Üç Eksenli Basınç Deneyleri (UU, CU, CD)

1. Genel Tanım

Üç eksenli basınç deneyi (triaxial test), zemin numunelerinin kayma dayanım parametrelerini ($c$, $\phi$) belirlemek için kullanılan temel geoteknik laboratuvar deneyidir. Numune silindirik şekle getirilir ve silindirik hücrede üç yönlü gerilme altında kayma dayanımına ulaşana kadar yüklenir.

Temel gerilmeler:

• $\sigma_3$ = hücre (çevre) basıncı (konfinement)
• $\sigma_1$ = eksenel gerilme = $\sigma_3 + \Delta\sigma$ (deviatör gerilme eklenmiş)
• $\sigma_1 - \sigma_3$ = deviatör gerilme (deviator stress)

Dikkat: Direkt kesme deneyine kıyasla üç eksenli deney; drenaj kontrolü, boşluk suyu basıncı ölçümü ve kırılma düzlemi zorlaması olmaması gibi avantajlar sunar. TS 1900-2:2006 Madde 5.4–5.6 kapsamında Türkiye'de yaygın olarak uygulanmaktadır.

Saha Notu: Türkiye'de zemin etüt raporlarında üç eksenli deney sonuçları TBDY 2018 Madde 16.5 gereği geoteknik raporda sunulması zorunlu parametrelerdendir. 17.02.2021 tarihli Zemin ve Temel Etüdü Uygulama Esasları Tebliği, her kohezyonlu zemin tabakasında derinliği 5 m'yi aşan kuyular için örselenmemiş numune (Kalite Sınıfı I–II, TS EN ISO 22475-1) alınmasını zorunlu kılmaktadır.

2. Drenaj Koşulları ve Deney Türleri

2.1 Konsolidasyonsuz Drenajsız (UU) Deney

Drenaj: Her iki aşamada (konsolidasyon + kesme) drenaj kapalı

Özellikler:

• Hızlı yapılan deney (birkaç saat)
• Boşluk suyu basıncı ölçülmez
• Tam doygun zeminlerde $\phi_u = 0°$
• Sonuçlar: Drenajsız kayma dayanımı $c_u = S_u = (\sigma_1 - \sigma_3)/2$
• Standart: ASTM D2850-15 / TS EN ISO 17892-8:2018 / TS 1900-2:2006 Madde 5.5 Deney 5

Mohr Daireleri: Tüm konfinement basınçları için aynı çapta daireler → yatay teğet çizgi ($\tau = c_u$)

Kullanım alanları:

• Kısa vadeli stabilite analizi (hızlı yükleme)
• Yumuşak killer (TBDY 2018 Sınıf ZD/ZE: $c_u < 70$ kPa)
• Zemin kazık taşıma gücü (hızlı yükleme)
• İlk dolgu yapım aşaması

Yükleme hızı: 1–2 mm/dak (TS EN ISO 17892-8:2018 Madde 7.3)

Saha Notu: İstanbul ve çevresi alüvyal zeminlerinde UU deneyleri $c_u$ = 15–50 kPa sonuç verir; bu zeminler genellikle TBDY 2018 ZD/ZE zemin sınıfına karşılık gelir. Ankara Kili gibi aşırı konsolide (OC) killerde ise $c_u$ = 100–400 kPa aralığına ulaşabilir.

Dikkat: UU deneyinden elde edilen $\phi_u = 0°$ yaklaşımı yalnızca tam doygun numuneler için geçerlidir; kısmi doygunluk varlığında $\phi_u > 0°$ çıkar ve analiz yanıltıcı olabilir (TS EN ISO 17892-8:2018 Madde 4.2).

2.2 Konsolidasyonlu Drenajsız (CU) Deney

Drenaj: Konsolidasyon aşamasında açık (drenajlı), kesme aşamasında kapalı (drenajsız)

Özellikler:

• Boşluk suyu basıncı ölçülür → etkili gerilmeler hesaplanır
• Hem toplam hem etkili gerilme parametreleri elde edilir
• Tipik süre: 1–3 gün
• Standart: ASTM D4767-11 / TS EN ISO 17892-9:2018 Madde 6–7

Toplam gerilme parametreleri: $c_{cu}$, $\phi_{cu}$

Etkili gerilme parametreleri: $c'$, $\phi'$ (boşluk suyu ölçülürse)

Etkili gerilmeler:

$\sigma_1' = \sigma_1 - u, \quad \sigma_3' = \sigma_3 - u$

Burada $u$ = deviatör gerilme uygulanırken ölçülen aşırı boşluk suyu basıncı.

Kesme hızı: 0,05–0,1 mm/dak (kil için, TS EN ISO 17892-9:2018 Madde 7.2)

Kullanım alanları:

• Uzun vadeli stabilite (etkili $c'$, $\phi'$)
• Konsolidasyon sonrası koşulları
• Şev stabilitesi analizleri (TBDY 2018 Madde 16.5.3)

Saha Notu: Türkiye'deki dolgu barajları, istinat duvarı projeleri ve enerji santrali taban zemini etütlerinde (DSİ teknik şartnameleri kapsamında) CU deneyi ile elde edilen $c'$ ve $\phi'$ değerleri uzun vadeli tasarım için birincil parametre kabul edilir.

2.3 Konsolidasyonlu Drenajlı (CD) Deney

Drenaj: Her iki aşamada da drenaj açık

Özellikler:

• Aşırı boşluk suyu basıncı oluşmaz ($\Delta u = 0$)
• Çok yavaş kesme hızı gerekir (7–30 gün veya daha fazla)
• Doğrudan etkili gerilme parametreleri: $c_d' \approx 0$, $\phi_d'$
• Standart: ASTM D7181-20 / TS EN ISO 17892-9:2018 Madde 8

Kesme hızı: 0,005–0,01 mm/dak kil için; 0,1–0,3 mm/dak kum için

Kullanım alanları:

• Kaba daneli zeminler (kum, çakıl)
• Uzun vadeli drenajlı durum
• Şev stabilitesi — uzun vadeli
• Normalkonsolide (NC) kil: $c' \approx 0$

Saha Notu: Türkiye'de kaba daneli zemin içeren büyük baraj tabliyesi çalışmalarında (DSİ projeleri), kırık kaya dolgularda CD deneyi tercih edilir. Uzun yükleme süresi nedeniyle deney maliyeti CU'dan yüksek olmakla birlikte sonuçlar drenajlı koşullar için en güvenilir parametreleri verir.

3. Deney Parametreleri Karşılaştırması

Tablo 1: Deney Parametreleri Karşılaştırması

4. Numune Hazırlama

4.1 Örselenmemiş Numune Alma

Tablo 2: Örselenmemiş Numune Alma

Shelby tüpü özellikleri (TS EN ISO 22475-1 / ASTM D1587):

• Dış çap: 51–76 mm; iç çap: 73 mm
• Boy: 700–900 mm
• Alan oranı (AR): AR < %10

$AR = \frac{D_o^2 - D_i^2}{D_i^2} \times 100 \leq 10\%$

Saha Notu: Türkiye'deki rotary sondaj kuyularında Shelby tüpü ile alınan numuneler için İller Bankası 2025 birim fiyatları: 0–20 m derinlik için Poz 41.100.1151 = 1.286 TL/adet, 20–40 m için Poz 41.100.1152 = 1.763 TL/adet olarak belirlenmiştir.

4.2 Numune Boyutları

Tablo 3: Numune Boyutları

• Boy/Çap oranı: $H/D = 2{,}0$–$2{,}5$
• Minimum çap: 38 mm (standart) veya 50 mm (tercih edilen)
• Maksimum dane boyutu: $d_{max} \leq D/6$

5. Deney Hücresi ve Düzeneği

Tablo 4: Deney Hücresi ve Düzeneği

6. Doygunluk Katsayısı — Skempton B Katsayısı

Numunelerin tam doygunluğu doğrulanmadan deney başlatılmamalıdır:

$B = \frac{\Delta u}{\Delta \sigma_3}$

• $B \geq 0{,}95$ → Numune tam doygun sayılabilir (TS EN ISO 17892-9:2018 Madde 6.4)
• $B < 0{,}95$ → Geri basınç (back pressure) uygulanarak doygunluk artırılır

Tablo 5: Doygunluk Katsayısı — Skempton B Katsayısı

7. Mohr Dairesi Çizimi

7.1 Temel Formüller

Kopma anındaki temel gerilmeler:

$\sigma_1 = \sigma_3 + (\sigma_1 - \sigma_3)_{kopma}$

Mohr dairesi merkezi ve yarıçapı:

$\text{Merkez} = \left(\frac{\sigma_1 + \sigma_3}{2},\ 0\right), \quad r = \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}$

Kırılma düzlemi açısı:

$\theta_f = 45° + \frac{\phi}{2}$

Tablo 6: Temel Formüller

7.2 Mohr-Coulomb Kırılma Zarfı

En az üç farklı konfinement basıncında deney yapılır. Mohr dairelerine teğet geçen doğru:

$\tau_f = c + \sigma \tan\phi$

veya etkili gerilmelerle:

$\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi'$

Güvenilirlik kontrolü: En az 3 Mohr dairesi kullanıldığında teğet doğrusunun regresyon katsayısı $R^2 \geq 0{,}98$ olmalıdır (TS EN ISO 17892-9:2018 Madde 10.3).

8. Türkiye'ye Özgü Koşullar ve TBDY 2018 İlişkisi

8.1 Türkiye'de Yaygın Zemin Tipleri ve Tipik Parametreler

Tablo 7: Türkiye'de Yaygın Zemin Tipleri ve Tipik Parametreler

Saha Notu: Ankara Kili, Türkiye'nin en iyi çalışılmış aşırı konsolide kil formasyonudur. Yüksek plastisite (LL = 60–90, PI = 30–60), OCR = 5–20 ve $c' = 15$–$40$ kPa, $\phi' = 20$–$28°$ değerleriyle karakterize edilir.

8.2 TBDY 2018 Zemin Sınıflandırması

Tablo 8: TBDY 2018 Zemin Sınıflandırması

Dikkat: TBDY 2018 Madde 16.4.1 uyarınca $c_u$ değerleri, zemin profilinin üst 30 m'sindeki kohezyonlu zemin tabakalarında UU deneyi ile belirlenmeli ve harmonik ortalama alınmalıdır:

$\overline{c_u} = \frac{\sum_{i=1}^{n} h_i}{\sum_{i=1}^{n} \frac{h_i}{c_{u,i}}}$

9. Tipik $c$ ve $\phi$ Değerleri

Tablo 9: Tipik ve Değerleri

10. Deney Seçim Akışı

11. Hesap Örneği (CU Deneyi — Temel)

Verilen 3 numune:

Tablo 10: Hesap Örneği (CU Deneyi — Temel)

Etkili gerilmeler:

Tablo 11: Hesap Örneği (CU Deneyi — Temel)

Üç dairenin ortak teğetinden: $c' \approx 8\ \text{kPa}$, $\phi' \approx 28°$

12. Örnek Problemler

Problem 1 — Kolay

Veriler:

• Saturated clay numune (tam doygun, $S_r = 1$)
• Hücre basıncı: $\sigma_3 = 100$ kPa
• Deviatör gerilme (kırılmada): $\Delta\sigma = 200$ kPa
• Deney türü: UU

İstenen:

a) $c_u$ değeri, b) Kırılma düzlemi açısı, c) $\phi_u$

Çözüm:

Adım 1: Kırılmadaki büyük asal gerilme:

$\sigma_1 = \sigma_3 + \Delta\sigma = 100 + 200 = 300 \text{ kPa}$

Adım 2: Drenajsız kayma dayanımı. Tam doygun kil için UU deneyinde $\phi_u = 0°$:

$c_u = S_u = \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2} = \frac{300 - 100}{2} = 100 \text{ kPa}$

Adım 3: Kırılma açısı:

$\theta_f = 45° + \frac{\phi_u}{2} = 45° + 0° = 45°$

(tam doygun kil UU deneyinde kırılma her zaman 45°'de)

Sonuç: $c_u = S_u = 100$ kPa; $\phi_u = 0°$; $\theta_f = 45°$

TBDY 2018 Değerlendirmesi: $c_u = 100$ kPa → ZC zemin sınıfı (TBDY 2018 Tablo 16.1: $c_u = 70$–$250$ kPa)

Problem 2 — Orta

Veriler (CU deneyi — 3 numune):

Tablo 12: Problem 2 — Orta

İstenen:

a) Toplam gerilme parametreleri $c_{cu}$ ve $\phi_{cu}$ b) Etkili gerilme parametreleri $c'$ ve $\phi'$ c) Kırılma anındaki Skempton A parametresi

Çözüm:

Adım 1: Toplam $\sigma_1$ değerleri:

• Numune 1: $\sigma_1 = 100 + 180 = 280$ kPa
• Numune 2: $\sigma_1 = 200 + 300 = 500$ kPa
• Numune 3: $\sigma_1 = 300 + 420 = 720$ kPa

Adım 2: Etkili gerilmeler ($\sigma' = \sigma - u$):

Tablo 13: Problem 2 — Orta

Adım 3: Mohr dairesi yarıçapları:

$r_1 = \frac{220-40}{2} = 90 \text{ kPa}; \quad \text{Merkez}_1 = \frac{220+40}{2} = 130 \text{ kPa}$

$r_2 = \frac{400-100}{2} = 150 \text{ kPa}; \quad \text{Merkez}_2 = \frac{400+100}{2} = 250 \text{ kPa}$

Grafik teğet çizgisinden (regresyon): $c' \approx 8$ kPa, $\phi' \approx 28°$ elde edilir.

Adım 4: Skempton A parametresi (Numune 1):

$B = 1{,}0 \text{ (tam doygun)} \Rightarrow A = \frac{\Delta u_d}{\Delta(\sigma_1 - \sigma_3)} = \frac{60}{180} \approx 0{,}33$

Sonuç:

• Toplam: $c_{cu} \approx 18$ kPa, $\phi_{cu} \approx 20°$
• Etkili: $c' \approx 8$ kPa, $\phi' \approx 28°$
• Skempton $A_f \approx 0{,}33$ → Hafif overkonsolide kil kategorisi

Problem 3 — Zor

Senaryo: Türkiye İç Anadolu bir baraj temeli inşaatı için normalkonsolide kilden üç aşamalı CD deneyi gerçekleştirilmiştir. ($\Delta u = 0$)

Veriler:

Tablo 14: Problem 3 — Zor

İstenen:

a) $\phi'$ ve $c'$ parametrelerini Mohr-Coulomb yöntemiyle belirleyin b) $\sigma_3' = 150$ kPa için kırılma anındaki $\sigma_1'$, $\sigma'_n$ ve $\tau_f$ hesaplayın c) TBDY 2018 Tablo 16.1 ile değerlendirin

Çözüm:

Adım 1: $\sigma_1'$ değerleri:

• Numune 1: $\sigma_1' = 100 + 168 = 268$ kPa
• Numune 2: $\sigma_1' = 200 + 336 = 536$ kPa
• Numune 3: $\sigma_1' = 300 + 504 = 804$ kPa

Adım 2: NC kil için $c' \approx 0$ varsayımıyla $\phi'$ hesabı (Numune 1):

$\sin\phi' = \frac{\sigma_1' - \sigma_3'}{\sigma_1' + \sigma_3'} = \frac{268 - 100}{268 + 100} = \frac{168}{368} = 0{,}4565$

$\phi' = \arcsin(0{,}4565) \approx 27{,}2°$

Kontrol — Numune 2: $\sin\phi' = 336/736 = 0{,}4565$ → $\phi' = 27{,}2°$ ✓ Kontrol — Numune 3: $\sin\phi' = 504/1104 = 0{,}4565$ → $\phi' = 27{,}2°$ ✓ (tüm numuneler tutarlı)

$c' \approx 0$ kPa (NC kil beklentisiyle uyumlu)

Adım 3: $\sigma_3' = 150$ kPa için $\sigma_1'$ hesabı ($c'=0$):

$\sigma_1' = \sigma_3' \cdot \tan^2\left(45° + \frac{\phi'}{2}\right) = 150 \times \tan^2(58{,}6°) = 150 \times 2{,}670 = 400{,}5 \text{ kPa}$

Adım 4: Kırılma düzlemi açısı:

$\theta_f = 45° + \frac{27{,}2°}{2} = 58{,}6°$

Adım 5: Kırılma düzlemindeki gerilmeler:

$\sigma'_n = \frac{400{,}5 + 150}{2} + \frac{400{,}5 - 150}{2}\cos(117{,}2°)$

$\sigma'_n = 275{,}25 + 125{,}25 \times (-0{,}453) = 275{,}25 - 56{,}74 = 218{,}5 \text{ kPa}$

$\tau_f = c' + \sigma'_n \tan\phi' = 0 + 218{,}5 \times \tan(27{,}2°) = 218{,}5 \times 0{,}514 = 112{,}3 \text{ kPa}$

Sonuç:

• $\phi' = 27{,}2°$; $c' \approx 0$ kPa (NC kil)
• $\sigma_3' = 150$ kPa için: $\sigma_1' = 400{,}5$ kPa
• Kırılma düzleminde: $\sigma'_n = 218{,}5$ kPa; $\tau_f = 112{,}3$ kPa
• $\theta_f = 58{,}6°$
• TBDY 2018: $c'=0$, $\phi'=27°$ → ZC–ZD sınırındaki orta sert kil profiline karşılık gelir

13. Sık Yapılan Hatalar

1. B katsayısı kontrolü yapılmadan deneye başlamak: $B \geq 0{,}95$ sağlanmadan deney yapılması etkili gerilme hesabını geçersiz kılar.

2. Yükleme hızının deney tipine uygun seçilmemesi: CD deneyinde yavaş yükleme (kilde 0,005–0,01 mm/dak) zorunludur; hızlı yükleme CD'yi CU deneyine dönüştürür.

3. Numune hazırlamada bozulmanın gözetilmemesi: Kil numunelerin Shelby tüpünden çıkarılırken aşırı ıslatılması veya kurutulması. TS EN ISO 22475-1:2006 Kalite Sınıfı I gereklidir.

4. Mohr dairelerinin tek konfinement basıncıyla çizilmesi: En az 3 farklı $\sigma_3$ değerinde deney yapılmalıdır (TS EN ISO 17892-9:2018 Madde 6.1.2).

5. Toplam ve etkili gerilme parametrelerinin karıştırılması: UU'dan elde edilen $c_u$ yalnızca kısa vadeli analizlerde kullanılmalıdır.

6. TBDY 2018 zemin sınıfı için yalnızca $V_{s30}$ kullanımı: $V_{s30}$ belirsizse $c_u$ (UU deneyi) alternatif parametre olarak kullanılabilir.

14. Standartlar ve Yönetmelik Referansları

Tablo 15: Standartlar ve Yönetmelik Referansları

Kaynakça

1. İlgili Türk Standartları (TS) ve Avrupa Normları (EN)
2. TBDY 2018 — Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği
3. İlgili ders kitapları ve teknik kaynaklar

Not: Bu makale eğitim amaçlıdır. Projelerde güncel yönetmelik ve standartlara başvurunuz.

Kaynaklar

1. TS EN ISO 17892-9:2018 — ISO / TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
2. TS EN ISO 17892-8:2018 — ISO / TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
3. TS 1900-2:2006 — TSE — Türk Standardları Enstitüsü. https://www.tse.org.tr
4. TS EN 1997-1:2004 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
5. TS EN 1997-2:2007 — CEN — Avrupa Standardizasyon Komitesi (Eurocode). https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu
6. TBDY 2018 — AFAD / T.C. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı. https://www.resmigazete.gov.tr/eskiler/2018/03/20180318M1-2.htm

İlgili Hesaplama Araçları

Bu konuyla ilgili ücretsiz mühendislik hesaplama araçlarımızla ön tasarım ve kontrol yapabilirsiniz:

• Zemin Taşıma Gücü Hesaplama
• Şev Stabilitesi Hesaplama
• SPT N30 Düzeltme Hesaplama

Önemli Mühendislik Uyarısı: Bu içerik yalnızca bilgilendirme amaçlıdır; nihai tasarım, hesap ve uygulama kararları, güncel yönetmelikler ile proje koşulları çerçevesinde yetkili bir inşaat mühendisinin denetiminde alınmalıdır. Sayısal örnekler ve formüller genel mühendislik pratiğini yansıtır; her projenin kendine özgü zemin, yük ve çevre koşulları proje müellifince ayrıca değerlendirilmelidir.