Öngerilmeli Beton: Ön Çekme ve Son Çekme Yöntemlerinin

Özet

Öngerilmeli beton, yüksek dayanımlı çelik tendonların beton kesit üzerinde kalıcı basınç gerilmesi oluşturmak amacıyla kullanıldığı ileri bir yapı teknolojisidir. Bu makalede iki temel öngerilme yöntemi olan ön çekme (pretensioning) ve son çekme (post-tensioning) sistematik olarak karşılaştırılmakta; gerilme kayıplarının hesabı, Türk standartları çerçevesinde malzeme gereksinimleri ve Türkiye saha koşullarına özgü uygulama bilgileri sunulmaktadır. TS 3233:1979, TS EN 1992-1-1 ve KGM Teknik Şartnamesi Kısım 320 başta olmak üzere ilgili standartlar ayrıntılı biçimde ele alınmaktadır.

1. Temel Kavramlar ve Tanımlar

Öngerilmeli beton, betona harici yükler uygulanmadan önce yüksek dayanımlı çelik tendonlar (teller, demetler veya çubuklar) aracılığıyla yapay basınç gerilmesi yükleyen beton sistemidir. Bu sayede betonun doğal zayıflığı olan çekme dayanımı düşüklüğü telafi edilir, yük altında çatlak oluşumu engellenir ve daha büyük açıklıklar daha narin kesitlerle geçilebilir.

Dikkat: Öngerilme için kullanılacak metotlar ve tasarım esasları TS 3233:1979 ve TS EN 1992-1-1:2004/AC:2008 çerçevesinde yürütülmelidir.

Saha Notu: Türkiye'de öngerilmeli beton; köprü kirişleri (KGM I-kiriş), prefabrik döşeme sistemi (TT-plak, hollow-core), yüksek katlı bina döşemeleri ve liman iskele kirişlerinde tipik olarak kullanılmaktadır. Türkiye Prefabrik Birliği verilerine göre prefabrik piyasasının %60'ından fazlasını öngerilmeli ürünlerin oluşturduğu değerlendirilmektedir.

2. Malzeme Gereksinimleri

2.1 Beton Sınıfı

Öngerilmeli beton yapılarda yüksek dayanımlı beton kullanımı tipik olarak gereklidir. İlgili standart yaklaşımları gereğince:

• Ön çekme: Gerilme aktarımı (transfer) anında beton karakteristik silindir dayanımı $f_{ci}\ge 18\text{–}25\text{ MPa}$; 28 günlük dayanım genellikle C40/50 sınıfı.
• Son çekme: Germe anında $f_{ci}\ge 25\text{–}35\text{ MPa}$; köprü kirişlerinde KGM Teknik Şartnamesi Kısım 320 uyarınca C40/50 veya C45/55 sınıfı.
• Köprü ve köprü benzeri yapılarda taşıyıcı beton sınıfı tipik olarak minimum C30/37 kabul edilmektedir.

Dikkat: TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.2.2 uyarınca beton basınç gerilmesi, germe veya gerilme aktarımı (transfer) anında $0,6\cdot f_{ck}(t)$ değerini aşmamalıdır.

Saha Notu: Türkiye'de öngerilmeli kirişler için C40/50 sınıfı beton üretiminde çimento dozajı 380–420 kg/m³, su/çimento oranı ≤ 0,40 olarak uygulanmaktadır. Marmara ve Ege kıyı şeridinde klorid etkisi (XS çevresel sınıfı) nedeniyle w/c ≤ 0,40 ve beton örtü tabakası ≥ 45 mm tipik olarak önerilir (TS EN 1992-1-1:2004).

2.2 Öngerilme Çeliği

TS EN 10138-3:2006 ve TS EN 1992-1-1:2004 Madde 3.3 çerçevesinde:

• 7-telli strand (demetli tel, 1×7): Nominal çap 12,7 mm (½ inç) veya 15,2 mm (0,6 inç); karakteristik kopma dayanımı $f_{pk}$ = 1860 MPa (Grade 1860).
• Gevşeme sınıfları:
  • Sınıf 1 (Normal Gevşeme): ${\rho }_{1000}$ = 8% (1000 saatte, $0,7f_{pk}$'da)
  • Sınıf 2 (Düşük Gevşeme/LR): ${\rho }_{1000}$ = 2,5% — Türkiye prefabrik sektöründe standart seçim
• Elastisite modülü: $E_{ps}$ = 195–200 GPa (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 3.3.6)
• Maksimum başlangıç gerilmesi (jacking) için literatürde tipik olarak ${\sigma }_{pmax}\le \min (0,80f_{pk};0,90f_{p0,1k})$ sınırları önerilir (TS EN 1992-1-1:2004)

3. Ön Çekme (Pretensioning) Sistemi

3.1 Üretim Süreci

Ön çekme yönteminde tendonlar, yataklama tablasındaki (stressing bed) sabit abutmanlar arasına yerleştirilerek gerildikten sonra beton dökülür. Beton belirli dayanıma ($f_{ci}\ge 18\text{–}25\text{ MPa}$) ulaştıktan sonra tendonlar kesilir; aderans mekanizması ile kuvvet betona aktarılır.

Transfer uzunluğu: TS EN 1992-1-1:2004 Madde 8.10.2.2 gereğince tendonun aktif gerilme aktarım uzunluğu:

$$l_{pt}={\alpha }_1\cdot {\alpha }_2\cdot \frac{{\sigma }_{pm0}}{{\eta }_{p1}\cdot {\eta }_1\cdot f_{ctd}(t)}\cdot \varphi$$

Pratik hesap için: $l_{pt}\approx 50\text{–}60\cdot {\varphi }_{strand}$ (strand çapı için mm cinsinden).

Örnek: 12,7 mm strand için $l_{pt}\approx 635\text{–}762\text{ mm}$ ≈ 0,64–0,76 m.

Saha Notu: KGM Teknik Şartnamesi uyarınca Türkiye karayolu köprülerinde kullanılan standart öngerilmeli prefabrik I-kirişler genellikle ön çekme yöntemiyle üretilmektedir. KAR Prefabrik, Makina Teknik gibi firmaların fabrikalarında tipik olarak 12,7 mm ½" strand ile C40/50 beton kullanılmaktadır.

Dikkat: Transfer anında uç bölgede "splitting" (yarılma) çatlakları oluşabilir. İlgili standartlara göre sarım donatısı (confinement reinforcement) uç bölgede tipik olarak önerilir.

3.2 Elastik Kısalma Kaybı (Ön Çekme)

Ön çekme sisteminde tendon kesildiğinde beton elastik olarak kısalır; bu kısalma tendon gerilmesini azaltır. TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.4 gereğince:

$$\Delta {\sigma }_{p,el}=\frac{E_{ps}}{E_{cm}(t_0)}\cdot {\sigma }_{c,CGS}$$

Burada:

• ${\sigma }_{c,CGS}$: Tendon ağırlık merkezindeki beton gerilmesi
• $E_{ps}$ = 195 GPa (strand elastisite modülü)
• $E_{cm}(t_0)$: Aktarım anındaki beton elastisite modülü

Modüler oran: $n=E_{ps}/E_{cm}$ — tipik değer 5,5–7,0 (C40/50 beton için)

4. Son Çekme (Post-Tensioning) Sistemi

4.1 Üretim ve Uygulama Süreci

Son çekme yönteminde önce kalıp içine beton dökülür; tendon kanalları (kılıflar/duktlar) beton döküm öncesinde yerleştirilir. Beton belirli dayanıma ulaştıktan sonra (tipik olarak $f_{ci}\ge 25\text{–}35\text{ MPa}$, minimum nihai dayanımın %70–80'i) hidrolik kriko ile tendon gerilir ve ankraj plakaları ile sabitlenir.

Kılıf (Duct) Türleri:

• Metal (corrugated) kılıf: µ = 0,20–0,25; bonded (enjeksiyonlu) sistemlerde yaygın
• HDPE kılıf: µ = 0,12–0,14; unbonded sistemlerde ve köprü öngerilmesinde kullanılır
• Enjeksiyon (grouting): İlgili standartlar uyarınca bonded sistemlerde kılıf içi portland çimentosu + su karışımıyla doldurulur; korozyon koruması ve kompozit davranış için kritik öneme sahiptir.

Saha Notu: Türkiye kıyı bölgelerinde inşa edilen yüksek katlı binalarda unbonded monostrand sistem yaygındır; klorür içeren çevrede kanal içinde korozyon riski yönetimi kritik öneme sahiptir. TS EN 1992-1-1:2004 uyarınca kıyı ortamında (XS2-XS3) beton örtüsünün tipik olarak ≥ 50 mm olması öngörülmektedir.

Dikkat: KGM Teknik Şartnamesi Kısım 320 uyarınca bonded sistemlerde enjeksiyonun geciktirilmemesi, germe işlemi tamamlandıktan en geç 72 saat içinde yapılması tipik bir uygulamadır.

5. Gerilme Kayıpları

Gerilme kayıpları, yapının ömrü boyunca tendon kuvvetini azaltan mekanizmaları kapsar. TS EN 1992-1-1:2004 uyarınca iki kategoriye ayrılır:

5.1 Ani (Anlık) Kayıplar

5.1.1 Sürtünme Kaybı (Yalnızca Son Çekme)

$${\sigma }_p(x)={\sigma }_{p0}\cdot e^{-\mu (\theta +K\cdot x)}$$

Yaklaşık ifade ($\mu (\theta +Kx)<0,3$ için):

$$\Delta {\sigma }_{fr}={\sigma }_{p0}\left[1-e^{-\mu (\theta +Kx)}\right]\approx {\sigma }_{p0}\cdot (\mu \theta +Kx)$$

Burada:

• $\mu$: Sürtünme katsayısı (metal duct: 0,20–0,25; HDPE: 0,12; TS EN 1992-1-1 Tablo 5.1)
• $K$: Yönelme katsayısı (wobble, m⁻¹) — metal: 0,001–0,002; HDPE: 0,002
• $\theta$: Germe ucu ile $x$ noktası arasındaki toplam yay açısı (rad)
• $x$: Germe ucundan mesafe (m)

5.1.2 Ankraj Kayması Kaybı (Yalnızca Son Çekme)

$$\Delta {\sigma }_{sl}=\frac{E_{ps}\cdot \Delta a}{l_{set}}$$

Burada:

• $\Delta a$: Ankraj kayma miktarı (mm) — Freyssinet sistemi: 4–6 mm; Dywidag: 1 mm
• $l_{set}$: Ankraj etkisinin hissedildiği uzunluk (m)

$$l_{set}=\sqrt{\frac{E_{ps}\cdot \Delta a}{\Delta {\sigma }_{fr}/x}}$$

Dikkat: Kısa kirişlerde (L < 10 m) ankraj kayması kaybı toplam kayıpların %20–30'una kadar ulaşabilir.

5.1.3 Elastik Kısalma Kaybı

Son çekme sisteminde tendonlar sırayla gerilirse, n adet tendon için TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.5.1:

$$\Delta {\sigma }_{p,el}=\frac{n-1}{2n}\cdot \frac{E_{ps}}{E_{cm}}\cdot {\sigma }_{c,CGS}$$

5.2 Zaman Bağımlı Kayıplar

5.2.1 Çelik Gevşemesi (Relaxation)

$$\Delta {\sigma }_{pr}={\sigma }_{pi}\cdot {\rho }_{1000}\cdot e^{9,1\mu }\cdot {\left(\frac{t}{1000}\right)}^{0,75(1-\mu )}\cdot 10^{-5}$$

Burada $\mu ={\sigma }_{pi}/f_{pk}$; ${\rho }_{1000}$ = 8% (Sınıf 1) veya 2,5% (Sınıf 2/LR).

5.2.2 Beton Sünmesi ve Rötresi

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.6 (uzun dönem basitleştirilmiş formül):

$$\Delta {\sigma }_{p,c+s+r}=\frac{E_{ps}\left[{\epsilon }_{cs}+\frac{\phi (t,t_0)}{E_{cm}}\cdot {\sigma }_c+\frac{\Delta {\sigma }_{pr}}{E_{ps}}\right]}{1+\frac{E_{ps}{A}_p}{E_{cm}{A}_c}\left(1+\frac{A_c{z}_{cp}^2}{I_c}\right)\left[1+0,8\phi (t,t_0)\right]}$$

Saha Notu: Uzun dönem kayıplar genellikle ön çekme için %10–15, son çekme için %8–12 aralığında seyretmektedir.

5.3 Toplam Kayıp Bütçesi

6. Tasarım Kriterleri ve Standart Gereksinimleri

6.1 Gerilme Sınırları

TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.2.1 ve 5.10.2.2 uyarınca tipik olarak:

Tendon gerilmesi (başlangıç/jacking): ${\sigma }_{p,max}\le \min (0,80\cdot f_{pk};0,90\cdot f_{p0,1k})$

Grade 1860 MPa strand için: ${\sigma }_{p,max}\le \min (0,80\times 1860=1488\text{ MPa};0,90\times 1580=1422\text{ MPa})\to {\sigma }_{p,max}\le 1422\text{ MPa}$

Beton basınç gerilmesi sınırı (servis yükü):

• Uzun dönem gerilme: ≤ $0,45f_{ck}$ (sünme etkisi dahil)
• Kısa dönem gerilme: ≤ $0,60f_{ck}$
• Çatlak genişliği: $w_{max}\le 0,2\text{ mm}$ (XC3/XC4), $\le 0,3\text{ mm}$ (XC1/XC2)

6.2 KGM Teknik Şartnamesi Kısım 320

7. Bonded ve Unbonded Sistemler — Korozyon Riski

Son çekme sistemleri, tendon ile beton arasında devamlı bağ (bond) bulunup bulunmamasına göre iki kategoriye ayrılır:

• Bonded (Enjeksiyonlu) Sistem: Çelik kılıf + grout enjeksiyonu; kılıf içi klorür eşik değeri ≤ 0,16% (çimento kütlesine göre). Grout yokluğunda korozyon riski kritik seviyeye ulaşır.
• Unbonded (Bağsız) Sistem: HDPE kılıf + gres yağı; her noktada kayma serbesttir; ankraj ve tendon bütünlüğü kritik güvenlik elemanıdır.

Dikkat: İlgili standartlar, enjeksiyonun derhal (germe tamamlanınca tipik olarak 72 saat içinde) yapılmasını önerir. Grout boşluklarında klorür birikmesi, kırılgan çelik strand korozyonuna yol açarak ani yük düşüşüne neden olabilir.

8. Türkiye'ye Özgü Saha Bilgileri

8.1 Deprem Etkisi (TBDY 2018)

Türkiye'nin büyük bölümü deprem tehlikesi yüksek zonlarda yer almaktadır. Öngerilmeli kirişli yapılarda enerji tüketim ve süneklik gereklerinin ön çekme sistemleri için özel değerlendirilmesi tipik bir yaklaşımdır. Tasarımda genellikle DD-2 (50 yılda %10 aşılma) spektrum parametreleri esas alınır.

8.2 Don Derinliği ve İklim

Dikkat: Kütahya ilinde don derinliği 60–90 cm arasında yer almakta olup öngerilmeli kirişlerin mesnetlendiği bölge ve ankraj bölgelerinde don hasarı ve ısıl genleşmenin periyodik olarak sorun yaratabildiği değerlendirilmektedir.

8.3 Yasal Zorunluluklar ve Denetim

• İmar Kanunu 3194: Yapı ruhsatı şartları; öngerilmeli taşıyıcı elemanlarda 4708 sayılı Yapı Denetim Kanunu kapsamında çelik ve beton testleri yapı denetim firmasınca onaylanır.
• Malzeme Uygunluğu: Strand'ın TSE belgeli veya CE işaretli olması, beton basınç testlerinin (7 ve 28 günlük numuneler) yapılması tipik olarak gereklidir.
• 6331 İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu Uygulamaları: Germe işlemleri sırasında kriko önünde personel bulunmaması ve germe sırasında koruma bariyerlerinin kullanılması tipik olarak önerilir.

10. Örnek Problemler

Problem 1 — Elastik Kısalma Kaybı

Veriler:

• Kiriş türü: Dikdörtgen kesitli basit mesnetli pretensioned (ön çekme) kiriş
• Kesit: b = 300 mm, h = 600 mm
• Tendon: 6 adet 12,7 mm strand, $A_p=6\times 98,7=592,2{\text{ mm}}^2$
• Tendon eksantrisitesi: e = 150 mm (kesit tabanından yükseklik = 75 mm → CGS = 75 mm)
• Başlangıç gerilmesi: ${\sigma }_{pi}$ = 1395 MPa
• Beton: C40/50, transfer anı $f_{ci}$ = 28 MPa; $E_{cm}(t_0)\approx 32\text{ GPa}$
• $E_{ps}$ = 195 GPa

Çözüm:

Adım 1 — Kesit özellikleri:

$$A_c=300\times 600=180.000{\text{ mm}}^2{I}_c=\frac{300\times 600^3}{12}=5,4\times 10^9{\text{ mm}}^4$$

CGC: $\bar{y}=300\text{ mm}$ (simetrik kesit); $e=300-75=225\text{ mm}$

Adım 2 — Başlangıç öngerilme kuvveti:

$$P_i={\sigma }_{pi}\cdot A_p=1395\times 592,2=826.119\text{ N}\approx 826\text{ kN}$$

Adım 3 — Tendon seviyesindeki beton gerilmesi:

$${\sigma }_{c,CGS}=\frac{P_i}{A_c}+\frac{P_i\cdot e^2}{I_c}=\frac{826.119}{180.000}+\frac{826.119\times 225^2}{5,4\times 10^9}=4,59+7,74=12,33\text{ MPa}$$

Adım 4 — Modüler oran ve kayıp:

$$n=\frac{E_{ps}}{E_{cm}}=\frac{195.000}{32.000}=6,09$$ $$\Delta {\sigma }_{p,el}=n\cdot {\sigma }_{c,CGS}=6,09\times 12,33=75,1\text{ MPa}\left(\%\text{Kayıp}=\frac{75,1}{1395}\times 100=5,4\%\right)$$

Sonuç: Elastik kısalma kaybı = 75,1 MPa (%5,4). TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.4 tipik aralığı (%4–8) dahilinde.

Problem 2 — Sürtünme ve Ankraj Kaybı

Veriler:

• Sistem: Post-tensioned köprü kirişi (bonded, metal duct), L = 25 m
• Parabolik profil; tipik maksimum yay açısı: α = 0,20 rad (yarı açıklık için θ = 0,10 rad)
• Sürtünme katsayısı µ = 0,25; yönelme katsayısı K = 0,002 m⁻¹
• Başlangıç gerilmesi: σ_p0 = 1395 MPa; ankraj kayma miktarı: Δa = 6 mm
• $E_{ps}$ = 195 GPa

Çözüm:

Sürtünme Kaybı (x = 12,5 m):

$$\mu \cdot \theta +K\cdot x=0,25\times 0,10+0,002\times 12,5=0,025+0,025=0,050$$ $$\Delta {\sigma }_{fr}=1395\times (1-e^{-0,050})=1395\times 0,0488=68,1\text{ MPa}\to {\sigma }_p(L/2)=1326,9\text{ MPa}$$

Ankraj Kayması Kaybı:

$$\frac{\Delta {\sigma }_{fr}}{x}=\frac{68,1}{12,5}=5,45\text{ MPa/m}$$ $$l_{set}=\sqrt{\frac{195.000\times 6}{5,45}}=\sqrt{214.679}=463\text{ mm}$$ $$\Delta {\sigma }_{sl}=\frac{195.000\times 6}{463}=2.527\text{ MPa}\text{(c¸ok kısa l\_set; kiris¸ uzunlug˘unun kontrol edilmesi o¨nerilir)}$$

Sonuç: Sürtünme kaybı = 68,1 MPa (%4,9); ankraj etkili uzunluğu = 463 mm. Kısa kirişlerde ankraj kaybı kritik düzeye ulaşabilir.

Problem 3 — Servis Gerilme Kontrolü ve Toplam Kayıp

Veriler:

• Yapı: Pretensioned I-kiriş köprü (KGM tipi), L = 30 m, basit mesnetli
• Kesit: $A_c=390.000{\text{ mm}}^2$, $I_c=1,45\times 10^{11}{\text{ mm}}^4$
• Tendon: 24 adet 12,7 mm strand; $A_p=24\times 98,7=2.368,8{\text{ mm}}^2$; e = 340 mm
• Beton: C40/50; $f_{ck}=40\text{ MPa}$; $E_{cm}=35\text{ GPa}$; $f_{ci}$ (transfer) = 32 MPa
• $E_{ps}=195\text{ GPa}$; ${\sigma }_{pi}=1395\text{ MPa}$; toplam kayıp: %6 (ani) + %14 (uzun vadeli) = %20
• Yükler: Kiriş öz ağırlık = 9,3 kN/m; Ölü yük (tabliye) = 14,5 kN/m; Hareketli yük = 25 kN/m

Çözüm:

Adım 1 — Etkin öngerilme kuvveti:

$$P_{eff}=1395\times 2368,8\times (1-0,06-0,14)=1395\times 2368,8\times 0,80=2.644\text{ kN}$$

Adım 2 — Kesit özellikleri (I-kiriş):

$y_b=560\text{ mm}$; $y_t=240\text{ mm}$; $S_b=2,589\times 10^8{\text{ mm}}^3$; $S_t=6,042\times 10^8{\text{ mm}}^3$

Adım 3 — Servis yükü momenti:

$$M_{servis}=\frac{(9,3+14,5+25)\times 30^2}{8}=\frac{48,8\times 900}{8}=5.490\text{ kN}\cdot \text{m}$$

Adım 4 — Alt lif gerilmesi (çekme pozitif):

$$f_b=-\frac{2.644.000}{390.000}-\frac{2.644.000\times 340}{2,589\times 10^8}+\frac{5,490\times 10^9}{2,589\times 10^8}=-6,78-3,47+21,21=+10,96\text{ MPa (c¸ekme)}$$

Adım 5 — Üst lif gerilmesi:

$$f_t=-6,78+\frac{2.644.000\times 340}{6,042\times 10^8}-\frac{5,490\times 10^9}{6,042\times 10^8}=-6,78+1,49-9,08=-14,37\text{ MPa (basınc¸)}$$

Adım 6 — Kontrol (TS EN 1992-1-1:2004 Madde 5.10.2.2):

• Servis basınç sınırı: $0,60\times 40=24\text{ MPa}$ → $f_t=14,37\text{ MPa}$ ✓ TAMAM
• Alt lif çekme: $f_b=+10,96\text{ MPa}>f_{ctm}=3,5\text{ MPa}$ → Çatlaklı kesit

Sonuç: Alt lif çatlama sınırını aşıyor; tendon sayısının artırılması (30 adet strand → $P_{eff}\approx 3.305\text{ kN}$) ya da kesit derinliğinin artırılması tipik bir yaklaşımdır. Köprü kirişlerinde XD/XS ortam sınıfında (tuzlu/kıyı) çatlağın tamamen kontrol altına alınması öngörülmektedir.

11. Sık Yapılan Hatalar

Kaynaklar

1. TS EN 1992-1-1:2004/AC:2008. Beton Yapıların Tasarımı — Bölüm 1-1: Genel Kurallar. Türk Standartları Enstitüsü, Madde 3.1, 3.3, 5.10, 8.10.
2. TS 3233:1979. Öngerilmeli Beton Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları. Türk Standartları Enstitüsü.
3. TS EN 10138-3. Öngerilme Çelikleri — Bölüm 3: Tel Demetleri. Türk Standartları Enstitüsü.
4. TBDY 2018. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Bölüm 5. AFAD, 18 Mart 2018.
5. KGM Teknik Şartnamesi. Öngerilmeli Prefabrik Kirişler. Karayolları Genel Müdürlüğü.
6. Nawy, E.G. (2010). Prestressed Concrete: A Fundamental Approach, 6th Edition. Prentice Hall.

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Beton Metrajı Hesaplama
• Pas Payı Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.

yapidan (2026). Öngerilmeli Beton: Ön Çekme ve Son Çekme Yöntemlerinin. Yapıdan — İnşaat Mühendisliği Bilgi Portalı. https://yapidan.com/kategoriler/ob/on-cekme-son-cekme-yontemleri-karsilastirmali-analiz