Halatlar ve Demetler — Malzeme Özellikleri Tablosu

Öngerilmeli beton tendonları; halat (strand), tel (wire) ve çubuk (bar) olmak üzere üç ana kategoride üretilir. Bu makale TS EN 10138 serisi ve ASTM standartlarındaki temel mekanik özellikler, nominal boyutlar ve sınıflandırma tablolarını kapsamaktadır.

Türkiye'deki projelerde TS 3233 (Öngerilmeli Beton Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları) birincil ulusal referanstır; Avrupa uyumlu TS EN 1992-1-1:2004 (EC2) hesap metotlarını destekler. Hesap formüllerinde kullanılacak değerler için imalat sertifikaları öncelikli kaynak olmalıdır.

1. Standart Sınıflandırması

1.1 TS EN 10138 Serisi

Tablo 1: TS EN 10138 Serisi

Türkiye'de TSE belgeli veya CE işaretli strand kullanımı yasal zorunluluktur. İthal malzeme için CE belgesi + ETA (European Technical Assessment) veya TSE uygunluk belgesi aranmalıdır (TS EN 10138-3:2015 Md. 9; Yapı Malzemeleri Yönetmeliği 305/2011/AB).

1.2 ASTM Serisi

Tablo 2: ASTM Serisi

ASTM standartları TS EN 10138 ile büyük ölçüde uyumludur; ancak sınıf gösterimi farklıdır (Grade 270 = 1860 MPa, Grade 250 = 1720 MPa). Türkiye mevzuatında TS EN karşılığı tercih edilir.

2. Strand (Demet / Halat) Özellikleri

2.1 TS EN 10138-3 Strand — 7-Tel

Tablo 3: TS EN 10138-3 Strand — 7-Tel

¹ G = Greased Sheathed — gres yağlı plastik kılıflı, bağsız (unbonded) tendon için.

Önemli: $E_p$ değeri imalat sertifikasından alınmalıdır. Tablodaki 195 GPa tipik referans değerdir; gerçek değer 190–200 GPa arasında olabilir. Uzama ölçümü ile doğrulama zorunludur (TS EN 10138-3:2015 Md. 5.4).

Minimum kopma kuvveti ve %0,1 uzama kuvveti:

$F_{m,min} = f_{pk} \times A_p$

$F_{p0,1k} = f_{p0,1k} \times A_p$

Örnek (Y1860S7, Ø15,2 mm): $F_m = 1860 \times 139 = 258\,540\text{ N} \approx 259\text{ kN}$

Minimum toplam uzama (kopma anında): $A_{gt} \geq 3{,}5\%$ (TS EN 10138-3:2015 Tablo 5, ölçü uzunluğu $L_0 \geq 500\text{ mm}$).

2.2 ASTM A416 Strand

Tablo 4: ASTM A416 Strand

LR = Low-Relaxation (düşük relaksasyon). Türkiye'de DNA PC Strand (Diler Holding) ve Güney Çelik gibi yerli üreticiler Y1860S7 sınıfı strand üretmektedir.

3. Tel (Wire) Özellikleri

3.1 TS EN 10138-2 — Yuvarlak Kesitli Teller

Tablo 5: TS EN 10138-2 — Yuvarlak Kesitli Teller

C = Circular cross-section (dairesel kesit), soğuk çekme tel.

Tel (wire) sınıfı strand'a göre daha küçük kesitli ve daha yüksek $E_p$ değerine sahiptir (205 GPa'ya karşın strand'da 195 GPa). Tasarımda iki tipi birbiriyle karıştırmamak kritik önem taşır.

4. Çubuk (Bar) Özellikleri

4.1 TS EN 10138-4 — Öngerilme Çubuğu

Tablo 6: TS EN 10138-4 — Öngerilme Çubuğu

Öngerilmeli çubuklar kısa açıklıklı kirişlerde ve zemin ankraj uygulamalarında kullanılır. Türkiye'de zemin ankrajı için TS EN 1537:2013 ve DSİ teknik şartnameleri referans alınmalıdır.

5. Tendon Tipi Seçim Akış Diyagramı

6. Teknik Kesit Detayı

7. Relaksasyon Değerleri

Relaksasyon kaybı, sabit uzama altında tendon gerilmesinin zamanla azalma yüzdesidir.

Tablo 7: Relaksasyon Değerleri

Sertifikalı LR strand için maksimum değerler: 70% $F_m$'de → %2,5; 80% $F_m$'de → %4,5 (prEN 10138-3, sıcaklık: 20 ± 2°C, süre: 1000 saat).

EC2 Madde 3.3.2(7) relaksasyon formülü (Sınıf 2 — LR strand):

$\Delta\sigma_{pr} = \sigma_{pi} \cdot 2{,}5 \times 10^{-5} \cdot e^{9{,}1\,\mu} \cdot \left(\frac{t}{1000}\right)^{0{,}75(1-\mu)}$

Burada:

• $\mu = \sigma_{pi} / f_{pk}$ : başlangıç gerilmesinin karakteristik kopma dayanımına oranı
• $t$ : saat cinsinden süre
• $\sigma_{pi}$ : ankraj ve sürtünme kayıpları sonrası gerilme

8. Tasarımda Kullanılan Karakteristik Değerler

EC2 Madde 3.3.6 kapsamında tasarım dayanımı:

$f_{pd} = \frac{f_{p0,1k}}{\gamma_s} = \frac{f_{p0,1k}}{1{,}15}$

Tablo 8: Tasarımda Kullanılan Karakteristik Değerler

9. Korozyon Koruması ve Kılıf Sistemleri

9.1 Kılıf Türleri

Tablo 9: Kılıf Türleri

TS EN 523:2003'e göre oluklu çelik kılıf iç çapı; push-in yöntemi için strand net kesit alanının en az 2 katı, pull-through yöntemi için en az 2,5 katı iç alana sahip olmalıdır.

9.2 Grout (Enjeksiyon) Kalite Koşulları

TS EN 445:2007 ve TS EN 447:2007 kapsamında:

• Su/çimento oranı ≤ 0,44
• Basınç dayanımı (28 gün) ≥ 25 MPa
• Blöküme ≤ %2
• Viskozite: Marsh konisi testi (800 cm³) ≤ 25 saniye

9.3 Korozyon Sınıfları — Türkiye

Tablo 10: Korozyon Sınıfları — Türkiye

10. Türkiye'de Üretim Saha Uygulamaları

Germe kuvveti uygulaması sırasında tüm çalışanlar güvenli mesafede tutulmalı, kopma ihtimaline karşı çelik bariyer kurulmalıdır. İSG Kanunu 6331 Madde 10 kapsamında her şantiyede risk değerlendirmesi yapılmalıdır.

11. Örnek Problem 1 — Maksimum Germe Kuvveti

Veriler: Strand sınıfı Y1860S7, $\varnothing 15{,}2\text{ mm}$, $f_{pk} = 1860\text{ MPa}$, $f_{p0,1k} = 1600\text{ MPa}$, $A_p = 139\text{ mm}^2$, ön germe (pre-tensioning) uygulaması.

Adım 1 — Maksimum germe gerilmesi (EC2 Md. 5.10.2.1):

$\sigma_{p,max} = \min(0{,}80\,f_{pk};\; 0{,}90\,f_{p0,1k}) = \min(1488;\; 1440) = 1440\text{ MPa}$

Adım 2 — Maksimum germe kuvveti:

$P_{0,max} = \sigma_{p,max} \times A_p = 1440 \times 139 = 200\,160\text{ N} = 200{,}2\text{ kN}$

Kontrol: $P_{0,max} = 200{,}2\text{ kN} \leq 0{,}80 \times 1860 \times 139 / 1000 = 206{,}8\text{ kN}$ — sağlandı.

12. Örnek Problem 2 — Uzun Dönem Relaksasyon Kaybı

Veriler: Sınıf 2 LR strand, $f_{pk} = 1860\text{ MPa}$, $\sigma_{pi} = 0{,}75 \times 1860 = 1395\text{ MPa}$, $t = 500\,000\text{ saat}$ (≈ 57 yıl).

Adım 1 — $\mu$ oranı:

$\mu = \frac{\sigma_{pi}}{f_{pk}} = \frac{1395}{1860} = 0{,}75$

Adım 2 — Relaksasyon kaybı (EC2 Md. 3.3.2(7)):

$\frac{\Delta\sigma_{pr}}{\sigma_{pi}} = 2{,}5 \times 10^{-5} \cdot e^{9{,}1 \times 0{,}75} \cdot \left(\frac{500\,000}{1000}\right)^{0{,}75 \times 0{,}25}$

• $e^{6{,}825} = 918$
• $(500)^{0{,}1875} = 3{,}42$
• $\Delta\sigma_{pr}/\sigma_{pi} = 2{,}5 \times 10^{-5} \times 918 \times 3{,}42 = 0{,}0785$

$\Delta\sigma_{pr} = 0{,}0785 \times 1395 = 109{,}5\text{ MPa} \quad (\approx\%7{,}85)$

Kontrol: EC2 yaklaşımı $3 \times \rho_{1000} = 3 \times 2{,}5 = \%7{,}5$ ile yakın — tutarlı.

13. Örnek Problem 3 — Anlık Kayıplar (Sürtünme + Ankraj + Elastik Kısalma)

Veriler: Y1860S7, $\varnothing 15{,}2\text{ mm}$, $A_p = 139\text{ mm}^2$, $n = 12$ strand; $P_0 = 0{,}75 \times 1860 \times 139 \times 12 = 2\,326\text{ kN}$; $L = 30\text{ m}$, $\theta = 0{,}15\text{ rad}$, $\mu = 0{,}20$, $k = 0{,}002\text{ rad/m}$, $\Delta_s = 8\text{ mm}$, $E_p = 195\,000\text{ MPa}$, $E_c = 33\,000\text{ MPa}$, $\sigma_{cp} = 6{,}5\text{ N/mm}^2$.

Sürtünme kaybı (EC2 Md. 5.10.5.2):

$P(30) = 2326 \cdot e^{-(\mu\,\theta + k\,L)} = 2326 \cdot e^{-(0{,}20 \times 0{,}15 + 0{,}002 \times 30)} = 2326 \cdot e^{-0{,}150} = 2002\text{ kN}$

$\Delta P_{surt} = 2326 - 2002 = 324\text{ kN} \;(\%13{,}9)$

Ankraj çekilme kaybı (EC2 Md. 5.10.5.3):

$\Delta P_{ank} = \frac{E_p \cdot (n \cdot A_p) \cdot \Delta_s}{L} = \frac{195\,000 \times (12 \times 139) \times 8}{30\,000} = 87\text{ kN} \;(\%3{,}7)$

Elastik kısalma kaybı (EC2 Md. 5.10.5.1):

$\Delta P_{ek} = \frac{E_p}{E_c} \cdot \sigma_{cp} \cdot (n \cdot A_p) = \frac{195\,000}{33\,000} \times 6{,}5 \times 1668 = 64\text{ kN} \;(\%2{,}8)$

Tablo 11: Örnek Problem 3 — Anlık Kayıplar (Sürtünme + Ankraj + Elastik Kısalma)

Tipik toplam anlık kayıp %15–25 aralığında beklenir; hesaplanan %20,4 bu aralıktadır.

14. Sık Yapılan Hatalar

Tablo 12: Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TS EN 10138-1:2015 — Öngerilmeli Beton için Çelik, Genel Gereksinimler (TSE)
2. TS EN 10138-3:2015 — Öngerilmeli Beton için Çelik, Demetler (TSE)
3. TS 3233 — Öngerilmeli Beton Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları (TSE)
4. TS EN 1992-1-1:2004 (EC2) — Betonarme Yapıların Tasarımı, Md. 3.3, 5.10 (TSE)
5. ASTM A416/A416M-18 — Low-Relaxation Seven-Wire Strand (ASTM International)
6. ASTM A421/A421M-15 — Uncoated Stress-Relieved Steel Wire (ASTM International)
7. TS EN 445:2007 — Kılıf Enjeksiyonu Grout — Test Yöntemleri (TSE)
8. TS EN 447:2007 — Kılıf Enjeksiyonu Grout — Temel Gereksinimler (TSE)
9. TS EN 523:2003 — Öngerilmeli Çelik Şerit Kılıflar (TSE)
10. TS EN 206:2013 — Beton: Özellik, Performans, İmalat ve Uygunluk (TSE)
11. fib Bulletin 31 (2004). Post-Tensioning in Buildings. fib
12. Bhatt, P. (2011). Prestressed Concrete Design to Eurocodes. Spon Press
13. TKIC (2021). Öngerilmeli Hazır Betonarme I-Kiriş Tasarımı. TKIC

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Kiriş Boyutlandırma Hesaplama
• Beton Metrajı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.