatı (yüzey/saç donatısı) yerleştirilir.

Çok tendon veya dışmerkezlik durumunda spalling gerilmesi:

Tendonlar arasındaki açıklık $s > h/5$ ise her iki tendon grubu arasında eleman köşe gerilmesi (edge tension) gelişir:

$T_{edge} = P_u \cdot \left(\frac{e}{h} - \frac{1}{6}\right) \quad \text{(e/h > 1/6 ise)}$

Burada $e$ = ankraj merkezinin kesit ağırlık merkezinden uzaklığı.

Dikkat: Yarılma donatısı ankraj yüzeyine $\leq h/5$ mesafede ve kesit yüzeyine paralel olarak yerleştirilmelidir. Bu donatı ihmal edildiğinde ankraj yüzeyinde erken çatlama ve görsel bozulma kaçınılmazdır (Oh ve Shin, 1997, ASCE Journal of Structural Engineering).

8. Tasarım Akış Diyagramı

9. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Tek merkezi tendon: $P = 800\text{ kN}$
• Kiriş yüksekliği: $h = 500\text{ mm}$
• Ankraj plakası boyutu: $a = 120\text{ mm}$
• Beton sınıfı: C40/50; $f_{ck} = 40\text{ MPa}$; $f_{cd} = 26{,}7\text{ MPa}$
• Donatı: B500C; $f_{yd} = 435\text{ MPa}$

İstenen:

1. Yerel basınç kapasitesini kontrol et ($A_{c1}/A_{c0} = 4$)
2. Patlama kuvvetini ve gerekli donatı alanını hesapla

Çözüm:

Adım 1 — Yerel Basınç (TS EN 1992-1-1:2004 Md. 6.7):

$A_{c0} = 120 \times 120 = 14400\text{ mm}^2$

$A_{c1} = 4 \times A_{c0} = 57600\text{ mm}^2 \Rightarrow \sqrt{A_{c1}/A_{c0}} = 2{,}0$

$F_{Rdu} = 14400 \times 26{,}7 \times 2{,}0 = 769\text{ kN} < 3 \times 26{,}7 \times 14400 = 1154\text{ kN (kısıt OK)}$

$F_{Ed} = 800\text{ kN} > 769\text{ kN}$ → Plaka boyutu artırılmalı.

Düzeltme: $a = 130\text{ mm}$ → $A_{c0} = 16900\text{ mm}^2$

$F_{Rdu} = 16900 \times 26{,}7 \times 2{,}0 = 902\text{ kN} \geq 800\text{ kN} \checkmark$

Adım 2 — Patlama Kuvveti (AASHTO LRFD Md. 5.10.9.3):

$P_u = 1{,}2 \times 800 = 960\text{ kN}$

$T_{burst} = 0{,}25 \times 960 \times \left(1 - \frac{130}{500}\right) = 240 \times 0{,}74 = 177{,}6\text{ kN}$

$d_{burst} = 0{,}5 \times 500 = 250\text{ mm}$

Adım 3 — Patlama Donatısı:

$A_{burst} = \frac{177600}{435} = 408\text{ mm}^2$

Sonuç: 4Ø12 (= 452 mm²) spiral → $A = 452\text{ mm}^2 \geq 408\text{ mm}^2$ ✓

Kontrol: $T_{burst}/P_u = 177{,}6/960 = 18{,}5\%$ → AASHTO beklenen aralığı içinde (15–25%) ✓

Problem 2 — Orta Düzey

Veriler:

• 2 adet tendon, eksantrik yerleşim: $P_1 = P_2 = 1000\text{ kN}$
• Tendon ekseniklikleri: $e_1 = +100\text{ mm}$, $e_2 = -100\text{ mm}$ (ağırlık merkezinden)
• Kiriş yüksekliği: $h = 700\text{ mm}$; genişlik: $b = 300\text{ mm}$
• Ankraj plakası: $150 \times 150\text{ mm}$
• Beton: C45/55; $f_{ck} = 45\text{ MPa}$; $f_{cd} = 30{,}0\text{ MPa}$
• Donatı: B500C; $f_{yd} = 435\text{ MPa}$

İstenen:

1. Her tendon için $T_{burst}$ hesapla
2. Süperpozisyon ile birleşik patlama kuvvetini ve konumunu bul
3. Gerekli patlama donatısı alanını hesapla

Çözüm:

Adım 1 — Tek tendon patlama kuvvetleri ($P_u = 1{,}2 \times 1000 = 1200\text{ kN}$):

$T_{burst,1} = T_{burst,2} = 0{,}25 \times 1200 \times \left(1 - \frac{150}{700}\right) = 300 \times 0{,}786 = 235{,}7\text{ kN}$

$d_{burst,1} = 0{,}5 \times (700 - 2 \times 100) = 250\text{ mm}$

$d_{burst,2} = \min\left(0{,}5 \times (700 + 2 \times 100);\ h\right) = \min(450;\ 700) = 450\text{ mm}$

Adım 2 — Süperpozisyon:

$T_{burst,top} = 235{,}7 + 235{,}7 = 471{,}4\text{ kN}$

$\bar{d}_{burst} = \frac{235{,}7 \times 250 + 235{,}7 \times 450}{471{,}4} = \frac{164990}{471{,}4} = 350\text{ mm}$

Adım 3 — Patlama Donatısı:

$A_{burst} = \frac{471400}{435} = 1083\text{ mm}^2$

Sonuç: 6Ø16 + 2Ø10 = 6 × 201 + 2 × 78{,}5 = 1363 mm² → spiral $\bar{d}_{burst} = 350\text{ mm}$ merkezine yayılacak şekilde yerleştirilir ✓

Kontrol: Donatı 0{,}5h = 350 mm boyunca dağıtılır. Maksimum etkin aralık: 1{,}5h = 1050 mm > 700 mm ✓

Problem 3 — İleri Düzey

Veriler:

• 4 adet ard-germeli tendon; her biri $P_i = 2000\text{ kN}$
• Tendon dizilimi (aşağıdan): $e_1 = -200\text{ mm}$, $e_2 = -100\text{ mm}$, $e_3 = +50\text{ mm}$, $e_4 = +150\text{ mm}$
• I-kiriş: $h = 1200\text{ mm}$; flanş genişliği $b_f = 600\text{ mm}$; gövde $b_w = 180\text{ mm}$
• Ankraj plakası (her tendon): $200 \times 200\text{ mm}$
• Beton: C45/55 (köprü); $f_{ck} = 45\text{ MPa}$; $f_{cd} = 30{,}0\text{ MPa}$
• Donatı: B500C; $f_{yd} = 435\text{ MPa}$; yük faktörü: $\gamma_P = 1{,}2$ (AASHTO LRFD)
• Deprem bölgesi: DTS 2a (TBDY 2018) — Batı Türkiye

İstenen:

1. Her tendon için $T_{burst,i}$ ve $d_{burst,i}$ hesapla
2. Toplam patlama kuvvetini ve ağırlıklı merkezini belirle
3. Spiral donatı miktarını hesapla (ACI 318-19 Md. 25.8)
4. Spalling kontrolü yap
5. TBDY 2018 kapsamında sismik kombinasyon kontrolü

Çözüm:

Adım 1 — Tek Tendon Patlama Kuvvetleri:

$P_{u,i} = 1{,}2 \times 2000 = 2400\text{ kN}$ (her tendon)

$T_{burst,i} = 0{,}25 \times 2400 \times \left(1 - \frac{200}{1200}\right) = 600 \times 0{,}833 = 500\text{ kN}$

Tablo 6: Problem 3 — İleri Düzey

Adım 2 — Süperpozisyon:

$T_{burst,top} = 4 \times 500 = 2000\text{ kN}$

$\bar{d}_{burst} = \frac{500(800+700+550+450)}{2000} = \frac{500 \times 2500}{2000} = 625\text{ mm}$

Adım 3 — Spiral Donatı (ACI 318-19 Md. 25.8.1):

Her tendon için ayrı spiral tasarlanır. Tendon 1 (en kritik, $d_{burst}$ en büyük):

$f_{ci}' = 0{,}75 \times f_{ck} = 0{,}75 \times 45 = 33{,}75\text{ MPa}$ (transfer anında)

Spiral geometrisi: dış çap $d_{sp} = 300\text{ mm}$; ankraj plakası $200 \times 200\text{ mm}$ ($A_{nsp} = 40000\text{ mm}^2$); $A_{gsp} = \pi(150)^2 = 70686\text{ mm}^2$

$A_{sp} = \frac{0{,}17 \times 33{,}75 \times (70686 - 40000)}{435 \times 300} = \frac{175939}{130500} = 1{,}35\text{ mm}^2/\text{mm}$

Tel çapı $\phi = 14\text{ mm}$ → $A_{sw} = 153{,}9\text{ mm}^2$/sarım

Hatve (pitch):

$s = \frac{A_{sw}}{A_{sp}} = \frac{153{,}9}{1{,}35} = 114\text{ mm} \rightarrow s_{ACI} = 100\text{ mm} \rightarrow s = 80\text{ mm seçilir (ihtiyatlı)}$

Adım 4 — Spalling Kontrolü:

Tendon 1: $e_1/h = 200/1200 = 0{,}167$ → sınırda; $T_{edge} = P_u \times (0{,}167 - 0{,}167) = 0\text{ kN}$

Genel spalling:

$T_{spalling,top} = 0{,}02 \times P_{u,top} = 0{,}02 \times (4 \times 2400) = 192\text{ kN}$

$A_{spalling} = \frac{192000}{435} = 441\text{ mm}^2$

Öneri: Ankraj yüzeyine $\leq h/5 = 240\text{ mm}$ mesafede 3Ø14 (= 3 × 153{,}9 = 462 mm²) yatay donatı.

Adım 5 — TBDY 2018 Sismik Kontrol (DTS 2a):

TBDY 2018 Tablo 4.1'e göre DTS 2a bölgesinde köprü elemanları için davranış katsayısı $R = 2{,}0$, büyütme katsayısı $D = 1{,}5$.

Yük kombinasyonu (TBDY 2018 Madde 14.2.3):

$Q_{kombinasyon} = G + 0{,}5\,Q + E_d$

Genel bölge maksimum basınç gerilmesi kontrolü:

$\sigma_{c,max} \leq 0{,}75\,f_{cd} = 0{,}75 \times 30 = 22{,}5\text{ MPa} \checkmark$

Sonuç:

• Patlama donatısı: 4 × spiral Ø14, $s = 80\text{ mm}$, $d_{sp} = 300\text{ mm}$, $L_{sp} = 400\text{ mm}$ → Her tendon için ayrı spiral
• Spalling donatısı: 3Ø14 yatay her yüzde
• Sismik kontrol: $\sigma_{c,max} < 22{,}5\text{ MPa}$ ✓

Kontrol: $\bar{d}_{burst} = 625\text{ mm} < 1{,}5h = 1800\text{ mm}$ → patlama donatısı 625 mm merkezde etkili; NCHRP 356 sınır koşulunu sağlar ✓

10. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 7: Sık Yapılan Hatalar

Mevzuat Referansları

• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.5: Strut-and-Tie modeli – D-bölgeleri (TSE, Ankara)
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 6.7: Kısmi yükleme altında yerel basınç
• TS EN 1992-1-1:2004 Madde 8.10.3: Ön gerilme ankrajları ve bölge tasarımı
• TS 500:2000 Madde 7: Betonarme kesit tasarımı referans değerleri
• TS 708: Donatı çeliği standartları (B420C, B500C)
• TBDY 2018 Madde 14.2.3: Köprüler için deprem yük kombinasyonları
• ACI 318-19 Madde 25.8: Post-tensioned ankraj bölgesi tasarımı
• AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 8. baskı, Madde 5.10.9: Ankraj bölgesi gereksinimleri
• KGM Köprü Teknik Şartnamesi (2019), Madde 5.3.2: Minimum beton sınıfı
• 6331 sayılı İSG Kanunu: Germe operasyonu güvenlik gereksinimleri
• 4708 sayılı Yapı Denetimi Kanunu: Proje onay ve denetim yükümlülükleri

Kaynaklar

1. Schlaich, J., Schäfer, K. ve Jennewein, M. (1987). Toward a consistent design of structural concrete. PCI Journal, 32(3), 74–150.
2. Wollmann, G.P., Roberts-Wollmann, C.L. ve Moody, J.E. (1998). Anchorage Zone Design for Post-tensioned Concrete Structures. VSL Technical Report Series 3.
3. TS EN 1992-1-1:2004. Eurocode 2: Beton Yapıların Tasarımı – Bölüm 1-1. TSE, Ankara.
4. ACI 318-19 (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete. ACI, Farmington Hills.
5. Nawy, E.G. (2010). Prestressed Concrete: A Fundamental Approach, 5. baskı. Pearson Prentice Hall.
6. Breen, J.E., Burdet, O., Roberts, C., Sanders, D. ve Wollmann, G. (1994). Anchorage Zone Reinforcement for Post-Tensioned Concrete Girders. NCHRP Rapor 356. TRB, Washington D.C.
7. Oh, B.H. ve Shin, K.J. (1997). Stress distribution and cracking behavior at anchorage zones in post-tensioned members. ACI Structural Journal, 94(5), 549–559.
8. AASHTO (2020). LRFD Bridge Design Specifications, 8. baskı. Washington D.C.
9. TBDY 2018. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Resmi Gazete, 18 Mart 2018. T.C. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, Ankara.
10. VSL International (2002). Detailing for Post-Tensioning. VSL Report Series, Lausanne.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Beton Metrajı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.